VẤN ĐỀ 8 : HÌNH TRỤ doc

VẤN ĐỀ 8 : HÌNH TRỤ Bài 1 : Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường sinh bằng 2a 3 . ĐS : S xq = 2 4  a ; V = 3 2 3 3  a Bài 2 : Cho hình lập phương cạnh a . Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ ngọai tiếp hình lập phương . ĐS : S xq = 2 2  a ; V = 3 2  a Bài 3 : Cho hình trụ (T) có chiều cao bằng 6cm , một mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện (S) có diện tích bằng 48cm 2 . 1/. tính chu vi của thiết diện (S). 2/. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (T). ĐS : 1/. 28cm 2/. S xq = 48  (cm 2 ) ; V = 96 (cm 2 ) Bài 4 : Cho hình trụ (T) có diện tích đáy S 1 = 4a 2 và diện tích xung quanh bằng S . 1/. tính thể tích của (T) . 2/. Cho S = 25a 2 , Tính diện tích thiết diện qua trục của hình trụ (T). ĐS : 1/. aS 2/. 2 25  a Bài 5 : Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R = 10cm, một thiết diện song song với trục hình trụ , cách trục một khoảng 6cm có diện tích 80cm 2 . Tính thể tích khối trụ (T) ĐS : V = 500 (cm 3 ) Bài 6 : Cho hình trụ (T) cao 10cm, một mặt phẳng song song với trục hình trụ và cách trục một khoảng 2cm , sinh ra trên đường tròn đáy một cung chắn góc ở tâm 120 0 . 1/. tính diện tích thiết diện 2/. Tính thể tích và diện tích xq của (T). ĐS : 1/. 40 3 (cm 2 ) 2/. V = 160 (cm 3 ) ; S xq = 80 (cm 2 ) Bài 7 : Cho hình trụ (T) có 2 đáy là 2 đường tròn ( O ) và (O / ) .Một điểm A thuộc (O) và điểm B thuộc (O / ) . Gọi A / là hình chiếu của A trên mp chứa đáy (O / ). Biết AB = a , góc giữa 2 đường thẳng AB và trục OO / là và góc BO / A / là 2 . Tính thể tích và diện tích xq của (T). ĐS : V = 3 2 2 sin .cos 4sin     a ; S xq = 2 sin 2 sin    a Bài 8 : Cho hình nón có bán kính đáy là R và đường cao bằng 3R ngoại tiếp hình trụ (T) .Tính bán kính và chiều cao hình trụ (T) sao cho : 1/. (T) có thể tích lớn nhất. 2/. (T) có diện tích xq lớn nhất . ĐS : 1/. Bán kính là 2 3 R ; chiều cao là R 2/. Bán kính là 2 R ; chiều cao là 3 2 R . qua trục của hình trụ (T). ĐS : 1/. aS 2/. 2 25  a Bài 5 : Cho hình trụ (T) có bán kính đáy R = 10cm, một thiết diện song song với trục hình trụ , cách trục một khoảng 6cm có diện tích 80 cm 2 . VẤN ĐỀ 8 : HÌNH TRỤ Bài 1 : Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC có cạnh bằng a và đường sinh bằng 2a 3 . ĐS : S xq =. qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện (S) có diện tích bằng 48cm 2 . 1/. tính chu vi của thiết diện (S). 2/. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (T). ĐS : 1/.