Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn trong chủ đề phương trình lôgarit lớp 12 ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ HUYỀN VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT LỚP 12 Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC VINH, 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH PHẠM THỊ HUYỀN VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƢỚNG DẪN TRONG CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƢƠNG TRÌNH LƠGARIT LỚP 12 Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN VINH, 2015 i LỜI CẢM ƠN Trước hết, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Văn Thuận người dành nhiều thời gian q báu để hướng dẫn, bảo tơi tận tình, hỗ trợ động viên tơi gặp khó khăn q trình thực luận văn Bên cạnh đó, xin gởi lời cảm ơn trân trọng đến Ban giám hiệu trường Đại học Vinh, trường Đại học Kinh tế - Cơng Nghiệp Long An, tồn thể q Thầy Cơ khoa Tốn tạo điều kiện thuận lợi cho suốt thời gian học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Ngồi ra, tơi xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh lớp 12A5,12A6 , trường THPT Trấn Biên tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi q trình làm thực nghiệm sư phạm Cuối cùng, tơi xin chân thành bày tỏ lịng biết ơn đến gia đình, người thân bạn bè đồng nghiệp - người không ngừng động viên, hỗ trợ tạo điều kiện tốt cho suốt thời gian học tập thực luận văn Dù có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, s a chữa, mong nhận ý kiến, nhận x t c a thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Phạm Thị Huyền ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i M C L C ii NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN v DANH M C CÁC BẢNG vi DANH M C CÁC BIỂU ĐỒ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học .3 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu .4 Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn NỘI DUNG CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Dạy học khám phá có hƣớng dẫn 1.1.1 Khái niệm khám phá 1.1.2 Hoạt động dạy học khám phá 1.1.3 Một số cơng trình dạy học khám phá nhà khoa học 1.1.4.Vai trò dạy học khám phá 10 1.1.5 Cấu trúc dạy học khám phá có hƣớng dẫn 13 1.1.6 Đặc điểm dạy học khám phá có hƣớng dẫn 14 1.1.7 Tổ chức hoạt động khám phá 15 1.1.8 Điều kiện thực 16 iii 1.1.9 Mối liên hệ dạy học khám phá có hƣớng dẫn dạy học phát giải vấn đề, dạy học nêu vấn đề, dạy học hợp tác 16 1.2 Hoạt động giáo viên, học sinh dạy học khám phá có hƣớng dẫn 18 1.2.1 Hoạt động GV dạy học khám phá có hƣớng dẫn 18 1.2.2 Hoạt động nhóm HS dạy học khám phá có hƣớng dẫn 20 1.2.3 Ví dụ dạy học khám phá có hƣớng dẫn 22 1.3 Nội dung chƣơng trình phƣơng trình mũ phƣơng trình lơgarit lớp 12 .25 1.3.1 Khung ph n phối chƣơng trình 27 1.3.2 Mục tiêu chi tiết 27 1.4 Thực trạng dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit trƣờng THPT .28 1.4.1 Thực trạng học phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit THPT 28 1.4.2 Thực trạng dạy phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit THPT 30 Kết luận chƣơng 33 CHƢƠNG VẬN D NG D Y H C KHÁM PHÁ C TRONG CH ĐỀ GIẢI PHƢƠNG TR NH M HƢỚNG D N VÀ PHƢƠNG TR NH LÔGARIT LỚP 12 Ở TRƢỜNG TRUNG H C PHỔ THÔNG 34 2.1 Các định hƣớng x y dựng thực quan điểm chủ đạo 34 2.2 Các biện pháp sƣ phạm nh m tổ chức dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình mũ phƣơng trình lơgarit lớp 12 trƣờng THPT 35 2.2.1 Biện pháp Gợi động cơ, hứng thú dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit 35 2.2.2 Biện pháp Dạy học khám phá có hƣớng dẫn thông qua phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải – tựa thuật giải 49 2.2.3 Biện pháp Luyện tập cho học sinh tìm nhiều cách giải tốn, thơng qua dạy học khám phá có hƣớng dẫn 63 iv 2.2.4 Biện pháp Những sai lầm biện pháp sửa chữa giải phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit 75 2.3 Một số giáo án dạy học “phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit lớp 12” theo phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn 95 2.3.1 Giáo án số 1: Phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit lớp 12 95 2.3.2 Giáo án số 2: Phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit lớp 12 101 Kết luận chƣơng 107 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PH M 108 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 108 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 108 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 108 3.2 Đối tƣợng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 108 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 108 3.2.2 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 109 3.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 109 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 113 Kết luận chƣơng 118 KẾT LUẬN 119 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 120 v NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DH : Dạy học DHKP : Dạy học khám phá GV : Giáo viên HS : Học sinh PPDH : Phƣơng pháp dạy học PT : Phổ thông THPT : Trung học phổ thông vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Kết thăm dò việc học chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit lớp 12 28 Bảng 1.2: Bảng số liệu thống kê ý kiến giáo viên dạy phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit lớp 12 30 Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra 114 Bảng 3.2: Bảng ph n phối tần suất 115 Bảng 3.3: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số 115 Bảng 3.4: Bảng ph n phối tần suất kiểm tra số 116 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an vii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: Biểu đồ ph n phối tần suất hai lớp 114 Biểu đồ 3.2: Biểu đồ ph n phối tần suất hai lớp 115 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ ph n phối tần suất hai lớp 116 Biểu đồ 3.4: Biểu đồ ph n phối tần suất hai lớp 116 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hiện giáo dục Việt Nam trọng đến việc phát huy tính tích cực học sinh học tập Chính vậy, việc đổi phƣơng pháp dạy học cần thiết, giúp cho học sinh dựa vào kiến thức biết để khám phá kiến thức mới, có làm nhƣ ta đào tạo hệ trẻ động sáng tạo giải đƣợc khó khăn sống Luật giáo dục nƣớc Cộng hòa xã hội chủ ngh a Việt Nam (sửa đổi bổ sung năm 2009) quy định: “Phương pháp giáo d c ph thông phải phát huy t nh t ch cực, tự giác, ch động, sáng tạo c a học sinh; phù hợp với đặc điểm c a lớp học, môn học bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm rèn luyện k vận d ng kiến thức vào thực tiễn tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Chính vậy, việc đổi phƣơng pháp dạy học đòi hỏi đối tƣợng liên quan phải đổi nhƣ: quản lý giáo dục, sách giáo khoa, sách giáo viên, phƣơng tiện dạy học, kiểm tra đánh giá, đội ngũ giáo viên… Ở đ y điều thay đổi cách dạy, cách học hay nói cách khác cách truyền tải nội dung kiến thức ngƣời dạy cách thu nhận kiến thức ngƣời học Cách dạy phải tạo niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, dạy học thông qua tổ chức hoạt động học tập, trọng phát triển trí tuệ, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Nhƣ phát huy tối đa tính tích cực học tập học sinh Cách học cần trọng trang bị, rèn luyện phƣơng pháp tự học cho học sinh, đồng thời tăng cƣờng hoạt động hỗ trợ nhƣ làm chuyên đề, viết báo cáo, thực hành, thực tập…, với mục tiêu học sinh phải tự lực khám phá kiến thức Hiện có nhiều xu hƣớng dạy học phát huy tính tích cực học sinh nhƣ: dạy học phát giải vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 108 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ ph m 3.1.1 Mục đ ch thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nh m mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu dạng hoạt động cần tập luyện cho học sinh đƣợc đề xuất nhƣ kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học luận văn 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm Rút kinh nghiệm vấn đề thực hiện, xử lý phân tích kết thực nghiệm đánh giá tiêu chí theo mục tiêu nghiên cứu, từ rút nhận xét kết luận tính thực tiễn tính khả thi đề tài 3.2 Đối tƣợng phƣơng pháp thực nghiệm sƣ ph m 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm Căn vào mục đích thực nghiệm, lựa chọn đối tƣợng thực nghiệm học sinh lớp 12 Trƣờng Trung học phổ thông Trấn Biên,Thành phố Biên Hòa, Tỉnh Đồng Nai Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng trung học phổ thông Trấn Biên, tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 12A5 12A6 tƣơng đƣơng Trên sở đó, tơi đề xuất đƣợc thực nghiệm lớp 12A5 lấy lớp 12A6 làm lớp đối chứng + Lớp thực nghiệm: có 45 học sinh Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Cô Nguyễn Thị Hồ + Lớp đối chứng: có 45 học sinh Giáo viên dạy lớp đối chứng: Cô Trần Thị Ngọc Hoà Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 109 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm + Tại lớp thực nghiệm - Giáo viên dạy học theo hƣớng tăng cƣờng tập luyện dạng hoạt động tƣơng ứng với nội dung học nhƣ đề xuất chƣơng II - Quan sát hoạt động học tập học sinh, đánh giá hai mặt định tính định lƣợng để nhận định hiệu học tập học sinh + Tại lớp đối chứng - Giáo viên dạy học bình thƣờng khơng tiến hành nhƣ lớp thực nghiệm quan sát điều tra kết học tập học sinh lớp đối chứng Để đánh giá mức độ tiếp thu tính tích cực hoạt động học tập học sinh hai lớp, nhờ giáo viên tổ dự số tiết dạy 3.3 Tiến trình thực nghiệ sƣ ph Thực nghiệm đƣợc tiến hành tiết Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau đ y nội dung đề kiểm tra: Đề iể tra số (45 phút) Câu (6 điểm) Giải phƣơng trình sau: a) 4x + + 11.22x = 2.3x + + 10.3x 2x - b) 3x - 2.4 x = 18 x ổ ổ ữ ỗ c) çç - ÷÷ + ççç + è ø è x ÷ ÷÷ = ø Câu (2 điểm) Cho phƣơng trình: 2 15.25x - 34.15x + 15.9x = 0(*) Hãy kiểm tra lời giải sau cho biết lời giải hay sai Hãy rõ lỗi sửa sai (nếu có) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 110 Lời giải: 2 15.25x + 15.9x = 34.15x x2 x2 æ5 ổ 15 ỗỗỗ ữữữ + 15 ççç ÷÷÷ = 34 ÷ çè ø èç5 ø÷ (*) ổ5 ữ ửx ỗ t t = çç ÷÷ , t > Khi phƣơng trỡnh ó cho tr thnh: ỗố ữ ứ ộ x2 ộ ờỗổ5 ữữử ờt = ờỗ ữ = 15 ờỗốỗ3 ữứ 15t + = 34 Û 15.t - 34.t + 15 = Û ê Û ê t êt = êỉ ưx ờờỗỗỗ ữữữ = ờởỗố3 ữứ é2 êx = - Û ê2 Û x = ±1 êx = ëê Vậy nghiệm phƣơng trình là: x = ± Câu (2điểm) Một ngƣời mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phƣơng thức trả góp Mỗi tháng ngƣời mua nhà phải trả triệu đồng a) Hỏi sau bao l u ngƣời mua nhà trả hết số tiền (với điều kiện ngƣời mua nhà chịu lãi suất số tiền chƣa trả) b) Nếu ngƣời nhà phải chịu lãi suất số tiền chƣa trả 0, 4% /tháng tháng tháng thứ hai ngƣời mua nhà trả triệu đồng sau ngƣời mua nhà trả hết số tiền Đề iể tra số (45 phút) Câu (6 điểm) Giải phƣơng trình sau: a) log x - = log (x - 1) 2 ( ) 2 b) log (x - 1) + log (2x - 1) = 3 æ c) log ỗỗỗx 3ố ổ x - 1ữữữ.log ỗỗỗx + ÷ 3è ø x - 1÷÷÷= log x ÷ ø Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn x2 - C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 111 Câu (2 điểm) Cho phƣơng trình: ln + x + 3ln - x = ln - x (*) Hãy kiểm tra lời giải sau cho biết lời giải hay sai Hãy rõ lỗi sửa sai (nếu có) Lời giải: é (*) Û ln êê + x êë ( 3ù - x úú= ln - x Û + x )ú û ( 1- x ) = 1- x2 é éx = ± ê 2 Û - x (1 - x ) = - x Û ê - x = Û êê ê1 - x = êëx = ê ë Câu (2 điểm) Cho bốn số a;b;c;d dƣơng khác Biết ba số a;b c theo thứ tự lập thành cấp số nh n Chứng minh r ng: loga d - loga d loga d = log d - logc d logc d b Phân tích đề kiểm tra: Đề kiểm tra đƣợc với dụng ý sƣ phạm Trƣớc hết, tất câu hai đề kiểm tra vừa sức với đối tƣợng học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng, không phức tạp mặt tính tốn Mỗi câu liên quan đến dạng hoạt động mà giáo viên cần tập luyện cho học sinh trình dạy học để thơng qua rút đƣợc kết luận tính thực tiễn đề tài *) Đối với đề số 1: Câu (1a) có dụng ý rèn luyện cho học sinh k biến đổi tƣơng đƣơng Để làm đƣợc câu học sinh cần huy động đến kiến thức lũy thừa Câu (1b) nh m kiểm tra việc l nh hội kiến thức học sinh việc sử dụng phƣơng pháp lơgarit hóa để giải phƣơng trình Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 112 Câu (1c) yêu cầu cao mặt tƣ duy, học sinh phải biết biến đổi xử lí thơng tin tốn cho để chuyển toán quen thuộc, đơn giản Câu liên quan đến hoạt động huy động kiến thức, hoạt động biến đổi xử lí thơng tin tƣ thuật giải Câu (2) nh m rèn luyện cho học sinh k phát sửa chữa sai lầm Thơng qua việc giải tốn giúp học sinh rèn luyện khả tƣ duy, khả suy luận C u (3) nh m rèn luyện tƣ linh hoạt, sáng tạo, khả vận dụng vào thực tiễn *) Đối với đề số 2: Câu (1a) có dụng ý rèn luyện cho học sinh k biến đổi tƣơng đƣơng Để làm đƣợc câu học sinh cần huy động đến kiến thức lôgarit Câu (1b) nh m kiểm tra việc l nh hội kiến thức học sinh việc sử dụng phƣơng pháp mũ hóa để giải phƣơng trình Câu (1c) yêu cầu cao mặt tƣ duy, học sinh phải biết biến đổi xử lí thơng tin toán cho để chuyển toán quen thuộc, đơn giản Câu liên quan đến hoạt động huy động kiến thức, hoạt động biến đổi xử lí thơng tin tƣ thuật giải Câu (2) nh m rèn luyện cho học sinh k phát sửa chữa sai lầm Thông qua việc giải toán giúp học sinh rèn luyện khả tƣ duy, khả suy luận C u (3) nh m rèn luyện tƣ linh hoạt, sáng tạo, khả vận dụng kiến thức cũ để khám phá cách giải toán Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 113 3.4 Đ nh giá ết thực nghiệ sƣ ph *) Đánh giá định tính Sau trình thực nghiệm chúng tơi theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh, khả phát giải vấn đề, Tôi thu đƣợc nhận xét sau: + Ở lớp đối chứng: Các giáo viên cộng tác đƣa số tình học tập nhƣng khơng tổ chức cho học sinh hoạt động Giáo viên chủ yếu nêu vấn đề giảng giải kiến thức học sinh chủ yếu ngồi nghe, nhìn, ghi chép Vì khơng phát huy đƣợc tính tích cực, tự lực khả sáng tạo học sinh trình khám phá kiến thức Khơng khí học trầm, học sinh phát biểu xây dựng (quá 2/3 thời gian lớp thuộc giáo viên ) Học sinh phản ứng chậm với câu hỏi giáo viên đƣa ra, em tự đƣa thắc mắc hay ý kiến cá nhân trƣớc tập thể Trong tập học sinh đƣa đƣợc phƣơng pháp giải sáng tạo, khả huy động kiến thức em hạn chế + Ở lớp thực nghiệm: Tôi lựa chọn phối hợp phƣơng pháp dạy học cách phù hợp với nội dung tiết dạy đặc biệt quan tâm đến việc thiết kế hoạt động tƣơng thích với nội dung học để tập luyện cho học sinh Học sinh phấn khởi, hào hứng tham gia vào học, em tích cực suy ngh trƣớc định hƣớng giáo viên Mức độ tích cực học sinh ngày đƣợc tăng từ học trƣớc đến học sau, đặc biệt thể phản ứng học sinh trƣớc câu hỏi giáo viên, phối hợp em với bạn nhóm, lớp Các em mạnh dạn trình bày ý kiến nhóm nhƣ trƣớc tập thể lớp, hăng hái thảo luận đƣa nhận xét đánh giá giáo viên yêu cầu Trong tiết học em làm việc chủ yếu Khả phân tích, tổng hợp, so sánh, tƣơng tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa học sinh tiến Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 114 Điều để giải thích giáo viên ý việc rèn luyện kỹ cho em Việc đánh giá, tự đánh giá thân đƣợc sát thực Điều trình dạy học, giáo viên cho học sinh thƣờng xuyên tiếp xúc với đánh giá bao gồm đánh giá cho điểm, nhận xét giáo viên đánh giá lẫn học sinh *) Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm (TN) học sinh lớp đối chứng (ĐC) đƣợc thể thông qua bảng thống kê biểu đồ sau: + Bài iể tra số 1: Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra Lớp Số kiểm tra đạt điểm Xi Số 10 TN 12A5 45 0 10 11 ĐC 12A6 45 Biểu đồ 3.1: Biểu đồ ph n phối tần suất hai lớp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 115 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất Điểm Lớp 10 TN 12A5 0.0% 0.0% 0.0% 6.7% 13.3% 22.2% 24.4% 20.0% 8.9% 4.4% ĐC 12A6 0.0% 6.7% 4.4% 11.1% 17.8% 13.3% 20.0% 11.1% 6.7% 0.0% Biểu đồ 3.2: Biểu đồ ph n phối tần suất hai lớp + Bài iể tra số 2: Bảng 3.3: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra số Lớp Số 10 TN 12A5 45 0 10 8 ĐC 12A6 45 4 10 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 116 Biểu đồ 3.3: Biểu đồ ph n phối tần suất hai lớp Bảng 3.4: Bảng phân phối tần suất kiểm tra số Điểm 10 Lớp TN 12A5 0.0% 0.0% 0.0% 6.7% 20.0% 22.2% 17.8% 17.8% 11.1% 4.4% ĐC 12A6 0.0% 8.9% 4.4% 8.9% 22.2% 17.8% 15.6% 13.3% 6.7% 2.2% Biểu đồ 3.4: Biểu đồ ph n phối tần suất hai lớp Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 117 Kết luận chung hai kiểm tra: Bài kiểm tra cho thấy kết đạt đƣợc lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đạt giỏi Một nguyên nhân phủ nhận lớp thực nghiệm học sinh thƣờng xuyên đƣợc thực hoạt động trình học tập, k đƣợc quan tâm rèn luyện Nhƣ phƣơng pháp dạy lớp thực nghiệm tốt so với phƣơng pháp dạy lớp đối chứng tƣơng ứng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 118 Kết uận chƣơng Dạy học khám phá có hƣớng dẫn chủ đề phƣơng trình mũ phƣơng trình lơgarit trƣờng THPT bƣớc đầu giúp GV thể đƣợc vai trò thiết kế, tổ chức, điều khiển HS chủ động q trình dạy học, HS chủ thể khám phá kiến tạo tri thức, đƣợc học hoạt động b ng hoạt động hợp tác giao lƣu với GV nhƣ thành phần tập thể Việc tổ chức dạy học theo tinh thần phƣơng pháp khám phá có hƣớng dẫn có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập HS cách thực sự, góp phần bồi dƣỡng cho HS lực khám phá Trong dạy học khám phá HS khơng tự hình thành kiến thức kiến tạo tri thức, phƣơng pháp tự học mà cịn tự hình thành phƣơng pháp khám phá để phát giải vấn đề Từ kết thực nghiệm, bƣớc đầu cho phép khẳng định mục đích thực nghiệm hồn thành giả thiết khoa học mà luận văn đề xuất chấp nhận đƣợc Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 119 KẾT LUẬN Quá trình nghiên cứu chủ yếu dẫn đến kết sau: 1- Hệ thống góp phần cụ thể hóa sở lý luận tính tích cực hoạt động nhận thức HS, PPDH tích cực số PPDH tích cực đƣợc áp dụng trƣờng phổ thông 2- Trên sở hệ thống quan điểm dạy học khám phá số nhà khoa học nƣớc, luận văn đƣa đƣợc quan niệm khái quát hoạt động khám phá đặc trƣng dạy học khám phá có hƣớng dẫn 3- Đề xuất đƣợc biện pháp chủ đạo cần thực trình dạy phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit trƣờng THPT sở tổ chức hoạt động khám phá có hƣớng dẫn 4- Tổ chức dạy học thực nghiệm nội dung chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình lôgarit trƣờng THPT theo tinh thần dạy học khám phá có hƣớng dẫn Kết thực nghiệm sƣ phạm thể có hiệu tốt khẳng định tính khả thi hiệu việc dạy học chủ đề phƣơng trình mũ, phƣơng trình lơgarit theo dạy học khám phá có hƣớng dẫn HS học tập hăng say, hứng thú, khơng khí lớp học sơi động HS có khả rút đƣợc kiến thức từ kiến thức bản, kinh nghiệm sẵn có dƣới hƣớng dẫn GV Những kết thu đƣợc mặt lý luận thực tiễn cho phép kết luận: giả thiết khoa học luận văn chấp nhận đƣợc, mục đích nghiên cứu luận văn hoàn thành Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 120 D TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Thị V n Anh (2012), Phương pháp giải toán tự luận hàm số mũ hàm số lôgarit, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [2] Lê Võ Bình (2007), Dạy học hình học lớp cuối cấp trung học sở theo hướng tiếp cận phương pháp khám phá, Luận án Tiến s giáo dục học [3] Bộ Giáo dục Đào tạo, Hướng dẫn thực chương trình, sách giáo khoa lớp 12 mơn Tốn, NXB Giáo dục, 2008 [4] Bruner J, Discovery and Inquiry Learning Nguồn website: http://www.Unco/donna Ferguson/ETHistory/BRUNER.HTM [5] Trần Đình Cƣ, Nguyễn Văn Rin (2015), Khám phá tư k thuật giải phương trình bất phương trình hệ phương trình mũ lơgarit, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [6] Lê Hiển Dƣơng (2012), Vận d ng quan điểm triết học vật biện chứng vào dạy học mơn Tốn, Bài soạn giảng cho học viên cao học chuyên nghành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn [7] Lê Hồng Đức, Lê Hữu Trí (2012), Phương pháp giải tốn mũ – lơgarit, NXB ĐHQG Hà Nội, Hà Nội [8] Geoffrey Petty (2000), Dạy học ngày nay, Dự án Việt – Bỉ [9] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, Giải t ch 12, NXB Giáo dục, 2008 [10] Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hƣơng, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, Sách giáo viên Giải t ch 12, NXB Giáo dục, 2008 [11] Trần Bá Hồnh, Nguyễn Đình Kh, Đào Nhƣ Trang (2003), Áp d ng dạy học t ch cực mơn Tốn, NXB ĐHSP Hà Nội, Hà Nội Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 121 [12] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội [13] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB ĐHSP, Hà Nội [14] Lê Thị Hoàng Lan (2011), Vận d ng PPDH khám phá có hướng dẫn dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trường THPT (Ban nâng cao), Trƣờng Đại học Giáo dục [15] Len Frobigher (1999), Vấn đề khám phá phương pháp khám phá mơn Tốn, Dự án Việt – Bỉ [16] Bùi Văn Nghị (2009), Vận d ng l luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường ph thông, NXB ĐHSP, Hà Nội [17] Trần Phƣơng, Nguyễn Đức Tấn (2014), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Toán, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội [18] G Pơlya: Giải Tốn náo? NXB Giáo dục, 1997 [19] Đào Tam (chủ biên), Lê Hiển Dƣơng, Tiếp cận phương pháp dạy học Tốn trường Đại học trường ph thơng, NXB ĐHSP, Hà Nội [20] Hoàng Cơ Thạch (2013), Vận d ng PPDH khám phá có hướng dẫn dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trường THPT, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh [21] Tôn Thân (1993), Bài tập “mở”, dạng tập góp phần bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh, Nghiên cứu Giáo dục (6/195), tr.21 [22] Nguyễn Văn Thuận, Hồ S Dũng, Phát huy lực liên tưởng c a học sinh dạy Tốn trung học ph thơng, Tạp chí Giáo dục, số 194 (kì – 7/2008), trang 41-43 [23] Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu, Biện pháp khắc ph c khó khăn, sai lầm c a học sinh việc phân chia trường hợp riêng giải Tốn, Tạp chí Giáo dục, số 151 (kì – 12/2006), trang 21-23 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn