ĐỀ THAM KHẢO HK1 TRƯỜNG NGÔ SĨ LIÊN NH: 2022-2023 KHỐI: Bài 1: Thực phép tính (1,5 điểm) a) b) 20 + 125 - 45 2 9 10 Bài 2: Giải phương trình (1 điểm) x2 - 4x + = Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y=2 x−3 có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính c) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) có đồ thị ( D ), biết (D1) // (D) (D1) cắt trục hoành điểm A có hồnh độ Bài : (1 điểm) Một máy bay bay lên với vận tốc 600km/h Sau phút máy bay đạt độ cao BC =8 500m Khi góc A tạo đường bay lên phương nằm ngang độ ? Bài 5: (1 điểm) Hiện bạn An để dành số tiền 200 000 đồng Bạn An có ý định mua máy tính cầm tay trị giá 700 000 đồng nên hàng ngày, bạn Nam để dành cho 20 000 đồng Gọi d (đồng) tổng số tiền bạn An tiết kiệm sau t ngày( tính ln số tiền An để dành trước ) a) Thiết lập hàm số d theo t b) Hỏi sau lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm An mua máy tính cầm tay Bài 6: (1 điểm) Một cửa hàng nhập 100 điện thoại với giá vốn triệu đồng a) Cửa hàng bán 75 điện thoại với giá niêm yết (giá bán ra) để có lãi 30% so với giá vốn Hỏi sau bán 75 điện thoại cửa hàng thu tiền? b) Cửa hàng muốn thu 1014 triệu đồng bán hết 100 điện thoại trên, đợt cửa hàng định giảm giá cho tất điện thoại lại so với giá bán Hỏi giá điện thoại giảm phần trăm so với giá bán Bài 7: (3 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OA = 2R Từ A kẻ AM, AN hai tiếp tuyến (O)(M,N thuộc (O)) Gọi H giao điểm OA MN 1) Chứng minh OA vng góc với MN tính góc MAN 2) Kẻ MD đường kính (O), gọi E giao điểm AD đường trịn (O) ¹ ¹ ADH Chứng minh :AH.AO=AE.AD AOE 3) Tính diện tích tứ giác OHED theo R? Hết HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: Tốn – LỚP Bài Nội Dung Điểm Thực phép tính (1,5 điểm) a) 45 = 4.2 + 5.5 - = + 25 - 20 + 125 - Bài 1: 0,25x3 = 32 b) 2 10 9 5( 10 1) 10 5 5 5 2 5 2 0,25 0,25 0,25 Giải phương trình x2 - 4x + = Û ( x - 2) = Û x- = Bài 2: (1 điểm) éx - = Û ê ê ëx - =- éx = Û ê ê ëx =- S= Bài 3: (1,5 điểm) 8; 4 Cho hàm số y=2 x−3 có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai 0,25 0,25 0,25 0,25 hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (D) (D’) phép tính c) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b ( a ¹ 0) có đồ thị ( D1 ), biết (D1) // (D) (D1) cắt trục hồnh điểm A có hồnh độ a) Bảng giá trị vẽ 0,25x2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (D) (D’) là: 2x-3 = - x+3 2x+x = 3+3 3x = x = 2… 0,25 Thay x=2 vào y=2 x−3 , ta có: y=2.2-3=1 Vậy tọa độ giao điểm (D) (D’) là: (2;1)… c) (D1) // (D) nên a = b -3……………… Vì (D1) cắt trục hồnh điểm A có hồnh độ nên A(2;0) ( D1 ): y = 2x + b = 2.2+b b = -4 (nhận)……………… 0,25 Vậy a = 2;b = -4 0,25 0,25 Một máy bay bay lên với vận tốc 600km/h Sau phút máy bay đạt độ cao BC =8 500m Khi góc A tạo đường bay lên phương nằm ngang độ ? Bài : (1 điểm) phút= 30 h AC= 30 600=20 km………………………… 0,25đ BC =8 500m=8,5km ABC vuông B : CB 8,5 CA 20 ………………………………0,5 đ sin A= ¹ 250 A ………………………………….0,25 đ Bài 5: (1 điểm) Hiện bạn An để dành số tiền 200 000 đồng Bạn An có ý định mua máy tính cầm tay trị giá 700 000 đồng nên hàng ngày, bạn Nam để dành cho 20 000 đồng Gọi d (đồng) tổng số tiền bạn An tiết kiệm sau t ngày( tính ln số tiền An để dành trước ) a) Thiết lập hàm số d theo t b) Hỏi sau lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm An mua máy tính cầm tay a) d=20 000 t+200 000……………… …0,5đ b)Thay d=700 000 vào d=20 000 t+200 000, ta có: 700 000 =20 000 t+200 000…… 0,25 đ 500 000 =20 000 t 500 000 =20 000 t t=25 Sau 25 ngày từ ngày bắt đầu tiết kiệm An mua máy tính cầm tay ……………0,25 đ Bài 6: (1 điểm) Một cửa hàng nhập 100 điện thoại với giá vốn triệu đồng a) Cửa hàng bán 75 điện thoại với giá niêm yết (giá bán ra) để có lãi 30% so với giá vốn Hỏi sau bán 75 điện thoại cửa hàng thu tiền? b)Cửa hàng muốn thu 1014 triệu đồng bán hết 100 điện thoại trên, đợt cửa hàng định giảm giá cho tất điện thoại lại so với giá bán Hỏi giá điện thoại giảm phần trăm so với giá bán a)Giá niêm yết (giá bán ra) để có lãi 30% so với giá vốn : 8.130%=10,4 (triệu đồng) 0,25 đ Số tiền cửa hàng thu sau bán 75 điện thoại là: 75.(10,4)=780(triệu đồng) 0,25 đ b)Giá bán điện thoại lúc sau : 1014 780 9,36 25 (triệu đồng) 0,25đ 10, 9,36 0,1 10% Ta có: 10, 0,25đ Vậy giá điện thoại lúc sau giảm 10% so với giá bán Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) cho OA = 2R Từ A kẻ AM, AN hai tiếp tuyến (O)(M,N thuộc (O)) Gọi H giao điểm OA MN 1) Chứng minh OA vng góc với MN tính góc Bài 7: (3 điểm) MAN 2) Kẻ MD đường kính (O), gọi E giao điểm AD đường trịn (O) Chứng minh : ¹ ¹ ADH AH.AO=AE.AD AOE 3) Tính diện tích tứ giác OHED theo R ? M O D H E A N 1) Chứng minh OA vng góc với MN tính góc MAN.(1,25đ) AM AN Tinh chat hai tiep tuyen cat OM ON R * 0,25 0,25 OA đường trung trực MN…………………… 0,25 OA MN H *Tam giác OMA vuông M OM R ¹ MAO OA R ………………………………… sin 0,25 ¹ 300 MAO AO tia phân giác góc MAN (tính chất hai tiếp tuyến cắt ) ¹ ¹ 2.MAO 2.300 600 …………………………… MAN 0,25 M H O E D A N 2) Kẻ MD đường kính (O), gọi E giao điểm AD đường tròn (O) Chứng minh : AH.AO=AE.AD ¹ ¹ AOE ADH (1,25đ) * AM hai tiếp tuyến (O) M AM OM *Tam giác OAM vng M có MH đường cao AH.AO=AM2 (1)……………… 0,25 *Tam giác MDE nội tiếp đường trịn đường kính MD(gt) Tam giác MDE vuông E ………………… ME AD E 0,25 *Tam giác MAD vng M có ME đường cao AE.AD=AM2 (2) Từ (1) (2 ) suy AH.AO = AE.AD……………… 0,25 Xét AHD AEO có: ¹ HAD chung AH AD = AH AO AE AD AE AO AHD AEO (c-g-c)……………………… 0,25 … … 0,25 ¹ ¹ ADH AOE ………………………………… M 0,5 H O E D A N 3) Tính diện tích tứ giác OHED theo R? Tính AM, AM=R 1 S ADO OD AM R 2 CM: AHE ADO S AHE AH S ADO AD 28 9 S AHE S ADO R 28 56 SOHED SOAD S AEH R R 56 19 R 56