0126 tô màu đỉnh của đồ thị luận văn tốt nghiệp

B®GIÁODỤCVÀĐÀOTẠO TRƯÍNGĐẠIHOCQUY N HƠN TRANTH±MAITHẢO TƠMÀUĐỈNHCỦAĐOTH± LUŠNVĂNTHẠCSĨPHƯƠNGPHÁPTỐNSƠCAP BìnhĐ ị n h - 2 TRANTH±MAITHẢO TÔM À U Đ Ỉ N H C Ủ A Đ O T H ± Chuyênngành : PhươngpháptoánsơcapMãso : 8460113 Ngườihướngdan:T S T R A N Đ Ì N H L Ư Ơ N G Líic a m đ o a n Tôi xin cam đoan moi ket đe tài“Tơ màu đỉnh đo thị”làcơng trình nghiên cáu tơi hướng dan TS Tran Đình Lương vàchưa tàng cơng bo bat cá cơng trình khoa hoc khác thờiđiemnày Các n®i dung ket sả dụng luªn văn đeu có trích dan thíchnguongoc.Neucóđieugìgianlªn,tơixinchịutráchnhi»mveluªnvăncủamình QuyNhơn,ngày22tháng7năm2021 Hocviênthfic hi»nđetài TranT h ị M a i T h ả o Mncl n c Mðđ a u 1 Sacso c ủ a đ o t h ị 1.1 M®tsokienthácchuȁnbị 1.2 Sacsocủađothị .7 1.3 Thuªttốntơmàuđỉnhđothị 14 Đat h fí c m u c ủ a đ o t h ị 23 2.1 M®tsotínhchatcủađathácmàucủađothị 23 2.2 Đathácmàucủam®tsohođothị 27 Mëts ob i t o n fí n g d n n g 38 3.1 Bàitốnđieukhienđèntínhi»ugiaothơng 38 3.2 Bàitốnlªplịchthi 41 3.3 Bàitốnlªpthờikhóabieu 44 3.4 Bàitoánphânchiatanso .49 3.5 BàitoánSudoku 52 Ketluªn Danhmn ct i l i » u t h a mk h ả o 57 57 Quyetđ ị n h 59 Danhm n c c c k í h i » u V(G) Tªpđỉnhcủađothị G E(G) TªpcạnhcủađothịG δ(G) Bªcbénhatcủađothị G ∆(G) Bªclớnnhatcủađothị G degGv Bªccủađỉnh v c ủ a đothị G Pn Đothịđường Kn Đothị đay đủ Cn Đothịchutrình Wn Đothịbánhxe Km,n Đothị hai nhánh Tn Đothịcây Mðđ a u M®t nhǎng ket đau tiên lý thuyet o th xuat hiằn bibỏocaLeonhardEulerveBycõycauKăonigsberg,xuatbnnm1736 Bib ỏo ny xem m®t nhǎng ket topo đau tiên hìnhhoc, khơng he phụ thu®c vào bat cá đ® đo Năm 1852Francis Guthrieđưar a b i t o n b o n m u v e v a n đ e l i » u c h ỉ v i b o n m u c ó t h e t m u m ® t đo bat kì cho khơng có hai nước biên giới tơ màu.Bàitốn nàyđ ượcxemnhư kh sinhralý thuy etđothị, v àchỉđư ợcg i ảisau m®t the kỉ vào năm1976bởi Kenneth Appel Wolfgang Haken Trong khicoganggiảiquyetbàitốnnày,cácnhàtốnhocđãphátminhranhieuthuª tngǎv k h i n i » m n e n t ả n g c h o l ý t h u y e t đ o t h ị K e t k h i l ý th u y et đ o t h ị r a đ ời đen nay, có nhieu van đe giải quyet thơng qua mơ hỡnh húa o th.Trongú,tụmuothlmđttrongnhngbitoỏncbnca lýthuyetot h, c vên dng nhieu tin hoc lan tốn hoc có nhieu dng trongcỏclnhvckinhte,kythuêtvisong Tụmucaothlmđtchequantrongvhapdancalýthuyetoth.Chngh n t a t h n g g ° p b i t o n t ô m u b ả n đ o , t ô m u c h o d â y d a n đ i » n M®tsovan đekhơngliênquanđentơmàucũngcótheđượcxảlýnhờbàitốntơm u n h : b o t r í k h o c h a h ó a c h a t , t h i e t k e c c b ả n g v i m c h đ i » n t ả , s a p xeplịchthi,botrí trạmtruyentin, xáclªp cáctuyenxebtthành pho, Tơm àu đỉ nh đoth ịđó ng v aitr ị qu an tr on gtro n gvi »cngh iê ncáu cácv an đev e l ý t h u y e t c ủ a đ o t h ị c ũ n g n h p d ụ n g v o v i » c g i ả i c c b i t o n t h ự c tien.D o đ ó v i » c t ì m h i e u , n g h i ê n c u c c v a n đ e c ủ a t ô m u đ ỉ n h c ủ a đ o t h ị l àcant hi et Đ °c b i» t cá c b ài t o án li ên q u a nđ enc h ủ đe n yc ũn gt hư ờn g h ay xuat hi»n kỳ thi hoc sinh giỏi quoc gia quoc te, tốn sơ captrongchươngtrìnhboidươnghocsinhchuntốnphőthơng NgồiphanMởđau,KetluªnvàTàili»uthamkhảo,luªnvăn"Tơmàuđỉnhcủađothị"go mcóbachương Chương1: Sac socủ a o th Chngnytrỡnhbymđtsovanecbnvetụmunhoth.Vaneautiờnltỡm sacsocamđtsolpothcbiằtnh:othng,othay,othchutrỡnh,o thbỏnhxe,othhainhỏnh.Vanetieptheolthuêttoỏntụmunhoth.Tron gchngnycngnhaclimđtsokienthỏccbnveothcsdngtrongluênv n Chng2:a t h fí cmàu củađ ot h ị Chươngn ày tr ì n h b àym ®t so v a n đ e v e tí n h ch a t c ủ a đ a t h c m u c ủ a đ o thị vàtínhtốnđathácmàucủam®tsohođothịđ°cbi»t Chương3:Mëtsobàitốnfíngdnng Chương trình bày m®t so dụng tơ màu đỉnh đo thị vào vi»c trìnhbàyc h i t i e t l i g i ả i m ® t s o b i t o n t h ự c t e n h : b i t o n đ i e u k h i e n đ è n t í n hi»ug i a o t h ô n g , b i t o n l ª p l ị c h t h i , b i t o n t h i k h ó a b i e u , b i t o n p h â n chiatanso,bàitốnSudoku Luªn văn hồn thành nhờ hướng dan giúp tªn tình thayhướng dan TS Tran Đình Lương, Trường Đại hoc Quy Nhơn Nhân dịp tơixinbàytỏsựkínhtrongvàlịngbietơnsâusacđenThayđãgiúpđơtơitrongsuotqt rì nhh o ctªpvà thựchi »n luªnv ăn Chú ngt xing ảilời cảm ơn đen quý Ban lãnh đạo Trường Đại hoc Quy Nhơn, Phòng Đào tạo Sau Đại hoc,KhoaTốnvàThongkêcùngqthaycơgiáogiảngdạylớpCaohocPhươngpháptốns ơcapKhóa22đãdàycơnggiảngdạytrongsuotkhóahoc,tạođieuki»nthuªnlợichotơitro ngqtrìnhhoctªpvàthựchi»nđetài Nhân xin chân thành cảm ơn ho trợ ve m°t tinh thancủa gia đình, bạn bè, Trường Cao đȁng Cơ đi»n Xây dựng Nơng Lâm Trungb®đ ãl uô nt ạo m o iđ ie uk i» n g iú p đơđetơ ih ồn nh to tk h ó ah ocv l uª nvănnày M°c dù luªn văn thực hi»n với no lực co gang het sác thân,nhưng đieu ki»n thời gian có hạn, trình đ® kien thác kinh nghi»m nghiêncáuc ò n h n c h e n ê n l u ª n v ă n k h ó t r n h k h ỏ i n h ǎ n g t h i e u s ó t C h ú n g t i r a t mongn h ª n đ ợ c n h ǎ n g g ó p ý c ủ a q u ý T h a y C đ e l u ª n v ă n đ ợ c h o n t h i » n Chương1 SACS O C Ủ A Đ O T H ± Chngnytrỡnhbymđtsovanecbnvetụmunhoth.Vaneautiờnltỡm sacsocamđtsolpothcbiằtnh:othng,othay,othchutrỡnh,o thbỏnhxe,othhainhỏnh.Vanetieptheolthuêttoỏntụmunhoth.Tron gchngnycngnhaclimđtsokienthỏccbnveothcsdngtrongluênv n Cỏcketqutrongchngnychyeucthamkhotcỏctiliằu[1],[2], [3],[4],[5],[6] 1.1 Mởtsokienthfớcchuanb Trongmcnychỳngtụitrỡnhbymđtsokienthỏccbnveothcsd ngtrongluªnvăn Địnhn g h ĩ a M ® t đ o t h ị l m ® t c ° p G =(V,E)t r o n g ú (i) Vlmđttêpkhỏcrong,cỏcphantca V cgoilcỏcnhca G (ii) Elmđttêpconcatêphptatccỏctêpconhaiphantphõnbiằtca V,cỏcphantca E c goilcỏccnhca G ChoGl mđtoth.TakớhiằutêptatccỏcnhcaGlV(G),vkớhiằu