Tổng hợp đề thi hsg toán 6 mới nhất

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN BÁ THƯỚC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM NĂM HỌC : 2021 – 2022 Môn thi : Toán ĐỀ SỐ Ngày thi : 8/4/2022 Câu I (4,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: A 2021   374  2021    2022  374   118    13 B  ,  , : 131 131   5 11 19 29 41 55 71 89 C         12 20 30 42 56 72 90 D 15  24  25  26  22020 Câu II ( 4,0 điểm) Tìm x biết:  : x  1 3  x 1   x     x  3   x  100  5750 1  44     x 8.9.10  45  1.2.3 2.3.4 Câu III ( 4,0 điểm) x   Tìm số nguyên x, y cho: y 30 Tìm số tự nhiên lớn có ba chữ số cho số tỗng a  b, c  d , e  g a 35 c 130 e  ,  ,  b 49 d 143 g 13 Tìm số nguyên tố p , cho số sau số nguyên tố: p  2, p  6, p  8, p  12, p  14 Câu IV (6,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB chiều rộng hình thang (H.1) S ,S ,S ,S Biết bốn hình thang có diện tích S1  S 49 cm ; S3  S 41 cm Tính cạnh hình vng Cho 20 điểm phân biệt, có n điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm vẽ đường thẳng Hãy tìm n , biết vẽ đươơc tổng cộng 170 đường thẳng Trên đường thẳng xy lấy điểm O hai điểm M, N cho OM 2 cm, ON  cm Vẽ điểm A, B đường thẳng xy cho M trung điểm OA; N trung điểm OB Tính độ dài AB  Câu V ( 2,0 điểm) 1 1 A 1     100  Chứng tỏ rằng: 50  A  100 Cho … Hết… [AUTHOR] ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM NĂM HỌC : 2021 – 2022 ĐỀ SỐ Mơn thi : Tốn I PHẦN GHI KẾT QUẢ (thí sinh chi cần ghi kết vào tờ giấy thi) 9 18 :  7 Câu Giá trị biểu thức x +( - 703) +12 =- 900 Câu Giá trị x thõa mãn 35 24 Câu Rút gọn phân số tối giản: 3 y 28   Câu Tìm số nguyên x y , biết: x 21 49 Câu Nếu tung đồng xu 27 lần liên tiếp, có 14 lần xuất mặt S xác suất thực nghiệm xuất mặt N bao nhiêu? Câu Có số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 14 Câu Một hình vng có chu vi 40 cm Tính diện tích hình vng Câu Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm trung điểm C đoạn thẳng Láy điểm D thuộc đoạn thẳng CA cho AD 4 cm điểm E thuộc đoạn thẳng CB cho BE 5 cm Khi độ dai đoạn thẳng DE Câu Một thư viện cần xếp 5628 sách vào giá sách Mỗi giá sách có 11 ngăn, ngăn xếp 32 sách Cần giá sách để xếp hết số sách 19 Câu 10 Tìm số nguyên n để phân số n  có giá trị nguyên II PHẦN TỰ LUẬN (thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) Câu 11 Tính giá trị biểu thức sau: A 11 10 11     23 13 13 23 B 4 4    5.7 7.9 9.11 59.61 a b Câu 12 Tìm x , biết: x x3 b  144 Câu 13 a  12     23   : x  4 Cho đường thẳng xy Trên đường thẳng xy lấy điểm A; B;C cho AB 3 cm C trung điểm đoạn thẳng AB a Tính độ dài đoạn thẳng BC b Trên đường thẳng xy lấy thêm số điểm phân biệt không trùng với điểm A; B;C Qua hai điểm [AUTHOR] vẽ đoạn thẳng đếm tất 210 đoạn thẳng Hỏi lấy thêm điểm phân biệt đường thẳng xy ? Một dưa hấu cân nặng 2,5 kg chứa 92% nước Sau để ánh nắng lượng nước cịn 90% khối lượng dưa Hỏi dưa hấu cân nặng kg? …… Hết… PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM NĂM HỌC : 2021 – 2022 Mơn thi : Tốn Thời gian : 90 phút ĐỀ SỐ Bài (4, điểm) A   :7 ( 4) 32 Tính Tính nhanh hợp lý B 2022.2022  2025.2019 Bài (6, điểm) Tìm x , biết: (6  x) 33 52  325      10  12  98  100   x 1972    x 1  x  3  x  3  x    x    x 10   x  x 1  x 10  Bài (3, điểm) Nguời ta muốn lát gạch trồng cỏ cho sân vườn hình vng Biết diện tích phần trồng cỏ diện tích sân vườn diện tích phần lát gạch 48 m Tính diện tích sân vườn Tính diẹn tich trồng có Giá m có 60000 đồng, nhumg mua lại giảm giả 10% Vây số tiền cần mua có bao nhiêu? Người ta cắm cọc làm hàng rào xung quanh sân vườn, khoảng cách cọc 0,8 m Hỏi phải dùng cọc? Bài : ( 6,0 điểm ) Trong hình sau đây: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vng, hình trịn, hình lục giác Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng? (nếu có, trục đối xứng, tâm đối xứng hình đó) Hình khơng có trục đối xứng, hình khơng có tâm đối xứng? [AUTHOR]  Cho góc xOy 60 Trên tia Oy lấy điểm A cho OA 5 cm Trên tia Ox lấy hai điểm B, C cho OB 6 cm, BC 2 cm Nổi AB, AC Hỏi: a) Có tam giác tạo thành? Gọi tên tam giác b) Vẽ tia Om tia tia Ox Tính số đo góc mOy c) Tính độ dài đoạn thẳng OC Bài (1,0 điểm) Tìm số nguyên n cho n - 2022 chia hết cho n - 2017 … Hết… PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG ĐỀ SỐ ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC : 2021 – 2022 Mơn thi : Tốn Ngày thi : 8/4/2022 Câu 1( điểm) Tính giá trị biểu thức sau:   A  522   222    122   100  522   2022  1 B 1  (1  2)  (1   3)   (1     20) 20 5.4  (  8) C  13 4.2  2.84.( 27)3 Câu 2: (4 điểm) Tìm số nguyên x biết: a )14.7 2021 35.7 2021  3.49 x 1 1 1 b)        x       10  2 Câu (4 điểm) a) Tìm số nguyên n để A= 2n2 + n- chia hết cho 2n + b) Cho p số nguyên tố lớn Chứng minh : p  124 c) Tìm số nguyên tố x y biết x2 - 6y2 = Câu 4: (5 điểm) a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m Người ta trồng vườn hoa hình thoi mảnh đất đó, biết diện tích phần cịn lại 75m2 Tính độ dài đường chéo AC, biết BD=9m [AUTHOR] b) Cho hai tia Ox Oy đối nhau, tia Ox lấy hai điểm A M cho OA=5cm, OM=1cm; tia Oy lấy điểm B cho OB=3cm Chứng tỏ: Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB c) Cho 30 điểm có điểm thẳng hàng ( ngồi khơng cịn điểm thẳng hàng) Qua điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng Câu 5: (3 điểm): a) Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn: 3xy + 2x - 5y= b) Tìm số tự nhiên n để phân số M 6n  4n  đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn Hết PHỊNG GD & ĐT TÂN KỲ TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KĐCL MƠN TỐN NĂM HỌC Ý Nội dung  A  522   222    122   100  522   2022  a) 1.5 điểm b) Câu 1.5 điểm (4 điểm) c) điểm Câu (4 điểm) a) điểm Điểm  A  522  222  122  100  522  2022 A   522  522   (222  122  100)  2022 A 2022 1 B 1  (1  2)  (1   3)   (1     20) 20 2.3 3.4 20.21 B 1     2 20 2 21 B      2 2 B  (1     20) 20.21 B 105 2 5.46.9  39.(  8) C  13 4.2  2.84.(  27)3 0.5 0.5 0.5 0.75 0.25 0.5 5.46.94  39.84 C  13 4.2  2.84.273 5.212.38  39.212 C  15 13  212.38.(5  3) 212.38.2 C  13  1 (2  3) 213.38 0.25 0.25 0.25 0.25 a )14.7 2021 35.7 2021  3.49 x 0.25 0.75 3.49 x 35.7 2021  14.7 2021 3.72 x 7 2022.(5  2) 3.7 2022 x 7 2022 [AUTHOR] 2.x 2022 x 1011 1 1 1 b)        x       10  2 b) điểm 1 1 1 1  2  8         x   1    1     1  10  2 9  8  2  1 10 10 10 10 1 1        x      10  10 2 0.5 0.5 0.5 0.5 1 1 1 1 1        x 10       10  10  2 2  x 10 Ta có A 2n  n  n.(2n  1)  Vì A chia hết cho 2n+1 nên 0.25 62n  0.5  2n  1 U (6)  1; 2; 3; 6 a) 1.5điểm Do 2n+1 số lẻ nên ta có bảng sau -1 -2 -1 2n+1 2n n -3 -4 -2   2;  1;0;1 Vậy với n  A chia hết cho 2n+1 p nguyên tố lớn nên p số lẻ p không chia hết cho Ta có p2-1 =p2-p+p-1=(p-1)(p+1) * Câu p số lẻ nên p=2k+1( k  N )  p  ( p  1)( p  1) 2k (2k  2) 4k ( k  1) 8(1) b) điểm 1,5 điểm Mặt khác p-1,p,p+1 số tự nhiên liên tiếp nên có số chia hết cho 3, mà p không chia hết p-1 p+1 chia hết cho Từ suy p2-1=(p-1)(p+1) 3 (2) Vì (3,8)=1 từ (1) (2) nên suy p2-1 24 Ta có x2-6y2=1  x  6 y  x  x  x  6 y   x  1  x  1 6 y c) điểm Vì 6y2 2   x  1  x  1 2 hai số chẵn liên tiếp 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 mà (x+1)+(x-1)=2x 2 nên x-1 x+1   x  1  x  1 8 0.5  y 8  y 4  y 2 mà y số nguyên tố nên y=2 Với y=2 suy x2-6.22=1  x 25  x 5 Vậy (x;y)=(5;2) [AUTHOR] 0.5 0.25 Câu IV điểm a)1,5 điểm Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: b) điểm c)1.5 điểm Câu 5: điểm a) điểm 15.8 120  m  0.5 Diện tích phần trồng hoa hình thoi là: 120-75=45(m2) Độ dài đường chéo AC 45.2:9=10(m) 0.5 Vì hai điểm A M thuộc tia Ox OM0 nên để M đạt giá trị lớn 4n-6 đạt giá trị dương nhỏ với n số tự nhiên Do 4n-6=2=>4n=8=>n=2 M   2 Khi 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy GTLN M 4,5 n=2 [AUTHOR] PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TÂN N ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 03 trang ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN LỚP Ngày thi: 27/03/2022 Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ SỐ A- TRẮC NGHIỆM (6 điểm) – Thời gian làm 40 phút x Câu Tìm số tự nhiên x, biết a số nguyên tố chẵn thỏa mãn a 1024 A x 8 B x 9 C x 10 D x 16 Câu Với giá trị k dãy k  1, k  2, k  3, , k  10 chứa nhiều số nguyên tố nhất? A k 5 B k 10 C k 0 D k 1 Câu Một người leo núi với vận tốc 2km/h, lúc xuống núi với vận tốc 6km/h Vận tốc trung bình người tồn hành trình lên xuống là: A 3,5km/h B 4,5km/h C 4km/h D 3km/h 30 31 T         10 12 62 64 Câu Giá trị A 36 30 B 36 C 32 D n2  A n  Hỏi có số tự nhiên n khoảng từ đến 2022 cho phân Câu Xét phân số số A chưa tối giản A 79 B 89 C 99 D 69 Câu Gọi S tập hợp giá trị nguyên x để x  chia hết cho x  Số tập hợp tập hợp S là: A B 16 C 15 D n 2 n2 n n * Câu Cho số B 3    với n   Khi chữ số tận B A B C D Câu Có số nguyên dương n để 3n  16; 4n  21,5n  23 số nguyên tố? A.3 B C D 2022 n Câu Cho T = + + + + Tìm số tự nhiên n, biết 2.T + = Khi n bằng: A 2020 B 2023 C 2021 D 2022 Câu 10 Số nguyên dương nhỏ khơng phải ước tích 1.2.3.4..96.97.98 A 78 B 99 C 101 D 100 Câu 11 Tập hợp M có 255 tập hợp khác rỗng Hỏi M có phần tử? D A 10 B C Câu 12 Gọi N tập hợp ước nguyên số 2022 Hỏi tổng phần tử tập hợp N A B 4056 C 2028 D 8112 [AUTHOR] 1  1 1           x 10.60  1.11 2.12 3.13 50.60 Câu 13 Số tự nhiên x thỏa mãn:  1.51 2.52 3.53 A x 5 B x 4 C x 7 D x 9 Câu 14 Tính giá trị biểu thức A P B 2.84.27  4.69 27.67  27.40.9 ta kết là: C D Câu 15 Cho đoạn thẳng AB = 12cm Biết điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho AM = 7cm, AM - MB A 3cm B 4cm C 2cm D 5cm Câu 16 Cho đoạn thẳng CD = 20 cm Gọi M trung điểm CD, I trung điểm MC, K trung điểm MD, IK có độ dài D 2,5cm Câu 17 Biết x số tự nhiên thỏa mãn 5.3  135 0 Giá trị P 674 x  2021 A -1 B C D.1 Câu 18 Trên hình vẽ sau có ba điểm thẳng hàng? A 10cm B 5cm C 6cm x A A B E C F D B x, y  x Câu 19 Biết  cặp số thỏa mãn  A 2019 y  1 2020 B 2020 C D  y 2022 0 Khi giá trị 2022x  y C 2021 D 2022 Câu 20 Cho 20 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Hỏi kẻ đoạn thẳng? A 190 B 180 C 380 D 200 B TỰ LUẬN (14 điểm)- Thời gian làm 80 phút Bài (5,5 điểm)   M    Tính giá trị biểu thức Chứng tỏ   2  11  7  11  1  1    : 2021 7  2022  10  M 75  42021  42020   42   1  25 chia hết cho 100 Tìm số tự nhiên x, y , z nhỏ khác không cho 18.x 24 y 36.z Bài (3,5 điểm) Tìm số nguyên tố p cho p  6, p  12, p  18, p  24 số nguyên tố [AUTHOR] 10