T9 sai lầm thường gặp khi làm các bài về cbh

MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT + ) GV : Giáo viên +) HS : Học sinh +)THCS : Trung học sở +)PPDH :Phương pháp dậy học +)GTLN: Giá trị lớn +) GTNN: Giá trị nhỏ +)GD & ĐT : Giáo dục đào tạo MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI ĐẠI SỐ PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ Một yêu cầu đặt cải cách giáo dục phải đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực hố hoạt động học tập học sinh, tổ chức hướng dẫn giáo viên Học sinh tự giác, chủ động tìm tòi, phát giải nhiệm vụ nhận thức có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức học vào tập thực tiễn Trong có đổi dạy học mơn tốn, trường phổ thơng, dạy tốn dạy hoạt động tốn học Đối với học sinh xem việc giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động tốn học Q trình giải tốnlà q trình rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp tìm tịi vận dụng kiến thức vào thực tế Thông qua việc giải tốn thực chất hình thức để củng cố, khắc sâu kiến thức rèn luyện kĩ mơn tốn Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới, giáo viên cần giúp học sinh chuyển từ thói quen thụ động sang thói quen chủ động Muốn GV cần cho HS cách học, biết cách suy luận, biết tự tìm lại điều qn, biết cách tìm tịi để phát kiến thức Học sinh cần rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự…Việc nắm vững phương pháp nói tạo điều kiện cho học sinh đọc hiểu tài liệu, tự làm tập, nắm vững hiểu sâu kiến thức đồng thời phát huy tiềm sáng tạo thân từ học sinh thấy niềm vui học tập Trong trình giảng dạy thực tế lớp số năm học, phát nhiều học sinh thực hành kỹ giải tốn cịn có nhiều học sinh chưa thực hiểu kỹ bậc hai thực phép tốn bậc hai hay có nhầm lẫn, hiểu sai đầu bài, thực sai mục đích… Việc giúp học sinh nhận giúp em tránh lỗi sai tảng để tiếp tục nghiên cứu dạng toán cao sau Để giúp học sinh làm tốt tập bậc hai phần chương I đại số người thầy phải nắm khuyết điểm mà học sinh thường mắc phải, từ có phương án “ Giúp học sinh phát tránh sai lầm giải toán bậc hai Đại Số 9” PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Thực trạng cơng tác dạy học tính cấp thiết a)Ưu điểm + Giúp giáo viên tốn THCS nói chung GV dạy tốn THCS nói riêng có thêm thơng tin PPDH tích cực nhằm giúp họ rễ ràng phân tích để đưa biện pháp tối ưu áp dụng phương pháp vào dạy học sáng kiến tạo sở để GV khác xây dựng sáng kiến khác có phạm vi quy mô xuyên suốt + Qua sáng kiến muốn đưa số lỗi mà học sinh hay mắc phải trình lĩnh hội kiến thức chương bậc hai để từ giúp học sinh khắc phục lỗi mà em hay mắc phải trình giải tập thi cử, kiểm tra… Cũng qua sáng kiến tơi muốn giúp GV tốn có thêm nhìn sâu sắc hơn, ý đến việc rèn luyện kỹ thực hành giải toán bậc hai cho học sinh để từ khai thác hiệu đào sâu suy nghĩ tư lôgic học sinh giúp học sinh phát triển khả tiềm tàng người học sinh + Qua sáng kiến tự đúc rút cho thân kinh nghiệm để làm luận cho phương pháp dạy học năm b)Hạn chế nguyên nhân hạn chế Qua nhiều năm giảng dạy mơn tốn tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm, nhận thấy: q trình hướng dẫn học sinh giải tốn Đại số bậc hai học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, định lý, bất đẳng thức, cơng thức tốn học Sự vận dụng lí thuyết vào việc giải tập cụ thể học sinh chưa linh hoạt Khi gặp tốn địi hỏi phải vận dụng có tư học sinh khơng xác định phương hướng để giải toán dẫn đến lời giải sai không làm Một vấn đề cần ý kỹ giải tốn tính tốn số học sinh yếu Biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy a)Biện pháp 1: Giáo viên hướng dẫn HS tránh sai sót ĐKXĐ biểu thức Lưu ý +) A xác định A 0 A +) Biểu thức B xác định B 0 Ví dụ 1: 2x xác định ? Lời giải sai Lời giải 2x xác định x 0 2x xác định 2x 0  x 0 Vậy 2x xác định x 0 Vậy 2x xác định x 0 *)Phân tích sai lầm: HS không nắm điều kiện để Khắc phục sai lầm :GVcần lưu ý HS Ví dụ 2: Tìm x để biểu thức A xác định A xác định  A 0 x  có nghĩa : Lời giải sai + HS 1: x  có nghĩa x  0  x 1  x 1 Hoặc +HS2: x  có nghĩa  x  0  x 1    x 1 x  0  (x-1)(x+1) 0  x  0  x  Phân tích sai lầm Tuy học sinh vận dụng kiến thức A có nghĩa A 0, việc giải bất phương trình, kết hợp nghiệm bất phương trình lại sai Khắc phục sai lầm dạy nội dung cần ý hướng dẫn cho học sinh phân tích kĩ nội dung giải bất phương trình kết hợp nghiệm Lời giải đúng x  có nghĩa x  0  x 1  x 1 x  Cũng làm sau  x  0 x    x  x         x  có nghĩa  x  0  x  0   x  0 sau giải tiếp tìm x 1 x  Ví dụ 3:Tìm điều kiện xác định biểu thức x  2x  Lời giải sai Lời giải đúng Điều kiện xác định biểu thức : x  2x    ( x  1)  ( Điều kiện xác định biểu thức là: Luôn x  2x    ( x  1)2   x  0  x 1 với x) Vậy biểu thức *) Phân tích sai lầm : Ở HS đặt ĐKXĐ ,tuy nhiên HS hiểu sai  x  1 0 (là ) dẫn đến việc giải sai *) Khắc phục sai lầm : GV lưu ý HS A   A 0 Ví dụ 4: Tìm ĐKXĐ biểu thức 1 x Lời giải sai Lời giải đúng ĐKXĐ:  x 0  ĐKXĐ: x 0   x 1   x    Vậy với x 1 biểu thức đươc xác định *)Phân tích sai lầm :Trong ví dụ HS tìm ĐKXĐ nhiên việc tìm ĐKXĐ thiếu *)Khắc phục sai lầm : GV hướng dẫn HS tìm ĐKXĐ biểu thức tìm điều kiện cho thức phân thức xác định b) Biện pháp 2: GV hướng dẫn HS tránh sai lầm áp dụng công thức biến đổi thức * CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC 1) A2  A 2) AB  A B ( với A 0 B 0 ) A A  B ( với A 0 B  ) 3) B 4) A B  A B ( với B 0 ) 5) A B  A B ( với A 0 B 0 ) A B  A2 B ( với A  B 0 ) 6) A  B B AB (với AB 0 B 0 ) A A B  B 7) B (với B>0)  C A B C  A  B2 8) A B 9) C C  A B   (với A 0 A B A B )  (với A 0 B 0 A B (1  A B ) )2 Ví dụ 1: Tính Lời giải sai (1  ) (1  Lời giải đúng 2) (1  )2 1  (  1) *)Phân tích sai lầm :HS thường hiểu A2  A (điều sai ) *)Cách khắc phục: GV Lưu ý HS:  AkhiA 0 A2  A    AkhiA 0 A2  A Ví dụ 2: Tìm 𝑥, biết: A 0 4(1  x) - = Lời giải sai Lời giải đúng Ta có: Ta có: 4(1  x) - =  (1  x ) 6  4(1  x) - =  (1  x ) 6 2(1-𝑥) =  1- 𝑥 =  𝑥 = -  | 1- 𝑥 | = Vậy 𝑥 = - Ta giải hai phương trình sau: 1) 1- 𝑥 =  𝑥 = -2 (thỏa mãn) 2) 1- 𝑥 = -3  𝑥 = (thỏa mãn) Vậy ta tìm hai giá trị 𝑥 là: 𝑥 = -2 𝑥 =  * Phân tích sai lầm: Học sinh chưa nắm vững ý sau: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A A  A = A A ≥ (tức A lấy giá trị không âm);  A = -A A < (tức A lấy giá trị âm) , có nghĩa là:  Như theo lời giải bị nghiệm  Cần ý : A  A Ta có A2  A A 0 Ví dụ 3: Tìm 𝑥 cho B có giá trị 16 B = 16 x  16 - x  + x  + x 1 Lời giải sai Lời giải đúng Ta có: ĐKXĐ: 𝑥 ≥ -1 B = 16 x  16 - x  + x  + x  Ta có: B = x 1 - x 1 + x 1 + x 1 B = 16 x  16 - x  + x  + x  B = x 1 B = x  -3 x  + x  + x  Do B=16 nên B = x 1 16 = x   = x  Do B=16 nên 16 = x   = x  (do 𝑥 ≥ -1)  42 = ( x  )2 hay 16 =  16 = 𝑥 + Suy 𝑥 = 15 ( x  1) Vậy 𝑥 = 15  16 = | 𝑥+ 1| Nên ta giải hai phương trình sau: 1) 16 = 𝑥 +  𝑥 = 15 2) 16 = -(𝑥+1)  𝑥 = - 17 Vậy 𝑥 = 15 ; 𝑥 = - 17 * Phân tích sai lầm : Với cách giải ta hai giá trị 𝑥 𝑥= 15 𝑥=-17 có giá trị 𝑥 = 15 thoả mãn, giá trị 𝑥= -17 khơng thức khơng tồn Đâu nguyên nhân sai lầm đó? Do HS khơng đặt ĐKXĐ cho thức tồn Ví dụ 4: Giải phương trình x ( x  1)  x ( x  2) 2 x ( x  3) (1) HS làm sau : ĐKXĐ x 0 x 3 x ( x   x   x  3) 0  x 0   x   x   x  0 PT Sai lầm x 0 x( x  1)  x x  (là sai ) Để tránh sai lầm GV cần lưu ý HS áp dụng công thức khai phương tích ta cần ý A.B  A B A 0, B 0 A.B   A  B A 0, B 0 Vd: Với x 0 x( x  1)   x  x Ví dụ 5: Giải phương trình: 2x  1 x2 Lời giải sai 2x  1  x2 Ta có:  Lời giải đúng 2x  2x  1  1 x2 x2 2x  1 x2 Ta có: 2x   x  2 x  x    x   x  0  x  0  x    2 x   x   x  Vậy phương trình vơ nghiệm Vậy phương trình có nghiệm 𝑥=-5 * Phân tích sai lầm: Sở dĩ mắc sai lầm HS khơng nhớ rằng: A A  B B A 0; B  A A  B  B A 0; B  c)Biện pháp 3: GV hướng dẫn HS tránh sai sót trình biến đổi biểu thức chứa A Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức x x Lời giải sai Ta có: A Lời giải đúng ĐKXĐ: x 0; x 9 x x   x ( x  3).( x  3) x 3 Ta có: x x   x ( x  3).( x  3) x 3 A x 0; x 9 x 3 A 10 Vậy Ví dụ 2: Giải phương trình : với x +4 = x +2 Lời giải sai: Ta có  x  0   x  x   x  x  x   x     x  x 0  x    x( x  3) 0  x    x 0; x  Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1=0; x2=-3 Phân tích sai lầm Sai chỗ với điều kiện x  vế phải chưa khơng âm, việc bình phương hai vế khơng x2=-3 bị loại Khắc phục sai lầm Khi giải dạng toán A B cần lưu ý  B 0 A B    A B Lời giải đúng  x  0   x  x   x  x  x   x     x  x 0  x     x( x  3) 0  x    x 0; x  So sánh điều kiện x=-3 (bị loại) , x=0 (TM) Vậy phương trình cho có nghiệm x=0 Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ của: A = 𝑥 + x +1 Lời giải sai A= 𝑥 + 1 x = (𝑥+ x + ) - +1 3 A ( x  )   4 = Vậy (A) = Lời giải đúng ĐKXĐ x 0 Với x 0 ta có x  x 0 Nên A  x  x  1 Dấu xảy x=0( t/m đkxđ) Vậy Min(A) =1 x=0 11 * Phân tích sai lầm: 3 Sau chứng minh A ≥ , chưa trường hợp 𝑥ảy A = xảy x = - (vô lý) 3) Thực nghiệm sư phạm a)Mô tả cách thức thực Trong hai năm học 2019-2020 2020-2021 đồng nghiệp triển khai giảng dạy áp dụng số biện pháp giúp HS phát tránh sai lầm thường gặp giải toán thức bậc hai đại số theo nội dung b)Kết đạt Qua thực tế giảng dạy chương I- môn đại số năm học 2020-2021 Sau xây dựng đề cương chi tiết sáng kiến kinh nghiệm rút từ năm học 2018-2019 vận dụng vào dạy lớp A4 chủ yếu vào tiết luyện tập, ôn tập Qua việc khảo sát chấm chữa kiểm tra nhận thấy tỉ lệ tập học sinh giải tăng lên Bài kiểm tra 15 phút, dừng lại tập chủ yếu mang tính áp dụng hiệu đem lại phản ánh phần hướng Như sau tơi phân tích kỹ sai lầm mà học sinh thường mắc phải giải toán bậc hai số học sinh giải tập tăng lên, số học sinh mắc sai lầm lập luận tìm lời giải giảm nhiều Từ chất lượng dạy học mơn Đại số nói riêng mơn Tốn nói chung nâng lên c) Điều chỉnh, bổ sung sau thực nghiệm - Trong năm học sau, áp dụng sáng kiến kinh nghiệm cần lựa chọn phương pháp phù hợp với đối tượng học sinh 12 - Nên chuyển hướng tập tổng hợp có độ khó độ phức tạp sang đối tượng học sinh giỏi - Thêm nhiều hoạt động để tạo hứng thú cho HS 4)Kết luận Sau thực giải pháp Các em học sinh lớp phụ trách giảng dạy có sử dụng biện pháp nêu có bước chuyển biến tích cực ,nhiều HS tiến bộ, làm sai sót Các em chủ động học làm nhà Trong lớp tích cực hoạt động xây dựng Các em có ý thức giúp đỡ q trình học tập rèn luyện Điều mà tơi thấy hạnh phúc em học môn Tốn với niềm u thích hứng khởi Điều giúp tơi có thêm động lực tin tưởng biện pháp Vì thời gian nghiên cứu có hạn tơi nghiên cứu phạm vi Vì tơi đưa vấn đề để áp dụng vào năm học qua đúc rút năm học trước dạy Trong q trình nghiên cứu khơng thể tránh khỏi sai sót, hạn chế mong giúp đỡ, góp ý thầy giáo bạn đồng nghiệp 5)Kiến nghị, đề xuất a.Đối với tổ/nhóm chuyên môn Tổ chức chuyên đề chia sẻ kinh nghiệm giải pháp nâng cao chất lượng dạy học cơng tác chủ nhiệm để giáo viên học hỏi lẫn b.Đối với Lãnh đạo nhà trường 13 Cần nghiên cứu nội dung chương trình để trang bị đầy đủ đồ dùng dạy học cho giáo viên, học sinh thiết bị giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, độc lập chiếm lĩnh tri thức Khuyến khích giáo viên làm đồ dùng dạy học yêu cầu Đặc biệt đồ dùng dạy học nảy sinh từ trình thiết kế hoạt động dạy học c.Đối với Phòng GD & ĐT, Sở GD & ĐT Cần xây dựng sở vật chất phù hợp với cách tổ chức phương pháp tích cực, bàn ghế phù hợp với lứa tuổi, có giáo viên theo dõi đến cá nhân học sinh trình tiếp thu kiến thức củng cố kiến thức PHẦN III: TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Sách “Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học mơn tốn trường PT " BGD&ĐT Tài liệu bồi dưỡng GV THCS chu kỳ III ( 2004-2007) BGD&ĐT 3.Những vấn đề chung đổi giáo dục THCS mơn tốn BGD&ĐT Phương pháp dạy học mơn tốn –Tác giả :Hồng Chúng - BGD&ĐT SGK, SBT SGV toán 9-tập 1.(BGD&ĐT).(chủ biên- Tơn Thân) 6.Nâng cao phát triển tốn ( tác giả :Vũ Hữu Bình) 23 chuyên đề giải 1001 toán sơ cấp ( Tác giả: Nguyễn Văn Vĩnh –chủ biên) 14 PHẦN IV: MINH CHỨNG VỀ HIỆU QUẢ CỦA BIỆN PHÁP Tôi triển khai số biện pháp giúp học sinh phát tránh sai lầm thường gặp giải toán bậc hai đại số hai năm học 20192020 2020-2021 Học sinh biết cách làm trình bày tốt hơn, bị sai sót nhầm lẫn mà trước học sinh khơng làm làm không điểm tối đa Mặt khác thơng qua laoi tốn em cịn có kĩ làm tập nội dung khác, trí mơn học khác, em có nhìn đầy đủ hơn, hồn thiện hơn.Các em có hứng thú học tập ,trao đổi thảo luận sơi Trong q trình áp dụng tơi cho HS làm kiểm tra khảo sát kết đạt sau : Năm học Số lượng 2019– 2020 2020- 2021 162 156 Kết Khá Trung bình 49% 20% 52% 17% Giỏi 26% 28% PHẦN V: CAM KẾT 15 Yếu 5% 3% Tôi cam kết không chép vi phạm quyền; biện pháp triển khai thực minh chứng tiến HS trung thực Đông Phong , ngày … tháng 10 năm 2020 Giáo viên Đánh giá, nhận 𝑥ét tổ/ nhóm chun mơn Tổ/ nhpóm trưởng chun môn ………………………………………………… ………………………………………………… Hiệu trưởng Đánh giá, nhận 𝑥ét đơn vị ………………………………………………… ………………………………………………… 16 SỞ (PHÒNG) GD &ĐT YÊN PHONG TRƯỜNG: THCS ĐÔNG PHONG BÁO CÁO BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC TRONG CÔNG TÁC GIẢNG DẬY MƠN:TỐN TÊN BIỆN PHÁP:MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH PHÁT HIỆN VÀ TRÁNH NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI ĐẠI SỐ Tác giả:Nguyễn Thị Lan Mơn giảng dạy:Tốn Trình độ chun mơn:Đại học Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác:Trường THCS Đông phong 17 Yên Phong, ngày tháng năm 18

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	258,49 KB