Đề tk toán thcs hùng long

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS HÙNG LONG ĐỀ THAM KHẢO THI VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2021 - 2022 ĐỀ THAM KHẢO Mơn: Tốn Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN( 2.5 điểm ) Câu 1: Căn bậc hai số học 36 A  B C 18  18 D  Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất?  x A.y = 2x B y = C y =  3x D y =  x  Câu 3: Xác định giá trị m để đường thẳng y 2 x  4, y 3x  5, y  mx qua điểm m A B m  C m 2 D m   x  y 3  Câu 4: Hệ phương trình 2 x  y  có nghiệm  x; y    1;  1 B  x; y    1;1 A Câu 5: Đồ thị hàm số x; y  1;  1 C    x; y  1;1 D     y ax ,  a 0  qua điểm A   2;  hệ số a D  A  B C  Câu 6:Phương trình nhận giá trị x  nghiệm? 2 2 A x  x  0 B x  3x  0 C x  0 D x  3x  0 Câu 7: Cho x1; x2 hai nghiệm phương trình x  x  10 0 Khi tích x1 x2 A B  C  D  Câu : Cho tam giác ABC vng A, có BC 4 cm, AC 2 cm Giá trị sin ABC  A 1    B C D Câu : Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH 4cm, HB 1cm, độ dài BC A 2cm B 3cm C 4cm D 17cm O; 25cm ,  dây MN có độ dài 40cm Khi đó, khoảng cách từ tâm Câu 10: Cho  O đến dây MN A 7cm B 15cm C 20cm D 24cm II.PHẦN TỰ LUẬN ( 7.5 điểm) Bài 1: (1,5 điểm)  x 4 x  x  16 , B    : x 2 x  x    x  Với x 0, x 16 Cho biểu thức a)Tính giá trị A x 25 b)Rút gọn biểu thức B c)Với biểu thức A B nói trên, tìm số ngun x để giã trị biểu B  A  1 A thức số nguyên Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y mx a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A   2;  m tìm câu a, gọi B điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ b) Với Hãy viết phương trình đường thẳng qua điểm A điểm B 2) Một tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, chạm đất cách gốc 3m Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu? O; R  đường kính AB, vẽ tiếp tuyến A Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường trịn  đường kính MN khơng trùng với AB, đường thẳng BM BN cắt tiếp tuyến A theo thứ tự H K a) Chứng minh MNKH tứ giác nội tiếp b) Chứng minh BM BH BN BK c) Xác định vị trí đường kính MN để HK có độ dài ngắn Bài 4: (1,0 điểm) Với a, b, c số dương thỏa mãn: a  b  c  ab  bc  ca 6abc 1   3 Chứng minh: a b c ………………….Hết………………… HƯỚNG DẪN CHẤM I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 10 Đ/A B D C D B B C B D B A 25   25  II.PHẦN TỰ LUẬN: 1)Với x 25 , ta có: Vậy với x 25  A 0,25    x x  4 x 4 B    x  16 x  16  2)  Bài 1.5 điểm  x  16   x    x  16   x  16  0,25    x 2  x  16  x 2 x  16 0,25 x 2 x  16 với x 0, x 16 Vậy x 2  x 4  x 2 2 B  A  1    1   x  16  x   x  16 x  x  16 3)Ta có: Để B.(A-1) nguyên với x nguyên x  16 ước 2, B   2;  1;1;  mà Ư(2)  Ta có bảng giá trị tương ứng: 0,25 0,25 X - 16 -1 x 17 15 18 Kết hợp ĐK với x 0, x 16 ,để B.(A-1) nguyên -2 14 0,25 x   14;15;17;18 1.a) Vì đồ thị hàm số qua điểm Bài 2 điểm phương trình y mx , ta được: m    2  4m 2  m  1 m   y  x2 2 Vậy A   2;  , thay x  2, y 2 vào 0,25 0,25 y  x2 có hồnh độ b) Vì điểm B thuộc đồ thị hàm số y  42 8  B  4;8 Nên ta có tung độ điểm B: Gọi phương trình đường thẳng qua điểm A B : y ax  b  d  Vì A   2;    d    2.a  b 2 B  4;8   d   4a  b 8   2a  b 2   4a  b 8  Ta có hệ phương trình: 0,25  a 1  b 4 Vậy phương trình đường thẳng qua điểm A B : y x  0,25 Giả sử AB độ cao tre, C điểm gãy Đặt AC x  CB CD 9  x ACD vuông A 0,5  AC  AD CD 2  x  32   x   x 4(m) Vậy đểm gãy cách gốc 4m 0,5 B M O N H Bài 3 điểm A K   a) Ta có: OMB cân O nên OMB OBM (1) 0,25   MBO HKN (2) (cùng phụ với ABK )   BMO HKN 0,25 0,25 Từ (1), (2)     Tứ giác MNKH có K  HMN 180  MNKH tứ giác nội tiếp 0,25 b) Dễ dàng HAB vuông A, đường cao AM BA2 BM BH (3) Do Tương tự ta có BA BN BK (4) Từ (3), (4)  BM BH BN BK (đpcm) 0,5 0,5 c) Ta có HK  AH  AK 2 AH AK (5) Chứng minh HBK vuông B, đường cao BA  AH AK  AB 4 R (6) Từ (5), (6)  HK 4 R Dấu đẳng thức xảy BHK vuông cân B  MN  AB Vậy MN  AB HK có độ dài ngắn 1 1 1      6 Từ giả thiết cho, ta có ab bc ca a b c 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Theo bất đẳng thức Cơ-si ta có: Bài điểm 1 1  1 1  1 1     ,    ,     a b  ab  b c  bc  c a  ca 1  1  1    1  ,   1  ,   1  2 a  a 2 b  b 2 c  c 0,25 Cộng bất đẳng thức vế theo vế ta có: 3 1  3 1       6      6   2 a b c  2 a b c  2  1 1      3 a b c  (đpcm) 0,25 0,25