Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 42 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
42
Dung lượng
770,58 KB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 CHUYÊN ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỀ PHẦN A CÂU HỎI Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên Câu (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A B ĐT:0946798489 C D Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B A C D Câu (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x ∞ y' +∞ y +∞ + 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 y 1 x O A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến khoảng ; ; Câu 10 Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 11 (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 12 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 13 (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x B A C D Câu 14 Cho hàm số y f x liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C D Dạng Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước Câu 15 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 B y 1 C y 2x 1 ? x 1 D x Câu 16 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f ( x ) có lim f ( x) lim f ( x ) 1 x x Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y x 3x x 1 B y x2 x2 C y Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong x2 D y x x 1 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 18 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y B A C x 5x x2 1 D Câu 19 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C x4 2 x2 x D Câu 20 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: y B A C D Câu 21 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C x2 3x x 16 x 9 3 x2 x D x2 có tiệm cận x2 C D Câu 22 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số y B A x x2 x Câu 23 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 5x A x x B x C x 3 x 2 D x 3 Câu 24 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C D Câu 25 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C x 25 x2 x x 16 x2 x D Câu 26 (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x4 2 x2 x A B C D Câu 27 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số f x tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C x 1 x2 có tất D Câu 28 (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x 4x 6 x2 A là? B C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 x 2x Câu 29 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y hàm số cho có đường tiệm cận? A B C x 3x Đồ thị D x x2 x Câu 30 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số y có bao x3 x nhiêu đường tiệm cận? A B C D Câu 31 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1 x 3x 2 B C D Câu 32 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y x x 12 có đồ thị C Mệnh đề sau đúng? x 3x A Đồ thị C hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị C hàm số có tiệm cận ngang y C Đồ thị C hàm số có tiệm cận ngang y hai tiệm cận đứng x 1; x D Đồ thị C hàm số có tiệm cận ngang y tiện cận đứng x Câu 33 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số y đường tiệm cận? A B C x 1 x có tất x2 2x D Dạng Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 34 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị x 1 hàm số y có hai tiệm cận ngang mx A m B m C m D Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 35 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x2 m có hai đường tiệm cận x 3x A m 1 B m{1; 4} C m Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D m { 1; 4} CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 36 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Có giá trị 6x nguyên m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? mx x 3 x 6mx 1 A B C D Vơ số Câu 37 (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên x2 tham số m thuộc đoạn [ 2017; 2017] để hàm số y có hai tiệm cận đứng: x 4x m A 2021 B 2018 C 2019 D 2020 Câu 38 (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất giá trị tham số 5x m cho đồ thị hàm số y tiệm cận đứng x 2mx m 1 A B 1 m C m 1 D m m THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho x 1 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận y f x x mx Câu 39 (GKI A m m 2 B m m m 2 C m hàm số m 2 D m2 Câu 40 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết đồ thị hàm số n 3 x n 2017 ( y m , n số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung tiệm cận xm3 đứng Tính tổng m n A B 3 C D Câu 41 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên x 1 tham số m để đồ thị hàm số y có bốn đường tiệm cận? mx x A B C D Vơ số Câu 42 (TT HỒNG HOA THÁM - 2018-2019) Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số 6x có đường tiệm cận? y mx x 3 x 6mx 1 A B C D Vô số Câu 43 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Có tất số nguyên m để đồ thi hàm số y x2 có ba đường tiệm cận? x 2mx 2m 25 A B 11 C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 44 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Có giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y x x m 1 x2 B 11 A 12 có ba đường tiệm cận? C D 10 Câu 45 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với giá trị hàm số m để đồ thị hàm số y x mx 3x có tiệm cạn ngang A m B m 1 C m 1 D Khơng có m Câu 46 (THPT CHUN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp giá trị m để hàm số y x2 có tiệm cận đứng là: xm A \ 0 B 0 D C Câu 47 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y giá trị m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận A B C x 1 Có tất mx x D Câu 48 SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y x 3 x 3mx (2m 1) x m Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C 12 Câu 49 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho hàm số y D 11 12 x x x x 2m có đồ thị Cm Tìm tập S tất giá trị tham số thực m để Cm có hai tiệm cận đứng A S 8;9 9 B S 4; 2 9 C S 4; 2 D S 0;9 Câu 50 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên x2 hàm số thực m thuộc đoạn 2017; 2017 để hàm số y có hai tiệm cận đứng x 4x m A 2019 B 2021 C 2018 D 2020 Câu 51 (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y A x 3x khơng có đường tiệm cận đứng? x mx m B 10 C 11 D Câu 52 (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Xác định m để đồ thị hàm số y x 1 có hai đường tiệm cận đứng? x m 1 x m 2 A m B m ; m 3 C m ; m 1; m 3 D m Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 với m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số x 3x m cho có đường thẳng tiệm cận A m B 1 m C m m D m m 1 Dạng Xác định tiệm cận đồ thị hàm số g[f(x)] biết bảng biến thiên hàm số f(x) Câu 53 Cho hàm số y Câu 54 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B 1 f x 1 C D Câu 55 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A x y x 3 x x x f x f x B có đường tiệm cận đứng? D C Câu 56 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: x f x Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong là: f x 1 D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 57 Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g x x 3x x 1 ( x 1) f x f x A có đường tiệm cận đứng? B C D Câu 58 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ – Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B C f x 1 D Câu 59 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số g x A x 3x 2x x f x f x B có đường tiệm cận đứng? C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A 2021 B 2018 C 2019 ĐT:0946798489 D 2020 Lời giải Chọn D Hàm số có hai tiệm cận đứng x x m có hai nghiệm phân biệt khác m 12 m 2017; \12 m Câu 38 (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất giá trị tham 5x số m cho đồ thị hàm số y khơng có tiệm cận đứng x 2mx m 1 A B 1 m C m 1 D m m lời giải Chọn B để hàm số khơng có tiệm cận đứng x 2mx vô nghiệm suy m2 1 m Câu 39 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số x 1 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận y f x x mx A m m m 2 C m m 2 B m m 2 D m2 Lời giải Chọn C Để đồ thị có ba đường tiệm cận x mx có hai nghiệm phân biệt 1 m m 2 1 2m 1 m 0 Câu 40 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết đồ thị hàm số n 3 x n 2017 ( y m , n số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung xm3 tiệm cận đứng Tính tổng m n A B 3 C D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 28 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Lờigiải Chọn A Theo cơng thức tìm nhanh tiệm cận đồ thị hàm số y Đồ thị hàm số nhận x Đồ thị hàm số nhận y ax b ta có cx d d m làm TCĐ m 3 c a n làm TCN n c Vậy m n Câu 41 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Có giá trị x 1 nguyên tham số m để đồ thị hàm số y có bốn đường tiệm cận? mx x A B C D Vô số Lời giải TH1: m suy tập xác định hàm số D x1 ; x2 , ( x1 ; x2 nghiệm phương trình mx x ) Do m khơng thỏa u cầu tốn TH2: m y x 1 suy tập xác định hàm số D ; 8 x lim y ; lim y Khi ta có x 4 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x4 Do m khơng thỏa u cầu tốn TH3: m suy tập xác định hàm số D ; x1 x2 ; ( x1 ; x2 nghiệm phương trình mx x ) Do đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phương trình mx x có hai nghiệm phân biệt khác 16 2m m m 0; m m 0; m m 1; 2;3; 4;5;7 Suy có tất giá trị nguyên m m tham số m thỏa mãn u cầu tốn Câu 42 (TT HỒNG HOA THÁM - 2018-2019) Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số 6x có đường tiệm cận? y mx x 3 x 6mx 1 A B C D Vô số Lời giải Nhận thấy với giá trị m đồ thị ln có tiệm cận ngang Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 29 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đồ thị khơng có tiệm cận đứng Phương trình mx x 1 có 3m Phương trình x 6mx có m Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ta xét trường hợp sau: - TH1: Cả hai phương trình 1 2 vô nghiệm 9 3m 3 m m 9m 1 m - TH2: Phương trình 1 có nghiệm đơn x phương trình vơ nghiệm m m m0 9m 1 m Vậy với m đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 43 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Có tất số nguyên m để đồ thi hàm số x2 có ba đường tiệm cận? x 2mx 2m 25 A B 11 C y D Lời giải Điều kiện x mx 2m 25 x2 2m 2m 25 1 x x2 1 x2 1 x lim lim x x 2mx 2m 25 x 2m 2m 25 1 x x2 x2 1 lim Ta có lim x x 2mx 2m 25 x 1 Suy y tiệm cận ngang đồ thị hàm số (khi x x ) Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận xiên x2 có x 2mx 2m 25 tiệm cận đứng x mx m 25 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1 Yêu cầu toán trở thành tìm điều kiện m để đồ thị hàm số y Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 30 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 ' m 2m 25 5 m 2m 2m 25 m 3, m 4 2m 2m 25 m 3, m 2 Do m nên m 2; 1; 0; 1; 2 Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 44 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Có giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 để đồ thị hàm số y B 11 A 12 x x m 1 x2 C có ba đường tiệm cận? D 10 Lời giải Ta có m m m x 1 x lim x lim x Tiệm cận ngang y lim y lim x x x x 2 2 2 x x 1 x x x x 1 m m m x 1 x lim x lim x 1 Tiệm cận ngang y 1 lim y lim x x x x 2 x x 1 x x x x 1 Vậy ta ln có đường tiệm cận ngang với giá trị m nguyên thuộc khoảng 10;10 Đồ hàm số ba đường tiệm cận 2 2 m m x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2 2 m m 2 Vậy m 2;10 ; m nên có 12 giá trị nguyên m Câu 45 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với giá trị hàm số m để đồ thị hàm số y x mx 3x có tiệm cạn ngang A m B m 1 C m 1 D Khơng có m Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Hàm số xác định miền ; a , ; a , a, a; m0 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 31 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 TH1: m y x 3x 7, lim y đồ thị khơng có tiệm cận ngang x TH2: m 0, y x mx 3x Khi lim y lim x x m đồ thị hàm số có tiệm cận ngang m x x x x Vậy m Cách trắc nghiệm: Thay m y x x x lim x x x x đồ thị hàm số có tiệm cận ngang lim x x x khơng có tiệm cận ngang x Thay m 1 y x x x lim x x x không xác định x lim x x x không xác định x Vậy m Câu 46 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp giá trị m để hàm số y x2 có tiệm cận đứng là: xm A \ 0 B 0 C D Lời giải Chọn A Điều kiện x m Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x m x m khơng nghiệm phương trình x m2 m Câu 47 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y giá trị m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận A B C x 1 Có tất mx x D Lời giải Chọn B Nhận xét: + f ( x) mx x có bậc nên đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 32 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 + Do đó: u cầu tốn đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + m , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x m thỏa toán + m , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình mx x có f m nghiệm kép nhận x làm nghiệm f (1) m 1 + KL: m 0; ; 1 Câu 48 SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y x 3 x 3mx (2m 1) x m Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C 12 D 11 Lời giải Gọi C đồ thị hàm số y x 3 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x x 3mx m x m Ta có: lim y lim x x 3 x 3mx (2m 1) x m 3 y Do C có đường tiệm cận C có đường tiệm cận đứng x 3mx 2m 1 x m 1 có nghiệm phân biệt khác x m Ta có (1) x m x 2mx 1 x 2mx m m m 1 m Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác 2 m m 2m 32 6m m 5 5 m ; 1 1; ;3 3; 3 3 Do m 6;6 , m nguyên nên m 6; 5; 4; 3; 2; 2; 4;5;6 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 33 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 49 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho hàm số y 12 x x x x 2m có đồ thị Cm Tìm tập S tất giá trị tham số thực m để Cm có hai tiệm cận đứng 9 B S 4; 2 A S 8;9 9 C S 4; 2 D S 0;9 Lời giải Điều kiện x x x 0; 4 Dễ thấy 12 x x 0, x 0; 4 Admin: Nhận xét: Nếu phương trình x x m có hai nghiệm a , b, a b x x 2m 0, x a; b Do để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; Xét g x x x 2m có g x x x 0; Ta có bảng biến thiên hàm số g x đoạn 0; : x - g' + -8 g -9 Từ ta thấy phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 9 2m 8 m Câu 50 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên x2 hàm số thực m thuộc đoạn 2017; 2017 để hàm số y có hai tiệm cận đứng x 4x m A 2019 B 2021 C 2018 D 2020 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 34 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Lời giải Chọn B Điều kiện x x m Đồ thị hàm số y x2 có hai tiệm cận đứng x 4x m x x m có hai nghiệm phân biệt khác 2 m 4 m 12 m m m m 12 Vì m số nguyên thuộc đoạn 2017; 2017 nên có 2021 giá trị m Câu 51 (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y A B 10 x 3x khơng có đường tiệm cận đứng? x mx m C 11 D Lời giải Chọn B x Nhận xét: x x x Đặt f x x mx m Hàm số cho khơng có đường tiệm cận đứng f m 4m 20 2 m 2 f m 4m 20 m m f m f 4 2m m Vì m số nguyên nên m 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3 Câu 52 (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Xác định m để đồ thị hàm số y x 1 có hai đường tiệm cận đứng? x m 1 x m 2 A m B m ; m 3 C m ; m 1; m 3 D m Lờigiải Chọn C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 35 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Xét phương trình g x x m 1 x m 1 ĐT:0946798489 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình 1 có nghiệm phân biệt m 1; m 3 2m khác m 2m g 1 m với m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số x 3x m cho có đường thẳng tiệm cận A m B 1 m Câu 53 Cho hàm số y C m m D m m 1 Lời giải Ta có lim y lim x x , lim y lim x x 3x m y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x 3x m khơng tồn Suy Do đó, để đồ thị hàm số cho có đường thẳng tiệm cận phương trình x x m có nghiệm phân biệt Xét hàm số g x x3 3x m Tập xác định D x g x 3x x ; g x x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình x x m có nghiệm phân biệt m m 1 m Dạng Xác định tiệm cận đồ thị hàm số g[f(x)] biết bảng biến thiên hàm số f(x) Câu 54 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 36 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B 1 f x 1 C D Lời giải Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x 1 f x số nghiệm thực phương trình f x 1 Mà số nghiệm thực phương trình f x với đường thẳng y số giao điểm đồ thị hàm số y f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y biệt Vậy đồ thị hàm số y cắt đồ thị hàm số y f ( x) điểm phân có tiệm cận đứng f x 1 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y x f x Lại có lim Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y Câu 55 f x 1 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số x y x 3 x x x f x f x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong có đường tiệm cận đứng? 37 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG B A C ĐT:0946798489 D Lời giải x y x 3 x x x f x f x x 1 x 3 x x 1 x f x f x 2 x x2 x : x 1 Điều kiện tồn x Xét phương trình x f x f x f x f x 2 Với x ta có lim x 0 x 1 x 3 x x 1 x 1 x 3 x Suy lim x 0 x f x f x x f x f x 2 x tiệm cận đứng Với f x x 3 (nghiệm bội 2) x a (loại 1 a ) Ta có: lim x 3 x 1 x 3 x x 1 x f x f x nên x 3 tiệm cận đứng x 1 Với f x x b 3 b 1 (nghiệm bội 1) Ta có: x c c 3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 38 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 x 1 x 3 x x 1 lim 0 x 1 x f x f x x 1 x 3 x x 1 lim 0 nên x 1 không tiệm cận x b x f x f x x 1 x 3 x x 1 0 xlim 1 x f x f x 2 đứng lim x 1 x 3 x x 1 x f x f x (do x b f x 2 ) nên x b tiệm cận đứng lim x 1 x 3 x x 1 x f x f x (do x c f x 2 ) nên x c tiệm cận đứng x b x c Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 56 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: x f x Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y B A C 1 là: f x 1 D Lời giải Đặt h x f x 1 *) Tiệm cận ngang: x f x Ta có: lim h x lim x x f x lim h x lim x Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y *) Tiệm cận đứng: Xét phương trình: f x f x Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f x có ba nghiệm phân biệt a, b, c thỏa mãn a 1 b c Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 39 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Đồng thời lim h x lim h x lim h x nên đồ thị hàm số y h x có ba đường tiệm x a x b x c cận đứng x a , x b x c Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y h x bốn Câu 57 Cho hàm số bậc ba f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g x x 3x x 1 ( x 1) f x f x A có đường tiệm cận đứng? B C D Lời giải Chọn D TXĐ: x Số tiệm cận đứng y g x tương ứng số số nghiệm phương trình x 1 l x l ( x 1) f x f x f x 11 f x f x f x 2 +) Xét phương trình 1 f x , theo hình vẽ ta thấy phương trình có nghiệm: x1 1 l 1 x2 tm có tiệm cận đứng x3 tm x4 1 l +) Xét phương trình 2 f x , theo hình vẽ ta thấy phương trình có nghiệm: x5 tm Do nghiệm x5 nghiệm kép tử nghiệm đơn nên x5 tiệm cận đứng có tiệm cận đứng Vậy tổng cộng g x có tất tiệm cận đứng Câu 58 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 40 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 – Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A B f x 1 C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta có lim f x lim f x x x 1 lim Vậy đồ thị hàm số y có đường tiệm cận x f x x f x f x 1 Do lim ngang đường thẳng y Ta có f x f x lim x a x a 1 , a , b 2 x b 1 1 , lim lim , lim x a f x x b f x x b f x f x 1 Vậy đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang đường thẳng x a đường thẳng f x 1 x b Kết luận: Đồ thị hàm số y Câu 59 có tất đường tiệm cận f x 1 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số bậc ba f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 41 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Hỏi đồ thị hàm số g x A x 3x 2x x f x f x B ĐT:0946798489 có đường tiệm cận đứng? C D Lời giải Chọn B ĐK x ; f x 0; f x x x x x Xét phương trình x f x f x f x x f x x x 0 2 1 a a ;1 b b 1;2 c c 2; 3 Đồ thi hàm số có đường tiệm cận đứng x a; x b; x c; x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 42