ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 10 – MÔN LÝ Năm học: 2012-2013 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2 điểm) Hai xe xuất phát lúc từ A để đến B với vận tốc 30 km/h Đi 1/3 quãng đường xe thứ hai tăng tốc hết quãng đường lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quãng đường AB? Bài (2 điểm): Một chất điểm chuyển động từ A đến B (cách A đoạn s = 315m) Cứ chuyển động giây chất điểm lại nghỉ giây Trong giây đầu chất điểm chuyển động với vận tốc v0 5 m / s Trong khoảng giây chất điểm chuyển động với vận tốc 2vo, 3v0, …, nv0 Tìm vận tốc trung bình chất điểm quãng đường AB? Bài (2 điểm): Một vật rơi tự 10m cuối quãng đường khoảng thời gian 0,25s Cho g = 9,8m/s2 Tính: a Vận tốc vật chạm đất độ cao từ vật bắt đầu rơi? b Gỉa sử từ độ cao người ta ném thẳng đứng vật thứ hai (cùng lúc với thả vật thứ rơi tự do) Hỏi phải ném vật thứ hai với vận tốc ban đầu có hướng độ lớn để vật chạm mặt đất trước vật rơi tự giây Bài (2điểm): Một người đứng sân ga nhìn ngang đầu toa thứ đồn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần Toa thứ vượt qua người sau thời gian t1 Hỏi toa thứ n qua người thời gian bao lâu? Biết toa có độ dài s, bỏ qua khoảng nối toa Bài 5: (2 điểm) Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm chiều đường tròn chu vi C = 1,8km Vận tốc vận động viên xe đạp v1= 22,5 km/h, người v = 4,5 km/h Hỏi người đi vịng gặp vận động viên xe đạp lần Tính thời gian địa điểm họ gặp nhau? HẾT - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN Bài ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI Môn : Vật lý lớp 10 Năm học : 2012 - 2013 Nội dung - Gọi chiều dài quãng đường AB s (km) s (h); 30 s / 2s / - Thời gian xe thứ hai hết quãng đường t2 = + (h) 30 40 - Xe thứ hai đến sớm xe thứ phút = (h) nên : 12 s s / 2s / t1 - t2 = -( + )= s = 15 (km) 30 30 40 12 s - Thời gian xe thứ hết AB : t1 = (giờ) = (giờ) = 30 (phút) 30 - Thời gian xe thứ hai : t2 = 25 (phút) - Thời gian xe thứ hết quãng đường t1 = Đặt: t1 3( s ) Gọi quãng đường mà chất điểm sau nt1 giây s: s s1 s2 s n Trong s1 quãng đường chất điểm giây s 2,s3,…,sn quãng đường mà chất điểm khoảng giây Suy ra: s v0.t1 2v0t1 nv0t1 v0t1 (1 n) n(n 1) s v0t1 7,5n(n 1) (m) n 6 Với s 315 m 7,5n(n+1) = 315 (loại giá trị n=-7) n Thời gian chuyển động: t nt1 n 23( s ) s 315 Vận tốc trung bình: v t 23 v 13, 7(m / s) a Chọn gốc tọa độ nơi thả vật, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật gt Tại A (tại mặt đất ): y A h A (1) gt Tại B (cách mặt đất 10m) : yB h 10 B (2) t A t B 0, 25 s t B t A 0, 25 (3) gt A gt B 10 (4) 2 Thay (3) vào (4) ta có : gt A g t A 0, 25 20 4,9t A 0, 6125 20 Từ (1) (2) ta có : v A gt A 9,8.4, 2066 41, 225 m / s t A 4, 2066 s g t A h 86, 71 m gt ' b y A h v0 t 'A A (t ' A t A 3, 2066s ) v0 11,33m / s ném xuống Toa thứ vượt qua người sau thời gian t1: 2S at s t1 a n toa vượt qua người thời gian t n : 2nS a.t n ; tn a n toa vượt qua người thời gian t n : ns 2(n 1) S at n t n n 1 s a Toa thứ n vượt qua người thời gian t : 2S t t n t n ( n n 1) a t ( n n 1)t1 Thời gian để người đi hết vòng là: t = 1,8/4,5 = 0,4 h Coi người đứng yên so với người xe đạp Vận tốc người xe đạp so với người là: V = v1 – v2 = 22,5 – 4,5 = 18 km/h Quãng đường người xe đạp so với người là: S = Vt = 0,4 18 = 7,2 km Số vòng người xe đạp so với người là: n = = 7,2/1,8 = (vòng) Vậy người xe đạp gặp người lần Khi hết vòng so với người người xe đạp gặp người lần cuối đoạn đường Thời gian người xe đạp hết vòng so với người là: t’ = = 1,8/18 = 0,1 h Vậy: Lần gặp thứ sau xuất phát thời gian 0,1h cách vị trí 0,1.4,5 = 0,45 km Lần gặp thứ hai sau xuất phát thời gian 0,2h cách vị trí 0,2.4,5 =0, km Lần gặp thứ ba sau xuất phát thời gian 0,3h cách vị trí 0,3.4,5 = 1,35 km Lần gặp thứ tư sau xuất phát thời gian 0,4h cách vị trí 0,4.4,5 = 1,8 km ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 11 – MÔN LÝ Năm học: 2012-2013 Thời gian làm bài: 90 phút (Mỗi điểm) Bài Cho hai điện tích điểm dương q1 q2 = 4q1 đặt cách 30cm khơng khí Phải chọn điện tích điểm thứ ba q0 nào, đặt đâu, để hệ thống ba điện tích đạt cân bằng? Bài Cho ba điện tích điểm q1, q2, q3 đặt ba đỉnh A, B, C hình vng ABCD khơng khí Xác định hệ thức q1, q2, q3 để cường độ điện trường D Bài Mạch tụ hình vẽ: Cho điện dung tụ C1 = 0,5F ; C2 = 1F Hiệu điện hai nguồn điện không đổi U1 = 5V; U2 = 40V Lúc đầu khóa K mở tụ chưa tích điện (hình – 1) a/ Đóng khóa K vào vị trí (1), tìm điện tích tụ b/ Chuyển khóa K sang vị trí (2), tìm điện tích tụ trường hợp Ngay khóa K đóng vào vị trí (2), điện lượng dịch chuyển qua K bao nhiêu, theo chiều nào? Bài Một electron chuyển động theo theo phương song song chiều với đường sức điện trường có cường độ 3640 V/m Cho biết electron bắt đầu vào điện trường điểm M với vận tốc ban đầu 3,2.106 m/s Hỏi sau kể từ lúc bắt đầu vào điện trường electron lại trở điểm M ? Bỏ qua tác dụng trọng lực Cho điện tích khối lượng electron q = 1,6.10-19 C; m = 9,1.10-31 kg Bài Một bi nhỏ treo đầu sợi dây mảnh, không co dãn, đầu sợi dây treo vào đinh O cố định , chiều dài sợi dây = 30 cm (hình – 2) Hỏi điểm thấp A phải truyền cho bi vận tốc theo phương ngang nhỏ để quay trịn mặt phẳng thẳng đứng? Cho g = 10 m/s2 Bỏ qua lực cản O (1) (2) • U1 + - • C2 K - U + C1 (hình – 1) -HẾT v A (hình -2) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG K11 – 2012 – 2013 Bài 1: * Điều kiện q0 cân bằng: F10 = F20 0,25đ F10 F20 0,25đ Tìm được: q0 nằm q1, q2 ; r10 = 10cm, r20 = 20cm * Điều kiện q1 cân bằng: F01 = F21 0,25đ 0,5đ F01 F 21 0,25đ Suy được: q0 < ; q0 = 4q/9 0,25đ * Điều kiện q2 cân bằng: F02 = F12 ; F02 F12 ; q2 = 9q0 0,25đ Bài : ED E1 E2 E3 0 E2 // BD ; E1D = E3D E1 E3 E2 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ q1 q3 > ; q1 = q3 = q q2 trái dấu q1, q3 q2 = - 2q hay q1 = q3 = -q2/ 2 Bài : a/ K (1) q1 = 2,5C ; q2 = b/ K (2) 2q1’ + q2’ = U (1) 0,25đ ĐLBTĐT K q2’ – q1’ = q1 (2) 0,25đ Giải (1), (2) q1’ = 12,5C ; q2’ = 15C q = qK’ – qK = -15C Bài Gia tốc electron a = - F/m = - 6,4.1014 m/s2 (0,5đx2) Thời gian cần tìm t = 2(-v0/a) = 10-8 s (0,5đx2) 0,5đ 0,5đ 0,5đ Bài + Muốn bi quay trịn mp thẳng đứng lực căng dây TB Tại B : TB + mg = mv2/ TB = m(v2/ - g) v2B MIN = g + ĐLBTcơ (gốc A) : 1/2mv2A = mg.2 + 1/2mv2B vA(MIN) = g = 15 (m/s) (0,5đ) (0,5đ) (1đ) HẾT - ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 12 – MÔN LÝ Năm học : 2012-2013 Thời gian làm : 90 phút (Mỗi câu điểm) Bài Hai vật có khối lượng m = kg đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang gắn vào tường nhờ hai lò xo có độ cứng k = 100 N/m k2 = 400 N/m Khi hai lò xo chưa biến dạng khoảng cách hai vật d0 = 0,2 m Người ta kích thích cho hai vật đồng thời dao động điều hòa dọc theo trục x, chiều dương chọn (hình – 1): vật thứ bị đẩy phía bên trái, cịn vật thứ hai bị đẩy phía bên phải đồng thời bng nhẹ Biết động cực đại vật E0 = 0,5 J 1/ Lập phương trình dao động hai vật 2/ Trong trình dao động, tìm khoảng cách ngắn hai vật k1 (hình -1) k2 x Bài Con lắc đơn có chiều dài = m, vật nặng có khối lượng 100 g, dao động nơi có g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát 1/ Khi đưa vật nặng lên cao để dây treo có góc lệch 10 rad thả nhẹ cho vật dao động lực tác dụng lên điểm treo lên vật nặng thay đổi nào? 2/ Treo lắc vào trần xe lên dốc với chuyển động thẳng nhanh dần gia tốc a = 2m/s2, dốc nghiêng góc = 300 so với phương ngang Kích thích để lắc đơn dao động với biên độ nhỏ mặt phẳng thẳng đứng chứa vectơ gia tốc a Tìm chu kì dao động lắc Bài Trên mặt nước có hai nguồn A, B phát sóng biên độ, ngược pha, cách 20 cm, có bước sóng 3cm Gọi I trung điểm AB Dựng hình vng AIMN nằm mặt nước Trên đoạn IN, tìm số điểm dao động pha với nguồn A Cho biết pha ban đầu nguồn A Bài Một nguồn gồm 16 nguồn giống (mỗi nguồn có suất điện động e = 2V, điện trở r = ) mắc thành hai dãy song song: dãy có x nguồn, dãy có y nguồn Bộ nguồn mắc với điện trở R = 15 , người ta nhận thấy cường độ dòng điện qua dãy có y nguồn bị triệt tiêu Tìm x y O • Bài Một hịn bi nhỏ treo đầu sợi dây mảnh, không co dãn, đầu sợi dây treo vào đinh O cố định, chiều dài sợi dây = 30 cm (hình – 2) Hỏi điểm thấp A phải truyền cho bi vận tốc theo phương ngang nhỏ để quay trịn mặt phẳng thẳng đứng? Cho g = 10 m/s2 Bỏ qua lực cản A (hình -2) v -HẾT - ĐÁP ÁN HSG - LÝ 12 Bài 1/ Chọn gốc tọa độ VTCB vật Ta có x1 = 10cos(10t + ) (cm) x2 = 5cos(20t) (cm) 2/ Khoảng cách hai vật d = d0 – (x1 - x2) = 20 + 5(2cos10t + cos20t) d = 20 + 10[(cos10t + 1/2)2 – 3/4] dmin = 20 + 10(-3/4) = 12,5 cm (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) Bài 1/ T = mg(3cos - 2cos ) 0,99995 N T 1,0001 N (0,5đ) F P T 10-4 F 10-2 N 2/ g' g a g’2 = g2 + a2 + 2gasin g = 124 m/s2 T = 2 Bài g' = 1,88 s (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) uA = A cos t , uB = A cos( t + ) u = A cos (d d1 ) cos t (d1 d ) 2 2 AM (d1 d ) = 2k (0,5đ) (0,5đ) d1 + d2 = (2k + 1/2)3 M IN nên 20 < d1 + d2 < 10 + 10 k = ; : có điểm (0,5đ) (0,5đ) Bài Iy = I = xe 2x (1) R xr 15 x UAB = ye = (16 –x)2 UAB = RI = 15I Từ (1) , (2) (3) (0,5đ) (2) (3) 15.2 x = (16- x)2 15 x x2 + 14x – 240 = x = 10 ; y = Bài + Muốn bi quay tròn mp thẳng đứng lực căng dây TB Tại B : TB + mg = mv2/ TB = m(v2/ - g) v2B MIN = g + ĐLBTcơ (gốc A) : 1/2mv2A = mg.2 + 1/2mv2B vA(MIN) = g = 15 (m/s) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) (1đ)