Lọc thông tích cực docx

NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 1 CHƯƠNG 1: LỌC THÔNG TÍCH CỰC I/ LOW PASS FILTER (LỌC THÔNG THẤP): 1) Hàm truyền của bộ lọc LPF:  Hàm truyền tổng quát: ai, bi là các hệ số của bộ lọc. Q là hệ số phẩm chất. Độ dốc đặc tuyến tần số là – n*20 dB/decade (n là bậc bộ lọc).  Hàm truyền cho 1 giai đoạn đơn:  Hàm truyền cho mạch lọc bậc 1: hệ số b = 0. 2) First order Low Pass Filter Hình 1:LPF bậc 1 không đảo Hình 2: LPF bậc 1 đảo  Hàm truyền: NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 2  Tính toán: xác định tần số gãy (fc), độ lợi dc A0, tụ C1 từ đó tính ra R1, R2. Chọn a1 = 1 hoặc chọn theo bảng 4, 5, 10. 3) Second order Low Pass Filter a) LPF Sallen – Key topology: Hình 3: General Sallen LPF Hình 4: Unity Sallen LPF  Hàm truyền: (Hàm truyền cho hình 3) (Hàm truyền cho hình 4)  Tính toán: chọn giá trị C1, C2 thỏa mãn : Tính R1, R2: NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 3 Ví dụ 1: thiết kế mạch lọc thông thấp Tschebyscheff bậc 2 có tần số gãy là 3khz với độ gợn băng thông là 3dB. Giải: từ bảng 9 nhận được các hệ số a1 = 1.0650, b1 = 1.9305 Cho C1 = 22nF, suy ra C2: Tính R1, R2: Hình 5 : mạch thết kế Chú ý: nếu chọn R1 = R2 = R; C1 = C2 = C ta có các biểu thức sau: Hàm truyền tổng quát: Các hệ số mạch lọc: Tính toán: cho C tìm R và A0. NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 4 Hình 6: mạch lọc thông thấp bậc 2 hiệu chỉnh độ lợi Bảng 1 : hệ số mạch lọc bậc 2 b) LPF Multiple Feedback topology(MFB): Loại này thường dùng trong bộ lọc đòi hỏi có hê số Qs và độ lợi dc A0 cao. Hình 7 : mạch lọc thông thấp bậc 2 MFB  Hàm truyền:  Hệ số:  Tính toán: cho C1, C2 thỏa mãn: NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 5 Tính R1, R2, R3: 4) Higher Order Low Pass Filter:(bộ lọc thông thấp bậc cao) Để có được những đặc tính lọc mong muốn, chúng ta có thể thiết kế những mạch lọc có bậc cao hơn 2, bằng cách mắt nối tiếp bộ lọc bậc 1 với bộ lọc bậc 2 thích hợp như cấu hình bên trên. Ví dụ: bộ lọc bậc 6 là nối tiếp 3 bộ lọc bậc 2. Ví dụ 2: thiết kế bộ lọc thông thấp bậc 5 Butterworth với độ lợi dc là 1( A0 = 1 ) , có tần số gãy là fc = 50khz. Giải: từ bảng 5 nhận được các hệ số sau NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 6 First filter: Với C1 = 1nF, suy ra R1: Giá trị gần nhất 1% là 3.16kΩ. Second filter: Với C1 = 820pF, suy ra C2: Giá trị gần nhất 5% là 1.5nF. Có C1, C2 thế vào: Kết quả như sau: R1, R2 có giá trị với 1%. Third filter: phần mạch và cách tính như bộ lọc thứ 2. Chọn C1 = 330pF, suy ra C2: Giá trị gần nhất 10% là 4.7nF. Có C1, C2, suy ra R1, R2: NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 7 R1 = 1.45kΩ với giá trị gần nhất 1% chọn R1 = 1.47kΩ R2 = 4.51kΩ với giá trị gần nhất 1% chọn R2 = 4.53kΩ Hình 8: Fifth-Order Unity Gain Butterworth LPF. II/ HIGH PASS FILTER (LỌC THÔNG CAO) 1) Hàm truyền bộ lọc HPF: Hàm truyền tổng quát: là độ lợi. Hàm truyền của 1 bộ lọc đơn trong chế độ nối tầng: Hàm truyền của 1 bộ lọc đơn bậc 1: 2) Bô lọc HPF bậc 1: Hình 9: HPF không đảo bậc 1 Hình 10: HPF đảo bậc 1 Hàm truyền: NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 8 Các hệ số: Tính toán: xác định tần số gãy fc, độ lợi dc , tụ C1, từ đó tính ra R1, R2 3) Bộ lọc HPF bậc 2: a) Sallen – Key Topology: Hình 11: General Sallen-Key HPF Hàm truyền : Chú ý: chọn C1 = C2 = C Hình 12: Unity – Gain Sallen-Key HPF Hàm truyền: NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 9 Thông số: Tính toán: cho C, tính R1, R2 b) Multiple Feedback Topology: mô hình này thường được dùng trong bộ lọc có Qs cao và yêu cầu độ lợi cao. Hình 13: MFB HPF bậc 2 Hàm truyền: Thông số : Tính toán: cho C, C2 tính R1, R2 NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 10 4) Bộ lọc HPF bậc cao: Để đạt được đặt tính lọc có độ dốc lớn mong muốn, chúng ta thiết kế bộ lọc có bậc cao bằng cách nối tầng bộ lọc bậc 1 với bộ lọc bậc 2 (nối tiếp). Ví dụ 3: thiết kế bộ lọc HPF Bessel bậc 3 với độ lợi bằng 1, có tần số gãy là fc = 1khz. Giải: từ bảng 4 ta nhận được các hệ số sau First Filter: với C1 = 100nF, suy ra R1: Giá trị gần nhất 1% là R1 = 2.1kΩ Second Filter: với C = 100nF, suy ra R1, R2: Giá trị gần nhất 1% là R1 = 3.16kΩ Giá trị gần nhất 1% là R2 = 1.65kΩ Hình 14: Third-Order Unity-Gain Bessel HPF III/ BANDWITH FILTER (LỌC DẢI) Băng thông danh định: Tần số giữa danh định (Q = 1): Hệ số phẩm: Với Ω = fi/fc [...]... REJECTION FILTER (BỘ LỌC DẢI CHẶN) Hàm truyền: Hình 19: sự chuyển đổi từ thông thấp sang dải chặn Băng thông danh định: Hệ số phẩm: Hàm truyền thay thế: 1) Bộ lọc Twin-T: Hình 20: bộ lọc thụ động Hàm truyền (bộ lọc tích cực) : Hình 21: bộ lọc tích cực 16 NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM Thông số: Mạch này có... So sánh đáp ứng lọc giữa bộ lọc tích cực với Q = 1, Q = 10 và bộ lọc thụ động với Q = 0.25 V/ ALL PASS FILTER (bộ lọc thông toàn bộ) Bộ lọc này có độ lợi là hằng số trên toàn bộ dải tần, đáp ứng pha thay đổi tuyến tính theo tần số Bởi vây APF được dùng trong các mạch bù pha và làm trể tín hiệu Hàm truyền tổng quát: Với ai, bi là hệ số của 1 phần bộ lọc (bộ lọc có nối tầng để tạo các bộ lọc có bậc cao... Thông số: Mạch này có thể thay đổi hệ số phẩm Q thông qua độ lợi G mà không cần đổi tần số giữa fm Tuy nhiên A0 và Q không thể hiệu chỉnh độc lập Tính toán: xác định fm và C, tính R Bởi sự phụ thuộc giữa A0 và Q nên R2 có 2 cách tính: Tính theo A0 tính theo Q 2) Bộ lọc Wien-Robinson: Hình 22: lọc thụ động Hàm truyền (bộ lọc tích cực) : Hình 23: lọc tích cực Thông số: ... cấp đơn, bộ lọc 100khz với 5Vpp ngõ ra, yêu cầu một SR nhỏ nhất là: VII/ CÁC BẢNG HỆ SỐ BỘ LỌC Chú thích: n : bậc bộ lọc tổng i : số thứ tự 1 phần bộ lọc tổng (là 1 bộ lọc đơn bậc 1 hoặc bậc 2) ai, bi: là các hệ số bộ lọc ki: là tỉ số giữa tần số gãy của 1 phần bộ lọc với tần số gãy của bộ lọc tổng Qi: là hệ số phẩm của 1 phần bộ lọc tổng fi/fc: tỉ số này dùng cho mục đích kiểm tra bộ lọc “All pass... và đáp ứng bộ lọc (A) Các phương trình dưới đây là quy tắc tốt nhất để xác định độ lợi băng thông đơn vị cần thiết của một opamp cho một bộ lọc riêng được chọn Bộ lọc bậc 1: Bộ lọc bậc 2 (Q < 1): Bộ lọc bậc 2 (Q > 1): 22 NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM Ví dụ : một bộ lọc bậc 5, 10khz, bộ lọc thông thấp Tschebyscheff... Trong một bộ lọc dải bậc 4 có Q lớn, tần số giữa của 2 bộ lọc 1 phần chỉ hơi khác chút ít so với tần số giữa của bộ lọc tổng Phương thức này gọi là “điều chỉnh so le” (staggered tuning) Tính toán: Hệ số  được xác định thông qua biểu thức: Với a1, b1 là các hệ số của bộ lọc thông thấp bậc 2 của loại bộ lọc mong muốn Để đơn giản trong thiết kế bộ lọc, bảng 2 cung cấp hệ số  cho... định C = 100nF, tính R1, R2, R3 2) Bộ lọc thông dải bậc 4: Hàm truyền: (Dạng tổng quát) (Như 2 bộ lọc dải bậc 2 mắt nối tiếp nhau.) Trong đó : Ami là độ lợi ở tần số giữa (fmi) của mỗi 1 phần bộ lọc Qi là hệ số phẩm cực của mỗi 1 phần bộ lọc , 1/ là hệ số Được dùng trong biểu thức xác định tần số giữa của mỗi bộ lọc riêng lẻ fm1, fm2 lấy từ tần số giữa fm của bộ lọc tổng ... Thông số: Mạch cho phép hiệu chỉnh Am, Q, fm độc lập Hệ số băng thông và độ lợi không phụ thuộc vào R3, nên R3 có thể dùng để hiệu chỉnh tần số giữa mà không ảnh hưởng gì đến băng thông hay độ lợi Nếu Q có giá trị nhỏ thì bộ lọc có thể làm việc mà không có R3, tuy nhiên khi đó Q sẽ phụ thuộc vào Am thông qua biểu thức: Ví dụ 4: Thiết kế bộ lọc thông dải MFB bậc 2 có tần số... Tschebyscheff với độ gợn băng thông 3dB và độ lợi dc A0 = 2 có Q trong trường hợp tệ nhất trong bộ lọc thứ 3 Với Q3 = 8.82, a3 = 0.1172, opamp cần có độ lợi băng thông đơn vị: Trong khi đó, bộ lọc thông thấp Butterworth có Q3 = 1.62, a3 = 0.618 Trong khi giá trị Q thấp hơn, fT cũng sẽ thấp hơn và tính chỉ: Bên cạnh hiệu suất dc tốt, tiếng ồn thấp, méo dạng tín hiệu thấp, một thông số quan trọng khác để... 1) Bộ lọc APF bậc 1: Hình 26: First-Order APF Hàm truyền: Hệ số: bi = 1 Tính toán: xác định fc và C sau đó tính R 2) Bộ lọc APF bậc 2: Hình 27: Second-Order APF Hàm truyền: Hệ số: Tính toán: xác định fc, C và R sau đó tính R1, R2, R3 3) Bộ lọc APF bậc cao: Bộ lọc bậc cao nhận được bằng cách ghép nối tiếp bộ lọc bậc 1 và bậc 2 . cách tính: Tính theo A0 tính theo Q 2) Bộ lọc Wien-Robinson: Hình 22: lọc thụ động Hình 23: lọc tích cực Hàm truyền (bộ lọc tích cực) : Thông số: NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI. lọc thụ động Hình 21: bộ lọc tích cực Hàm truyền (bộ lọc tích cực) : NGƯỜI BIÊN SOẠN : KS.BÙI VĂN THƠM 17 Thông số: Mạch này có thể thay đổi hệ số phẩm Q thông qua độ lợi G mà không. THƠM 1 CHƯƠNG 1: LỌC THÔNG TÍCH CỰC I/ LOW PASS FILTER (LỌC THÔNG THẤP): 1) Hàm truyền của bộ lọc LPF:  Hàm truyền tổng quát: ai, bi là các hệ số của bộ lọc. Q là hệ số phẩm chất.