GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Tỉnh kiên giang I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x 0 Giá trị biểu thức x1 x2 A B C D Giá trị hàm số y 3 x x 2 A B Câu 8: Hàm số đồng biến R ? A y x B y x C y x Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x ? N 1;3 P 1; M 1;1 A B C Biểu thức D y 3 x D Q 1; có giá trị bằng? B 3 x y 7 Nghiệm hệ phương trình x y 3 2; 1 2;1 A B Cho hình trịn C A 5 Câu 9: D O , có góc ABC 500 Số đo góc ADC Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn 0 0 A 50 B 120 C 130 D 40 A Câu 7: C C 13 C D 1; D 1; C có bán kính Diện tích hình trịn 25 B C 25 D 10 Tập nghiệm phương trình x 0 1 S S 2 2 A B C S 2 1 S 2 D Câu 10: Đường thẳng y 2 x 10 song song với đường thẳng sau đây? 1 y x 3 y x y x 2 A B C D y x Câu 11: Điều kiện x để biểu thức x có nghĩa A x 7 B x 7 C x D x Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân A , biết cạnh AB 5 Độ dài cạnh BC B 10 A Câu 13: Cho hình cầu S C D 10 S có đường kính Thể tích hình cầu Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 81 A TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 B 36 C 144 D 288 Câu 14: Cho phương trình x x m 0 ( với m tham số) Điều kiện m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A m B m C m D m Câu 15: Cho hình trụ A 48 T T có bán kính đáy chiều cao Thể tính hình trụ B 12 C 24 D 36 II Tự luận (3 điểm) Câu (1,5 điểm) a) Thực phép tính A 27 12 B Câu x y b) Rút gọn biểu thức (1,5 điểm) x xy y x yy x xy x 0, y 0, x y Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ Oxy a) y x 2 Câu b) y x (1,5 điểm) x 2m 1 x 1 0 m a) Cho phương trình ( tham số) có nghiệm x Xác định m tìm nghiệm cịn lại phương trình b) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 696 m đất Tính kích thước mảnh đất Câu (2,0 điểm) 5 m diện tích mảnh Cho tam giác ABC vuông A , AB AC Trên đoạn AC lấy điểm M (khác A C ) vẽ T đường kính MC Đường thẳng BM cắt đường tròn T điểm D , khác M , Đường đường tròn T điểm E khác điểm D thẳng DA cắt đường tròn a) Chứng minh tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CA tia phân giác BCE c) Đường thẳng BA đường thẳng CD cắt điểm N , đường thẳng BC cắt đường T điểm F , khác C Chứng minh ba điểm F , M , N thẳng hàng tròn Câu (0,5 điểm) Tam giác Reuleaux ABC hình gồm cung: cung BC đường tròn tâm A , cung CA đường tròn tâm B , cung AB đường tròn tâm C , với A, B, C cách khoảng không đổi d Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tính chất thú vị tam giác Reuleaux có độ rộng khơng đổi (giống đường tròn) d Trong thực tiễn ta gặp tam giác Reuleaux nhiêu lĩnh vực Hình ứng dụng tam giác Reuleaux vào động xoay Wankel Chứng minh AB BC AC d diện tích tam giác Reuleaux S d2 -Hết HƯỚNG DẪN GIẢI I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x 0 Giá trị biểu thức x1 x2 A B C D Lời giải x 1 x x 0 x 4 suy x1 x2 5 Ta có Câu 2: Giá trị hàm số y 3 x x 2 A B Ta có Câu 3: C Lời giải D y 3x y 5 O , có góc ABC 500 Số đo góc ADC Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn 0 0 A 50 B 120 C 130 D 40 Lời giải O Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn 0 0 nên ABC ADC 180 ADC 180 50 130 Câu 4: Hàm số đồng biến R ? A y x B y x C y x Lời giải D y 3 x Hàm số y 3 x đồng biến R hệ số a 3 Câu 5: Điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x ? N 1;3 P 1; M 1;1 A B C Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 D Q 1; Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Lời giải Ta có Câu 6: y 2 x y 1 2 Biểu thức Câu 7: B 3 x y 7 Nghiệm hệ phương trình x y 3 2; 1 2;1 A B Cho hình trịn A 5 C 13 Lời giải D C C Lời giải 1; D 1; x 2 y 1 C có bán kính Diện tích hình trịn 25 B C 25 D 10 Lời giải Diện tích hình trịn Câu 9: thuộc đồ hàm số y 2 x 3 5 3x y 7 Ta có x y 3 Câu 8: P 1; có giá trị bằng? A Ta có nên điểm C 2 S R 25 Tập nghiệm phương trình x 0 1 S S 2 2 A B C Lời giải S 2 1 S 2 D Ta có x 0 x 2 Câu 10: Đường thẳng y 2 x 10 song song với đường thẳng sau đây? 1 y x 3 y x 2 A B y 2 x C D y x Lời giải Đường thẳng y 2 x 10 song song với đường thẳng y 2 x hệ số a a b b Câu 11: Điều kiện x để biểu thức x có nghĩa A x 7 B x 7 C x D x Lời giải Ta có x có nghĩa x 0 x Câu 12: Cho tam giác ABC vuông cân A , biết cạnh AB 5 Độ dài cạnh BC A B 10 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 C Lời giải D 10 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 2 2 Vì tam giác ABC vuông cân A nên BC AB AC 5 Câu 13: Cho hình cầu 81 A S S có đường kính Thể tích hình cầu B 36 C 144 Lời giải D 288 4 6 V R 36 S 3 2 Thể tích hình cầu Câu 14: Cho phương trình x x m 0 ( với m tham số) Điều kiện m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A m B m C m D m Lời giải Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt 1 1 m 1 m m Câu 15: Cho hình trụ A 48 T T có bán kính đáy chiều cao Thể tính hình trụ B 12 C 24 D 36 Lời giải Thể tính hình trụ T 2 V R h 36 II Tự luận (3 điểm) Câu (1,5 điểm) a) Thực phép tính A 27 12 B x y x b) Rút gọn biểu thức xy y x yy x xy x 0, y 0, x y Lời giải a) Ta có A 27 12 3 5 B x y B xy x b) Ta có B y x xy y xy x y x xy y B x y x y x y B x x yy x xy xy x y xy x y x y y x y B 2 x Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng tọa độ Oxy a) y x 2 b) y x Lời giải a) x y x 2 b) x y x Câu -2 -1 0 1 (1,5 điểm) x 2m 1 x 0 m a) Cho phương trình ( tham số) có nghiệm x Xác định m tìm nghiệm cịn lại phương trình b) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 696 m đất Tính kích thước mảnh đất Lời giải Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 5 m diện tích mảnh Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 a) Vì x nghiệm phương trình nên thay x vào phương trình ta 1 2m 1 1 1 0 2m 0 m 2 x 2.2 1 x 0 Thay m 2 vào phương trình ta x x x 0 x x Vậy m 2 nghiệm lại b) Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật x ( x , đơn vị m ) 5 m Vì chiều dài lớn chiều rộng nên chiều rộng mảnh đất x (m) 696 m x x 696 Vì diện tích mảnh đất nên ta có phương trình x 29 x x 696 0 x 24 Vậy chiều dài mảnh đất 29 m , chiều rộng mảnh đất 25 m Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , AB AC Trên đoạn AC lấy điểm M (khác A C ) vẽ T đường kính MC Đường thẳng BM cắt đường tròn T điểm D , khác M , Đường đường tròn T điểm E khác điểm D thẳng DA cắt đường tròn a) Chứng minh tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh CA tia phân giác BCE c) Đường thẳng BA đường thẳng CD cắt điểm N , đường thẳng BC cắt đường T điểm F , khác C Chứng minh ba điểm F , M , N thẳng hàng tròn Lời giải Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 a) Xét tứ giác ABCD có Ta có BAC 90 ( tam giác ABC vng A ) BDC 900 ( MDC góc nội tiếp chắn đương tròn Mà BAC , BDC nhìn cạnh BC góc vng Vậy tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn đường kính BC b) Trong đường trịn đường kính MC , ta có MCE MDE ( chắn cung ME ) Trong đường trịn đường kính BC , ta có MCE ACB ( chắn cung AB ) Suy ACB MCE ( tính chất bắc cầu) Vậy CA tia phân giác BCE c) Xét tam giác NBC , ta có M trực tâm nên NM BC Xét đường trịn đường kính CM , ta có MFC 90 nên MF BC Vậy F , M , N thẳng hàng Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu (0,5 điểm) Tam giác Reuleaux ABC hình gồm cung: cung BC đường tròn tâm A , cung CA đường tròn tâm B , cung AB đường tròn tâm C , với A, B, C cách khoảng khơng đổi d Tính chất thú vị tam giác Reuleaux có độ rộng khơng đổi (giống đường trịn) d Trong thực tiễn ta gặp tam giác Reuleaux nhiêu lĩnh vực Hình ứng dụng tam giác Reuleaux vào động xoay Wankel Chứng minh AB BC AC d diện tích tam giác Reuleaux S d2 Lời giải d 60 d Diện tích hình quạt ABC tâm A , bán kính d , cung 60 360 Diện tích tam giác ABC d d2 3 3 d d 4 Diện tích tam giác Reuleaux d2 -Hết Quy định gõ lời giải: Phông chữ:Times New Roman, cỡ chữ 12 Công thức gõ mathtype, cỡ chữ 12 Hình vẽ vẽ phần mềm: geogebra; Geometer’s Sketchpad Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang