Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1 x x x x 2 x 1 x x x 4 xx 8 x x x 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TRÀ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2021 2022 MÔN THI TOÁN[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN TẠO TỈNH TRÀ VINH NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang) MƠN THI: TỐN Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN TỰ CHỌN (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chọn hai đề sau đây: ĐỀ 1: Câu (2.0 điểm) x x Cho hai biểu thức: B A x x 1 x1 x x (với x 0) Tính giá trị A x 64 Rút gọn biểu thức B A 3 Tìm x để B Câu (1.0 điểm) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông chuyên, tổng số học sinh trúng tuyển hai trường A B 22 em, chiếm tỉ lệ 40% tổng số học sinh dự thi hai trường Nếu tính riêng trường trường A có 50% học sinh dự thi trúng tuyển trường B có 28% học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi trường có học sinh dự thi? ĐỀ 2: Câu (2.0 điểm) Cho hai biểu thức: A (với x 0, x ) x x B x4 xx x x2 x 1 3 Tính giá trị A x = Rút gọn B Tìm điều kiện x để A B Câu (1.0 điểm) Đầu năm học, trường A mua 245 sách tham khảo gồm hai mơn Tốn Ngữ văn Cuối năm học, nhà trường dùng số sách Toán số sách Ngữ văn để khen thưởng cho học sinh giỏi Biết học sinh giỏi nhận sách Toán sách Ngữ văn Hỏi đầu năm học trường A mua loại sách? Trang II PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 ĐIỂM) Câu (2.0 điểm) x y4 1 Giải hệ phương trình: 3 x y 1 Giải phương trình: x x x x2 2 Câu (1.0 điểm) Cho parabol P : y x đường thẳng d : y m 1 x 2m (m tham số) Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt parabol P hai điểm phân biệt có hồnh độ tương ứng x , x dương x1 x2 2 Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu P x2 2y2 2xy 2x 2021 thức: Câu (2.0 điểm) Cho điểm M thuộc nửa đường trịn (O) đường kính AB 2R (M khác A B) Kẻ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn (Ax By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn) Tiếp tuyến M (O) cắt Ax, By E F, AF cắt BE K Chứng minh: AE.BF R 2 Kéo dài MK cắt AB H Chứng minh K trung điểm MH Câu (1.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CM vng góc với BD M Gọi I, J BD trung điểm MB AD Chứng minh IJ IC vuông góc với HẾT Trang SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh……………………………………………Số báo danh……….… (Thí sinh làm tờ giấy thi ghi rõ mã đề thi) Mã đề: 001 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án C Điều kiện xác định biểu thức x âu 1: A x B x C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 9 3? A y B y –10x C y 10x D y 110x 10x C âu 3: Giá trị 1 biểu thức D 0,64 Câu 4: Cho tam giác ABC2 vuông A, biết ABC.= 16 cm, AC = cm Khi độ dài đoạn 0,04.40 A thẳng BC A cm D cm B cm C 12 cm Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Hệ thức hệ thức sau đúng? A AH.HB = CB.CA B AB2 = CH.BH C AC2 = BH.BC D AH.BC = AB.AC Câu 6: Cho tam giác MNP vuông M, MN = 6a; MP = 8a Khi đó, tan P 3 A B C II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7: (1,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức: b) Tìm x, biết: x 1 4x 35 20 D 45 Câu 8: (1,0 điểm) Cho hàm so ậc nhất: y (k k 2k ; (k tham số) a) Vẽ đồ thị hàm so k = 2)x b) Tìm k để đồ thị hàm so cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức: P 1 a với a > :a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm a để P > a Câu 10: (2,5 điểm) Cho (O; R), lấy điểm A cách O khoảng 2R Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Đường thẳng qua O vuông góc với OB cắt AC K a) Tính độ dài đoạn thẳng AB theo R b) Tính so đo góc BOA c) Chứng minh tam giác OAK cân K Câu 11: (0,5 điểm) Cho a, b, c so không âm thỏa mãn: vàa 2ba b 2ab c 2ac a b c 2c4 c 2c M 2b a b Tính giá trị biểu thức: ……………………… Hết………………………… (Thí sinh khơng 3 sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20192020 Mơn: Tốn – Lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm có 02 trang) MÃ ĐỀ A PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) (Chọn chữ trước ý trả lời câu sau ghi vào giấy làm bài) 4x 2y Câu Hệ phương trình có số nghiệm 2x y 3 A nghiệm B nghiệm C vô số nghiệm Câu Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau ? A y = 3x2 B y = 3x2 C y = x2 D vô nghiệm D y = x2 Câu Hàm số y = mx (m tham số) đồng biến x < nghịch biến x > A m < B m > C m = Câu Biệt thức (đenta) phương trình 2x2 + x = A 41 B 40 C 39 Câu Cho phương trình 3x + 5x = (1) phương trình A vơ nghiệm B có nghiệm kép C có nghiệm (1) Câu Tập nghiệm phương trình x = 16 A 0;16 B 0; 4 C 16;16 Câu Phương trình x2 – 7x – = có tổng hai nghiệm x1, x2 A x1 + x2 = B x1 + x2 = – C x1 + x2 = D m D 40 D có nghiệm phân biệt D 4; 4 D x1 + x2 = Câu Trong đường tròn (O ; R), AOB = 600 Số đo cung nhỏ AB cho A 300 B 600 Câu Cho hình Biết AIC = 250 Ta có (sđ AC sđ BD ) C 1200 D 3000 A 12030/ B 250 C.Câu 500 10 Cho tứ giác D MNPQ 1550 nội tiếp đường trịn (O ; R) có M = 50hình ta có Khi 0 A P = 50 B P = 130 C P = 180 D P = 3100 Câu 11 Cho hình Biết Mx tiếp tuyến, sđ MN = 800 Ta có số đo xMN A 400 B 800 C 160 D 2800 800 Câu 12 Độ dài cung tròn đường trịn có bán kính cm, số đo cung Trang hình A 2 cm B 2 cm2 C 4 cm D 4 cm2 n Câ u 13.2 Cơng thức tính diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung 10 A R n 360 C B R2 180 Rn D Rn 360 Câu 14 Hình trụ có chiều cao h = cm bán kính đáy r = cm diện tích xung quanh A 9π cm2 B 24π cm2 C 48π cm2 A 45 cm2 B 45 cm3 C 90 cm2 D 57π cm2 Câu 15 Một hình trụ có diện tích đáy 9 cm2, chiều cao 5cm, thể tích hình trụ Trang D 90 cm3 PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài 1: (1,25 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số: y x2 b) Giải phương trình: x4 3x2 Bài 2: (1,25 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 14 m diện tích 95 m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) nội tiếp đường trịn (O) tia phân giác góc B cắt đường trịn M Các đường cao BD CK ∆ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHK nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OM tia phân giác góc AOC OI c) Gọi I giao điểm OM AC Tính tỉ số BH Hết Trang ……… Trang ... với HẾT Trang SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh? ??…………………………………………Số... C x D x Câu 2: Đường thẳng sau không song song với đường thẳng y 10x 9 3? A y B y –1 0x C y 10x D y 110x 10x C âu 3: Giá trị 1 biểu thức D 0,64 Câu 4: Cho tam giác ABC2 vuông A,... Hết………………………… (Thí sinh khơng 3 sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20192020 Mơn: Tốn – Lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời