Xây dựng và tổ chức các hoạt động toán học cho học sinh dự bị đại học dân tộc trong day học môn toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH -   - PHÙNG THỊ KHUYÊN XÂY DỰNG VÀ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG TOÁN HỌC CHO HỌC SINH DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN CHUN NGÀNH: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mà SỐ: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Thuận VINH-2010 B¶ng thích chữ viết tắt luận văn Viết tắt Viết đầy đủ PPDH Ph-ơng pháp dạy học GDĐT Giáo dục đào tạo DBĐHDT Dự bị đại học dân tộc THPT Trung học phổ thông DTTS Dân tộc thiểu số DBĐH Dự bị đại học ĐH Đại học HS Học sinh CĐ Cao đẳng DH Dạy học GD Giáo dục ĐT Đào tạo PTTH Phổ thông trung học GV Giáo viên THCS Trung học sở KT - XH Kinh tÕ - X· héi SGK S¸ch gi¸o khoa Mục lục Trang Mở đầu 1 Lí chọn đề tài Môc ®Ých nghiªn cøu 3 Gi¶ thuyÕt khoa häc Ph-ơng pháp nghiên cứu NhiƯm vơ nghiªn cøu Những đóng góp luận văn ý nghĩa đề tài Cấu trúc luận văn .4 Ch-ơng I: Cơ sở lí luận thực tiễn .6 1.1 Chƣơng trình dạy học mơn tốn hệ Dự Bị Đại học Dân tộc 1.1.1 Đặc điểm dạy học trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.2 Nội dung dạy học mơn tốn trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.3 Mục đích yêu cầu dạy 11 1.1.4 Những thuận lợi khó khăn 11 1.2 Đặc điểm chung học sinh hệ Dự bị Đại học Dân tộc 12 1.2.1 Chính sách dân tộc, đặc điểm văn hố 13 1.2.2 Những mặt mạnh, mặt yếu 14 1.2.3 Những khó khăn học sinh Dự Bị Đại học Dân tộc học toán 15 1.3 Hoạt động Toán học 19 1.3.1 Hoạt động 19 1.3.2 Các dạng hoạt động toán học 20 1.3.3 Những tƣ tƣởng chủ đạo quan điểm hoạt động 20 1.3.3.1 Cho häc sinh thùc hiÖn luyện tập hoạt động hoạt động thành phần t-ơng thích với nội dung mục đích dạy häc 25 1.3.3.2 Gợi động hƣớng đích cho hoạt động 29 1.3.3.3 Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt tri thức phƣơng pháp nhƣ phƣơng tiện kết hoạt động 35 1.3.3.4 Phân bậc hoạt động 37 1.4 Kết luận chƣơng I 38 Ch-¬ng II: xÂY DựNG Và Tổ chức hoạt động toán học CHO HọC SINH dbđhdt TRONG DạY HọC MÔN TOáN 40 2.1 Các yêu cầu chung 40 2.2 Xây dựng tổ chức hoạt động toán học 42 2.2.1 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học khái niệm 42 2.2.2 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học định lí 54 2.2.3 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học giải tập Toán 71 2.3 Kết luận chƣơng II 92 Ch-¬ng III: Thùc nghiƯm s- ph¹m 93 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 93 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm 93 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiƯm 93 3.2.2 Néi dung thùc nghiÖm 93 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 97 3.4 KÕt ln vỊ thùc nghiƯm s- ph¹m 97 kÕt luËn 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 Mở đầu Lí chọn đề tài 1.1 Để đáp ứng yêu cầu nghiệp cơng nghiệp hóa đại hóa đất nƣớc, việc dạy học khơng cịn bó hẹp với việc truyền thụ tri thức, mà phải trang bị cho học sinh khả tìm tịi khám phá tri thức Cái cốt lõi hoạt động học học sinh làm cho em vừa ý thức đƣợc đối tƣợng cần lĩnh hội, vừa biết cách chiếm lĩnh lĩnh hội Chính tính tích cực học sinh hoạt động học định chất lƣợng học tập Nhà sƣ phạm Đức - Disterweg nhấn mạnh: “Ngƣời thầy giáo tồi ngƣời thầy giáo mang chân lý đến sẵn, ngƣời thầy giáo giỏi ngƣời thầy giáo biết dạy học sinh tìm chân lý” Nghị TW2 (khoá VIII, 1997) khẳng định: “ Phải đổi phƣơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo cho ngƣời học, bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến đại vào trình dạy học” Trong Luật Giáo dục, năm 2005, Điều 28.2 viết: “ Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; cần phải bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Ở nƣớc ta, cách dạy theo kiểu thuyết trình phổ biến; thầy nói trị nghe giảng giải xen kẽ vấn đáp minh hoạ Tính tự giác, tích cực ngƣời học từ lâu trở thành nguyên tắc giáo dục Nguyên tắc không nhƣng chƣa đƣợc thực cách dạy học thầy nói - trị nghe Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo ngƣời xây dựng xã hội cơng nghiệp hóa, đại hóa với thực trạng lạc hậu phƣơng pháp dạy học Toán làm nảy sinh thúc đẩy vận động đổi PPDH Toán với định hƣớng đổi tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo 1.2 Thực chủ trƣơng mang tính chiến lƣợc Đảng Nhà nƣớc sách đào tạo cán dân tộc thiểu số cho miền núi, GDĐT tổ chức hệ Dự bị Đại học Dân tộc trƣờng Đại học, trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc thực chế độ cử tuyển với ngƣời dân tộc thiểu số thi trƣợt Đại học học bổ sung, hệ thống hoá kiến thức thêm năm để học tiếp Đại học Số học sinh năm có khoảng gần 8000 học sinh, nguồn cán tƣơng lai góp phần phát triển kinh tế xã hội, trị an ninh quốc phịng cho khu vực miền núi, vùng dân tộc Trong 30 năm qua, trƣờng Đại học Dự bị Đại học Dân tộc quan tâm đến vấn đề nâng cao chất lƣợng đào tạo học sinh DBĐHDT nhƣng kết chƣa đáp ứng đƣợc yêu cầu đào tạo nguồn cán ngƣời dân tộc thiểu số Nhìn chung học lực học sinh cịn yếu, chƣa tích cực học tập, chƣa phát huy hết khả thân Với đối tƣợng học sinh Dự bị Đại học Dân tộc học sinh ngƣời dân tộc thiểu số vùng miền núi, vùng sâu, vùng xa điều kiện học tập khó khăn, kiến thức chƣa vững, thiếu hệ thống, tiếp thu tri thức chậm, số lƣợng nhỏ học sinh chƣa xác định rõ mục tiêu, lí tƣởng mình, cịn ỷ lại sách dân tộc Đảng Nhà nƣớc, thụ động trình học tập Mục đích việc giảng dạy cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc ôn tập, củng cố lại cách có hệ thống kiến thức chƣơng trình Tốn học phổ thông Với thời gian 28 tuần tƣơng ứng với 224 tiết thời gian học tập học sinh Dự bị Đại học Dân tộc nội dung ơn tập nhiều 1.3 Tâm lí học đại cho nhân cách học sinh đƣợc hình thành phát triển thơng qua hoạt động chủ động, có ý thức Ngay từ xa xƣa, dân gian ta có câu “trăm hay không tay quen” Nhiều danh nhân nói câu bất hủ, nhƣ: “Suy nghĩ tức hành động” (Jean Piaget), “Cách tốt để hiểu làm” (Kant), “Học để hành, học hành phải đơi” (Hồ Chí Minh) Trong xã hội có nhiều biến đổi nhanh chóng nhƣ ngày khả hành động đƣợc đánh giá cao C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Mỗi nội dung Toán học liên hệ với hoạt động định Đó hoạt động đƣợc tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung Phát đƣợc hoạt động tiềm tàng nội dung vạch đƣợc đƣờng để truyền thụ nội dung thực nhiệm vụ dạy học khác, đồng thời cụ thể hoá đƣợc nhiệm vụ dạy học đƣợc cách kiểm tra thực nhiệm vụ Những sở lí luận thực tiễn cho thấy việc nghiên cứu nâng cao lực hoạt động toán học cho học sinh Dự Bị Đại học Dân tộc cần thiết Vì tất lí trên, chúng tơi chọn vấn đề “Xây dựng tổ chức hoạt động toán học cho học sinh Dự Bị Đại học Dân tộc dạy học mơn Tốn” làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Hệ thống hố thống số vấn đề lí luận thực tiễn hoạt động toán học lực hoạt động toán học học sinh Dự bị Đại học Dân tộc dạy học Tốn, từ xây dựng tổ chức hoạt động toán học nhằm nâng cao lực hoạt động cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc Giả thuyết khoa học Cần thiết khai thác, tổ chức hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc nhằm tăng cƣờng khả chiếm lĩnh kiến thức tạo tiền đề đáp ứng việc học tập bậc Đại học sau Phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu văn kiện Đảng Nhà nƣớc, chủ trƣơng sách Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến Nhiệm vụ dạy học Tốn hệ Dự Bị Đại học Dân tộc - Nghiên cứu tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học lí luận dạy học mơn tốn có liên quan đến đề tài - Phân tích nội dung kiến thức toán học THPT khung chƣơng trình dành cho hệ Dự Bị Đại học Dân tộc nƣớc ta 4.2 Quan sát Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Dự giờ, quan sát việc dạy giáo viên việc học học sinh Dự bị Đại học Dân tộc 4.3 Điều tra thực tiễn xin ý kiến chuyên gia: - Phỏng vấn giáo viên tham gia giảng dạy mơn tốn số trƣờng DBĐHDT học sinh DBĐHDT từ rút thực tiễn việc dạy học mơn Tốn DBĐHDT - Tổ chức xin ý kiến chuyên gia giáo dục vấn đề nghiên cứu 4.4 Thực nghiệm sƣ phạm: tiến hành dạy thực nghiệm số tiết trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc để xét tính khả thi hiệu đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn đề tài; Hệ thống hố, làm rõ vấn đề sở lí luận thực tiễn, phƣơng pháp luận có liên quan đến hoạt động toán học dạy học Toán 5.2 Xây dựng tổ chức hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc 5.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm xem xét tính khả thi đề tài; tìm hiểu khả triển khai thực tiễn Những đóng góp luận văn ý nghĩa đề tài 6.1 Về mặt lí luận: Góp phần làm rõ nội dung vai trị hoạt động toán học học sinh dạy học toán 6.2 Về mặt thực tiễn: Xây dựng tổ chức hoạt động toán học bồi dƣỡng lực hoạt động toán học cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc dạy học Toán Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận văn gồm chƣơng: Chƣơng I: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Chƣơng trình dạy học hệ Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.1 Đặc điểm dạy học trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc 1.1.2 Nội dung dạy học mơn Tốn trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.1.3 Mục đích, yêu cầu dạy học 1.1.4 Những thuận lợi khó khăn 1.2 Đặc điểm chung học sinh hệ Dự bị Đại học Dân tộc 1.2.1 Chính sách dân tộc, đặc điểm văn hố 1.2.2 Những mặt mạnh, mặt yếu 1.2.3 Những khó khăn học sinh Dự bị Đại học Dân tộc học toán 1.3 Hoạt động Toán học 1.3.1 Hoạt động 1.3.2 Các dạng hoạt động toán học 1.3.3 Những tƣ tƣởng chủ đạo quan điểm hoạt động 1.4 Kết luận chƣơng I Chƣơng II: Xây dựng tổ chức hoạt động toán học cho học sinh DBDHDT dạy học mơn Tốn 2.1 Các u cầu chung 2.2 Xây dựng tổ chức hoạt động toán học 2.2.1 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học khái niệm 2.1.2 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học định lí 2.1.3 Xây dựng tổ chức hoạt động dạy học giải tập Toán 2.3 Kết luận chƣơng II Chƣơng III: Thực nghiệm sƣ phạm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an CHƢƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Chƣơng trình dạy học mơn tốn hệ Dự bị Đại học Dân tộc Để thực tốt sách dân tộc Đảng Nhà nƣớc, nhiệm vụ hàng đầu xây dựng đƣợc đội ngũ cán nói chung cán DTTS nói riêng đủ mạnh, đáp ứng nhu cầu xây dựng phát triển kinh tế - xã hội miền núi Nƣớc ta có hệ thống sở giáo dục thực nhiệm vụ đào tạo nguồn cán DTTS trƣờng DBĐHDT, khoa DBĐH trƣờng ĐH, HS hệ cử tuyển tỉnh cử phải học bồi dƣỡng năm DBĐH trƣớc theo học trƣờng ĐH Hàng năm qui mô đào tạo DBĐHDT khoảng gần 8.000 HS 100 trƣờng ĐH, DBĐH Hệ DBĐHDT có nhiệm vụ bồi dƣỡng, hệ thống hoá kiến thức THPT cho học sinh ngƣời DTTS thi trƣợt đại học đủ điều kiện vào học ĐH, góp phần tạo nguồn cán cho miền núi, vùng sâu, vùng xa xơi hẻo lánh, vùng có điều kiện kinh tế - xã hội đặc biệt khó khăn 1.1.1 Đặc điểm dạy học trường Dự bị Đại học Dân tộc Trƣờng DBĐHDT nét chung nhƣ sở giáo dục khác cịn có đặc thù đối tƣợng HS ngƣời DTTS, có mục tiêu đào tạo tạo nguồn cho trƣờng ĐH, CĐ để đào tạo cán cho dân tộc công tác tuyển sinh đƣợc thực thông qua việc xét tuyển từ kết tuyển sinh ĐH, chất lƣợng văn hoá HS khơng đồng cịn hạn chế Trong tập thể học sinh có đa dạng khác biệt văn hoá dân tộc - Nội dung chƣơng trình: Chƣơng trình dạy học trƣờng DBĐHDT vừa có tính chất THPT nhƣng vừa có tính chất tiếp cận giáo dục ĐH, đồng thời mang tính đặc thù đáp ứng nhu cầu tạo nguồn đào tạo cán phát triển nguồn nhân lực địa phƣơng, miền núi, dân tộc Đặc điểm chƣơng trình có tính bản, đại, có hệ thống, sát thực tiễn đảm bảo tính đại trà phân hố theo đối tƣợng chứa đựng tỉ lệ định phần nội dung bổ sung cho phù hợp với đối tƣợng học sinh DTTS, tạo hội cho HS củng cố lại hệ thống kiến thức THPT để tạo tiền đề đáp ứng việc học ĐH, CĐ sau Nội dung chƣơng trình DH đƣợc thực theo Quyết định số 24/2006/QĐ-BGDĐT ngày 29/5/2006 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 89 Bậc cao nữa: - Tam giác AB có BC = a, AB = c, AC = b Lấy điểm M thuộc BC cho BM = m, MC = n, AM = d, chứng minh rằng: ad2 = mb2 + nc2 - mna Trong ví dụ chúng tơi tổ chức hoạt động khái quát hoá (nâng dần mức độ khó khăn: Từ cạnh tam giác có giá trị số cụ thể đến cạnh tam giác có giá trị bất kỳ), với mục đích phân bậc hoạt động thành nhiều hoạt động thành phần cho đối tƣợng HS tham gia hoạt động Ví dụ 9: Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: A > 900  a2 > b2 + c2 A = 900  a2 = b2 + c2 A < 900  a2 < b2 + c2 Có thể tổ chức cho HS giải tập nhƣ sau: Gợi động hƣớng đích mở đầu: "Định lý hàm số cosin cho phép ta tính góc tam giác biết cạnh nó, biết quan hệ cạnh tam giác đốn biết đƣợc hình dạng tam giác khơng, giải tốn sau trả lời câu hỏi ấy" Hoạt động 1: Thầy giáo phân bậc hoạt động theo dẫn dắt sau: - Hãy tính cosA từ định lý hàm số cosin - Có nhận xét dấu cosA trƣờng hợp hợp: A < 900, A > 900 Hoạt động 2: - Hãy trình bày chứng minh tốn Hoạt động 3: (Sau HS chứng minh xong toán trên, cho HS làm tập sau) Tƣơng tự nhƣ tập giải tập sau: 1- Cho ABC chứng minh rằng: A > 900  a > 2ma A = 900  a = 2ma A < 900  a < 2ma 2- Tam giác ABC thoả mãn: a + c = 2b Chứng minh B < 600 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 90 Trong q trình tìm lời giải tốn, chí q trình thực giải tốn, có phát làm cho lời giải tốn hay Để nâng cao tính tích cực tự giác học tập HS, GV cần đƣa hoạt động giúp HS phát lời giải tốn Dƣới số ví dụ: Ví dụ 10: Xét toán sau: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng trịn (C) tâm I(0; 1), bán kính 3, điểm A(4; 4) Từ điểm A ta kẻ hai tiếp tuyến tới (C), gọi B, C hai tiếp điểm Viết phƣơng trình đƣờng thẳng BC Với toán HS thƣờng giải theo bƣớc sau: Bƣớc 1: Viết phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng trịn (C) qua điểm A - Nếu tiếp tuyến vng góc với trục Ox phƣơng trình tiếp tuyến có dạng: x – = (d) Khoảng cách từ tâm I đến đƣờng thẳng (d) khơng bán kính (C) Vậy (d) tiếp tuyến - Nếu tiếp tuyến khơng vng góc với trục Ox, phƣơng trình có dạng: y = k(x - 4) + (t) Đƣờng thẳng (t) tiếp tuyến (C) khoảng cách từ I tới (t) bán kính, nên ta có: A  4k k 1   k  k  24 C H I B Vậy từ A ta kẻ đƣợc hai tiếp tuyến tới đƣờng trịn (C) có phƣơng trình là: Y = y = 24 (x - 4) + Bƣớc 2: Tìm tọa độ hai tiếp điểm B C - Với tiếp tuyến y = ta có tiếp điểm B (0; 4) - Với tiếp tuyến y = 24 (x - 4) + để tìm tiếp điểm HS phải viết phƣơng trình đƣờng thẳng qua I vng góc với nó, đƣờng thẳng có phƣơng trình: y =  x + Khi tiếp điểm có tọa độ nghiệm hệ 24 24 x  y  68 7 x  24 y  24 phƣơng trình:  Giải hệ ta đƣợc tọa độ điểm C là: C( 72 ; ) 25 25 Bƣớc 3: Viết phƣơng trình đƣờng thẳng BC: 4x + 3y – 12 = Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 91 Để giúp HS phát lời giải mới, ngắn gọn hơn, hay sau HS giải xong GV đƣa hoạt động sau: Hoạt động 1: (Gợi động cơ) Đối với tốn này, khơng tìm tọa độ tiếp điểm C có viết đƣợc phƣơng trình cạnh BC hay không? Hoạt động 2: (Phát lời giải) Em có nhận xét mối quan hệ hai đƣờng thẳng BC AI Câu trả lời mong đợi: BC vng góc với AI Vậy đƣờng thẳng BC qua B có vectơ pháp tuyến AI , nên ta viết đƣợc phƣơng trình cạnh BC mà khơng cần tính tọa độ điểm C Hoạt động 3: (Phát lời giải) Bây ta khơng tìm tọa độ tiếp điểm B C có cách để viết phƣơng trình BC hay khơng? Hãy xác định xem B,C giao điểm hai đƣờng trịn mà có tâm I A? Câu trả lời mong đợi: Do B, C hai tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ A tới (C) nên B, C thuộc đƣờng trịn (C), tọa độ điểm B, C thỏa mãn phƣơng trình đƣờng trịn (C): x2 + (y - 4)2 = (1) Mặt khác: IB = 3, AI = 5, nên AB= 4, tƣơng tự: AC = Do B, C thuộc đƣờng trịn tâm A bán kính Tọa độ điểm B, C thỏa mãn phƣơng trình đƣờng trịn tâm A, bán kính 4: (x - 4)2 + (y - 4)2 = 16 (2) Lấy (1) trừ (2) theo vế với vế ta đƣợc: 4x + 3y – 12 = (3) Tọa độ điểm B, C thỏa mãn phƣơng trình (3), nên (3) phƣơng trình đƣờng thẳng BC Hoạt động 4: (Phát lời giải) Nếu gọi H giao điểm BC AI, tính IH Từ tìm lời giải cho toán Câu trả lời mong đợi: IH = IB  Do đƣờng thẳng BC có vectơ pháp IA tuyến AI (4; 3), cách I khoảng A, I nằm khác phía so với BC Vậy: Phƣơng trình BC có dạng: 4x + 3y + c = 0, 3 c   c = c = -12 Do A, I nằm khác phía so với AI nên phƣơng trình BC là: 4x + 3y – 12 = Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 92 Ví dụ 11: Luyện tập tính diện tích hình phẳng Xét tốn sau: Tính diện tích hình phẳng đƣợc giới hạn đƣờng cong y=  x , y= y x2 A Lời giải thông thƣờng: - Tìm hồnh độ giao điểm hai đƣờng : x=  N M - O x - Áp dụng cơng thức tính diện tích: S =  (  x2   -Tính I1 = 2(  - Vậy: S = x2 )dx = 2(   x dx  3  x2 dx  2( I1  I ) 3 ) (Theo phƣơng pháp đổi biến số), I2 = 4  3 GV nêu động cơ: Việc tính diện tích hình phẳng thấy liên quan đến việc tính tích phân I1 tích phân tƣơng đối khó Vậy có cách để tính diện tích hình phẳng mà khơng thiết phải tính I1 khơng? Hoạt động 1: (Phát lời giải mới) Gọi M ( ; 1), N(  ; 1) lần lƣợt giao điểm hai đƣờng cong, A (2; 0), O(0; 0) Hãy biểu diễn diện tích hình phẳng qua diện tích hình quạt AOM hình phẳng khác Câu trả lời mong đợi: diện tích hình phẳng (diện tích hình quạt x2 AOM+ diện tích hình phẳng (H) giới hạn OM với đƣờng cong y = ) Hoạt động 2: Hãy tính diện tích hình phẳng theo nhận xét Câu trả lời mong đợi: Diện tích hình quạt OAM bằng diện tích hình trịn, 2 4  , diện tích hình phẳng (H) Vậy S = 3 Đối với học sinh DBĐHDT, vốn ngôn ngữ cịn hạn chế nên hoạt động dạy tốn cần trọng đến việc rèn luyện ngôn ngữ cho HS đặc biệt ngơn ngữ Tốn học Việc rèn luyện ngôn ngữ không diễn hoạt động phát biểu định nghĩa, định lí hay qua việc chuyển đổi từ ngơn ngữ Tốn học sang ngơn ngữ Tốn học khác mà cịn đƣợc thực thông Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 93 qua tập tìm lời giải sai với việc giải thích nguyên nhân sai lầm Ví dụ dƣới rõ hoạt động ngơn ngữ Ví dụ 12: Luyện tập phƣơng trình đƣờng thẳng không gian Cho hai đƣờng thẳng : x y 1 z  x  y  z 1 (d), (d’) Viết     3 3 phƣơng trình qua gốc tọa độ O, cắt hai đƣờng thẳng (d) (d’) Trong hai lời giải sau, lời giải sai? Nếu sai giải thích nguyên nhân sai lầm toán Lời giải 1: Đƣờng thẳng (d) qua điểm M1(0; 1; -1), có vectơ phƣơng v1 (1; 2; -3) Đƣờng thẳng (t) cần tìm qua O cắt (d) phải thuộc mặt phẳng (P) tạo O (d) Mặt phẳng có hai vectơ phƣơng v1 OM1 , nên có vectơ pháp tuyến n1 = [ v1 ; OM1 ] = (-2; 1; 1) Tƣơng tự (t) thuộc mặt phẳng (Q) tạo O (d’), với M2(2; 3; 1) thuộc (d’), nên có vectơ pháp tuyến n2 = [ v2 ; OM ] = (7; -8; 4), v2 ( 2; 1; -3) vectơ phƣơng (d’) Suy (d) có vectơ phƣơng là: v = [ n1 ; n2 ] = (12; 15; 9) Vậy phƣơng trình đƣờng thẳng (t) là: x y z   Lời giải 2: Giả sử đƣờng thẳng (t) cần tìm cắt (d) M, (d’) N Do M thuộc (d) nên tọa độ M có dạng (k; 2k + 1; -3k - 1), N thuộc (d’) nên tọa độ N có dạng ( 2l + 2; l + 3; -3l + 1) Do O, M, N thẳng hàng nên hai vectơ OM , ON phƣơng, suy k 2k  3k  Theo tính chất tỉ lệ thức, cộng tử   2l  l  3l  số với cộng mẫu số với nhau, ta đƣợc Vậy k = 2k + = -3k – = (vô nghiệm k) Kết luận: Không tồn đƣờng thẳng thỏa mãn yêu cầu tốn Đối với hoạt động tìm lời giải sai này, HS khơng đƣợc rèn luyện ngơn ngữ tốn học mà đƣợc rèn luyện kĩ tự phát sai lầm q trình giải tốn Điều góp phần nâng cao lực tự học cho HS Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 94 2.3 Kết luận chương II Nội dung chủ yếu chƣơng đề cập đến ví dụ thể việc xây dựng tổ chức hoạt động tốn học cho học sinh DBĐHDT thơng qua việc dạy học số tình điển hình dạy học Tốn trƣờng DBĐHDT Trong phần trình bày nội dung chƣơng này, luận văn quan tâm nhiều đến việc xây dựng tổ chức hoạt động nhằm mục đích ơng tập củng cố kiến thức phổ thơng tất tình dạy học điển hình, hoạt động trọng đến việc gợi mở để HS tự nhớ lại kiến thức, phƣơng pháp học phổ thông, tự phát giải vấn đề Chúng cho việc hoàn toàn đáp ứng dƣợc yêu cầu dạy học toán trƣờng DBĐHDT theo xu hƣớng đại, phù hợp với phát triển giới Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 95 CHƢƠNG III THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc xây dựng tổ chức hoạt động toán học dạy học toán cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng DBĐHDT Sầm Sơn - Thanh Hoá Lớp thực nghiệm: K7A7 Lớp đối chứng: K7A8 Chất lƣợng học kì I hai lớp tƣơng đối 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm đƣợc tiến hành tháng: tháng 3, tháng 4, tháng 5, theo lịch trình giảng dạy mơn tốn nhà trƣờng với khung chƣơng trình Bộ Giáo dục Đào tạo đƣa Tác giả chọn số chủ đề dạy thực nghiệm - Đạo hàm ứng dụng, nguyên hàm tích phân - Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng, phƣơng pháp tọa độ không gian Ở lớp thực nghiệm K7A7 tác giả luận văn dạy học trực tiếp chủ đề theo hƣớng xây dựng tổ chức hoạt động tốn học nhƣ số tình điển hình nêu chƣơng II Quan sát hoạt động HS lớp đánh giá hai mặt định tính định lƣợng, tiến hành hai kiểm tra 15 phút 45 phút Lớp đối chứng lớp dạy bình thƣờng khơng tiến hành nội dung nhƣ lớp thực nghiệm, qua trực tiếp giảng dạy quan sát hai lớp có phân tích, tổng kết rút học kinh nghiệm Trong đợt thực nghiệm, cho HS làm hai kiểm tra, sau nội dung đề kiểm tra: Bài kiểm tra 15 phút: (Cho học sinh làm thi trắc nghiệm) Hãy khoanh tròn vào đáp án lựa chọn: Câu 1: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y = cotx có đạo hàm điểm mà xác định Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 96 B Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y = x có đạo hàm điểm thuộc R Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + 2x điểm có hồnh độ x = có hệ số góc k bằng: A B Câu 3: Hàm số có đạo hàm 2x + C D.4 là: x2 A y  x3  x B y  x3  x  x C y  3( x  x) x3 D y  x2  x 1 x Câu 4: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số y = f(x) có nghiệm x  (a;b) f(a).f(b) < B Hàm số y = f(x) thỏa mãn f(a).f(b) < f(x) có nghiệm x  (a;b) C Hàm số y = f(x) liên tục (a;b) thỏa mãn f(a).f(b) < f(x) có nghiệm x  (a;b) D Hàm số y = f(x) liên tục [a; b]và thỏa mãn f(a).f(b) < f(x) có nghiệm x  (a;b) Câu 5: Tìm khẳng định khẳng định sau:  x2  x Hàm số f ( x)  0   x  với x