Ảnh hưởng của các thăng giáng chân không điện từ trong tương tác giữa nguyên tử với trường đã được lượng tử hóa luận văn thạc sỹ vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ********* Chuyên nghành : Quang học VINH, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ******************** LÊ VĂN QUÂN ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC THĂNG GIÁNG CHÂN KHÔNG ĐIỆN TỪ TRONG TƢƠNG TÁC GIỮA NGUYÊN TỬ VỚI TRƢỜNG Đà ĐƢỢC LƢỢNG TỬ HÓA LUẬN VĂN THẠC SỸ VẬT LÝ Chuyên nghành: Quang học Mã số: 60.44.01.09 CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN HUY CÔNG VINH, 2012 Lời Cảm Ơn ! Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo, PGS.TS Nguyễn Huy Công, đà tận tình h-ớng dẫn tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn tới thầy giáo, cô giáo khoa Vật Lý, phòng sau Đại học - Tr-ờng Đại Học Vinh đà nhiệt tình giảng dạy hết lòng giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Lời cảm ơn chân thành tác giả xin đ-ợc dành cho ng-ời thân, gia đình Tr-ờng THPT Nguyễn TrÃi L-ơng Sơn Hòa Bình, đặc biệt tập thể lớp cao học 18 - chuyên ngành quang học Vật Lý - Tr-ờng Đại Học Vinh, st thêi gian qua ®· cỉ vị, ®éng viên để tác giả hoàn thành nhiệm vụ mình.Mặc dù đà có nhiều cố gắng, song luận văn tránh khỏi thiếu sót, tác giả kính mong đ-ợc dẫn nhà khoa học bạn đồng nghiệp Vinh, tháng 09 năm 2012 Tác giả Lê Văn Quân MC LC Trang Li cm ơn…………………………………………… .1 Mục lục………………………………………………………………………… Lời mở đầu………………….………………………… CHƢƠNG 1: SỰ LƢỢNG TỬ HÓA TRƢỜNG ĐIỆN TỪ .8 1.1.Mở đầu 1.1.1.Sự cần thiết phải lượng tử hóa trường…………………… 1.1.2 Các cách lượng tử hóa trường điện từ……….…………………………8 1.2.Các tốn tử sinh, hủy toán tử véc tơ trường…………………………13 1.3 Các trạng thái lượng tử trường…………………………… ………18 1.3.1 Các trạng thái có số ton xác định………………………… …… 18 1.3.2 Các trạng thái kết hợp…………………………………………… … 19 1.3.3 Các trạng thái nén trường…………………………………………24 1.4 Trạng thái thăng giáng chân không điện từ………… ……………26 Kết luận chương 1…………………………………………………………… 28 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an CHƢƠNG 2: ẢNH HƢỞNG CỦA CÁC THĂNG GIÁNG CHÂN KHÔNG TRONG TƢƠNG TÁC CỦA NGUYÊN TỬ VỚI TRƢỜNG Đà ĐƢỢC LƢỢNG TỬ HÓA 29 2.1.Haminltơnnian hệ nguyên tử + trường trường lượng tử hóa 29 2.2 Một số kết thu từ tương tác hệ (nguyên tử+trường) lượng tử hóa .38 2.2.1 Sự dịch chuyển Lamb – Retherford……………….……………… 49 2.2.2 Bức xạ ngẫu nhiên 55 2.2.3 Quy tắc vàng Fermi 61 Kết luận chương 63 Kết luận .64 Tài liệu tham khảo 66 ***************@******************** Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an LỜI MỞ ĐẦU Cơ học Newton giải xong toán chuyển động vật thuộc kích cỡ - từ chuyển động hành tinh tới hạt cát rơi Riêng toán vấn đề phần điện từ giải thơng qua lý thuyết điện từ Maxwell với sở hệ phương trình Maxwell Đến cuối kỉ 19, có số tượng học tượng điện từ, giải sử dụng phương trình học Newton hệ phương trình Maxwell Đầu kỷ XX, vật lý lượng tử đời giải thích loạt vật lý hiệu ứng quang điện, xạ vật đen, hiệu ứng Compton, v.v… Vật chất lượng tử hoá Quy luật vận động hạt vật chất khơng cịn tn theo phương trình Newton học cổ điển Để mơ tả q trình vận động giới vi mô phải xây dựng lý thuyết học mới, học lượng tử Vận động hạt vật chất diễn tả thơng qua gọi hàm sóng vật chất (sóng de Broglie) Quy luật vận động hàm sóng tuân theo phương trình Schrodinger Trường vật lý dạng vật chất nên vật chất lượng tử hố trường phải lượng tử hố Như biết trường vật lý lượng tử hố trường véc tơ trường biểu diễn qua toán tử Trong trường vật lý trường điện từ với véc tơ trường véc tơ cường độ điện trường véc tơ cảm ứng từ xem trường vật lý quan trọng Chính , nói đến lượng tử hố trường vật lý, thường đề cập đến việc lượng tử hoá trường điện từ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Khi trường điện từ lượng tử hố, ta thay véc tơ trường cổ điển cường độ điện trường cảm ứng từ tương ứng toán tử Phép đo giá trị trạng thái cụ thể trường giá trị kỳ vọng toán tử đặc trưng cho đại lượng trạng thái cho Như vậy, giá trị kỳ vọng phụ thuộc vào việc trường tồn trạng thái Trong trạng thái có số hạt xác định, giá trị trung bình (giá trị kỳ vọng) trường không giá trị thăng giáng trường lại khác không Từ trước đến nay, thông thường xét tương tác hệ nguyên tử với trường kích thích theo quan điểm bán cổ điển, tức xem hệ ngun tử lượng tử hóa cịn trường kích thích trường cổ điển có véc tơ trường thỏa mãn phương trình Maxwell Khái niệm chân khơng điện từ lúc hiểu vùng hồn tồn trống rỗng, khơng khơng có ton mà khơng có lượng Tuy nhiên, biết, trường điện từ lượng tử hóa [1], [2], [3], thu biểu thức hamiltonian trường   aˆ  aˆ   ,  2 toán tử aˆ  , aˆ toán tử sinh, hủy ton, cịn aˆ  aˆ đóng vai trị tốn tử số hạt Trong trường hợp trường có số ton xác định tốn tử aˆ  aˆ  n , trường hợp trạng thái trường trạng thái kết hợp aˆ  aˆ    n đóng vai trị số hạt trung bình Trường hợp n  , tức trạng thái khơng có ton trường có lượng khơng điện từ  ta gọi trạng thái trạng thái chân Chính xét tương tác ngun tử với trường kích Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an thích đó, xem tồn trường nguyên tử ‘nhúng’ vào chân không Ngay hệ nguyên tử nằm chân khơng điện từ, có lượng nên chân khơng điện từ đóng vai trị nhiễu lượng tử, đóng góp vào q trình xẩy nguyên tử, tức ảnh hưởng đến thay đổi thông số nguyên tử theo thời gian Vấn đề đặt có mặt chân không điện từ (theo quan điểm lượng tử) thân chân khơng có ảnh hưởng đến trình xẩy hệ lượng tử hay khơng? Ảnh hưởng thể nào? Có hiệu ứng giải thích thơng qua có mặt chân khơng điện từ hay khơng? Đây vấn đề mà muốn đề cập đến luận văn Chính vậy, đề tài luận văn mà chúng tơi lựa chọn có tên gọi là: “Ảnh hƣởng thăng giáng chân không điện từ tƣơng tác nguyên tử với trƣờng đƣợc lƣợng tử hóa” Ngồi phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, nội dung luận văn chia làm hai chương : Chƣơng : Luận văn trình bày tổng quan cần thiết phải lượng tử hóa trường điện từ, nêu cách để lượng tử hóa trường điện từ thơng qua tốn tử sinh, hủy ton Dựa sở trường lượng tử, luận văn khảo sát trạng thái lượng tử cụ thể trường, trạng thái có số ton xác định, trạng thái kết hợp trạng thái nén Trên sở đó, luận văn đề cập cách cụ thể trạng thái chân không điện từ khái niệm thăng giáng chân không điện từ Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Chƣơng : Là nội dung luận văn Trong chương này, luận văn trình bày tương tác hệ với trường lượng tử hố Trên sở Hamiltonian tồn phần hệ trường xuất phát từ phương trình ma trận mật độ, luận văn đưa số kết thay đổi theo thời gian số thông số lượng tử hệ Cụ thể luận văn tính tốn xác suất xuất hạt mức lượng có mặt trường kích thích hệ lượng tử tồn chân không điện từ Từ đó, luận văn trình bày đưa cách giải thích số hiệu ứng thơng qua việc hệ nguyên tử tồn chân không điện từ Cụ thể, chương này, luận văn trình bày có mặt ảnh hưởng chân khơng điện từ hiệu ứng dịch chuyển mức lượng (Dịch chuyển Lambe - Retherford), hiệu ứng trình xạ ngẫu nhiên quy tắc vàng Fermi Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an CHƢƠNG I SỰ LƢỢNG TỬ HOÁ TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 1.1.Mở đầu 1.1.1 Sự cần thiết phải lƣợng tử hoá trƣờng: Như biết, từ học lượng tử, vật chất lượng tử hoá Trường vật lý dạng vật chất nên, ngun tắc, phải lượng tử hố Một trường vật lý lượng tử hoá trường, véc tơ trường biểu diễn qua tốn tử Trong trường vật lý trường điện từ   với véc tơ trường véc tơ cường độ điện trường E véc tơ cảm ứng từ B xem trường vật lý quan trọng thường gặp Chính vậy, nói đến lượng tử hố trường vật lý, đề cập đến việc lượng tử hoá trường điện từ 1.1.2 Các cách lƣợng tử hoá trƣờng điện từ:  Trình bày theo cách tiên đề hố: Vì biết rằng, véc  tơ trường biểu diễn qua véc tơ A nên cách lượng tử hoá đơn giản  đưa biểu thức toán tử véc tơ Aˆ , xem tiên đề, từ     A mối liên hệ: B  rotA E   , suy biểu thức toán tử t   véc tơ trường Eˆ Bˆ Từ ta sử dụng chúng suy kết phù hợp với thực tế khơng có kết mâu thuẫn với thực tế (thực nghiệm) ta khẳng định tiên đề  Trình bày lượng tử hố trường dựa sở lượng tử hoá lượng dao động tử điều hoà Các hạt vật chất xem Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 1     4 r  r Vì: nlm  2 nlm r   nên: (2.65) e2  nlm r  0 0 (2.66) có nghĩa là, biến hàm sóng r  , ngoại trừ hàm sóng loại s, có trạng thái s nguyên tử hyđrô trở nên dịch chuyển kết tương tác với chân không điện từ (chân không photon) [1] mà Đối với trạng thái s, tương ứng với mức thực nghiệm ta xét ( 2 S1 / 2 P1 / ) tức ứng với n  , ta có trạng thái ứng với l  m  , đó:  200 r  0  a0  đây: 4  me 8a03  0,529.10 10 m (2.67) (2.68) bán kính Bohr Để xác định độ dịch chuyển mức loại s, cần phải biết r 2 Muốn vậy, viết phương trình chuyển động điện tử tương tác với trường thăng giáng Sự dịch chuyển r điện tử ảnh hưởng trường có tần số  biểu diễn phương trình động lực học Newton: d2 r   e 2E0  cost  dt m Nghiệm có dạng: r   e 2E0   cos t  m 2 52 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (2.69) (2.70) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Sau bình phương hai vế, lấy trung bình bình phương dịch chuyển vế trái lấy trung bình chu kỳ vế phải, nhận được: r 2  e 2 E 02   m2  (2.71) Rút E02   từ (2.71), thay vào (2.60) ta tìm được: r 2  e2 d 2 2 0 m c  (2.72) Đặt (2.72) vào (2.64), sau lấy tổng theo tần số nhận dịch chuyển mức loại s biểu thức:  e2       4 c  Ở đây:    c d    3  mc  n a0   e2       137  4 c  số cấu trúc tinh tế , còn: (2.73) (2.74)   C  3,86.10 13 m mc (2.75) bước sóng Compton điện tử Tích phân lấy theo tần số Ở tần số thấp trường thăng giáng so với tần số điện tử chuyển động theo quỹ đạo trường khơng làm ảnh hưởng lên vị trí điện tử quỹ đạo tần số điện tử quỹ đạo thấp tần số tự nhiên: 0  e2 4 a (2.76) 53 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Mặt khác, nghiệm có ý nghĩa tần số lớn (cao), hiệu ứng tương đối tính đóng vai trị quan trọng Sự phân tích xác trường hợp điện tử có vận tốc v  c Đối với điện tử này, ta có: v p/m pc k     c c mc mc (2.77) Điều có nghĩa số sóng k giới hạn giá trị nhỏ so với mc /  , tần số giới hạn giá trị nhỏ mc /  Nếu thừa nhận giá trị giới hạn tích phân (2.73) mức 2 S1 / nguyên tử hyđrô, nhận mức dịch chuyển là:  đây:  mc  mc ln  6       R ln    3   R   mc 2 (2.78) (2.79) số Ritbe Giá trị (2.78), thang tần số, có giá trị   1000MHz Vì mức 2 P1 / khơng kích thích thăng giáng chân không nên hiệu hai mức 2 S1 / 2 P1 / dịch chuyển trạng thái 2 S1 / có giá trị khoảng 1000MHz Đây hiệu ứng đo Lambe Retherford, thông thường gọi dịch chuyển Lambe Dĩ nhiên, phân tích xác, kỹ điện động lực học lượng tử cho phép xác định giá trị dịch chuyển Lambe xác so với giá trị mà trình bày 54 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hiệu ứng giải thích tồn thăng giáng chân khơng Ngồi hiệu ứng dịch chuyển Lambe, phát tồn thăng giáng chân không tượng xạ ngẫu nhiên 2.2.2 Bức xạ ngẫu nhiên Chúng ta xét tương tác nguyên tử với trường điện từ lượng tử hóa Hamiltonian hệ nguyên tử + trường viết dạng tổng sau đây: Hˆ  Hˆ F  Hˆ A  Hˆ I đây: (2.80) Hˆ F    k âk â Hamiltonian trường tự do, k Hˆ A  W1 1  W2 2 (2.81) Hamiltonian nguyên tử tự do, trường hợp gần lưỡng cực (hai mức), còn: Hˆ I  ˆ Eˆ r, t  (2.82) Hamitonian mô tả tương tác nguyên tử trường, Khác với trường hợp hamiltonian trường cổ điển, trường điện tốn tử, biểu diễn cơng thức (1.62) chương Khi khơng có tương tác ngun tử trường trạng thái hệ nguyên tử + trường tích trạng thái nguyên tử trạng thái trường 55 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Trong xạ ngẫu nhiên, biết đại lượng đặc trưng cho hệ số Einstein A Để tính hệ số Einstein A xạ ngẫu nhiên, giả thiết ban đầu nguyên tử tồn trạng thái kích thích Đồng thời ta thừa nhận ban đầu, trường trạng thái n k với n k ton mốt k Như vậy, trạng thái ban đầu hệ nguyên tử + trường viết dạng: i  nk  2, nk (2.83) trạng thái cuối hệ cho biểu thức: f  nk   1, nk  (2.84) Trạng thái (2.84) có nghĩa sau nguyên tử thực phát xạ tự phát nguyên tử nằm trạng thái mốt k xuất thêm ton nguyên tử xạ Năng lượng trạng thái khơng kích thích hệ lượng trường cộng với lượng mức nguyên tử: Wi  W2  nk  k (2.85) W f  W1  (nk  1) k (2.86) Do nguyên tử có hai mức nên trạng thái hệ sau trình tương tác viết dạng chồng chất:  t   ci i  c f f 56 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (2.87) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Đặt (2.87) vào phương trình Schrodinger ý đến yếu tố ma trận trạng thái (2.83) (2.84), nhận phương trình hệ số c i c f : d ci t   Wi  H I ,ii ci t   H I ,if c2 t  dt d i c f t   W f  H I , ff c f t   H I , fi c1 t  dt i (2.88) Do tính chất đối xứng cầu nguyên tử, trước đây, thừa nhận yếu tố đường chéo ma trận tương tác 0: H I ,ii  H I , ff  (2.89) Chúng ta đưa vào biến số phụ thuộc chậm vào thời gian, thông qua hệ thức: ci t   exp  ii t Ci t , đây: i  c f t   exp i f t C f t  Wif Wi ; f  ;   (2.90) (2.91) Các yếu tố ma trận toán tử tương tác biểu diễn dạng sau:  H I ,ìf  i H I f  i  ˆEˆ f    nk Eˆ nk   k '       k '    21  i ek ' nk aˆ k ' nk    i 21 ek  ek ' nk  k' 2 0V 2 0V   (2.92)  Ở bỏ qua thừa số có chứa exp  ik r ta sử dụng gần lưỡng cực Rõ ràng là: 57 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an H I , fi  H I*,if (2.93) Chú ý đến (2.89) (2.90), phương trình (2.88) dẫn đến hệ phương trình biên độ biến đổi chậm theo thời gian: d C i t   exp  i fi t ii if C f t  dt d i C f t   exp i fi t  fi C i t  dt i  fi  Ở đây: W f  Wi   W1  W2  k    k   21 f f (2.93) (2.94) Chúng ta giải (2.93) phương pháp gần với điều kiện ban đầu: Ci 0  1; C f 0  (2.95) Lấy tích phân phương trình thứ hai (2.94) theo thời gian, nhận được: t it    k C f t     H I , fi exp i fi d  12 ek  nk  1 exp i fi d 0  2 0V exp i k   21 t   1    k  12 ek  nk   2 0V i k   21  (2.96) Bình phương modul biểu thức (2.96) ta xác suất tìm hệ trạng thái cuối f là: C f t     k nk  1 sin  k   21 t / 2  12 ek   2 0V  k   21 2 58 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (2.97) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Biểu thức (2.97) mô tả phát xạ ton nguyên tử vào mốt thứ k xác định trường Mặt khác, xạ ngẫu nhiên xẩy mốt khác Ngồi biểu thức bao gồm xạ ngẫu nhiên xạ cảm ứng (cưỡng bức), xác suất tỷ lệ với số ton n k mốt thứ k Nếu quan tâm đến xác suất xạ ngẫu nhiên giả thiết nk  (chính có chân khơng điện từ) Lấy vi phân biểu thức (2.97) nhận tốc độ xạ ngẫu nhiên vào mốt thứ k Để nhận tốc độ xạ ngẫu nhiên vào tất mốt ta phải lấy tổng: A d    k sin k   21 t  C f t    12 ek  dt k 2 0V  k   21 k  (2.98) Nếu ý giới hạn thời gian dài, ta có hệ thức:  sin t  lim       t     (2.99) (2.98) viết lại cách ngắn gọn sau: A  2  k   12 ek 2  k   k   21  2 0V (2.100)  Ở cần nhớ lại tổng lấy theo k …có nghĩa tổng lấy theo tất véc tơ sóng theo tất hướng phân cực Để tính tổng vậy, cần  lấy tổng theo phân cực Như biết, véc tơ sóng k có tồn hai hướng phân cực trực đối Vì lấy tổng thực theo phương pháp sau: 59 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an   Gọi  góc véc tơ chuyển lưỡng cực 12 véc tơ sóng k , cịn tổng lấy theo hướng phân cực được:      12  cos  12 e ks   (2.101) s  Như lại lấy tổng theo k Nếu nguyên tử phát xạ không gian mở (tương ứng với kích thước hộp cộng hưởng lớn) giá trị riêng lẻ véc tơ sóng gần nên ta thay tổng tích phân theo mật độ mốt Tổng thay tích phân sau:     V k 2    d k  2    k 3 dkd    d d 2   k k (2.102) tích phân theo d có nghĩa theo hướng véc tơ sóng Ta có: 8      cos  d   d   cos  sin  d      2 Do đó, kết lấy tích phân A cho ta:  12   213 12   12 21 A  3  k   21 d k    k 4 3c 3 c 3 c  (2.103) Biểu thức (2.103) hệ số Einstein cần tìm mơ tả xạ ngẫu nhiên Trước đây, nhận công thức hệ số A qua trung gian so sánh với với hệ số B trình hấp thụ cộng hưởng thiết lập công thức Planck Việc sử dụng trường lượng tử 60 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an hóa cho phép tính hệ số A cách trực tiếp Điểm mấu chốt chỗ, xạ ngẫu nhiên mô tả thông qua số hạng suy từ việc bổ sung thêm ton vào mốt thứ nk  Hamiltonian tương tác Trong trường hợp, trường cổ điển, đề cập, trường khơng (là chân khơng) khơng gian trống rỗng, khơng có tương tác trường với nguyên tử Trong trường hợp trường lượng tử hóa, có tồn thăng giáng chân khơng, gây nên xạ nguyên tử chuyển từ mức kích thích mức Như với tính tốn trường hợp khơng có trường kích thích ( nk  ) tính hệ số Einstein A, tức tính đại lượng đặc trưng cho xạ ngẫu nhiên 2.2.3 Quy tắc vàng Fermi Việc tính tốn tốc độ xạ ngẫu nhiên ví dụ điển hình tính toán sử dụng phương pháp nhiễu loạn theo thời gian Kết tính tốn gần nhiễu loạn áp dụng cách sử dụng gọi quy tắc vàng Fermi Quy tắc rằng, tốc độ chuyển từ trạng thái đầu đến trạng thái cuối xác định hệ thức: R d 2 Pi  f  f H I i  E f  dt  (2.104) Ở  E f  mật độ trạng thái cuối có lượng E f Đưa (2.92) vào (2.104), yếu tố ma trận chuyển (giả sử nk  ), tức giả sử trường kích thích, nhận được: 61 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an R 2 2    k V  k 12 ek   2 0V   c (2.105)  k  21 Ở sử dụng biểu thức số mốt thể tích V có lượng  khoảng dE để thay cho  E  : dN  V  2 d    V E 2 dE   E dE 3 3  c (2.106)  c Thay  21 vào vị trí  k (2.105) thực việc lấy trung bình theo      tất định hướng mô men lưỡng cực 12 ek   12 / ta được:  12  213  12  21 R  3 c 4 3c (2.107) Chúng ta thấy R = A, xác suất xạ ngẫu nhiên đơn vị thời gian tính cách sử dụng quy tắc vàng Fermi Vì quy tắc cho trường hợp nk  , tức có chân khơng điện từ nên, quy tắc vàng Fermi trường hợp phản ánh gọi ảnh hưởng chân không điện từ 62 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an KẾT LUẬN CHƢƠNG Từ nội dung lượng tử hóa trường điện từ trạng thái lượng tử trường, chương luận văn sâu vào việc nghiên cứu tương tác nguyên tử với trường lượng tử hóa Cụ thể luận văn tính tốn xác suất xuất hạt mức lượng có mặt trường kích thích hệ lượng tử tồn chân không điện từ Trên sở đó, luận văn trình bày đưa cách giải thích số hiệu ứng thơng qua việc hệ nguyên tử tồn chân không điện từ Trong chương này, luận văn trình bày có mặt ảnh hưởng chân không điện từ hiệu ứng dịch chuyển mức lượng (Dịch chuyển Lambe - Retherford), hiệu ứng trình xạ ngẫu nhiên quy tắc vàng Fermi 63 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an KẾT LUẬN Luận văn đề cập đến vấn đề ảnh hưởng chân không điện từ Nếu trường điện từ xem trường cổ điển chân khơng điện từ vùng hồn tồn trống rỗng, khơng có ton khơng có lượng khơng có ảnh hưởng đến hệ lượng tử hệ có mặt chân không Vấn đề đặt có mặt chân khơng điện từ (theo quan điểm lượng tử) thân chân khơng này, khơng có mặt ton có lượng, tức có ảnh hưởng đến hệ lượng tử hệ có mặt chân khơng Vấn đề đặt là: Ảnh hưởng thể nào? Có hiệu ứng giải thích thơng qua có mặt chân khơng điện từ hay khơng? Đây vấn đề mà nội dung luận văn đề cập Để giải vấn đề đó, luận văn trình bày bao gồm nội dung sau: Chƣơng 1: Là phần tổng quan luận văn Trong chương này, luận văn đề cập đến việc lượng tử hoá trường trạng thái lượng tử Trong số trạng thái lượng tử trường, luận văn trình bày chi tiết hai loại trạng thái trạng thái có số hạt xác định trạng thái kết hợp Với trường lượng tử hố, khái niệm chân khơng điện từ có chất khác hẳn khái niệm chân không điện từ thông thường trường chưa lượng tử Ở trạng thái đó, trường có lượng xác định, gọi   lượng không W0    Chính thế, trạng thái có khả ảnh hưởng   lên trình thay đổi theo thời gian thông số hệ lượng tử hệ 64 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an tồn Vấn đề ảnh hưởng phản ánh nào, thể tượng nào? Chƣơng : Luận văn giải câu hỏi đặt Từ nội dung lượng tử hóa trường điện từ trạng thái lượng tử trường, chương luận văn sâu vào việc nghiên cứu tương tác nguyên tử với trường lượng tử hóa Khi biết quy luật thay đổi thông số hệ lượng tử trạng thái kích thích trạng thái bản, luận văn tính tốn xác suất xuất hạt mức lượng có mặt trường kích thích hệ lượng tử tồn chân không điện từ Trên sở đó, luận văn trình bày đưa cách giải thích số hiệu ứng thơng qua việc hệ nguyên tử tồn chân không điện từ Cụ thể chương 2, luận văn trình bày có mặt ảnh hưởng chân không điện từ hiệu ứng dịch chuyển mức lượng (Dịch chuyển Lambe - Retherford), hiệu ứng trình xạ ngẫu nhiên quy tắc vàng Fermi Trên số kết luận văn, giúp cho hiểu thêm khái niệm chân không điện từ Ảnh hưởng chân không không nên bỏ qua muốn khảo sát cách đầy đủ hiệu ứng liên quan đến tương tác hệ với trường Hướng phát triển luận văn sở trường lượng tử hố, khảo sát hiệu ứng khác liên quan đến phép chuyển mức lượng hệ lượng tử tương tác với trường kích thích 65 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn