Xay dung chuong trinh su dung phuong phap ma tran 148361

Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU Chương I Cơ sở cấu trúc hệ 1.1 Khớp động học 1.2 Chuỗi động học 1.3 Cơ cấu 1.4 Mô tả cấu trúc hệ nhiều vật Chương II Phương pháp ma trận phân tích động học hệ nhiều vật 2.1 Động học điểm vật 2.1 Vị trí 2.1.2 Vận tốc 2.1.3 Gia tốc 2.2 Chuyển động ngược 2.3 Chuyển động liên tiếp 2.3.1 Vị trí 2.3.2 Vận tốc 2.3.3 Gia tốc 2.4 Phương pháp ma trận mô tả chuyển động 2.4.1 Chuyển động tịnh tiến theo trục Ox 2.4.2 Chuyển động tịnh tiến theo trục Oy 2.4.3 Chuyển động tịnh tiến theo trục Oz 2.4.4 Chuyển động quay quanh trục Ox 2.4.5 Chuyển động quay quanh trục Oy 2.4.6 Chuyển động quay quanh trục Oz Chương III: Phân tích thiết kế chương trình sử dụng phương pháp ma trận mơ chuyển động hệ nhiều vật 3.1 Cơ sở lí thuyết 3.1.1 Chuỗi động mở 3.1.2 Chuỗi động kín 3.2 Phương pháp xử lí Symbolic 3.1.1 Các thuật giải 3.1.1.2 Phân tích chuỗi thành vector phần tử Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mô chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM 3.1.1.3 Biến đổi biểu thức hàm số từ dạng trung tố dạng hậu tố 3.2.1.4 Thuật giải xây dựng biểu thức từ véctơ phần tử dạng hậu tố 3.2.1.5 Thuật giải xây dựng đạo hàm sau 3.2.2 Module tính giá trị hàm số 3.2.2 Module tính đạo hàm hàm số 3.3 Phân tích thiết kế chương trình 3.3.1 Các Module chung chương trình 3.3.2 Diễn tiến hoạt động chương trình 3.3.3 Các lớp chương trình 3.4 Minh hoạ q trình tính tốn với cấu khâu Kết luận Tài liệu tham khảo Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mơ chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM LỜI NĨI ĐẦU Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mô chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM Chương I cƠ SỞ cÊu tróc hƯ c¬ Mỗi hệ trước hết hệ thống nhiều vật, chứa phần tử khác như: phần tử đàn hồi, phần tử cản Các vật hệ hầu hếtlà vật rắn Các phần tử dẻo cản xem không trọng lượng Chuyển động vật hệ chịu ràng buộc hoàn toàn phần bởI liên kết (constraint) Tất hình thành nên hệ thống riêng biệt, hệ MBS (Multibody System) Đặc trưng chất hệ MBS cấu trúc Khi mơ tả cấu trúc MBS, ta quan tâm đến số vật thể tạo nên hệ thống liên kết chúng mà không quan tâm tới kích thước chúng Các thành phần sử dụng để mô tả cấu trúc hệ MBS: khớp động học, chuyển động học, nhóm hệ, tính chuyển động, bậc tự 1.1 Khớp động học: Hai vật thể chuyển động tương ràng buộc liên kết hình thành nên khớp động học Có loạị khớp động học: khớp động học bậc thấp khớp động học bậc cao Khớp động học bậc thấp khớp mà vật thể tiếp xúc với theo mặt như: khớp xoay, khớp trụm khớp cầu, khớp xoắn, khớp lăng trụ, khớp nền… Khớp động học bậc cao khớp mà vật thể tiếp xúc với theo điểm đường Số tọa độ độc lập xác định vị trí tương đối vật nối khớp bậc tự khớp Khái niệm lớp khớp động học : khớp động học thuộc lớp thự hạn chế j bậc tự vật Với j=1…6, khớp động học thuộc lớp j có (6-j) tọa độ độc lập Các tọa độ định nghĩa bậc tự chuyển động tọa độ thẳng góc quay, tọa độ tuyệt đối hay tương đối Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mô chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM 1.2 Chuỗi động học Các vật riêng biệt hệ nhiều vật gọi phần tử hệ Một phần tử lien kết với phần tử cạnh s khớp động học phẩn tử bậc s: unary: phần tử bậc Hình 1.1 Phần tử bậc binary: phần tử bậc Hình 1.2 Phần tử bậc ternary: phần tử bậc Hình 1.3 Phần tử bậc Các phần tử nối với khớp hình thành nên chuỗi động học Cách mô tả đơn giản cấu trúc chuỗi động học đồ thị, vật mô tả đường thẳng, khớp mô tả đường tròn, vòng lặp chuỗi mô tả đường polygon Chuỗi động học phân làm loại sau: + Chuỗi động kín: chuỗi chứa nhiều vịng lặp, phần tử khớp động học nằm trong số vịng lặp Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mơ chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM Hình 1.4 Chuỗi động học kín + Chuỗi động học hở: chuỗi không chứa chuỗi Hình 1.5 Chuỗi động học hở Có thể phân biệt thành: chuỗi đơn giản chuỗi phức tạp: + Chuỗi đơn giản: chứa phần tử binary Hình 1.6 Chuỗi đơn giản + Chuỗi phức tạp: chứa phần tử bậc cao Hình 1.7 Chuỗi phức tạp Vị trí xác định tất phần tử chuỗi mô tả tọa độ chuỗi động học Các tọa độ khớp động học phụ thuộc vào chuỗi cụ thể Các tọa độ tất khớp động học chuỗi độc lập Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mô chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM Thuộc tính đăc trưng khớp động học bậc tự chuyển động nó, tính số i cần thiết xác định cách vị trí tất phần tử khớp, tính sau: Mỗi vật tự khơng gian có bậc tự Hệ thống chứa n phần tử với phần tử có n-1 vật chuyển động , có 6(n-1) bậc tự Mỗi khớp động học thuộc lớp j hạn chế j bậc tự Gọi số khớp thuộc lớp j dj, số di chuyển tự hệ xác định : i = 6(n-1) -  jdj j 1 (1) Với hệ MBS phẳng thì: i = 3(n-1) -  jdj j 1 (2) 1.3 Cơ cấu: Một cấu định nghĩa thiết bị khí để truyền chuyển động lực hay tác động đến điểm vật theo yêu cầu cho trước Các phần tử cấu bao gồm: phần tử dẫn phần tử bị dẫn Phần tử mà chuyển động biết trước phần tử dẫn lại bị dẫn Các phần tử dẫn gọi phần tử đầu vào Các phần tử cấu mà thực chuyển động mà cấu thiết kế phần tử đầu Còn lại phần tử chuyển đổi Nếu chuyển động phần tử đầu vào mô tả tọa độ (t) chuyển động phần tử đầu mô tả s(t), s() gọi quan hệ vào Quan hệ vào tuyến tính ta có tỉ số truyền thay đổi Cơ cấu phân biệt thành loại: Cơ cấu truyền cấu điều khiển Cơ cấu truyền đảm bảo truyền chuyển động hay lực phần tử đầu vào phần tử đầu Cơ cấu điều khiển đảm bảo chuyển động yêu cầu phần tử điểm Cơ cấu chia thành: Cơ cấu phẳng, cấu cầu, cấu không gian Theo chuẩn khác chia cấu thành nhóm độc lập như: thanh(chỉ gồm khớp thấp), cấu cam, cấu bánh răng, cấu nước hay cấu khí nén,… Các tọa độ mơ tả vị trí tất phần tử cấu gồm: tọa độ độc lập tọa độ phụ thuộc Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mô chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM Gọi p số tọa độ tất khớp động học ta có:  (6  j )dj p= (3) Một cấu có i bậc tự phải có i tọa độ độc lập, số tọa độ phụ thuộc là: j 1 p-i =  (6  j )dj j - [ 6(n - 1) -  jdj j ] =6  dj j 1 - 6n + =6 (4) Một cấu đơn giản số khớp động học số phần tử:  dj =n (5) Tóm lại: Các khớp động học cấu đơn giản có i bậc tự có i tọa j 1 độ độc lập tọa độ phụ thuộc 1.4 Mô tả cấu trúc hệ nhiều vật (MBS): Để phân tích hệ thống hóa hệ MBS cách tự động máy tính trước hết phải mơ tả cấu trúccủa MBS để máy tính hiểu đơn giản cho người sử dụng Mô tả cấu trúc MBS ta sử dụng liệu hình học riêng biệt khơng quan tâm đến liệu đo đạc Với cấu trúc MBS cần quan tâm đến : số kiểu phần tử(các vật), số kiểu khớp động học vị trí chúng vật Từ xác định thông tin khác cấu trúc hệ soos vòng lặp bản, số kiểu chuỗi động học nhóm hệ thống Cấu trúc MBS mơ tả dạng đồ thị, với lí thuyết đồ thị trừu tượng sau: Cho U tập không rỗng, H tập tập U gồm hai phần tử Chọn tập H thuộc H Một cặp thứ tự (U,H) gọi đồ thị (hay đồ thị trừu tượng) kí hiệu G(U,H) Các phần tử tập U gọi nút, tập hai phần tử tập U đựơc gọi cạnh MBS có hai kiểu đối tựơng: vật thể khớp động học, chọn mơ tả sau: Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mô chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM + Vật thể MBS tương ứng nút đồ thị G + Khớp động học tương ứng với cạnh đồ thị G Đồ thị minh họa vẽ với cấu tay quay trượt: Hình 1.8 + Các vật biểu diễn đường tròn + Các khớp động học biểu diễn đoạn + Chỉ số nút chọn tùy thuộc vào số vật, số cạnh chọn tùy ý Với lí thuyết mở rộng việc mơ tả cho MBS khơng gian Để máy tính nhận thơng tin mơ tả cấu trúc MBS theo hướng đồ thị chương trình tính tốn phải có module mơ tả cấu trúc MBS đồ họa Ngược lại phải có cách nhập thơng tin cấu trúccủa MBS Có số cách nhập dẫn dến cách lưu khác Có thể lưu danh sách tất khớp động học phân biệt sốcủa vật nối Ví dụ với cấu ta có: (1,2),(2,3),(3,4),(1,4) Các khớp động học mơ tả theo cách có thứ tự tùy ý, để định hướng lưu theo thứ tự nút Bộ nhớ yêu cầu cho k khớp động học 2k khớp mơ tả cặp số Cách sửa đổi cách lưu số vật thành hai trường P,Q Trường thứ chứa số vật thể thứ khớp Trường lại chứa số vật thể kết thúc khớp tương ứng: P[ ] Q[ 4 ] Cách lưu trữ khác danh sách tất vật kèm theo danh sách vật nối với vật, ví dụ cấu sau: Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mô chuyển động hệ nhiều vật Đồ án tôt nghiệp VŨ THÀNH NAM Hình 1.9: Cơ cấu minh họa Cách lưu : 1: 2,4,6 ; 2: 1,3 ; 3: 2,4,5; 4: 1,3; 5: 3.6; 6:1,5 ; Cách thuận tiện cho thuật toán tìm kiếm đường dẫn từ vật tới vật khác Một cách khác sử dụng đồ án sử dụng ma trận "incedence", kí hiệu A c A c có phần tử định nghĩa sau: 1 aij  0 a ij = 1: vật thứ i nối với khớp thứ j a ij = 0: khơng có liên quan (6) Ví dụ với cấu hình ta có ma trận A c : pairs Ac bodies 6  1    1   1 1    1   1   1  Xây dựng chương trình sử dụng phương pháp ma trận mô chuyển động hệ nhiều vật