Thông tin tài liệu
VI›N H€N L…M KHOA HÅC V€ CỈNG NGH› VI›T NAM VI›N TON HÅC TR†N V‹N THNG ÈI NGˆU LI–N HÑP CHO B€I TON TÈI ×U A MƯC TI–U V€ ÙNG DệNG Chuyản ngnh: ToĂn ng dửng M  số: 62 46 01 12 LUŠN N TI˜N Sž TON HÅC H€ NËI-N‹M 2014 VI›N H€N L…M KHOA HÅC V€ CỈNG NGH› VI›T NAM VI›N TON HÅC TR†N V‹N THNG ÈI NGˆU LI–N HĐP CHO B€I TON TÈI ×U A MƯC TI–U V NG DệNG Chuyản ngnh: ToĂn ng dửng M  sè: 62 46 01 12 LUŠN N TI˜N Sž TON HC NGìI HìẻNG DN KHOA HC 1.TS Phan Thiản ThÔch 2.GS Ho ng Tưy H€ NËI-N‹M LÍI CAM OAN Tỉi xin cam oan Ơy l cổng trẳnh nghiản cựu cừa tổi CĂc kát quÊ ny ữủc thỹc hiằn dữợi sỹ hữợng dăn cừa TS Phan Thiản ThÔch vGS Hong Tửy CĂc kát quÊ luên Ăn viát chung vợi cĂc thƯy hữợng dăn Ãu  ữủc sỹ nhĐt trẵ cừa cĂc thƯy ữa vo luên Ăn CĂc số liằu, kát quÊ nảu luên Ăn l trung thỹc v chữa tứng ữủc cổng bố bĐt cự cổng trẳnh no khĂc TĂc giÊ TrƯn Vôn Thng i LI CM èN Luên Ăn ữủc hon thnh dữợi sỹ hữợng dăn tên tẳnh, chu Ăo, Ưy trĂch nhiằm cừa TS Phan Thiản ThÔch v GS Hong Tửy TĂc giÊ xin by tọ lỏng biát ỡn sƠu sc án thƯy Phan Thiản ThÔch và cổng lao ThƯy  tên tẳnh hữợng dăn suốt thới gian tĂc giÊ lm viằc vợi ThƯy TĂc giÊ xin by tọ lỏng biát ỡn sƠu sc án thƯy Hong Tửy, ngữới  tiáp tửc tên tẳnh cổng viằc hữợng dăn v giúp ù tĂc giÊ sau thƯy Phan Thiản ThÔch b ốm nng TĂc giÊ xin trƠn trồng cÊm ỡn PGS TS Trữỡng XuƠn ực H , GS TSKH Vơ Ngåc Ph¡t, GS TSKH L¶ Dơng Mữu, PGS TS Bũi Thá TƠm, GS TSKH Nguyạn Yản, nhỳng ngữới  luổn tên tẳnh giúp ù tĂc gi£ suèt qu¡ tr¼nh håc Cao håc v l m nghiản cựu sinh TĂc giÊ xin chƠn thnh cÊm ỡn Ban lÂnh Ôo Viằn ToĂn hồc, Trung tƠm o tÔo Sau Ôi hồc v têp th cĂn bở cổng nhƠn viản cừa Viằn ToĂn hồc  tÔo mồi iÃu kiằn thuªn lđi cho t¡c gi£ thíi gian håc Cao hồc v lm nghiản cựu sinh TĂc giÊ xin chƠn thnh cÊm ỡn Ban hiằu trững trữớng Ôi hồc iằn lỹc, Ban lÂnh Ôo S GiĂo dửc v o tÔo Bc Giang, trữớng THPT Bố HÔ, Yản Thá, Bc Giang, cĂc thƯy cổ v ỗng nghiằp trữớng THPT Bố HÔ v Khoa Khoa hồc cỡ bÊn trữớng Ôi hồc iằn lỹc Xin cĂm ỡn gia ẳnh, cĂc bÔn nghiản cựu sinh v bÔn b và sỹ khuyán khẵch, giúp ù tĂc giÊ quĂ trẳnh hồc têp v nghiản cựu i TM TT Luên Ăn ny trẳnh by mởt số kát quÊ và ối ngău liản hủp cho cĂc bi toĂn tối ữu vổ hữợng v tối ữu a mửc tiảu v Ăp dửng cĂc kát quÊ ối ngău ny nghiản cựu mởt số bi toĂn kinh tá Luên Ăn bao gỗm chữỡng Trong Chữỡng 1, chúng tổi nghiản cựu cĂc iÃu kiằn c trững cho lợp hm thọa mÂn tẵnh phÊn xÔ v õng kẵn qua php bián ời tỹa liản hủp, ữa khĂi niằm tỹa dữợi vi phƠn v chựng minh mởt số tẵnh chĐt cừa tỹa dữợi vi phƠn Trong Chữỡng 2, chúng tổi trẳnh by lỵ thuyát ối ngău liản hủp cho cĂc bi toĂn tối ữu vổ hữợng v tối ữu a mửc tiảu Trong Chữỡng 3, chúng tổi ựng dửng sỡ ỗ ối ngău liản hủp nghiản cựu mởt số bi toĂn kinh tá nhữ sau: bi toĂn vợi mởt rng buởc phƠn bố nguỗn lỹc, bi toĂn vợi nhiÃu rng buởc phƠn bố nguỗn lỹc vbi toĂn tối ữu khổng lỗi vợi cĂc rng buởc phƠn bố nguỗn lỹc i ABSTRACT This thesis is devoted to the study of conjugate duality in scalar and multiobjective optimization problems The obtained results are applied to study some optimization problems in economy The thesis consists of three chapters In Chapter necessary and sufficient conditions are established for the reflexivity and closedness of the quasi-conjugate transformation Also the concept of quasi-subgradient is introduced and some basic properties of quasi-subgradient are proved In Chapter the conjugate duality for scalar and multiobjective optimization problems is studied In Chapter we apply the conjugate duality scheme to production planning and optimization problems with one or multiple resource allocation constraints i Mửc lửc Mửc lửc Mởt số kỵ hiằu M Ưu Php bián ời tỹa liản hủp 10 1.1 Mởt số kián thực chuân b .10 1.2 Php bián ời tỹa liản hủp 16 1.3 Tỹa dữợi vi ph¥n 29 ối ngău liản hủp cho cĂc bi toĂn tối ữu 35 2.1 ối ngău liản hủp cho bi toĂn tối ữu vổ hữợng .36 2.2 ối ngău liản hủp cho bi toĂn tối ữu a mửc tiảu 43 Ùng dưng 57 3.1 B i to¡n vỵi mët rng buởc phƠn bố nguỗn lỹc .58 3.2 Bi toĂn vợi rng buởc phƠn bố nhiÃu nguỗn lỹc 63 3.3 Tối ữu vợi cĂc rng buởc phƠn bố nguỗn lỹc 67 3.4 Quy hoÔch hai cĐp v tối ữu ỡn iằu 73 Kát luên 77 Danh mửc cổng trẳnh cừa tĂc giÊ liản quan án luên Ăn 78 Ti liằu tham khÊo 79 Mởt số kỵ hiằu R R+ N Rn n R+ n R+ aT x ǁxǁ {xn} N (x, X) ∇f (x) ∂f (x) ∂qf (x) intX cl(X) conv(X) co(X) M tªp c¡c sè thüc tªp sè thüc khỉng tªp c¡c số tỹ nhiản khổng gian Euclide nchiÃu têp cĂc vctỡ khổng Ơm nchiÃu têp cĂc vctỡ dữỡng nchiÃu tẵch vổ hữợng cừa hai vctỡ Rn chuân cừa x Rn d¢y sè thüc hay d¢y v²ctì nân v²ctì ph¡p tuyán cừa têp X tÔi im x gradient cừa f tÔi x dữợi vi phƠn tỹa dữợi vi phƠn phƯn cõa tªp X bao âng cõa tªp X bao lỗi cừa têp X bao nõn lỗi cừa têp X tờng trỹc tiáp têp nghiằm hỳu hiằu cừa bi toĂn tối ữu vctỡ argmax{f (x) : x X} têp cĂc im cỹc Ôi cừa hm f (x) trản têp X fq h m tüa li¶n hđp cõa f F :X⇒Y Ănh xÔ a tr tứ X vo Y XE M Ưu Theo G Dantzig, lỵ thuyát ối ngău ữủc phọng oĂn bi J V Neumann lỵ thuyát trỏ chỡi sau G Dantzig trẳnh by cĂc vĐn à và quy hoÔch tuyán tẵnh ([18]) Nôm 1951, mởt chựng minh Ưy và ối ngău cho bi toĂn quy hoÔch tuyán tẵnh  ữủc cổng bố lƯn Ưu bi A W Tucker v nhâm cõa æng ([6]) Tø â lỵ thuyát ối ngău  tr trnh mởt chữỡng quan trồng cừa lỵ thuyát tối ữu, cÊ và phữỡng diằn lỵ thuyát lăn tẵnh toĂn v ựng dửng thỹc tá v thu hút nhiÃu nhtoĂn hồc quan tƠm nghiản cựu, õ Ăng ỵ l cĂc cổng trẳnh cừa A W Tucker ([6], [9]), R T Rockafellar ([15]), Y Sawaragi ([17], [20]) v ð Vi»t Nam l c¡c cæng trẳnh cừa cĂc tĂc giÊ Hong Tửy ([3]), PhÔm Hỳu SĂch ([16]), inh Thá Lửc ([10]), Phan Thiản ThÔch ([21]-[27]), Vụ Ngồc PhĂt ([14]), Nguyạn nh ([5]), Ban Ưu lỵ thuyát ối ngău ữủc xƠy dỹng cho cĂc bi toĂn tối ữu tuyán tẵnh bi A W Tucker v nhâm cõa ỉng, sau â c¡c nh to¡n håc ¢ m rởng cho trữớng hủp phi tuyán, tối ữu a mửc tiảu v cÊ tối ữu a tr Lỵ thuyát ối ngău ữủc ữa thỹc sỹ cõ ỵ ngh¾a v câ nhi·u ùng dưng nâ £m b£o ữủc ối ngău mÔnh Tuy nhiản, trữớng hủp tờng quĂt viằc cõ ữủc ối ngău mÔnh l rĐt khõ khôn Cho án cĂc nh toĂn hồc mợi ch ữa ữủc ối ngău mÔnh cho mởt số lợp c¡c b i to¡n thäa m¢n mët sè
Ngày đăng: 31/08/2023, 12:44
Xem thêm:
