Thiết kế tình huống dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN THỊ THANH HUYỀN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGHỆ AN - 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN THỊ THANH HUYỀN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Xuân Chung NGHỆ AN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tác giả, số liệu, kết nêu luận văn trung thực xuất phát từ tình hình thực tế trường Tác giả cam đoan giúp đỡ cho việc thực luận văn cảm ơn thơng tin trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Vinh, tháng năm 2017 Tác giả Phan Thị Thanh Huyền LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn khoa học TS Phạm Xuân Chung Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến Thầy trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành lý luận phương pháp giảng dạy mơn Tốn, Trường Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới ban chủ nhiệm khoa thầy cô giáo khoa sau đại học, trường Đại học Vinh Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, thầy giáo tổ Tốn trường THPT Lý Tự Trọng tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập tiến hành thực nghiệm sư phạm Tác giả xin cảm ơn tất người thân, gia đình bạn bè ln động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành luận văn Dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sữa chữa Tác giả mong nhận ý kiến, nhận xét thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng năm 2017 Tác giả Phan Thị Thanh Huyền MỤC LỤC BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG BIỂU MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu 4 Nhiệm vụ nghiên cứu 5 Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ VIỆC THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC 1.1 Một số khái niệm 1.1.1 Hoạt động học 1.1.2 Hoạt động dạy 1.1.3 Tình 1.1.4 Tình dạy học 1.2 Các quan điểm, lý thuyết dạy học vận dụng vào thiết kế tình dạy học 10 1.2.1 Quan điểm hoạt động 10 1.2.2 Lý thuyết kiến tạo 11 1.2.3 Lý thuyết tình 14 1.3 Dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển lực học sinh 20 1.3.1 Năng lực, lực Toán học 20 1.3.1.1 Quan niệm lực 20 1.3.1.2 Năng lực tốn học phổ thơng 22 1.4 Quy trình thiết kế tình dạy học HHKG theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức 29 1.4.1 Một số luận điểm dạy học theo quan điểm kiến tạo 29 1.4.2 Quy trình thiết kế tình dạy học HHKG theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức 31 1.5 Kết luận chương 32 CHƯƠNG KHẢO SÁT THỰC TRẠNG THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƯỜNG THPT HIỆN NAY 33 2.1 Mục đích 33 2.2 Đối tượng khảo sát 34 2.3 Nội dung khảo sát 34 2.4 Hình thức khảo sát 34 2.5 Kết khảo sát thực trạng 34 2.6 Kết luận chương 38 CHƯƠNG THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHƠNG GIAN Ở TRƯỜNG THPT THEO HƯỚNG GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC 40 3.1 Tình 1: Thiết kế THDH nội dung định lí giao tuyến ba mặt phẳng 40 3.1.1 Tiến trình nghiên cứu 40 3.1.2 Kết 42 3.1.3 Một số kết luận 58 3.2 Tình 2: Thiết kế THDH khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng 59 3.2.1 Tiến trình nghiên cứu 59 3.2.2 Kết 60 3.2.3 Một số kết luận 73 3.3 Tình 3: Thiết kế THDH nội dung định lí ba đường vng góc 73 3.3.1 Tiến trình nghiên cứu 73 3.3.2 Kết 75 3.3.3 Một số kết luận 86 3.4 Tình 4: Thiết kế THDH khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng 86 3.4.1 Tiến trình nghiên cứu 87 3.4.2 Kết 89 3.4.3 Một số kết luận 101 3.5 Kết luận chương 101 KẾT LUẬN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CT Chương trình CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thông DH Dạy học GV Giáo viên HĐ Hoạt động HĐD Hoạt động dạy HĐH Hoạt động học HS Học sinh LTKT Lý thuyết kiến tạo LTTH Lý thuyết tình NXB Nhà xuất PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học QĐHĐ Quan điểm hoạt động SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên SBT Sách tập TH Tình THDH Tình dạy học THH Tình học THPT Trung học phổ thơng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng II.1 : Quan niệm chức THDH dạy học toán THPT Bảng II.2: Mức độ sử dụng THDH tiết dạy Bảng II.3: Nhận định thuận lợi sử dụng THDH Bảng II.4: Nhận định khó khăn thiết kế THDH Bảng III.1.1 Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH định lí giao tuyến ba mặt phẳng Bảng III.1.2 Bảng kết kiểm định giả thuyết phần trăm số học sinh phát định lí giao tuyến ba mặt phẳng Bảng III.2.1 Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng Bảng III.2.2 Bảng kết kiểm định giả thuyết phần trăm số học sinh phát khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bảng III.3.1 Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH định lí ba đường vng góc Bảng III.3.2 Thống kê số học sinh phát định lí ba đường vng góc Bảng III.3.3 Bảng kết kiểm định giả thuyết phần trăm số học sinh phát định lí ba đường vng góc Bảng III.4.1 Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Bảng III.4.2 Thống kê số học sinh phát khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Bảng III.4.3 Bảng kết kiểm định giả thuyết phần trăm số học sinh phát khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 95 góc đường thẳng d hình chiếu d  ( P ) gọi góc đường thẳng d mặt phẳng ( P ) d A α P d' H Hình III.4.5 HĐ4: Củng cố định nghĩa Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a , có cạnh SA  a SA  ( ABCD) a) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) b) Gọi M , N hình chiếu A lên đường thẳng SB, SD Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng Giải: S N M D A B C Hình III.4.6 a) Ta có AC hình chiếu SC lên mặt phẳng ( ABCD) nên SCA góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) Tam giác SAC vng A có AS  AC  a nên tam giác SAC Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 96 vuông cân A Do SCA  45 b) Ta có: BC  AB, BC  AS , suy BC  ( ASB) Từ suy BC  AM , mà SB  AM , nên AM  ( SBC ) Do AM  SC Tương tự ta chứng minh AN  SC Vây SC  ( AMN ) Do góc SC mặt phẳng ( AMN ) 900 Một số lưu ý trình DH: (1) Trong phiếu học tập, chúng tơi lường trước khó khăn gặp phải HS hỗ trợ em vượt qua khó khăn (2) Khi chứng minh dự đoán, tức giải toán tổng quát, HS dễ dàng xác định góc đường thẳng d hình chiếu vng góc lên mặt phẳng, góc đường thẳng đường nằm mặt phẳng có nhiều HS lúng túng GV gợi ý cho HS sau: Đưa đường thẳng đường thẳng qua điểm Sau đưa đường thẳng qua điểm điểm A , có số HS nhìn trực quan để xác định góc hai đường thẳng mà quên phải góc nhọn Khi GV gợi ý tiếp cho HS kẻ đường vng góc sử dụng định lý sin tam giác vuông để so sánh (3) Cũng hỗ trợ HS q trình thực phiếu học tập cách chuẩn bị trước số kỹ thuật tính tốn Khi xác định tính góc hai đường thẳng phải chuyển hai đường thẳng cắt nhau, sau ghép góc cần tính vào tam giác để tính Nếu tam giác vng cần xác định cạnh tính, cịn tam giác phải xác định cạnh tam giác áp dụng định lí cosin tam giác để xác định góc cần tính, tính góc nhọn góc hai đường thẳng, góc tù góc hai đường thẳng góc bù với góc Thực , bước tính tốn thuộc phần hệ thức lượng tam giác lớp 10 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 97 hầu hết HS gặp khó khăn thực hiện, số HS thành thạo Để đa số HS sử dụng kỹ thuật này, thực tế, chúng tơi có số chuẩn bị sau: Chuẩn bị 1: Ta ln đưa hai đường thẳng hai đường thẳng phương với chúng qua điểm, thực tế ta giữ nguyên đường vẽ đường thẳng cắt song song với đường cịn lại Và việc giữ nguyên đường kĩ thuật cần có lựa chọn Chuẩn bị 2: Nhắc lại hệ thức lượng tam giác vuông tam giác thường Chuẩn bị 3: Phải biết ghép góc cần tính vào tam giác xác định Với chuẩn bị này, HS vượt qua trở ngại trình giải nhiệm vụ toán (4) Qua việc thực HĐ trên, HS đóng vai người khám phá tri thức, tự tìm cơng thức quan trọng CT cách tự nhiên tích cực Tiếp đó, HS lại thấy số ý nghĩa cơng thức tìm (có thể áp dụng để giải số tốn đó) Đồng thời, q trình tìm tịi, phát điều chỉnh kiến thức HS học tập HĐ, giao lưu Sau này, gặp toán liên quan đến việc xác định góc hai đường thẳng, so sánh góc khơng gian, HS có hội vận dụng dễ dàng khái niệm hình thành để giải toán 3.4.2.2 Kết từ phiếu xin ý kiến GV thực nghiệm sư phạm a) Kết từ phiếu xin ý kiến GV Kết xin ý kiến giáo viên tổng hợp bảng sau: Bảng III.4.1 Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH TT Tên THDH Số ý Số ý kiến Số ý kiến đánh giá: kiến đánh giá: Khơng đánh giá Tốt tốt về tính mặt ý mặt ý khả thi tưởng tưởng (3) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Số ý kiến đánh giá: Không khả thi C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 98 (1) (2) 91 16 (4) Gợi động dạy học khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng (Hình học 90 17 11, Chương III, Bài 3) Như vậy, khoảng 80% đánh giá THDH tốt ý tưởng xác nhận có tính khả thi b) Kết thực nghiệm sư phạm Chúng tiến hành thực nghiệm sư phạm 06 lớp: 11A5, 11A4, 11A7, 11A6, 11A3,11A8 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Kết thống kê số học sinh phát khái niệm Bảng III.4.2 Thống kê số học sinh phát khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng STT Lớp thực nghiệm Lớp 11A5 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Lớp 11A4 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Lớp 11A7 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Lớp 11A6 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Lớp 11A3 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Lớp 11A8 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Tổng số học sinh Số học sinh phát khái niệm 45 46 43 43 42 36 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 99 Như vậy, với THDH thiết kế có số HS (ít HS) phát khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Kiểm định giả thuyết phần trăm số HS phát khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Giả thuyết đặt là: Với THDH thiết kế tỉ lệ số học sinh phát khái niệm so với tổng số học sinh lớp khoảng 15% Kiểm định giả thuyết: Giả sử (X1 , X , , X n ) mẫu ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn N(a,  ) , cho trước số a mức ý nghĩa  , kiểm định giả thiết: H0 : a  a với K : a  a mức ý nghĩa  Trong trường hợp  chưa biết, tiêu chuẩn kiểm định: T  X  a0 n S*n Nếu T  x  bác bỏ giả thiết H0 : a  a Nếu T  x  chấp nhận giả thiết H0 : a  a Khi n  30 x  tra bảng phân phối chuẩn N(0;1) cho  (x  )    Khi n  30 x  tra bảng phân phối Student với 2 n  bậc tự mức  Bảng III.4.3 Bảng kết kiểm định giả thuyết phần trăm số học sinh phát khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Tổng số STT Lớp thực nghiệm học sinh Lớp 11A5 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà 45 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Số học sinh phát P khái niệm 17.77778 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 100 Tĩnh Lớp 11A4 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà 46 15.21739 43 18.60465 43 16.27907 42 16.66667 36 16.66667 X 16.86870 (S*n ) 1.39921 S*n 1.18288 T 3.86967 Tĩnh Lớp 11A7 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Lớp 11A6 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Lớp 11A3 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Lớp 11A8 trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh Kiểm định giả thiết: Với H0 : a  15 với K : a  15 mức ý nghĩa   0,01 Tiêu chuẩn kiểm định: T X  a0 * n S n  16.86870  15  3.86967 1.18288 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 101 Với n  6,  =0,01 tra bảng phân phối Student với bậc mức 0,005 ta có x   4,032 Do T  x  nên ta chấp nhận giả thiết H0 : a  15 với độ tin cậy 99% Vậy chấp nhận giả thuyết khoa học “có 15% học sinh phát khái niệm” với mức độ tin cậy 99% Như vậy, bên cạnh việc đa số học sinh phát phần khái niệm có 15% học sinh phát hoàn toàn khái niệm 3.4.3 Một số kết luận (1) Nội dung kiến thức khơng khó, việc tính tốn cạnh, góc tam giác thường cịn chậm, lúng túng nhiều học sinh: Khả biến đổi vận dụng hệ thức lượng tam giác hạn chế nhiều HS (2) Nhìn chung, HS có học lực trở lên có khả phát hiện, kiến tạo hoàn toàn việc chứng minh góc đường thẳng hình chiếu vng góc lên mặt phẳng góc nhỏ số góc đường thẳng đường nằm mặt phẳng, HS trung bình có khả kiến tạo phần có gợi ý GV Như đa số học sinh chứng minh mong muốn GV Từ HS nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng (3) Về GV, thấy để chuẩn bị cho tiết dạy theo hướng này, họ phải đầu tư nhiều thời gian tâm lực Trên lớp họ phải chuẩn bị nhiều (phiếu học tập, lường trước khó khăn, chướng ngại mà HS gặp phải…) HĐ nhiều hơn, trao đổi nhiều hơn, hướng dẫn nhiều thông báo tri thức 3.5 Kết luận chương Để tổ chức DH kiến tạo có hiêụ quả cầ n quan tâm toàn diê ̣n các mă ̣t giáo du ̣c, đó chú tro ̣ng nhấ t là nô ̣i dung, đố i tươ ̣ng HS và điề u kiêṇ da ̣y Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 102 ho ̣c Mỗi nô ̣i dung da ̣y ho ̣c phải đươ ̣c GV thiế t kế thành những tình huố ng và các tình huố ng phải ta ̣o nhu cầ u mà HS cầ n thiết phải giải Dựa sở lý luâ ̣n ở trên, chúng đã thiế t kế tổ chức dạy học số tình huố ng da ̣y ho ̣c hình học khơng gian hình học lớp 11 Từ nghiên cứu chương I, chương xác định nguyên tắc, kỹ thuật, áp dụng lựa chọn nội dung áp dụng phương pháp DH kiến tạo vào q trình dạy học Tốn Trên sở đó, chúng tơi triển khai phương pháp vào nội dung cụ thể chương trình tốn hình học khơng gian lớp 11 THPT Thiết kế tình DH hình học khơng gian trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức nhằ m khẳ ng đinh: ̣ muốn việc vận dụng phương pháp DH kiến tạo đạt hiêụ cao, trình dạy học phải tạo tương tác phù hợp người dạy, người học, môi trường nội dung kiến thức để người học không thu nhận kiến thức mà trực tiếp kiến tạo nên kiến thức Trong q trình đó, chúng tơi thấy khả áp dụng phương pháp DH kiến tạo vào giảng dạy mơn Tốn nói chung giảng dạy hình học khơng gian nói riêng mang lại hiệu tốt, nhiên địi hỏi người dạy người học nỗ lực cao khâu kết hợp khéo léo, đặc biệt tổ chức người dạy việc lựa chọn nội dung áp dụng, lựa chọn hình thức nhóm khâu tổ chức dạy Q trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp khẳng định Thực thiết kế tình dạy học HHKG giúp học sinh kiến tạo tri thức, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho học sinh phổ thông Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 103 KẾT LUẬN Qua q trình nghiên cứu, chúng tơi thu số kết sau: (1) Thiết kế dạy thực nghiệm thành công 04 THDH cụ thể: định lí giao tuyến ba mặt phẳng, định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng, định lý ba đường vng góc, định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng Những THDH kiểm nghiệm khả thi thực tiễn DH trường THPT Lý Tự Trọng, huyện Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh (2) Đề xuất cấu trúc THDH HHKG trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức, đồng thời xây dựng đặc trưng; năm bước thiết kế THDH môn Toán trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức (3) Kết luận văn chứng tỏ vận dụng QĐHĐ, ý tưởng LTKT LTTH để thiết kế THDH dạy học HHKG trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức Các kết nghiên cứu luận văn áp dụng, chuyển giao thực DH mơn Tốn nhà trường phổ thơng (4) Từ quy trình thiết kế, bước nguyên tắc thiết kế THDH trình bày, từ ví dụ cụ thể THDH khái niệm, THDH định lý thiết kế thực nghiệm thành công mức độ định, GV phổ thông DH mơn Tốn có sở lý luận thực tiễn cho việc: Triển khai THDH thiết kế vào thực tiễn DH trường THPT, vận dụng vào thiết kế THDH khác theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức Như vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học đề tài chấp nhận Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đỗ Thị Châu (2008), Đổi seminar theo phương pháp “tình huống” để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tâm lí học, Tạp chí Giáo dục số 192, kì 2- 6/2008 [2] Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục [3] Nguyễn Hữu Châu (1996), Dạy học tốn theo lối kiến tạo, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục (số 2/1996, tr.20-21) [4] Nguyễn Hữu Châu – Cao Thị Hà (2004), Cơ sở lý luận lý thuyết kiến tạo dạy học, Tạp chí Thơng tin khoa học giáo dục, (số 103, tr 1-4) [5] Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thống tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp THCS, Luận án tiến sĩ, Viện KHGDVN [6] Nguyễn Hải Châu, Lê Thị Mỹ Hà (đồng chủ biên, 2012), PISA dạng câu hỏi, NXB Giáo dục [7] Hồng Chúng (1978), Phương pháp dạy học tốn học, NXB Giáo dục [8] Hoàng Chúng (1995), Phương pháp dạy học tốn học trường phổ thơng trung học sở, NXB Giáo dục Hà Nội [9] Văn Như Cương (Chủ biên)-Phạm Khắc Ban-Tạ Mân (2006), Bài tập Hình học 11 (nâng cao), NXB Giáo dục [10] Vũ Dũng (Chủ biên) (2008), Từ điển tâm lí học, NXB Từ điển bách khoa [11] Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Buì Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học môn toán, Tập 1,2, NXB Giáo dục [12] Cao Thị Hà (2006), Dạy học số chủ đề hình học khơng gian theo quan điểm kiến taọ, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 105 [13] Lê Thị Mỹ Hà (chủ biên, 2014), Tài liệu tập huấn PISA 2015 dạng câu hỏi OECD phát hành lĩnh vực toán học, Bộ Giáo dục Đào tạo, PISA Việt Nam Hà Nội [14] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)-Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên)-Khu Quốc Anh-Nguyễn Hà Thanh-Phan Văn Hiện (2006), Hình học 11, NXB Giáo dục [15] Phạm Văn Hoàn (chủ biên 1981), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục, Hà Nội [16] Trần Bá Hoành (2003), Áp dụng dạy học tích cực mơn tốn học, NXB Đại học Sư phạm [17] Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên)-Khu Quốc Anh-Nguyễn Hà Thanh (2006), Bài tập Hình học 11, NXB Giáo dục [18] Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB Đại học Sư phạm [19] Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập hoạt động hoạt động, NXB Giáo dục [20] Nguyễn Bá Kim (Chủ biên)-Đinh Nho Chương-Nguyễn Mạnh Cảng-Vũ Dương Thụy-Nguyễn Văn Thường, Phương pháp dạy học mơn tốn (phần hai: Dạy học nội dung bản), NXB Giáo dục [21] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (2000), Phương pháp dạy học môn tốn (Tập 1), NXB Giáo dục [22] Nguyễn Cơng Khanh (2015), Giáo trình kiểm tra đánh giá giáo dục, NXB ĐHSP [23] V.A.Cruchetxki (1973), Tâm lí lực tốn học HS, NXB Giáo dục, Hà Nội [24] Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm Polya xây dựng nội dung phương pháp dạy học sở hệ thống theo chủ đề nhằm phát huy lực sáng tạo học sinh chuyên toán cấp II, Luận án tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 106 [25] Bùi Văn Nghị (2011), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, NXB Đại học Sư Phạm [26] Vũ Đình Phượng (2008), Sử dụng biến dạy học việc thiết lập tình dạy học theo quan điểm lí thuyết tình huống, Tạp chí Giáo dục số 184, tr 37-39, kì 2-2/2008 [27] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên)-Văn Như Cương (Chủ biên)-Phạm Khắc Ban-Tạ Mân (2006), Hình học 11 (nâng cao), NXB Giáo dục [28] Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học Hình học trường Trung học Phổ thông, NXB Đại học sư phạm [29] Đào Tam (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn, NXB Đại học Sư phạm [30] Đào Tam - Trần Trung, Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn [31] Đào Tam - Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống trường đại học trường phổ thông, NXB Đại học sư phạm [32] Nguyễn Chí Thành (2008), Nghiên cứu didactic việc giảng dạy yếu tố thuật toán lập trình dạy học Tốn bậc trung học với giúp đỡ máy tính bỏ túi, Luận án Tiến sỹ Giáo dục, Đại học Joseph Fourier [33] Trần Trung, Nguyễn Chiến Thắng (2013), Lịch sử kiến thức tốn học trường phổ thơng, NXB Đại học sư pham [34] Nguyễn Tiến Trung (2013), Thiết kế tình dạy học hình học trường trung học phổ thơng theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức, Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [35] Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013), Tâm lí học đại cương, NXB ĐHQG Hà Nội [36] Viện ngôn ngữ học (2000), Từ điển tiếng Việt, NXB Đà Nẵng – Trung tâm từ điển học, Hà Nội – Đà Nẵng Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 107 [37] Trần Vui (2009), Đánh giá hiểu biết Toán học sinh 15 tuổi, NXB Giáo dục, H 2009 [38] Xavier Roegiers (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, NXB Giáo dục [39] Nguyễn Như Ý ( chủ biên) – Nguyễn Văn Khang – Vũ Quang Hào – Phan Xuân Thành (2011), Đại từ điển Tiếng Việt, NXB Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh Song ngữ [40] Annie Bessot-Claude Comiti-Lê Thị Hoài Châu-Lê Văn Tiến (2009), Những yếu tố didatice toán (e’le’ments fondamentaux de didatique des mathematiques), NXB Đại học quốc gia thành phố Hồ Chí Minh [41] AERO (2011) Mathematics Curriculum Framework, K-8 Standards and Performance Indicators, 2011 [42] Australian Curriculum, Assessment and Reporting Authority (ACARA, 2013), The Australian Curriculum Mathematics [43] Clare Lee (2006), Language for learning Mathematics Assessment for learning in Practice, Open University Preess [44] Mathematics Core Curriculum MST Standard Prekindegarten – Grade 12, Revised March, 2005 http:// www emscnysed.gov [45] Mathematics Framework For California Public School, Kindergarten Through Grade Twelve California Department of Education (2007), [46] National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2000), Principles and Standards for School mathematics, Reston, VA: Author www.nctm.org [47] New Jersey Mathematics Curriculum Framework (1996) [48] Niss Mogens (2003), “Quantitative Literacy and Mathematical Competencies”, Quantitative literacy, Princeton: National Council on Education and the Disciplines, pp 215-220 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an 108 [49] Niss Mogens, Mathematical Competencies and the Learning of Mathematics: The Danish KOM Project, mn@mmf.ruc.dk [50] OECD Learning Mathematics for Life A view perspective from PISA 2009 [51] OECD PISA 2015, Draft Mathematics Framework, 2013 [52] Québec Education Program (2001) [53]SecondaryMathematicsSyllabuses.TheMinistryofEducation, Singapore (2007) [54] Shape of the Australian Curriculum: Mathematics, Commonwealth of Australia (2009), http://w.w.w.og.gov.au/cca Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn