T9 gp sai lầm thường mắc khi giải toán về cbh

BẢN MÔ TẢ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢNG DẠY BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH TRÁNH NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP KHI GIẢI TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI TRONG CHƯƠNG TRÌNH TỐN Giáo viên: Lục Vĩnh Linh Đơn vị: Trường THCS xã Đồng Ý MỞ ĐẦU Căn thức bậc hai nội dung trọng tâm chương I chương trình tốn lớp 9, có ứng dụng lớn giải tốn, giữ vai trị khơng thể thiếu chương trình tốn 9, kỳ thi Học kỳ I thi vào 10 THPT Qua thời gian giảng dạy mơn tốn tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhiều năm kinh nghiệm thấy: Trong q trình hướng dẫn học sinh giải tốn đại số bậc hai học sinh lúng túng vận dụng khái niệm, công thức toán học, bất đẳng thức, đa số học sinh giải “máy móc” khơng linh hoạt nhiều dạng khác Nguyên nhân dẫn đến vấn đề em khơng nắm lí thuyết việc rèn luyện kĩ giải tốn cịn Việc vận dụng lí thuyết vào giải tập cụ thể em học sinh chưa tốt Khi gặp dạng tốn cần có vận dụng tư học sinh lại khơng xác định phương hướng để giải toán dẫn đến giải sai không thực làm Một vấn đề quan trọng kĩ giải toán tính tốn số học sinh cịn yếu Chính tơi chọn biện pháp nâng cao chất lượng giảng dạy: “Biện pháp giúp học sinh tránh sai lầm thường gặp giải toán bậc hai chương trình tốn 9” nhằm giúp em tự tin thực toán từ củng cố cách nhận dạng tập cách giải tốt 2.1.1 Những sai lầm học sinh thường gặp giải toán bậc hai cách khắc phục 2.1.1.1 Sai lầm tên gọi hay thuật ngữ toán học a) Định nghĩa bậc hai, bậc hai số học - Sai lầm: học sinh sai lầm tìm bậc hai bậc hai số học số không âm - Cách khắc phục: lưu ý học sinh số dương a có hai bậc hai hai số đối nhau: a - a , số a bậc hai số học Ví dụ: Tính 16 Học sinh hay sai sau: 16 = - có nghĩa 16 = 4 Như học sinh tìm số 16 có hai bậc hai hai số đối 16 = 16 = -4 Sự nhầm lẫn việc tìm bậc hai bậc hai số học Lời giải đúng: 16 = (có thể giải thích thêm > 42 = 16) b) So sánh bậc hai số học - Sai lầm: Học sinh nên so sánh bậc hai hay bậc hai số học số - Cách khắc phục: Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh so sánh ta so sánh hai bậc hai số học với Ví dụ: So sánh 15 Học sinh dễ đưa lời giải sai lầm sau: < 15 (vì có hai bậc hai – 2, hai bậc hai nhỏ 15 ) Lời giải đúng: 16 > 15 nên 16 > 15 Vậy = 16 > 15 c) Sai thuật ngữ khai phương: - Sai lầm: Học sinh hiểu nhầm phép toán khai phương phép tốn tìm bậc hai số không âm - Cách khắc phục: Lưu ý học sinh phép khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm Ví dụ: Tính - 25 Học sinh hiểu lầm phép tốn khai phương phép tốn tìm bậc hai số học số không âm nên học sinh nghĩ - 25 bậc hai âm số dương 25, dẫn tới lời giải sai sau: - 25 = – Lời giải : - 25 = -5 d) Sai lầm sử dụng đẳng thức A A - Sai lầm: Khai phương không để biểu thức dấu giá trị tuyệt đối bỏ dấu giá trị tuyệt đối sai - Cách khắc phục: Khi khai phương phải áp dụng thức hay phải để biểu thức A đẳng A dấu giá trị tuyệt đối lưu ý việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối phải dựa vào kiện đầu Ví dụ: Tính 1  Học sinh hay sai lầm không để ý đến giá trị biểu thức dấu bỏ dấu giá trị tuyệt đối: Lời giải đúng: 1  1  2 1  1    2.1.1.2 Sai lầm kĩ tính tốn: a) Sai lầm việc xác định điều kiện tồn bậc hai: - Sai lầm: Khơng tìm điều kiện xác định biểu thức trước rút gọn hay giải phương trình, tính giá trị biểu thức giá trị cho trước biến, tìm giá trị biến để biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức - Cách khắc phục: Lưu ý học sinh trước rút gọn làm tốn liên quan phải tìm điều kiện xác định biểu thức Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định +) Lời giải sai: +) Lời giải trường hợp sau: 2x  x 2x  2x  xác định 0  2x  0  x 1,5 x x 2x  2x  xác định 0 nghĩa x thỏa mãn hai x x - Trường hợp 1: 2x  0 x   , ta tìm x 1,5 - Trường hợp 2: 2x  0 x   , ta tìm x (vì - 17 ) <  x > 2.2 Đánh giá kết thu Qua tìm hiểu và thực biện pháp nêu tơi nhận thấy em có tiến so với đầu năm, tỉ lệ mắc sai lầm bậc hai giảm điều thể kiểm tra học kì trung bình mơn học kì lớp tơi dạy năm học 2020 – 2021 cao so với kì năm học trước Cụ thể sau: Điểm kiểm tra học kì I Năm học Lớp TSHS TB trở lên Dưới TB 2019 – 2020 9A 25 19 = 76% 6/25 = 24% 2020 – 2021 9A 28 22 = 78,6% 7/28 =21,4% Kết trung bình học kì I Năm học Lớp TSHS TB trở lên Dưới TB 2019 – 2020 9A 25 23 = 92% 2/25 = 8% 2020 – 2021 9A 28 26 = 92,9% 2/28 =7,1% KẾT LUẬN Qua thực tế giảng dạy thấy để dạy học thật tốt phần chương I Đại số cần phải nắm vững sai lầm học sinh thường mắc phải Bên cạnh học sinh phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải có tư tổng quát, logic có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần kiến thức Trên lớp khơng có nhiều thời gian cho việc rèn luyện tập, mặt kiến thức em không đồng dẫn đến khó khăn việc thực Người giáo viên cần củng cố, khắc sâu kiến thức bậc hai; trang bị cho học sinh số phương pháp giải dạng toán bậc hai giúp em tiếp thu kiến thức cách hệ thống, chủ động, sáng tạo, rèn khả tự học; tháo gỡ vướng mắc, khó khăn, tránh số sai lầm giải toán bậc hai; thơng qua việc giải tốn học sinh thấy rõ mục đích việc học tập tốn, góp phần nâng cao lực tự học cho học sinh, nâng cao Đồng thời tiết dạy luyện tập, ôn tập giáo viên cần lưu ý rõ sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kĩ lập luận để học sinh ghi nhớ rút kinh nghiệm làm tập Sau giáo viên cần tổng hợp đưa phương pháp giải cho loại học để học sinh giải tập dễ dàng Giáo viên vừa nghiêm khắc uốn nắn sai sót vừa động viên kịp thời em làm tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho em, lôi em khác hăng hái vào công việc Trao đổi với đồng nghiêp để học hỏi rút kinh nghiệm cho thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh, không ngừng đổi phương pháp để nâng cao chất lượng dạy học Giáo viên tích cực học hỏi tham gia chuyên đề, hội thảo tổ, nhóm nhà trường, tham gia tích cực nghiên cứu tài liệu chuyên đề thức bậc hai