Ngày soạn Ngày dạy Tiết theo KHDH BÀI 13 BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Thời gian thực hiện (03 tiết) I Mục tiêu 1 Về kiến thức Tìm được tập hợp các bội chung của hai hay nhiều số và chỉ ra được bội chu[.]
Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết theo KHDH: BÀI 13: BỘI CHUNG BỘI CHUNG NHỎ NHẤT Thời gian thực hiện: (03 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: - Tìm tập hợp bội chung hai hay nhiều số bội chung nhỏ số - Tìm bội chung nhỏ hai hay hay nhiều số cách phân tích số thừ số nguyên tố - Tìm tập hợp bội chung hai hay nhiều số thơng qua tìm bội chung nhỏ - Vận dụng khái niệm cách tìm bội chung nhỏ hai hay nhiều số quy đồng mẫu số phân số giải số toán thực tiễn Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất, sử dụng kí hiệu tập hợp để đọc viết tập hợp bội chung - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề tốn học, lực mơ hình hóa tốn học: thực thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, … để hình thành khái niệm bội chung, bội chung nhỏ nhất; vận dụng kiến thức để giải tập tìm bội chung,bội chung nhỏ nhất,bội chung thông qua bội chung nhỏ nhất, giải số tập có nội dung gắn với thực tiễn mức độ đơn giản Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, thước thẳng, bảng phụ máy chiếu, phiếu học tập Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Mở đầu (3 phút) a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, gợi động học sinh tìm hiểu bội chung bội chung nhỏ b) Nội dung: HS đọc phần mở đầu (SGK trang 53 ) c) Sản phẩm: Hs hứng thú, tạo tâm tốt vào d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập: Muốn tìm bội số tự nhiên Nêu cách tìm bội số tự nhiên a? a ta nhân a với GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm : 0, 1, 2, 3, … đó, kết nhận bội - Đọc phần mở đầu 13 sgk – 53 a - Thảo luận theo nhóm tìm câu trả lời * HS thực nhiệm vụ: - Hs đọc phần mở đầu - Thảo luận nhóm tìm số thích hợp * Báo cáo, thảo luận: - GV chọn nhóm hồn thành nhiệm vụ nhanh lên trình bày kết - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét * Kết luận, nhận định: - GV nhận xét câu trả lời HS, xác đáp án - GV đặt vấn đề vào mới: Để biết cách xác nhanh kết câu hỏi ta dùng kiến thức BC, BCNN Vậy để biết BC, BCNN cách tìm vào nghiên cứu học ngày hơm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (40 phút) Hoạt động 2.1: BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (40 phút) a) Mục tiêu: - Tìm tập hợp bội chung hai hay nhiều số bội chung nhỏ số - Sử dụng kí hiệu bội chung bội chung nhỏ hai ba số - Tìm bội chung nhiều số thơng qua bội chung nhỏ b) Nội dung: - Học sinh đọc phần sgk/ 53,54 làm mục a, b, c để tìm bội chung bội chung nhỏ a b c) Sản phẩm: - Khái niệm bội chung bội chung nhỏ hai số a b - Biết sử dụng kí hiệu, kết luyện tập số - Nội dung ý sgk - 54 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập 1: - GV yêu cầu học sinh nghiên cứu hoạt động phần a, b, c SGK/ 53 ) - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm phiếu học tập số ( phần sgk / 53 ) phút) - Thế bội chung bội chung nhỏ hai số a b? * HS thực nhiệm vụ 1: - Học sinh nghiên cứu sgk - Học sinh hoạt động nhóm làm phiếu học tập nhóm - Trả lời câu hỏi giáo viên * Báo cáo, thảo luận 1: - Đại diện hs nhóm lên trình bày phiếu học tập nhóm - Hs nhóm khác nhận xét, bổ xung, đặt câu hỏi cho nhóm trình bày - Nhóm trình bày giải đáp ( ) * Kết luận, nhận định 1: - Gv nhận xét phần trình bày nhóm đại diện, giải đáp câu hỏi mà nhóm chưa giải đáp giải đáp chưa - GV khẳng định + Bội chung số vừa bội vừa bội + Bội chung nhỏ số nhỏ khác bội chung - GV nêu khái niệm - Gv giới thiệu quy ước kí hiệu * GV giao nhiệm vụ học tập 2: - Học sinh hoạt động cá nhân đọc ví dụ 1, ví dụ sgk – 53 làm 1: Hãy nêu bốn bội chung - Yêu cầu hs đọc ý ( sgk – 54 ) * HS thực nhiệm vụ 2: - HS thực nhiệm vụ * Hướng dẫn hỗ trợ: - Tìm bội * Báo cáo, thảo luận 2: Nội dung I BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1) Phiếu học tập *) Khái niệm +) Số tự nhiên n gọi bội chung hai số a b n vừa bội a vừa bội b +) Số nhỏ khác bội chung a b gọi bội chung nhỏ a b *) Quy ước Viết tắt bội chung BC bội chung nhỏ BCNN *) Kí hiệu +) Tập hợp bội chung a b BC a,b Ví dụ : BC 2,3 = 0;6;12;18;24; +) Bội chung nhỏ a b BCNN a,b Ví dụ : BCNN 2,3 = 53 ) *) Ví dụ (sgk – 53 ) *) Ví dụ (sgk – Bài 1: Bốn bội chung *) Chú ý (sgk – 0; 45; 90; 135 54 ) - Hs lên bảng thực - Hs khác nhận xét, bổ xung * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS - Giáo viên giới thiệu ý (sgk – 54 ) - Nhấn mạnh lại toán mở đầu * GV giao nhiệm vụ học tập 3: - Học sinh đọc thực phần sgk – 54 theo cặp đơi Sau đại diện ba nhóm lên bảng trình bày - GV: Vậy ngồi cách tìm bội chung cách liệt kê ta tìm bội chung cách khác? Chỉ rõ cách làm? - Yêu cầu hs rút phần kết luận tìm bội chung thông qua BCNN * HS thực nhiệm vụ 3: - HS hoạt động nhóm đơi đọc sgk – 54 thực phần sgk - 54 * Báo cáo, thảo luận 3: - Đại diện hs ba nhóm lên trình bày phần làm nhóm - Hs nhóm khác nhận xét, bổ xung, đặt câu hỏi cho nhóm trình bày - Nhóm trình bày giải đáp ( ) - Các nhóm cịn lại bên đổi chéo làm cho nhận xét cách trình bày kết nhóm bạn * Kết luận, nhận định 3: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS - Giáo viên dẫn dắt hs từ làm phần để đến kết luận: Bội chung nhiều số bội bội chung nhỏ chúng => Cách tìm bội chung nhiều số thơng qua bội chung nhỏ chúng * GV giao nhiệm vụ học tập 4: - Học sinh hoạt động cá nhân đọc ví dụ sgk – 55 làm * HS thực nhiệm vụ 4: - HS hoạt động cá nhân thực nhiệm vụ 2) Quan sát bảng sau a) Ba bội chung 12 0; 24; 48 b) BCNN 8,12 = 24 c) Chia ba bội chung cho BCNN : 24 = 24 : 24 = 48 : 24 = *) Bội chung nhiều số bội bội chung nhỏ chúng *) Cách tìm bội chung thơng qua BCNN (sgk – 55 ) *) Ví dụ (sgk – *) Bài Ta có Nên 55 ) BCNN a,b = 300 BC a,b = B 300 * Báo cáo, thảo luận 4: = 0;300;600;900; - Hs lên bảng thực Tất số có ba chữa số bội chung a - Hs khác nhận xét, bổ xung b 300; 600; 900 * Kết luận, nhận định 4: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Đọc lại toàn nội dung học - Học thuộc: khái niệm BC, BCNN, cách tìm BC thơng qua BCNN - Làm tập 1, tập SGK trang 57 - Chuẩn bị cho tiết học sau 1) Thế phân tích số thừa số nguyên tố Áp dụng phân tích số sau TSNT 6, 8, 32, 24, 48 2) Nêu quy tắc cộng hai phân số khác mẫu tiểu học? 3) Muốn quy đồng phân số khác mẫu ta có cách nào? Tiết Hoạt động 2.2: TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ(20 phút) a) Mục tiêu: - Tìm bội chung nhỏ hai hay nhiều số cách phân tích số thừa số nguyên tố b) Nội dung: - Học sinh đọc phần sgk/ 55, 56, ví dụ 4,5 Làm phiếu học tập số để rút bước tìm BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố c) Sản phẩm: - Các bước tìm BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố ý - Lời giải tập: Ví dụ 4,5 Luyện tập (SGK trang 56 ) d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập 1: Nội dung II TÌM BCNN BẰNG CÁCH - Áp dụng phân tích số sau TSNT 6, PHÂN TÍCH CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ - GV yêu cầu hs nghiên cứu phần sgk/ 55 - GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm phiếu 1) Phiếu học tập học tập số ( phần sgk / 55 ) - Từ rút bước tìm BCNN *) Tổng qt phân tích số thừa số nguyên tố sgk - 55 +) Bước 1: Phân tích số TSNT * HS thực nhiệm vụ 1: +) Bước 2: Chọn thừa số - Học sinh thực yêu cầu giáo viên nguyên tố chung thừa số phân tích số TSNT nguyên tố riêng - HS nghiên cứu phần sgk/ 55 - Học sinh hoạt động nhóm làm phiếu học tập +) Bước 3: Với thừa số nguyên tố chung riêng, ta chọn lũy thừa nhóm với số mũ lớn * Báo cáo, thảo luận 1: - Đại diện hs nhóm lên trình bày +) Bước 4: Lấy tích lũy thừa chọn., ta nhận BCNN cần phiếu học tập nhóm - Hs nhóm khác nhận xét, bổ xung, tìm đặt câu hỏi cho nhóm trình bày - Nhóm trình bày giải đáp ( ) - Các nhóm cịn lại lớp đổi chéo làm nhóm với nhóm khác để nhận xét - Hs nêu bước tìm BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố * Kết luận, nhận định 1: - Gv nhận xét phần trình bày nhóm đại diện, giải đáp câu hỏi mà nhóm chưa giải đáp giải đáp chưa - GV chốt lại bước tìm BCNN phân tích số thừa số nguyên tố * GV giao nhiệm vụ học tập 2: *) Ví dụ (sgk – 56 ) - Học sinh hoạt động cá nhân đọc ví dụ , ví *) Ví dụ (sgk – 56 ) Bài 3: dụ sgk – 56 làm luyện tập Ta có - Yêu cầu hs đọc ý (sgk – 56 ) 12 = 22.3 * HS thực nhiệm vụ 2: 18 = 2.32 - HS thực nhiệm vụ 27 = 33 * Báo cáo, thảo luận 2: BCNN 12,18,27 = 22.33 = 108 - Hs lên bảng thực Vậy - Hs khác nhận xét, bổ xung *) Chú ý (sgk – 56 ) * Kết luận, nhận định 2: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS - Giáo viên giới thiệu ý (sgk – 56 ) Hoạt động 2.3: ỨNG DỤNG BCNN VÀO CỘNG TRỪ PHÂN SỐ KHÔNG CÙNG MẪU (20 phút) a) Mục tiêu: - Học sinh vận dụng tìm BCNN hai hay nhiều số vào tìm mẫu chung để cộng trừ phân số không mẫu b) Nội dung: - Học sinh đọc phần sgk/ 56,57 , ví dụ Làm tập số c) Sản phẩm: - Cách tìm mẫu chung nhỏ hai mẫu c cách cộng hai phân số khác mẫu - Lời giải tập: Ví dụ Luyện tập (SGK trang 57 ) d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 3: III ỨNG DỤNG BCNN VÀO - GV u cầu hs hoạt động nhóm đơi CỘNG TRỪ PHÂN SỐ KHÔNG CÙNG MẪU đọc (phần sgk - 56 ) - Yêu cầu hs nêu cách tìm mẫu *) Để tính tổng chung nhỏ hai mẫu phân số không mẫu ta làm sau cách cộng hai phân số khác mẫu +) Chọn mẫu chung BCNN * HS thực nhiệm vụ 3: - Học sinh hoạt động nhóm đơi đọc mẫu +) Tìm thừa số phụ mẫu trả lời câu hỏi gv (bằng cách chia mẫu chung * Báo cáo, thảo luận 3: - Đại diện hs nhóm lên trình cho mẫu) +) Sau nhân tử mẫu phần nghiên cứu nhóm - Hs nhóm khác nhận xét, phân số với thừa số bổ xung, đặt câu hỏi cho nhóm phụ tương ứng, ta cộng phân số có mẫu trình bày - Nhóm trình bày giải đáp ( ) * Kết luận, nhận định 3: - Gv nhận xét phần trình bày nhóm đại diện, giải đáp câu hỏi mà nhóm chưa giải đáp giải đáp chưa - GV chốt lại cách tìm mẫu chung thông qua úng dụng BCNN - Nhấn mạnh tác dụng việc tìm BCNN mẫu để có mẫu chung nhỏ làm cho phep tốn nhanh có sai sót việc tính tốn với số lớn cho hs * GV giao nhiệm vụ học tập 4: *) Ví dụ (sgk – 57 ) - Học sinh hoạt động cá nhân đọc ví dụ sgk Bài 4: BCNN 15, 25,10 = 150 – 57 làm luyện tập *) * HS thực nhiệm vụ 4: *) 150 :15 = 10;150 : 25 = 6;150 :10 = 15 - HS thực nhiệm vụ Vậy - Gv hướng dẫn hs tìm BCNN nháp * Báo cáo, thảo luận 4: - Hs lên bảng thực - Hs khác nhận xét, bổ xung * Kết luận, nhận định 4: - GV xác hóa kết nhận xét mức độ hoàn thành HS 11 - + 15 25 10 110 18 135 = + 150 150 150 110 -18 +135 227 = = 150 150 Hướng dẫn tự học nhà (2 phút) - Đọc lại toàn nội dung học - Học thuộc: cách tìm BCNN cách phân tích số thùa số nguyên tố - Làm tập 3, 4, SGK trang 58 - Đọc phần em chưa biết: Giải thích 60 năm năm giáp tý lặp lại - Chuẩn bị cho tiết học sau +) Hoàn thành tập từ đến SGK trang 57,58 +) Nghiên cứu, tìm hiểu thơng qua sách, intenet, … cách giải trình bày 6,7 sgk – 58 Tiết 3 Hoạt động 3: Luyện tập (20 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học tìm BCNN BC thơng qua bội chung nhỏ - Kiểm tra ý thức tự giác, tự học nhà học sinh b) Nội dung: Làm tập từ đến SGK trang 57,58 c) Sản phẩm: Lời giải tập từ đến SGK trang 57,58 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS * GV giao nhiệm vụ học tập 1: - GV yêu cầu hs chữa tập nhà từ đến sgk – 57,58 * HS thực nhiệm vụ 1: - Hs thực nhà * Báo cáo, thảo luận 1: - Lần lượt hs lên trình bày làm nhà - Hs khác nhận xét, bổ xung, đặt câu hỏi cho HS trình bày - Hs trình bày giải đáp ( ) * Kết luận, nhận định 1: - GV khẳng định kết đánh giá mức độ hoàn thành HS - Giải đáp vướng mắc mà hs nêu - Giáo viên chốt kiến thức +) Bội chung nhỏ hai số nguyên tố tích hai số +) Tìm bội chung thơng qua BCNN Nội dung DẠNG 1: TÌM BC, BCNN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ Bài 1: a) Ư = 1;7 Ư = 1;2;4;8 b) Số hai số nguyên tố ƯCLN 7,8 = c) Ta có 7=7 = 23 Vậy BCNN 7,8 = = 56 Mà 7.8 = 56 +) Tìm BCNN cách phân tích số thừa số nguyên tố ( ý hs sử dụng quy tắc tìm BCNN nhanh nhất) +) Ứng dụng tìm BCNN vào việc quy đồng mẫu phân số BCNN 7,8 = 7.8 = 56 +) Kết luận: Bội chung nhỏ hai số nguyên tố tích hai số Bài 2: a) Số BC 6,10 vừa bội vừa bội 10 b) Bốn bội chung 10 0;30;60;90 c) BCNN 6,10 = 30 d) Ta có BC 6,10 = B 30 = 0;30;60;90;120;150;180; Các bội chung 10 mà nhỏ 160 0;30;60;90;120;150 Bài 3: a) BCNN 7,13 = 7.13 = 91 ( 13 hai số nguyên tố nhau) b) BCNN 54,108 = 108 10854 c) Ta có 21 = 3.7 30 = 2.3.5 70 = 2.5.7 Vậy BCNN 21,30,70 = 2.3.5.7 = 210 DẠNG 2: ỨNG DỤNG BCNN VÀO CỘNG TRỪ PHÂN SỐ KHÁC MẪU Bài 4: a) Ta có BCNN 48;40 = 240 19 19.5 3.6 = 48 40 48.5 40.6 95 18 77 = = 240 240 240 b) Ta có BCNN 6,27,18 = 54 7.2 5.3 + + = + + 27 18 6.9 27.2 18.3 14 15 38 19 = + + = = 54 54 54 54 27 Bài 5: BCNN x,5 = 45 Ta có: 45 3 Suy ra: x 9 x 45 Hoạt động 4: Vận dụng (18 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng BCNN làm toán thực tế b) Nội dung: Làm tập từ SGK trang 58 c) Sản phẩm: Lời giải tập từ SGK trang 58 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập 2: DẠNG 3: ỨNG DỤNG BCNN - GV chiếu nội dung lên máy chiếu yêu cầu hs đọc, phân VÀO GIẢI CÁC BÀI TỐN tích liệu CĨ NỘI DUNG THỰC TẾ - Hs thảo luận nhóm hồn thành phiếu học tập số Bài 6: H1: Nếu gọi số hs câu lạc x mà số hs câu lạc +) Gọi số học sinh câu lại không 50 học sinh Thì x cần điều kiện gì? thể thao x ( học sinh, H2: Chia số hs câu lạc thành nhóm hs x 50, x N ) hs vừa hết Vậy x có quan hệ với +) Vì chia số hs câu lạc * HS thực nhiệm vụ 2: - Hs đọc bài, trả lời câu hỏi giáo viên TL1: x 50, x N TL2: x BC 5,8 - Thảo luận nhóm hồn thành phiếu học tập số * Báo cáo, thảo luận 2: - Hs trả lời câu hỏi giáo viên, thảo luận lớp phân tích liệu tốn cho biết gì? u cầu gì? - Đại diện nhóm trình bày làm nhóm - Hs nhóm khác nhận xét, bổ xung, đặt câu hỏi cho nhóm trình bày - Nhóm trình bày giải đáp ( ) * Kết luận, nhận định 2: - GV khẳng định kết đánh giá mức độ hoàn thành HS - Giải đáp vướng mắc mà hs nêu - Giáo viên chốt kiến thức +) Ứng dụng tìm BCNN vào việc giải toán thực tế +) Nhấn mạnh cách trình bày tốn cho hs Hướng dẫn tự học nhà (5 phút) - Xem lại tập làm tiết học thành nhóm hs hs vừa hết nên x BC 5,8 +) Ta có BCNN 5,8 = 40 5, hai số nguyên tố Vậy BC 5,8 = B 40 = 0;40;80; +) Mà x 50 Vậy số hs câu lạc 40 hs - Học thuộc: khái niệm BC, BCNN, cách tìm BCNN cách phân tích số thừa số ngun tố, tìm BC thơng qua BCNN ý - Làm tập SGK – 58 Các tập sbt ( chưa có sách có sbt thầy tự điền nhé) - Chuẩn bị sau: Bài tập cuối chương Chuẩn bị nội dung sau soạn 1) Kiến thức tập hợp: Cách viết kí hiệu tập hợp 2) Thế số nguyên tố hợp số 3) Phân tích số 51; 84, 225, 1800 thừa số nguyên tố 4) Nêu thứ tự thực phép tính Thực tập số sgk – 59 PHIẾU HỌC TẬP SỐ a) Nêu số bội theo thứ tự tăng dần Một số bội Một số bội b) Tìm số vừa hàng thứ vừa hàng thứ hai 20 30 => Các số gọi bội chung => Bội chung số vừa bội ….vừa ….của => Bội chung hai số a b ………………………………………………… c) Số nhỏ khác bội chung là: … => Số … gọi bội chung nhỏ => Bội chung nhỏ a b là: ………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bước 1: Phân tích số 18 thừa số nguyên tố 18 Bước 2: Các thừa số nguyên tố chung 18 là…… Các thừa số nguyên tố riếng 18 … Bước 3: Với thừa số nguyên tố vừa chọn ta chọn lũy thừa với số mũ lớn ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Bước 4: Lấy tích lũy thừa chọn, ta nhận bội chung nhỏ 18 cần tìm BCNN 6,18 PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 6: +) Gọi số học sinh câu lại thể thao x ( hs, x ) +) Vì chia số hs câu lạc thành nhóm hs hs vừa hết nên x +) Ta có BCNN 5,8 = 5, hai số nguyên tố Vậy BC 5,8 = = +) Mà < x < 50 Vậy số hs câu lạc ………