i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi dưới sự hướng dẫn của TS Trương Văn Chương và PGS TS Võ Thanh Tùng, thực hiện tại Khoa Điện Điện Tử và Công nghệ vật liệu, Trường[.]
1 of 98 LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hướng dẫn TS Trương Văn Chương PGS TS Võ Thanh Tùng, thực Khoa ĐiệnĐiện Tử Công nghệ vật liệu, Trường Đại học Khoa học – Đại học Huế Các số liệu kết luận án đảm bảo xác, trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả luận án Đỗ Viết Ơn i Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian thực luận án, nỗ lực thân, tác giả nhận nhiều giúp đỡ quý báu, vật chất lẫn tinh thần Trước hết, tác giả xin bày tỏ tình cảm biết ơn sâu sắc đến tập thể cán hướng dẫn: TS Trương Văn Chương PGS TS Võ Thanh Tùng, người Thầy ln dành trọn trí tuệ, tâm sức để hướng dẫn giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án tiến sĩ chương trình đào tạo Tác giả gửi lời cảm ơn đến Ban Chủ nhiệm, cán bộ, giảng viên Khoa Điện, Điện Tử Công nghệ vật liệu, trực tiếp Bộ môn Công nghệ Vật liệu (Trường Đại học Khoa học - Đại học Huế) tạo điều kiện để luận án hoàn thành Xin chân thành cảm ơn TS Lê Đại Vương, ThS Lê Ngọc Minh hỗ trợ tích cực thảo luận đăng tải cơng trình liên quan đến nội dung luận án Tác giả tỏ lòng biết ơn đến Nghiên cứu sinh Khoa Điện-Điện Tử Công nghệ vật liệu, Trường Đại học Khoa học – Đại học Huế tình cảm tốt đẹp, giúp đỡ vô tư lúc tác giả khó khăn Cuối cùng, xin dành lời cảm ơn đặc biệt đến ba, mẹ, vợ gái Gia Hân yêu quý người thân hy sinh cao cho tác giả bước đường tìm kiếm tri thức khoa học Cơng cha, nghĩa mẹ, tình cảm gia đình động lực to lớn thơi thúc tác giả hồn thành luận án Thành phố Huế, năm 2022 Tác giả luận án ii Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Ý nghĩa BCT Ba1-xCaxTiO3 BCZT Ba0.85Ca0.15Zr0.1Ti0.9O3 BFO BiFeO3 BHT-BCT BaHf0.2Ti0.8O3-xBa0.7Ca0.3TiO3 BST-BCT BaSn0.12Ti0.88O3-xBa0.7Ca0.3TiO3 BT BaTiO3 BT-BS BaTiO3-BaSnO3 BZT BaZrx Ti1-O3 BZT-xBCT BaZr0.2Ti0.8O3-xBa0.7Ca0.3TiO3 CM COMSOL Multiphysics CS Conventional one-step sintering: Thiêu kết thường đvtđ Đơn vị tùy định EDX Energy dispersive Xray: Tán xạ lượng tia X FWHM Full width at half maximum: Độ bán rộng FEM Finite Element Method: Phương pháp phần tử hữu hạn KNN K0.5Na0.5NbO3 KNN-LS KNN pha tạp LiSbO3 MPB Morphotropic Phase Boundary: Biên pha hình thái học NBT-BT Na0.5Bi0.5TiO3-BaTiO3 NBT Na0.5Bi0.5TiO3 PPT Polymorphic Phase Transition: Chuyển pha đa hình iii Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 PVA Chất polyvinyl alcohol PZT PbZrxTi1-xO3 SEM Scanning electron microscope: Kính hiển vi điện tử quét SPL Sound pressure level: Mức áp suất âm TEM Transmission electron microscope: Kính hiển vi điện tử truyền qua TVR Transmitting Voltage Response: Đáp ứng điện áp truyền TSS Two-step sintering: Thiêu kết hai bước TSS-BaTiO3 Vật liệu BaTiO3 thiêu kết hai bước TSS1-x Hệ vật liệu thiêu kết hai bước với nhiệt độ T1 thay đổi TSS2-y Hệ vật liệu thiêu kết hai bước với nhiệt độ T2 thay đổi XRD X-ray Diffraction: Nhiễu xạ tia X iv Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii MỤC LỤC v DANH MỤC BẢNG viii DANH MỤC HÌNH x MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU TRÊN CƠ SỞ BaTiO3 1.1 VẬT LIỆU BaTiO3 1.1.1 Cấu trúc Perovskite 1.1.2 Chuyển pha cấu trúc BaTiO3 1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHẾ TẠO VẬT LIỆU BaTiO3 NANO 11 1.2.1 Phương pháp kim 11 1.2.2 Phương pháp nhiệt dung môi/thủy nhiệt 12 1.2.3 Phương pháp muối nóng chảy 14 1.2.4 Phương pháp sol-gel 16 1.3 CÁC KỸ THUẬT CẢI THIỆN TÍNH CHẤT ÁP ĐIỆN 17 1.3.1 Kỹ thuật thiết kế vi cấu trúc 17 1.3.2 Kỹ thuật thành phần: pha tạp dung dịch rắn (Biên pha hình thái học chuyển pha đa hình) 19 1.3.3 Kỹ thuật thiêu kết hai bước 24 1.4 VẬT LIỆU GỐM ÁP ĐIỆN TRÊN CƠ SỞ BaTiO3 32 1.4.1 Sơ lược tình hình nghiên cứu gốm áp điện khơng chì 32 1.4.2 Một số kết nghiên cứu gốm áp điện BaTiO3 sử dụng vật liệu đầu kích thước nano 36 Kết luận chương 38 Chương THỰC NGHIỆM TỔNG HỢP HỆ VẬT LIỆU ÁP ĐIỆN BaTiO3 VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 39 v Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 2.1 QUY TRÌNH CƠNG NGHỆ TỔNG HỢP VẬT LIỆU BaTiO3 NANO SỬ DỤNG QUÁ TRÌNH THỦY NHIỆT 39 2.1.1 Tổng hợp hạt nano TiO2 39 2.1.2 Cấu trúc vi cấu trúc hạt nano TiO2 40 2.1.3 Tổng hợp hạt BaTiO3 nano 41 2.2 ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC THAM SỐ THỦY NHIỆT ĐẾN TÍNH CHẤT CỦA HẠT NANO BaTiO3 42 2.2.1 Ảnh hưởng nhiệt độ tổng hợp thủy nhiệt 42 2.2.2 Ảnh hưởng tỉ lệ mol Ba/Ti 45 2.2.3 Ảnh hưởng thời gian tổng hợp thủy nhiệt 49 2.3 ĐẶC TRƯNG CỦA CÁC HẠT NANO BaTiO3 HÌNH CẦU, PHÂN TÁN CAO VÀ CƠ CHẾ HÌNH THÀNH TRONG QUÁ TRÌNH THỦY NHIỆT TỪ Ba(OH)2.8H2O VÀ TiO2 NANO 53 2.3.1 Đặc trưng hạt BaTiO3 nano hình cầu, phân tán cao 53 2.3.2 Cơ chế hình thành BaTiO3 nano trình thủy nhiệt từ Ba(OH)2.8H2O TiO2 nano 56 2.4 QUY TRÌNH CƠNG NGHỆ CHẾ TẠO HỆ VẬT LIỆU ÁP ĐIỆN BaTiO3 57 2.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 61 2.5.1 Các phương pháp phân tích cấu trúc, vi cấu trúc mẫu 62 2.5.2 Phương pháp nghiên cứu tính chất điện môi 64 2.5.3 Phương pháp nghiên cứu đặc trưng sắt điện 65 2.5.4 Phương pháp nghiên cứu tính chất áp điện 66 Kết luận chương 69 Chương NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA HỆ VẬT LIỆU ÁP ĐIỆN TRÊN CƠ SỞ BaTiO3 70 3.1 TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA GỐM ÁP ĐIỆN BaTiO3 THIÊU KẾT THƯỜNG 70 3.1.1 Cấu trúc hình thái bề mặt gốm CS-BaTiO3 70 3.1.2 Ảnh hưởng nhiệt độ thiêu kết đến tính chất điện mơi vật liệu CSBaTiO3 74 3.1.3 Đặc trưng sắt điện vật liệu CS-BaTiO3 76 3.1.4 Tính chất áp điện vật liệu CS-BaTiO3 77 3.2 TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA GỐM ÁP ĐIỆN BaTiO3 THIÊU KẾT HAI BƯỚC (TSSBaTiO3) 82 vi Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 3.2.1 Ảnh hưởng nhiệt độ T1 đến tính chất gốm TSS1-x 82 3.2.2 Ảnh hưởng nhiệt độ T2 đến tính chất gốm TSS2-y 97 Kết luận chương 109 Chương NGHIÊN CỨU, CHẾ TẠO BIẾN TỬ BIMORPH HỖN HỢP ỨNG DỤNG TRONG THỦY ÂM 110 4.1 TÌM HIỂU VỀ BIẾN TỬ ÁP ĐIỆN SỬ DỤNG TRONG ĂNG TEN THU 110 4.1.1 Cấu tạo, tính chất biến tử thu 110 4.1.2 Giới thiệu biến tử áp điện kiểu Bimorph hỗn hợp 114 4.2 NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN TỬ BIMORPH HỖN HỢP SỬ DỤNG PHẦN MỀM COMSOL MULTIPHYSICS 115 4.2.1 Phương pháp phần tử hữu hạn FEM 115 4.2.2 Giới thiệu chung phần mềm Comsol Multiphysics 117 4.2.3 Thiết lập tốn mơ cho biến tử Bimorph hỗn hợp phần mềm COMSOL Multiphysics 118 4.2.4 Đặc trưng cộng hưởng đặc tính âm học biến tử Bimorph hỗn hợp 121 4.3 CHẾ TẠO VÀ KHẢO SÁT TÍNH CHẤT CỦA BIẾN TỬ BIMORPH HỖN HỢP 128 4.3.1 Chế tạo biến tử áp điện Bimorph hỗn hợp 128 4.3.2 Trạng thái dao động biến tử áp điện Bimorph hỗn hợp 130 Kết luận chương 134 KẾT LUẬN LUẬN ÁN 135 DANH MỤC CƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 137 TÀI LIỆU THAM KHẢO 139 vii Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 DANH MỤC BẢNG Trang Bảng 1.1 Giá trị thừa số xếp chặt t số hợp chất kiểu perovskite Bảng 1.2 Tính chất áp điện điện môi BT pha tạp với d33 200 pC/N 21 Bảng 3.1 Hằng số mạng vật liệu BaTiO3 72 Bảng 3.2 Giá trị εr tanδ vật liệu BaTiO3 điều kiện tĩnh 74 Bảng 3.3 Giá trị tham số điện môi thu làm khớp số liệu hệ BaTiO3 với phương trình (3.1) 76 Bảng 3.4 Giá trị thành phần BaTiO3 77 Bảng 3.5 Đánh giá điều kiện áp dụng chuẩn vật liệu áp điện kiểu dao động theo phương bán kính mẫu CS-BaTiO3 79 Bảng 3.6 Đánh giá điều kiện áp dụng chuẩn vật liệu áp điện kiểu dao động theo chiều dọc mẫu CS-BaTiO3 79 Bảng 3.7 Tính chất vật lý gốm CS-BaTiO3 nhiệt độ phòng 80 Bảng 3.8 Các tham số gốm CS-BaTiO3 so sánh với hệ gốm khác 81 Bảng 3.9 Thông số mạng vật liệu BaTiO3 84 Bảng 3.10 Giá trị ε tanδ vật liệu BaTiO3 điều kiện tĩnh 87 Bảng 3.11 Giá trị ε tanδ theo nhiệt độ đo kHz vật liệu BaTiO3 88 Bảng 3.12 Bảng giá trị tham số thu từ phép đo phụ thuộc nhiệt độ số điện môi tổn hao điện môi tần số khác vật liệu TSS1-x 89 Bảng 3.13 Giá trị thành phần TSS1-x 90 Bảng 3.14 Kích thước mẫu áp điện TSS1-x theo kiểu dao động 91 Bảng 3.15 Hằng số điện môi tương đối εijS(T)/ε0 vật liệu TSS1-x 92 Bảng 3.16 Đánh giá điều kiện áp dụng chuẩn vật liệu áp điện kiểu dao động theo phương bán kính chiều dọc mẫu TSS1-x 93 Bảng 3.17 Hệ số liên kết điện k, hệ số phẩm chất Qm, hệ vật liệu TSS1-x vật liệu so sánh 94 Bảng 3.18 Các hệ số áp điện (dij, gij) hệ TSS1-x vật liệu so sánh 94 Bảng 3.19 Bảng so sánh tính chất áp điện hệ vật liệu BaTiO3 96 Bảng 3.20 Giá trị cijE(D) (1010 N/m2) hệ vật liệu TSS1-x vật liệu so sánh 97 Bảng 3.21 Giá trị sijE(D) (10-12 m2/N) hệ vật liệu TSS1-x vật liệu so sánh 97 Bảng 3.22 Thông số mạng, tỉ lệ tứ giác, thể tích mạng mật độ vật liệu TSS2-y 99 viii Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 of 98 Bảng 3.23 Giá trị ε tanδ vật liệu BaTiO3 điều kiện tĩnh 101 Bảng 3.24 Giá trị ε tanδ vật liệu BaTiO3 theo nhiệt độ đo kHz 102 Bảng 3.25 Bảng giá trị tham số thu từ phép đo phụ thuộc nhiệt độ số điện môi tổn hao điện môi tần số khác vật liệu TSS2-y 104 Bảng 3.26 Giá trị thành phần TSS1-x 105 Bảng 3.27 Tần số cộng hưởng, phản cộng hưởng kiểu dao động hệ TSS2-y106 Bảng 3.28 Kết tính tốn thơng số điện cơ, áp điện hệ vật liệu TSS2-y 107 Bảng Kết phân tích định lượng mẫu gốm biến tử thu 112 Bảng 4.2 Giá trị số điện môi, hệ số áp điện thành phần TSS-BaTiO3 121 Bảng 4.3 Giá trị hệ số đàn hồi hệ số độ cứng thành phần TSS-BaTiO3 121 Bảng 4.4 So sánh giá trị cộng hưởng, phản cộng hưởng thu từ biến tử thu FEM 122 Bảng 4.5 So sánh hệ số vật lý biến tử Bimorph hỗn hợp 132 Bảng 4.6 Bảng thông số d33 sau thiết kế dạng Bimorph hỗn hợp hệ gốm 133 ix Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 10 of 98 DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1.1 Cấu trúc kiểu perovskite lập phương ABO3 [122] Hình 1.2 a) Cấu trúc ô đơn vị không đối xứng BaTiO3 cho pha tứ giác (dưới nhiệt độ Curie); cấu trúc ô đơn vị tâm đối xứng BaTiO3 pha lập phương (trên nhiệt độ Curie), b) Hằng số mạng phụ thuộc nhiệt độ pha khác BaTiO3 [57] Hình 1.3 Sự thay đổi số mạng số điện môi tương đối q trình chuyển pha BaTiO3 Phía bên phải hình minh hoạ cấu trúc tinh thể pha lập phương pha sắt điện tứ giác, trực thoi mặt thoi BaTiO3 [7] Hình 1.4 (a) Mối quan hệ kích thước men kích thước hạt vật liệu đa tinh thể BT (b) d31 k31 theo hàm kích thước men tinh thể BT phân cực hướng [111]c [7] 17 Hình 1.5 Sơ đồ biểu diễn hệ số điện áp d33 hàm mức độ định hướng [7] 19 Hình 1.6 Giản đồ pha hệ hai thành phần: (a) BZT - BCT, (b) BST - BCT, (c) BHT – BCT [7] 23 Hình 1.7 Giản đồ phân tích hệ số d33 theo nhiệt độ vật liệu áp điện BT-xBS [148] 23 Hình 1.8 Các sơ đồ thiêu kết khác sử dụng TSS (a) với nhiệt độ thiêu kết bước cao (b) với nhiệt độ thiêu kết bước đầu thấp [120] 24 Hình 1.9 Sơ đồ phát triển tỷ trọng gốm với phát triển cỡ hạt suốt trình nung đơn bước trình thiêu kết hai bước [120] 26 Hình 1.10 Ảnh TEM mẫu ZnO thiêu kết (a) cách sử dụng sơ đồ TSS với nhiệt độ thiêu kết bước 800 °C 60 giây nhiệt độ thiêu kết bước thứ hai 750 °C 72000 giây, (b) theo quy ước 1100 °C (a1)÷(a10) hình ảnh phóng to biên hạt đánh dấu vòng tròn (a) [120] 27 Hình 1.11 Sự phát triển lịch sử vật liệu áp điện khơng chì [160] 32 Hình 1.12 So sánh (a) giá trị d33 theo TC (b) biến dạng theo d33* vật liệu khơng chì [160] 33 Hình 2.1 Quy trình chế tạo TiO2·nH2O phương pháp axit sunfuric 39 Hình 2.2 (a) Phổ nhiễu xạ tia X (b) ảnh SEM bột nano TiO2 tổng hợp phương pháp sunfuric với hỗ trợ sóng siêu âm 40 Hình 2.3 Quy trình tổng hợp BaTiO3 nano sử dụng phương pháp thủy nhiệt 41 x Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 158 of 98 [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] Kim H T., Han Y H (2004), Sintering of nanocrystalline BaTiO3, Ceramics International, 30 (7), pp 1719-1723 Kimura T., Dong Q., Yin S., Hashimoto T., Sasaki A., Aisawa S., Sato T (2013), Synthesis and Piezoelectric Properties of Li, Ca and Mn-codoped BaTiO3 by a Solvothermal Approach, IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 47, pp 012018(1-6) Kimura T., Dong Q., Yin S., Hashimoto T., Sasaki A., Sato T (2013), Synthesis and piezoelectric properties of Li-doped BaTiO3 by a solvothermal approach, Journal of the European Ceramic Society, 33 (5), pp 1009-1015 Kobayashi E., Ueno S., Nakashima K., Kumada N., Suzuki T S., Uchikoshi T., Sakka Y., Fujii I., Wada S (2015), Fabrication of (111)-oriented Tetragonal BaTiO3 Ceramics by an Electrophoretic Deposition in a High Magnetic Field, Transactions of the Materials Research Society of Japan, 40 (3), pp 223-226 Kundu T., Jana A., Barik P (2008), Doped barium titanate nanoparticles, Bulletin of Materials Science 31, pp 501-505 Lee H.-W., Moon S., Choi C.-H., Kim D K (2012), Synthesis and Size Control of Tetragonal Barium Titanate Nanopowders by Facile Solvothermal Method, Journal of the American Ceramic Society, 95 (8), pp 2429-2434 Lee H.-W., Moon S., Choi C H., Kim D K (2012), Synthesis and Size Control of Tetragonal Barium Titanate Nanopowders by Facile Solvothermal Method, Journal of the American Ceramic Society, 95, pp 2429-2434 Lee M H., Kim D J., Park J S., Kim S W., Song T K., Kim M.-H., Kim W.-J., Do D., Jeong I.-K (2015), High-Performance Lead-Free Piezoceramics with High Curie Temperatures, Advanced Materials, 27 (43), pp 6976-6982 Leontsev S O., Eitel R E (2010), Progress in engineering high strain lead-free piezoelectric ceramics, Science and Technology of Advanced Materials, 11 (4), pp 044302(1-13) Li M., Gu L., Li T., Hao S., Tan F., Chen D., Zhu D., Xu Y., Sun C., Yang Z (2020), TiO2-Seeded Hydrothermal Growth of Spherical BaTiO3 Nanocrystals for Capacitor Energy-Storage Application, Crystals, 10 (202), pp 1-15 Li P., Zhai J., Shen B., Zhang S., Li X., Zhu F., Zhang X (2018), Ultrahigh Piezoelectric Properties in Textured (K,Na)NbO3-Based Lead-Free Ceramics, Advanced Materials, 30 (8), pp 1705171(1-9) Li W., Ni C., Lin H., Huang C P., Shah S I (2004), Size dependence of thermal stability of TiO2 nanoparticles, Journal of Applied Physics, 96 (11), pp 6663-6668 Lin D., Xiao D., Zhu J., Yu P (2006), Piezoelectric and ferroelectric properties of [Bi0.5(Na1−x−yKxLiy)0.5]TiO3 lead-free piezoelectric ceramics, Applied Physics Letters, 88 (6), pp 062901(1-3) Lin D., Zhang S., Li Z., Li F., Xu Z., Wada S., Luo J., Shrout T R (2011), Domain size engineering in tetragonal Pb(In1/2Nb1/2)O3-Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3 crystals, Journal of Applied Physics, 110 (8), pp 084110(1-6) Liu L., Gao F., Zhang Y., Sun H (2014), Dense KSr2Nb5O15 ceramics with uniform grain size prepared by molten salt synthesis, Journal of Alloys and Compounds, 616, pp 293–299 Liu N., Zhao W., Rong J (2018), CO2-driven synthesis of monodisperse barium titanate microspheres, Journal of the American Ceramic Society, 101 (4), pp 14071411 143 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 159 of 98 [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] Liu Q., Zhao W., Ao Z., An T (2022), Photo-piezoelectric synergistic degradation of typical volatile organic compounds on BaTiO3, Chinese Chemical Letters, 33 (1), pp 410-414 Liu S., Huang L., Li W., Liu X., Jing S., Li J., O'Brien S (2015), Green and scalable production of colloidal perovskite nanocrystals and transparent sols by a controlled self-collection process, Nanoscale, (27), pp 11766-11776 Liu W., Ren X (2009), Large Piezoelectric Effect in Pb-Free Ceramics, Physical Review Letters, 103 (25), pp 257602(1-4) Liu W., Wang J., Ke X., Li S (2017), Large piezoelectric performance of Sn doped BaTiO3 ceramics deviating from quadruple point, Journal of Alloys and Compounds, 712, pp 1-6 Liu X., Tan X (2016), Giant Strains in Non-Textured (Bi1/2Na1/2)TiO3-Based LeadFree Ceramics, Advanced Materials, 28 (3), pp 574-578 Liu Y., Chang Y., Li F., Yang B., Sun Y., Wu J., Zhang S., Wang R., Cao W (2017), Exceptionally High Piezoelectric Coefficient and Low Strain Hysteresis in GrainOriented (Ba, Ca)(Ti, Zr)O3 through Integrating Crystallographic Texture and Domain Engineering, ACS Applied Materials & Interfaces, (35), pp 2986329871 Lóh N J., Simão L., Faller C A., De Noni A., Montedo O R K (2016), A review of two-step sintering for ceramics, Ceramics International, 42 (11), pp 1255612572 Lv J., Wu J., Wu W (2015), Enhanced Electrical Properties of Quenched (1 – x)Bi1– ySmyFeO3–xBiScO3 Lead-Free Ceramics, The Journal of Physical Chemistry C, 119 (36), pp 21105-21115 Ma N., B.-P Zhang Z., Yang W.-G (2012), Low-Temperature Sintering of Li2ODoped BaTiO3 Lead-Free Piezoelectric Ceramics, Journal of Electroceramics, 28, pp 275-280 Ma N., B.-P Zhang Z., Yang W.-G., Guo D (2012), Phase Structure and NanoDomain in High Performance of BaTiO3 Piezoelectric Ceramics, Journal of the European Ceramic Society, 32, pp 1059–1066 Maček Kržmanc M., Bracko I., Budic B., Suvorov D., Paranthaman P (2013), The Morphology Control of BaTiO3 Particles Synthesized in Water and a Water/Ethanol Solvent, Journal of the American Ceramic Society, 96 (11), pp 3401-3409 Maiwa H (2008), Preparation and Properties of BaTiO3 Ceramics by Spark Plasma Sintering, Japanese Journal of Applied Physics, 47 (9), pp 7646-7649 Mao Y., Banerjee S., Wong S S (2003), Large-Scale Synthesis of Single-Crystalline Perovskite Nanostructures, Journal of the American Chemical Society, 125 (51), pp 15718-15719 Maurya D., Kumar A., Petkov V., Mahaney J E., Katiyar R S., Priya S (2014), Local structure and piezoelectric instability in lead-free (1 − x)BaTiO3xA(Cu1/3Nb2/3)O3 (A = Sr, Ca, Ba) solid solutions, RSC Advances, (3), pp 12831292 Mazaheri M., Zahedi A., Sadrnezhaad S K (2008), Two‐Step Sintering of Nanocrystalline ZnO Compacts: Effect of Temperature on Densification and Grain Growth, Journal of the American Ceramic Society, 91, pp 56-63 Meng K., Li W., Tang X.-G., Liu Q.-X., Jiang Y.-P (2021), A Review of a Good Binary Ferroelectric Ceramic: BaTiO3 –BiFeO3, ACS Applied Electronic Materials, XXX (XX), pp A-AK 144 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 160 of 98 [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] Messing G L., Poterala S., Chang Y., Frueh T., Kupp E R., Watson B H., Walton R L., Brova M J., Hofer A.-K., Bermejo R., Meyer R J (2017), Texture-engineered ceramics—Property enhancements through crystallographic tailoring, Journal of Materials Research, 32 (17), pp 3219-3241 Niederberger M (2007), Nonaqueous Sol–Gel Routes to Metal Oxide Nanoparticles, Accounts of Chemical Research, 40 (9), pp 793-800 Niederberger M., Garnweitner G., Pinna N., Antonietti M (2004), Nonaqueous and Halide-Free Route to Crystalline BaTiO3, SrTiO3, and (Ba,Sr)TiO3 Nanoparticles via a Mechanism Involving C−C Bond Formation, Journal of the American Chemical Society, 126 (29), pp 9120-9126 Niederberger M., Pinna N., Polleux J., Antonietti M (2004), A General SoftChemistry Route to Perovskites and Related Materials: Synthesis of BaTiO3, BaZrO3, and LiNbO3 Nanoparticles, Angewandte Chemie International Edition, 43 (17), pp 2270-2273 O'Brien S., Murray C., Brus L (2001), Synthesis and characterization of nanocrystals of barium titanate, toward a generalized synthesis of oxide nanoparticles, J Am Chem Soc., 123, pp 12085-12086 Okamura Y., Morimoto T., Ogawa N., Kaneko Y., Guo G.-Y., Nakamura M., Kawasaki M., Nagaosa N., Tokura Y., Takahashi Y (2022), Photovoltaic effect by soft phonon excitation, Proceedings of the National Academy of Sciences, 119 (14), pp e2122313119(1-5) Özen M., Mertens M., Snijkers F., Cool P (2018), Template-free aqueous tape casting of hydrothermally synthesized barium titanate powder and the fabrication of highly {001}-{100} textured tapes, Ceramics International, 44 (8), pp 9720-9727 Panda P K., Sahoo B., Thejas T S (2023), High strain lead-free piezo ceramics for sensor and actuator applications: A review, Sensors International, 4, pp 100226(111) Prades M., Masó N., Beltrán H., Cordoncillo E., West A R (2008), Polymorphism of BaTiO3 Acceptor Doped with Mn3+, Fe3+, and Ti3+, Journal of the American Ceramic Society, 91 (7), pp 2364-2366 Sahoo T., Tripathy S., Mohapatra M., Anand S., Das R (2007), X-ray diffraction and microstructural studies on hydrothermally synthesized cubic barium titanate from TiO2–Ba(OH)2–H2O system, Materials Letters, 61, pp 1323-1327 Saito Y., Takao H., Tani T., Nonoyama T., Takatori K., Homma T., Nagaya T., Nakamura M (2004), Lead-free piezoceramics, Nature, 432 (7013), pp 84-87 Sareecha N., Shah W A., Anis-ur-Rehman M., Mirza M., Awan M S (2017), Electrical investigations of BaTiO3 ceramics with Ba/Ti contents under influence of temperature, Solid State Ionics, 303, pp 16-23 Shen Z.-Y., Li J (2010), Enhancement of Piezoelectric Constant d33 in BaTiO3 Ceramics Due to Nano-Domain Structure, Journal of the Ceramic Society of Japan, 118, pp 940-943 Sherman C., Butler J (2016), Transducers and Arrays for Underwater Sound, Springer Science+Business Media, New York Shuvalov L (1970), Symmetry aspects of ferroelectricity, J Phys Soc Japan, 28 (Supplement), pp 38-38 Takahashi H (2012), Development of lead-free BaTiO3 ceramics possessing enhanced piezoelectric properties, Electronics and Communications in Japan, 95 (4), pp 20-26 145 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 161 of 98 [110] Takahashi H., Numamoto Y., Tani J., Tsurekawa S (2006), Piezoelectric Properties of BaTiO3 Ceramics with High Performance Fabricated by Microwave Sintering, Japanese Journal of Applied Physics, 45 (9B), pp 7405-7408 [111] Tan Y., Zhang J., Wang C., Viola G., Yan H (2015), Enhancement of electric fieldinduced strain in BaTiO3 ceramics through grain size optimization, physica status solidi (a), 212 (2), pp 433-438 [112] Tan Y., Zhang J., Wu Y., Wang C., Koval V., Shi B., Ye H., McKinnon R., Viola G., Yan H (2015), Unfolding grain size effects in barium titanate ferroelectric ceramics, Scientific Reports, (1), pp 9953(1-9) [113] Tan Y., Zhang J., Zhang Z., Wang C., "High piezoelectric properties of BaTiO3 ceramics prepared by two-step sintering technique through conventional solid-state reaction route," in Proceedings of the 2011 Symposium on Piezoelectricity, Acoustic Waves and Device Applications, SPAWDA 2011, ed, 2011, pp 589-593 [114] Tho N T., Vuong L D (2020), Effect of sintering temperature on the dielectric, ferroelectric and energy storage properties of SnO2-doped Bi0.5(Na0.8K0.2)0.5TiO3 lead-free ceramics, Journal of Advanced Dielectrics, 10 (04), pp 2050011(1-15) [115] Tho N T., Vuong L D (2021), Study on the strain behavior and piezoelectric properties of lead-free Bi0.5(Na0.8K0.2)0.5TiO3 ceramics modified with Sn4+ ions, Journal of Materials Science: Materials in Electronics, 32 (12), pp 16601-16611 [116] Tuan D., Vuong L D., Tung V T., Tuan N N., Duong N T (2018), Dielectric and ferroelectric characteristics of doped BZT-BCT ceramics sintered at low temperature, Journal of Ceramic Processing Research, 19, p 32~36 [117] Tuan D A., Tung V T., Chuong T V., Hong L V (2016), Influence of sintering temperature on structure, microstructure and piezoelectric properties of doped BZT– BCT ceramics, International Journal of Modern Physics B, 31 (02), pp 1650258(18) [118] Tuan D A., Tung V T., Chuong T V., Hong L V (2015), Properties of lead-free BZT–BCT ceramics synthesized using nanostructured ZnO as a sintering aid, International Journal of Modern Physics B, 29 (32), pp 1550231(1-11) [119] Ubenthiran S., Thanihaichelvan M., Singh R (2018), Two-Step Sintering of Ceramics, in Sintering of Functional Materials: intech open science [120] Veith M., Mathur S., Lecerf N., Huch V., Decker T., Beck H P., Eiser W., Haberkorn R (2000), Sol-Gel Synthesis of Nano-Scaled BaTiO3, BaZrO3 and BaTi0.5Zr0.5O3 Oxides via Single-Source Alkoxide Precursors and Semi-Alkoxide Routes, Journal of Sol-Gel Science and Technology, 17 (2), pp 145-158 [121] Vijatović Petrović M M., Bobić J D., Stojanović B (2008), History and Challenges of Barium Titanate: Part II, Science of Sintering, 40, pp 235-244 [122] Vriami D., Damjanovic D., Vleugels J., Van der Biest O (2015), Textured BaTiO3 by templated grain growth and electrophoretic deposition, Journal of Materials Science, 50 (24), pp 7896-7907 [123] Vuong L D., Tho N T (2017), Effect of ZnO Nanoparticles on the Sintering Behavior and Physical Properties of Bi0.5(Na0.8K0.2)0.5TiO3 Lead-Free Ceramics, Journal of Electronic Materials, 46, pp 6395–6402 [124] WaDa S (2010), Domain Wall Engineering in Lead-Free Piezoelectric Materials and Their Enhanced Piezoelectricities, in Next-Generation Actuators Leading Breakthroughs, Higuchi T S K., Tadokoro S., London: Springer, pp 227-243 [125] Wada S., Pulpan P (2010), Domain Wall Engineering in Lead-Free Piezoelectric Materials, Key Engineering Materials, 421-422, pp 13-16 146 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 162 of 98 [126] Wada S., Takeda K., Muraishi T., Kakemoto H., Tsurumi T., Kimura T (2008), Domain Wall Engineering in Lead-Free Piezoelectric Grain-Oriented Ceramics, Ferroelectrics, 373 (1), pp 11-21 [127] Wada S., Takeda K., Muraishi T., Kakemoto H., Tsurumi T., Kimura T (2007), Preparation of [110] Grain Oriented Barium Titanate Ceramics by Templated Grain Growth Method and Their Piezoelectric Properties, Japanese Journal of Applied Physics, 46 (10B), pp 7039-7043 [128] Wang J., Neaton J B., Zheng H., Nagarajan V., Ogale S B., Liu B., Viehland D., Vaithyanathan V., Schlom D G., Waghmare U V., Spaldin N A., Rabe K M., Wuttig M., Ramesh R (2003), Epitaxial BiFeO3 multiferroic thin film heterostructures, Science, 299 (5613), pp 1719-22 [129] Wang J C., Zheng P., Yin R Q., Zheng L M., Du J., Zheng L., Deng J X., Song K X., Qin H B (2015), Different piezoelectric grain size effects in BaTiO3 ceramics, Ceramics International, 41 (10, Part B), pp 14165-14171 [130] Wang Q., Yan H.-Z., Zhao X., Wang C.-M (2021), Polymorphic Phase Transition and Piezoelectric Performance of BaTiO3-CaSnO3 Solid Solutions, Actuators, 10 (6), pp 129(1-12) [131] Wang X., Wu J., Xiao D., Zhu J., Cheng X., Zheng T., Zhang B., Lou X., Wang X (2014), Giant Piezoelectricity in Potassium–Sodium Niobate Lead-Free Ceramics, Journal of the American Chemical Society, 136 (7), pp 2905-2910 [132] Wang X H., Deng X Y., Bai H.-L., Zhou H., Qu W.-G., Li L T., Chen I W (2006), Two-Step Sintering of Ceramics with Constant Grain-Size, II: BaTiO3 and Ni–Cu– Zn Ferrite, Journal of the American Ceramic Society, 89, pp 438-443 [133] Wang X H., Deng X Y., Bai H.-L., Zhou H., Qu W.-G., Li L T., Chen I W (2006), Two-Step Sintering of Ceramics with Constant Grain-Size, II: BaTiO3 and Ni–Cu– Zn Ferrite, Journal of the American Ceramic Society, 89 (2), pp 438-443 [134] Wang X H., Deng X Y., Zhou H., Li L T., Chen I W (2008), Bulk dense nanocrystalline BaTiO3 ceramics prepared by novel pressureless two-step sintering method, Journal of Electroceramics, 21 (1), pp 230-233 [135] Woollett R S (1960), Theory of the piezoelectric flexural disk transducer with applications to underwater sound, Patent USL research report No.490 S-F-001 03041, London [136] Wu J (2020), Perovskite lead-free piezoelectric ceramics, Journal of Applied Physics, 127 (19), pp 190901(1-13) [137] Wu J., Xiao D., Zhu J (2015), Potassium–Sodium Niobate Lead-Free Piezoelectric Materials: Past, Present, and Future of Phase Boundaries, Chemical Reviews, 115 (7), pp 2559-2595 [138] Wu X., Zhao H., Han W., Wang Z., Li F., Li J., Xue W (2023), Facile preparation and dielectric properties of BaTiO3 with different particle sizes and morphologies, RSC Advances, 13 (16), pp 11002-11009 [139] Xu K., Li J., Lv X., Wu J., Zhang X., Xiao D., Zhu J (2016), Superior Piezoelectric Properties in Potassium–Sodium Niobate Lead-Free Ceramics, Advanced Materials, 28 (38), pp 8519-8523 [140] Xue D., Zhou Y., Bao H., Gao J., Zhou C., Ren X (2011), Large piezoelectric effect in Pb-free Ba(Ti,Sn)O3-x(Ba,Ca)TiO3 ceramics, Applied Physics Letters, 99 (12), pp 122901(1-3) [141] Xue D., Zhou Y., Bao H., Zhou C., Gao J., Ren X (2011), Elastic, Piezoelectric, and Dielectric Properties of Ba(Zr0.2Ti0.8)O3-50(Ba0.7Ca0.3)TiO3 Pb-Free Ceramic at the 147 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 163 of 98 [142] [143] [144] [145] [146] [147] [148] [149] [150] [151] [152] [153] [154] [155] Morphotropic Phase Boundary, Journal of Applied Physics, 109, pp 054110054110 Xue P., Hu Y., Xia W., Wu H., Zhu X (2016), Molten-salt synthesis of BaTiO3 powders and their atomic-scale structural characterization, Journal of Alloys and Compounds, 695, pp 2870-2877 Yan J., Gomi M., Yokota T., Song H (2013), Phase transition and huge ferroelectric polarization observed in BiFe1−xGaxO3 thin films, Applied Physics Letters, 102 (22), pp 222906(1-4) Yang W.-G., B.-P Zhang Z., Ma N., Zhao L (2012), High Piezoelectric Properties of BaTiO3–xLiF Ceramics Sintered at Low Temperatures, Journal of the European Ceramic Society, 32, pp 899-904 Yang W.-G., Zhang B.-P., Ma N., Zhao L (2012), High piezoelectric properties of BaTiO3–xLiF ceramics sintered at low temperatures, Journal of the European Ceramic Society, 32 (4), pp 899-904 Yao Y., Jia Y., Zhang Q., Li S., Li G., Cui X., Wu Z (2022), Piezoelectric BaTiO3 with the milling treatment for highly efficient piezocatalysis under vibration, Journal of Alloys and Compounds, 905, pp 164234(1-8) Yao Y., Zhou C., Lv D., Wang D., Wu H., Yang Y., Ren X (2012), Large piezoelectricity and dielectric permittivity in BaTiO3 -xBaSnO3 system: The role of phase coexisting, EPL (Europhysics Letters), 98 (2), pp 27008(p1-p6) Yust B G., Razavi N., Pedraza F., Elliott Z., Tsin A T., Sardar D K (2012), Enhancement of nonlinear optical properties of BaTiO3 nanoparticles by the addition of silver seeds, Optics Express, 20 (24), pp 26511-26520 Zhang J., Pan Z., Guo F.-F., Liu W.-C., Ning H., Chen Y., Lu M.-H., Yang B., Chen J., Zhang S.-T., Xing X., Rödel J., Cao W., Chen Y.-F (2015), Semiconductor/Relaxor 0-3 Type Composites Without Thermal Depolarization in Bi0.5Na0.5TiO3-Based Lead-Free Piezoceramics, Nature communications, 6, pp 6615(1-10) Zhang P., Wei M., Wu K., Chen H., Zhang J (2018), Two-step sintering for improving the energy storage properties of 0.8BaTiO3–0.2BiYO3 ceramics, Journal of Materials Science: Materials in Electronics, 29 (3), pp 2471-2476 Zhang S.-T., Kounga A B., Aulbach E., Ehrenberg H., Rödel J (2007), Giant strain in lead-free piezoceramics Bi0.5Na0.5TiO3–BaTiO3–K0.5Na0.5NbO3 system, Applied Physics Letters, 91 (11), pp 112906(1-3) Zhang S., Alberta E F., Eitel R E., Randall C A., Shrout T R (2005), Elastic, piezoelectric, and dielectric characterization of modified BiScO3-PbTiO3 ceramics, IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, 52 (11), pp 2131-2139 Zhao C., Huang Y., Wu J (2020), Multifunctional barium titanate ceramics via chemical modification tuning phase structure, InfoMat, (12), pp 1-28 Zhao Z.-H., Li X.-L., Dai Y.-J., Ye M.-Y., Ji H.-M (2016), Texture development in Ba0.85Ca0.15Ti0.90Zr0.10O3 lead-free ceramics prepared by reactive template grain growth with different Ba and Ca sources, Ceramics International, 42 (16), pp 18756-18763 Zhao Z., Buscaglia V., Viviani M., Buscaglia M T., Mitoseriu L., Testino A., Nygren M., Johnsson M., Nanni P (2004), Grain-size effects on the ferroelectric behavior of dense nanocrystalline BaTiO3 ceramics, Physical Review B, 70 (2), pp 024107(18) 148 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 164 of 98 [156] Zheng P., Zhang J L., Tan Y Q., Wang C L (2012), Grain-size effects on dielectric and piezoelectric properties of poled BaTiO3 ceramics, Acta Materialia, 60 (13), pp 5022-5030 [157] Zheng T., Wu H., Yuan Y., Lv X., Li Q., Men T., Zhao C., Xiao D., Wu J., Wang K., Li J.-F., Gu Y., Zhu J., Pennycook S J (2017), The structural origin of enhanced piezoelectric performance and stability in lead free ceramics, Energy & Environmental Science, 10 (2), pp 528-537 [158] Zheng T., Wu J (2015), Enhanced piezoelectric activity in high-temperature Bi1−x−ySmxLayFeO3 lead-free ceramics, Journal of Materials Chemistry C, (15), pp 3684-3693 [159] Zheng T., Wu J., Xiao D., Zhu J (2018), Recent development in lead-free perovskite piezoelectric bulk materials, Progress in Materials Science, 98, pp 552-624 [160] Zheng Y., Zhao L., Li Y., Zhang X., Zhang W., Wang J., Liu L., An W., Jiao H., Ma C., "Nanostructure Mediated Piezoelectric Effect of Tetragonal BaTiO3 Coatings on Bone Mesenchymal Stem Cell Shape and Osteogenic Differentiation," International Journal of Molecular Sciences, vol 24, no doi: 10.3390/ijms24044051 [161] Zhou C., Liu W., Xue D., Ren X., Bao H., Gao J., Zhang L (2012), Triple-pointtype morphotropic phase boundary based large piezoelectric Pb-free material— Ba(Ti0.8Hf0.2)O3-(Ba0.7Ca0.3)TiO3, Applied Physics Letters, 100 (22), pp 222910(15) [162] Zhou J E., Yan Y., Priya S., Wang Y U (2017), Computational study of textured ferroelectric polycrystals: Dielectric and piezoelectric properties of template-matrix composites, Journal of Applied Physics, 121 (2), p 024101 [163] Zhou Z., Bowland C C., Patterson B A., Malakooti M H., Sodano H A (2016), Conformal BaTiO3 Films with High Piezoelectric Coupling through an Optimized Hydrothermal Synthesis, ACS Appl Mater Interfaces, (33), pp 21446-53 [164] Zhu L.-F., Zhang B.-P., Yang W.-G (2014), Enhancing piezoelectric coefficient d33 in LiF-doped BaTiO3 ceramics by optimizing excess Ba content, Materials Research Bulletin, 52, pp 158-161 [165] Zhu L.-F., Zhang B.-P., Yang W.-G., Ma N., Zhao X.-K., Zhao L (2013), High piezoelectric properties of (Ba,Ca)TiO3-0.04LiF ceramics sintered at a low temperature, Journal of Electroceramics, 30 (1), pp 24-29 [166] Zimmerman W B J (2006), Introduction to Comsol Multiphyics, in Multiphysics Modeling with Finite Element Methods: World Scientific, pp 1-26 149 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chun ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 165 of 98 PHỤ LỤC Các tính chất vật liệu áp điện định nghĩa thành phần E (D ) tensor hệ số đàn hồi, sij , số điện môi, S (T ) , ij hệ số áp điện, dij , đó, 𝑖, 𝑗 = 1, 2, , số E, D, S, T điều kiện biên không đổi điện trường, độ dịch chuyển điện, ứng suất biến dạng, tương ứng Để tiện cho việc trình bày tính tốn liên quan đến thơng số áp điện, ký hiệu l, w, t chiều dài, chiều rộng, bề dày áp điện dạng thanh; d, t tương ứng đường kính độ dày áp điện dạng đĩa Chiều điện trường phân cực chiều vector 𝐸⃗ , chiều trường kích thích chiều vector phân cực 𝑃⃗ Bảng P.1 Dạng mẫu tương ứng với kiểu dao động khác Điều kiện Dạng mẫu Dạng đĩa (dao động theo phương bán kính) d/t > 10 Dạng đĩa (dao động theo phương chiều dày) d/t >> 10 Dạng (dao động theo phương ngang) l/w > 3,0 w/t > 2,0 P1 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Công ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 166 of 98 Dạng (dao động theo chiều dọc) l/w > 3,0 w=t Dạng (dao động theo kiểu xoắn) l>w>t Trong chuẩn này, việc tính hệ số áp điện thực thông qua cặp tần số cộng hưởng phản cộng hưởng xác định hệ đo thực nguyên lý mạch truyền qua Để tính kp, kt hệ số liên quan, đo tần số cộng hưởng dao động hài bậc 1,3, 5… mẫu áp điện hình đĩa phân cực theo chiều dày Tần số cộng hưởng áp điện hình đĩa phân cực theo chiều dày, dao động theo phương bán kính (Radial) nghiệm phương trình: (1 − 𝜎 𝐸 )𝐽1 (𝜑) = 𝜑𝐽0 (𝜑) E (P1) với E = − S12E ; J0, J1: Hàm Bessel loại bậc bậc S11 d = (Với E = 0,31, nghiệm dương nhỏ 1 = 2,05) 2.v v2 = s − ( E ) E 11 d: đường kính đĩa Hệ số liên kết điện kp xác định phương trình: P2 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 167 of 98 (1 − )J 1 + ff − 1 + ff J 1 + ff E k p 1− k p = s f + E J1 1 1 + fs s ( ) s (P2) Với Δ𝑓 = 𝑓𝑝 − 𝑓𝑠 Như vậy, xác định xác 𝑓𝑝 , 𝑓𝑠 , 𝜎 𝐸 , 𝜂 cách giải phương trình (2.8) xác định kp Xác định Zmin từ cực tiểu phổ tổng trở theo tần số; xác định điện dung mẫu sau phân cực, 𝐶𝑓 = 𝐶0 + 𝐶1 , từ tiếp tục xác định số vật liệu sau: f p2 _ f s2 = 4 f Z m (C0 + C1 ) = 2f s Z m (C0 + C1 ) f2 Qm p (P3) 1− E k 31 = (P4) Y E k p ( ) d f s2 − E = E = S11 12 (P5) T d 31 = k 31 33 S11E g 31 = (P7) d 31 T 33 S12E S11E (P8) YE 1+ E (P9) E =− = (P6) ( ) Do việc xác định 𝜎 𝐸 , 𝜂 gặp khó khăn, nên từ trước đến thông số vật liệu nói tính tốn với chấp nhận vật liệu họ PZT có 𝜎 𝐸 = 0,31, 𝜂 = 2,0488 Rõ ràng, điểm tồn mà chuẩn IRE-61 không giải P3 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 168 of 98 Từ lý thuyết chuẩn IRE-87, xây dựng quy trình để xác định xác thông số áp điện sau: Đo phổ Z = Z(f) Xác định Zmin Phân tích Z = R +iX Tần số fp xác định từ giá trị cực đại R = R(f) Đo phổ Y1 = Y1(f) dao động theo phương radial Phân tích Y1 = G1 + iX1 Xác định f S = f S1 từ giá trị cực đại G1 = G1(f) Đo phổ Y2 = Y2(f) dao động hài bậc theo phương radial Phân tích Y2 = G2 + iX2 Xác định f S từ giá trị cực đại G2 = G2(f) Thiết lập tỷ số 𝑟𝑠 = 𝑓𝑠2 ⁄𝑓𝑠1 Sử dụng phương trình : 𝜂 = 𝑎0 + 𝑎1 𝑟𝑠 + 𝑎2 𝑟𝑠2 + 𝑎3 𝑟𝑠3 (P10a) 𝜎 𝐸 = 𝑏0 + 𝑏1 𝑟𝑠 + 𝑏2 𝑟𝑠2 + 𝑏3 𝑟𝑠3 + 𝑏4 𝑟𝑠4 (P10b) Bảng P.2 Giá trị tham số bi i bi 11.2924 97.52702 -7.63859 -126.9173 2.13559 63.40038 -0.215782 -14.340444 1.2312109 Từ hệ số khai triển 𝑎𝑖 , 𝑏𝑖 chuẩn IRE-87 trình bày bảng P.2, xác định xác 𝜎 𝐸 , 𝜂 Sử dụng chương trình tính kp, cơng thức (P12P13) xác định tất hệ số áp điện chế độ radial Trong cơng thức (P11), để tính Qm cần phải xác định Zm từ phổ cộng hưởng Z = Z(f); đo Cf = C0 + C1 giá trị điện dung mẫu gốm sau phân cực; tần số fs từ giá trị cực đại Gx, giá trị fp từ cực đại Rx Rõ ràng cách tính khó áp dụng nghiên cứu phụ thuộc thông số vật liệu vào trình biến đổi nhanh Chuẩn IRE-87 đưa cách tính Qm nhanh, đơn giản song có độ xác cao sau: P4 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 169 of 98 Qm fs f − f1 (P11) Trong đó: fs tần số ứng với cực đại G, f2 f1 cặp tần số tương ứng với giá trị cực đại G giảm xuống 3dB Hình P.1 Minh hoạ phương pháp tính nhanh Qm với độ xác cao Hình P.1 phổ cộng hưởng dao động bậc hài tương ứng dao động radial xác định từ độ dẫn G = G(f) Từ phổ này, xác định tần số cộng hưởng 𝑓𝑠1 𝑓𝑠2 Tỷ số 𝑟𝑠 = 𝑓𝑠1 ⁄𝑓𝑠2 xác định tương ứng loại mẫu ➢ Biến tử dạng đĩa (dao động theo chiều dày): Từ phổ cộng hưởng theo chiều dày xác định tần số cộng hưởng fs phản cộng hưởng fp hài bậc 1, 3, 5, Giá trị hệ số liên kết điện theo chiều dày kt tính theo cơng thức (P12): f −f f k 2t = s (1) tan p (1) s (1) 2 f p (1) f p (1) (P12) 𝐸 Hệ số độ cứng 𝑐33 xác định theo công thức (P13): f p(n ) E c33 n = 2.t (1 − k 2t ) n = 1, 3, 5, (P13) P5 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thông tin document, khoa luan, tieu luan, 123 170 of 98 đó, t chiều dày mẫu ➢ Biến tử hình trụ tiết diện hình vng (dao động theo chiều dọc): Từ phổ cộng hưởng theo chiều dọc, xác định cặp tần số cộng hưởng phản cộng hưởng hài bậc 1, 3, 5, Giá trị hệ số liên kết điện theo chiều dọc k33 xác định theo công thức (P14): f −f f k 33 = s (1) tan p (1) s (1) 2 f p (1) f p (1) (P14) với l chiều dài hình trụ D Hệ số đàn hồi s 33 tính theo công thức (P15): f p(n ) = n D 2.l .s33 n = 1, 3, 5, (P15) ➢ Biến tử dạng thanh, có phương phân cực vng góc với phương áp đặt điện trường đo (Hình thành trạng thái dao động xoắn): Xác định điện dung CT tần số thấp (1kHz) điện dung CS tần số cao (5MHz), sau 11 11 tính theo cơng thức (P16) (P17): T S 11T = t.C T / A (P16) 11S = t.C S / A (P17) đây, t A chiều dày điện tích điện cực biến tử Từ phổ cộng hưởng dao động xoắn áp điện, xác định cặp tần số cộng hưởng phản cộng hưởng hài bậc 1, 3, 5, Giá trị hệ số liên kết điện xoắn k15 xác định theo công thức (P18): f −f f k152 = s (1) tan p (1) s (1) 2 f p (1) f p (1) (P18) P6 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 171 of 98 D Hệ số đàn hồi s 44 tính theo công thức (P19): f p(n ) = n 2.t .s D44 n = 1, 3, 5, (P19) ➢ Biến tử áp điện (dao động theo chiều ngang): Từ phổ cộng hưởng dao động theo chiều ngang áp điện xác định tần số cộng hưởng fs phản cộng hưởng fp, hệ số liên kết điện theo chiều ngang k31 tính theo cơng thức (P20): f −f f k 31 = s (1) tan p (1) s (1) 2 f p (1) f p (1) (P20) E Trong trường hợp này, hệ số đàn hồi s11 tính theo cơng thức (P21): E s11 = 4..f s2 l (P21) đó, l chiều dài áp điện Ngồi thơng số áp điện trên, thông số điện môi, áp điện khác tính theo cơng thức từ (P22) đến (P27): T 11 = T 11 T 33 = T 33 (P22) S 11 = T 11 S33 = T 33 (P23) T E T E T ; d 33 = k 33 33 ; d15 = k15 11 d 31 = k 31 33 s11 s33 s E44 g 31 = d 31 ; T 33 g 33 = d 33 ; T 33 g15 = (P24) d15 T 11 (P25) E E ) + d33.c13E ; e33 = 2.d31.c13E + d33.c33E ; e15 = d15E e31 = d 31.(c11 + c12 c11 (P26) P7 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123 172 of 98 h 31 = S33 e31 ; h 33 = S33 e33 ; S h15 = 11 e15 (P27) Các hệ số đàn hồi tính theo cơng thức từ (P28) đến (P30): s = − s E E E E E ( ) ( ) s 33 s11 + s12 s11 + s12 s = − E 2.c33 E D ); s33 = s33 (1 − k 33 ); s E44 = s D44 (1 − k15 ); s11D = s11E (1 − k 31 D E D E s12 = s12 − d 31.g 31 ; s13 = s13 − d 33 g 31 E 12 E E 11 ; E 13 E E E ) = s66D s66 = 2.(s11 − s12 (P28) (P29) (P30) Các hệ số độ cứng tính theo cơng thức từ (P31) đến (P36): E E E ) s11 s 33 − (s13 c = E 11 c = E 12 c = E 13 c E44 = (s E 11 (s E 11 E ) s33E (s11E + s12E ) − 2.(s13E ) − s12 E E E ) − s12 s33 + (s13 E ) s33E (s11E + s12E ) − 2.(s13E ) − s12 E − s13 E (s11E + s12E ) − 2.(s s 33 ) E 13 ; ; s E44 (P31) (P32) E D c33 = c33 / (1 − k 2t ) E c 66 = D = c 66 E s 66 (P33) (P34) D E c11 = h 31.e31 + c11 ; D E c12 = h 31.e31 + c12 (P35) D E c13 = h 31.e33 + c13 ; cD44 = h15 e15 + cE44 (P36) Cuối cùng, hệ số phẩm chất học, Qm vật liệu áp điện tính tốn thơng qua biểu thức 𝑓𝑝2 − 𝑓𝑠2 = 2𝜋𝑓𝑠 |𝑍𝑚 |(𝐶0 + 𝐶1 ) ( ) ~4𝜋∆𝑓|𝑍𝑚 |(𝐶0 + 𝐶1 ) 𝑄𝑚 𝑓𝑝2 (P39) P8 Tng hp án, khóa lun, tiu lun, chuyên lun tt nghip i hc v chuyên ngành: Kinh t, Tài Chính & Ngân Hàng, Cơng ngh thơng tin document, khoa luan, tieu luan, 123