Tuyển tập trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm

NGUYỄN THẾ ÚT GIẢI TÍCH 12 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 2 5 9 Quyển 05: [2D1] 9 Tháng 08 - 2018 LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 TUYỂN TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số §1 Xét tính đơn điệu hàm số cho công thức Câu Trong hàm số sau hàm số đồng biến R? √ A y = x2 − 3x + B y = x4 + x2 + x−1 D y = x3 + 5x + 13 C y = x+1 Câu Hàm số f ( x ) = − x3 + 3x2 + 9x + đồng biến khoảng sau đây? A (3; +∞) B (−1; +∞) C (−1; 3) D (−∞; 3) Câu Khoảng đồng biến hàm số y = x4 + 4x − A (−1; +∞) Câu Hàm số y = A (2; 3) B (−∞; −9) C (−9; +∞) x3 − 3x2 + 5x − nghịch biến khoảng B (1; 6) C (−∞; 1) D (−∞; −1) D (5; +∞) x+1 Khẳng định sau đúng? x−1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (1; +∞) Câu Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến R \ {1} D Hàm số nghịch biến R Câu Hàm số y = − x3 − 3x2 + 9x + đồng biến khoảng A (−3; 1) B (1; +∞) C (−∞; −3) D (−1; 3) 2x + Mệnh đề x+1 A Hàm số đồng biến tập R Câu Cho hàm số y = B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞), nghịch biến (−1; 1) x−4 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? 2x +Ç3 å Ç å A Hàm số đồng biến −∞; − B Hàm số đồng biến −∞; 3å Ç C Hàm số đồng biến − ; +∞ D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu Cho hàm số y = LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 Dạng 1: Sự đồng biến nghịch biến hàm số Sự đồng biến nghịch biến hàm số Câu Cho hàm số y = 2x3 + 6x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm khoảng ( a; b) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu f ( x ) < với x thuộc ( a; b) hàm số f ( x ) nghịch biến ( a; b) B Nếu hàm số f ( x ) đồng biến ( a; b) f ( x ) > với x thuộc ( a; b) C Nếu hàm số f ( x ) đồng biến ( a; b) f ( x ) ≥ với x thuộc ( a; b) D Nếu f ( x ) > với x thuộc ( a; b) hàm số f ( x ) đồng biến ( a; b) A y = x − sin2 x B y = cot x Câu 12 Hàm số sau đồng biến R? A y = − x3 − x − C y = sin x D y = − x3 x−1 x+3 D y = x3 + x2 + 2x + B y = C y = x4 + 2x2 + Câu 13 Khoảng nghịch biến hàm số y = x3 + 3x2 + A (−∞; 0) B (−∞; −2) (0; +∞) C (2; +∞) D (−2; 0) Câu 14 Hàm số hàm số sau đồng biến tập xác định? − 3x B y = x4 + 3x2 + 18 A y = + 5x C y = x3 + 2x2 − 7x + D y = x3 + 3x2 + 9x − 20 Câu 15 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + x B y = x4 − x C y = ( x − 1)2018 D y = ( x − 1)2019 Câu 16 Hàm số sau đồng biến R? x x A y = B y = √ x+1 x +1 Ä ä2 C y = x2 − − 3x + D y = tan x x3 + 3x2 − 5x + Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 5) Câu 17 Cho hàm số y = − B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; 5) D Hàm số nghịch biến khoảng (5; +∞) Câu 18 Cho hàm số y = − x3 + 3x2 + 9x − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến (−1; 3); nghịch biến khoảng (−∞; −1) , (3; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −3) , (1; +∞); nghịch biến (−3; 1) Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) , (3; +∞); nghịch biến (−1; 3) D Hàm số đồng biến (−1; 3); nghịch biến (−∞; −1) ∪ (3; +∞) Câu 19 Hàm số sau hàm số đồng biến R? x B y = ( x2 − 1)2 − 3x + A y = √ x +1 x D y = tan x C y = x+1 Câu 20 Hàm số y = x4 − 2x2 đồng biến khoảng khoảng sau? B (0; 1) C (0; +∞) D (−∞; −1) Câu 21 Hàm số nghịch biến R? x+2 A y = B y = − x4 − x2 − x−1 C y = − x3 + x2 − 3x + 11 D y = cot x √ Câu 22 Hàm số y = x2 − 2x nghịch biến khoảng nào? A (1; +∞) B (−∞; 0) C (2; +∞) D (−∞; 1) Câu 23 Hàm số sau đồng biến R? √ √ A y = 7x − 2x2 − x − B y = − 3x + x2 √ √ C y = 4x − x2 − x + D y = −2x + Câu 24 Hàm số y = ( x2 − xÇ)2 nghịch biến khoảng đây? å A (0; 1) B 0; C (−2; 0) D (1; 2) Câu 25 Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng biến R   A    C   a = b = 0, c > a > 0; b2 − 3ac ≥ a = b = 0, c > a > 0; b − 3ac ≤ a = b = 0, c > B   D a > 0; b2 − 3ac ≤ a < 0; b2 − 3ac ≤ Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 1)2 (1 − x )( x + 3) Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; −1) (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −3) (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 1) Câu 27 Hàm số y = 2x4 + xÇ− 2018 đồng biến khoảng đây? Ç å å 1 A −∞; − B − ; +∞ C (0; +∞) D (1; +∞) 2 Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = ( x + 2)2 ( x − 2)3 (3 − x ) Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (2; 3) B (−2; 2) C (3; +∞) Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương D (−∞; −2) LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 A (−1; 0) Sự đồng biến nghịch biến hàm số Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 2)3 , với x ∈ R Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−1; 0) B (1; 3) C (0; 1) D (−2; 0) Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x2 ( x − 9)( x − 4)2 Trong khoảng đây, hàm số y = f ( x2 ) đồng biến khoảng nào? A (−2; 2) B (3; +∞) C (−∞; −3) D (−∞; −3) ∪ (0; 3) Dạng 2: Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R có bảng biến thiên hình −∞ y0 − +∞ + − +∞ y −∞ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng sau đây? A (−∞; 0) B (0; 2) D (2; +∞) C (0; 4) Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y0 + +∞ − + +∞ y −∞ −4 Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) C (−∞; 3) B (0; 1) D (−4; +∞) Câu 33 Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) f (x) − 0 + +∞ +∞ − −∞ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (1; 5) B (0; 2) C (2; +∞) Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương D (−∞; 0) LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 x Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số -∞ x y0 − +∞ + +∞ − y −∞ Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A (−∞; 2) B (−∞; 0) D (0; +∞) C (1; 2) Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau −∞ −1 y0 − + +∞ + − y −∞ −∞ Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −1) B (0; 1) C (−1; 1) D (−1; 0) Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) −1 − +∞ + 0 +∞ − f (x) −∞ −1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến (−∞; 3) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến (−1; 3) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến (−1; 4) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến (−1; +∞) Câu 37 Cho hàm số f ( x ) xác định R \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình x −∞ y0 y −1 + − − + +∞ −2 −∞ +∞ −∞ +∞ Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 x Sự đồng biến nghịch biến hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 3) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x ) đồng biến y khoảng đây? A (0; 2) C (2; +∞) B (−2; 2) D (−∞; 0) O −1 x x −2 −∞ x f (x) −2 + 0 +∞ − − + +∞ −2 LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: +∞ f (x) −∞ +∞ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−2; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) Câu 40 y Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng A (−1; +∞) B (−1; 1) C (−∞; 1) D (−∞; −1) −2 −1 O −1 −2 Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số −∞ x y0 + +∞ − + +∞ y −∞ Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến tập (−∞; 0) ∪ (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 4) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 4) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (2; +∞) y Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (1; +∞) O Câu 43 Cho hàm số y = 2x3 + 6x + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ y0 y −1 − 0 + +∞ +∞ − + +∞ 0 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A (0; +∞) B (−1; 1) C (0; 4) Câu 45 Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương D (1; +∞) x LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 Câu 42 Sự đồng biến nghịch biến hàm số Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề y đúng? A Hàm số tăng khoảng (0; +∞) B Hàm số tăng khoảng (−2; 2) −2 −1 C Hàm số tăng khoảng (−1; 1) D Hàm số tăng khoảng (−2; 1) O x x −2 Câu 46 Hàm số y = f ( x ) có đồ thị y = f ( x ) hình y vẽ (đồ thị f ( x ) cắt Ox điểm có hồnh độ 1, 2, 5, 6) Chọn khẳng định đúng: A f ( x ) nghịch biến khoảng (1; 2) B f ( x ) đồng biến khoảng (5; 6) C f ( x ) nghịch biến khoảng (1; 5) D f ( x ) đồng biến khoảng (4; 5) Câu 47 ax + b có đồ thị hình vẽ Chọn cx + d khẳng định y Cho hàm số y = A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến tập xác định D Hàm số đồng biến R O x −1 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ x y0 −∞ − + +∞ + +∞ y −∞ −3 Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (−3; 2) B (−∞; 0) (1; +∞) C (−∞; −3) D (0; 1) Câu 49 Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 O 10 Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số y Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (−∞; −1) C (−∞; 0) B (−1; 1) D (0; +∞) −1 −1 x O −2 Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu y0 hình vẽ −∞ y0 −1 + − +∞ − + Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) B Hàm số đồng biến khoảng (5; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; 4) Câu 51 y Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục R, có đồ thị hình bên Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? B (−∞; 0) A (0; 1) D (2; +∞) C (1; 2) −1 O Câu 52 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ y0 y −2 + 0 − + −∞ +∞ − −1 −∞ Hàm số y = f ( x ) + 2018 đồng biến khoảng đây? A (−2; 0) B (3; +∞) C (0; 2) Câu 53 Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương D (2018; 2020) x LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 x x4 − 8x2 − m đoạn [0; 3] 14? A (−∞; −5) ∪ (−3; +∞) B (−5; −2) C (−7; 1) D (−4; 2) Câu 262 Biết tồn hai giá trị m cho hàm số y = x3 − 3x2 + m đạt giá trị nhỏ đoạn [−2; 3] Tính tổng hai giá trị A 18 B 24 C 20 D 22 √ x+m Giá trị nguyên lớn tham số m cho max y ≤ Câu 263 Cho hàm số y = √ x ∈[0;4] x+1 thỏa mãn A m > B < m ≤ C Khơng có m D < m < x2 − 3x + đoạn −2; Câu 264 Tìm giá trị lớn hàm số y = x−1 13 A − B C −3 D − đ Câu 265 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = đoạn [1; 3] Giá trị M + m 25 A B C Địa offline: 217/60 Nguyễn Thị Minh Khai-Tp.TDM-Bình Dương D + x x LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ 39 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu 266 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = cos3 x + cos x + sin2 x − A −2 B −1 C D 36 [0; 3] 20 Mệnh đề x+1 Câu 267 Biết giá trị nhỏ hàm số y = mx + sau đúng? A < m B < m C < m D m > Câu 268 Tìm tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [2; 3] 14 √ D m = √ Câu 269 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x2 + A m = ±5 √ B m = ±2 x + m2 x−1 C m = » A x2 + (y − 1)2 = B ( x − 3)2 + (y + 1)2 = C ( x − 4)2 + (y − 1)2 = D ( x − 3)2 + (y − 2)2 = LATEX by N guyễn T hế Út Ô 0169 344 3791 (1 − x2 )2 Hỏi điểm A( M; m) thuộc đường trịn sau đây? Câu 270 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = 3x3 − 4x2 + 2(m − 10) đoạn [1; 3] −5 A m = −8 B m = 15 D m = −15 C m = Câu 271 y Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số g( x ) = f (2x3 + x − 1) + m Tìm m để max g( x ) = [0;1] −10 A m = −13 B m = C m = −12 D m = −1 −2 −1 O x −1 Câu 272 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị nhỏ hàm số y = − x3 − 3x + m