giai sgk toan 6 bai 13 canh dieu boi chung va boi chung nho nhat

Câu hỏi khởi động trang 53 Toán lớp Tập 1: Để chuẩn bị trò chơi chuyến dã ngoại, Ánh siêu thị mua bóng bàn cốc cho số bóng bàn số cốc Tuy nhiên, siêu thị, bóng bàn bán theo hộp gồm quả, cốc bán theo gồm Cơ Ánh phải mua cốc hộp bóng bàn? Lời giải: Sau học này, ta biết số cốc số bóng bàn mà Ánh phải mua bội chung nhỏ Ta có: = = 23 Các thừa số nguyên tố chung riêng và Số mũ lớn 3, số mũ lớn Khi BCNN(6, 8) = 23 = 24 Do Ánh phải mua 24 cốc 24 bóng bàn Số cốc là: 24 : = (bộ) Số hộp bóng bàn là: 24 : = (hộp) Vậy Ánh cần mua cốc hộp bóng bàn để số bóng bàn số cốc Hoạt động trang 53 Toán lớp Tập 1: a) Nêu số bội theo thứ tự tăng dần: b) Tìm số vừa hàng thứ vừa hàng thứ hai c) Xác định số nhỏ khác bội chung Lời giải: a) Một số bội của 2 10 12 14 16 18 20 Một số bội của 3 12 15 18 21 24 27 30 b) Các số vừa ở hàng thứ nhất vừa ở hàng thứ 2 là: 0, 6, 12, 18 c) Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6 Luyện tập trang 54 Toán lớp Tập 1: Hãy nêu bốn bội chung Lời giải: + Trước tiên ta tìm bội + Để tìm bội 5, ta lấy nhân với số 0; 1; 2; 3;… Một số bội là: 0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 115; 120; 125; 130; 135 + Để tìm bội 9, ta lấy nhân với số 0; 1; 2; 3;… Một số bội là: 0; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99; 108; 117; 126; 135 Do bội chung là: 0; 45; 90; 135 Hoạt động trang 54 Toán lớp Tập 1: Quan sát bảng sau: a) Viết ba bội chung 12 theo thứ tự tăng dần b) Tìm BCNN(8, 12) c) Thực phép chia ba bội chung 12 cho BCNN(8, 12) Lời giải: a) Quan sát bảng ta thấy bội chung 12 là: 0; 24; 48; 72 Đề yêu cầu đưa bội chung 12 nên ta cần chọn số xếp chúng theo thứ tự tăng dần Ví dụ: 24; 48; 72 b) Trong bội chung 12 trên, ta thấy số 24 số bé khác nên BCNN(8, 12) = 24 c) Chia bội chung 12 cho BCNN(8, 12) 24 : 24 = 48 : 24 = 72 : 24 = Luyện tập trang 55 Toán lớp Tập 1: Tìm tất số có ba chữ số bội chung a b, biết BCNN(a, b) = 300 Lời giải: Vì bội chung a b bội BCNN(a, b) = 300 nên ta tìm bội 300 Ta có bội 300 là: 0; 300; 600; 900; 200; … (lấy 300 nhân với 0, 1, 2, 3,…) Vậy tất số có ba chữ số bội chung a b là: 300; 600; 900 Hoạt động trang 55 Toán lớp Tập 1: Lời giải: Ta tìm BCNN(6, 8) theo bước sau: Bước Phân tích thừa số nguyên tố 6=2.3 = = 23 Bước Chọn thừa số nguyên tố chung thừa số nguyên tố riêng và Bước Với thừa số nguyên tố 3, ta chọn lũy thừa với số mũ lớn +) Số mũ lớn 3; ta chọn 23 +) Số mũ lớn 1; ta chọn 31 Bước Lấy tích lũy thừa chọn, ta nhận bội chung nhỏ cần tìm BCNN(6, 8) = 23 31 = 24 Luyện tập trang 56 Toán lớp Tập 1: Tìm bội chung nhỏ 12, 18, 27 Lời giải: + Ta phân tích số 12, 18, 27 thừa số nguyên tố: 12 = = 22 18 = = 32 27 = 33 + Các thừa số nguyên tố chung riêng 12, 18 27 Số mũ lớn 2, số mũ lớn Vậy BCNN(12, 18, 27) = 22 33 = 27 = 108 Hoạt động trang 56 Toán lớp Tập 1: Thực phép tính: Lời giải: +) Ở tiểu học, ta làm sau: Quy đồng mẫu hai phân số cách chọn mẫu chung tích hai mẫu: Mẫu chung = 12 18 = 216 Ta có: Vậy +) Để tính tổng hai phân số trên, ta làm sau: - Chọn mẫu chung BCNN mẫu Cụ thể: Mẫu chung = BCNN(12, 18) = 36 - Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu), ta có: 36 : 12 = 3; 36 : 18 = - Sau nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng, ta cộng hai phân số có mẫu: Luyện tập trang 57 Tốn lớp Tập 1: Thực phép tính: Lời giải: + Để thực phép tính, trước tiên ta tìm BCNN 15, 25 10 Ta có: 15 = 5; 25 = 52 ; 10 = Các thừa số nguyên tố chung riêng 15, 25, 10 2, 5; tương ứng với số mũ lớn 1; Khi đó: BCNN(15, 25, 10) = 52 = 25 = 150 + Ta có: 150 : 15 = 10; 150 : 25 = 6; 150 : 10 = 15 + đó: Khi Vậy Bài trang 57 Toán lớp Tập 1: a) Hãy viết ước ước Tìm ƯCLN(7, 8) b) Hai số có nguyên tố hay khơng? Vì sao? c) Tìm BCNN(7, 8) So sánh bội chung nhỏ với tích hai số Lời giải: a) + Để tìm ước ta lấy chia cho số tự nhiên từ đến 7, phép chia hết là: : = 7; : = Do đó: ước là: 1; + Để tìm ước ta lấy chia cho số tự nhiên từ đến 8, phép chia hết là: : = 8; : = 4; : = 2; : = Các ước là: 1; 2; 4; + Từ suy ƯC(7, 8) = nên ƯCLN(7, 8) = b) Vì ƯCLN(7, 8) = (theo câu a) nên hai số hai số nguyên tố c) Ta có: = 71; = 23 Các thừa số nguyên tố chung riêng với số mũ cao Do BCNN(7, 8) = 71 23 = 56 Mà = 56 Hay ta nói bội chung nhỏ hai số nguyên tố tích hai số Bài trang 57 Toán lớp Tập 1: Quan sát hai sau: a) Số có phải bội chung 10 khơng? Vì sao? b) Viết bốn bội chung 10 theo thứ tự tăng dần c) Tìm BCNN(6, 10) d) Tìm bội chung 10 mà nhỏ 160 Lời giải: a) Quan sát hình trên, ta thấy số nằm thanh, số bội 10 (thanh ngang) số bội (thanh cong) nên số bội chung 10 Mở rộng: Hơn nữa, chia hết cho tất số tự nhiên khác nên bội số tự nhiên khác b) Quan sát hình trên, ta thấy số 0; 30; 60; 90 (được tô màu đậm hơn) nằm hai ngang cong Do bốn bội chung 10 xếp theo thứ tự tăng dần là: 0; 30; 60; 90 c) Trong bội chung 10, ta thấy 30 số bé khác Do bội chung nhỏ 10 hay BCNN(6, 10) = 30 d) Các bội chung 10 bội BCNN(6, 10) = 30 Mà bội 30 là: 0; 30; 60; 90; 120; 150; 180;… (lần lượt nhân 30 với 0, 1, 2, …) Vậy bội chung 10 nhỏ 160 là: 0; 30; 60; 90; 120; 150 Bài trang 58 Tốn lớp Tập 1: Tìm bội chung nhỏ của: a) 13; b) 54 108; c) 21, 30, 70 Lời giải: a) Ta có, 13 số nguyên tố Nên 13 hai số nguyên tố Do đó: BCNN(7, 13) = 13 = 91 b) Ta có: 54 = 27 = 33 108 = 27 = 22 33 Các thừa số nguyên tố chung riêng 54 108 3, tương ứng với số mũ lớn Khi đó: BCNN(54, 108) = 22 33 = 27 = 108 c) Ta có: 21 = 30 = 10 = 5; 70 = 10 = Các thừa số nguyên tố chung riêng 21, 30, 70 2, 3, 5, 7; chúng có số mũ lớn Do đó: BCNN(21, 30, 70) = = 210 Bài trang 58 Tốn lớp Tập 1: Thực phép tính sau: Lời giải: a) Để thực phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ 48 40 để quy đồng mẫu số + Ta có: 48 = 16 = 24 40 = = 23 Các thừa số nguyên tố chung riêng 48 40 2, 3, 5, tương ứng với số mũ lớn 4, 1, Khi đó: BCNN(48, 40) = 24 = 16 = 240 + 240 : 48 = 5; 240 : 40 = + Ta có: Vậy b) Để thực phép tính, trước hết tìm bội chung nhỏ 6, 27 18 để quy đồng mẫu số + Ta có: = 3; 27 = 33; 18 = = 32 Các thừa số nguyên tố chung riêng 6, 27 18 2; 3, tương ứng với số mũ lớn 1; Khi đó: BCNN(6, 27, 18) = 21 33 = 27 = 54 + 54 : = 9; 54 : 27 = 2; 54 : 18 = + có: Ta Vậy Bài trang 58 Toán lớp Tập 1: Bội chung nhỏ hai số 45 Một hai số Hãy tìm số cịn lại Lời giải: Gọi số cần tìm x Ta có: BCNN(x, 5) = 45 Mà 45 = = 32 ; = 51 số nguyên tố nên x phải hai số nguyên tố nhau, mà bội chung nhỏ hai số nguyên tố tích hai số Do x = 32 = Vậy số cần tìm Bài trang 58 Toán lớp Tập 1: Câu lạc thể thao trường trung học sở có khơng q 50 học sinh tham gia Biết chia số học sinh câu lạc thành nhóm học sinh học sinh vừa hết Câu lạc thể thao có học sinh? Lời giải: Gọi a số học sinh câu lạc thể thao (a ∈ , a ≤ 50) Vì chia số học sinh câu lạc thành nhóm học sinh học sinh vừa hết nên a bội chung Ta có: = 51; = 23 Do đó: BCNN(5, 8) = 51 23 = = 40 Mà bội chung bội BCNN(5, 8) = 40 Nên BC(5, 8) ={0; 40; 80; 120; …} Vì a ≤ 50 nên a = 40 Bài trang 58 Toán lớp Tập 1: Lịch cập cảng ba tàu sau: tàu thứ 10 ngày cập cảng lần; tàu thứ hai 12 ngày cập cảng lần; tàu thứ ba 15 ngày cập cảng lần Vào ngày đó, ba tàu cập cảng Sau ngày ba tàu lại cập cảng? Lời giải: Gọi x số ngày mà ba tàu lại cập cảng (x ∈ ℕ*) Vì tàu thứ 10 ngày cập cảng lần nên x bội 10 Tàu thứ hai 12 ngày cập cảng lần nên x bội 12 Tàu thứ ba 15 ngày cập cảng lần nên x bội 15 Do x bội chung 10, 12 15 Mà x nên x bội chung nhỏ 10, 12 15 Ta tìm BCNN(10, 12, 15) Ta có: 10 = 5; 12 = = 22; 15 = Khi đó: BCNN(10, 12, 15) = 22 = = 60 Hay x = 60 Vậy sau 60 ngày ba tàu lại cập cảng Có thể em chưa biết - Bài trang 58 Toán lớp Tập 1: Lịch can Chi Một số nước phương Đơng, có Việt Nam, gọi tên năm âm lịch cách ghép tên 10 can (theo thứ tự Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) với tên 12 chi (theo thứ tự Tỷ, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tỵ, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi) Đầu tiên, Giáp ghép với Tý thành năm Giáp Tý Cứ 10 năm, Giáp lặp lại Cứ 12 năm, Tý lặp lại: Giải thích 60 năm năm Giáp Tý lặp lại? Lời giải: Vì 10 năm, can Giáp lặp lại Cứ 12 năm, chi Tý lặp lại, nên số năm Giáp Tý lặp lại bội chung 10 12 Và số năm năm Giáp Tý lặp lại bội chung nhỏ 10 12 Phân tích 10 12 thừa số nguyên tố ta được: 10 = 12 = = 22 Các thừa số nguyên tố chung riêng 10 12 2, 3, với số mũ lớn là: 2, 1, Khi đó: BCNN(10, 12) = 22 = 60 Vậy sau 60 năm năm Giáp Tý lặp lại  ... 115; 120; 125; 130 ; 135 + Để tìm bội 9, ta lấy nhân với số 0; 1; 2; 3;… Một số bội là: 0; 18; 27; 36; 45; 54; 63 ; 72; 81; 90; 99; 108; 117; 1 26; 135 Do bội chung là: 0; 45; 90; 135 Hoạt động trang... cách chọn mẫu chung tích hai mẫu: Mẫu chung = 12 18 = 2 16 Ta có: Vậy +) Để tính tổng hai phân số trên, ta làm sau: - Chọn mẫu chung BCNN mẫu Cụ thể: Mẫu chung = BCNN(12, 18) = 36 - Tìm thừa... 30; 60 ; 90 (được tô màu đậm hơn) nằm hai ngang cong Do bốn bội chung 10 xếp theo thứ tự tăng dần là: 0; 30; 60 ; 90 c) Trong bội chung 10, ta thấy 30 số bé khác Do bội chung nhỏ 10 hay BCNN (6,