Buổi 15+ 16+17+18

Ngày soạn: 30/01/2023 Buổi 15 + 16+ 17+ 18 : ÔN TẬP CHỦ ĐỀ: CÁC PHÉP TOÁN VỀ CỘNG, TRỪ, NHÂN , CHIA PHÂN SỐ A YÊU CẦU CẦN ĐẠT - HS hiểu vận dụng quy tắc cộng, trừ , nhân , chia hai phân số mẫu khơng mẫu - Vận dụng tính chất phép cộng, quy tắc dấu ngoặc tính tốn - Rèn kỹ tính tốn, tư B CHUẨN BỊ - GV: SGK, SBT, STK, giáo án - HS : Ôn KT theo hướng dẫn giáo viên C HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC Dạy học lớp, cá nhân, dạy học nhóm D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Ổn định: Buổi Ngày giảng 15 Lớp Sĩ số 6A1 6A2 16 6A1 6A2 17 6A1 6A2 18 6A1 6A2 Kiểm tra: Bài mới: PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT A- PHÉP CỘNG Cộng hai phân số mẫu a b a b   m Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng tử giữ nguyên mẫu m m Cộng phân số không mẫu Muốn cộng hai phân số khơng mẫu, ta viết phân số dạng hai phân số có mẫu cộng tử nguyên mẫu chung Tính chất phép cộng phân số Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có tính chất sau: + Tính chất giao hốn:  a b a  a     0 b  b + Tính chất kết hợp: + Cộng với số 0:  a a a   b b b B – PHÉP TRỪ Số đối - Hai số gọi đối tổng chúng a - Số đối phân số b kí hiệu  a b a  a a a a     0    * Chú ý: b  b  b b  b Phép trừ hai phân số 8  - Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ Nghĩa là:  25 25   1 7    25   25    1 25 - Kết phép trừ  25 gọi hiệu           15   15  :       25 25 25 25 25 : 5 * Chú ý: - Muốn trừ phân số cho phân số không mẫu ta quy đồng mẫu lấy từ phân số bị trừ trừ tử phân số trừ giữ nguyên mẫu chung a e c 5    - Từ 6 ta suy b f d Như ta có quy tắc chuyển vế đổi dấu số nguyên C – PHÉP NHÂN a c a.c  + Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với nhân mẫu với nhau: b d b.d  a; b; c; d  ¢; b; d 0  + Lưu ý: Muốn nhân số nguyên với phân số (hoặc phân số với số nguyên), ta nhân a c.a c  số nguyên với tử phân số giữ nguyên mẫu: b b + Các tính chất: a c c a  • Tính chất giao hoán: b d d b  a; b; c  ¢; b 0  a c  p a  c p      • Tính chất kết hợp:  b d  q b  d q  a a a 1  b b • Nhân với số 1: b a  c p a c a p      • Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: b  d q  b d b q D- PHÉP CHIA PHÂN SỐ + Số nghịch đảo : Hai số gọi nghịch đảo nêu tích chúng + Phép chia phân số Muốn chia phân số số nguyên cho phân số ta nhân số bị chia với nghịch đảo số a c a d a.d c d ad :   ; a : a  (c 0) d c b.c chia: b d b c b.c + Lưu ý: Muốn chia phân số cho số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử phân số nhân a a : c  (c 0) b.c mẫu với số nguyên: b PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Phép cộng phân số I Phương pháp giải a b a b   m - Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng tử giữ nguyên mẫu m m - Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết phân số dạng hai phân số có mẫu cộng tử nguyên mẫu chung II.Bài toán Bài Cộng phân số mẫu ( rút gọn ) : 5  a) 6 8  b)  25 25  15  c) 13 39  d)  14   15  e) 18 27 Lời giải:     5       6 a) 6   1 7    25   25    1 25 b) Trước hết ta đưa phân số  25 thành phân số có mẫu dương, nghĩa là: Khi hai phân số mẫu, ta thực phép cộng hai phân số có mẫu (rồi rút gọn có           15   15  :       25 25 25 : 5 thể): 25 25  15  15  15 :    39 : 13 c) Trước hết ta rút gọn phân số 39 : 39 Khi hai phân số mẫu, ta thực phép cộng hai phân số có mẫu (rồi rút gọn có     5    13 13 thể): 13 13 5 2     d)  14 7   15               9 9 e) 18 27 Bài Cộng phân số khác mẫu ( rút gọn ) : 7  a) b)   2  5 5  c)   14  d) 13 39  18 15  e) 24 21 Lời giải:     16   21      8 8  12  35  23     20 a) 20 20 b)   40 31     c)  72 72 72  14 18  14     d) 13 39 39 39 39  18 15   21 20        e) 24 21 28 28 28 Bài Tìm x, biết :   2  1) x 1  2) x  19   4) 30 x 2   15 5) x x  11 3)  18 6) 11 13 85   x 8) 9) x 16    42 56 x 1  x 13  12 x 7   25 15 7) 10) 13) x 6  15 27 x 7   20 6 x 48 11) 12  14)  12) 7 x Lời giải: 1) x 1  2   4 x Vậy 16  x   42 56 3) x 1   21 3 x   21 21 5 x  21 5 10 35 45 15  x      21 42 42 42 14 15 x 14 Vậy x  18 5) 2)  11 10 11 21 x     11 55 55 55 21 x 55 Vậy x  19   4) 30 x 25  19   30 30 x  30 x  5 x x   18 1 x     12 12 x  x 1 Vậy x 1 6) x 1  2   4 x Vậy x x  12  x  12  7 x     12  Vậy x 2   7) 15 x  10   15 15 15 x 1  15 15  x  Vậy x  9) x 13  12 11 13 85   x 8) 33 52 85   24 24 x 85 85  24 x  x 24 Vậy x 24 10) x 6  15 27 13 26 21 47  x     12 24 24 24 47 x 24 Vậy 6  x 48 11) 12  20  54  34     27 15 135 135 135  34 x 135 Vậy 7 x   25 15 12)   24  15       48 12 48 48 48 16 5 x 16 Vậy 15  35   75 75  20  x   75 15  4  20 12  x      15 30 30 30 x Vậy 7  x 14)  x 13) x 7   20 7   10  70 x   30 30  61 x  30 x  x x  20  63  43  x     45 45 45  43 x 45 Vậy  61  61 24    30 30 30  37 x 30  37 x 30 Vậy x Bài Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong cơng việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? Lời giải: Coi tồn cơng việc đơn vị Người thứ làm xong công việc Suy làm công việc Người thứ hai làm xong công việc Suy làm công việc 1 11   Vậy giờ, hai làm số phần công việc là: 28 công việc Bài tập tương tự Bài 5: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong cơng việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? 13 Đán án: 40 Bài 6: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải 15 phút, người thứ hai phải 11 18 phút xong công việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? 822 Đán án: 4181 Bài 7: Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải 10 phút, người thứ hai phải 24 phút xong cơng việc Hỏi làm chung hai người làm phần công việc? 377 Đán án: 1161 Bài 8: Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải đầy bể Nếu vòi thứ hai chảy phải đầy bể Hỏi giờ, hai vòi chảy phần bể? Đán án: 24 Bài : Hai vòi chảy vào bể Nếu vòi thứ chảy phải 25 phút đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 12 phút đầy bể Hỏi giờ, hai vòi chảy phần bể? 757 Đán án: 2173 Bài 10: Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải 72 phút đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 58 phút đầy bể Hỏi giờ, hai vòi chảy phần bể? 325 Đán án: 174 Bài 11: Có cam chia cho 12 người Làm cách mà cắt thành 12 phần nhau? Lời giải: Lấy cam cắt thành phần nhau, người Còn lại cắt làm phần nhau, người Như cam chia cho 12 người, người 1   4 (quả) Bài 12 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: A a) c) 3 2     17  17  C 5 1 2     7 1  B      12  12 b) d) D    28  11       31 17 25 31 17 Lời giải: A a) Ta có 3 2  3       17  17  17 17 1  B      12  12 b) Ta có  A Vậy 3 2   0   17 17 3   12     12 12 12 1 1  1    6 6  Vậy    28  11  D      31 17 25 31 17 d) B c) C 5 1 2     7  5 2  1 1          4  7 1 1       5 1 1 0   5 1 C Vậy Bài 13: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: A= -7  (1  ) 21 B= 6 (  ) 15 9 -1 3  ) 12 D 16   10       20 42 15 21 21 20 C=( E    28     11               31 31   17 17   25   5   1    1      25 25  4  54      25 25  54 D 25 Vậy 42 250  2121  125125    46 186 2323 143143 Lời giải: A=( -7  )  0  1 21 C= ( 3 1 1 1 5 2 7  )      12 5 10 10 10 D 16   10       20 42 15 21 21 10   10        21 5 21 21 20 3  10 3 (   )  (   )  5 21 21 21 20 20 E 42 250  2121  125125    46 186 2323 143143 B=(   24 25  )    15 9 45 45 15  21 125  21  125 21  21 125  125    (  )(  ) 0  0 23 143 23 143 23 23 143 143 1 1 1      Bài 14 Tính tổng phân số sau: 12 24 48 96 Lời giải: 1 1 1       6 (chuyển vế đổi dấu) Cách 1: Nhận thấy 6 1 1 1 1 1 1 1 1                 Từ ta có: 12 24 48 96 3 6 12 12 24 24 48 48 96 1 1  0 Hai phân số hai phân số đối nên 6 1 1 1 1  63            Suy 12 24 48 96 3 96 96 96 1 1 1 A      12 24 48 96 Cách 2: Đặt 1  1 1 63 1 1 A 2                A  A  96 96  12 24 48 96  3 12 24 48 Khi Có A  A  63 63 63  A  A   A  96 96 96 Dạng Phép trừ phân số I Phương pháp giải 8  Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ Nghĩa là:  25 25 II.Bài toán 8  Bài Thực phép trừ  15 15 Lời giải:   1 7    15   15    1 15 Trước hết ta đưa phân số  15 thành phân số có mẫu dương, nghĩa là: Bài Tìm x , biết x  11 Ví dụ : Tìm x , biết: Lời giải Giống với số nguyên, ta áp dụng chuyển vế đổi dấu Khi tốn là: 2 10 11 10  11  x   x       11 11 55 55 55 55 Vậy x 1 55 Áp dụng: Tìm x , biết 1, x 1  x  19   2, 30 11 13 85   x 4, 7, 10, x x 16,  18 x 8, 16    42 56 x 13, 5,  x  11, 14, 1  15 10 17, x 2   3, 15 13  12 6, 6  x 12 48 x 9, 7   20 4 3  5 Lời giải 1, 1 2 5     4 4 Vậy x 5 x 7   25 15 15, 18, 1   5    x   12 19,   x 6  15 27 12, 3  2    x  10  15  x x x  19   2, 30 x 25  19   30 30 x 44 22   30 15  7  x 7  x  11.2  x  4 x 22  15 15 3x 22  x  22 22 Vậy 11 13 85   x 4, 33 52 85   24 24 x  19 85  24 x 24.85  2040  x   19 19  2040 x 19 Vậy 6 x  15 27 6, x x 2   3, 15 x 10   15 15 15 x 19  15 15  x 19 Vậy x 19 5, x 13  12 13 26 21  x     12 24 24 24 x 24 Vậy x  18 7, 1 1  x      18 4 12  x  12  1 x     12  Vậy 9, 20 54 74       27 15 27 135 135 135 74 x 135 Vậy 6   x 12 48 8,  x  x       12 48 16 16 16 16 x 16 Vậy x 7   25 15 x 7   15 x   21 x 7   15 15 x   21 21 x 2  3 x 11  21 2 x   0 3 10, x  x 16    42 56 11 66 105  39  13      21 126 126 126 42 Vậy x 0 x 11, 7   20 x   10 x 70 79    30 30 30 79 79 24 55 11      30 30 30 30 11 x Vậy x  13,  13 42 Vậy 7   x 12, x  x 63 20 43  x     45 45 45  x 45  38  x     63 63 63 Vậy x  38 63 7  x  15, 63  x   x 63 126 133     8 8 133 x Vậy 4 3 x  5 17,  x Vậy x 3 4 3     5 5 5 Vậy x 43 45 3  2    x  10 14,  15  2 3  x 10     20  11  x       10 10 30 30 30  11 x 30 Vậy 1 x  15 10 16, 1  x     10 15 30 30 30 Vậy 18, x 30 11.2  x  22  x  x 22  4 4 110 114 22     5 5 114 x Vậy 1   5    x   12 19,   4  10 4  x  12 12  10  x 12  10  40  43  x     12 12 12 12  43 x 12 Vậy Bài Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước Trong giờ, vòi thứ chảy vào bể, vòi thứ hai chảy vào bể Hỏi vòi chảy nhanh giờ, hai vòi chảy phần bể? Lời giải: Coi toàn bể đơn vị   0 15 Ta có phép trừ: Vậy giờ, chảy vịi thứ chảy chậm vòi thứ hai 11   Vậy giờ, hai vòi chảy số phần bể là: 15 bể Bài tập tương tự 1) Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: Trong giờ: - Người thứ làm nhanh 1 13   - Cả hai người làm 40 ( công việc ) 2) Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải 15 , người thứ hai phải 30 phút xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: Trong giờ: - Người thứ làm nhanh 86   - Cả hai người làm 17 13 221 (công việc) 3) Hai người làm chung công việc Nếu làm riêng, người thứ phải giờ, người thứ hai phải 15 phút xong công việc Hỏi giờ, người làm nhanh làm chung hai người làm phần công việc? Đán án: Trong giờ: - Người thứ làm nhanh 37   - Cả hai người làm 25 75 (cơng việc) 4) Hai vịi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể? Đán án: Trong giờ: - Vòi thứ chảy nhanh 1 13   - Cả hai vòi chảy 36 (bể) 5) Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 14 đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể? Đán án: Trong giờ: - Vòi thứ chảy nhanh 1 11   - Cả hai vòi chảy 14 56 (bể) 6) Hai vòi chảy vào bể Nếu vịi thứ chảy phải 15 đầy bể Nếu vịi thứ hai chảy phải 10 12 phút đầy bể Hỏi giờ, vòi chảy nhanh hai vòi chảy phần bể? Đán án: Trong giờ: - Vòi thứ hai chảy nhanh 14   - Cả hai vòi chảy 15 51 85 (bể) 15 11 27 7) Một kho chứa thóc Người ta lấy lần thứ tấn, lần thứ hai lấy thóc Hỏi kho cịn thóc? 11 Đán án: 22 1 8) Một kho chứa thóc Người ta lấy lần thứ tấn, lần thứ hai lấy thóc Hỏi kho cịn thóc? 125 Đán án: 24 35 9) Một kho chứa 14 thóc Người ta lấy lần thứ tấn, lần thứ hai lấy thóc Hỏi kho cịn thóc? 187 Đán án: 90 15 10) Một kho chứa thóc Người ta lấy lần thứ tấn, lần thứ hai lấy thóc Hỏi kho cịn thóc? 67 Đán án: 12 Bài 4: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: A Ví dụ : 3  17 2      17  Lời giải: A Ta có 3 2  3 3         17  17  17 17 17 17 3 3 3  0 Hai phân số 17 17 hai phân số đối nên 17 17 Vậy A  Áp dụng: B a,   16     1 21  21  1  C     12  12 b,    28  11      d, 31 17 25 31 17 5 3     c, Đáp án: 7 b, a, 1 c,  54 d, 25 Bài 5: Tính 3   a) 70 3   b) 12  16 Lời giải:  490 105 604 302           a) 70 70 210 210 210 210 105 3 20 36 65       b) 12 16 48 48 48 48 3 3 S     1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 Bài 6: Tính: Lời giải: 3 3 S     1.4 4.7 7.10 10.13 13.16    10  13  10 16  13     1.4 4.7 7.10 10.13 13.16 10 13 10 16 13           1.4 1.4 4.7 4.7 7.10 7.10 10.13 10.13 13.16 13.16 1  1 1 1 1         4 7 10 10 13 13 16 1  16 15  16 1 1 S     1.2 2.3 3.4 49.50 Áp dụng: Tính: Lời giải 1 1 S     1.2 2.3 3.4 49.50  2 3 4 50  49     1.2 2.3 3.4 49.50 50 49          1.2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 49.50 49.50 1  1 1 1 1 49         1   2 3 49 49 50 50 50 Dạng 3: Phép nhân, chia phân số I Phương pháp giải - Rút gọn (nếu có thể) phân số đề bài; - Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số - Áp dụng tính chất phép nhân phân số II Bài toán Bài Nhân phân số: 1 ;  15 e) 9 Lời giải a) 3 15 g)( 5) ; 11 b) 7 21 7 h) ( 6) c)     15  d)       10    i)( 9) 21   3.5  15     ; 15 7.15 7.15 a)   1.5    ; 3.9 27 b) c)   7.9  7.3.3    1; 21 3.21 3.3.7     15   3.15  3.3.5  d)      5.2.2   10    10.2  15  15.5  5.3.5  25    ; 9 9.9 3.3.9 27 7  7.( 6)  7.( 2).3 h) (  6)   14; 3 Bài Điền số thích hợp vào bảng sau: e)  5.5  25   ; 11 11 11  9.4  3.3.4  12 i) ( 9)    21 21 3.7 g )( 5) x y x y 5 10 10 5 5 5 5 5 Lời giải: x 5 5 10 y 5 5 10 6 x y 1 1 5 4 Bài Hoàn thành bảng nhân sau (rút gọn kết có thể): x 2 y 3 16 2 5 5 5 5 Lời giải x 16 2 1 5  15  11 ; 7;  4; ; 7 Bài Tìm số nghịch đảo của: Lời giải: y 1 2 7 3; ; ; ; Các số nghịch đảo là: 11 Bài Thực phép chia phân số 5 4 1 a) : b) : ; 7 2 1 5  15 25 c)  10 : 3 d ) : ( 5)