45 đề tuyển sinh vào 10 tỉnh bắc kạn 2022 2023

GV: NGUYỄN THỊ NGỌC QUỲNH 0966022096 NGUYỄN THỊ HỒNG THU 0914888972 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Câu Tỉnh BẮC KẠN (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A 3  12  48   x B    1 : x 1  x 1  x1 với x 0, x 1 Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x  0 b) x  x  0  x  y 5  Giải hệ phương trình 5 x  y 7 Câu 3 Bạn A dự định mua 2kg xoài 2kg vải hết 100 000 đồng Thực tế, A mua 3kg xoài 1kg vải hết 90 000 đồng Tính giá 1kg xồi giá 1kg vải (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  x y x  mặt phẳng Oxy Tìm a; b để đường thẳng (d ) : y ax  b qua điểm M (2;  3) vuông góc với đường y  x  2023 thẳng Câu Câu x   m   x  m  8m  0 (1) (1,5 điểm) Cho phương trình ( với m tham số) Giải phương trình (1) với m 0 x ;x Tìm giá trị ngun m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x2  48 x1  x2 nguyên (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB , M điểm thuộc nửa đường trịn ( M khác A , B ) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến Ax By đường tròn  O C D Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp Chứng minh CO vng góc với OD Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM -Hết - Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV: NGUYỄN THỊ NGỌC QUỲNH 0966022096 NGUYỄN THỊ HỒNG THU 0914888972 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A 3  12  48  x B   x1    1 : x 1  x 1 với x 0, x 1 Lời giải A 3  12  48 A 3   A 5 Vậy A 5  x B    x1 x B B B B    x  1   x 1   x 1  x  1 x 1  x x     1 : x 1  x 1 x    x  1  x 1  x1 x 1  x 1   x 1  x1   x 1  x1 x 1 x 1 : x1 x 1 x 1 x1 (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x  0 B Câu b) x  x  0  x  y 5  Giải hệ phương trình 5 x  y 7 Bạn A dự định mua 2kg xoài 2kg vải hết 100 000 đồng Thực tế, A mua 3kg xồi 1kg vải hết 90 000 đồng Tính giá 1kg xoài giá 1kg vải Lời giải Giải phương trình sau: a) x  0  x   x  Vậy phương trình có tập nghiệm S   3 b) x  x  0 (1) Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV: NGUYỄN THỊ NGỌC QUỲNH 0966022096 NGUYỄN THỊ HỒNG THU 0914888972 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Đặt x t (t 0) , phương trình (1) trở thành: 2t  5t  0  2t  2t  7t  0  2t (t  1)  7(t  1) 0  (2t  7)(t  1) 0  7 2t  0 2t  t  (ktm)    t  0 t 1 t 1(tm)  x 1 t 1  x 1    x  Với Vậy phương trình có tập nghiệm S { 1;1} Giải hệ phương trình  x  y 5 6 x 12  x 2  x 2     5 x  y 7  x  y 5 2  y 5  y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) (2;1) Gọi giá tiền 1kg xoài x (đồng) ( x  ) Giá tiền 1kg vải y (đồng) ( y  ) Bạn A dự định mua 2kg xoài 2kg vải hết 100 000 đồng nên ta có phương trình: x  y 100000  x  y 50000 (1) Bạn A thực tế mua 3kg xoài 1kg vải hết 90 000 đồng nên ta có phương trình: x  y 90000 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  y 50000 2 x 40000  x 20000(tm)    3 x  y 90000  x  y 50000  y 30000(tm) Vậy giá 1kg xoài 20 000 đồng giá 1kg vải 30 000 đồng Câu (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y  x y x  mặt phẳng Oxy Tìm a; b để đường thẳng (d ) : y ax  b qua điểm M (2;  3) vng góc với đường y  x  2023 thẳng Lời giải Đồ thị hàm số y  x Bảng giá trị : x -2 -4 y  x -1 -1 Vẽ Parabol đường cong qua điểm Đồ thị hàm số y  x  Bảng giá trị : x Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089 0 -1 -4   2;   ,   1;  1 ,  0;0  ,  1;  1 ,  2;    Trang  GV: NGUYỄN THỊ NGỌC QUỲNH 0966022096 NGUYỄN THỊ HỒNG THU 0914888972 y x  TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 -2  0;   ,  2;0  Vẽ đường thẳng qua điểm Vẽ đồ thị hàm số y  x y x  mặt phẳng Oxy Tìm a; b để đường thẳng (d ) : y ax  b qua điểm M (2;  3) vng góc với đường y  x  2023 thẳng 1 y  x  2023 a   a  2 Vì d vng góc với đường thẳng nên  Phương trình (d) có dạng y  x  b Mà (d) qua M (2;  3)    2.2  b  b 1 Vậy a  2, b 1 Câu x   m   x  m  8m  0 (1) (1,5 điểm) Cho phương trình ( với m tham số) Giải phương trình (1) với m 0 x ;x Tìm giá trị ngun m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x2  48 x1  x2 nguyên Lời giải Thay m 0 phương trình (1) ta được: x  2.4 x  0  x  x  0 Ta có a  b  c 1  ( 8)  0 nên phương trình có hai nghiệm là: x  ; S   1;9  Vậy với m 0 phương trình có tập nghiệm 2 x   m   x  m  8m  0 (1) 2 Phương trình (1) có  x  c 9 a   '  m    m  8m  m  8m  16  m  8m  25  Do phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089 x1 ; x2 với m  Trang  GV: NGUYỄN THỊ NGỌC QUỲNH 0966022096 NGUYỄN THỊ HỒNG THU 0914888972 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 b  x  x  2  m    a  c  x1.x2  m  8m  a Áp dụng hệ thức Vi-et ta có :  x12  x2  48 x1  x2 Điều kiện để có x1  x2 0  2(m  4) 0  m  Khi x12  x2  48  x1  x2   x1 x2  48  x1  x2 x1  x2       m    m  8m   48  m  4   m2  8m  16  2m  16m 18  48  m  4 2m2  16m  34  m  4 2  m  4    m  4 m4 2 x1  x2  48  x1  x2 m    m4  m4 Mà m    m    Câu  m     1;1  m    5;  3 Do m  ước ( thỏa mãn điều kiện m  ) m    5;  3 Vậy thỏa mãn đề (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB , M điểm thuộc nửa đường tròn ( M khác A , B ) Tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến Ax By đường tròn  O C D Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp Chứng minh CO vng góc với OD Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM Lời giải Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV: NGUYỄN THỊ NGỌC QUỲNH 0966022096 NGUYỄN THỊ HỒNG THU 0914888972 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 y D x M C H A O B Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp   O  A ( gt)  Ax  AB  OAC 900 Vì Ax tiếp tuyến đường tròn   O  M ( gt)  CD  OM  OMC 900 Vì CD tiếp tuyến đường trịn 0   Xét tứ giác ACMO có OAC  OMC 90  90 180 mà hai góc đối  ACMO tứ giác nội tiếp ( dhnb) Chứng minh CO vng góc với OD  O  A M Vì CA CM tiếp tuyến đường tròn   COM  AOM   OC phân giác AOM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  O  B M Vì DB DM tiếp tuyến đường tròn 1   MOD  MOB   OD phân giác BOM (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)   Mà AOM  MOB 180 ( hai góc kề bù) 1    COM  MOD  AOM  MOB  1800 900   COD 900  OC  OD 2 Do Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích hai tam giác ACM BDM Ta có CA CM ; DB DM ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)   Mà CD CM  DM nên CD CA  DB  AC  BD Tứ giác ABCD hình thang vng nên CD  AB 2 R  AC  BD  AB  CD AB  AB AB 2 R S ABCD  2 Ta có Kẻ MH  AB  MH MO R ( quan hệ đường vng góc đường xiên) S MAB  MH AB MO AB  R 2 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV: NGUYỄN THỊ NGỌC QUỲNH 0966022096 NGUYỄN THỊ HỒNG THU 0914888972 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 S ACM  S BDM S ABCD  S AMB 2 R  R R Dấu xảy  H O  M điểm nằm cung AB Vậy M nằm cung AB tổng diện tích hai tam giác ACM BDM có giá trị nhỏ R -Hết - Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 