Vận dụng nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của triết học duy vật biện chứng vào việc xác định và luyện tập một số hoạt động trong dạy học giải bài tập toán cấp trung học cơ sở

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN QUANG TRUNG VẬN DỤNG NGUYÊN L Ý VỀ MỐI L IÊN HỆ PHỔ BIẾN CỦA TR IẾT HỌC D Ậ Ệ VÀO VIỆC XÁC ĐỊNH VÀ LU YỆN TẬP MỘT SỐ HOẠT ĐỘ NG TRONG DẠ Y H ỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN CẤ P T Ọ LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Nghệ An, 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN QUANG TRUNG Ậ Ế Ụ Ê Ủ Ế Ề Ọ Ố Ê Ậ Ệ Ệ Ổ VÀO VIỆC XÁC ĐỊNH VÀ LU YỆN TẬP MỘT SỐ HOẠT ĐỘ NG TRONG DẠ Y H ỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN Ấ Ọ CHUN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PPDH BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS-TS Đào Tam Nghệ An, 2012 Lời cảm ơn Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài nghiên cứu đƣợc hoàn thành với hƣớng dẫn tận tình, chu đáo GS.TS Đào Tam Em xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo, giáo khoa Tốn, đặc biệt thầy cô giáo trực tiếp giảng dạy chuyên ngành Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Trƣờng Đại học Vinh Trƣờng Đại học Đồng Tháp nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ em trình học tập thực luận văn Em xin bày tỏ lòng cám ơn tới Ban giám hiệu, Tổ Toán Trƣờng THCS thị trấn Tràm Chim, tạo điều kiện trình em thực đề tài Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln nguồn cổ vũ động viên để em thêm nghị lực hoàn thành đề tài Tuy có nhiều cố gắng, nhiên đề tài chắn không tránh khỏi thiếu sót cần đƣợc góp ý, sửa chữa Em mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Tác giả Nguyễn Quang Trung Mục lục Lời cảm ơn Bảng ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục biểu đồ MỞ ĐẦU Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TRẠNG 14 1.1 Khái niệm tập, toán 14 1.2 Vị trí, chức tập Tốn trình dạy học 15 1.3 Một số dạng hoạt động dạy học giải tập Toán 20 1.4 Yêu cầu lời giải toán 24 1.5 Phƣơng pháp tìm tịi lời giải tốn 25 1.6 Quan niệm tiến trình giải tốn 26 1.7 Các yêu cầu cần đạt đƣợc việc giảng dạy tập 27 1.8 Nguyên lý mối liên hệ phổ biến - sở lý luận quan điểm toàn diện 28 1.9 Quan điểm toàn diện đƣợc rút từ nguyên lý mối liên hệ phổ biến 30 1.10 Khảo sát thực trạng 32 Kết luận chƣơng 37 Chƣơng XÂY DỰNG VÀ LUYỆN TẬP MỘT SỐ DẠNG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC CẤP THCS THEO HƢỚNG VẬN DỤNG NGUYÊN LÝ VỀ MỐI LIÊN HỆ PHỔ BIẾN 39 2.1 Mơn Hình học trƣờng Trung học sở 39 2.2 Những đặc điểm có liên quan đến việc vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến triết học DVBC quan điểm toàn diện đƣợc rút từ nguyên lý 44 2.3 Các dạng hoạt động dạy học giải tập Hình học dựa theo nguyên lý mối liên hệ phổ biến 44 Kết luận chƣơng 113 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 115 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 115 3.2 Nội dung thực nghiệm 115 3.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 115 3.4 Đánh giá thực nghiệm 117 Kết luận chƣơng 123 KẾT LUẬN 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO 126 PHỤ LỤC 130 Phụ lục số Phiếu điều tra giáo viên 130 Phụ lục số Phiếu điều tra học sinh 139 Phụ lục số Giáo án thực nghiệm 141 Phụ lục số Đề kiểm tra 145 Phụ lục số 148 Phụ lục số 149 Bảng ký hiệu chữ viết tắt Viết tắt Viết đầy đủ BĐTD Bản đồ tƣ c.g.c Cạnh - góc - cạnh CMR Chứng minh DH Dạy học DTB Dƣới trung bình DVBC Duy vật biện chứng ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sƣ phạm đpcm Điều phải chứng minh GV Giáo viên HH Hình học HS Học sinh KT Kiểm tra NXB Nhà xuất PPCT Phân phối chƣơng trình PPDH Phƣơng pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa TB Trung bình THCS Trung học sở TN Thực nghiệm Danh mục bảng Bảng 3.1 Bố trí lớp thực nghiệm đối chứng .119 Bảng 3.2 Bảng phân loại HS qua hai lần kiểm tra 123 Danh mục biểu đồ Biểu đồ 3.1 Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra số 123 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra số 124 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ so sánh điểm kiểm tra 124 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Con ngƣời ln có nhu cầu nhận thức giới Nhận thức ngƣời trình phản ánh cách biện chứng giới khách quan sở thực tiễn lịch sử - xã hội Quá trình nhận thức diễn khơng đơn giản, thụ động, máy móc, nhận thức khơng có sẵn, bất di bất dịch, mà trình phản ánh thực khách quan vào óc ngƣời cách động, sáng tạo, biện chứng Đó q trình từ khơng biết đến biết, từ biết đến biết nhiều, từ nông đến sâu, từ không đầy đủ khơng xác trở thành đầy đủ xác Cũng nhƣ khoa học khác, Toán học nghiên cứu quy luật thực khách quan Nó mơi trƣờng thuận lợi, phƣơng tiện để ngƣời dạy tổ chức lồng ghép, cài đặt nội dung có tính phổ biến, toàn diện thực khách quan vào trình DH Vì kiến thức Tốn học đƣợc giảng dạy xác với phƣơng pháp đắn góp phần tích cực giúp HS hiểu sâu sắc quy luật phát triển tự nhiên, nhƣ nhận thức thái độ ngƣời tự nhiên, biến đổi diễn tự nhiên, tức góp phần vào việc bồi dƣỡng cho HS có cách nhìn giới cách cặn kẽ, toàn diện Và ngƣợc lại HS nhận thức giới cách cặn kẽ, tồn diện hơn, tất yếu nảy sinh nguyện vọng ý chí cải tạo thực tiễn từ có đƣợc động mạnh mẽ vƣơn lên nắm lấy kiến thức mẻ khác, giải vấn đề Toán học tốt Nhƣng nhƣ khơng có nghĩa dạy kiến thức Toán học túy tự khắc góp phần giúp học sinh có cách nhìn tồn diện giới, mà phải biết khai thác tƣ liệu Tốn học theo mục đích định sẵn, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 10 không học sinh dễ nhầm Toán học kết túy hoạt động trí tuệ, tách rời thực khách quan Thực trạng DH Toán trƣờng THCS năm gần cho thấy: GV ý đến rèn luyện tính tồn diện tƣ biện chứng cho HS Điều làm cho tƣ HS bị trì trệ, phát triển khơng tồn diện Vì q trình giải tập Tốn, HS bộc lộ yếu kém, nhìn đối tƣợng Tốn học cách rời rạc, khơng mang tính hệ thống toàn diện, chƣa thấy đƣợc mối liên hệ phụ thuộc, vận động biến đổi, trình hình thành phát triển, chƣa thấy đƣợc thống mâu thuẫn mặt đối lập Từ dẫn đến nhiều em gặp khó khăn giải tốn, tốn địi hỏi tính sáng tạo lời giải Một nguyên nhân GV chƣa thấy đƣợc tầm quan trọng việc vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến triết học DVBC vào việc xác định luyện tập số hoạt động DH giải tập Toán cấp THCS, quan trọng thực bồi dƣỡng tính tồn diện cho HS thơng qua việc giải tập Tốn nhƣ nào? Ở nƣớc ta có số cơng trình nghiên cứu vấn đề này: Các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Đào Tam, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phạm Gia Đức, nhiều tác giả khác cơng trình nghiên cứu giải nhiều nội dung lý luận nhƣ thực tiễn vấn đề phát triển tính tồn diện cho HS Việc vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến vào giải tập Toán đƣợc nhiều nhà sƣ phạm thầy giáo quan tâm, đề cập với số khía cạnh khác Vấn đề đƣợc Giáo sƣ - tiến sĩ Đào Tam đề cập ([18]) Nguyên lý mối liên hệ phổ biến cịn đƣợc tác giả Lê Văn Chí quan tâm với khía cạnh “khai thác số tri thức phép biện chứng vật vào DH mơn Tốn trường Trung học phổ thông” (luận văn thạc sĩ giáo dục học) Tuy vậy, vấn đề đề tài tƣơng đối Thông qua việc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 135  Sử dụng tỷ số lƣợng giác Câu 13: Theo Thầy (Cơ) việc vận dụng quan điểm tồn diện đƣợc rút từ nguyên lý mối liên hệ phổ biến triết học vật biện cứng cho học sinh dạy học Tốn nói chung mơn Hình học nói riêng trƣờng Trung học sở có khó khăn gì? Nội dung kiến thức tiết dạy q nhiều  Trình độ HS nói chung yếu  Vấn đề xa lạ HS  Vấn đề xa lạ GV  Nội dung rèn luyện tính tồn diện q phức tạp  Các khó khăn khác: (ghi rõ) ………………………………………… Câu 14: Xin Thầy (Cô) cho biết ý kiến vấn đề sau: Ý kiến Nội dung Có Khơng       Hiện GV mơn Tốn trƣờng THCS có quan tâm đến việc vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến vào việc xác định luyện tập dạng hoạt động DH giải tập Tốn khơng? Giáo viên mơn Tốn trƣờng THCS có vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến vào việc xác định luyện tập dạng hoạt động dạy học giải tập Tốn khơng? GV dạy mơn HH có quan tâm đến việc vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến vào việc xác định luyện tập dạng hoạt động DH giải tập không? Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 136 Nội dung mơn HH trƣờng THCS tiến hành vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến vào việc xác định     luyện tập dạng hoạt động DH giải tập khơng? Trong q trình dạy học, có nên vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến vào việc xác định luyện tập dạng hoạt động dạy học giải tập Toán cho học sinh không? Câu 15: Trong nội dung sau đây, theo Thầy (Cơ) nội dung khai thác việc vận dụng nguyên lý mối liên hệ phổ biến vào việc xác định luyện tập hoạt động DH giải tập Toán thuận lợi nhất? Các trƣờng hợp tam giác  Các trƣờng hợp đồng dạng tam giác  Các đƣờng đồng quy tam giác  Các hệ thức tam giác vuông  Tứ giác  Diện tích thể tích số hình khơng gian  Vị trí tƣơng đối hai đƣờng trịn  Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng đƣờng tròn  Tất  Câu 16: Trong DH mơn Tốn trƣờng THCS, Thầy (Cô) thƣờng sử dụng phƣơng pháp sau đây: Tần số sử dụng Phƣơng pháp Hỏi đáp Thƣờng xuyên Không thƣờng xuyên   Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Không sử dụng  C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 137                Áp dụng lý thuyết kiến tạo    Áp dụng lý thuyết tình    Thuyết trình Tổ chức cho HS hoạt động thực hành, luyện tập Tổ chức, hƣớng dẫn cho HS phát giải vấn đề Tổ chức, hƣớng dẫn cho HS học tập theo nhóm Tổ chức, hƣớng dẫn cho HS tự nghiên cứu khám phá Câu 17: Xin Thầy (Cô) cho biết mức độ sử dụng dạng hoạt động sau DH HH mình? Mức độ Dạng hoạt động Thƣờng xun Khơng thƣờng Ít xun Ngơn ngữ    Thực tiễn    Nhận thức có chủ định    Phân tích tổng hợp    Nhận dạng khái niệm    Thể khái niệm    Nhận dạng định lý    Thể định lý    Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 138 Các dạng hoạt động khác    Câu 18: Theo Thầy (Cô), nội dung môn HH trƣờng THCS SGK hành có vấn đề chƣa thật hợp lý: Câu 19: Cuối cùng, xin Thầy (Cơ) vui lịng cho biết số thơng tin thân: Họ tên: Giới tính: Tuổi: Năm tốt nghiệp Đại học: Số năm công tác ngành Giáo dục Đào tạo: Số năm trực tiếp dạy Toán trƣờng THCS: Cơng việc (GV đứng lớp; Cán quản lý): CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY/CÔ! Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 139 Phụ lục số Phiếu điều tra học sinh Câu Các em có thích giáo viên xây dựng tốn (bài tốn khái qt hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự) từ tốn ban đầu khơng? Rất thích  Thích  Bình thƣờng  Khơng thích  Câu Các em có thích giải tốn nhiều cách khác không xác định cách giải tối ƣu? Rất thích  Thích  Bình thƣờng  Khơng thích  Câu 3: Xét tốn “Cho đường trịn tâm O đường kính CD  2R Từ C D kẻ hai tiếp tuyến Cx Dy Từ điểm E đường tròn kẻ tiếp tuyến với đường trịn đó, cắt Cx Dy A B, CMR AOB 90o” Theo em:  Có thể có cách giải tốn Hãy xác định cách giải tối ƣu Câu Khi giải tập Hình học em có liên tƣởng đến tốn tƣơng tự biết cách giải hay tìm cách huy động kiến thức để giải vấn đề khơng? Có  Khơng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn  C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 140 Câu 5: Xét toán “Cho tam giác ABC cân A Gọi Ax tia phân giác góc ngồi đỉnh A CMR Ax//BC” Theo em để chứng minh tốn dùng kiến thức sau đây? Sử dụng góc đồng vị  Sử dụng góc so le  Sử dụng tính chất đƣờng cao tam giác vng  Câu Khi giải tập Hình học em có ý khai thác mối liên hệ giả thiết kết luận tốn khơng?  Có Khơng  Câu Xét tốn “Từ điểm M thuộc đáy BC tam giác cân ABC (AB  AC), vẽ ME, MF theo thứ tự vuông góc với AB, AC  E  AB, F  AC  CMR: tổng ME  MF không đổi M di động cạnh BC” Hãy khai thác giả thiết kết luận toán đề xuất toán từ việc khai thác Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 141 Phụ lục số Giáo án thực nghiệm Tiết 40, §3 - Góc nội tiếp A Mục tiêu - Nhận biết đƣợc góc nội tiếp đƣờng trịn phát biểu đƣợc định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu chứng minh đƣợc định lý số đo góc nội tiếp - Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đƣợc hệ định lý - Biết cách phân chia trƣờng hợp B Chuẩn bị Thầy: Thƣớc kẻ, com pa Trò: Thƣớc kẻ, com pa Phƣơng pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học Tổ chức: Kiểm tra: Lồng Bài mới: Hoạt động GV HS Định nghĩa góc nội tiếp Nội dung Định nghĩa: SGK Góc nội tiếp: - Góc có đỉnh nằm đƣờng tròn - cạnh chứa hai dây cung đƣờng trịn Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn * Góc nội tiếp ? ?1 : Các góc khơng phải góc nội tiếp * Nhận biết cung bị chắn hình 13a, 13b O b) Thực ?1 : Tại góc hình 14, 15 khơng phải góc nội tiếp ? O a) b) Thực đo góc trƣớc chứng minh a) Thực ? : b) Đọc trình bày lại Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn O c) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 142 cách chứng minh định lý hai trƣờng hợp đầu a) Vẽ hai góc nội tiếp chắn cung nhận xét O O O d) b) a) ? : Số đo góc BAC  BOC * Nhận xét : Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn Định lý: b) Vẽ hai góc nội tiếp Trong đƣờng trịn, số đo góc nội tiếp chắn nửa đƣờng tròn nửa số đo cung bị chắn nêu nhận xét Chứng minh: Ta phân biệt trƣờng hợp: a) Tâm O nằm cạnh góc: Theo định lí góc ngồi tam giác Ta có : AOC cõn O  BOC  2BAC  BAC  BOC mà sđ BC = sđ BOC nên c) Vẽ góc nội tiếp có số đo nhỏ 900 so sánh BAC  sđ BC số đo góc nội tiếp với số đo góc tâm b) Tâm O bên góc BAC: Qua A kẻ đƣờng chắn cung kính AD Ta có tia AD nằm tia AB AC nên A BAD  DAC  BAC sđ BD + sđ DC = sđ BC Theo chứng minh ta có : O B C D BAD  sđ BD DAC  sđ DC 2  BAC  sđ( BD  DC )= sđ BC Yêu cầu học sinh tự trình c) Tâm O nằm bên ngồi góc BAC bày trƣờng hợp Qua A kẻ đƣờng kính AD Vì O nằm bờn ngồi góc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 143 Các hệ định lý BAC nên tia AC nằm hai tia AB AD Thực ?3  BAC  CAD  BAD  BAC  BAD  CAD Do C nằm cung nhỏ BD  sđ BC = sđ BD - sđ CD Mà theo chứng minh ta có : BAD  sđ BD DAC  sđ DC 2  BAC  sđ( BD  DC ) = sđ BC Hệ quả: Học sinh đọc SGK Học sinh lên bảng vẽ hình minh họa hệ Củng cố: - Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý, - Khắc sâu hệ thụng qua hình vẽ Hƣớng dẫn dặn dò: - Học theo SGK ghi, làm tập 15 - 22 SGK trang 75-76 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 144 Tiết 48, §7 - Tứ giác nội tiếp A Mục tiêu: - Hiểu đƣợc tứ giác nội tiếp đƣờng trịn - Biết có tứ giác nội tiếp đƣợc có tứ giác khơng nội tiếp đƣợc đƣờng tròn - Nắm đƣợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đƣợc (điều kiện có điều kiện đủ) - Sử dụng đƣợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành - Giáo dục tính cẩn thận, xác, chuẩn bị chu đáo B Chuẩn bị: Thầy: Thƣớc kẻ, com pa, thƣớc đo góc Trị: Thƣớc kẻ, com pa Phƣơng pháp: vấn đáp, luyện giải C Các hoạt động dạy học: Tổ chức: Kiểm tra: Lồng Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa tứ Khái niệm tứ giác nội tiếp: giác nội tiếp:Thực ?1 SGK Định nghĩa: SGK a) Vẽ đƣờng trịn tâm O, Ví dụ: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp bán kính bất kì, vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm Tứ giác MNPQ, MNP’Q khơng tứ giác đƣờng trịn đó, ta có tứ nội tiếp giác nội tiếp - Thế tứ giác nội tiếp - Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác b) Hãy vẽ tứ giác khơng nội tiếp đƣờng trịn tâm I, bán kính bất kỳ, đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác Định lí: GV nêu định lí theo SGK Hoạt động 2: Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 180o Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 145 HS tự chứng minh định lí GT ABCD nội tiếp (O) Hãy phát biểu định lí CM KL A + C = 180 ; B + D = 180 A o o CM: Nối BD ta có: A  sd DCB ( góc nội tiếp chắn cung DCB) O B C D sd DAB ( góc nội tiếp chắn cung DAB) Mà sđ DCB + sđ DAB = 360o C o o Hƣớng dẫn HS chứng minh nên A  C = 360 = 180 cách khác chứng minh tƣơng tự ta có B + D = 180o Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số Hoạt động 3: Phát biểu đo hai góc đối diện 180o tứ giác chứng minh định lí đảo nội tiếp đƣợc đƣờng tròn a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo định lí vừa chứng minh GV chỉnh sửa cho 4.Củng cố: Bài 53: Góc A 800 750 600 00 <  < 1800 1060 950 B 700 1050 00 <  < 1800 400 650 820 C 1000 1050 1200 1800 -  740 850 D 1100 750 1800 -  1400 1150 980 Hƣớng dẫn nhà: - Học định lý, định nghĩa - Làm tập 54 đến 60 SGK Phụ lục số Đề kiểm tra Đề kiểm tra thực nghiệm (Thời gian: 45 phút) Hình học - Chƣơng 3: Góc với đƣờng trịn Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 146 Câu 1: (3 điểm) Trên nửa đƣờng trịn đƣờng kính EF, tâm O, ngƣời ta lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự E, A, B, C, F Gọi M điểm thuộc cung BC mà BM  MC a Chứng minh AM  ( AB  AC ) b Chứng minh AOM  ( AOB  AOC ) Câu 2: (3 điểm) CMR đƣờng tròn hai cung bị chắn hai dây song song Câu 3: (4 điểm) Trên dây cung AB đƣờng tròn (O) lấy hai điểm C D, cho AC  CD  DB Vẽ bán kính OE qua C bán kính OF qua D Chứng minh rằng: AE  EF Hãy chứng minh toán hai cách Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 147 Đề kiểm tra thực nghiệm (Thời gian 45 phút) Hình học - Chƣơng 3: Góc với đƣờng trịn Câu 1: (3 điểm) Cho đƣờng tròn (O) hai dây cung AB, CD cắt điểm M dây a Chứng minh MA.MB  MC.MD b Đảo lại, cho hai đoạn thẳng AB CD cắt điểm M đoạn CMR: MA.MB  MC.MD bốn điểm A, B, C, D đƣờng tròn Câu 2: (3 điểm) Chứng minh diện tích tam giác nửa chu vi tam giác nhân với bán kính đƣờng trịn nội tiếp Câu 3: (4 điểm) Chứng minh định lý “Nếu tứ giác lồi ABCD có tổng cạnh đối AB+CD  BC+AD tứ giác ngoại tiếp đường trịn” Bằng cách chứng minh tia phân giác bốn góc A, B, C, D gặp điểm Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 148 Phụ lục số Sơ đồ 2.1: Sơ đồ tư hệ thống kiến thức “Hình bình hành” Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn