Cấu trúc phổ nguyên tử của kim loại kiềm và khả năng làm lạnh nguyên tử bằng laser

Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh - - Trần DoÃn Anh Thoại Cấu trúc phổ nguyên tử kim loại kiềm Khả làm lạnh nguyên tử Laser Luận văn Thạc sü VËt lý Vinh – 2009 MỤC LỤC Lời mở đầu Chương Cấu trúc phổ nguyên tử Hydro 1.1 Cấu trúc tinh tế nguyên tử Hydro - 1.3.1 Cấu trúc tinh tế mức lƣợng nguyên tử Hydro - 1.3.2 Quang phổ nguyên tử Hydro 1.2 Cấu trúc siêu tinh tế nguên tử Hydro - 1.3.1 Cấu trúc siêu tinh tế mức lƣợng nguyên tử Hydro - 1.3.2 Tƣơng tác tứ cực cấu trúc siêu tinh tế Hydro Kết luận chương Chương Cấu trúc phổ nguyên tử kim loại kiềm 2.1 Cấu trúc tinh tế mức lượng nguyên tử kim loại kiềm - 2.2.1 Sự tƣơng tự nguyên tử kim loại kiềm với nguyên tử Hydro - 2.2.2 Cấu trúc tinh tế nguyên tử Rubi 2.2 Hiệu ứng Zeeman hiệu ứng Stark cấu trúc tinh tế - 2.2.1 Trƣờng mạnh, hiệu ứng Zeeman thƣờng - 2.2.2 Hiệu ứng Paschen- Back - 2.2.3 Trƣờng yếu, hiệu ứng Zeeman dị thƣờng - 2.2.4 Hiệu ứng Stark 2.3 Cấu trúc siêu tinh tế nguyên tử kim loại kiềm - 2.3.1 Sự phân tách mức lƣợng nguyên tử Rubi - 2.3.2 Tƣơng tác nguyên tử Rubi với trƣờng tĩnh Kết luận chương Chương Khả làm lạnh nguyên tử Laser 3.1 Tương tác nguyên tử hai mức với trường ánh sáng - 3.1.1 Tƣơng tác nguyên tử hai mức với trƣờng ánh sáng - 3.1.2 Chuyển động nguyên tử dƣới tác dụng quang lực 3.2 Nguyên lý làm lạnh nguyên tử Laser - 3.2.1 Làm lạnh Doppler - 3.2.2 Làm lạnh nguyên tử kim loại kiềm Kết luận chương Kết luận chung Tài liệu tham khảo Trang 10 15 16 17 20 24 26 27 29 33 36 38 39 42 44 50 52 53 55 LỜI MỞ ĐẦU Ngày giới với phát triển mạnh mẽ kỹ thuật laser, nhà khoa học làm lạnh nguyên tử xuống gần độ không tuyệt đối Ở nhiệt độ thấp nhƣ vậy, ngun tử thể tính sóng nhiều nhiều so với tính hạt, có trạng thái lƣợng tử nhƣ nhau, ngƣng tụ lại thành hệ vật lý đậm đặc Bose-Einstein (BEC) trạng thái thứ năm vật chất Kim loại kiềm nguyên tố có cấu trúc tƣơng tự nhƣ Hydro có quang phổ nằm vùng khả kiến, thích hợp cho cơng việc làm lạnh ánh sáng laser Nhiều nhóm nghiên cứu giới tiến hành làm lạnh kim loại kiềm thu đƣợc nhiều thành công rực rỡ Một thành cơng tạo đƣợc BEC, từ cho phép nghiên cứu phổ nguyên tử với phép đo siêu xác, nghiên cứu hiệu ứng quan trọng nhƣ suốt tự cảm điện từ (EIT ), hiệu ứng phi tuyến, máy tính lƣợng tử, laser nguyên tử v.v Muốn làm lạnh đƣợc kim loại kiềm phải biết đƣợc cấu trúc phổ nguyên tử chúng, tức phải biết đƣợc mức lƣợng nguyên tử Thực nghiệm cho thấy phổ quang học ngun tử electron hố trị quy định Vì thay cho việc xác định trạng thái nguyên tử ta việc xác định trạng thái electron hoá trị Nghiên cứu mức độ sâu, độ xác cao mức lƣợng thu đƣợc nhiều tức hình ảnh phổ phức tạp Vì chúng tơi chọn chủ đề “ Cấu trúc phổ nguyên tử kim loại kiềm khả làm lạnh nguyên tử laser ” làm đề tài nghiên cứu luận văn tốt nghiệp Ở nghiên cứu quang phổ nguyên tử Hydro mở rộng cho nguyên tử kim loại kiềm việc sử dụng lý thuyết học lƣợng tử Căn vào cấu trúc phổ nguyên tử kim loại kiềm để xây dựng sơ đồ làm lạnh nguyên tử Luận văn phần mở đầu kết luận gồm có ba chƣơng : Chƣơng Cấu trúc phổ nguyên tử Hydro Chƣơng Cấu trúc phổ nguyên tử kim loại kiềm Chƣơng Khả làm lạnh nguyên tử kim loại kiềm laser CHƢƠNG CẤU TRÚC PHỔ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO 1.1 Cấu trúc tinh tế nguyên tử Hydro 1.1.1 Cấu trúc tinh tế mức lượng nguyên tử Hydro Nguyên tử Hydro gồm hạt nhân có điện tích  1e  hạt nhân chuyển động xung quanh Trạng thái electron nguyên tử Hydro đƣợc định từ phƣơng trình Dirac :   Hˆ t             H  c( x px   y py   z pz )  m0c   U  cp  m0c   U i Với : (1.1) (1.2) Hamintơn eletron c : vận tốc ánh sáng chân không m0 : khối lƣợng nghỉ electron U  Ze2 electron trƣờng hạt nhân ( với Hydro Z = ) r  ˆ   : ˆ  ˆ x , ˆ y ,ˆ z  ma trận Pauli I 0 I : I : ma trận đơn vị hạng hai   ˆ                     3      4 (1.3) hàm sóng xác định trạng thái electron Ở trạng thái dừng : Với : H  E (1.4) E  m0c   (1.5) m0c lƣợng nghỉ electron,  : động electron Thay (1.5) vào (1.4) ta có :        E    (cp  m0c   U )    Thay   biểu thức tới: (1.6) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  I     I               p  m0c     U    E   = c          I     I    (1.7) Khai triển (1.7) ta đƣợc :     m c2  U E        c p     m0c  U     c p (1.8) Từ ta suy :   cp  (m0c  U  E )    cp  (m0c  U  E )   (1.9a) (1.9b) Thay (1.5) vào phƣơng trình (1.9a) (1.9b) ta biến đổi đƣợc :  cp  (  U )  cp  (  U  2m0c )  (1.10a) (1.10b) Nhiệm vụ tìm trị riêng toán tử Hˆ ứng với trạng thái  đƣợc xác định theo biểu thức (1.3) Cần ý vai trò   nhƣ trị riêng Hˆ ta cần xét trị riêng hàm  Từ phƣơng trình (1.10b) ta có :   cp  =   U  2m0c 2m0c với độ xác đến bậc tỉ số   U 2m0 c  cp   U 1 2m0c (1.11) ta biến đổi (1.11) dạng :     U   p1  2m0c  2m0c  (1.12) Thay (1.12) vào (1.10a) ta đƣợc : (  U )      U   p p 1   2m0  2m0c  (1.13) Đối với ma trận Pauli ta có hệ thức :       (a )(b ) = (ab )  i [ab ] (1.14) Đồng thời ta có :          (p) f (r )(p) =f(r) (p)(p) - i(gradf )(p) = f (r ) p - i[( gradf ) p  i [( gradf ) p]] (1.15)    2m0c   U   f (r ) , ý tới (1.14) (1.15) phƣơng trình (1.13) đƣợc Đặt 1   biến đổi dạng :    H ' Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (1.16) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  Trong :    U  p2   i(U )   U   [Up]  p H ' = 1  2  4m0c 4m0 c  2m0c  2m0  Từ điều kiện chuẩn hố cho hàm sóng :  *d  (1.17) (1.18)     Trong :     mà  *               ta có :    (       )d  (1.19) Trong gần cấp không biểu thức (1.12) đƣợc viết lại :  Nhƣ :  p  (1.20) 2m0c   p2 p       [ ]  =  (2m0c) 2m0c (1.21) Thay (1.21) vào (1.19) ta viết lại đƣợc điều kiện chẩn hoá :  (       )d    p2  (1  )d =1 (2m0c)  (1.22) Để tiện lợi ta chuyển sang biểu diễn cách đƣa vào hàm  thay cho   g hàm  , (1.23)    Sao cho : (1.24)   d    g gd  So sánh (1.24) (1.22) ta tìm đƣợc dạng tƣờng minh tốn tử biến đổi :    gg 1 p2 4m0 c   p 1/2 p2 Chọn gˆ tốn tử thực ta có : g   g  [1  ]   4m0 2c 8m0 c   p 1/2 p2 g 1  [1  ]   4m0 2c 8m0 c Phép biến đổi (1.23) khơng làm cho tốn tử Ha tơn biến đổi dễ dàng thấy đƣợc điều viết phƣơng trình (1.16) dạng :     g  ( g H ' g 1 ) g Nhƣ toán tử Ha tơn phƣơng trình :   H ˆ  Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (1.25) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an    Với H  ( g H ' g 1 ) phép gần đến cấp v2 có dạng : c2 2  2   p   U 2   H  (g H g ) =  U     2U  [U  p] 2 2 2 8m0 c 4m0 c  2m0  2m0 c     '   1  (1.26)  p2 Với :  U toán tử Ha tơn phi tƣơng đối tính, ba số hạng sau xét đến 2m0 v2 Nhƣ vây hiệu tƣơng đối tính cho toán c2 tử Ha tơn chuyển động phi tƣơng đối tính hạt có spin đƣợc hiệu tƣơng đối tính cấp viết dƣới dạng :     W  W1  W2  W3  W1  Trong : (1.27) Z 2e2 2  2U =   ( ) 2 8m0 2c r 8m0 c r Để ý :   4 (r ) ta đƣợc : W1   Z 2e2 2m0 2c  (r ) (1.28) (1.29) số hiệu Darwin, đại lƣợng xác định lƣợng tƣơng tác bổ sung cho electron trƣờng hạt nhân trạng thái s  Ze2      U  r    W2   2m0 c 2m0 c   2 (1.30) Là đại lƣợng hiệu cho toán tử động xuất biến đổi khối lƣợng hạt vận tốc biến đổi  W3    [ gradU  p] 2 4m0 c (1.31) Là đại lƣợng hiệu cho tƣơng tác spin-quỹ đạo Trong trƣờng xuyên tâm ta có U r U  r r r Thay biểu thức vào (1.31) ta tìm đƣợc : ( với j  l  s ) gradU   W3  U Ze2  U ( sl )  ( ˆj  lˆ2  sˆ2 ) ( r  p )  2m0 2c r r 4m0 2c r 4m0 c r r (1.32) Ở trạng thái dừng ta viết: 2 ˆ  Ze W 4m0 2c r 3   j  j  1  l  l  1   Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (1.33) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an      Trong l  [r  p] , s  lần lƣợt tốn tử mơ men quỹ đạo tốn tử mơ men spin hạt Để xác định trạng thái dừng electron trƣờng Coulomb hạt nhân ta cần giải phƣơng trình :     ( H  W1  W2  W3 )  E (1.34)   p Ze2 ˆ , W ˆ hiệu tƣơng đối tính cho ˆ , W Trong : H  , W  2m0 r tốn tử Hamintơn nói với giả thiết : E  Ze2  2m0c Trong toạ độ r cầu ta biến đổi H dạng :   2     l2 Ze2 H0   r     2m0 r r  r  2m0 r r (1.35) Thực phép tách biến :   Rnlj (r )Ylmj ( , ) Thay (1.36) vào (1.34) ta tìm đƣợc hàm sóng xun tâm Rnlj (1.36) cho trạng thái dừng nguyên tử Hydro {E      l (l  1) Ze2 ] }R nlj  r  = (W1  W2  W3 ) Rnlj (r ) r  2m0 r r  r  r2 r [ (1.37) Ta giải phƣơng trình phƣơng pháp gần liên tiếp, gần cấp không ta có phƣơng trình : {E      l (l  1) Ze2 ] }R nl =0 r  2m0 r r  r  r2 r [ (1.38) Phƣơng trình hồn tồn trùng với phƣơng trình Schrodinger Vì ta tìm đƣợc: En0   Z m0e với n  1, 2,3 2 n (1.39) ˆ đƣợc tính : Trong phép gần cấp , số hiệu lƣợng cho W i  ˆ nl  nl W ˆ nl  nl W ˆ nl (1.40) Enj  En1  En 0   Rnl2  w1  w2  w3  r dr  nl W Thực phép tính tốn ta có : Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  2 Z e  ˆ nl  nl W R  r   r  r dr  Rnl     Z 2e2 1 2m02c 0 8m02c  2m c n   Z 2e2  nl l0 l 0    2     e 1 ˆ nl   nl W R r E  0   r dr    2  nl    n  2m0c r  2m0c n  4n l     2  ˆ nl   Ze  j  j  1  l  l  1  s  s  1  R r dr  nl W   nl r 4m02c  1   l  1    e2   dr Ze  j j   l l   R       nl 2  2   4m0 c  4 r 4m0 c n  2l  1   l 1  j l (1.41) (1.42) (1.43) j l Khi tính tốn phần tử ma trận sử dụng tích phân sau :   Rnl  r dr  ; r n  Rnl r dr  r2  1 n3  l    2  ; R nl r dr  r3  1 n3  l  1  l   l  2 Nhƣ gần cấp một, hiệu lƣợng :   Z 4  n   E  Enj   R.h (1.44) n  j     m e4 e Trong :    số cấu trúc tinh tế, R  số  137 c Rydberg  Z  Z 2 Enj= E  Enj =   R 1  n  n  n    n      j       (1.45) Với Hydro Z = nên ta có :       R  n Enj= En0  Enj =   1   (1.46)    n  n   j      Hệ mức lƣợng ứng với giá trị Enj khác ứng với giá trị En0 nhƣ gọi cấu trúc tinh tế Độ rộng toàn phần cấu trúc tinh tế trạng thái n đƣợc tính nhƣ sau : Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  n  Enj  Enj max 2 (1.47) R  n  1 n  n4 Trong : jmax  lmax    n  1   n  ; jmin  lmin   vào (1.45) ta tìm đƣợc : ; thay giá trị (1.48) Điều có nghĩa số lƣợng tử tăng lên độ rộng cấu trúc tinh tế giảm, nên thực tế quan sát đƣợc dịch chuyển mức lân cận với Ứng với n, j nhƣ nhƣng với giá trị l  j khác có suy biến bội hai.( Chỉ có mức có n cho với giá trị cực đại không suy biến) 1.1.2 Quang phổ nguên tử Hydro Cấu trúc vạch quang phổ Hydro dựa trình dịch chuyển mức lƣợng đồng thời có ý tới quy tắc lọc lựa Khi electron chuyển từ trạng thái có mức lƣợng En trạng thái có mức lƣợng thấp Em phát xạ photon có lƣợng h Theo định luật bảo toàn lƣợng ta có : h  En  Em (1.49) Số lƣợng vạch quang phổ thu đƣợc phụ thuộc vào cấp độ mà xét Khi bỏ qua cấu trúc tinh tế E nj  En0   m0 e4 R R h   2 n n 2. n2 vạch quang phổ thu đƣợc vạch đơn Thay biểu thức lƣợng vào ta đƣợc : h  R.h  1   2  2  n m  (1.50) với n m số nguyên n > m , Khi n = ta đƣợc vạch phổ dãy Lyman, tần số ứng với vạch :  R   1   với m = 2, 3, 4, 5… 2  m  (1.51) Khi n = ta đƣợc vạch phổ dãy Balmer, tần số ứng với vạch :  R 1  với m = 3, 4, 5, 6…  2  m2  (1.52) Khi n = ta đƣợc vạch phổ dãy Paschel, tần số ứng với vạch : 10 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Vij  i V j  e i d E j  (3.5) Hiển nhiên d  d r đơn giản hố cách cho yếu tố ma trận chéo (3.5) biến Trên phƣơng diện khác lời giải để tìm yếu tố ma trận (3.4) lại tính tốn đƣợc Trong trƣờng hợp trƣờng ánh sáng trƣờng sóng phẳng truyền dọc theo trục z với véc tơ sóng k E  E0  coskz  t  (3.6) Kết hợp (3.3) (3.4) cho ta phƣơng trình (3.7)  gọi tần số Rabi  eE d   (3.7) Sử dụng gần sóng quay tiến triển hệ số viết đƣợc cơng thức sau: dc  H 'c dt    2   : H '    2  (3.8) i đây: : c  c1 , c2      0 (3.9) Sẽ tiện lợi ta đƣa ma trận mật độ 12   c1c1* c1c2*       *    11 *   21  22   c2 c1 c2 c2  (3.10) Ở yếu tố ma trận chéo  thoả mãn 11   22  (3.11) Nhƣng : * 12   21 (3.12) Phƣơng trình Master cho yếu tố ma trận mật độ đƣợc miêu tả nhƣ sau : ~ ~ d11 i    22   *  21  *  12  dt 2  ~ ~ d 22 i    22   *  21  *  12  dt 2  (3.13a) (3.13b) ~ d  12 i  ~    i   21   *  22  11  dt 2  (3.13c) ~ d  21 i  ~    i   21  11   22  dt 2  Ở : 41 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (3.13d) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  12  exp i0   t12 ~  21  exp  i0   t 21 ~ Các phƣơng trình (3.13) đƣợc gọi phƣơng trình Bloch quang học.Trong nhiều trƣờng hợp thời gian làm lạnh nguyên tử Laser nhiều thời gian so với thời gian sống nguyên tử trạng thái kính thich    vây trơng đợi tiến triển phƣơng trình (3.3) đến gần với trạng thái bền vững trƣơng hợp lời giải cho yếu tố ma trận đƣợc quan tâm  22 đƣợc tìm nhƣ sau :  22 Ở : Và :  s0 s    2 21  s   2  2       s       s0 s  2     2       2 I s0   Is  (3.14) (3.15) (3.16) Với giá trị nhỏ s mật độ xác suất  22 để nguyên tử trạng thái tăng Cách tuyến tính với s nhƣng với s cao nguyên tử tồn đồng với khoảng thời gian trạng thái trạng thái kích thích Sẽ qua trọng để xuất phát từ tỉ lệ phân tán ánh sáng nguyên tử tỉ lệ phân huỷ trạng thái kích thích đƣợc phát xạ tự phát ta thừa nhận đƣợc:  p   22 s0   2    s     (3.17) Lời giải cho yếu tố ma trận  22 chắn tìm đƣợc: 2  i  12   exp  i   t 1 2     (3.18) 3.1.2 Chuyển động nguyên tử tác dụng quang lực Quang lực nguyên tử đƣợc định nghĩa cách cổ điển tổng 42 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an hợp lực lorent điên tích dƣơng điện tích âm lƣỡng cực nguyên tử Ta xét trƣờng hợp nguyên tử tƣơng tác với trƣờng ánh sáng đƣợc cho trung bình Gradien, tƣơng tác : V z F  (3.19) Cho mẫu nguyên tử hai mức giành đƣợc biểu thức lực nhƣ sau:   *  *  F    21   21  z  z  (3.20) Dựa vào Gradien tần số Rabi   q r  iq i  z (3.21) Và ta giành đƣợc biểu thức lực nhƣ sau :    * * F  q r  21  *  21  iqi  21  *  21  (3.22) Số hạng thứ phần thực cịn số hạng thứ hai phần ảo Có thể thấy phân chia mang đầy ý nghĩa xem xét tƣơng tác nguyên tử với sóng phẳng   (3.23) E0 e i kz t   cc Trong trƣờng hợp q r  , qi  k lực có thê lực hút Lực đƣợc E cho : Fsp  k 22  ks0  2  2    s      (3.24) Lực cịn đƣợc gọi lực tự phát viết Fsp  k p đƣợc xác định mô men động lƣợng dịch chuyển k q trình hấp thụ phơ ton Trong trƣờng hợp trƣờng điện đƣợc cho :  E z   E0 coskz e it  c.c  (3.25) Chúng ta có qr  k tankz qi  Và ta giữ phần phân tán lực đƣợc xác định : 43 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Fdip   2ks0 sin 2kz  2    4s  cos kz      (3.26) Lực thƣờng lực lƣỡng cực giá trị trung bình lực vƣợt bƣớc sóng giảm xuống khơng lực đƣợc sử dụng để bẫy nguyên tử Để chứng minh làm cách lực đƣợc dùng để làm lạnh nguyên tử , phải quan tâm đến lực bên ngun tử trạng thái chuyển đơng Giả định vận tốc nguyên tử nhỏ xem xét vân tốc v nhƣ nhiễu loạn nhỏ tiến triển d     v   vq  iq i  dt t z t (3.27) Sử dụng diễn đạt tìm thấy lực nguyên tử hai mức trƣờng sóng phẳng : F  F0  v (3.28) Với :   k  4s       1  s   2           (3.29) Phần tử thứ biểu thúc (3.28) lực tắt dần với hệ số tắt dần  hàm điều hƣớng  thấy lực làm giảm vận tốc nguyên tử trƣờng hợp điều hƣớng đỏ làm tăng nhanh điều hƣớng xanh Chú ý với s nhỏ giá trị lớn hệ số tắt dần tăng cúng với s hệ số tắt dần lớn đƣợc cho  max  k  với s0     3.2 Nguyên lý làm lạnh nguyên tử Laser Nếu chiếu chùm tia laser ngƣợc hƣớng với chùm nguyên tử với tần số laser nằm dƣới tần số cộng hƣởng truờng hợp có hiệu ứng Doppler 44 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an nguyên tử hấp thụ tốt ánh sáng laser, nguyên tử lấy toàn động lƣợng photon nhảy lên trạng thái kích thích, nhiên thồi gian sống cuẩ ngun tử trạng thái kích thích khơng dài, gần nhƣ nguyên tử trở trạng thái ban đầu phá huỷ cách ngẫu nhiên kèm theo phát xạ ánh sáng đẳng hƣớng lƣợng nguyên tử chuyển từ mức cao xuống mức thấp hình 3.1 photon  nk  V    p T  P nk  P Hình 3.1 Quá trình làm chậm nguyên tử Sự phát xạ ánh sáng đẳng hƣớng không thay đổi động lƣợng ngun tử, sau chuỗi hấp thụ nguyên tử tích luỹ đƣợc động lƣợng ngƣợc hƣớng với động lƣợng ban đầu nó, nhƣ đơng lƣợng ngun tử giảm dần tức nguyên tử đƣợc làm lạnh dần làm chậm nguyên tử nhƣ hình 3.2 =    p  p n k p  Hình3.2 Quá trình triệt tiêu xung lượng phát xạ tự nhiên nguyên tử Thí nghiệm chứng minh đƣợc nguyên tử giảm đƣợc 40 % tốc độ ban đầu qua 15000 hấp thụ 3.2.1 Làm Lạnh Doppler 3.2.1 Làm lạnh nguyên tủ không gian chiều Các phƣơng pháp chủ yếu nguyên tử làm lạnh laser đƣợc minh hoạ mơ hình lí tƣởng ngun tử hai mức nhƣ nói phần Do 45 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an chế làm lạnh laser trƣờng hợp nguyên tử hai mức dựa hấp thụ phôtôn nguyên tử chuyển động xạ quang học dịch chuyển Doppler nên việc làm lạnh nguyên tử tới nhiệt độ TD   /k B thƣờng đƣợc gọi làm lạnh Doppler Hình 3.3 Sơ đồ làm lạnh laser không gian chiều chùm nguyên tử sóng laser truyền qua máy đếm Phƣơng pháp làm lạnh chiều chùm nguyên tử hai mức sơ đồ sóng lan truyền đƣợc giả thuyết chỉnh phiá đỏ so với tần số dịch chuyển nguyên tử Khi sóng laser có phân cực tần số trƣờng laser tổng cộng giảm tới sóng ánh sáng dừng E  2eE0 coskzcost Sóng dừng gây nguyên tử hai mức lực xạ F  F 0 F 2ssin 2kz  F 2ccos 2kz chịu trách nhiệm cho việc làm lạnh nguyên tử Để ƣớc tính hiệu suất laser khơng gian có quy mơ nhỏ lực xạ F  F 0 F 2ssin 2kz  F 2ccos 2kz (3.33) xem xét hiệu ứng lực trung bình F 0 k G( L   L  ) ta đặt F  F0  G( L   L  ) (3.34) Ngoài ta giới hạn trƣờng hợp bão hồ yếu lực áp suất xạ trung  bình có dạng: F   F   kG 2   (  kvz )   1  (  kvz )     (3.35) Khi chỉnh phía đỏ   , lực áp suất xạ (3.35)đƣợc định hƣớng đối diện với vận tốc nguyên tử nghĩa là lực ma sát Trong xấp xỉ vận tốc tuyến tính lực (3.35) : 46 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an F   Mv z ,   8G r (   ) (1    ) (3.36) Trong  hệ số ma sát,  r tần số dội lại giả thuyết tƣơng tự theo biểu thức D ii  2 2k 2 G  / 2  iicos kz   zisin 2kz  (3.37) Hệ số khuyếch tán xung lƣợng Dzz  D xấp xỉ V = D  2k 2 G  2/ (1  zz) (3.38) Lực ma sát (3.36)và hệ số khuyếch tán (3.38)xác định cách đầy đủ vận tốc bão hoà, nguyên tử lạnh Các phân bố đƣợc tìm thấy nhƣ nghiệm dừng phƣơng trình Fokker-Planck w w  2 v  (Fw)   ( D ii w) t r p i  x, y , z  p i (3.39)  v z2  w(v z )  exp      u  u   (3.40) Và có dạng Gauss : Nửa độ rộng u phân bố vận tốc trạng thái dừng đƣợc xác định nhiệt độ T u  2k BT M T D Mk B (3.41) (3.42) Với hệ số ma sát khuyếch tán xung lƣợng đƣợc định nghĩa (3.36)và (3.38) nhiệt dộ T đƣợc xác định T    zz          kB     (3.43) Giá trị tối thiểu nhiệt độ (3.43) Tmin = (1/2)(1+azz)(g/kB) độ chỉnh tần số d = – g trùng với biểu thức T  E02 k B Cho đến ngƣời ta đề 47 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an xuất thực số sơ đồ làm lạnh khác cho phép tăng mật độ pha chùm nguyên tử cách đáng kể 3.2.1.2 Làm lạnh nguyên tử không gian ba chiều Sơ đồ điển hình làm lạnh laser ba chiều nguyên tử đƣợc tập trung cặp sóng laser truyền đƣợc chỉnh phía đỏ Trong mơ hình đơn giản nguyên tử hai mức bão hoà quang học yếu lực xạ nguyên tử đƣợc tính trung bình theo bƣớc sóng trƣờng laser đƣợc biểu diễn nhƣ tổng ba lực (3.35) F    k iG1  (  kv ) i  x, y , z  i   1  (  kvi )      (3.44) Trên sở ta dễ dàng khái quát lên rằng: để làm chậm chuyển động khối nguyên tử phân bố khơng gian ba chiều cần phải có chùm laser đơn sắc tạo thành ba ặp vuông góc với đơi khơng gian ( x,y,z ) có tần số laser bé tần số cộng hƣởng 0 Đây nguyên tắc để làm chậm chuyển động nhiệt (tức làm lạnh) hệ nguyên tử Hình 3.4 Sơ đồ làm lạnh nguyên tử ba chiều Để giữ nguyên tử đƣợc làm lạnh khơng gian xác định vấn đề đƣợc giải cách đƣa vào từ trƣờng phân bố dạng gradient đối xứng theo khơng gian ba hiều có tâm đối xứng (tại từ trƣờng khơng ) trùng với giao điểm ba ặp chùm tia laser nói Vì có mặt 48 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an từ trƣờng nên nguyên tử lệch khỏi tâm bị dịch chuyển mức lƣợng (hiệu ứng Zeeman) nên hấp thụ photon chùm laser truyền tới, nghĩa nguyên tử bị đẩy lùi trở lại tâm đối xứng từ trƣờng Theo cách nguyên tử sau đƣợc làm lạnh đƣợc giữ lại không gian xác định nhờ tổ hợp chùm tia laser đơn sắc hệ thống từ trƣờng Hệ thống đƣợc gọi bẫy quang từ  Trong k véc tơ sóng sóng laser truyền theo chiều dƣơng trục i = x,y,z vi hình chiếu vậ tốc nguyên tử trục i Tại dịch chuyển phía đỏ   Lực (9) xét xấp xỉ tuyến tính theo vận tốc ngun tử đƣợc quy lực ma sát F   Mv (3.45) Trong hệ số ma sát b đƣợc xác định (3.36) minh hoạ tƣơng tự nguyên tử hai mức gần tuyến tính theo tham số bão hồ, Tenso khuyếch tán xung lƣợng đƣợc tính theo bƣớc sóng laser lây v0 = là: Dii  D  2 2k 2 G  2/ (3.46) Nghiệm bão hồ phƣơng trình Fokker-Planck có kể tới lực ma sát (3.45) Tenxo khuyếch tán xung lƣợng (3.46) hàm phân bố Gauss ba hiều wv    v2    exp  u2    u   (3.47) Nửa độ rộng phân bố vận tốc (12) là: u  2k BT M (3.48) Đƣợc xác định nhiệt độ hiệu dụng: T D          Mk B 2k B     (3.49) Sự ƣớc tính nói nhiệt độ nguyên tử phù hợp tốt quan sát thực nghiệm trƣờng hợp tƣơng tác lƣỡng cực nguyên tử trƣờng laser đƣợc mơ tả mơ hình hai mức Thí nghiệm làm lạnh 49 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Doppler ba hiều đƣợc thực với Natri Một chùm nguyên tử Natri trƣớc tiên đƣợc giảm tốc chùm Laser truyền sau chùm nguyên tử dao động chậm đƣợc dẫn vào vùng giao ba sóng laser dừng chiều trực giao với Nhiệt độ tối thiểu nguyên tử Natri lạnh ghi đƣợc thực nghiệm 240 K Phù hợp tốt với nhiệt độ tối thiểu Tmin = g/kB đƣợc tiên đốn phƣơng trình (3.49) cho nguyên tử hai mức Cần lƣu ý việc làm lạnh Doppler laser nguyên tử đƣợc mơ tả mơ hình mức đơn giản cho phép đạt tới nhiệt độ nhƣ nhiệt độ dội lại: T r  2k 2Mk B Giới hạn nhiệt độ thấp thu đƣợc vạch phổ hẹp với nửa độ rộng khoảng    r Thí nghiệm làm lạnh laser vạch phổ hẹp nguyên tử phóng xạ đƣợc báo cáo Katori et al., 1999 Trong thí nghiệm nguyên tử 88 Sr trƣớc tiên đƣợc làm lạnh trƣớc laser có dịch chuyển rộng 1S0 – 1P1 bƣớc sóng 461nm bị bẫy MOT Sau bị làm lạnh laser dịch chuyển spin cấm 1S0 – 3P1 bƣớc sóng 689nm Làm lạnh laser dịch chuyển yếu đƣợc tạo mẫu nguyên tử với nhiệt độ Tmin = 400 nK mật độ 1012/cm3 3.2.2 Làm lạnh nguyên tử kim loại kiềm [14] Kim loại kiềm kim loại phổ biến tự nhiên có cấu trúc tƣơng tự nhƣ Hydro có quang phổ nằm vùng ánh nhìn thấy, đối tƣợng cho việc làm lạnh laser 85 Rb kim loại phù hợp cho việc làm lạnh, kỹ thuật làm lạnh ngƣời ta thƣờng chọn kim loại kiềm có cấu trúc phổ đặc biệt, nhƣ 85 Rb Rubi đƣợc đặt vào buồng chân gắn chùm laser điơt chĩa vào điểm Để bẫy nguyên tử 85Rb sử dụng dịch chuyển cộng hƣởng 2S1/2  P3/2 (tƣơng ứng vạch D2 , =780 nm) cho làm lạnh nguyên tử Giữa nhiều thành phần cấu trúc siêu tinh tế nguyên tử 85Rb (hình 3.5), vạch D2 vạch đƣợc sử dụng cho hiệu ứng làm lạnh nguyên tử Đó dịch chuyển 50 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an F=3F’=4, hình thành hệ thống hai mức kín, quy tắc lọc lựa ’ F  0, 1 cho phép dịch chuyển từ trạng thái F =4 trở lại trạng thái F=3 Trong thực tế, hệ thống khơng phải kín hồn tồn, cộng hƣởng tắt dần xảy với trạng thái F’=3 gây tích tự nhiên tới trạng thái F=2 (bơm quang học) Bởi tách mức siêu tinh tế trạng thái nguyên tử rubidium lớn nhiều trạng thái kích thích, nguyên tử trạng thái F=2 hấp thụ ánh sáng tức khơng tham gia vào q trình làm lạnh nhƣ bơm nhanh làm suy giảm số nguyên tử bị làm lạnh dịch chuyển F=3F’=4 Tránh tình trạng nhƣ vậy, ta sử dụng laser thứ hai để điều hƣởng dịch chuyển F=2F’=3 F=2F’=2 tạo bơm quang học ngƣợc (repumping) F’=4 2P3/2 121 MHz 63 MHz ’ F =2 29 MHz ’ F =1 Bơm phản hồi Dich chuyển làm lạnh Vạch D2 780 nm F’=3 2S1/2 F=3 3063 MHz F=2 Hình 3.5 Cấu trúc siêu tinh tế vạch D2 nguyên tử 85Rb - Khi nhiệt độ hiệu dụng chúng giảm xuống khoảng phần 10 ngàn độ Kenvin ba chùm laser nói bẫy từ có tác dụng giam giữ nguyên tử lại, cách ly không cho chúng tiếp xúc với bên - Các nguyên tử bẫy va đập vào nhau, số nguyên tử thu đƣợc lƣợng rời khỏi bẫy lấy lƣợng khỏi hệ thống, làm tiếp tục lạnh 51 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an - Sau đó, ngƣời ta ngắt tất laser dùng từ trƣờng để giữ nguyên tử Trƣờng từ làm nguyên tử dao động qua lại khiến chúng va chạm vào nhau, truyền động lƣợng cho cách ngẫu nhiên Một số nguyên tử nhận đƣợc động lƣợng cao mức trung bình đạt đƣợc vận tốc giải thoát, chúng rời hệ thống, làm cho khối nguyên tử nguội lạnh thêm, ( làm lạnh bay ) Khi nguyên tử lạnh đi, vận tốc chúng tiệm cận đến khơng, tính bất định vị trí chúng tăng có hành vi bớt tính chất hạt tăng tính chất sóng Ở nhiệt độ chừng phần triệu độ Kelvin nguyên tử vật chất trở nên chậm có trạng thái lƣợng tử đồng Tất nguyên tử bẫy từ tụt xuống mức lƣợng tử nhỏ tạo nên hệ vật lý đậm đặc Bose-Einstein ( BEC) Điều tuyệt vời BEC mang lại từ nghiên cứu phổ nguyên tử với phép đo siêu xác, nghiên cứu hiệu ứng quan trọng nhƣ suốt tự cảm điện từ ( EIT ), máy tính lƣợng tử, hiệu ứng phi tuyến với laser nguyên tử thay laser quang học.v.v Kết luận chương Chƣơng đề cập đến khả làm lạnh nguyên tử kim loại kiềm laser Nguyên tử sau chuỗi hấp thụ phát xạ đẳng hƣớng photon tích luỹ đƣợc động lƣợng, động lƣợng ngƣợc hƣớng với động lƣợng ban đầu động lƣợng tổng cộng nguyên tử giảm đi, có nghĩa chúng đƣợc làm lạnh Chúng đƣa sơ đồ làm lạnh cho nguyên tử Trong nguyên tử kim loại kiềm 85 Rb nguyên tố phù hợp cho công việc làm lạnh laser KẾT LUẬN CHUNG Luận văn đã tìm hiểu cấu trúc phổ nguyên tử Hydro tính đến hiệu ứng tƣơng đối tính (dẫn đến cấu trúc tinh tế mức lƣợng) 52 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an tính đến tƣơng tác từ spin hạt nhân với mô men từ quỹ đạo mô men từ spin điện tử (dẫn đến cấu trúc siêu tinh tế) Theo đó, ý đến tƣơng tác mức lƣợng gần cấp không (chỉ xét đến tĩnh điện điện tử hạt nhân) bị tách thành hai hay nhiều mức Trên sở tƣơng tự xếp điện tử mở rộng toán nguyên tử Hydro sang cho nguyên tử kim loại kiềm Khi tính đến tƣơng tác siêu tinh tế ngun tử có đặc điểm chung trạng thái điện tử nS (là trạng thái đơn theo cấu trúc tinh tế) bị tách thành hai vạch khác giá trị số lƣợng tử toàn phần F Trên sở lý thuyết tƣơng tác nguyên tử với trƣờng laser, luận văn tìm hiểu chế làm lạnh nguyên tử ánh sáng laser (làm lạnh Doppler) Trong chế làm lạnh kích thích quang học phải đƣợc lựa chọn cho dịch chuyển hấp thụ dịch chuyển phát xạ tự phát thực hai mức lƣợng nguyên tử Điều này đƣợc thỏa mãn khi:  Dịch chuyển làm lạnh thuộc vạch D2, nghĩa nS – nP3/2  Phải lựa chọn mức siêu tinh tế dịch chuyển làm lạnh cho trình phân rã đƣa nguyên tử trạng thái kích thích trạng thái ban đầu Điều lựa chọn đƣợc dễ dàng cách sử dụng quy tắc lọc lựa Ví dụ nguyên tử 85Rb dịch chuyển làm làm lạnh 5S1/2(F=3) – 5P3/2(F = 4)  Độ rộng vạch laser phải nhỏ khoảng cách hai mức siêu tinh tế dịch chuyển làm lạnh tới mức lân cận  Để tăng hiệu suất trình làm lạnh cần phải có q trình bơm để làm nghèo độ cƣ trú mức dƣới (mức siêu tinh tế) trạng thái điện tử Trong thực tế, ngƣời ta không dựa vào thơng số mà cịn phải dựa thơng số khác nhƣ cƣờng độ dịch chuyển (tỷ lệ với lực dao động tử) vạch phổ, thời gian sống trạng thái kích thích trên, độ dài tán xạ 53 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an nguyên tử.v.v Các thơng số ảnh hƣởng đến q trình làm lạnh bẫy quang từ liên quan đến việc lựa chọn tham số cho bẫy (từ trƣờng, cƣờng độ laser) TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đinh Xuân Khoa, Bài giảng cấu trúc phổ nguyên tử [2] Đinh Văn Hoàng, Cấu trúc phổ nguyên tử Nhà xuất Đại học trung học 54 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn