Phần I : Mệnh đề docx

BI TẬP Phần I : Mệnh đề 1) Các mệnh đề sau đúng hay sai ?Giải thích a)Hai tam gic bằng nhau khi chỉ khi chng cĩ diện tích bằng nhau b) Hai tam giác bằng nhau khi chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau c)Một tam gic l vuơng khi chỉ khi nĩ cĩ một gĩc bằng tổng hai gĩc cịn lại d)Một tam gic l cn khi chỉ khi cĩ hai trung tuyến bằng nhau 2) Các mệnh đề sau đúng hay sai?Giải thích a/  x  R: (x – 1) 2  0 b/  x  R: x>x 2 c/  x  R: x <1  x<1 d/  x  R: x >0 3) Cho mệnh đề “  x  R, x 2 -2x + 1  0 “ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đ cho : a/  x  R, x 2 -2x + 1  0 b/  x  R, x 2 -2x + 1  0 c/  x  R, (x – 1)2 < 0 d/  x  R, x 2 -2x + 1 < 0 4) Các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của nó: a)  x  Q , 4x 2 – 1 = 0 b)  n  N , n 2 + 1 chia hết 4 c)  x  R, (x – 1) 2  x – 1 d)  n  N, n 2 > n Xét tính đúng sai của các mệnh đề và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề. 5) Cho A; B; C là những tập hợp. Mệnh đề nào sau đây sai: a/ (A\B)  B= A  B b/(A\B)  (B\A)=  c/A  (B  C)=(A  B)  C d/A  B  C  A  B  C=A 6) Cho hình chữ nhật cĩ chiều di a = 5,8cm  0,1cm; b = 10,2cm  0,2cm. Vậy chu vi của hình chữ nhật l a/ P = 32cm  0,6cm b/P = 16cm  0,3cm c/P = 59,16cm  0,6cm d/P = 32cm  0,2cm 7) Cho các mệnh đề sau hãy chọn ra mệnh đề đúng a) 19 là hợp số b) Nếu a là số nguyên tố thì a 3 là số nguyên tố c) 0 < x < 2  x 2 < 4 d) Tồn tại x sao cho x 2 + 1 > 0 a) x R   , (x-1) 2  x -1; b) n  N, n(n +1) là một số chính phương; c) x  R, x 2 + 5x – 6 = 0. d) n  N, n 2 +1 khơng chia hết cho 4. 8) Xét tính đúng sai của các suy luận sau: ( mệnh đề kéo theo ) a) x 2 = 4  x = 2; b) x 2 = 4  x = 2 c) 1 1 2 x x     ; d) 1 2 1 4 x x      e) 2 2 1 4 2 1 4 x x x x x      ; f) 2 3 4 0 1 x x x      ; g) 2 ( ) ( ) ( ) ( ( )) P x g x P x g x    h) 2 5 6 2 5 11 1 x x x x x        9) Chứng minh rằng a)Cho hai số a,b thỏa tích ab chẳn, Chứng minh rằng a chẳn hay b chẳn b)Nếu tích ab lẻ thì a lẻ v b lẻ c) Nếu tổng a + b l số lẻ thì trong hai số a v b cĩ v chỉ cĩ duy nhất một số lẻ d) Nếu n 2 chẳn thì n chẳn e) Cho hai số x  – 1 v y  – 1. Chứng minh rằng x + y + xy  – 1 10) Nếu tích ab chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3 hay b chia hết cho 3 11) Nếu một tứ gic cĩ tổng hai cạnh đôi diện bằng nhau thì tứ gic đó là một tứ giác ngoại tiếp 12) Chứng minh rằng trong một tam gic vuơng thì đường trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 13) Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 180 o thì ABCD l một tứ gic nội tiếp 14) Chứng minh rằng nếu tam gic ABC cĩ hai phn gic trong BB’ v CC’ bằng nhau thì tam gic ABC cn tại A 15) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Phương trình 2 3 1 0 x x    cĩ hai nghiệm phn biệt. b) 2k l số chẵn. ( k l số nguyn bất kì ) c) 2 11 – 1 chia hết cho 11. d) Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đề e) P: Tứ gic ABCD l hình vuơng. f) Q: Tứ gic ABCD l hình chữ nhật cĩ hai đường chéo bằng vuông góc với nhau. g) Hy pht biểu mệnh đề P  Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó. h) Cho mệnh đề chứa biến P(n) : n 2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2. 16) Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) * 2 , 1 n N n    l bộ của 3; b) x R   , x 2 – x + 1 > 0 ; c) x  Q, x 2 = 3; d) n  N, 2 n +1 l số nguyn tố; e) n N   , 2 n  n + 2 ; 17) Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề: a) Tứ gic ABCD l hình chữ nhật. b) 16 là số chính phương. c) x R   , 2 2 3 x   18) Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề: P: Tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 180 0 ; Q: Tứ giác nội tiếp được đường trịn. Hy pht biểu mệnh đề kéo theo P Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này. 19) Cho hai mệnh đề P: 2k l số chẵn. Q: k l số nguyn Hy pht biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề. 20) Hoàn thành mệnh đề đúng: Tam gic ABC vuơng tại A nếu v chỉ nếu ………………. - Viết lại mệnh đề dưới dạng một mệnh đề tương đương. 21) Chứng mình rằng: Với hai số dương a,b thì 2 a b ab   22) Xét tính đúng sai của mệnh đề: Nếu một số tự nhin chia hết cho 15 thì chia hết cho cả 3 v 5. . BI TẬP Phần I : Mệnh đề 1) Các mệnh đề sau đúng hay sai ?Gi i thích a)Hai tam gic bằng nhau khi chỉ khi chng cĩ diện tích bằng nhau b) Hai tam giác bằng nhau khi chỉ khi chúng đồng. nguyn Hy pht biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề. 20) Hoàn thành mệnh đề đúng: Tam gic ABC vuơng t i A nếu v chỉ nếu ………………. - Viết l i mệnh đề dư i dạng một mệnh đề tương đương đ i của tứ giác bằng 180 0 ; Q: Tứ giác n i tiếp được đường trịn. Hy pht biểu mệnh đề kéo theo P Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này. 19) Cho hai mệnh đề P: 2k l số chẵn. Q: k l số nguyn