GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Tỉnh Trà Vinh I PHẦN CUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ĐIỂM) Câu (2,0 điểm) A 12 27 75 a) Tính giá trị biểu thức: 3x y 11 b) Giải hệ phương trình: 2 x y 4 Câu (2,0 điểm) Cho Parabol P : y x a) Lập bảng giá trị vẽ Parabol b) Tìm tọa độ giao điểm Câu P P đường thẳng d : y 4 x phép tính O Hai đường cao BE , CF cằt (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trờn H E AC , F AB Chứng minh a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn a) AE.BC EF AB c) OA EF II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chọn hai đề sau đây: Đề Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trinh x x 12 0 Câu (1,0 điểm) Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình (Quận Nam Từ Liêm – Hà Nội) có mặt sân bóng đá hình chữ nhật với chiều dài chiều rộng 37 m có diện tích 7140 m Hãy tính chiều dài chiều rộng mặt sân bóng đá Câu (1,0 điểm) Cho phương trinh x mx m 0 ( m tham số) Tìm giá trị m để 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 Đề Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x 0 Câu (1,0 điểm) Một máy giặt tivi có giá tổng cộng 28690 000 đồng Sau giảm 10% máy giặt 15% tivi, tồng số tiền mua hai sản phầm lại 24961000 đồng Tính giá tiền sản phẩm trước giảm giá Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 Câu TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 (1,0 điểm) Cho biểu thức B x x 2022 (với x 2 ) Với giá trị x B đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ -Hết - Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI I PHẦN CUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ĐIỂM) Câu (2,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: A 12 27 75 3x y 11 b) Giải hệ phương trình: 2 x y 4 Lời giải a) Tính giá trị biểu thức: A 12 27 75 Ta có: A 12 27 75 A 2 15 11 3x y 11 b) Giải hệ phương trình: 2 x y 4 3x y 11 Ta có: 2 x y 4 5 x 15 x y 4 x 3 2.3 y 4 x 3 y 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm Câu (2,0 điểm) Cho Parabol x; y 3; P : y x a) Lập bảng giá trị vẽ Parabol P d : y 4 x phép tính b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) đường thẳng Lời giải a) Lập bảng giá trị vẽ Parabol x y x P 2 1 1 b) Tìm tọa độ giao điểm P đường thẳng d : y 4 x phép tính Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 Phương trình hồnh độ giao điểm TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 P d : x 4 x x x 0 a 1; b 4; c 3 b 4ac 4.1.3 4 Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 b 3 2a 2.1 x2 b 1 2a 2.1 2 Thay x1 3 vào y x , ta y1 3 9 2 Thay x2 1 vào y x , ta y2 1 1 Vậy Câu 3;9 , 1;1 giao điểm cần tìm O Hai đường cao BE , CF cằt (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường trờn H E AC , F AB Chứng minh rằng: a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn a) AE.BC EF AB c) OA EF Lời giải Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 a) Tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn Xét tứ giác BCEF , ta có: BEC 90 BE AC 90 CF AB BFC BEC BFC 90 90 180 tứ giác BCEF nội tiếp có hai đỉnh nhìn cạnh hai góc b.) AE.BC EF AB Xét AEB AFC , ta có: AEB AFC 90 chung BAC AEB ” AFC (g – g) AE AB AF AC (tỉ số đồng dạng) AE AC AF AB c) OA EF O Kẻ tiếp tuyến Aa A aAB ACB (góc tạo tiếp tuyến dây cung với góc nội tiếp chắn AB ) Mà: AFE ACB (tứ giác BCEF nội tiếp) Nên: aAB AFE ACB Lại có: Hai góc vị trí so le Suy ra: Aa // EF O ) Mặt khác: Aa OA ( Aa tiếp tuyến Do đó: EF OA II PHẦN TỰ CHỌN (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chọn hai đề sau đây: Đề Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trinh x x 12 0 Lời giải x x 12 0 1 Đặt t x t 0 1 t t 12 0 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 a 1; b 1; c 12 b 4ac 1 4.1 12 49 Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 b 49 4 n 2a 2.1 t2 b 49 l 2a 2.1 Với t 4 x 4 x 2 Vậy phương trình Câu 1 có tập nghiệm S 2; 2 (1,0 điểm) Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình (Quận Nam Từ Liêm – Hà Nội) có mặt sân bóng đá hinh chữ nhật với chiều dài chiều rộng 37 m có diện tích 7140 m Hãy tính chiều dài chiều rộng mặt sân bóng đá Lời giải Gọi x m Suy chiều rộng sân vận động x 37 m x 0 chiều dài sân vận động Vì diện tích sân vận động hình chữ nhật 7140 m nên ta có phương trình: x x 37 7140 x 37 x 7140 0 x 68 n x 105 l Vậy chiều rộng sân vận động 68 m chiều dài sân vận động 68 37 105 m Câu (1,0 điểm) Cho phương trinh x mx m 0 ( m tham số) Tìm giá trị m để 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 Lời giải x mx m 0 a 1; b m; c m 1 b 4ac m 4.1 m 1 m 4m m 0 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 m 0 m 2 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 b S x1 x2 a m P x x c m 1 a Theo định lí Vi-et ta có: 2 Ta có: x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 x2 m2 m 1 m m2 3m 0 m 1 n m 2 l Vậy m 1 thỏa điều kiện Đề Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x x 0 Lời giải x x 0 a 2; b 5; c 2 b 4ac 4.2.2 9 Vì nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 b 2 2a 2.2 x2 Câu b 2a 2.q (1,0 điểm) Một máy giặt tivi có giá tổng cộng 28690 000 đồng Sau giảm 10% máy giặt 15% tivi, tồng số tiền mua hai sản phầm chi cịn lại 24961000 đồng Tính giá tiền sản phẩm trước giảm giá Lời giải x, y Gọi x, y (đồng) giá bán máy giặt tivi chưa giảm giá Vì tổng giá bán hai sản phẩm chưa giảm giá 28690 000 đồng, nên ta có phương trình: x y 28690 000 1 Khi giảm giá 10% máy giặt 15% tivi nên ta có phương trình: x 10% y 15% 24961000 0,9 x 0,85 y 24961000 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 Từ 1 2 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 ta có hệ phương trình: x y 28690 000 0,9 x 0,85 y 24961000 0,9 x 0,9 y 25821000 0,9 x 0,85 y 24961000 0, 05 y 860 000 x y 28690 000 y 17 200 000 n x 11490 000 n Vậy giá trước giảm giá máy giặt 11490 000 đồng giá tivi 17 200 000 đồng Câu (1,0 điểm) Cho biểu thức B x x 2022 (với x 2 ) Với giá trị x B đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ Lời giải Ta có B x x 2022 B x x 2.1 12 2023 B Vì x 2023 x 0 Nên: với x 2 x 2023 2023 Dấu “=” xảy với x 2 x 0 x 1 x 1 x 3 (thỏa điều kiện) Vậy giá trị nhỏ B 2023 x 3 -Hết - Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang