Bài giảng giải tích cao cấp chương 6 lê thái duy

GIẢI TÍCH CAO CẤP GIẢI TÍCH CAO CẤP ( Mathematics B1 ) Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : 0918614420 AN GIANG University Ngày 20 tháng năm 2013 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) GIẢI TÍCH CAO CẤP GIẢI TÍCH CAO CẤP ( Mathematics B1 ) Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : 0918614420 AN GIANG University Ngày 20 tháng năm 2013 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) BASIC MATHEMATICS Chương VI CHUỖI SỐ 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ 2.TÍNH CHẤT CHUỖI SƠ 3.DẤU HIỆU HỘI TỤ CỦA CHUỖI DƯƠNG 4.ỨNG DỤNG CHUỖI SỐ TRONG KINH TẾ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ Cho dãy số thực (an )n≥1 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ Cho dãy số thực (an )n≥1 ∞ P an (1) gọi chuỗi số (series) thực n=1 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ Cho dãy số thực (an )n≥1 ∞ P an (1) gọi chuỗi số (series) thực n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + + an gọi tổng riêng thứ n (1) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 an (1) gọi chuỗi số (series) thực n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + + an gọi tổng riêng thứ n (1) (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 an (1) gọi chuỗi số (series) thực n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + + an gọi tổng riêng thứ n (1) (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi S gọi tổng (1) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1.KHÁI NIỆM CHUỖI SỐ ∞ P Cho dãy số thực (an )n≥1 an (1) gọi chuỗi số (series) thực n=1 Sn = a1 + a2 + a3 + + an gọi tổng riêng thứ n (1) (def ) (1) hội tụ (convergent) ⇔ lim Sn = S n→+∞ Khi S gọi tổng (1) (def ) (1) phân kỳ (divergent) ⇔ (1) không hội tụ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3 Dấu hiệu D’Alembert: Dh D’Alembert LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3 Dấu hiệu D’Alembert: Dh D’Alembert Cho chuỗi dương ∞ P an (1) n=1 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3 Dấu hiệu D’Alembert: Dh D’Alembert ∞ P Cho chuỗi dương an (1)  n=1 < ⇒ (1) ht lim aan+1 = D n→+∞ n > ⇒ (1) phk LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3 Dấu hiệu D’Alembert: Dh D’Alembert ∞ P Cho chuỗi dương an (1)  n=1 < ⇒ (1) ht lim aan+1 = D n→+∞ n > ⇒ (1) phk Thí dụ: LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3 Dấu hiệu D’Alembert: Dh D’Alembert ∞ P Cho chuỗi dương an (1)  n=1 < ⇒ (1) ht lim aan+1 = D n→+∞ n > ⇒ (1) phk Thí dụ: Khảo sát hội tụ chuỗi ∞ P n=1 n! nn (1) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3 Dấu hiệu D’Alembert: Dh D’Alembert ∞ P Cho chuỗi dương an (1)  n=1 < ⇒ (1) ht lim aan+1 = D n→+∞ n > ⇒ (1) phk Thí dụ: Khảo sát hội tụ chuỗi ∞ P n=1 Giải: ∀n ≥ , an = n! nn n! nn (1) > (∗) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3 Dấu hiệu D’Alembert: Dh D’Alembert ∞ P Cho chuỗi dương an (1)  n=1 < ⇒ (1) ht lim aan+1 = D n→+∞ n > ⇒ (1) phk Thí dụ: Khảo sát hội tụ chuỗi ∞ P n=1 Giải: ∀n ≥ , an = n! nn n! nn (1) > (∗) (n+1)! nn lim aan+1 = lim n+1 n! n→+∞ n n→+∞ (n+1) 1 lim n = e < 1(∗∗) n→+∞ (1+ n ) = lim n→+∞  n 1+n n = LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 3.3 Dấu hiệu D’Alembert: Dh D’Alembert ∞ P Cho chuỗi dương an (1)  n=1 < ⇒ (1) ht lim aan+1 = D n→+∞ n > ⇒ (1) phk Thí dụ: Khảo sát hội tụ chuỗi ∞ P n=1 Giải: ∀n ≥ , an = n! nn n! nn (1) > (∗) (n+1)! nn lim aan+1 = lim n+1 n! n→+∞ n n→+∞ (n+1) 1 lim n = e < 1(∗∗) n→+∞ (1+ n ) = lim n→+∞  n 1+n n = Từ (*), (**): (1) hội tụ ( theo dh D’Alembert ) Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LaTex C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Khảo sát hội tụ chuỗi sau: ∞ P an n=1 với an = sin n , an = n2 2n +n n +3n+3 an = (−1)n (ln n)n , an = 4n (n!)2 (2n)! , an = Rn , an = Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy √ √ xdx 1+x , (2n−1)!! 22n (n−1)! Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn LaTex C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 4.ỨNG DỤNG CHUỖI SỐ TRONG K.TẾ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 4.ỨNG DỤNG CHUỖI SỐ TRONG K.TẾ Mỗi ngân hàng thương mại(NHTM) Ai (i = 1, 2, ) hệ thống NHTM đầu tư tối đa 90% số tiền đươc gởi (vì phải giữ 10% để dự trữ có tính bắt buộc ) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 4.ỨNG DỤNG CHUỖI SỐ TRONG K.TẾ Mỗi ngân hàng thương mại(NHTM) Ai (i = 1, 2, ) hệ thống NHTM đầu tư tối đa 90% số tiền đươc gởi (vì phải giữ 10% để dự trữ có tính bắt buộc ) Giả sử NHTM A1 nhận tiền gởi 10 triệu đồng,cho vay triệu đồng gởi vào tài khoản NHTM A2 A2 nhận triệu đồng, cho vay 8,1 tr gởi vào tài khoản NHTM A3 , LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 4.ỨNG DỤNG CHUỖI SỐ TRONG K.TẾ Mỗi ngân hàng thương mại(NHTM) Ai (i = 1, 2, ) hệ thống NHTM đầu tư tối đa 90% số tiền đươc gởi (vì phải giữ 10% để dự trữ có tính bắt buộc ) Giả sử NHTM A1 nhận tiền gởi 10 triệu đồng,cho vay triệu đồng gởi vào tài khoản NHTM A2 A2 nhận triệu đồng, cho vay 8,1 tr gởi vào tài khoản NHTM A3 , Quá trình thực liên tục (xem vô hạn lần ) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 4.ỨNG DỤNG CHUỖI SỐ TRONG K.TẾ Mỗi ngân hàng thương mại(NHTM) Ai (i = 1, 2, ) hệ thống NHTM đầu tư tối đa 90% số tiền đươc gởi (vì phải giữ 10% để dự trữ có tính bắt buộc ) Giả sử NHTM A1 nhận tiền gởi 10 triệu đồng,cho vay triệu đồng gởi vào tài khoản NHTM A2 A2 nhận triệu đồng, cho vay 8,1 tr gởi vào tài khoản NHTM A3 , Quá trình thực liên tục (xem vô hạn lần ) NHTM ↓ ↑ vay ←| A1 10 tr 9tr 1tr A2 9tr 8, 1tr 0, 9tr A3 8, 1tr 7, 19tr 0, 81tr LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn GIẢI TÍCH CAO Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 ) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn