Tr-ờng đại học vinh Khoa vật lý *** *** Nguyễn Thị Dung Cấu trúc phổ nguyên tử điện tử Luận văn tốt nghiệp đại học Ngành vật lý Vinh, tháng 05 năm 2010 Tr-ờng đại häc vinh Khoa vËt lý *** *** CÊu tróc phổ nguyên tử điện tử Luận văn tốt nghiệp đại học Ngành vật lý Cán h-ớng dÉn: TS Ngun Huy B»ng Sinh viªn thùc hiƯn: Ngun Thị Dung Lớp: 47A Khoa Vật lý Vinh, tháng 05 năm 2010 Lời cảm ơn! Luận văn đ-ợc hoàn thành nhờ nổ lực phấn đấu thân h-ớng dẫn nhiệt tình thầy giáo TS Nguyễn Huy Bằng với giúp đỡ thầy cô giáo khoa Vật lý Qua tác giả xin đ-ợc gửi tới TS Nguyễn Huy Bằng, thầy cô giáo khoa Vật lý lời cảm ơn chân thành Tác giả bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới gia đình bạn bè đà tạo điều kiện giúp đỡ tác giả sống nh- chuyên môn để tác giả hoàn thiện đ-ợc luận văn Do điều kiện thời gian khả có hạn nên không tránh khỏi thiếu sót thực đề tài Rất mong nhận đ-ợc đóng góp ý kiến độc giả để đề tài đ-ợc hoàn thiện Vinh, tháng 05 năm 2010 Nguyễn Thị Dung mục lục Trang Lời cảm ¬n Môc lôc Mở đầu LÝ chọn đề tài Đối t-ợng phạm vi nghiên cứu Mơc ®Ých nghiªn cøu Ph-ơng pháp nghiên cøu Bố cục luận văn Ch-ơng Các nguyên tử theo lý thuyÕt Bohr 1.1 Các tiên đề Bohr 1.1.1 Tiên đề (Tiên đề trạng thái dừng nguyên tử) 1.1.2 Tiên đề (Tiên đề chế phát xạ hấp thụ nguyên tử) 1.2 Các nguyên tử mét ®iƯn tư theo lý thut Bohr 10 1.3 KÕt luËn 14 Ch-ơng Các nguyên tử điện tử theo lí thuyết Schrửdinger 16 2.1 Ph-ơng trình Schrödinger 16 2.2 Giải ph-ơng trình Schrửdinger 18 2.3 Các số l-ợng tử 21 2.4 Năng l-ợng 22 2.5 Hàm sóng phân bố điện tử 24 2.6 Chuyển động khối tâm 30 2.7 Các giá trị trung bình 33 Ch-ơng Cấu trúc tinh tế mức l-ợng nguyên tử điện tử 35 3.1 Mômen từ quỹ đạo 35 3.2 Spin mômen toàn phần điện tử 37 3.3 Cấu trúc tinh tế mức l-ợng nguyên tử điện tử 39 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3.1 Sự dịch chuyển l-ợng 39 3.3.2 Sù t¸ch cÊu tróc tinh tÕ ………………………………………………………… 44 3.3.3 Cấu trúc tinh tế vạch phổ 48 KÕt luËn 51 Tài liệu tham khảo 52 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Mở đầu Lý chọn đề tài Vật lý học đời từ yêu cầu đ-ợc tìm hiểu cải biến giới ng-ời Quá trình phát triển Vật lý học trải qua nhiều giai đoạn thăng trầm Đến cuối kỉ XIX, nhiều nhà khoa học đà xem phát triển Vật lý học ( dựa tảng Cơ học Điện động lực học) ®· ®¹t tíi ®Ønh cao cđa nã Mäi qui lt vận động giới tự nhiên đ-ợc giải thích dựa định luật Cơ học Điện động lực học Tuy vậy, thời điểm có số t-ợng mà Vật lý học ch-a tìm đ-ợc lời giải đáp thỏa đáng: xạ vật đen tuyệt đối, phổ nguyên tử hiđrô, hiệu ứng quang điện kết thí nghiệm Maikenxơn đà phủ nhận chuyển động ête Trái Đất Kenvin gọi "đám mây đen" bầu trời xanh Vật lý học, sớm muộn đ-ợc giải thích hệ thống vật lý đ-ợc xem đà hoàn thiện lúc Tuy nhiên, nỗ lực thất bại Các nhà khoa học gọi khủng hoảng vật lý học Đi tìm câu giải đáp cho t-ợng nói trên, đầu thÕ kû XX mét sè nhµ vËt lý cã t- t-ởng đổi đà tìm h-ớng giải khác xây dựng lại hệ thống quan niệm vật lý Khởi x-ớng cho t- t-ởng đổi Planck đà đề xuất giả thuyết l-ợng tử l-ợng xạ Einstein đà đề xuất giả thuyết photon tiên đề không - thời gian Trên sở Bohr đà xây dựng mô hình nguyên tử (còn đ-ợc gọi mô hình nguyên tử Bohr) để giải thích tạo thành vạch phổ nguyên tử hiđrô Những ý t-ởng cách mạng đà làm tảng cho hai học thuyết (vật lý l-ợng tử thuyết t-ơng đối) - sở vật lý học đại ngày Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an D-íi ¸nh s¸ng vật lý đại bí ẩn sâu thẳm giới vi mô nh- cấu trúc nguyên tử phân tử đà đ-ợc khám phá Ngày việc khảo sát phổ nguyên tử phân tử theo quan điểm l-ợng tử chiếm phạm vi lớn đ-ợc ứng dụng rộng rÃi thực tÕ cịng nhtrong nhiỊu ngµnh khoa häc kÜ tht hiƯn đại Một ngành áp dụng rộng rÃi quang phổ học thiên văn đại Vật lý thiên văn đại sử dụng ph-ơng pháp quang quang phổ để nghiên cứu thành phần nguyên tố, đoán nhận trình diễn biến thiên thể hay bầu khí bao quanh Ngành khảo cỉ häc cịng sư dơng viƯc ph©n tÝch phỉ cđa nguyên tử, phân tử nghiên cứu Các nhà khoa học đà dựa vào phân tích phổ chất phát để tìm tuổi thọ mẫu vật thời tiền sử, xác định cấu tạo vật chất Mặc dù có vai trò lớn nh-ng thời l-ợng giảng dạy phổ nguyên tử cho sinh viên hệ đại học s- phạm Vì vậy, Cấu trúc phổ nguyên tử điện tử" đ-ợc chọn làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp để mở rộng vốn hiểu biết giới vi mô đồng thời để phục vụ cho công tác giảng dạy sau Đối t-ợng phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu cấu trúc phổ nguyên tử ®iƯn tư ®Õn cÊp ®é cÊu tróc tinh tÕ Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu cách mô tả nguyên tử điện tử từ đơn giản đến phức tạp (nguyên tử theo lý thuyết Bohr, nguyên tử theo lý thuyết Schrửdinger, nguyên tử xét đến hiệu ứng t-ơng đối tính) để giải thích đ-ợc tạo thành dịch chuyển phổ Ph-ơng pháp nghiên cứu Ph-ơng pháp lý thuyết: thu thập thông tin, tài liệu từ sách báo internet để tìm hiểu vấn ®Ị nghiªn cøu Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn đ-ợc chia làm ch-ơng: Ch-ơng 1: Trình bày nguyên tử theo mô hình Bohr hạn chế mô hình Ch-ơng 2: Trình bày nguyên tử điện tử theo lý thuyết Schrửdinger Các khái niệm mức l-ợng, hàm sóng, phân bố điện tử nguyên tử đ-ợc trình bày sở giải ph-ơng trình Schrửdinger Đồng thời, ch-ơng rút quy tắc dịch chuyển phổ nghiệm lại đ-ợc kết theo lý thuyết Bohr Ch-ơng 3: Mô tả hiệu ứng t-ơng đối tính nguyên tử nht-ơng tác spin - quỹ đạo, thuộc khối l-ợng điện tử vào vận tốc Những hiệu ứng dẫn đến tách thành mức l-ợng (do tách thành vạch phổ) so với cÊu tróc th« lý thut Schrưdinger Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Ch-ơng Nguyên tử theo lý thuyết Bohr Dựa thành công giả thuyết l-ợng tử Planck thuyết phôtôn Einstein, năm 1913, hai năm sau Rutherford khám phá tồn hạt nhân nguyên tử, N.Bohr đà đ-a mô hình nguyên tử hiđrô nhằm khắc phục mâu thuẫn mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford với hai tiên đề táo bạo 1.1 Các tiên đề Bohr 1.1.1 Tiên đề (tiên đề trạng thái dừng nguyên tử) Nguyên tử tồn trạng thái dừng có l-ợng xác định gián đoạn hợp thành chuỗi giá trị E1, E2, , En Trong trạng thái dừng, êlectrôn nguyên tử không xạ l-ợng chuyển động quỹ đạo tròn gọi quỹ đạo l-ợng tử có bán kính thỏa mÃn điều kiện sau giá trị mômen động l-ợng (điều kiện l-ợng tư hãa cđa Bohr) L me vr n víi n 1,2,3, (1.1) h 1,05.10 34 ( Js ) lµ h»ng sè Planck rót gọn 1.1.2 Tiên đề (tiên đề chế phát xạ hấp thụ nguyên tử) Nguyên tử hấp thụ hay phát xạ l-ợng d-ới dạng xạ điện từ chuyển từ trạng thái dừng sang trạng thái dừng khác (ứng với chuyển điện tử từ quỹ đạo l-ợng tử sang quỹ đạo l-ợng tử khác) Tần số ik xạ điện từ mà nguyên tử hấp thụ phát xạ đ-ợc xác định biểu thức: ik i k h Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (1.2) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Víi Ei vµ Ek l-ợng t-ơng ứng với trạng thái đầu cuối nguyên tử Ta có hai tr-ờng hợp: Ei - Ek > 0: trình phát xạ Ei - Ek < 0: trình hấp thụ Trên giản đồ l-ợng ta biểu diễn trình hấp thụ xạ nh- hình 1.1 Mỗi đ-ờng nằm ngang song song t-ợng tr-ng mức l-ợng gián đoạn trạng thái dừng nguyên tử Sự chuyển từ trạng thái dừng sang trạng thái dừng khác đ-ợc biểu diễn mũi tên thẳng đứng nối hai mức l-ợng E3 E2 Phát xạ Hấp thụ E1 Hình 1.1 Sơ đồ mức l-ợng dịch chuyển hấp thụ phát xạ Ta cã nhËn xÐt r»ng nÕu thõa nhËn hai tiªn đề Bohr đ-ơng nhiên mâu thuẫn mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford không tồn Từ tiên đề thứ nhất, nguyên tử luôn bền vững trạng thái dừng chuyển động quanh hạt nhân quỹ đạo l-ợng tử, điện tử không xạ l-ợng Từ tiên đề thứ hai, chuyển mức l-ợng mang tính chất gián đoạn, l-ợng xạ điện từ đ-ợc hấp thụ hay phát xạ thể qua tần số xạ gián đoạn quang phổ nguyên tử phải quang phổ vạch Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hình 3.1 Minh họa cho l-ợng tử hóa không gian spin điện tử Để giải thích định l-ợng kết thực nghiệm độ tách vạch phổ nguyên tử (khi đặt tõ tr-êng) ng-êi ta thõa nhËn r»ng ®iƯn tư có mômen từ riêng s liên hệ với spin bëi: e S me c (3.11) e me c S (3.12) s Tõ ®ã suy ra: s Nh- vËy, víi sù thõa nhËn tồn spin mômen toàn phần J điện tử tổng mô men quỹ đạo cộng với spin: J LS (3.13) Vì mômen quỹ đạo L thành phần hình chiếu lên trục z bị l-ợng tử hóa t-ơng ứng với số l-ợng tử l m theo hệ thức: L l l 1 (3.14) Lz m (3.15) spin bị l-ợng tử hóa theo (3.9) (3.10) nên mômen toàn phần điện tử bị l-ợng tử hóa bởi: J j j 1 (3.16) Do sè l-ỵng tử hình chiếu spin +1/2 -1/2 nên số l-ợng tử toàn phần j nhận giá trị: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 38 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1 vµ j l víi l = 0, 1, … n-1 2 T-¬ng tù, thành phần hình chiếu J lên trục z bị l-ợng tử hóa bởi: jl J z m j (3.17) víi mj = -j, -j + 1, , j Mômen từ toàn phần điện tử j tổng mômen từ quỹ đạo mômen từ riêng: j l s (3.18) 3.3 CÊu tróc tinh tÕ mức l-ợng nguyên tử điện tử 3.3.1 Sự dịch chuyển l-ợng Cấu trúc tinh tế mức l-ợng nguyên tử điện tử hiệu ứng t-ơng đối tính Ph-ơng trình mô tả hệ tr-ờng hợp ph-ơng trình Dirac hàm sóng lúc tích phần hàm sóng phụ thuộc tọa độ nh- (2.31) phần mô tả spin điện tử Việc giải ph-ơng trình Dirac tr-ờng hợp chung t-ơng đối phức tạp ta sử dụng lí thuyết nhiễu loạn để tách hàm Hamiltonian thành hai phần, H phần không nhiễu loạn H ' phần nhiễu loạn mô tả hiệu ứng t-ơng đối tính: H Hˆ Hˆ ' (3.19) ®ã: pˆ Ze ˆ H0 2me 4 r (3.20) Hˆ ' Hˆ '1 Hˆ '2 Hˆ '3 (3.21) ˆ p Hˆ '1 8me c (3.22) víi Hˆ ' 1 dV L.S 2 2me c r dr Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 39 (3.23) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Ze r Hˆ '3 2me c 4 (3.24) Hˆ ' lµ bổ t-ơng đối tính cho động năng, H ' bổ t-ơng tác spin - quỹ đạo, H ' số hạng bổ Darwin Để -ớc l-ợng bổ l-ợng t-ơng tác nói ta cần biết hàm sóng gần cấp không t-ơng ứng với Hamintonian không nhiễu loạn H Nh- đà trình bày ch-ơng tr-ớc, l-ợng gần cấp không đ-ợc tÝnh: Hˆ 0 nlml ms En nlml ms (3.25) En đ-ợc xác định biểu thức (2.56) vµ hµm sãng nlm m gåm l s thành phần: nlm m q nlm r 1 / 2,m l s l (3.26) s q kí hiệu tọa độ spin / 2,m hàm riêng spin cho mét nưa s spin (s = 1/2) Sè l-ỵng tư m l nhận giá trị l,l 1, ,l số l-ợng tử từ đà đ-ợc kí hiệu ch-ơng tr-ớc m , nlm r hàm sóng l ph-ơng trình Schrửdinger cho nguyên tử điện tử: H 0 nlml r En nlml r (3.27) Bây trạng thái nguyên tử điện tử đ-ợc mô tả số l-ợng tử n, l , ml , ms Vì trạng thái ml có hai giá trị spin điện tử ms nên độ bội suy biến ứng với giá trị n 2n2 Sau tính toán bổ l-ợng cho sè h¹ng (3.22) (3.24) ˆ '1 p (bổ t-ơng đối tính cho động năng) 8me c Sử dụng lý thuyết nhiễu loạn, bổ l-ợng E1 đ-ợc tính: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 40 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an E1 nlml mS nlml pˆ nlml mS 8me c pˆ nlml 8me c nlml Tˆ nlml 2mc (3.28) pˆ T toán tử động Tõ (3.20) ta cã: me Tˆ Hˆ Ze 4 r (3.29) ®ã: E1 nlml me c 2 ˆ Ze H 4 r nlml Ze 1 E E n n 4 r 2me c nlm l Ze 4 r2 nlm l (3.30) sử dụng công thức (3.27) Từ công thức (2.57), (2.63) (2.64) (với me ) ta đ-ợc: E1 me c m c Z 2 Ze me c Z 2 Z e 2n 2n a0 n 4 Ze Z2 4 a0 n l / 2 Z me c 2 n2 En Hˆ ' Z 2 Z 2 n n n l / n l / (3.31) 1 dV L.S (bỉ chÝnh t-¬ng tác spin - quỹ đạo) 2 2me c r dr Biểu thức đ-ợc viết lại d-ới dạng đơn giản hơn: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 41 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ˆ ' r LS , (3.32) ®ã: r Trong tr-êng hỵp V r 1 dV 2me c r dr (3.33) Ze ta cã: 4 r r Ze 2 2me c 4 r (3.34) Mômen toàn phần êlectrôn: J LS (3.35) Chó ý r»ng: J L2 2L.S S , (3.36) ®ã: L.S J L2 S 2 (3.37) Sư dơng (3.32) vµ (3.37), ta thấy với l dịch chuyển l-ợng dựa H ' cho bởi: E nljm j r J L2 S nljm j 2 3 r j j 1 l l 1 , 4 (3.38) r giá trị trung bình r trạng thái nljm Từ j ph-ơng trình (3.33) (2.65) ta có: r 1 Ze 2 2me c 4 r 2me c Ze Z3 3 (3.39) 4 a0 n l l / 2l 1 Nh- vËy, víi l ta thu đ-ợc từ (3.38) (3.39) là: l , j l / me c Z E2 4n l l / 2l 1 l 1, j l / Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 42 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an l , j l 1/ Z En 2nl l 1/ 2l 1 l 1, j l 1/ (3.40) Víi l = t-ơng tác spin - quỹ đạo (3.32) bị triệt tiªu nªn E2 Ze ˆ r (sè h¹ng bæ chÝnh Darwin): H '3 2me c Phần tử không chứa biến spin áp dụng tr-ờng hợp l Gọi E t-ơng ứng bổ l-ợng ta có: E3 Ze n00 r n00 2 2me c 4 Ze 2 n 00 2me c 4 Z me c 2 n2 Z 2 n En Z 2 n , l 0 (3.41) B©y giê ta cã thể kết hợp đóng góp H '1 , H ' , H '3 để thu đ-ợc dịch chuyển l-ợng toàn phần E nj E1 E E3 bổ t-ơng đối Từ (3.31), (3.40), (3.41) với giá trị l ta cã: Z Enj me c 2 n2 En Z 2 n n 3 j / Z 2 n n 3 j / (3.42) ®ã chØ sè d-íi nj cho biết bổ phụ thuộc vào số l-ợng tử n số l-ợng tử mômen toàn phần j , với j = 1/2, 3/2, , n 1/2 Mỗi giá trị j t-ơng ứng với giá trị có cđa l , l j , ngo¹i trõ tr-ờng hợp j n 1 l có giá trị l j n Khi 2 xÐt ®Õn cÊu trúc tinh tế, trạng thái điện tử đ-ợc ký hiệu nlj Ví dụ, trạng thái điện tử ứng víi n = 2, l =1 vµ j = 1/2 đ-ợc viết 2p1/2 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 43 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Việc thêm bổ t-ơng đối E nj cho mức l-ợng không t-ơng đối tính En cho ta mức l-ợng nguyên tử mét ®iƯn tư: Z 2 n Enj En 1 n j / (3.43) Ta thấy mức l-ợng E nj êlectrôn tăng dần t-ơng ứng với giá trị không t-ơng đối tính En , giá trị tuyệt đối Enj dịch chuyển l-ợng nhỏ dần n j tăng lên, lớn dần Z tăng 3.3.2 Sự tách mức l-ợng Trong ch-ơng tr-ớc ta đà biết mức l-ợng không t-ơng đối tính En phụ thuộc số l-ợng tử n đ-ợc tách thành n mức khác lý thuyết Dirac, ứng với giá trị j = 1/2, 3/2, , n-1/2 số l-ợng tử mômen toàn phần j Sự tách đ-ợc gọi tách cấu trúc tinh tế, n giá trị j = 1/2, 3/2, , n - 1/2 vạch bội cđa cÊu tróc tinh tÕ Sù t¸ch cÊu tróc tinh tế số mức l-ợng t-ơng ứng với n = 1, 2, đ-ợc minh họa hình 3.2 3.3 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 44 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 0,018cm-1 n=3 0,036cm-1 3d / j / 2, l 2 p3 / j / 2, l 1;3d / j / 2, l 2 0,108cm-1 3s1 / j / 2, l 0;3 p1 / j / 2, l 1 n=2 0,091cm-1 p3 / j / 2, l 1 0,365cm-1 2s1 / j / 2, l 0;2 p1 / j / 2, l 1 n=1 1,46cm-1 1s1 / j / 2, l (a) (b) Hình 3.2 Các mức l-ợng không tính đến số hạng bổ (a) tính đến số hạng bổ (b) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 45 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an H×nh 3.3 CÊu trúc tinh tế số mức l-ợng nguyên tử hiđrô Đ-ờng chấm chấm biểu thị mức l-ợng đ-ợc tính theo ph-ơng trình Schrodinger, đ-ờng liền nét biểu thị mức l-ợng sau đ-ợc bỉ chÝnh Trong minh häa 3.4, chóng ta biĨu diƠn tách mức n nguyên tử hiđrô t-ơng ứng với số hạng H '1 , H ' , H '3 , kết suy biến mức 2s1/2 2p1/2 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 46 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an s1/2 p3/20,12cm 0,21cm-1 n=2 s1/2 p1/2,p3/2 1,19cm -1 0,73cm-1 -1 p1/2,p3/2 p1/2 p3/2 0,09cm-1 0,46cm-1 0,24cm-1 s1/2 p1/2 s1/2 E E1 E E E1 E E3 H×nh 3.4 Các thành phần E1 , E E tách l-ợng mức n = nguyên tử hiđrô Theo (3.42) với Z n , khác l-ợng thành phần cực trị vạch bội cấu trúc tinh tế (t-ơng ứng với lần l-ợt giá trị j1 n 1 j ) đ-ợc cho bởi: 2 1 2 E j1 n , j2 En Z 2 n Z n 1 , n n2 2n (3.44) Chóng ta cịng sử dụng (3.42) để thu đ-ợc với Z, n l tách l-ợng hai mức t-ơng ứng lần l-ợt j1 l j2 l vµ , kết là: 1 2 E j1 l , j2 l E n Z 2 Z nl l 1 2n 3l l 1 (3.45) VÝ dơ tr-êng hỵp nguyên tử hiđrô phân tách mức 1 5 j / vµ j 1/ với n =2 n = lần l-ợt 0,365cm 4,52 10 eV vµ 0,108cm 1,34 10 eV , phân tách mức j / vµ j / víi n = 0,036cm 4,48 10 eV đ-ợc biĨu diƠn ë h×nh 3.2 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 47 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3.3 CÊu tróc tinh tÕ cđa v¹ch phỉ Tập hợp vạch quang phổ ứng với chun tiÕp nlj n' l ' j ' gi÷a thành phần cấu trúc tinh tế mức nl n'l ' đ-ợc biết đến nh- vạch bội vạch phổ Từ toán tử l-ỡng cực điện D er không phụ thuộc vào spin, quy tắc lọc lựa cho số l-ợng tử l số l-ợng tư j (trong sù xÊp xØ l-ìng cùc) lµ: l l l ' 1 (3.46) j j j' 0,1 (3.47) Sư dơng (3.46) vµ (3.47), ta thiết lập đặc tính tách cấu trúc tinh tế phổ nguyên tử hiđrô Ví dụ, hình 3.5 ta thấy vạch bội np - n's có thành phần nd5/2 nd3/2 np3/2 np1/2 n'p3/2 n'p1/2 n's1/2 (a) (b) H×nh 3.5 Sù chun đ-ợc phép vạch bội np - n's (a) nd - n'p (b) Nh- vậy, vạch dÃy Lyman (trạng thái d-ới n = 1) bị phân tách cấu trúc tinh tế thành cặp vạch đ-ợc gọi vạch đôi, t-ơng ứng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 48 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an víi sù chun tiÕp np1/2 - ls1/2, np3/2 - ls1/2, đ-ợc minh họa hình 3.6 cho dÃy Lyman vạch (trạng thái n = 2) j = 3/2 j = 1/2 n=2 2p3/2-1s1/2 2p1/2-1s1/2 n=1 j = 1/2 s p Hình 3.6 Những chuyển đ-ợc phép mức n = n = nguyên tử hiđrô sinh vạch đôi Lyman L Liên hệ với hình 3.6, ta thấy vạch bội np - n's có thành phần, vạch bội nd - n'p có thành phần Do đó, tr-ờng hợp dÃy Balmer (trạng thái d-ới n = 2) có chuyển tiếp đ-ợc phép là: np1 / 2s1 / , np3 / 2s1/ ns1/ p1/ , ns1/ p3 / nd1/ p1/ , nd / p3 / nd / p3 / Các mức ns1/2 np1/2 trùng nhau, nh- mức np3/2 nd3/2 Mỗi vạch Balmer chứa thành phần riêng biệt Minh họa hình 3.7 cho tr-ờng hợp vạch H cấu trúc tinh tế, nghĩa vạch đỏ d·y balmer Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 49 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an o 6563 , t-ơng ứng với dịch chuyển trạng thái n = trạng thái d-íi n = j = 5/2 j = 3/2 j = 1/2 3p3/2 3s1/2 n=3 3p1/2 2s1/2 s j = 1/2 2p1/2 p 3d3/2 j = 3/2 2p3/2 n=2 3d5/2 d Hình 3.7 Sự dịch chuyển trạng thái vạch balmer mức n = n = nguyên tử hiđrô Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 50 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an KÕt luËn LuËn văn đà trình bày sở lý thuyết phổ nguyên tử điện tử để hiểu đ-ợc chất vạch phổ mối liên hệ với cấu trúc điện tử Những kết sở cho việc nghiên cứu cấu trúc nguyên tử phân tử nhiều điện tử, có ứng dụng rÊt lín thùc tÕ VÝ dơ nghiªn cøu phỉ nguyên tử kim loại kiềm sở việc làm lạnh nguyên tử phân tử laser, chuyên ngành có ứng dụng lớn ngành khoa học kĩ thuật đại Nội dung luận văn đà nêu lên đ-ợc thành công mô hình nguyên tử Bohr hạn chế Mô hình đà giải thích đ-ợc tồn nguyên tử tạo thành quang phổ vạch nguyên tử hiđrô, khắc phục đ-ợc mâu thuẫn mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford Việc giải mâu thuẫn hạn chế mẫu nguyên tử Bohr tiền đề cho đời học l-ợng tử Phần trọng tâm luận văn trình bày cấu trúc phổ nguyên tử điện tử theo quan điểm l-ợng tử Chúng sử dụng ph-ơng trình Schrửdinger phi t-ơng ®èi tÝnh cho nguyªn tư mét ®iƯn tư Tõ ®ã tính đ-ợc hàm sóng l-ợng chúng, tính đ-ợc giá trị trung bình khoảng cách điện tử hạt nhân Kết thu đ-ợc xem nhlà gần cấp không để xét ảnh h-ởng hiệu ứng t-ơng đối tính cách sử dụng lý thuyết nhiễu loạn Điều hoàn toàn chấp nhận đ-ợc số hạng bổ có giá trị bé so với l-ợng gần cấp không Bằng cách này, bổ l-ợng đ-ợc tính toán dễ dàng so với việc giải ph-ơng trình Dirac Khi đó, mức l-ợng gần cấp không bị dịch bị tách thành số mức Điều có nghĩa vạch phổ lý thuyết Bohr gồm số vạch Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn 51 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn