Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2

Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2 Giáo trình nhập môn về kỹ thuật Phần 2

106 Nhập môn vẻ kỹ thuật Học tập hiệu thử trì vài ngày, để thấy thói quen giúp ích thé giúp theo dõi xem thân thời gian để làm cơng việc đó, từ điều chỉnh lại cho thích hợp Thói quen hình thành theo thời gian, việc tùy thuộc vào thân thói quen Nếu hình dung rõ muốn đạt ngày, khả hồn thành cơng việc ‹ Nếu bắt đầu có thời gian dư, lắp vài cơng việc nhỏ, ghi lại cho thân, lên kế hoạch cho nhiệm vụ khác chẳng ' cao Viết phác thảo ngày làm việc giúp ích nhiều hạn Sự ngã lòng Khai thác sức mạnh cân ¢ Cố gắng đừng nản chí, đừng để thử thách làm chùn bước ‹ _ Nếu thất bại, xem chuyện bình thường e _ Nghỉ ngơi chút lại đối đầu với thử thách Thay làm việc liên tục nhiều ngày, để không vào ngày khác, làm vài tiếng ngày khác nữa, định rõ quãng thời gian cụ thể ngày tuần để làm công việc Hãy kiên định, đừng đặt nặng mục tiêu, phân bé lại thời gian, đơn giản tập lập Đánh q trình học tập nên thói quen làm việc đặn ngày Trên lịch để bàn, trang word máy tính, bàn ăn sáng, đâu Áp dụng kỹ thuật cho tập nhà, dự án thứ bắt đầu vào quỹ đạo, từ từ tiến tới đích thuận tiện Hãy đánh dấu ngày thực kế hoạch thành cơng, q trình bị phá vỡ cần bắt đầu lại Điều giúp sinh viên Làm trên, sinh viên giải phần công việc chia mường tượng để củng cố trình thực nhỏ, khơng phải tất lúc Biến thành thói quen trước, thói quen giúp hồn thành cơng việc, tránh tình trạng “đuối” có thê làm chủ thời gian Điễn hình Quan sát người xung quanh dé xem ý thức tự giác thói quen giúp họ hồn thành mục tiêu Xin lời khuyên họ, xem thực có tác dụng, không Từ việc rèn luyện ý thức tự giác, nghiệm cách quản lý quỹ thời gian Quản lý quỹ thời gian cơng việc vất vả khơng quản lý thời viên nên bắt đầu công dựng ý thức tạo tự tin 107 gian thân quản lý thân Sinh với việc “định hướng ý thức tự giác” Khi kiểm sốt việc xây dựng ý thức tự giác Khi sinh viên xây tự giác hình thành cách quản lý thời gian thân 2.4.6 Tạo tâm mạnh mẽ tức Đa số sinh viên biết phải bắt đầu lên kế hoạch học tập tận dụng phương pháp đọc sách hiệu quả, lập sơ đồ tư duy, v.v khơng cảm thấy có động lực để hành động Là người, hầu hết thường hành động theo cảm xúc Duy tri việc ghỉ nhận trình rèn luyện ý thức tự giác lý trí Cảm xúc ln vượt lên lý trí Rất nhiều việc biết nên làm, lại cảm thấy không muốn làm không làm Khi cảm thấy chán Ghi nhận thời gian bắt đầu kết thúc công việc, xem lại thông tin phản hồi từ trình thực Dạng nhật ký rèn luyện nản, lười biếng hay bất lực, có nhiều khả người ta khơng muốn làm Tuy nhiên, cảm thấy có động lực phần chắn, chắn người ta hoàn tất công việc công cụ quý giá để giúp họat động sinh viên đạt kết tốt Nó giúp phân lọai cơng việc ưu tiên, nhận quan trọng, khơng, ước lượng thời gian thích hợp cho Cảm xúc tạo nào? Lên kế hoạch cho việc học tập Cảm xúc định cách điều chỉnh thể suy nghĩ Cảm xúc ảnh hưởng đến hành động ảnh hưởng đến kết đạt Khi có cảm xúc tích cực hưng phân, vui vẻ người hành Khi chuẩn bị bắt đầu ngày học mới, sinh viên dành vài phút để ghỉ giấy công việc cần phải hồn thành ngày hơmá ay Lén danh sách thứ cần ưu tiên, bắt đầu làm công việc quan trọng trước Hãy oe động tích cực đạt kết tích cực Ngược lại, có cảm xúc tiêu 108 Nhập môn kỹ thuật Học tập hiệu 109 cực thất vọng, chán nản, lười biếng, người hành động tiêu cực 2.4.7 Sức mạnh niềm tin người cần phải học cách làm chủ cảm xúc thông qua việc làm chủ suy Niềm tin có sức mạnh phi thường, người gặt hái thành cơng họ tin vào khả Hãy bắt đầu thành cơng việc thay đổi niềm tin Niềm tin người với người Sự khác biệt nhận lãnh hậu tiêu cực Vậy, để thay đổi hành động kết nghĩ điều chỉnh thé hợp lý Một nghiên cứu tiến hành Đại học California vào đầu năm 1980 liên quan đến nhóm người bị trầm uất Khơng liệu pháp người thành công kẻ thất bại niềm tin họ (hình 2.4): điều trị giúp họ khỏi tình trạng Tuy nhiên, nhà nghiên cứu buộc người phải mỉm cười thở sâu hơn, nhiều Tất người số họ sau năm sống u uất bắt đầu cảm thấy trạng thái tinh thần cải thiện ae nhữ zp | EP POO) Điều chỉnh thể ảnh hưởng đến cảm xúc thân Đây ee O® Kết : ee Gai as 10 Niém tin, oo su ee, £ qua b% phương pháp đơn giản hiệu Hãy thực tập việc chuyển đổi ing điếng thân vào trạng thái đầy lượng cách thay đổi co thé bat cir “a 99% ` khd nang tận dung lúc cảm thấy chán nản, lười biếng Nếu thực tập nhiều thành thạo giúp thân tự thay đổi đễ dàng Nhân tố thứ hai ảnh hưởng đến cảm xúc suy nghĩ Nếu học cách điều khiến suy nghĩ, người làm chủ cảm xúc thân Sinh viên tập cách điều khiển suy nghĩ thơng qua từ ngữ tích cực “ tiêu cực, thơng qua hình ảnh, tự đặt câu hỏi hợp lý, chọn cách đối # + -* /# Két qua thoại với thân theo hướng thúc hành động tích cực Thật tuyệt vời cường độ cảm xúc kiểm sốt Vì giúp thân ln tăng cường cảm xúc tích cực vui vẻ, ~< phân chắn, đồng thời giảm thiểu cảm xúc tiêu cực 0% kha nang** duoc tan + dung HÌNH 2.4: CÁCH SUY NGHĨ CỦA NGƯỜI THÀNH CƠNG Những việc làm sau giúp ích cho sinh viên có tâm mạnh mẽ tức cảm thấy thiếu động lực: vA CUA KE THAT BAI [3] ¢ = Tạo hình ảnh: nghĩ đến hình ảnh hay kiện giúp thân cảm thấy phần chấn mạnh mẽ e Tang cường độ cảm xúc: cách nhập tâm vào hình ảnh nghĩ đến thêm vào âm thanh, màu sắc sống động làm thân cảm nhận tuyệt vời ¢ Thay đổi tư thế: để hoàn toàn phù hợp với cảm xúc phấn ¢ Thay déi từ ngữ: thay đổi từ ngữ để tự đối thoại với thân « Các bước trang bị cho thân niềm tin hữu ích e - Bước 1: Hãy viết tất niềm tin làm giới hạn khả ` e chắn, mạnh mẽ, tâm Bước 2: _Trong niềm tin tiêu cực tìm tat lý khiến người khơng tin vào nó, liệt kê lý có niềm tin lúc đầu, xác định lý khác khiến người có niềm tin giọng điệu phấn khởi e_ Bước 3: Viết hậu phải trả giá tiếp tục có Áp dụng phương pháp neo (neo tàu thuyền): neo cảm xúc thấy, nghe, làm, cảm nhận, có thê khiến thân cảm nhận e Bước 4: Viết niềm tin đầy lạc quan, mạnh mẽ Mỗi niềm tin giới hạn người phải có đề thay niêm tin giới hạn trước 110 Học tập hiệu Nhập môn kỹ thuật | gọn họ giúp tập trở nên dễ hiểu hơn, làm tiếp tục phát triển hướng, hạn chế sai sót q trình thực Năm niềm tin mạnh mẽ người thành công e Dé thay đổi cho sống tốt hơn, phải thay đổi e _ Khơng có thất bại, có kinh nghiệm Bước 7: Tìm mối liên hệ học làm với gi sé thực tương lai e - Nếu người làm được, làm e _ Để học tốt, cần u thích việc học e _ Linh hoạt giúp tơi làm chủ sống Bước 8: Cố gắng giải vấn đề cá nhân làm ảnh hưởng đến tập trung, không, điều tiết cho khơng can thiệp sâu vào việc học 2.4 Mười bước giúp trì động lực học tập Bước 9: Hạn chế suy nghĩ thái độ thiếu tích cực học như: chần chừ, chờ đợi may mắn, tự ti Hãy nhìn vào thành công kết đạt được, nhỏ thôi, có thê thay đơi thái độ thân Động lực giúp sinh viên học tập hiệu hơn, mạnh mẽ vượt qua trở ngại, khó khăn Tuy nhiên, để trì động lực học tập bắt kỳ sinh viên làm Vì vậy, muốn trì động lực học tập lâu dài sinh viên thực theo mười bước sau: Bước 10: Mỗi hoàn thành xong phần tập đề ra, tự thưởng cho q Có thể que kem, kẹo, nghe nhạc xem phim vừa khiến đầu óc thoải mái hơn, vừa trì nhiệt tình việc thực mục tiêu học tập Bước 1: Xác định mục đích rõ ràng thực tế làm được, phải thực mục đích thân khơng phải mục đích bố mẹ, người xung quanh hay số đơng Có thái độ suy nghĩ tích cực để theo đuổi mục tiêu đề việc học, thực kế hoạch 2.5 MỘT SÓ LỜI KHUYÊN Bước 2: Lên danh sách yếu tố thúc đẩy học hành: khách quan Sinh viên nên rèn luyện số sau đẻ tạo hiệu học tập: (nhận lời khen bố mẹ, quà thưởng, học bồng ), chu quan (dat trình độ cao cấp lĩnh vực học, thoả mãn ham mê tìm hiểu thân ) Bước 3: Tạo áp lực thời gian cho thân làm tập, ‹ _ Chỉ số IQ - Intelligence Quotient - Chỉ số thông minh Chỉ số thông minh IQ tính theo cơng thức: IQ = (AM/AR) x 100 Trong AM tuổi khơn, AR tuổi thực Tuổi khôn cate xác định qua kiểm tra khả nhớ, suy đốn, tính tốn, khơng có áp lực vẻ thời gian dễ lãng quên nhiệm vụ „ _ Chỉ số SQ - Social Quotient - Chỉ số xã hội hứng thú bắt tay vào làm Tốt đán tờ stick note (tờ giấy dán, thường để ghi lên đó) ghi thời Chỉ số xã hội SQ thể nhạy bén nhận thức nảy sinh đề chủ động điều tiết cách ứng xử cộng hạn chót nộp lên lịch, sau đánh dấu ngày bắt đầu tiến hành làm đồng, xã hội tờ lịch Bước 4: Nếu thấy tập nhiều nặng, chia nhỏ làm nhiều phần Mỗi ngày làm chút, phải chắn phải làm xong không để dồn sang hơm sau Bước 5: Nếu muốn hồn thành sớm tập chọn phần dễ trước, ‹ _ Chỉ số EQ - Emotion Quotient - Chỉ số cảm xúc Chỉ số cảm xúc EQ thể khả người hiểu rõ thân thấu hiểu người khác Hơn thế, cịn khả chế ngự cảm xúc để thích ứng với hồn cảnh kiểm sốt cfc yam xúc Người có EQ cao dễ thích nghỉ, ln tìm Jey khó sau, chọn làm phần cảm thấy hứng thú đề mục nhỏ trước Việc hoàn thành cách nhanh chóng phần khiến thân tự tin khả Bước 6: Nếu cảm thấy khó khăn khó hiểu điểm tập, đừng ngại hỏi giáo viên người hướng dẫn Sự giảng giải ngắn 111 hòa hợp tập thể, dễ dàng nhận hợp tác ¢ Chisdé CQ — Creative Quotient — Chỉ số sáng tạo Chỉ số sáng tạo CQ giúp hình thành mới, phân biệt người với người khác Chính CQ làm nên lịch sử khoa học kỹ thuật 112 Học tập hiệu Nhập môn vẻ kỹ thuật ° công nghệ, xây dựng kho tàng văn hóa nghệ thuật khống lồ, thúc tiến hóa nhân loại e _ Chỉ số PQ - Passion Quotient - Chỉ số đam mê tập ghi từ tờ giấy rời để xép ghi cần thiết Sử dụng tập ghi chép riêng cho mơn học, chép chung làm cho việc chuẩn bị thi khó khăn nhiều Cố gắng ngồi theo nhóm Chi sé dam mê PQ thể tập trung, toàn tâm, toàn ý, say sưa đề lớp học Điều tạo thuận lợi giao cơng việc nhóm Chỉ sỐ SQ- Speech Quotient- Chỉ số diễn đạt ngôn ngữ Chỉ số diễn đạt ngôn ngữ SQ thẻ trình độ dùng ngơn ngữ để giao tiếp cách hiệu thành cơng Học làm việc dẫn đến thành cơng e 113 ‹ _ Chỉ số AQ - Adversity Quotient - Chỉ số vượt khó Hãy tìm nơi n tinh dé học, xem việc học hành làm việc ngày Sắp xếp thời gian học đặn ngày, thói quen học tập giấc giúp người học tập trung kỷ luật Học liên tục không tốt nên cần phải Chỉ số vượt khó AQ biểu thị khả vượt qua nghịch cảnh, bat giải lao sau tiết học Cố gắng đọc tài liệu nhiều, hầu hết lớp đại học yêu cầu đọc tài liệu nhà chuẩn bị danh sách câu hỏi, Hai cơng cụ hữu ích để làm việc, học tập nghiên cứu mà sinh viên cần nắm rõ ngoại ngữ tin học Khi đọc tài liệu, đọc qua số điều chưa hiểu, viết _ câu hỏi đề hỏi buổi học Dùng bút quang làm bật hạnh, trở ngại dé đạt đến thành công Tập ứng dụng phương pháp giải vấn đề Sinh viên cần ý nguyên tắc liên môn, liên ngành, đặc biệt môn khoa học xã hội nhân văn Ln có tính kế hoạch tính trọng tâm Hãy đọc thật nhiêu tài liệu, sách Hãy tự tin thân Đừng giấu dốt, đừng sĩ diện hão, khiêm tốn trung thực, chưa biết phải hỏi, phải học Ln bit tự kiểm điểm, tự đánh giá Biết phân phối thời gian, biết thăng hoạt động để có sức khỏe tinh thần sảng khối Cần có thái độ học tập nghiêm túc, tích cực, cởi mở sẵn sàng “hợp tác, trao đổi” với giảng viên để hiểu tài liệu giảng tốt Hãy tập trung, gạt bỏ hết phiền nhiễu, đẻ nhỏ nhặt, ngồi lề vấn đề chính, tập trung bí mật vĩnh cửu thành cơng học tập sống Tránh yếu tố ảnh hưởng đến phát triển đoạn quan trọng đọc nhiều thêm đoạn Dùng viết ghi bên lề tài liệu bắt kỳ lưu ý đọc Chỉ nên tập trung vào phân ghi ôn lại tài liệu vài tuần sau cho kỳ thi cuối Hãy sử dụng từ điển, nâng cao vốn từ vựng thân cách tra từ khơng biết đọc Việc tìm hai người bạn học chung, giúp sinh viên tập trung số điều bị bỏ xót Hãy liên hệ với người bạn lớp dé xin chép ghi buổi học vắng mặt ˆ Các ngn lực hỗ itg sinh viên gặp khó khăn học tập ° não như: dinh dưỡng kém, áp lực học tập, ma túy rượu đến trung tâm cần ‹ _ Tìm người phụ đạo cần: sinh viên khóa Lên lớp trợ giảng, thường để trợ giúp sinh viên hiểu số nội dung khó Thơng thường, sinh viên cảm thấy dễ hiểu học hỏi từ Hãy đến lớp sớm hơn, ngồi xuống thư giãn trước lớp học bắt đầu Hãy ý tập trung, tránh phiền nhiễu tin nhắn, gọi điện thoại Hay dat cau hoi néu thay nói điều - khó hiểu, đừng ngại u cầu làm rõ Rất có sinh viên khác lớp không hiểu Ghỉ chép Trường Đại học Bách khoa có Trung tâm hỗ trợ sinh viên, đừng ngại | Sinh viên khôig nên ghi chép hết thứ mà ghi đạng phác - thảo cách rõ ràng súc tích để dễ dang lướt qua xem lại Sử dụng người bạn khóa e Tận dụng lợi thư viện: khơng dễ dàng nhu làm tìm kiếm Google, chất lượng nguồn thông tin thư viện hết tất e _ Tìm hiểu giáo viên chủ nhiệm, gặp họ thường xuyên, lần học kỳ ‹ Cố gắng biết hết thầy cô môn để tiện việc liên hệ sau 114 Học tập hiệu Quản lý tài cá nhân Tìm hiểu nguồn học bổng hàng năm, thủ tục tiêu chuẩn để nhận học bổng nguồn tài trợ tài khác Có kế hoạch để đủ tiêu chuẩn nhận học bồng Nhập môn kỹ thuật đọc sách Việc đọc sách giúp sinh viên tiếp thu nhiều kiến thức hơn, làm cho não hoạt động nhiều thông minh Chính việc đọc sách nhiều giúp người khám phá sức mạnh tiềm ân bên Có thể mua sách cũ thay mua mượn sách thư viện người vào vật dụng không cần thiết phục vụ việc học Mười phút ngày để kế hợp tất với Có thể dạy thêm, làm thêm bán thời gian để tích lũy thêm tiền tránh ảnh hưởng đến việc học Lập kế hoạch cho bữa ăn hợp lý, kiểm sốt phí điện thoại di ngày Hãy thử thực sau: Không chi tiêu nhiều hạn mức tài Đừng tiêu tiên động Tìm hiểu chi phi phat sinh phải dời khỏi ký túc xá thuê nhà bên Sống ký túc xá Khi sống ký túc xá, cố gắng ơn định, xây dựng tình bạn thân thiết với bạn bè ký túc xá Nhớ khóa cửa phịng có nhiều đồ vật có giá trị phịng (máy tính, đồ trang strc, quan áo, tivi, ), đừng tạo điều kiện để bị cắp Hãy tham gia gặp gỡ người Khơng nên lúc phịng thư viện Hãy tham gia tích cực hoạt động đoàn, hội sinh viên hay tham gia câu lạc có sở thích Nhớ nhà tự nhiên Hầu hết sinh viên năm thứ trải qua kinh nghiệm Cần lưu ý rằng, khơng phải có thể chắn cảm giác nhanh chóng mắt Sống khée Ăn uống hợp vệ sinh, thường xuyên dùng trái rau Tập thể dục đặn Chơi mơn thẻ thao Biết phịng ngừa chăm sóc thân bị bệnh Giữ an tồn Biết nói “khơng” với rượu, bia, ma túy Đảm bảo theo định nghĩa Tổ chức Y tế Thế giới (WHO, 1947): “Sức khỏe hoàn toàn thoải mái thê chất, tỉnh thần xã hội không khơng có bệnh hoạn hay thương tật” 115 Tất cần làm cam kết thân mười phút e Chon noi yén tinh dé doc: Hang ngay, doc ngồi chỗ Trong thực tế, nên chọn sách muốn đọc dùng đồng hồ để bấm gid ¢ Kiém tra tinh trạng sinh lý: Ngồi thang mép ghế, sách đặt bàn trước mặt, cách mắt khoảng từ 25cm Kiểm tra xem lưng ngồi thẳng bàn chân đặt sát xuống nhà chưa Dành phút để tâm hồn thư thái với thể thư giãn ‹ Xem sách phút: Xem tiêu đề, mục lục, đề mục chương, mục lớn, hình ảnh, tỳanh vẽ, sơ đồ phần tóm tắt chương Khi xem trước, tự đặt câu hỏi: “Cuốn sách nói gi?” «ồ Giở hết trang sách: Tập gid trang nhanh hết cỡ phút, dùng ngón tay di nhanh xuống trang Nói to lên nhìn thấy lật giở trang Sau phút, dừng lại xem giở trang Giờ làm lại phút xem có nâng tốc độ lên không Cố gắng đạt mục tiêu 100 trang phút trở lên « Giờ lật bên phải sách lên, nhìn lên trần nhà nghĩ đến nơi yên tĩnh, hít thật sâu, sau nhìn xuống trang sách bắt đầu đọc Lật nhanh trang, dùng ngón tay vật để dẫn mắt xuống phía trang sử dụng sách siêu quét Đồng thời tự hỏi câu, như: “Tài liệu viết gì? Tác giả nói gì? Điều có khơng, mức độ nào? Vì lại quan trọng?” Những mẹo nhỏ Sau số mẹo phương pháp học tập siêu tốc nhỏ giúp sinh viên nhanh chóng có « Hãy tìm lợi ích việc, biến việc thành trị chơi, có thẻ Nhập môn kỹ thuật 116 117 Học tập hiệu CÂU HỎI THẢO LUẬN VÀ-BÀITẬP Hãy tự khuyến khích mình, tự trị chuyện với thân với quan hồi điểm tích cực tránh người thường cho thông tin phản Bạn nêu khái quát van dé hoc tập bậc đại học sinh viên Việt Nam? tiêu cực tiêu cực không cần thiết Hãy trình bày lại thơng tin phản hồi theo cách tích cực có thẻ Những khó khăn sinh viên thường gặp yếu tố ảnh hưởng đến trình học tập sinh viên? Hãy tạo phạm vi an tồn cho mình, gia đình, mở rộng đến văn phịng làm việc, khu vực ngồi trời, giảng đường, tình ngồi xã hội, Sau đó, tiến bước ngồi phạm vi an tồn, điều buộc phải mở rộng Bước lùi vào đề lĩnh hội thông tin củng cố lực Hãy ý thức phong cách học tình Hãy có điều chỉnh để hấp thu liệu đầu vào giúp người khác Ban hay cho biết việc học tập học chế tín chỉ? Cho biết số phương pháp học tập sinh viên áp dụng hiệu quả? -_ Bạn áp dụng phương pháp học tập hiệu quả? Trinh bay nội dung phương pháp đọc sách có hiệu quả? _ hấp thu đữ liệu đầu vào thân Sử dụng phương pháp ghỉ chép học tình có Bạn cho biết số phương pháp để rèn luyện trí nhớ tu hiệu quả? Đề vượt qua kỳ thi đạt điểm cao sinh viên cần phải làm gì? yên tâm thể với việc luyện tập giúp sinh viên ngày kỹ này, thấy chúng hữu ích vui thú, Coi cơng việc viết lách hoạt động vui vẻ, việc ~~ Vai trò việc xác định mục tiêu học tập? Làm thê đê xác định mục tiêu hiệu quả? cá nhân có tài viết 2.10 Bạn cân xác định mức độ ưu tiên xêp công việc thê để đạt mục tiêu cách hiệu nhanh nhất? luyện tập nhiều lần trước đạt tới mức thành thạo 2.11 Thường xuyên luyện tập kỹ đọc nhanh, hiểu kỹ giúp tập trung, Đề nâng cao khả ght nhớ, cần ý sử dụng kỹ tích thân Sự chuyên biến tư tạo với lỗi suy nghĩ cực tự rèn luyện kỹ thực tế Hãy tự trang bị cho nhiều tri thức tốt tập Người đọc tìm hiểu thêm kiến thức, kinh nghiệm học hiệu giới thiệu danh mục tài liệu tham khảo chương TÓM TẮT Chương giới thiệu nội dung liên quan đến việc học tập trụ cột đại học (bối cảnh thách thức, quan điểm học tập, học tập đại học, 16 khó khăn thường gặp, số yếu tố ảnh hưởng việc học, số đặc điểm khác biệt học đại học phơ thơng, tập chủ động); chiến lược, thói quen, phương pháp học Lập, đọc, chép, thi hiệu quả; số lời khuyên đề học tập tốt, có sức khỏe tốt sống tốt đến học ghi Làm để có động lực mạnh mẽ học tập? Bạn nêu cách mà bạn áp dụng để tạo động lực học tập cho thân? Tài liệu tham khảo (1) Oakes, W.C., Leone, L.L., Gunn, C.J., Engineering Your Future Comprehensive Introduction to Engineering, Great Lakes Press, 2011 [2] Quỳnh Thu, Luyén tri thông minh khơng?, Thời báo Kinh tế Sài Gịn, [3] Khoo, A., Dịch giả: Trần Đăng Khoa, Uông Xuân Vy, Tôi tài giỏi, bạn [4] Ho, Nhut, Course MEIO1 - Introduction to Mechanical Engineering” Department of Mechanical Engineering, California State University, Northridge, USA Course URL: www.csun.edu/~me101 [5] De Porter, B., Hernaki, M., Dịch giả: Nguyễn Thị Yến, Hiền Thu, Phương -— A Số 10 — 2012, ngày 01-3-2012 thế!, Nhà xuất Phụ nữ, 2009 pháp học tập siêu tốc, Nhà xuất Tri thức, 2007 118 [6] Học tập hiệu Nguyễn Thành Hải, Phương pháp học tập chủ động bậc đại học, Trung tâm nghiên cứu cải tiền phương pháp dạy học đại học — Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2010 Internet: http2//casa.ussh.vnu.edu.vn/wp-conten/uploads/2012/06/Phuong-phap-hoc- ˆ CHƯƠNG BA QUẢN LÝ DỰ ÁN tap-bac-DH-CEE pdf [7] Buzan T., Lê Huy Lâm dịch, Sách hướng dẫn kỹ học tập theo phương pháp Buzan, Nhà xuất Tông hợp TP.HCM, 2011 [8] Khoo, A., Lee, G., Dịch giả: Trần Đăng Khoa, ng Xn Vy, Bí thành công dành cho tuổi teen, Nhà xuất Phụ nữ, 2009 [9] Khoo, A., Lee, G., Dich gia: Tran Đăng Khoa, Uông Xuân Vy, Con giỏi — Bt làm trỗi dậy tài bạn, Nhà xuất Phụ nữ, 2009 [10] [H] Khoo, A., Tan, S., Dịch giả: Trần Đăng Khoa, Uông Xuân Vy, Làm chủ tư thay đổi vận mệnh, Nhà xuất Phụ nữ, 2009 Kevin Paul, Dich gia: Mai Khanh, Ngoc Huyền, Học khôn ngoan mà không gian nan, Nhà xuất Lao động Xã hội, 2010 GIỚI THIỆU Trong trình học tập, sinh viên phải thực đồ án hay đề tài nghiên cứu (sau gọi chung dự án) Một số sinh viên giảng viên (sau gọi nhóm dự án) thực loạt công việc phức tạp, liên quan với để hoàn thành dự án vào thời điểm xác định Trong trường hợp này, việc lập kế hoạch để tơ chức phối hợp kiểm sốt tiến độ công việc đặc biệt quan trọng nhằm hoàn thành dự án thời hạn đồng thời hao tốn nguồn lực thấp (thơng thường nguồn lực người, tài chính, thiết bị nguyên liệu) Không trường đại học, môi trường doanh nghiệp, hoạt động theo kiểu dự án phô biến Do vậy, kiến thức lý thuyết kỹ có từ thực hành quản lý dự án hữu ích cho sinh viên khơng ngắn hạn, cịn học trường, mà dài hạn, sau trường làm việc tổ chức doanh nghiệp MỤC TIỂU CỦA CHƯƠNG Chương nhằm: Cung cấp kiến thức tổ chức, vận hành dự án cách đơn giản tỉnh gọn, giúp sinh viên biết cách vận hành dự án thời gian học trường tạo kỹ quản lý dự án để áp dụng môi trường sản xuật, kinh doanh tương lai 3.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 3.1.1 Khung thời gian dự án Dự án mang tính chất giới hạn thời gian, nên dự án có thời điểm bắt đầu thời điểm phải kết thúc Khoảng thời gian từ bắt đầu đến kết thúc dự án gọi khung thời gian dự án | 120 Nhập môn kỹ thuật Quan ly dy 4n 3.1.2 Cc cong viée ciia dự án Khác với công việc độc lập, dự án bao gồm nhiều công việc nhiều người thực cơng việc có mối liên hệ với Dựa vào tiêu chí quan hệ hay ràng buộc cơng việc, phân loại cơng việc sau: Công việc phụ thuộc không phụ thuộc Nếu lấy việc thiết kế chế tạo thiết bị làm thí dụ cho dự án gia cơng tiết sau hồn thành thiết kế mua nguyên liệu Nếu hai cơng việc nói chậm tré việc gia cơng tiết chậm theo khơng thể bắt đầu Kế đó, việc chậm trễ gia công chi tiết kéo theo chậm trễ lắp ráp toàn dự án Trong dự án, ta thấy cơng việc có thé phụ thuộc vào số công việc định, lại độc lập với số cơng việc khác Thí dụ, việc gia cơng tiết phụ thuộc vào việc hồn thành thiết kế việc chuẩn bị máy công cụ để gia cơng khơng phụ thuộc vào việc Nếu công việc phụ thuộc phải thực nói tiếp 121 Đám bảo chất lượng cơng việc Do tính phức tạp dự án, vỡ kế hoạch tỉtiền độ ‹ công việc 'kếo theo chi phí đáng kẻ Khơng cin quan tam đến tiến độ, mà đảm bảo chất cần phải lượng công việc quan trọng Mỗi công việc dẫn rõ ràng, công việc quan trọng Có thể cần phải có tiêu chí chất lượng sảnn phẩm cơng việc hay kết hồn thành công việc 3.2 CÁC BƯỚC LẬP KÉ HOẠCH CHO DỰ ÁN Đề đảm bảo tiến độ dự án, việc lập kế hoạch dự án khâu quan trọng Lập kế hoạch tốt giúp rút ngắn đáng kể thời gian thực dự án giảm phí Khơng lập kế hoạch hay lập kế hoạch không đến nơi đến chốn nguyên nhân thường gặp gây vỡ kế hoạch hay chậm trễ dự án Các bước lập kế hoạch cho dự án sau: 3.2.1 Bước 1: Thiết lập thông tin chung dự án Thông tin chung dự án bao gồm: Mô tả dự án: Trong nội dung này, cần tom tắt nhóm dự án làm Tóm tắt ngắn gọn giúp cho tat người tham gia hiểu nhu cầu dự án Cần rõ đề mà dự án dự định tác động tới dự án? cơng việc khơng phụ thuộc có thê thực song song Mục tiêu: Liệt kê mục tiêu dự án Tại bạn làm Công việc bị ràng buộc thời gian bắt đầu hay kết thúc dụng kết dự án? Kết hay sản phẩm dự án: Kết dự án gì? Sau dự án kết thúc, nhóm bạn để lại thành nào? Hãy thật cụ Việc bố trí cơng việc song song giúp rút ngắn thời gian dự án Do vậy, thơng thường, khung thời gian dự án ngắn nhiều so với tổng thời gian cơng việc Trong dự án có cơng việc phải bắt đầu vào thời điểm Nhóm dự án cần đạt kết nào? Những vấn đề gi sé nhóm dự án giải quyết, giải cách nào, chọn cách giải tác động tới đối tượng sử thé để tắt người liên quan hiểu kết cần đạt định hay kết thúc vào thời điểm định Thí dụ, việc gia cơng tiết bắt đầu sau ngày 15/07/2014 vào ngày máy tiện kết thúc công việc cho hợp đồng trước Thời gian: Khi dự án bắt đầu, đáp Hay, thí 01/05/2014, thành thiết kế ông ta công kết hay thành dự án? Dự án nhằm phục vụ cho đối tượng nào? Các bên liên quan: Dự án ảnh hưởng đến nữa, ngồi dụ, cơng việc thiết kế phải hồn thành trước ngày sau ngày này, kỹ sư trưởng di cong tac Nếu khơng kịp hồn vào ngày để kỹ sư trưởng duyệt phải đợi tháng, > tác duyệt Những ràng buộc thời gian tính phụ thuộc cơng việc khiến việc tổ chức, thực dự án, đặc biệt khâu lập kế hoạch, kiểm soát điều độ dự án phức tạp dự án ứng mục tiêu cung cấp kết quả? Đối tác/ Khách hàng: Ai hưởng lợi từ dự án? Ai nhận đối tác hay khách hàng? Ai có lợi ích (hay thiệt hại) quan trọng thành công | dự án? Sẽ cân thông báo cho bên liên quan vẻ tiến độ kết qua cla dy án nào? 122 Quan ly dy 4n Nhập môn kỹ thuật Quản lý nhân lực điều chuyên nhân lực công việc đề hồn thành dự án Nhóm thành viên vai trò thành viên: Nếu dự án có nhiều thành viên tham gia, cần lập danh sách rõ vai trò Xác định dự án kết thúc họ dự án kèm theo thông tin liên lạc để thành viên khác có thê phối hợp cần thiết Thông tin ảnh hưởng đến kế hoạch: Những thông tin khác mà bạn cần cho việc lập kế hoạch dự án? Thí dụ, đự án bao gồm phan thiết kế gồm bước nào? Những giới hạn khác ảnh hưởng đến kế hoạch dự án Thông tin chung tài liệu quan trọng hữu ích Thơng tin chung tạo tầm nhìn cho tất người tham gia dự án, đối tác, khách hàng lên liên quan khác trước dự án bắt đầu Thông tin chung xác định vai trò thành viên dự án Thông tin chung giúp cho người suy nghĩ kết dự án từ bắt đầu ghỉ nhận cách tổng quát kết dự án Một thông tin chung ngắn gọn công cụ truyền đạt thơng tin hữu hiệu cho nhóm dự án, đối tác bên liên quan 3.2.2 Bước 2: Lập danh sách công việc cho dự án Sau hồn thành việc viết thơng tin chung dự án, bước phải xác định công việc cần hoàn thành để đạt mục tiêu kết Trong hầu hết dự án kỹ thuật, nhiều công việc phải thực để hồn thành dự án Có thể bắt đầu việc lập danh sách cách động não để đề xuất cần phải thực Vấn đề quan trọng làm — 123 Một kế hoạch chung chung khiến cho mục tiêu lập kế hoạch không đạt u cầu khơng mang lại lợi ích cho nhóm dự án Một kế hoạch tiết giúp nhóm xác định cần làm gi khoảng thời gian, vậy, cần liệt kê cơng việc tiết tốt Hãy chia công việc lớn thành cơng việc nhỏ hơn, Để lập kế hoạch có hiệu quả, thành viên nhóm cần xác định liệt kê tất công việc Nếu thành viên nhóm làm dự án tương tự kinh nghiệm q khứ giúp ~ nhóm nhiều Thầy hướng dẫn, bạn học, đối tác, khách hàng hay bên liên quan giúp đỡ việc Hãy thu thập nhiều liệu tốt sử dụng đữ liệu để đưa danh sách công việc rõ ràng đầy đủ Hãy đưa vào công việc liên quan đến cơng việc dự án Thí dụ, dé dat mua hang, ban cần có đủ thời gian dé tìm kiếm nhà cung cấp, mua hàng vận chuyền Nếu quy trình mua hàng phức tạp kéo dài, bạn cần tính tốn đủ khoảng thời gian kế hoạch Để xếp công việc, bạn liệt kê tồn cơng việc theo nhóm Việc phân nhóm khiến cho bước thực nhanh chóng dễ dàng Thí dụ phân rã cơng việc trình bày hình 3.1 liệt kê đầy đủ tiết cơng việc cần làm Thí dụ, đưa danh sách cơng việc cho dự án bao gồm: | e Lap ké hoach; ‹ Thiết kế; - e Thực hiện; ‹ Chuyển giao Nhưng danh sách công việc không thực hữu ích q chung chung Cần phải tiết hố nội dung Một kế hoạch tiết giúp nhóm dự án: Duy trì trách nhiệm thành viên tiến trình dự án Xác định tất nguồn nhân lực lực cần thiết như: vật tư, tiền bạc Luôn kiểm sốt xem dự án có tiến độ khơng Nhóm cơng việc | [ Nhóm cơng việc _ Công việc 1.1 _——_ Công việc 2.1 — Công tác 1.2 — Công việc 2.2 — — Công việc 2.3 Công tác 1.n L_ Công việc 2.m - — ] L Nhóm cơng việc _— Công việc 3.1 Công việc 3.2 | pT — Công việc 3.2.1 Cơng việc 3.2.2 mmmmứ Cơng việc 3.k HÌNH 3.1: PHÂN CHIA CÔNG VIỆC CỦA DỰ ÁN | 124 Quan ly dy 4n Nhập môn kỹ thuật 3.2.3 Bước 3: Xác định cột mốc cho dự án Nên đưa cột mốc cho dự án Cột mốc kiện đánh dấu việc hoàn thành thành phần quan trọng dự án Cột mốc cơng cụ hữu ích để kiểm tra tiến độ dự án Không thể chờ đến hết thời gian dự án đánh giá tiến độ Cột mốc phục vụ hai mục tiêu: ‹ Thứ nhất, cột mốc giúp nhóm đánh dấu việc hồn thành mục tiêu ngắn hạn Đây khích lệ tỉnh thần cho nhóm đề đạt đến thành cơng; e Thu hai, cột mốc giúp theo dõi tiến độ để biết nhóm có theo kip ké hoach hay Khong Nếu phân công việc dự án bị chậm 125 cho thành viên nhóm linh hoạt thời gian cho công việc học tập khác, miễn họ hồn thành cơng việc dự án quy định tuần Khi xác định thời gian cần thiết cho công việc, dù cơng việc thành viên nhóm hay ngồi nhóm, sử dụng kinh nghiệm trước để ước lượng thời gian cách thực tế Nếu lần nhóm thực cơng việc, nhóm dự án tốn thời gian để làm quen với quy định, công cụ, thiết bị hay học cách thực công việc, thế, thời gian tơng cộng đề hồn thành cơng việc dài nhiều so với suy nghĩ ban đầu Một cách để xác định xác thời gian cho công việc chia nhỏ công việc thành công việc thành phan, tiết, cụ trễ, cần điều phối lại hay tìm kiếm nguồn lực khác đề dự án tiến độ thể tốt Và thời gian bạn xác định cho công việc đối chiếu lại Khi lập danh sách cơng việc, tìm xem đặt cột mốc đâu giúp đánh dấu kiện quan trọng theo dõi tiến độ dự án Nếu công việc kéo đài qua nhiều tuần thi ban nén chia nho công việc theo tuần để dé kiểm tra theo dõi tiến độ Hơn nữa, thời gian cho công việc kéo dài, thành viên dễ trì việc bắt đầu, làm chúng dễ bị chậm trễ Nếu công việc bị trễ q mức khó mà đuổi kip ké hoach, khiến tồn dự án bị trễ theo 3.2.4 Bước 4: Xác định thời gian cho công việc dự án Bạn lập xong danh sách công việc xác định xong cột mốc Bây giờ, cân phải xác định thời gian cần thiết cho cơng việc Hãy tính đủ thời gian cần thiết cho cơng việc Thí dụ, cần đặt mua hàng, bạn cần thời gian tìm kiếm chọn nhà cung cấp, thời gian đặt hàng thời gian vận chuyển hàng nhận hàng Hoặc, bạn cần thầy cô hay bên liên quan đánh giá sản phẩm cho nhóm, dù việc đánh giá vài giờ, lúc họ dành thời gian cho nhóm bạn, nên bạn cần cho họ ngày kế hoạch đề họ thu xếp thời gian cho việc đánh giá Ngồi ra, cần dự trù thời gian dự phịng thành viên cịn bận công việc khác, dừng công việc làm đề thực công việc dự án Chú ý có thành viên nhóm dành vài ngày hay vài ngày tuần cho dự án Nhóm có thê gặp dé làm việc chung vào vai buổi tuần Các dự án sinh viên thường lập theo tuần, dựa số thành viên nhóm dành cho dự án Cần làm rõ ngày bắt đầu tuần kiểm tra tiến trình cơng việc theo cột mốc Điều giúp với tổng thời gian cần cho công việc thành phan 3.2.5 Bước 5: Tổ chức công việc dự án Sau xác định thời gian cho công việc, câu hỏi cần phải trả lời thứ tự thực công việc Chúng ta cần bước tối ưu hoá kế hoạch dự án Bước cần phải xác định mối quan hệ công việc trình tự thực Có thể nhóm cơng việc lại thành nhóm sau đó, xác định mối quan hệ chúng — Việc tương tự việc lập kế hoạch học tập sinh viên trường Trong chương trình học, mơn học có mơn học tiên \và mơn học đồng hành Một số mơn học lúc nào, số mơn khác phải học trước, số môn thi phải học sau Bạn phải xác định bạn bắt đầu học mơn nào, cần mơn bạn tốt nghiệp Bạn phải sử dụng tài liệu hướng dẫn trường, trao đôi với bạn bè hay giáo viên tư vấn Để lập kế hoạch cho dự án, bạn phải làm tương tự Hãy xếp thứ tự ưu tiên cho công việc xác định mối quan hệ chúng Dưới số công cụ dùng để lập kế hoạch cho dự án phổ biến mà bạn sử dụng Nhập mơn kỹ thuật Những sở kỹ thuật 196 197 Với m hệ số góc, (Xi,Yt) tọa độ điểm -trên đường thang, a giao Hình nón cụt Hình trụ Ve Shai Ve rhb V Jx?, ~ + By,+C : HẢO se 2= 4x8 SE A,u., = 242 Au, hoes * A+ Ay + Aston Hinh nón i i i với trục Y điệm với trục X, b giao điểm tình cêu trụ Hình Màn với (X3,y3) 1a Khoảng cách diém téi duéng thang: d = Jás+5,+d VA?+B ¬ xét điểm độ tọa y + RI+ RR) -¿=Uu _ _Ð Hình cầu a Xa-X, van Son? Tiết diện hình cầu Ax+ By + C Vm carh(aat + ab + 59) (a,0) Oo Ví dụ: Tính thé tích bên lon soda: Phương trình mặt phẳng: Ax + By + Cz + D = Phương trình tổng quát: Ax” +2Bxy + Cy? +2Dx+2Ey + F =0 đường kính= 6.3 cm—> - 12cm e_ e Elip:B”— AC 0 Phương trình hình trịn: (x— a) +(y -b} =r? với tọa độ tâm l(a, b), bán kính r | a,blà véi với a, b bán kính trục ảo x, y =1 elip: 2-+2Phươngone tình €HP: + b 3) 12 = 374cm? = 374mL V=zR°h= n( $2 So với giá trị 355mL chứa bên lon soda sai khác 19mL, có thê châp nhận y?=2px Phương trình parabol 2 Phuong trinh hyperbol: ¬ ~2_=[ Phương trình đường tiệm cận hyperbol: y = + x a Hinh hoc giai tich yates Phương trình đường thẳng: Ax + By + C = y a x=~ø2 Có dạng thường gặp: e Biết tọa độ điểm hệ số góc: y— y, = m(x— 3) e Biết trước hệ số góc giao điểm với trục: y = m(x—x4) e Biết trước giao điểm với trục: x + a = ^ €, F ý x :' ' a) Ellipse y e x +—=l œ ⁄ y : (0/2 , 0) — b)Parbola x =Ð) (c,ra tia y?=2px c) Hyperbola z @ =I Giải: thể tích bên hình trụ : =} 198 Những sở kỹ thuật Nhập môn kỹ thuật Ba hệ tọa độ thường dùng giải tích: e_ Hệ tọa độ cực (r,Ø): Mặt phẳng xác định: x=rcosØ ý=rsinØ e y=rsinØ, e Hệ tọa z=z độ cầu (r, 8, Ø) : (7, 8,z ) : Mặt phẳng Phần tử sở hàng nằm bên phải (không cột) so với , Hệ tọa độ trụ (r,Ø,z): Mặt phẳng xác định :x=rcosØ xác định: x= rsinØ@cosđ , y = rsin Ø@sinđ, z = rcosØ , phân tử sở hàng Ma trận chuyến vị: Chuyển vị A= (% ) j Hệ tọa độ trụ cỡ A ma trận vng cấp n Ay Oy ttt Op a Các phân tử đ,,đ;„,đ;; ,2,„ tạo nên đường chéo ma trận Hệ tọa độ cầu vuông A Ma trận tam giác trên: Ma trận vng Đại số tuyến tính Á= (a, N gọi ma trận A= (a, ) gọi ma trận tam giác a, =0,Vi>j Ma trận Định nghĩa: Ma trận cỡ m x n bảng số (thực hay phức) hình chữ nhật A=|0 có m hàng n cột Vidu: nxm Ma trận vuông: Nếu số hàng số cột ma trận A n, a Hệ tọa độ cực ma trận A’ = (2) nxm thu từ A cách chuyền hàng thành cột (x, y) 199 A=|/2 10 1 00 Đây ma trận 3x3 có hang va cột với: a,, =3:a, =8:a, =4 Ay, = 23a, =10:a,, =7 as, =2:dy =1:ay =0 Ký hiệu: A=(a,) Ma trận khơng: Ma trận có tất phần tử gọi ma trận không, ký hiệu Phần tử #0 hàng kể từ bên trái gọi phần tử sở hàng Ma trận bậc thang: e Hàng khơng có phân tử sở (nếu tồn tại) nằm đưới Ma trận tam giác dưới: Ma trận vuông tam giác 4, =0, Vi< j A=ll 00 Ma trận chéo: Ma trận vuông A gọi ma trận chéo phần tử năm ngồi đường chéo khơng, có nghĩa a, =0,i# j A=l0 00 00 Ma trận đơn vị: Ma trận chéo với phần tử đường chéo gọi ma trận đơn vị, tức (a, = 0,i # j;4,, = IV) 200 Những sở kỹ thuật A=l0 Nhập môn kỹ thuật 0 Cùng cỡ _đụ =Ù„ với ¡ vài 00 Ma trận ba đường chéo: Là ma trận phần tử nằm ngồi ba đường chéo ( đường chéo chính,trên đường, đường) Phép cộng ma trận: Tổng A+B: không Ma trận đối xứng: Ma trận vuông thực A thỏa ay =a, - Cùng cỡ v6i moi i=1, n va _ ~ Các phần tử tương ứng cộng lại ]=1, n gọi ma trận đối xứng ( tức là, A=AT) -1 A=|-1 7 Ma trận phản đối xứng: Ma trận vuông thực A thỏa a, =—~a,, với ¡ war a(S ghme(e aloarerls 4] ’ ; A= A=|1 -3 -1 -7 Các phép tính ma trận - _ Đối chỗ hàng tùy ý: h ©› h, Tương tự có phép biến đổi sơ cấp cột Mọi ma trận có thê đưa ma trận dạng bậc thang phép biến đổi sơ cấp hàng Khi dùng phép biến đổi sơ cấp ;B= —~A+B= 11 nhân với phần tử ma trận -1 A=ll -2 7|>2xA=|2 10 —2 14 -4 Tinh chat: A+B=B+A Các phép biến đổi sơ cấp hàng: - _ Nhân hàng tùy ý với số khác 0: h, —>› zh,, œ# - _ Cộng vào hàng với hàng khác nhân với số tùy ý: h, — h, + Bh,,VB Phép nhân ma trận với số: Nhân ma trận với số, ta lấy số (tức là, A = -AÐ gọi ma trận phản đối xứng ; A+0=A ; k(mA)=(km) ae A+(B+C)=(A+B)+C : Phép nhân ma trận: k(A+B)=ka+kB (k+m)A=kA+mA ; A= (a, Doe ,B= (b, AxB=C=[q) pxn với mxn Cy = AD, + Gigdy j ++ + Gigd,; hàng ta thu nhiêu ma trận bậc thang khác Nếu dùng phép biến đôi sơ cấp đưa A ma trận bậc thang U, thi U gọi dạng bậc thang cia A Cột ma trận bậc thang A gọi cột sở cột chứa phần tử sở, Hai ma trận nếu: 201 Tính chất phép nhân ma trận: A(BC) = (AB)C _ (+CA=BA+CA ; k(AB) = (kA)B = AB) - A(B+C)=AB+AC l„A =A= Aln A Ata A 203 Re eee A Nhập môn kỹ thuật Nhting sở kỹ thuật 202 ERLEG Git: GENER ES Chú ý: AB + BA AB =0 2= A=0 VA=0 200x3 => A” = Nâng ma trận lên lũy thừa: Ao =] ^“| A? = A.A A® = A.A.A }mAm A” = A.A A.A ^———x›-~——— n ƒ(x)=a„x°+a„ ¡x"”+ +4.x+ đa; A = (a, ) /A=a,A"+a,A"”+ +aA+ ajl Ví dụ: A= -1 sf (x) = 2x” ƒ(A)=2A”-4A+31 , 31 _, —4x+3.Tính f(A) r= 1a)"la s6J'|o 3] /(4)*[ d1) A= ( 01) 7=) 2| s 4)ˆ4 4J*{o Ví dụ: Ta có: | Tinh A’, A’, từ suy A20 Ví dụ: A= a)" A200 - 1 1 200 2200 300x 27° 2200 TỊI 1Ị [2 1j\(1 _ 2139 2199 ~ 2199 9199 - na Tính A”®, A?z=[l Ta có: \o (1 2| 2Í! 2 1Ì ca Hạng ma trận: Giả stt Agxn tuong duong hàng (cột) với ma trận bậc thang E Khi ta gọi hạng ma trận A số hàng khác không ma trận bậc thang r(A) = số hàng khác không ma trận bậc thang E 204 Nhập môn vẻ kỹ thuật Nhing co sé cua ky thuat ÿ phức tạp thuật tốn tìm A” Tính chất hạng ma trận : r(A)=0©A=0 phép sơ cấp hàng ma trận [A/T] ta cần Tính Á” A=(a) ij — r(A) < {m,n} sử dụng: nˆphép nhân hay chia n”-2n?+n phép cộng hay trừ e e Nếu A— B qua phép biến đổi sơ cấp r(B) = r(A) Ma trận nghịch đảo: Ma trận vuông A gọi ma trận khả nghịch Tính chất ma trận nghịch đảo: Với A, B ma trận khả nghịch tồn ma tran I cho AB = I = BA Khi B gọi ma trận nghịch đảo A ký hiệu Aˆ (A'} =a (AB)' = BA" Chú ý: ma trận vng khả nghịch Có nhiều (ary =(ay ma trận vuông không khả nghịch Ma trận khả nghịch gọi ma trận không suy biến Ma trận không khả nghịch gọi ma trận suy biến _ Sự tồn ma trận khả nghịch: Xác suất thống kê k Nguyên lý nhân _e Cho ma trận vuông A, mệnh dé sau tương đương: e Tôn ma trận A! (A không suy biến) e r(A)=n e AX=0 suy X=0 e_ Một công việc chia k giai đoạn thực hiện, k = 1,2, Mỗi giai đoạn có n; cách thực (độc lập), L= 1, k e _ Vậy số cách thực công việc n = mị.n; , Ví dụ: Một người đàn ơng có áo sơ-mi cà-vạt có cách để người chọn áo sơ-mi cà-vạt? Cách tìm A-1: [A/T] 205 bđsc hàng > [1/A-1] Giải: Ta chia cơng việc thành giai đoạn theo nguyên lý nhân ta có x = cách chon áo sơ-mi va ca-vat Chỉnh hợp Một tập có n phần tử khác mm“ il —i eb a, am Q we ah —= ~ bem ee NR oe e _ Một tập hợp chập k dãy có thứ tự gồm k phân tử khác 1 1 l -Ì 10 ] ~1 0 chọn từ n phân tử (k10 -] nlz3 -11) lo 01 0-1 số chỉnh hợp chập k chọn từ n phần tử e Ky hiéu A, e Công thức: At = k ` nì (n—k)! Ví dụ: Từ7 mẫu A, B, C, D, E, F, G Chọn mẫu tự, có từ ( khơng cần nghĩa) tạo thành từ mẫu tự trên? ` 206 “He Nhập môn kỹ thuật Những sở kỹ thuật Giải: Do mẫu tự chọn từ mẫu có kể thứ tự, nghĩa ABC, BAC, CAB, Như số từ tạo thành từ mẫu tự chỉnh 7! hợp chập phần tử Vậy số từ 42= đề 210 Tổ hợp Một tập có n phần tử khác e _ Một tô hợp chập k dãy không phân biệt thứ tự gồm k phần tử khác chọn từ n phan te (k < n) Công thức: ci = án v Một tập có n phân tử khác e e e từ nam nữ? Giải: Ta chia công việc giai đoạn: chọn nam từ nam va nữ từ nữ, cách chọn không kể thứ tự nên ta sử dụng cách đếm tô hợp Áp dụng nguyên lý nhân, ta có số cách thành lập hội đồng là: 3151412! dãy) Ký hiệu: P; số hoán vị n phần tử Công thức : P,=n! b) Các tập đặt theo c) tập định phải xếp d) tập định phải xếp cuối a) Mỗi cách hoán vị 11 phần tử Suy cách xếp tùy ý Py=11! Sắp theo Mỗi sách phần tử lớn => c6 n=3! Cach sip xép phần tử Các tập sách sách Giải: b) _ 840 hốn vị cho => có nạ = 6!2!3! cách Nguyên lý cộng se Một công việc chia k trường hợp e _ Mỗi trường hợp có n; cách thực hiện, i=1,2 k e Khơng có cách thực trường hợp trùng với cách thực trường hợp khác n=m¿+n, + +n, c tập định xếp xem phan tử xếp với tập lại, ta có nị= Pạ= 91 Cách xếp tập định xếp nhau, ta có nạ = Pạ = 3l d) Vi dy: Một nhóm gồm 10 sinh viên, có nam, đăng ký mua vé tàu quê Phòng bán vé vé, hỏi có cho 10 sinh viên trên, với ưu tiên có nữ Giải: Có thể chia trường hợp: nữ nam, nữ nam, nữ Mỗi trường hợp áp dụng nguyên lý áp dụng nguyên lý cộng, ta có: C¿C¿+ Vậy số cách sắp: n= n¡x nạ = 3161213! Vậy số cách xếp: m = n,