ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI KÌ I SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2022 – 2023 - MƠN: TỐN – KHỐI ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm có 02 trang) (Không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh:………………………………………………………….…………………… Số báo danh:……………………………………………………………………….…………… Câu 1: (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) + 80 − b) 45 − 20 24 − − −1 2− Câu 2: (1.5 điểm) Giải phương trình: a) x − − x − 18 + b) 25 − 10 x + x = x x−2 +4=0 25 Câu 3: (1.5 điểm) Cho biểu thức 𝐾 = 2𝑥 − √𝑥 − 𝑥 − 16 − √𝑥 √𝑥 + − − √𝑥 (với 𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ 16) a) Rút gọn biểu thức K b) Tìm x để K = Câu 4: (2.0 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = −2 x đường thẳng (d2): y = x + a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm H (d1) (d2) phép toán c) Cho đường thẳng (d3): y = ( m − 3) x + 2m Tìm m để (d3) qua A ( 2; ) Câu 5: (1.0 điểm) Hai bạn Mai Khoa muốn đo chiều cao xanh, nhiên hai bạn có thước dây để sử dụng Quan sát hình vẽ bên, em giải thích hai bạn đo chiều cao Câu 6: (2.0 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA vng góc với BC b) Giả sử OB = cm, AB = 4cm Gọi I trung điểm OA, tính diện tích tam giác BCI -HẾT - ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ CUỐI KÌ I SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA NĂM HỌC 2022 – 2023 - MƠN: TỐN – KHỐI ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1a Lời giải 45 − 20 = + 16 − − 5 25 = +8 − −2 = 4 + 80 − 24 − − −1 2− 1b = 2a ( ( ) +1 )( −1 ) +1 − Điểm 1,0 1,0 ( 3−2 ) 2− = 2+ +2 = 2+3 x−2 x − − x − 18 + +4=0 25 x−2 −6 x−2 + 0,75 x−2 +4=0 19 x − = −4 ( dkxd : x ) 20 x−2 = 19 1122 x= ( n) 361 − 2b 25 − 10 x + x = x (5 − x ) = 2x − x = 2x − x = x hay − x = −2 x x = ( N ) hay x = −5( L) 0,75 3a K= = 2x − x − x − − ; ( x 0, x 16 ) x − 16 x +4 4− x 2x − x − − x ( 1,0 ) x −4 + x +4 x − 16 2x − x − − x + x + x + = x − 16 x+4 x x = = x − 16 x −4 3b x =2 x −4 0,5 x = x −8 x =8 x = 64 4a 4b Vẽ dường thẳng (d1) (d2) Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2): −2 x = x + x = −1 y = 1,0 0,5 Vậy giao điểm d1 d2 H ( −1; ) 4c 5 Đặt điểm B chân bạn Mai, A gốc C Ta tam giác ABC vng A µ = 450 nên tam giác ABC vuông cân A Lại có B Vì (d3) qua A ( 2; ) nên = ( m − 3) + 2m m = 0,5 1,0 Suy khoảng cách từ chân bạn Mai đến gốc chiều cao (HS dùng tỉ số lượng giác góc nhọn để giải thích) 0,25 6a Vì tam giác OBC cân O có OH phân giác góc BOC Nên OH đường cao tam gốc OBC Suy OH vng góc BC H 1,0 6b Ta có: OA = OB + AB = cm Suy IB = 2,5 cm (tính chất đường trung tuyế tam giác vng) Ta có: 0,75 BH OA = BO.BA BO.BA 3.4 BH = = = 2, cm OA Suy BC = 4,8 cm (quan hệ đường kính dây cung) Ta có: IH = BI − BH = 0, cm Vậy diện tích tam giác BCI là: 1 HI BC = = 1, 68 cm2 2