Thiết kế tình huống dạy học nội dung hệ thức lượng trong tam giác ở lớp 10 theo hướng bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THU LIỀN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn: PGS TS Nguyễn Chiến Thắng NGHỆ AN – 2017 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THỊ THU LIỀN THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC NỘI DUNG HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn: PGS TS Nguyễn Chiến Thắng NGHỆ AN – 2017 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS TS Nguyễn Chiến Thắng giúp đỡ hướng dẫn tận tình để tơi hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn: Phịng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Vinh thầy, cô giáo tham gia giảng dạy lớp: Cao học 23 - Chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn Cảm ơn gia đình, bạn bè trường THPT Cẩm Mỹ giúp đỡ, động viên tơi q trình học tập Tuy có nhiều cố gắng, luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tơi mong nhận ý kiến đóng góp q thầy, bạn đọc Nghệ An, tháng 08 năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Thu Liền NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Từ viết tắt Từ đầy đủ HS Học sinh GV Giáo viên NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thơng BTTT Bài tốn thực tiễn HĐ Hoạt động GQVĐ Giải vấn đề PPDH Phương pháp dạy học NL Năng lực MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu 3.2 Khách thể nghiên cứu 3.3 Phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC TOÁN THEO HƢỚNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Ở BẬC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Tình hình nghiên cứu giới 1.1.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam 1.2 Năng lực giải vấn đề 10 1.2.1 Năng lực 10 1.2.2 Năng lực giải vấn đề 10 1.2.2.1 Cơ sở triết học 10 1.2.2.2 Cơ sở tâm lý học 11 1.2.2.3 Cơ sở giáo dục học 11 1.2.3 Vấn đề bồi dưỡng lực giải vấn đề 12 1.3 Tình dạy học 13 1.3.1 Khái niệm tình dạy học 13 1.3.2 Tình dạy học tốn theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề 15 1.4 Quá trình dạy học giải vấn đề 16 1.4.1 Những điều kiện để tổ chức dạy học giải vấn đề 16 1.4.2 Những hình thức tổ chức dạy học giải vấn đề 17 1.4.3 Quá trình dạy học giải vấn đề 18 1.4.4 Một vài kinh nghiệm để tổ chức học tập theo hướng giải vấn đề 19 1.5 Nội dung hệ thức lƣợng tam giác lớp 10 19 1.5.1 Định lý côsin 20 1.5.2 Định lý sin 21 1.5.3 Công thức tính diện tích tam giác 21 1.5.4 Giải tam giác ứng dụng vào việc đo đạc 22 1.6 Quy trình thiết kế tình dạy học toán theo hƣớng bồi dƣỡng lực giải vấn đề 22 1.7 Thực tiễn dạy học toán theo hƣớng bồi dƣỡng lực giải vấn đề cho học sinh bậc Trung học phổ thông 23 1.7.1 Thực trạng trước bồi dưỡng lực GQVĐ cho học sinh 23 1.7.2 Thực tiễn dạy học toán theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề 24 1.8 Kết luận chƣơng 27 Chƣơng THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC Ở LỚP 10 THEO HƢỚNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH 28 2.1 Tình dạy học hình thành khái niệm tốn học 28 2.1.1 Khái niệm 28 2.1.2 Định nghĩa khái niệm 28 2.1.3 Dạy học khái niệm 29 2.2 Tình dạy học tính chất tốn học 35 2.2.1 Dạy học định lý 35 2.2.2 Dạy học quy tắc, phương pháp 51 2.2.2.1 Những thuật giải quy tắc tựa thuật giải 51 2.2.2.2 Những quy tắc, phương pháp tìm đốn 52 2.3 Tình dạy học giải tập 54 2.3.1 Vị trí, chức dạy học tập toán học 54 2.3.2 Yêu cầu lời giải 55 2.3.3 Phương pháp tìm tịi lời giải 56 2.3.4 Trình tự dạy học tập 57 2.4 Áp dụng hệ thức lƣợng tam giác vào toán thực tiễn 61 CHƢƠNG 67 C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 67 3.1 Mục đích thực nghiệm 67 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 67 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 67 3.2.2 Phương pháp thực nghiệm 68 3.2.3 Nội dung thực nghiệm 68 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 69 3.3.1 Đánh giá định tính 69 3.3.2 Đánh giá định lượng 70 Bảng 72 3.4 Kết luận chƣơng 74 KẾT LUẬN 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 Phụ lục 78 GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 78 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đổi phương pháp dạy học nhiệm vụ cấp bách hàng đầu giáo dục nước ta Mục tiêu đổi phương pháp dạy học đào tạo người đáp ứng phát triển nhanh chóng thời đại cơng nghiệp hóa, tồn cầu hóa Người ta thừa nhận cách rộng rãi rằng: giải vấn đề kỹ quan trọng người Trong sống thường hay gặp phải vấn đề cần giải Đầu kỉ XXI, nhìn chung cộng đồng quốc tế chấp nhận định nghĩa: giải vấn đề khả suy nghĩ hành động tình khơng có quy trình, thủ tục, giải pháp thơng thường có sẵn Người giải vấn đề nhiều xác định mục tiêu hành động, biết để đạt Sự am hiểu tình vấn đề, lý giải dần việc đạt mục tiêu sở việc lập kế hoạch suy luận tạo thành trình giải vấn đề 1.1 Dạy học tốn cần phải làm cho học sinh tiếp thu kiến thức cách chủ động vận dụng cách linh hoạt kiến thức Tạo cho học sinh có hứng thú học tốn người giáo viên phải tạo vấn đề để học sinh giải vấn đề học sinh thụ động tiếp thu tri thức giáo viên đặt Trước tình tốn học sinh phải biết cách giải cách triệt để Cũng thực tế cịn có nhiều vấn đề cần giải kỹ giải vấn đề cần thiết cho Do cần phải trang bị cho học sinh kỹ giải vấn đề toán học vận dụng toán học vào thực tiễn 1.2 Dạy học giải vấn đề nhằm thúc đẩy học sinh học tập tích cực, tạo hội cho học sinh yếu học tập bạn giỏi học sinh giỏi khơng hồn thành nhiệm vụ mà cịn giúp đỡ bạn yếu hồn thành nhiệm vụ giao Học tập theo kiểu phát giải vấn đề giúp cho học sinh chủ động hoạt động học tập Từ giúp cho học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an sinh phát triển khả suy luận nâng cao tính tự giác học tập Rèn luyện cho học sinh lực giải vấn đề cho học sinh Giúp học sinh giúp đỡ học tập; chia sẻ kiến thức kinh nghiệm cho bạn bè người xung quanh 1.3 Toán học mơn khoa học có tính trừu tượng cao Các khái niệm nguồn gốc khó khăn, trở ngại học sinh yếu Toán, đa số học sinh không hiểu khái niệm Tốn học.Vì vậy,việc hình thành khái niệm Tốn học cho học sinh việc làm có ý nghĩa vơ quan trọng Q trình hình thành khái niệm Tốn học có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ đồng thời góp phần giáo dục giới xung quanh cho học sinh Song phần lớn giáo viên phổ thơng dạy phần khái niệm Tốn học cịn nặng thuyết trình chưa trọng cho học sinh khả tự tiếp cận kiến thức, khả nhận dạng thể khái niệm, GV tạo tình hội để em học sinh hợp tác giải vấn đề 1.4 Bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh xu hướng cần thiết cho xã hội Vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề khơng đơn giản cịn phụ thuộc vào đối tượng học sinh; điều kiện học tập; tính chất học lực sư phạm người giáo viên Để thiết kế tình có vấn đề chưa phổ biến rộng rãi nhà trường nói chung chương trình tốn THPT nói riêng Nói chung bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh cịn mẻ có tính cấp thiết Để học sinh lĩnh hội kiến thức toán học vận dụng để giải số vấn đề thực tiễn cho hiệu Đây xu hướng phát triển ngành giáo dục nước ta 1.5 Đối với học sinh lớp 10 e làm quen với toán tam giác Chủ yếu tam giác vuông, cân, đều; cịn tam giác chưa tiếp xúc nhiều Hơn thực tiễn có nhiều vấn đề cần giải sở đưa toán tam giác giải tam giác Trước tình tốn hay vấn đề thực tiễn học sinh cần có lực định để giải vấn đề Chúng tơi thấy phần hệ thức lượng tam giác Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an lớp 10 giải nhiều vấn đề toán học vấn đề thực tiễn Để giúp cho học sinh có đủ khả giải vấn đề cho dù ngồi ghế nhà trường hay sau rời khỏi nhà trường cách tốt Xuất phát từ lí trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu “Thiết kế tình dạy học nội dung hệ thức lượng tam giác lớp 10 theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài tìm hiểu, phân tích, tổng hợp sở lý luận lực giải vấn đề học sinh nghiên cứu việc thiết kế tình dạy học nội dung hệ thức lượng tam giác lớp 10 theo hướng bồi dưỡng lực Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 3.1 Đối tƣợng nghiên cứu Các tình dạy học nội dung hệ thức lượng tam giác lớp 10 nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh 3.2 Khách thể nghiên cứu Q trình dạy học mơn Toán trường THPT 3.3 Phạm vi nghiên cứu Chương trình hình học lớp 10 trường THPT Tiến hành thực nghiệm sư phạm trường trung học phổ thông Cẩm Mỹ Giả thuyết khoa học Nếu giáo viên quan tâm đến việc thiết kế tình dạy học tốn nói chung, dạy học nội dung hệ thức lượng tam giác lớp 10 nói riêng theo hướng bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh góp phần tích cực hóa nhận thức người học, nâng cao hiệu dạy học trường Trung học phổ thông Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an b) A = 1200 a) B  C = 1350 BC = a a a  2R  R = sin A b) B  C = 600 BC = a Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách Giải : Bài toán1: Cho ABC biết a = 17,4 7p vận dụng định lí Tính góc A  1800  ( B  C) = 600 sin Ta có : góc B  71030' , C  48030' a b a sin B  b sin A sin B sin A Tính cạnh , góc 17, 4sin 71030'  19 (dùng máy lại b = sin 600 tính) Tương tự: c = a sin C 17,4sin 48030'  sin A sin 600 15 Cho ABC Giải: Bài tốn 3: A’p dụng định lí cosin ta có : biết a = , b = , b2  c  a  A cosA= 2bc c = Tính A , B ,C 104028’ Cịn có : a b b sin A   sin B  sin A sin B a  sinB = b  cos2 A = a 15  B  28057'18"  C  1800  133025'57"  46034’03” BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, SGK Đọc tiếp “Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác” Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết $3: CÁC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định lí cơsin, định lí sin tam giác Nắm cơng thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng: Biết vận dụng định lí cơsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác Biết sử dụng cơng thức tính độ dài trung tuyến tính diện tích tam giác Biết giải tam giác biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5p) Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an H Nêu định lí sin ? Áp dụng: Cho ABC có B = 600, C = 450, tỉ số AB AC bao nhiêu? Đ AB sin C  = AC sin B 3 Giảng mới: T L Hoạt động Giáo viên Hoạt động 1: Hoạt động Học sinh Tìm hiểu cơng thức tính diện tích tam giác A 15 p III Cơng thức tính diện A tích tam giác ha B H a Nội dung C H1 Nêu công thức (1)? B a Đ1 S = C H S= 1 BC.AH = a.ha 2   Hướng dẫn HS chứng  Các nhóm thảo luận minh công thức 2, 3, aha  bhb  chc (1) 1 ab sin C  bc sin A 2 (2)  ca sin B abc 4R Đ2 = H2 Tính ? = AH = AC.sinC = = pr bsinC = p( p  a)( p  b)( p  c) (5) S= ab.sinC c abc H3 Từ đl sin, tính sinC ? Đ3 sinC = R  S = R Đ4 Giao điểm đường H4 Tâm O đường tròn phân giác nội tiếp tam giác ? H5 Tính diện tích tam giác Đ5 SOBC = ra, OBC, OCA, Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn (3) (4) C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an OAB ? SOCA = Hoạt động 2: 1 rb, SOAB = rc 2 Áp dụng H1 Nêu công thức cần Đ1 VD1: Tam giác ABC có  Cơng thức Hê–rơng 10 dùng cạnh a = 13m, b = 14m, c = p = 21  S = 84 15m p a) Tính diện tích ABC (m2)  S = pr  r = R= b) Tính bán kính đường S =4 p tròn nội tiếp, ngoại tiếp abc = 8,125 4S ABC H2 Nêu công thức cần Đ2 VD2: Tam giác ABC có a = 10 dùng  c2 = a2 + b2 –2ab.cosC = , b = 2, C = 300 Tính p c, A , SABC c=2  b = c =  B  C = 300  A = 1200 S= ca.sinB = Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận A 3p dụng cơng thức tính diện tích Bài tập : Cho  ABC có K I AB = , AC = 9, BC = 10, điểm M BC / BM B H =7 a).Tính độ dài đoạn AM b).Tính R ,r đường Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn M C C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an tròn ngoại , nội tiếp  ABC c).Tính SABC suy đường cao AH d).Tính độ dài trung tuyến CK, đường cao MI AMC BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp tập SGK Đọc tiếp "Các hệ thức lượng tam giác giải tam giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết $3: CÁC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định lí cơsin, định lí sin tam giác Nắm cơng thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng: Biết vận dụng định lí cơsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác Biết sử dụng cơng thức tính độ dài trung tuyến tính diện tích tam giác Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Biết giải tam giác biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3p) H Tam giác có cạnh là: 9, 12, 13 Diện tích tam giác bao nhiêu? Đ S = 170 Giảng mới: T L Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hoạt động 1: Tìm hiểu tốn giải tam giác IV Giải tam giác ứng A c 8p Nội dung B dụng vào việc đo đạc b a C Giải tam giác Giải tam giác tìm số  Cho nhóm thảo  A  1800  (B  C ) = 71030 a sin B  b =  12,9 luận, nêu công thức cần sin A dùng c= a sin C  16,5 sin A yếu tố tam giác biết yếu tố khác VD1: Cho ABC có a = 17,4, B = 44030, C = 640 Tính A , b, c ? Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC 7p VD2: Cho ABC có a =  1369,66 49,4, b = 26,4, C = 47020  c  37 Tính c, A B  cosA = b2  c2  a2 2bc  – 0,191  A  1010  B  1800  ( A  C)  31040 Hoạt động 2: Áp dụng giải toán thực tế  Hướng dẫn HS phân  Xét tam giác ABD =– 12 tích cách đo đạc tính tốn  Xét trường hợp đặc  AD = AB.sin  sin(  ) Ứng dụng vào việc đo đạc Bài toán 1: Đo chiều cao tháp mà đến chân tháp biệt: đến chân tháp p  Xét tam giác vuông  Chọn điểm A, B D mặt đất cho A, B, C ACD  h h = CD = AD.sin thẳng hàng Đo AB, CAD, CBD  C  A  Tính chiều cao h = CD B tháp  Xét tam giác ABC 10 AC = C p  B AB.sin  sin(  ) Bài tốn 2: Tính khoảng cách điểm mà khơng thể đo trực tiếp  Để đo khoảng cách từ  A điểm A bờ sông đến  Cho nhóm thảo Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn gốc C cù lao C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an luận tìm cách đo khác sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy C Đo AB, CAB, CBA  Tính khoảng cách AC : Hoạt động Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng công thức tam giác học 3p Bài toán 3: Từ đỉnh tháp có chiều cao CD = h , người ta nhìn hai điểm A B góc   Biết ba điểm A,B,D thẳng hàng  >  C    Tính khoảng cách AB Giải : Ta có : CAD   CBD   h Tam giác CDA vng D có : AC = CD h Vì ACB   -  ,áp dụng  sin sin định lí sin ta có :  AB = AB AC  sin(   ) sin  AC sin(   ) h sin(   )  sin  sin sin  BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 10, 11 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn  D  A  B C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Tiết $3: BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC GIẢI TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm định lí cơsin, định lí sin tam giác Nắm cơng thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng: Biết vận dụng định lí cơsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác Biết sử dụng cơng thức tính độ dài trung tuyến tính diện tích tam giác Biết giải tam giác biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Hệ thức lượng tam giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (4p) H Cho tam giác ABC vng A có AB = 3, AC = Tính độ dài đường cao hạ từ A Đ Giảng mới: T L Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Nội dung C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Hoạt động 1: Củng cố hệ thức lƣợng tam giác Cho ABC vuông A, H1 Nêu công thức cần Đ1 8p sử dụng ?  C = 900 – B = 420 B =58 cạnh a = 72 cm  b = a.sinB  61,06 (cm) Tính C , cạnh b, cạnh c  c = a.sinC  38,15 (cm) đường cao  = bc  32,36 (cm) a A c B H2 Nêu công thức cần Đ2 b H a C Cho ABC có A = 1200,  a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = cạnh b = cm, c = cm 7p sử dụng ? 129 Tính cạnh a góc B ,  a  11,36 (cm)  cosB = C a c b 2ac  A b c 0,79  B  37048 a B C  C = 1800 – ( A  B )  22012 H3 Góc Đ3 Góc đối diện với cạnh Cho ABC có cạnh a lớn 7p góc tù ? cosC = = cm, b = 10 cm, c = 13 a2  b2  c =– 160 2ab  C tù H4 Nêu công thức tính MA ? Đ4 MA2 = cm a) Tam giác có góc tù khơng? 2(b2  c2 )  a2 b) Tính độ dài trung tuyến MA ABC = 118,5 C  MA  10,89 (cm) a b A Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn M c B C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Cho ABC có cạnh a = 8p H5 Nêu công thức cần Đ5 sử dụng ? 137,5 cm, B = 830, C =  A = 1800 – ( B  C ) = 400 570 Tính A , bán kính R R= a  107 (cm) 2sin A đường tròn ngoại tiếp,  b = 2RsinB  212,31 cạnh b, c C (cm)  c = 2RsinC  179,40 a R b O A c B (cm) Hoạt động 2: Áp dụng giải toán thực tế Hai tàu thuỷ P Q B cách 300 m Từ P h Q thẳng hàng với chân A 10 A p Q P tháp hải đăng AB Đ1 Xét BPQ H1 Nêu bước tính? bờ biển người ta nhìn chiều  PBQ = 48 – 35 = 13 cao AB tháp PQ.sin P sin B góc BPA = 350 BQA =  BQ = 0 = 300.sin 35 sin130 480 Tính chiều cao  tháp 764,94  AB = BQ.sinQ  568,46 (m) Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận 3p dụng hệ thức lượng tam giác học Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương II IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Tiết ÔN TẬP CHƢƠNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ơn tập tồn kiến thức chương II Kĩ năng: Biết sử dụng kiến thức học để giải toán Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5p) Cho sin = biết 900 <  < 1800 Hãy tính giá trị lượng giác góc  cịn lại Giảng mới: T L Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Nội dung C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Củng cố GTLG góc  Hoạt động 1:  Cho HS nhắc lại: đn,  Các nhóm thực hiện, giải Cho hai góc nhọn ,  tính chất GTLG thích rõ để xét 10 học a) S b) Đ c) Đ p ( < ) Xét tính Đ–S ? a) cos < cos b)sin < sin c) cos = sin   +  = 900  Củng cố bảng GTLG Tam giác ABC vuông góc đặc biệt A, có B = 300 Xét tính Đ– S? a) S b) Đ c) Đ d) Đ a) cosB = = 1 d) sinB = 2 Xét tính Đ–S ? góc bù nhau, bảng giá trị a) S b) S c) Đ đặc biệt a) sin1500 = – b) cos1500 = c) tan1500 = – Hoạt động 2: b)sinC 3 c) cosC =  Củng cố đn, GTLG 3 Củng cố tích vơ hƣớng hai vectơ H1 Nêu cách xác định Đ1 Tịnh tiến vectơ ABC vuông A B 10 góc hai vectơ ? cho chúng có điểm đầu = 500 Xét tính Đ–S ? p trùng a) Đ b) Đ c) Đ d) S a)  AB, BC  = 1300 b)  BC, AC  = 400 c)  AB, CB  = 500 Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an d)  AC, CB  = 1200 H2 Nhắc lại định nghĩa Đ2 ABC vng A Xét tích tính vơ hướng hai vectơ a) Đ b) Đ c) Đ d) S Đ–S ? ? a) AB.AC  BA.BC b) AC.CB  AC.BC c) AB.BC  CA.CB d) AC.BC  BC.AB H3 Nhắc lại công thức Đ3 AB = AC = , BC = ABC có A(–1; 1), B(1; tính độ dài đoạn thẳng, a) S b) S c) S d) Đ 3), C(1; –1) Xét tính Đ–S góc hai cạnh ? ? a) ABC b) ABC có góc nhọn c) ABC cân B d) ABC vuông cân A Hoạt động 3: H1 Nêu công thức cần 10 sử dụng ? Củng cố hệ thức lƣợng tam giác Đ1 p = Cho ABC có a = 12, b (12 + 16 + 20) = = 16, c = 20 Tính S, ha, R, 24 p r, ma ? p( p  a)( p  b)( p  c) S= = 96 = r= 2S abc = 16;R = =10 a 4R S =4 p ma2 = 2(b2  c2 )  a2 = 292  Hướng dẫn HS phân Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn Cho ABC vuông cân C.33.44.55.54.78.65.5.43.22.2.4 22.Tai lieu Luan 66.55.77.99 van Luan an.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.C.33.44.55.54.78.655.43.22.2.4.55.22 Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd 77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn