Thông tin tài liệu
Chuyên đề 2: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT – ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠNG I TĨM TẮT KIẾN THỨC F Công công suất a Công Hướng α s đường – Công thực lực F quãng đường s xác định công thức: A = Fscos ( góc hợp hướng lực F hướng đường s ) – Các trường hợp: π + 0 0): A > 0: công phát động (công dương) π + < < π (cos< 0): A < 0: công cản (công âm) + = (cos = 1): A = Fs; = π (cos = –1): A = –Fs π + = (cos = 0): A = 0: lực không thực công – Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị công J (jun) Ngồi ra, cịn có đơn vị khác Wh (ốt–giờ), kWh (kilơốt–giờ), với: 1Wh = 3600J; 1kWh = 1000Wh = 3600000J b Công suất – Công suất lực F thời gian t xác định công thức: = A t – Đơn vị: Trong hệ SI, đơn vị công suất W (ốt) – Hệ thức lực cơng suất: = Fv (v vận tốc vật chịu lực) A có ích có ích 100% = 100% Hiệu suất: H% = A toàn phần toàn phần Cơng lực học Định luật bảo tồn cơng a Cơng lực học – Công trọng lực: AP = mgh (h = z1 – z2 hiệu hai độ cao đầu cuối; h > 0: vật từ xuống: A > 0; h < 0: vật từ lên: A < 0) (1) – Công lực đàn hồi: AF = k(x12 -x22 ) z1 (2) z2 20 (k độ cứng lò xo; x1, x2 độ biến dạng đầu cuối vật đàn hồi) – Công lực ma sát: Ams = –Fms.s = – μNs (Ams < 0: công cản) ( μ hệ số ma sát, N áp lực vật mặt tiếp xúc, s qng đường dịch chuyển) b Định luật bảo tồn cơng: Khi vật chuyển động vận tốc vật điểm cuối điểm đầu công phát động độ lớn công cản Aphát động = |Acản| (2) (1) x1 x2 Fms v Hướng đường s II GIẢI TOÁN A Phương pháp giải – Khi sử dụng cơng thức tính cơng A = Fscos α cần xác định giá trị góc α hướng lực F hướng đường s (hướng chuyển động vật) A – Để tính cơng suất dùng công thức = Fv với ý: t + Nếu vật chuyển động (v = const) = Fv A + Nếu vật chuyển động biến đổi (v const) t = Fv; = t + Nếu vật chuyển động biến đổi (a = const) t = Fv; v +v = Fv = F (v0 vận tốc ban đầu vật, v vận tốc thời điểm t vật) – Khi áp dụng định luật bảo tồn cơng cần ý: + Khi khơng có ma sát (Fms = 0): Aphát động = –Acản + Khi có ma sát (Fms 0): Acó ích = H.Atồn phần (H hiệu suất) – Cơng lực học trọng lực, lực đàn hồi không phụ thuộc vào dạng đường mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu cuối gọi lực Để tính cơng lực ta cần ý vị trí điểm đầu cuối vật Lực ma sát lực nên cơng phụ thuộc vào dạng đường vật 21 B VÍ DỤ MẪU Ví dụ Một người kéo vật m = 50kg chuyển động thẳng không ma sát lên độ cao h = 1m Tính cơng lực kéo người kéo vật: a) lên thẳng đứng b) lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 3m So sánh công thực hai trường hợp Hướng dẫn F a) Đi lên thẳng đứng (hình a) Các lực tác dụng vào vật trọng lực P lực kéo F Vì vật lên thẳng theo phương thẳng đứng nên: F = P = mg Công lực kéo: A = Fs = mgh = 50.10.1 = 500J b) Đi lên nhờ mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = m (hình b) – Các lực tác dụng vào vật là: trọng lực P , lực kéo F , phản lực mặt phẳng nghiêng Q (bỏ qua ma sát) – Vật lên thẳng mặt phẳng nghiêng – Công lực kéo: A = Fs = mg m P Hình a F h nên: F = P1 = mgsin α = mg h = mgh A = 50.10.1 = 500J Vậy: Công thực hai trường hợp h v l P Q P1 Hình b Ví dụ Sau cất cánh 0,5 phút, trực thăng có m = tấn, lên đến độ cao h = 900m Coi chuyển động nhanh dần Tính cơng động trực thăng Hướng dẫn Các lực tác dụng vào trực thăng: trọng lực P lực kéo F động (hình vẽ) Trực thăng lên nhanh dần theo phương thẳng đứng nên ta có: F F – P = ma F = m(g + a) (1) 2h Gia tốc trực thăng: a (2) t 2h F m(g ) t P 2h 2.900 ).900 64,8.106J Công lực kéo: A = Fs = m(g )h = 6.10 (10 t 302 22 Vậy: Công động trực thăng A = 64,8.106J Ví dụ Một thùng m = 90kg chuyển động thẳng sàn nhờ lực đẩy F1 = 300N, α1 = 300 lực kéo F2 = 300N, α2 = 450 hình vẽ a) Tính cơng lực tác dụng lên thùng quãng đường 20m b) Tính hệ số ma sát thùng sàn Hướng dẫn a) Công lực tác dụng lên thùng Các lực tác dụng vào thùng: P , Q , F Fms , F1 , F2 (hình vẽ) + Trọng lực P phản lực Q có F2 1 2 Q 1 F2 2 phương vuông góc với phương Fms chuyển động thùng nên khơng sinh công: A P A Q 0 P + Công lực đẩy F1 : A F1 = F1s.cos α1 = 300.20.cos300 3000 5200J + Công lực kéo F2 : A F2 = F2s.cos α = 300.20.cos450 3000 4240J + Cơng lực ma sát Fms : Vì thùng chuyển theo phương ngang nên hợp lực theo phương ngang Suy ra, tổng công lực theo phương ngang 0: A F A F + A Fms = A Fms = –( A F A F ) = –(5200 + 4240) = – 9440J 2 b) Hệ số ma sát μ thùng sàn – Vì thùng chuyển nên: P + Q + Fms + F1 +F2 = (*) – Chiếu (*) lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên ta được: - P + Q - F1sinα1 + F2sinα = Q = mg + F1sinα1 - F2sinα – Công lực ma sát: Ams = – Fms.s = – μ Qs = – μ (mg + F1sinα1 - F2sinα )s μ = A ms -(mg+F1sinα1 -F2sinα )s = 9440 (90.10 300.sin300 300sin 450 ).20 9440 μ = = 0,56 (90.10 300 300 ).20 2 Vậy: Hệ số ma sát thùng sàn μ = 0,56 Ví dụ Xe khối lượng m = 200kg, chuyển động dốc dài 200m, cao 10m 23 a) Xe chuyển động thẳng lên dốc với vận tốc 18 km/h, công suất động 0,75kW Tìm giá trị lực ma sát b) Sau đó, xe chuyển động xuống dốc nhanh dần đều, vận tốc xe đỉnh dốc 18 km/h, chân dốc 54 km/h Tính cơng xe thực xuống dốc công suất trung bình, cơng suất tức thời chân dốc Biết lực ma sát không đổi Hướng dẫn a) Xe chuyển động thẳng lên dốc Q Các lực tác dụng vào xe: trọng lực P ; lực kéo F ; phản lực Q lực ma sát Fms Lực kéo động cơ: F = v Vật lên nên hợp lực 0, đó: F P Q Fms 0 F Fms F – Psin α – Fms = h P h 0,75.103 10 mg = 200.10 50N v 200 Vậy: Giá trị lực ma sát Fms = 50N b) Xe chuyển động nhanh dần xuống dốc Các lực tác dụng vào xe: trọng lực P ; lực kéo F ; phản lực Q lực ma sát Fms Theo định luật II Niu–tơn, ta có: F P Q Fms 0 F + Psin α – Fms = ma Fms = F - Psinα = h F = Fms - mgsinα + ma Fms m(g a) Q F v20 152 52 0,5 m/s2 2 2.200 Fms h 10 0,5 = 50N F = 50 200 10 200 Công xe thực hiện: A = Fl = 50.200 = 10000J = 10kJ P v v0 15 Công suất trung bình: F.v F 500W = 0,5kW 50 2 Công suất tức thời chân dốc: F.v 50.15 = 750W = 0,75kW Vậy: Công xe thực xuống dốc A = 10kJ; cơng suất trung bình = 0,5kW; cơng suất tức thời chân dốc = 0,75kW Gia tốc xe: a v Ví dụ Đầu máy xe lửa cơng suất khơng đổi kéo đoàn tàu m = 200 lên dốc có góc nghiêng α1 = 0,1rad với vận tốc v1 = 36 km/h hay lên dốc có 24 góc nghiêng α = 0,05rad với vận tốc v2 = 48 km/h Tính độ lớn lực cản FC Biết FC không đổi sinα α ( α nhỏ) Hướng dẫn Gọi công suất đầu máy xe lửa (bằng hai trường hợp); F v1 lực kéo đầu máy tác dụng vào đoàn tàu vận tốc đoàn tàu lên dốc có góc nghiêng 1; F2 v2 lực kéo đầu máy tác dụng vào đoàn tàu vận tốc đồn tàu lên dốc có góc nghiêng α2 – Khi tàu lên dốc có góc nghiêng α1 : + Theo định luật II Niu–tơn: F1 – FC – m1gsin α1 = m1a1 = F1 = FC + m1gsin α1 + Công suất đầu máy: = F1v1 = (FC + m1gsin 1 )v1 (1) – Khi tàu lên dốc có góc nghiêng α : + Theo định luật II Niu–tơn: F2 – FC – m1gsin α = m1a2 = F2 = FC + m1gsin α + Công suất đầu máy: = F2v2 = (FC + m1gsin α2 )v2 (2) – Từ (1) (2) ta có: (FC + m1gsin1)v1 = (FC + m1gsin2)v2 m1g(v1sinα1 - v2sinα ) m g(v α - v α ) 1 2 FC = v2 - v1 v2 - v1 40 200.103.10 10.0,1 0,05 = 200000N FC = 40 10 Vậy: Độ lớn lực cản FC = 200000N C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cần trục nâng vật m = 100kg từ mặt đất lên cao theo phương thẳng đứng Trong 10s đầu tiên, vật lên nhanh dần với gia tốc 0,8 m/s Sau đó, vật lên chậm dần thêm 10s dừng lại Tính cơng cần trục thực 25 Bài Đường trịn có đường kính AC = 2R = 1m Lực F có phương song song với AC, có chiều khơng đổi AC có độ lớn F = 600N Tính cơng lực F điểm đặt F vạch: a) nửa đường tròn AC b) đường tròn Bài Một trực thăng có khối lượng m = a) Trực thăng bay lên đều, lên cao 1km thời gian 50s Bỏ qua sức cản khơng khí Tính cơng suất động b) Trực thăng bay lên nhanh dần không vận tốc đầu, lên cao 1250m 50s Sức cản khơng khí 0,1 trọng lượng trực thăng Tính cơng suất trung bình cơng suất cực đại động thời gian Bài Xe chạy mặt đường nằm ngang với vận tốc 60 km/h Đến quãng đường dốc, lực cản tăng gấp mở “ga” tối đa tăng công suất động lên 1,5 lần Tính vận tốc tối đa xe đường dốc Bài Một đầu máy xe lửa, khối lượng m, công suất không đổi, chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc α Hỏi đầu máy kéo thêm toa xe khác khối lượng m1 để chuyển động với vận tốc cũ mặt phẳng ngang? Biết hệ số ma sát đường ray với xe μ Bài Hai ô–tô công suất N1, N2 không đổi, chuyển động với vận tốc v 1, v2 Nếu hai ô–tô nối với mở máy chuyển động chiều (ô–tô trước có vận tốc lớn chạy trước) vận tốc xe chuyển động bao nhiêu? Biết lực cản đặt lên xe không đổi m Bài Vật m = 5kg thả rơi từ độ cao h = 4m h xuống hồ nước sâu 2m Tính cơng trọng lực vật rơi tới đáy hồ h’ Bài Lò xo độ cứng k = 50 N/m Tính cơng lực đàn hồi lị xo dãn thêm 10cm từ: a) chiều dài tự nhiên b) vị trí dãn 10cm c) vị trí bị nén 10cm Bài Một vật m = 100g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống chân mặt phẳng nghiêng dài = 2m, chiều cao h = 0,4m Vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng m/s Tính cơng lực ma sát Bài 10 Súng khối lượng 50kg bắn đạn theo phương ngang Khối lượng đạn 2kg, vận tốc lúc rời nòng 500 m/s Sau bắn, súng giật lùi đoạn 50cm Tính lực hãm trung bình đặt lên súng cơng lực hãm 26 Bài 11 Một mũi tên bắn từ cung có chiều dài dây cung = 1m Dây kéo căng đoạn h = 5cm Lực đàn hồi dây cung coi không đổi T = 300N Biết α nhỏ sin α tan α α (rad) Tính cơng lực đàn hồi từ lúc tên bắt đầu chuyển động đến lúc rời dây cung l Bài 12 Một vật nhỏ khối lượng m = 50g kéo h trượt thật chậm đoạn đường 1/4 đường trịn bán kính R = 1m, hệ số ma sát μ = 0,1 hình vẽ Lực kéo ln hướng tiếp tuyến với quỹ đạo Tính cơng lực ma sát Bài 13 Người ta kéo xe khối lượng m = 200kg lên dốc dài 20m, cao 5m Tính công người thực được, biết lực ma sát 0,05 trọng lượng xe Bài 14 Tính cơng cần để nâng sợi xích khối lượng 5kg, chiều dài 1m ban đầu nằm mặt đất, người cầm đầu xích nâng lên độ cao 2m Bài 15 Hịn đá mài bán kính 20cm quay với tần số 180 vòng/phút Người ta dùng lực 20N để ấn vật lên vành đá mài Tính cơng đá mài thực phút, biết hệ số ma sát vật đá mài 0,3 Bài 16 a) Tìm quãng đường xe đạp đạp vòng bàn đạp, biết số đĩa gấp lần số líp đường kính vỏ xe 700mm b) Đạp lên bàn đạp lực 56N (theo phương tiếp tuyến quỹ đạo) lực truyền đến điểm tiếp xúc M vỏ xe mặt đất bao nhiêu? Biết đùi đĩa xe đạp dài 20cm gấp bán kính đĩa; bán kính đĩa líp tỉ lệ với số răng; xích truyền nguyên vẹn lực Bỏ qua ma sát Kiểm chứng lại định luật bảo tồn cơng từ kết Bài 17 Thác nước cao 30m, giây đổ xuống 300m nước Lợi dụng thác nước, xây dựng trạm thủy điện công suất bao nhiêu? Biết hiệu suất trạm thủy điện 75% Bài 18 Một thang có độ cao h nghiêng góc với mặt ngang Thang xuống với vận tốc v Tính cơng người, khối lượng m, thực lên thang thời gian t Xét hệ quy chiếu: a) gắn với đất b) gắn với thang D HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài F Các lực tác dụng vào vật là: trọng lực P lực kéo F cần trục – Giai đoạn 1: + Lực kéo cần trục: F1 = m(g + a1) = 100.(10 + 0,8) = 1080N + Công cần trục: A1 = F1h1 = 1080.10 = 10 800J – Giai đoạn 2: m v P 27 + Vận tốc ban đầu vật (cuối giai đoạn 1): v02 = v1 = 2a1h1 2.0,8.10 4 m/s v1 4 0,4 m/s2 10 + Lực kéo cần trục: F2 = m(g + a2) = 100.(10 – 0,4) = 960N + Gia tốc vật: a2 t2 + Độ cao vật được: h2 v12 2a2 42 2.( 0,4) = 20m + Công cần trục: A2 = F2h2 = 960.20 = 19200J – Công tổng cộng cần trục hai giai đoạn: A = A1 + A2 = 10800 + 19200 = 30000J = 30kJ Bài a) Điểm đặt F vạch nửa đường tròn AC Ta có: A = Fs, với s = AC hình chiếu độ A C dời điểm đặt lực phương lực O F A = F.AC = 600.1 = 600J b) Điểm đặt F vạch đường trịn AC Ta có: A = Fs/, với s/ = hình chiếu độ dời điểm đặt lực phương lực F A = Bài a) Khi trực thăng lên Công động cơ: A = Fs = mgh = 5000.10.1000 = 50.106J F A 50.106 = 106W = 1MW t 50 Vậy: Khi trực thăng lên đều, công suất động P = 1MW b) Khi trực thăng lên nhanh dần 2h 2.1250 at 1 m/s2 Gia tốc trực thăng: Từ h a t 502 Theo định luật II Niu–tơn, ta có: F – mg – FC = ma F = mg + FC + ma F = mg + 0,1mg + ma = m(1,1g + a) = 000.(1,1.10 + 1) = 60.103N Công động cơ: A = Fs = 60.103.1250 = 75.106J Công suất động cơ: = A 75.106 = = 1,5.106W = 1,5MW t 50 Vận tốc cực đại trực thăng: vmax = at = 1.50 = 50 m/s Công suất cực đại động cơ: max = Fvmax = 60.103.50 = 3.106W = 3MW Cơng suất trung bình động cơ: = (Có thể tính cơng suất trung bình động theo công thức : 28 F.v F vmax ) Vậy: Khi trực thăng lên nhanh dần đều, công suất trung bình động = 1,5MW; công suất cực đại động max = 3MW Bài Khi xe chuyển động thẳng đường ngang thì: FK = FC Cơng suất động đường ngang: FK v FC.v (1) Khi xe chuyển động thẳng đường dốc thì: FK = FC = 3FC Công suất động đường dốc: FK v 3FC v (2) Mặt khác: 1,5 (3) v 60 Từ (1), (2) (3), ta có: v 30 km/h 2 Vậy: Vận tốc tối đa xe đường dốc v’ = 30km/h Bài – Khi đầu máy chuyển động mặt phẳng nghiêng (chưa kéo thêm toa xe): + Lực kéo: F = mgsin + Fms = mgsin + μ mgcos = mg(sin + μ cos) + Công suất: F.v – Khi đầu máy chuyển động mặt phẳng ngang (kéo thêm toa xe): + Lực kéo: F = Fms = μ (m + m1)g + Cơng suất: F.v Vì v = v nên F = F μ (m + m1)g = mg(sin + μ cos) mg(sinα + μcosα) - μmg sinα m + cosα - 1 μg μ Vậy: Khối lượng toa xe mà đầu máy kéo thêm để chuyển động thẳng m1 = sinα + cosα - 1 mặt phẳng nằm ngang m1 m μ Bài Khi hai xe chưa nối với chuyển động nên: N1 N2 F1C = F1 = ; F2C = F2 = v1 v2 Khi hai xe nối với chuyển động với vận tốc v nên: N = N1 + N2 = F.v (1) N1 N2 N1v2 N v1 F = FC = F1C + F2C = + (2) v1 v2 v1v2 29 Từ (1) (2), suy ra: v = N1 N2 (N1 N )v1v2 N1v2 N v1 F Vậy: Nếu hai ô–tô nối với chuyển động chiều vận tốc xe chuyển động v = (N1 N2 )v1v2 N1v2 N v1 Bài Công trọng lực vật rơi xuống: A = mg(h + h/) = 5.10.(4 + 2) = 300J Bài Ta có: Công lực đàn hồi: A k(x12 x 22 ) a) x1 = 0; x2 = 10cm = 0,1m: A1 50.(02 0,12 ) = –0,25 J < b) x1 = 10cm = 0,1m; x2 = 10 + 10 = 20cm = 0,2m: A 50.(0,12 0,22 ) = –0,75 J < c) x1 = –10cm = –0,1m; x2 = –10cm + 10cm = A3 50 ( 0,1)2 02 = 0,25J > * Nhận xét: + A1 < 0; A2 < nên hệ nhận công, tức ta phải cung cấp cho hệ lượng để kéo dãn lò xo + A3 > nên hệ sinh công, tức ta không cần cung cấp lượng cho hệ, lò xo tự động dãn sinh công Bài Chọn chiều (+) chiều chuyển động vật Q Các lực tác dụng vào vật: Trọng lực P , phản lực Q , lực ma sát Fms Fms A v2B 22 1 m/s2 2.2 2 Theo định luật II Niu–tơn, ta có: mgsin α – Fms = ma B h Fms = m(gsin α – a) = m(g – a) Gia tốc vật là: a = Công lực ma sát: A Fms = –Fms = – m(g A Fms = – 0,1.(10 h P h – a) 0,4 – 1).2 = –0,2J 30 Vậy: Công lực ma sát AFms = –0,2J * Lưu ý: Có thể giải theo định luật bảo tồn lượng sau: Cơng lực khơng phải lực độ biến thiên vật: AFms = W = WB – WA = AFms = 0,1( 22 v2 m v2B – mgh = m( B – gh) 2 – 10.0,4) = –0,2J Bài 10 Gọi: m1, m2 khối lượng súng đạn; v1, v2 vận tốc súng đạn sau bắn – Súng bắn đạn theo phương ngang nên ngoại lực cân bằng, hệ (súng + đạn) kín khoảng thời gian bắn, suy động lượng bảo toàn m2 v2 = 500 20 m/s Về độ lớn ta có: m1v1 = m2v2 v1 m1 50 – Xét chuyển động súng sau bắn Coi súng chuyển động chậm dần tác dụng lực hãm trung bình Chọn chiều dương chiều chuyển động súng Ta có: + Gia tốc trung bình súng: a v12 2s = 202 = –400 m/s2 2.0,5 + Lực hãm trung bình đặt lên súng: Fh = –m1 a = –50.(–400) = 20000N + Công lực hãm: A = –Fh.s = –20000.0,5 = –10000 J = –10kJ Vậy: Lực hãm trung bình 20000N công lực hãm –10kJ Bài 11 – Mũi tên rời khỏi dây cung dây cung trở trạng thái không biến dạng, tức mũi tên quãng đường s = h (hình vẽ) – Hợp lực đàn hồi cực đại (khi dây cung bị kéo căng): h 4Th Fmax = 2Tsin 2T tan = 2T = / – Hợp lực đàn hồi cực tiểu (khi dây cung không biến dạng) T Fmin = – Nếu coi hợp lực giảm dần từ giá trị cực đại đến hợp lực đàn hồi trung bình là: F Fmax Fmin 2Th – Công lực đàn hồi: A F.h 2Th2 2.300.(5.10 )2 = = 1,5J T h 31 * Lưu ý: Có thể giải sau: Coi cung tên lị xo đàn hồi có độ cứng k Khi lò xo dãn đoạn x = h xuất lực đàn hồi: 4Th 4T F = Fmax = = kh k = – Công lực đàn hồi: A = W1t – W2t 1 4T 2Th kx – = kh2 = h = 2 Thay số ta kết giống kết Vậy: Công lực đàn hồi từ lúc tên bắt đầu chuyển động đến lúc rời dây cung A = 1,5J A= Bài 12 – Công lực ma sát kéo vật từ điểm B đến điểm B’ cung tròn là: Ams = –Fms BB BB’ = ; Fms = μ N = μ mg.cos α với: BB cosα Ams = – μ mg.cos α = – μ mg cosα A – Công lực ma sát kéo vật 1/4 đường tròn (từ A đến B’) là: Ams = A = (– μ mg ) = – μ mg O Q ms R Ams = – μ mg.R = – 0,1.0,05.10.1 = – 0,05J B l Vậy: Công lực ma sát kéo vật 1/4 đường trònFms A ms = –0,05J Bài 13 B’ Chọn chiều dương chiều chuyển động xe (+) – Các lực tác dụng vào xe hình vẽ – Vì vật chuyển động lên dốc nên: F P Q Fms (1) Q P – Chiếu (1) lên chiều (+) chọn ta được: F – mgsin α – Fms = F = mgsin α + Fms Fms h F = mg( + 0,05) P = 200.10( + 0,05) = 600N 20 – Công người thực hiện: A F = F = 600.20 = 12000J = 12kJ F F h * Lưu ý: Có thể giải theo định luật bảo tồn lượng sau: Công lực lực độ biến thiên vật: 32 1 AF + AFms = W = WB – WA = ( m v2B + mgh) – m v2A = mgh 2 AF = – AFms + mgh = Fms + mgh = 0,05mg + mgh AF = mg(0,05 + h) = 200.10(0,05.20 + 5) = 12000J = 12kJ Bài 14 Dây xích dài 1m có đầu độ cao 2m trọng tâm dây xích (ở dây xích) độ cao h = 1,5m Công cần thực (của lực nâng): A F = – A P = –(–mgh) = mgh A F = 5.10.1,5 = 75J Vậy: Cơng cần để nâng sợi xích AF = 75J Bài 15 Trong phút đá mài quay n = 2.180 vòng điểm đặt lực ma sát đá mài tác dụng vào vật di chuyển quãng đường s ngược hướng với lực ma sát Ta có: s = n.2 π r = 2.180.2 π r = 720 π r Công lực ma sát: A Fms = –Fms.s = – μ F.720 π r Công đá mài thực hiện: A = – A Fms = μ F.720 π r A = 0,3.20.720.3,14.0,2 = 2713J Vậy: Công đá mài thực phút A = 2713J Bài 16 a) Quãng đường xe đạp vòng bàn đạp – Khi bàn đạp quay vòng đĩa (gắn với bàn đạp) quay vịng nên điểm A dây xích (tiếp xúc với vành đĩa) dịch chuyển quãng đường s chu vi vành đĩa Suy điểm B A vành líp (tiếp xúc F3 B với dây xích) dịch chuyển O1 quãng đường s Khi O2 Rđ Rl líp bánh xe sau Rb (gắn với qua ổ trục sau) quay d n vòng F F1 Gọi Rđ , Rl Rb bán kính đĩa, líp bánh xe sau Rd Ta có: s = π Rđ = n.2 π Rl n = R M F4 33 – Vì bán kính đĩa líp tỉ lệ với số số đĩa gấp lần số líp nên Rđ = 2Rl n = – Quãng đường xe (bằng quãng đường điểm M vành lốp được) bàn đạp quay vòng (bánh xe sau quay vòng) là: s = 2.2 π Rb = 2.2.3,14.0,35 = 4,4m Như vậy, đạp vòng bàn đạp bánh xe sau quay vịng xe quãng đường 4,4m b) Lực truyền đến điểm tiếp xúc M Gọi d chiều dài đùi đĩa d Momen lực F1 F2 O1 nhau: F1d = F2Rđ F2 F1 Rd – Vì xích truyền ngun vẹn lực nên: F3 = F2 F1 – Momen lực F3 F4 O2 nhau: d R 20 = 56 16N Rb Rd Rb 10 35 * Nghiệm lại kết định luật bảo tồn cơng: Ta có: F3Rl = F4Rb F4 F3 R d Rd F1 – Lực phát động F1 tác dụng vào bàn đạp, lực cản lực ma sát Fms mặt đường tác dụng lên bánh xe có độ lớn F4 – Khi bàn đạp quay vịng bánh xe sau quay vịng, điểm đặt F1 Fms di chuyển quãng đường theo phương lực, s s2 Ta có: s1 = 1.2 π d = π d; s2 = 2.2 π Rb = π Rb + Công lực phát động: Apđ = A F1 = F1.s1 = F1.2 π d + Độ lớn công cản: A C = A Fms = F4s2 = F4.4 π Rb A pd AC = F1 d 56 20 = = Apđ = A C F4 2R b 16 70 Vậy: Các kết nghiệm định luật bảo tồn cơng Bài 17 Gọi V0 (m3) m0 (kg) thể tích khối lượng nước đổ xuống giây; D (= 103 kg/m3) khối lượng riêng nước; H hiệu suất động A mgh (m t).gh m gh = V0Dgh Cơng suất tồn phần: P t t t Công suất trạm thủy điện (bằng cơng suất có ích): i H. = H.V0Dgh i 0,75.300.103.10.30 = 675.105W = 67500kW 34 Vậy: Công suất trạm thủy điện i 67500kW Bài 18 a) Trong hệ quy chiếu gắn với đất: Theo định luật bảo tồn cơng, bỏ qua ma sát thì: A F = – A P = –(–mgh) = mgh b) Trong hệ quy chiếu gắn với thang máy: Trong khoảng thời gian t, người lên độ cao h so với đất thang máy xuống quãng đường s = vt theo phương nghiêng giảm độ cao đoạn h1 so với đất Ta có: h1 = s.sin α = vtsin α Độ cao người lên so với thang máy: h2 = h + h1 = h + vtsin α Công người thực hiện: A F = – A P = –(–mgh2) = mgh2 = mg(h + vtsin α ) F m v P h 35
Ngày đăng: 21/08/2023, 23:38
Xem thêm:
