Nghiên cứu một số vấn đề lập lịch trên môi trường tính toán đám mây

ĐẠIHOCHUE TRƯNGĐẠIHOCKHOAHOC NGUYENHOÀNGHÀ NGHIÊN CỨU M T SO VAN ĐE L P L±CHTRÊNMƠITRƯNGTÍNHTỐNĐÁMM ÂY CHUNNGÀNH:KHOAHOCMÁYTÍNHM ÃSO:62.48.01.01 LUNÁNTIENSĨKHOAHOCMÁYTÍNH Ngưihưngdȁnkhoahoc: PGS.TS.LêVănSơn PGS.TS.NguyenMuHân HUE,NĂM2016 Cơngtrìnhđượchồnthànhtại:TrườngĐạihocKhoahoc,ĐạihocHue Ngưihưngdȁnkhoahoc: PGS.TS.LêVănSơn.TrườngĐạihocSưphạm,ĐạihocĐàNȁng PGS.TS.NguyenMuHân.TrườngĐạihocKhoahoc,ĐạihocHue Phảnbin1:PGS.TS.TranĐìnhQue,HocvinCơngnghB u chínhVienthơng Phảnbin2:PGS.TS.HoSyĐàm,ĐạihocHịaBình,HàN®i Phảnb i n3 : TS.HồngBảoHùng.TrườngCaoĐȁngCơngngh Thơng tinhǎu nghịVi tHàn,ĐàNȁng Lunánsěđượcbảov tạiH®iđongchamlunáncapĐạihocHuehoptại: Vàohoi ngày tháng năm Cóthetìmhieulunántại: Trungt âm T h n g ti n - T h v i nt r n g Đ i h o c K h o a h o c, Đ i h o c H u e Nghiờncỳumđtsothuắttoỏnlắpl chtrờnmụitrng tớnh toỏnỏmmõy MAU Lýdochonđetài Tínhtốnđámmây(TTĐM)rađờixuatpháttànhucautínhtốnvàucaudịch vụ với chi phí thap củangườisả dụng Thực te,đegiải quyet cơng vi c cáctő chác can tìm lực tính tốn mạnhměvà chi phí thaphơn.Hi n naycó2cáchcơbảnđegiảiquyetvanđenày.Thánhat:nângcapcơsởhạtangđetínhtốn,cá chnàysětonchiphívànhânlựclớn;Tháhai:tndụngnguontàingunnhànroitrongcáctőcháchoc thcácnguontàinguntàbênngồi.Cáchgiảiquyettháhainàychínhlàmụctiêu củaTTĐM TTĐM phát trien tính tốn phân tán, vy g p phải nhieu tháchthác lớn can phải giải quyet Hi n nay, ngày nhieu nhà cung cap dịch vụ trênTTĐM, moi nhà cung cap có sách quản lý tài ngun khác Các tàinguyên rat đa dạng, không đong nhat khác ve m t kien trúc, giao di n,khảnăngxảlý,v.v Sảdụnghiuquảcácnguontàingunnàyhồntồnkhơng de dàng Tại moi thời điem có the có rat nhieu người dùng yêu cau dịch vụ trênTTĐM,m o i n g i d ù n g c ó c c y ê u c a u v e r n g b u ® c k h c n h a u V ì v y , l m s a o đe đưa m®t lịch trình toi ưu cho người dùng đem lại lợi ích lớn nhat cho nhàcungcaplàm®ttháchtháclớncanphảigiảiquyet BàitốnlplịchtrênTTĐMpháctạphơnnhieusovớibàitốnlplịchtruyenthongvìviclplị chtrênTTĐMphảixéttrongmơitrườngphântán,đ®ng,cáctàinguntànhieunhàcungcapkhácnhau, u cau người dùng có ràngbu®cchatlượngdịchvụkhácnhau,v.v MơhìnhángdụngtrongTTĐMcũngđadạng ratnhieusovớicácmơhìnhtínhtốntruyenthong,dođóphảinghiêncáu nhǎng thu t toán cụ the đe đáp nhu cau cho nhǎng dạng dụng cụ the.Chính v y, tốn kiem soát đau vào l p lịch cho yêu cau người dùng trênTTĐM m®t tốn khó, phải tìm thu t tốn toi ưu đe giảiquyetcácbàitoánnày Các nghiên cáu trước chủ yeu nghiên cáu l p lịch công vi c theo hướng hi unăng ve hthong, nham mục đíchtn dụng toi đa hi u hthong TrênTTĐM,cácnhànghiêncáutptrungnghiêncáulplịchcôngvictheohướnghiunăngvekinh tenhamđemlạilợinhunchonhàcungcap,thờigianthựchinnhỏnhat cho người dùng đong thời phải thỏa mãn ràng bu®c đ t nhà cungcapvàngườidùng.CácthuttốnlplịchtrênTTĐMthườnglàcácthuttốnl p lịch đ®ng Vì v y, toi ưu thời gian đưa lịch trình van đe mà cácnhàkhoahochinnayđangquantâmvànghiêncáu Xuat phát tà vi c tìm hieu, nghiên cáu đ c điem thách thác ve cácvanđelplịch trênTTĐM, chúngtôichonđetài“ N g h i ê n c G u m ts o t h u ¾t toánl ¾ p l c h t r ê n m ô i t r n g tí n h t o n đ m m â y ” Đoitưngvàphạmvinghiêncfíu Đoitưngnghiêncfíu: cáctácnhânvàhthonglplịchtrongTTĐM Phạmv i n g h i ê n c fí u : l u ná n t pt r u n g n g h i ê n c u m h ì n h c ủ a t c n h â n PaaSvàxâydựngcácthut toánkiemsoátđauvàovàlplịchởmácnentảng Phươngphápnghiêncfíu Lunánsảdụng3phươngpháp:phươngpháptőnghợpvàmơhìnhhóa,phươngphápht h o n g hóa,phươngphápthựcnghi mkhoahoc ÝnghĩakhoahocvàthfictienÝn ghĩakhoahoc • Đexuatcácthuttốnlplịchcơngvicthờigianthựcápdụngcholớpcác bàit ốn s o n g s o n g t r ê n T TĐ M L u nán đ at h ê m t h a m so c h i p h í , k e t h ợ p vicphânnhóm tài ngunvàxảlý songsongđeđưaralịchtrìnhtoi ưuvechi phívàthờigianchocácucau ngườidùng • Xây dựng mơ hình toán hoc cho nhà cung cap PaaS đe xuat thu t toánkiem soát đau vào l p lịch theo hướng toi ưu đa mục tiêu TTĐM Ápdụng2heur istic ACOvàPS O,lu nánx ây dự ng công th ácđ etínht gti n heuristic xác xuat moi kien; xây dựng hàm thích nghi, vị trí toi ưucụcb ® c ủ a m o i c t h e v v ị t r í t o i u t o n c ụ c c ủ a c ả b a y đ n T đ ó , x â y dựng toán đe xuat thu t toán kiem soát đau vào l p lịch theohướngtoiưuđamụctiêu vechiphívàthờigian Ýnghĩathfic tien:ketquảnghiêncáuneuđượcápdụngtrênthựctesěđemlạilợi nhu n cho nhàcungcapSaaS,tőngthờigianthựchinthapvàthỏamãncácràng bu®c QoS người dùng Lu n án có the sả dụng làm tài li u thamkhảo cho sinh viên hoc viên cao hoc ngành Công ngh Thông tin thực hi n đetài ve lp lịch công vic hp h â n t n v n g h i ê n c u c c h e u r i s ti c v e b a y đ n Boc n cc ủ a l u ná n Lunánđượctrìnhbàytrong107trang,ngồiphanmởđau(4trang),ketlun(2trang),danhmục cơng trình khoa hoc tác giả liên quan đen lu n án (1trang)vàtàiliuthamkhảo(8trang),lunánđượcchiathành3chương.Chương1 (25 trang) trìnhbàytőngquanvecácvanđelplịchtrêntínhtốnđámmây.Chương (28 trang) xây dựng toán thu t toán l p lịch cơng vi c thờigian thực tính tốn đám mây áp dụng cho lớp toán song song Chương 3(39trang)xâydựngmơhình,bàitốnvàthuttốnlplịchcơngvictheohướngtoiưuđam ụctiêutrongtính tốnđámmây Chương1 TONGQUANVECÁCVANĐELPL±CHTRÊNTÍNHT ỐNĐÁMMÂY 1.1 Tongquanve tính to ánđ ám mây 1.1.1 Giithiu TTĐMlàsựpháttriencủatínhtốnphân tán,tínhtốnsongsongvàtínhtốnlưới R Buyya I Foster đeu định nghĩa TTĐM m®t hphân tán, cung cap dạng tàingunảodướidạngcácdịchvụtheonhucaucủangườidùngtrênmơitrườngInternet 1.1.2 Đcđiemcủatínhtốnđámmây Các dịch vụ TTĐM có nhǎng đ c điem chung sau: giá rẻ, khả co giãnlớn, đ® tincy cao, dùng chung tài ngun đ®cl pvị trí, khả ảo hóa, truy c pdinr®ng,dùngbaonhiêutrảbaynhiêu,đ®clpthietbịvànhieungườith 1.1.3 Kientrúccủatínhtốnđámmây Kien trúc TTĐM Ian Foster chia thành tang bao gom: tang tác che, tang tàingunhợpnhat,tangnentảngvàtangángdụng 1.1.4 Cácm h ì n h t r ê n tí n h t o n đ m m â y TheoN I S T , T T Đ M b a o g o m m h ì n h d ị c h v ụ : S a a S , P a a S v S a a S v m h ì n h trienkhai:đámmâycơngc®ng,đámmâyriêng,đámmâyc®ngđongvàđámmâylai 1.1.5 Cáctháchthfíctrêntínhtốnđámmây Bên cạnh nhǎng lợi ích to lớn, TTĐM hi n g p m®t so thách thác ve bảo m t, l plịchcôngvicvàtatnghěnmạngkhilượngkháchhànglớn 1.2 Côngc n m ô p h ỏ n g t r ê n tí n h t o n đ m m â y 1.2.1 Giithu Cácn h n g h i ê n c u t h n g s ả d ụ n g c ô n g c ụ m ô p h ỏ n g đ e g i ả m c h i p h í c ũ n g n h t ù y bientrong quátr ì nhnghi ê nc áu 1.2.2 Mtsocơngcnmơphỏngtrêntínhtốnđámmây Hi n nay, nhà nghiên cáu xây dựng công cụ mô TTĐM nhưsau: DCSim, CloudSim, GroudSim TeachCloud Theo đánh giá Rahul MalhotravàParveenKumarthìCloudSimlàcơngcụtőngqtnhat,giúpchongườidùngtựxâyd ựngm®tđámmâyhồnchỉnh 1.2.3 CơngcnmơphỏngCloudSim CloudSimlàb®cơngcụmơphỏngcókhảnăngmởr®ngratcao.CloudSimcungcapcáccơngcụđe tạo sở hạ tang, dịch vụ, ki n đieu khien, v.v Người l ptrìnhcóthehồntồntạorađámmâytheomụcđíchcủamình 1.3 Bàitốnlplịchtrêntínhtốnđámmây 1.3.1 Giithiu TheoP B r u k n e r l p c c b i t o n l pl ị c h m ® t b ® b a < R,T,γ> ,t r o n g đ ó : R ,T ,γ t p tài nguyên, yêu cau tiêu chí toi ưu tốn M®t lịch trình xác địnhbởih m f :T →R,t r o n g đ ó m o i y ê u c a u t i∈ Tđượcá n h x v o t i n g u y ê n r j∈ R 1.3.2 Mơhìnhtongqtđelplịchtrêncáctrungtâmdfiliu Mơ hình tőng qt đe l p lịch trênTTĐMbao gom tác nhân h thong l p lịch.Cáctácnhânbao gom ngườidùng,nhà cungcapdịchvụ SaaS,PaaSvàIaaS Ht h o n g lplịchbaogomcácchácnăngởmácángdụngvàởmácnentảng 1.3.3 Cácphươngpháplplịch Bài toán l p lịch giải quyet bang bon phương pháp: phương pháp li t kê, phươngphápheuristic, phươngphápnớigiảmthamsovàphươngphápxapxỉ 1.3.4 Mơhìnhkinhtechobàitốnlplịch Trong mơ hình kinh te, chủ yeu t p trung l p lịch hai chien lược: dựa thịtrường(market-based)vàlplịchdựatrênđaugiá(auction-based) 1.4 Cácnghiêncfíuliênquanđenlplịchtrêntínhtốnđámmây L plịchtrongcáchp h â n tánnhưtínhtốnlướivàTTĐMcóhaicáchtiepcnchính:hướnghiunăng ve hthong hướng đen hi u ve kinh te Y Chawla chia l plịchcơngvictrênTTĐMthànhcác5loại:lplịchtĩnh,lplịchđ®ng,lplịchheuristic,lplịchluo ngcơngvicvàlplịchcơngvicthờigianthực 1.4.1 Lplịchtĩnhvàđng Năm 2010, S Pandey đe xuat thu t toán l p lịch cho tốn có khoi lượngcơngviclớn.Tuynhiên,cácthuttốnnàybỏquachiphítínhtốnchỉquantâmđenchi phí truyen thơng Năm 2013, S.Nagadevi li t kê ky thu t l p lịch tĩnh, kythutnàychỉápdụngchocácucauđ®clp,cácmáyảochỉthựchintuantựvàthờigian sȁnsàngcủamoimáyảođượccpnhtsaukhiucau đượchồnthành Năm2012,Z LeevàM.C houdhary đãđex uatcác thutt ốnl plịch ưutiê nđ® ng , cá cthuttốnxemxéttrêncảnhàcungcapdịchvụ,nhàcungcaptàingunvàkháchhàng đe đưa thu t toán nham đem lại thời gian chi phí nhỏ nhat khơng xemxét ràng bu®c thời hạn ngân sách u cau Tà năm 2010 đen 2013, J.Deng,LeevàHanZhaođãđưaramơ hình lplịchchocácu cautrênTTĐMvớimục tiêu đem lại lợi nhu n cho nhà cung cap dịch vụ xem xét đen chi phí tính tốn,chưaxemxétđenchiphítruyenthơngvàthờigiangoiđaugiǎacácucau 1.4.2 Lplịchheuristic Tà năm 2010 đen 2012, R Buyya đong đe xuat thu t tốn l p lịchcác cơng vi c TTĐM theo hướng hi u ve hthong Nhóm tác giả ket hợpvới xả lý song song, heuristics đ®ng vàPSOđe xả lý cơng vi c với khoi lượng lớn.Tuynhiêncácthuttốnchỉápdụngchocáclớpbàitốncókhoilượnglớn,thờigiantruyen dǎ li ulớnhơnnhieusovớithờigiantínhtốn.K.Li(2011)vàS.Zhan(2012)sả dụng heuristic ve bay đàn đe đưa lịch trình toi ưu ve thời gian thực hi n, khơngquan tâm đen ràng bu®c QoS người dùng Đe toi ưu ve thời gian thực hi n, K Liu(2009), X Song(2011), Z Bo(2011), V D Bossche (2012) sả dụng heuristicACO,GAnham đưa lịch trình với mục tiêu đem lại thời gian hoàn thành nhỏ nhat cho hthongnhưngvanthỏamãnràngbu®cQoScủangườidùng.Cácnghiêncáunàychỉtptrungvàorà ngbu®cvethờigian,khơngquantâmđenchiphícủaht h o n g 1.4.3 Lp lịchluong công vic Năm 2008, Z Yu đe xuat thu t toán l p lịch đa luong Thu t toán l p lịchchocácucaudựatrênđ®ưutiêncủamoiucaunhưngkhơngxemxétđenràngbu®cQoS ngườidùng.Năm2012,S.K.Jayadivyatptrunglplịchtrênđaluong,dựavào ràng bu®c QoS người dùng Các thu t toán đưa lịch trình có thời gianthựchinvàchiphíthapnhưngkhơngquantâmđenngânsáchcủacácucau 1.4.4 Lplịchcơngvicthigianthfic Tànăm2010đen2011,S.Liu, Y.GuvàZhutptrunglplịchtrêncáccơngvicthờigia n thực thỏa mãn ràng bu®c QoS người dùng Tuy nhiên, thu t toán nàychưa áp dụng ky thu t xả lý song song đe t n dụng het khả máy ảo, chưa t ndụng khoảng thời gian goi đau giǎa yêu cau đe tiet ki m chi phí Năm 2013, N.Ramkumar nghiên cáu l p lịch yêu cau thời gian thực sả dụng hàng đợi ưutiênđ e n h x y ê u c a u v o t i n g u y ê n n h n g c h ỉ t pt r u n g l pl ị c h đ e g i ả i q u y e t c n g vicm®tcáchnhanhnhatthỏamãnthời hạncủaucaumàkhơng quantâmđench iphívàngân sáchcủanó 1.5 Mncti ê u c ủ a đ e t i Mục tiêu nghiên cáu lu n án: xây dựng mơ hình tốn đe l p lịch cơngvicthờigianthựcápdụngcholớpbàitốnsongsong;xâydựngmơhìnhvàbàitốnl p lịch cơngvictrênnhàcungcapPaaStheohướngtoiưuđamụctiêuvechiphívàthời gian; đe xuat thu t tốn l p lịch cơng vi c thời gian thực áp dụng cho lớp bàitốnsongsongvàcácthuttốnkiemsốtđauvàovàlplịchcơngvictheohướngtoiưuđamục tiêu Chương2 LPL±CHCƠNGVICTHIGIANTHỰCTRON GTÍNHTỐNĐÁMMÂY 2.1 Mơhìnhlplịchtruyenthong Cácnghiêncáutrướcđây,bàitốnlplịchgiảthuyetrangsolượngcáccơngvicvàsolượngcác máythamgiatínhtốnlàcođịnh.M.L.Pinedođãđưaramơhìnhcủabàitốnlplịchbaogom3thànhphan: mơhìnhcácmáythamgialplịch,mơhìnhcơngvicvàmụctiêucủabài tốn 2.2 Mơhìnhlplịchcơngvicthigianthfic Mụctiêuchínhcủalplịchcơngvicthờigianthựclàtăngcơngsuat,tndụngtoiđahiunăngcủahthong saochothỏamãnthờihạnchocáccơngvic.Lunánxâydựngbàitốnlplịchvớicácràngbu®ccủangườidùngtrongcácángdụngsong songvàxemxét vi c lựa chon tài nguyên theo hai mục tiêu: thời gian hồn thành cơng vi c nhỏnhat van thỏa mãn thời hạn ngânsách u cau; chi phí thực hi n lànhỏnhatnhưngthỏamãnràngbu®cQoSchocácucau 2.2.1 Mơtả t ố n Úngd ụ n g b a o g o m t pc c y ê u c a u T ,m o i y ê u c a u t i∈ Tcót h i đ i e m đ e n l a i,t h i hạn làdi(chỉ rõ bang phút) ngân sách (budget) làb i(chỉ rõ bang $) khoi lượngcơngviclàwi.Khoilượngcơngviccủamoiucauđượcsongsonghóavàocácđơnvịnhỏ hơn(ucaucon),kíchcơnhỏnhatcủaucauconlàp.Rlàtptàinguncósȁnvà có the thực hi n song song Moi tài ngunrj∈Rcó toc đ® tính tốnsjvà tươngángchiphícjđethmáyảo.Tocđ®sjlàsochukỳcủatàinguncóthehồnthànhtrênph út.NgườidùngtrảchiphícjđethtàingunrjtrongkhoảngDphútliêntục,Dlàđơnvịnhỏnha tđeth Bài tốn thá nhat có the mơ tả sau:“Tìm mđtỏ n h x t ự t ắ p y ê u c a u T v o m đ t ca ti nguyờnRe toi thieu tőng thời gian thực hi n vȁn thóa mãnthờihạnvàn gâ n sách củ a cá cy cau tron g T”.Bàitốnthá2:“ T ì m m® tá nh x tự t ắp yờuc a u T vom đ t t ¾ p c o n c ủ a t ¾ p t i n g u y ê n R đ e n h ó n h a tt o n b ® c h i p h í t r o n g k h i vȁnt h ó a m ã n t h i h n v n g â n s c h c ủ a c c y ê u c a u t r o n g T” 2.2.2 Mơhìnhtốnhoc chobàitốn Lu nán mở r®ng mơ hình củaK.H KimvàK.Kumar, ngồi thời hạn phảixemxétngânsáchcủacácucau,đảmbảocácucauđượcthựchintrướcthờihạnvàkhơng vượtqngânsáchcủanó.GoiR={r1,r2, ,rM}làtpMt i nguntínhtốn, tài ngun nàycóthe thực hi n song song Moi tài ngunrj∈Rlà b® ,trongđósjlà toc đ®tính tốn tính phút,cjlà chi phíđeth tài ngun trongkhoảngthờigianDphút.CáctàingunnàylànguontínhtốnchoNucauđ®clp,đượcbi eudienbởitp T= {t1,t2, ,tN},moiyêu caut i∈ Tlàm®tb ®4 Goia min,d maxlàthờiđiemđennhỏnhatvàthờihạnlớnnhatcủatatcảcácyêucau Kýhiuα(j,k,x)đethehinvicchontàinguyên: 1neutạiph út x,tài ng uy ên r jđ ợ c sảdụ ng tà1đe n kl a n α(j,k,x)=  0neutạiphútx,tàinguyênrjkhôngđượcsảdụng (2.1) Tőngc h i p h í c ủ a c c t i n g u y ê n t i p h ú tt h x (x=a dmax)đ ợ c tí n h n h s a u : M y ΣΣ Scost (x)= ×α(j,k,x) (2.2) cj j=1k =1 D Trongđó,MlàsotàinguyêntrongR,y=C p C= N Σ với: wi (2.3) i=1 p=min{sj,j=1 M} (2.4) Tőngsochukỳthựchintạiphútthá xđượcxácđịnhnhưsau: y M ΣΣ Scycle(x)= sj×α(j,k,x) (2.5) j=1k =1 2.2.3 Mncti êut oi ưu ve c h iphí Đeđ t đ ợ c m ụ c ti ê u n h ỏ n h a t v e c h i p h í t h ì p h ả i tì m c ự c ti e u t ő n g c h i p h í : dmax Scost(x)→min x=Σamin (2.6) Đeđạtm ục tiêunhưc ơngthác (2.6) thìphảithỏam ãnhai ràngbu® c củayêucau t i∈ T: d Σ i Scost(x)≤bi (2.7) Scycle(x)≥wi (2.8) x=ai d Σ i x=ai 2.2.4 Mnctiêutoiưu vethigian Đeđ t đ ợ c m ụ c ti ê u t o i u v e t h i g i a n t h ự c h i nc h o c c y ê u c a u t h ì p h ả i tì m c ự c đạitőngsoc hu k ỳ: Σ dmax Scycle(x)→max x=amin Đeđạtđượcmụctiêutrênthìphảithỏamãnhairàngbu®cở(2.7)và(2.8) (2.9) 2.3 Toiư uve ki nh te Moim y ả o c ủ a n h c u n g c a p I a a S đ ợ c t h u ê t r o n g D phútv n h c u n g c a p S a a S phải trả m®t chi phí co địnhtrongD-phút th, neu ho khơng sả dụng hetD-phútthìhocũngphảitrảchiphíchotồnb®D- phút.LunántndụngkhoảngthờigiancịnhiulựctrongvịngD-phút th u cau đe thực hi n cho yêu cau khácnhamđemlạilợinhuncaonhatchonhàcungcapSaaS GoiTilà tpcác yêu cau m®t nhà cung cap với yêu cautivà goi đau lênyêucaut i,cácyêucaunàycóthechiasẻcùng1máyảo.T iđượcxácđịnhnhưsau: t |d ≥div a lnhưthehinởphan3.1.2.Khinhnđượctpcácyêucaucủangườidùng,nhàcungcapPaaS tien hànhtínhtốnchiphívàthờigianthựchinnhưmơhìnhởphan3.1.3.Tàđó, quyet định tà choi hay chap nh n yêu cau người dùng Neu yêu cau chapnhnthìb®l plịchsěánhxạvàotàingunhợplý 3.3.2 Thuttốnlplịchtoiưuđamnctiêuvechiphí 3.3.2.1 ThuttốnACACO Mục tiêu thu t tốnACACOnham đem lại lợi ích lớn nhat cho nhà cung capSaaS.CácbướccủathuttốnđượcmơtảtrongThuttốn3.1 3.3.2.2 Thut tốn lp lịchMProfit ThuttốnMProfit tndụngkhoảngthờigiancịnhiulựctrongvịngD-phútđượcthcủacácu cau nam m®t nhà cung cap đe đem lại lợi nhu n cao nhatchonhàcungcapSaaS.CácbướccủathuttốnMprofitđượcmơtảởthuttốn3.2 3.3.2.3 Phântíchthuttốn ACACO Mprofit • Thomas Stutzle, Marco Dorigo cháng minh tính h®i tụ thu t tốnACOđieunàyđảmbảotí nh h® i tụcủathu tt oán ACA CO đ e xuat • GiongnhưthuttoánCTO,tạithời điemlplịchtpdǎliuđauvàoX,VMxv Th o n tồnđượcxácđịnh • Thu t tốnACACnh xạ u cauti∈Tvào máy ảovmjx∈V Mxdựa vào xácsuatPijxnhưcơngthác(3.20).Vìvy,khichiphícủamáyảovmjxcàngbéthì