Chuyên đề cực trị đơn điệu min max tiệm cận

MỤC LỤC Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ Bài TÍNH ĐƠN ĐIỆU A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ Bài CỰC TRỊ 38 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 38 Bài GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - NHỎ NHẤT VÀ CÁC ỨNG DỤNG 80 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 80 Bài ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ 112 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 112 Bài KHẢO SÁT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 141 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 141 Bài TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐƯỜNG 196 A Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 196 Bài BÀI TỐN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ 218 A i/223 Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ 218 p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường Bài TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng MỤC LỤC p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 ii/223 Chûúng HÀM HÀM SỐ SỐ && CÁC CÁC BÀI BÀI TOÁN TOÁN LIÊN LIÊN QUAN QUAN ĐẾN ĐẾN ĐỒ ĐỒ THỊ THỊ Baâi Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU c Câu Cho hàm số y = x3 + x2 − 5x + 1, phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A y = 10x + B y = 11x − 19 C y = 10x + 10 D y = −10x + c Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − 3x + điểm có hồnh độ A y = −2x B y = −2x − C y = −2x + D y − 2x = c Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm M (0; −1) A y = −x + B y = −x − C y = 2x + D y = 2x − c Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x điểm có hồnh độ x = A y = −x + B y =x+2 C y = −x − D y = x − c Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 6x + điểm có hồnh độ x = A y = −8x + 16 B y = −8x − 16 C y = 8x − 19 D y = 8x + 19 c Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị có hoành độ A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x − D y = −3x − 3 c Câu Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x2 − d có hệ số góc k = −9, phương trình d A y = −9x + 11 B y = −9x + 16 C y = −9x − 11 D y = −9x − 16 c Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng d : y = −3x + có phương trình A y = −3x + B y = −3x + C y = −3x + D y = −3x − c Câu Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hoành độ 1/223 p Ths: Nguyễn Hồng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ơ SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường A TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật A y = 24x − 79 B y = 45x − 79 C y = 45x − 174 D y = 174x − 79 ax + b có đồ thị (C) Hai điểm A(1; 1) điểm B có hồnh độ −2 2x + thuộc đồ thị (C) Biết tiếp tuyến (C) B có hệ số góc Tìm giá trị a b c Câu 10 Cho hàm số y = đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A a = 3,b = B a = 2,b = −3 C a = 2,b = D a = 3,b = −2 c Câu 11 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 + điểm M (x0 ; y0 ) thỏa mãn f 00 (x0 ) = A d : 3x + y − = C d : −3x + y − = B d : 3x − y − = D d : 3x + y + = c Câu 12 Cho hàm số y = x−1 có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số điểm − 3x M (0; − 1) có phương trình A y = −2x − B y = −2x + C y = 2x + D y = 2x − c Câu 13 Đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + có tiếp tuyến song song với trục hồnh? A B C D c Câu 14 Cho hàm số y = x3 − x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y = −x − B y = −x + C y = 2x + D y = 2x − c Câu 15 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 4x3 − 3x + điểm có hồnh độ có phương trình A y = 9x − 11 B y = 9x − C y = −9x + 11 D y = −9x + c Câu 16 Cho hàm số y = x3 − x2 − x + Viết phương trình đường tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm với trục hồnh A y = y = x − C y = y = 4x + B y = x + y = x + D y = x − y = x + √ c Câu 17 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + x + điểm có hồnh độ x = A y = 3x + B y = 3x + C y = 2x + D y = 2x + c Câu 18 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x điểm có hoành độ x = A y = −x + B y =x+2 C y = −x − D y = x − c Câu 19 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − x − điểm M (0; −1) A y = −x + B y = −x − C y = 2x + D y = 2x − p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 2/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật VẬN DỤNG THẤP c Câu 20 Tìm tập hợp S gồm tất giá trị m để đường thẳng y = −5x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 − 4x2 + ß ™ ß ™ Å ã ï ò 77 77 77 77 A S= B S = −3; C S= D S = −3; ;3 ;3 27 27 27 27 c Câu 21 Đường thẳng y = 6x + m tiếp tuyến đường cong y = x3 + 3x − m ñ ñ ñ ñ m = −3 m=3 m=3 m = −3 A B C D m=1 m=1 m = −1 m = −1 x+1 đường thẳng d : y = x + m Khi d cắt (C) điểm x−2 phân biệt tiếp tuyến với (C) hai điểm song song với m thuộc khoảng sau đây? A (−4; −2) B (−2; 0) C (0; 2) D (2; 4) c Câu 23 Cho hàm số y = x3 − mx2 − mx + 2m − 3, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đồ thị hàm số bậc đồng biến A m ∈ (−3; 0) C m ∈ (−∞; −3) B m ∈ (0; +∞) D m ∈ (−∞; −3) ∪ (0; +∞) c Câu 24 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − biết tiếp tuyến có hệ số góc k = −9 A y = −9x − 27 B y = −9x − 43 C y = −9x + 11 D y = −9x − 11 c Câu 25 Cho hàm số y = x − 6x + Có tiếp tuyến đồ thị hàm số qua điểm A(1; −3)? A B C D x+b c Câu 26 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ax − (C) M (1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Tính giá trị a + b A B −1 C D c Câu 27 Cho hàm số y = x4 + x2 − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C), biết d vng góc với đường thẳng ∆ : x + 6y − 2017 = A d : y = −6x + B d : y = 6x − C d : y = 6x − D d : y = −6x + c Câu 28 Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) Gọi ∆ tiếp tuyến (C) điểm A(1; 5) B giao điểm thứ hai ∆ với (C) Tính diện tích tam giác OAB A 12 B C 15 D 24 2x + c Câu 29 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) tạo với trục hồnh góc 45◦ có x−3 phương trình A y = −x + 1; y = −x − C y = x + 11; y = x − B y = −x − 11; y = −x + D y = −x + 11; y = −x − c Câu 30 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Đường thẳng sau tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ nhất? A y = 3/223 B y = −3x − C y = −3x + D y = −3x p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường c Câu 22 Cho đồ thị (C) : y = TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật c Câu 31 Gọi M điểm có hồnh độ khác thuộc đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N không trùng với M ) Kí hiệu xM , xN thứ tự hồnh độ M N Kết luận sau đúng? đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A 2xM + xN = B xM + 2xN = C xM + xN = −2 D xM + xN = 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) cắt M trục tọa x−1 độ Ox, Oy A B Tính diện tích S tam giác OAB 121 119 123 125 A S= B S= C S= D S= 6 6 c Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 c Câu 32 Gọi M ∈ (C) : y = A m ∈ (−5; −4) B m ∈ (−2; 3) C m ∈ (−5; 4) D m ∈ (4; 5) c Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để qua điểm M (2; m) kẻ ba tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 A m ∈ (−5; −4) B m ∈ (−2; 3) C m ∈ (−5; 4) D m ∈ (4; 5) c Câu 35 Gọi (C) đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 5x + (∆) tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau đây, điểm thuộc (∆)? A P (3; 0) B M (0; 3) C N (−1; 2) D Q(2; −1) 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) cắt M trục tọa x−1 độ Ox, Oy A B Tính diện tích S tam giác OAB 121 119 123 125 A S= B S= C S= D S= 6 6 c Câu 36 Gọi M ∈ (C) : y = p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 4/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật VẬN DỤNG CAO VÀ CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ −x + có đồ thị (C) Gọi A, B hai giao điểm đường thẳng 2x − y = x + m với đồ thị (C) k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hai điểm A, B Tìm giá trị lớn k1 + k2 c Câu 37 Cho hàm số y = B −2 C D c Câu 38 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 2x + điểm A(1; 2) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Chu vi P tam giác vng bao nhiêu? √ √ 2+ A P = B P = C P = + D P = 2 c Câu 39 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a 6= 0), có đồ thị (C) Với điều kiện a b tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ xo = − tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất? 3a A a < B a > C −1 < a < D a < f (x) có hệ số góc tiếp tuyến đồ thị g(x) hàm số điểm có hồnh độ x = khác Mệnh đề đúng? 1 1 A f (0) < B f (0) ≤ C f (0) > D f (0) ≥ 4 4 c Câu 41 Gọi M điểm có hồnh độ khác thuộc đồ thị (C) hàm số y = x − 3x Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm thứ hai N (N không trùng với M ) Kí hiệu xM , xN thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? c Câu 40 Cho hàm số y = f (x), y = g(x), y = A 2xM + xN = B xM + 2xN = C xM + xN = −2 D xM + xN = x+b có đồ thị (C) Biết a, b giá trị thực cho tiếp tuyến ax − (C) M (1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − = Tính giá trị a + b c Câu 42 Cho hàm số y = A 5/223 B −1 C D p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ơ SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường A −1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU Dạy thật - Học thật - Giá trị thật Bâi đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng A TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu hỏi trắc nghiệm tổng hợp mức độ NHẬN BIẾT VÀ THÔNG HIỂU c Câu Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) √ c Câu Hàm số y = − x2 đồng biến khoảng khoảng sau? A (−2; 2) B [−2; 2] \ {0} C (0; 2) D (−2; 0) c Câu Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − x2 − x + Å ã A −∞; − B (1; +∞) Å Å ã3 ã 1 C − ;1 D −∞; − (1; +∞) 3 c Câu Cho hàm số y = x4 − 2x2 − Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (−1; 0) C Hàm số nghịch biến (−1; 1) c Câu Hàm số y = A (0; +∞) x2 B Hàm số đồng biến (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) nghịch biến khoảng đây? +1 B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (−∞; 0) c Câu Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Mệnh đề sau A Hàm số nghịch biến (1; +∞) Å ã C Hàm số nghịch biến −∞; ã ;1 B Hàm số đồng biến Å ã D Hàm số nghịch biến ;1 Å c Câu Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A y= B y = x3 + 3x C y= x+3 x−2 D y = −x3 − 3x c Câu Cho hàm số y = x3 − 3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến (0; 2) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) c Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 +1, ∀x ∈ R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) c Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 6/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ x y0 −∞ −2 + Dạy thật - Học thật - Giá trị thật − +∞ − + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) √ c Câu 11 Cho hàm số y = 2x2 + Mệnh đề đúng? B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) c Câu 12 Trong hàm số cho đây, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? 2x − (I); y = −x4 + 2x2 − (II); y = x3 + 3x − (III) y= x+2 A Hàm số (I) (II) C Chỉ có hàm số (I) c Câu 13 Cho hàm số y = B Hàm số (I) (III) D Hàm số (II) (III) √ + x − x2 Khẳng định đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−1; 2) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (2; +∞ C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 2) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (−1; ) c Câu 14 Cho hàm số f (x) có tính chất f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (0; 3) f (x) = x ∈ [1; 2] Hỏi khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 3) B Hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; 1) C Hàm số f (x) đồng biến khoảng (2; 3) D Hàm số f (x) hàm (tức không đổi) khoảng (1; 2) c Câu 15 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó? √ x−3 A y = −3x3 + 9x + B y = − x2 C y= D y = x4 − 2x2 + x−2 2x + c Câu 16 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x+1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số đồng biến R \ {1} C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {1} c Câu 17 Cho hàm số f (x) = x4 − 2x2 + Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−2; −1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) c Câu 18 Hàm số y = 3x4 + đồng biến khoảng sau đây? Å ã Å ã 2 A −∞; − B − ; +∞ C (0; ∞) 3 7/223 D (−∞; 0) p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) TÍNH ĐƠN ĐIỆU Dạy thật - Học thật - Giá trị thật c Câu 19 Bảng biến thiên sau hàm số hàm số cho đây? x −∞ +∞ y0 + + đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng +∞ y −∞ A y= 2x − −x + B y= 2x − x−1 C y= 2x − x−1 D y= 2x + x−1 c Câu 20 Hàm số y = −x3 + 3x nghịch biến khoảng sau đây? A (−1; 1) C (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (−∞; −1) (1; +∞) D (−1; +∞) c Câu 21 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) sau đây? A (−1; 0) C (−∞; 0) (1; +∞) B (−∞; −1) (0; +∞) D (0; 1) c Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm khoảng (a; b) Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Nếu hàm số y = f (x) đồng biến (a; b) f (x) > với x ∈ (a; b) B Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến (a; b) f (x) ≤ với x ∈ (a; b) C Nếu f (x) > với x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) đồng biến (a; b) D Nếu f (x) < với x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) nghịch biến (a; b) c Câu 23 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = −x3 + 3x2 + 9x A (−1; 3) B (1; 3) C (−3; −1) D (−∞; +∞) c Câu 24 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x2 A (−1; 1) B (−∞; 1) C (0; 2) D (2; +∞) x+1 , y = −x3 + x2 − 3x + 1, y = x4 + 2x2 + Trong hàm số x−1 trên, có hàm số đơn điệu R? c Câu 25 Cho hàm số y = A B c Câu 26 Cho hàm số y = C D x+2 Khẳng định sau khẳng định đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 2) nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) đồng biến khoảng (2; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {2} c Câu 27 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + mx + (m tham số) Tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến R Å ã ï ã Å ò Å ã 4 4 A ; +∞ B ; +∞ C −∞; D −∞; 3 3 c Câu 28 Hàm số y = x3 − x2 − x + nghịch biến khoảng nào? Å Å ã ã 1 A −∞; − B −∞; − (1; +∞) 3 p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 8/223 189/223 p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường Cho hàm số y = f (x) liên tục có đạo hàm cấp hai R Đồ thị hàm số y = f (x), y = f (x), y = f ”(x) đường cong hình bên? A (C3 ),(C1 ), (C2 ) B (C1 ),(C2 ), (C3 ) KHẢO SÁT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật nghiệm thực A B C D vô số đường thành công khơng có dấu chân kẻ lười biếng c Câu 259 Để đồ thị (C) hàm số y = x3 − 3x2 + đường thẳng y = mx + m cắt điểm phân biệt A(−1; 0), B, C cho tam giác OBC có diện tích A m số chẵn C m số vô tỉ B m số nguyên tố D m số chia hết cho c Câu 260 Cho (Cm ) đồ thị hàm số y = x3 + 3mx + 1, với m ∈ (−∞; 0) tham số thực Gọi d đường thẳng qua hai điểm cực trị (Cm ) Tìm số giá trị m để đường thẳng d cắt đường tròn tâm I(−1; 0), bán kính R = hai điểm phân biệt A B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A B C c Câu 261 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c > 0, d < B a > 0, b > 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d < D y x −1 c Câu 262 −1 Hình vẽ đồ thị hàm số trùng phương y = f (x) Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình |f (x)| = log2 m có nghiệm đơi khác A < m < B m = C −3 < m < D m = 1; m = 8 y x O −3 x+3 có đồ thị (H) Gọi d1 , d2 hai tiếp tuyến với (H) cho x−1 d1 ∥ d2 Biết hai đường thẳng d1 , d2 cắt đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang (H) A, B C, D Tính diện tích tứ giác ABCD c Câu 263 Cho hàm số y = A B 24 C 16 D 32 c Câu 264 Cho hàm số y = |x|3 − 4x2 + 5|x| − có đồ thị (C) đường thẳng d : y = 2m − Tìm tất giá trị m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Å ã Å ã Å ã Å ã 77 77 31 77 ; ;3 ;1 A m∈ B m∈ C m ∈ − ;− D m∈ 54 27 54 27 c Câu 265 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Tìm tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y = f (|x| + m) có điểm cực trị A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; −1) D (−1; +∞) y O −1 x p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 190/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật c Câu 266 Cho bìa hình chữ nhật có chiều dài AB = 90 cm chiều rộng BC = 60 cm Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh x cm, gập bìa lại hình vẽ bên để hộp q có nắp Tìm x để hộp q nhận tích lớn 10 A cm B C 15 cm D 10 cm cm D H B M K O Q G L E I N P F C B K M H I G N O C F ≡Q A D L P ≡E x+2 có đồ thị (C) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường tiệm x+1 cận đồ thị (C) đến tiếp tuyến (C) Tìm giá trị lớn d √ √ √ √ A B 3 C 2 D c Câu 267 Cho hàm số y = c Câu 268 Cho đồ thị ba hàm số y = f (x), y = f (x), y = f 00 (x) mô tả hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x), y = f (x) y = f 00 (x) theo thứ tự, tương ứng với đường cong nào? A (C3 ); (C2 ); (C1 ) B (C2 ); (C1 ); (C3 ) C (C2 ); (C3 ); (C1 ) D (C1 ); (C3 ); (C2 ) y (C3 ) (C2 ) (C1 ) O −1 −1 x c Câu 269 Tìm tất giá trị m để bất phương trình x3 + 3x2 + − m ≥ có nghiệm với ∀x ∈ [−1; 1] A m < B m ≤ C m < D m ≤ c Câu 270 191/223 p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ơ SĐT (Zalo): 0905.193.688 Nơi đâu có ý chí, có đường A KHẢO SÁT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng Cho hàm số y = f (x) xác định có đạo hàm f (x) Đồ thị hàm số f (x) hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−∞; 2) B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−∞; −1) y C Hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (0; 1) −1 O c Câu 271 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình x ||x| − 2| =m |x| + có nghiệm phân biệt A [1; 2] ∪ {0} B [1; 2) ∪ {0} C [0; 2) D [1; 2) c Câu 272 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình x −∞ y0 −2 + +∞ − + +∞ y −∞ Khi tham số thực dương m thay đổi phương trình |f (x)| = m có nghiệm? A B C D c Câu 273 Người ta treo bóng đèn phía bàn hình trịn có bán kính r = 60 cm (hình vẽ) Cần phải treo bóng đèn độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng nhất? Biết sin α cường độ sáng C biểu thị công thức C = k (α góc l nghiêng tia sáng mặt bàn, k > số tỷ lệ phụ thuộc vào nguồn sáng, l khoảng cách từ điểm đặt điện đến mép bàn) √ A 30 cm √ B 30 cm Đ l M r C 90 cm N I D 30 cm c Câu 274 Người ta khảo sát gia tốc a (t) vật thể chuyển động (t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ đến giây thứ chín ghi nhận a (t) hàm số liên tục có đồ thị hình bên Hỏi thời gian khảo sát đó, thời điểm vật thể có vận tốc nhỏ nhất? A giây thứ ba B giây thứ C giây thứ bảy D giây thứ chín a(t) O t −2 p Ths: Nguyễn Hoàng Việt –  THPT Lương Thế Vinh – Ô SĐT (Zalo): 0905.193.688 192/223 Chương HÀM SỐ & CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ Dạy thật - Học thật - Giá trị thật √ c Câu 275 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y = A B 10 − x2 − 2x − x2 + 3x − C D c Câu 276 Biết đồ thị hàm số y = −x3 + 3x − tiếp xúc với parabol y = ax2 + b điểm có hồnh độ x0 thuộc đoạn [0; 3] Khi xác định giá trị nhỏ tổng S = a + b A Smin = −1 B Smin = C Smin = −3 D Smin = 13 x+1 có đồ thị (C) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai đường x−2 tiệm cận đồ thị (C) đến tiếp tuyến (C) Giá trị lớn mà d đạt √ √ √ √ A B C 2 D c Câu 278 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 4|x|3 − 3|x| − = mx − m có nghiệm phân biệt Ä √ ä Ä ä √ A m ∈ 1; − B m ∈ − 3; −1 Ä √ ä Ä √ √ ä C m ∈ − 9; + D m ∈ − 3; c Câu 279 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (−∞; +∞) có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình 2|f (x)| − = A B x −∞ y0 −2 + +∞ − + +∞ y C D −∞ −1 x+2 có đồ thị (C) Gọi d khoảng cách từ giao điểm tiệm cận x+1 (C) đến tiếp tuyến (C) Tính giá trị lớn dmax d √ √ √ √ A dmax = 3 B dmax = 2 C dmax = D dmax = c Câu 280 Cho hàm số y = c Câu 281 Có giá trị nguyên m ∈ [−10; 10] để phương trình 4x − (3 + m)2x + + m = có nghiệm thỏa mãn |x| ≥ 1? A B 10 C c Câu 282 Số tiệm cận đồ thị hàm số f (x) = √ A B D 16 1 −√ x2 − 2x x2 − x C D c Câu 283 Hình bên đồ thị hàm số y = 2x − 4x2 + Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − 2x2 + = 2m có nghiệm y phân biệt 1 A 0 đường thành cơng khơng có dấu chân kẻ lười biếng c Câu 285 Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c (a,b,c ∈ R) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A a + b + c = −1 B a + c > 2b C a + b2 + c3 = 11 D abc > y x O −4