GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Câu Tỉnh An Giang (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình a) x 7 b) x 6x 3x y 4x y c) Câu d (2,0 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị d mặt phẳng tọa độ d tiếp xúc với Parabol P : y ax b) Tìm a để x 2 m 1 x 2m (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ( m tham số) a) Vẽ đồ thị 2 Câu Câu Câu a) Tìm m để phương trình có nghiệm 3, tìm nghiệm cịn lại x x b) Với giá trị m phương trình cho có hai nghiệm , thỏa mãn x12 x22 ABC (1,5 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn, đường cao AE , BF CN cắt H ( E BC , F AC , N AB ) a) Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp b) Kéo dài FE cắt đường trịn đường kính BC M Chứng minh BM BN c) Biết AH BC Tính số đo góc A tam giác ABC 75cm 80 m (1,0 điểm) Một đu quay có bán kính , tâm vịng quay độ cao so với mặt đất Thời gian thực vòng quay 30 phút Nếu người vào cabin vị trí thấp đu quay sau 10 phút người độ cao mét so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều)? -Hết Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình a) x 7 b) x 6x 3x y 4x y c) Lời giải a) x 7x 7x 7 7 0 7x x 1 Vậy phương trình cho có tập nghiệm b) x 6x S1 Ta có: 4.8 36 32 Phương trình có nghiệm phân biệt x2 x1 b 2a ; b 2a Câu S 2; Vậy phương trình cho có tập nghiệm 3x y 4x y c) 3x y 7x 14 x 2 x 2 4x y 3x y 3.2 y y 2 Ta có: x;y 2;2 Vậy hệ phương trình cho có nghiệm d (2,0 điểm) Cho hàm số y x có đồ thị d mặt phẳng tọa độ d tiếp xúc với Parabol P : y ax b) Tìm a để a) Vẽ đồ thị Lời giải a) Bảng giá trị: x y x 1 Đường thẳng d qua điểm 0; 1;0 Đồ thị: Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ b) Hoành độ giao điểm ax2 x (*) d TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 P nghiệm phương trình: ax x ( a ) P phương trình (*) có nghiệm kép 4a a Để d tiếp xúc Vậy Câu a giá trị cần tìm x2 m x 2m (1,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ( m tham số) m a) Tìm để phương trình có nghiệm tìm nghiệm cịn lại x x b) Với giá trị m phương trình cho có hai nghiệm , thỏa mãn x12 x22 Lời giải a) Với x thay vào phương trình ta được: 3 m 2m 6m 2m 4m 4m m 1 Với m 1, thay vào phương trình ta được: x2 x 2.1 x 4x x x2 Ta có: nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ; Vậy m 1 phương trình có nghiệm nghiệm cịn lại phương trình x b) Ta có: m 2m m2 2m 2m m2 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ Để phương trình có hai nghiệm TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 x1, x2 m2 (đúng với m ) S x x m 1 P x x 2m 1 Khi đó, theo hệ thức Vi – ét, ta có: Theo giả thiết: x12 x22 x1 x2 2x1x2 2 m m 0 m2 2m 2m 2m2 4m 2m 2m2 2m 2m m 2m m m 0 m Vậy m , m giá trị cần tìm Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AE , BF CN cắt H ( E BC , F AC , N AB ) a) Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp b) Kéo dài FE cắt đường trịn đường kính BC M Chứng minh BM BN c) Biết AH BC Tính số đo góc A tam giác ABC Lời giải A F N H B E O C M a) Chứng minh tứ giác CEHF nội tiếp Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Ta có: HF AC gt HFC 90 HE BC gt HEC 90 Xét tứ giác CEHF có: HFC HEC 90 90 180 mà hai góc đối CEHF tứ giác nội tiếp b) Kéo dài FE cắt đường tròn đường kính BC M Chứng minh BM BN Ta có: HN AB gt ANH 90 HF AC gt AFH 90 Xét tứ giác AFHN có: ANH AFH 90 90 180 mà hai góc đối AFHN tứ giác nội tiếp NAH NFH (2 góc nội tiếp chắn cung HN ) (1) HECF Tứ giác nội tiếp (cmt) HFE HCE (2 góc nội tiếp chắn cung HE ) (2) BAE NCB ABC NAH HCE Ta có: (hai góc phụ với ) (3) Từ (1), (2), (3) suy NFH HFE hay NFB BFM O Xét có: NFB BFM : sdBN sdBM (hai góc nội tiếp hai cung chắn nhau) BN BM (hai cung chắn hai dây nhau) (đpcm) c) Biết AH BC Tính số đo góc A tam giác ABC Xét hai tam giác vuông FAH FBH ta có: AH BC (giả thiết) FAH FBC (vì phụ với góc ACE ) Vậy FAH FBC ch gn FA FB Mặt khác tam giác AFB vng có FA FB nên vng cân Vậy BAC 45 Câu 75cm 80 m (1,0 điểm) Một đu quay có bán kính , tâm vịng quay độ cao so với mặt đất Thời gian thực vòng quay 30 phút Nếu người vào cabin vị trí thấp đu quay sau 10 phút người độ cao mét so với mặt đất (giả sử đu quay quay đều)? Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Lời giải Gọi vị trí ban đầu người điểm A Vì thời gian thực vòng đu quay 30 phút nên đu quay quay 10 phút người vịng trịn vị trí điểm B hình vẽ sau: B O 120° H A A' Gọi A, B hình chiếu A, B B' mặt đất, kẻ OH BB AOB 360 120,OA 80m Ta có: Vì OAB H hình chữ nhật (tứ giác có góc vng) nên HB OA 80 m Ta có: AOH 90 BOH 120 90 30 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ Xét tam giác vng OBH có: TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 BH OB sin30 75 37,5 m BB BH HB 37,5 80 117,5 m Vậy sau 10 phút người độ cao 117,5m so với mặt đất -Hết - Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV ĐỖ HUỲNH BÌNH MINH, GV ĐỖ MINH VŨ TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang