Giáo án bồi dưỡng học sinh môn toán
Trờng THCS Tề Lỗ PHềNG GD&T YấN LC TRNG THCS TỀ LỖ TUẦN 5;6 10;11 12 13 14 15 16; 17 18; 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35;36 Giáo án dạy thêm to¸n CHƯƠNG TRÌNH DẠY THÊM TỐN Năm học: 2013 - 2014 SỐ TIẾT NỘI DUNG GHI CHÚ Luyện tập phép tính số hữu tỉ Dạng tốn hai góc đối đỉnh Các dạng toán giá trị tuyệt đối – lũy thừa số hữu tỉ Dạng toán hai đường thẳng song song Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức Kiếm tra Dạng toán vận dụng tiên đề Ơclit Ơn tập số vơ tỉ - Số thực Dạng toán vận dụng định lý Một số toán đại lượng tỉ lệ thuận Kiểm tra Một số toán đại lượng tỉ lệ nghịch Dạng tốn tính góc tam giác Bài tập hàm số Đồ thị hàm số y=ax Kiểm tra Các trường hợp tam giác Ôn tập học kỳ I Các dạng toán vận dụng bảng tần số Các dạng toán vận dụng tam giác cân Các dạng tốn vận dụng số trung bình cộng Dạng toán vận dụng định lý Pitago Kiểm tra Giá trị biểu thức đại số Các trường hợp tam giác Đơn thức – Đơn thức đồng dạng Ôn tập toán tam giác Cộng trừ đa thức Kiểm tra Cộng trừ đa thức biến Quan hệ ba cạnh tam giác Ôn tập đa thức Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường xiên tam giác Tính chất ba đường Phân giác tam giác Tính chất ba đường trung trực tam giác Ôn tập cuối năm Tề Lỗ, ngày 26/8/2013 GVBM Nguyễn Văn Trọng GV: Nguyễn Văn Trọng Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán phòng giáo dục đào tạo yên lạc Trờng Thcs Tề Lỗ Giáo án dạy bồi dỡng học sinh Môn toán Họ tên: Nguyn Vn Trng Tổ: Khoa học tự nhiên Năm học 2013 - 2014 GV: Nguyễn Văn Trọng Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán Chuyên đề 1: Luyện tập phép tính số hữu tỷ Ngày dạy:././ I Nhng kiến thức cần nhớ Định nghĩa: Số hữu tỉ số viết dạng a với a, b ∈ Z; b ≠ b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q Các phép toán Q a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x = ; y = (a, b, m∈Z , m ≠ 0) m m a m Thì x + y = + a −b b a+b a b = ; x − y = x + ( − y ) = + (− ) = m m m m m b) Nhân, chia số hữu tỉ: a c a c a.c * Nếu x = ; y = x y = = b d b d b.d a c a d a.d * Nếu x = ; y = ( y ≠ 0) x : y = x = = b d y b c b.c x Thương x : y gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu y ( hay x : y ) Chú ý: +) Phép cộng phép nhân Q có tính chất phép cộng phép nhân Z +) Với x ∈ Q x nêu x ≥ x = − x nêu x < Bổ sung: * Với m > x m⇔ x < − m x = * x y =0⇔ y =0 * x ≤ y ⇔ xz ≤ yz voi z > x ≤ y ⇔ xz ≥ yz voi z < II CÁC DẠNG TỐN 1Dạng 1: Thực phép tính Bi thực phép tính: GV: Nguyễn Văn Trọng Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ a) e) i) o) s) v) Giáo án dạy thêm toán 1 −2 −5 15 −1 + + b) c) + d) − 21 12 5 −16 4 − f ) −1 − − ÷ g) 0, + −2 ÷ h) −4,75 − 12 42 12 5 35 1 1 − −− ÷ k) 0,75 − m) −1 − ( −2,25) n) −3 − 12 42 4 −1 −2 −3 −7 17 − + +2 + − p) q) r) 21 28 33 55 26 69 12 −1 1 1 −1 − − ÷ t) −1,75 − − ÷ u) − − − + ÷ 12 18 10 4 1 6 3 + − ÷+ − ÷ − − x) 3 2 12 15 10 ÷ Bài thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 11 e) −2 12 i) ( −3,8 ) −2 ÷ 28 a) 1,25 −3 ÷ −9 17 34 4 1 −3 ÷ f) 21 −8 1 k) 15 b) Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh: −20 −4 −6 21 d) 41 10 3 g) − ÷ −6 ÷ h) ( −3,25) 13 17 1 −3 m) n) −2 ÷ 17 c) 4 −5 17 3 : : b) : −2 ÷ c) 1,8 : − ÷ d) 5 15 4 3 5 1 h) : −5 ÷ −3 ÷: −1 49 ÷ g) : −3 ÷ 7 1 18 −1 : −6 ÷ k) −1 −11 ÷ m) −3 − ÷ n) 51 3 55 12 39 ÷ 15 38 3 q) ÷: − ÷ − ÷ − 19 ÷ 45 15 17 32 17 a) −12 34 : f) 21 43 3 i) ( −3,5) : −2 ÷ 5 4 : −5 o) p) 15 ÷ 12 e) Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) −1 − − − ÷ b) − ÷− − − − ÷ 24 10 2 6 3 1 3 1 2 c) − ÷− − ÷+ − ÷+ − − ÷+ − d) − + ÷− − − ÷− − + ÷ 3 5 2 71 35 18 2 5 1 3 1 e) + − ÷− − − + ÷− + − ÷ f) − − − ÷+ − − + 9 23 35 18 64 36 15 13 2 −1 −1 1 g) − − − ÷+ + + −1 ÷+ − − ÷ h) : − ÷+ : − ÷ 67 30 14 15 15 5 8 13 i) − + ÷: − + ÷: k) − ÷: − − + ÷: 13 13 14 21 5 3 1 m) −12 + : − ÷.3 n) 13 + ÷− p) 11 − + ÷ 18 4 4 5 1 1 −1 q) + ÷ − u) 13 − 0,25.6 v) : − ÷+ : − ÷ 11 7 7 11 11 11 a) GV: Nguyễn Văn Trọng Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Bi 5.Thực phép tính 3 − + ÷ 2 4 13 c) − ÷ + − ÷ 11 18 11 −1 e) ÷ − ÷− − ÷ 13 24 13 Giáo án dạy thêm toán 5 b) − + ÷.11 − 6 a) −2 −16 −1 d) ÷ + ÷ 11 11 Bài 6* Thùc hiÖn phÐp tÝnh: f) ÷ + ÷ − ÷ g) − + ÷: + − + ÷: 27 11 11 3 4 1 1 2 a + b −4 + 3 145 145 145 7 1 c −2 ÷: − : + : 12 18 7 3 −5 −10 8 d : −1 ÷− : − ÷ − +2 ÷ 80 24 15 Bài Thực phép tính cách hợp lí 11 17 17 − − + + 125 18 14 1 b) − + − + − + − − − − − − 4 a) Bài làm a) 11 17 17 11 1 11 + − − − = + − = 125 14 18 125 2 125 1 2 1 2 2 3 1 3 1 4 b) (−1 + 1) + (−2 + 2) + (−3 + 3) + − + − + − + = − − − = Bài TÝnh: : (0,2 − 0,1) (34,06 − 33,81) × + A = 26 : + : 21 2,5 × (0,8 + 1,2) 6,84 : (28,57 − 25,15) Bài làm 0,25 × : 0,1 A = 26 : + + 2,5 × 6,84 : 3,42 13 7 30 = 26 : + + = 26 : + = 26 × + = 2 13 2 2 2 Dạng 2: Tìm x Bài T×m x biÕt : −3 −x = 15 10 −1 d) − x = + 10 −9 g) 8,25 − x = + ÷ 10 a) − 1 −3 = −x = c) 15 10 12 1 −1 e) − − x = − − − ÷ f) x − ÷ = − + 20 b) x − Bài t×m x biÕt : GV: Ngun Văn Trọng Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ a x= 15 b Giáo án dạy thêm toán 21 14 42 x = .c x= 13 26 25 35 d 22 −8 x= 15 27 Bài 3.t×m x biÕt : 20 :x = − 15 21 4 b x : − ÷ = 21 2 c x : −4 ÷ = −4 7 14 d ( −5, 75 ) : x = 23 2x e − 1 : ( − 5) = a Bài t×m x biÕt : −2 x= 15 20 a :x = − 15 21 a 4 g x − = 20 21 −14 −42 x = − c x= 13 26 25 35 4 2 b x : − ÷ = c x : −4 ÷ = −4 5 21 7 b d 22 −8 x= 15 27 d ( −5,75 ) : x = 14 23 Bi 5.tìm số nguyên x biết : 1 21 3 b − − ÷ ≤ x ≤ − − − ÷ 2 6 33 4 a − ≤ x ≤ −2 :1 23 15 Bài t×m x biÕt : 5 1 a : x ÷ −1 ÷ = − − 4 −7 1 c −1 + x ÷ : −3 ÷= + : 5 4 22 e − x + = − + 15 3 1 g ( 0,25 − 30% x ) − = −5 3 1 i 0,5.x − : = 7 b −1 11 − :x = − 4 36 d + x= 10 3 x− = 1 5 h x − : + = 2 7 x + 720 = k 70 : x f Bài 7: T×m x biÕt : a x = d x = −2,1 i − 3x + d x − 3,5 = e x + − = 0,g − − x = ;h x − + = ; 1 1 = ;k − 2,5 + 3x + = −1,5; m − − x = 5 Bài Tìm x, biết: a) 11 15 11 − − x = − − ; 13 42 28 13 b) x + − − 3,75 = 2,15 15 Bi lm GV: Nguyễn Văn Trọng Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán b) a) 11 15 11 − − x = − − 13 42 28 13 x+ 11 15 11 − + x=− + 13 42 28 13 15 x=− + 28 42 x=− 12 − − 3,75 = − − 2,15 15 x+ − 3,75 = −2,15 15 x+ = − 2,15 + 3,75 15 x+ = 1,6 15 x + ⇔ x + = 1,6 = −1,6 x = ⇔ x = − 28 15 Bài T×m x, biÕt: a x + −1 = − KQ: a) x = ; b) - 3 b − x = − − 5 59 140 Bài 10: Tìm x, biết: a x + = 10 x+ b − 21 x+ =− 13 3 c x − 1,5 = d − =0 KQ: a) x = − 87 13 ; b) x = ; c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = -1/4 x = -5/4 140 21 Bµi 11 TÝnh: (Bài tập nhà) 2 4 0,8 : × 1,25 1,08 − : 25 5 + + (1,2 × 0,5) : E= 1 0,64 − 6 − × 25 17 = 0,8: + 0,64 0,04 GV: Nguyễn Văn Trọng (1,08 0,08) : 7 + 0,6 : = 0,8 + + = + + = 21 119 36 0,6 4 ì 36 17 1ì Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán Bài 12: T×m x biÕt a) = ; b) = ; c) x+2 = x+6 xZ * Các toán tìm x đặc biệt lớp 7: Bài 13: T×m x biÕt a) + + = víi x∉ b) + + - = víi x∉ x −1 x − x − x − + = + 2009 2008 2007 2006 x, y ∈ Z cho x 1 b) − = y x e) − = y 2a + a số nguyên a Z đểa) 5 c) Tìm x biết : Bài 14: T×m x − = y 1 1 g) − = ;( x ≠ y ≠ 0) x y x y 2a + 5a + 17 3a Bài 15: Tìm b) số nguyên a+3 a+3 a+3 1 + + =1 Bµi 16 Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n a.b.c=1 CMR: ab + a + bc + b + abc + bc + b 1 y = + x x d) − = y a) c) III Bµi tËp vỊ nhµ: - Lµm bµi tËp 7; 8; 9;12; 13; 14; 15; 19 (S¸ch to¸n båi dìng HS líp 7) - Làm tập 4; Dạng 1) 3; 4; 8; 11 (Dạng toán 2) Chuyên đề 2: dạng toán Hai góc đối đỉnh Ngày dạy: /./ I Kiến thức cần nhớ: à à Định nghĩa: xOy ®èi ®Ønh víi x ' Oy ' tia Ox tia đối tia Ox(hoặc Oy), tia Oy tia đối tia Oy (hoặc Ox) Tính chÊt: · · · · xOy ®èi ®Ønh víi x ' Oy ' xOy = x ' Oy ' II Bài tập vận dụng: Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trớc câu trẳ lời : Hai đờng thẳng xy x'y' cắt A, ta có: A) Â1 ®èi ®Ønh víi ¢2, ¢2®èi ®Ønh víi ¢3 B) ¢1 ®èi ®Ønh víi ¢3 , ¢2 ®èi ®Ønh víi ¢4 C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2 GV: Nguyễn Văn Trọng A Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán A Hai góc không đối đỉnh B Hai góc đối đỉnh C Hai góc đối đỉnh Nếu có hai đờng thẳng: A Cắt vuông góc với B Cắt tạo thành cặp góc C Cắt tạo thành cặp góc đối đỉnh Đờng thẳng xy trung trực AB nếu: A xy ⊥ AB B xy ⊥ AB t¹i A B C xy qua trung điểm AB D xy AB trung điểm AB §¸p ¸n: - B - C - C - D Bµi tËp tù luËn N P 330 Bài tập 1: Hai đờng thẳng MN PQ cắt A Q M A tạo thành gãc MAP cã sè ®o b»ng 330 a) TÝnh sè ®o gãc NAQ ? b) TÝnh sè ®o gãc MAQ ? c) Viết tên cặp góc đối đỉnh Giải: d) Viết tên cặp góc kề bù a) Cã: PQ ∩ MN = {A} => MAP = NAQ = 330 (® ®) b) Cã A ∈ PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 gãc kÒ bï) Thay sè: 330 + MAQ = 1800 => MAQ = 1800 330 = 1470 c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP QAN ; MAQ NAP d) Các cặp góc kề bù gồm: MAP PAN ; PAN vµ NAQ ; NAQ vµ QAM ; QAM vµ MAP GV: Nguyễn Văn Trọng Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán Bài 2: Bài tập 2: Cho đờng thẳng NM PQ cắt O tạo thành góc Biết tổng góc 290 0, tính số đo tất góc có đỉnh lµ O? Q M O P N MN ∩ PQ = { O } ==> Có cặp góc đối đỉnh là: MOP = NOQ ; MOQ = NOP Giả sö MOP < MOQ => Ta cã: MOQ + QON + NOP = 2900 Mµ MOP + MOQ + QON + NOP = 3600 => MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700 L¹i cã MOQ + MOP = 1800 (gãc kÒ bï) => MOQ = 1800 – 700 = 1100 => NOP = 1100 · Bµi 3: Cho đờng thẳng xy đI qua O Vẽ tia Oz cho xOz = 1350 nửa mặt phẳng bờ à xy không chứa Oz kẻ tia Ot cho ÃyOt = 900 Goi Ov tia phân gi¸c cđa xOt · a) ChØ râ r»ng gãc vOz góc bẹt à b) Các góc xOv ÃyOz có phảI hai góc đối đỉnh không? sao? Bµi 4: Cho gãc xOy b»ng 1000 Hai gãc yOz xOt kề bù với HÃy xác định cặp góc đối đỉnh tính số đo góc zOt ; xOt ; yOz Bài tập vËn dơng: - Lµm bµi tËp 3; 6; 1.2; 1.3; 1.4 (SBT/ trang 101) Bµi tËp vËn dơng: Lµm tập 1; (Sách toán bồi dỡng 7/ trang 77) GV: Nguyễn Văn Trọng 10 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán Hoaùt ñoäng 1: I Lý thuyÕt ˆ ˆ ˆ ∆ABC có A + B + C = 1800 Kiểm tra cũ Nêu định lý tổng ba góc tam giác? Áp ∆ABC,  = 90 cã: ˆ ˆ B + C = 900 dụng vào tam giác vuông? A Nêu tính chất góc tam giaực? Hoạt động Yêu cầu HS làm tập 1tr.97SBT HĐTP 2.1 B C x Tìm giá trị x ë h×nh vÏ A 300 ˆ ˆ ˆ ACx = A + B ˆ ˆ ˆ ACx > AÂ; ACx > B II Bµi tËp lun Bµi tËp tr.97 SBT 1100 ˆ ˆ ˆ * ∆ABC cã: A + B + C = 1800 (định lí tổng gãc tam gi¸c) ˆ B = 300 ; Mà C = 1100 nên  + 300 + 1100 = 1800 x + 1400 = 1800 x = 1800 - 1400 x = 400 VËy x = 400 Hoạt động Yêu cầu HS làm tập 2tr.98 SBT Cho tam giác ABC có  = 600, C = 500 Tia phân giác góc B cắt AC D Tính ADB, CDB HĐTP 3.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL toán GV hớng dẫn HS lập sơ đồ tìm híng lµm bµi ˆ ADB = ? ⇑ ˆ ADB góc BDC nên ADB = C + B2 ⇑ ˆ C = 500 ˆ B =? ⇑ ˆ ˆ B2 = B GV: Nguyễn Văn Trọng 40 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán ˆ B=? ⇑ ˆ ˆ ˆ A + B + C = 1800 H§TP 3.2 ˆ Gãc CDB tÝnh nh nào? GV uốn nắn, kiểm tra tính toán HS HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV HS tìm sơ đồ hớng giải theo gợi ý GV HS suy nghĩ tìm cách tính số ®o gãc CDB ˆ ˆ CDB + ADB =180 (kÒ bï) ˆ CDB + 850 = 1800 ˆ = 1800 - 850 CDB ˆ = 950 CDB Bµi tËp tr.98 SBT B 600 500 A D C ∆ABC ¢ = 600 ˆ GT C = 500 BD phân giác góc B (DAC) ADB = ? KL ˆ CDB = ? Trong ∆ABC cã: ˆ ˆ ˆ A + B + C = 1800 ( tổng góc tam giác) Mà  = 600 ˆ C = 500 ˆ nªn 600 + B + 500 = 1800 0 ˆ B + 110 = 180 ˆ = 1800 - 1100 B ˆ = 700 B BD phân giác B (GT) ˆ ˆ Nªn B2 = B (t/c tia phân giác) B2 = 700 = 350 GV: Nguyễn Văn Trọng 41 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán ˆ ˆ ˆ ADB = C + B2 ˆ ˆ Vì ADB góc BDC nên ADB = 500 + 350 ˆ ADB = 850 ˆ VËy ADB = 85 Hoạt động Yêu cầu HS làm tập tr.98 SBT HÃy chọn giá trị x kết A, B, C, D (Xem hình 47, IK//EF) A 1000 B 700 C 800 D 900 HS đọc đề suy nghĩ cách lµm bµi £1 + 1300 = 1800 (kỊ bï) £1 = 1800 - 1300 £1 = 500 ˆ F1 + 1400 = 1800 (TCP ) ˆ F = 1800 − 1400 ˆ F1 = 400 Trong ∆OEF cã: ˆ x + £1 + F1 = 1800 (tæng gãc tam gi¸c) x + 50 + 400 = 1800 x + 900 = 1800 x = 900 VËy x = 900 Bµi tËp tr.98 SBT I 130 O x K 1400 E F x=? ⇑ ˆ x + £1 + F1 = 1800 ⇑ £1 = ? ˆ F1 = ? ⇑ £1 + 130 = 1800(kÒ bï) ˆ F1 + 1400 = 1800 (TCP ) Đáp án : D GV: Nguyễn Văn Trọng 42 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán Tiết : Tổng ba góc tam giác (tiếp theo) Hoạt động Yêu cầu HS làm tập tr.98 HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV AMK góc tam giác ABM HS tìm sơ đồ hớng giải theo gợi ý GV Sau tìm sơ đồ, HS trình bày giải Bµi tËp tr.98 SBT A M B K C ∆ABC GT M n»m tgi¸c KL So s¸nh ˆ ˆ a) AMK vµ ABK ˆ ˆ b) AMC vµ ABC GV: Nguyễn Văn Trọng 43 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán a) Vì AMK góc tam giác ABM nên AMK > ABM (t/c góc tam giác) Hay AMK > ABK b) Vì KMC góc tam giác BMC nên KMC > MBC (t/c góc tam giác) ˆ Hay KMC > KBC (1) ˆ ˆ L¹i cã AMK > ABK (c©u a) (2) Céng (1) víi (2) ta đợc: AMK + KMC > ABK + KBC ˆ ˆ Hay AMC > ABC Ho¹t động Yêu cầu HS làm tập tr.98 SBT Cho tam giác nhọn ABC Kẻ BH vuông góc với AC (HAC), kẻ CK vuông góc với AB (KAB) HÃy so sánh ABH ACK Hai góc có quan hệ với góc khác không? GV uốn nắn, kiểm tra tính toán HS HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV HS suy nghĩ cách làm ABH ACK phụ với  Bài tập tr.98 SBT A K B ∆ABC nhän GT BH⊥AC(H∈AC) H CK⊥AB(K∈AB) KL So s¸nh ABH ACK C Giải ABH vuông H nên: ABH + A = 900 (1) ACK vuông K nên: ACK + A = 900 (2) ˆ ˆ ˆ ˆ Tõ (1) vµ (2) suy ra: ABH + A = ACK + A(= 900 ) Hay ABH = ACK Hoạt động Yêu cầu HS làm tập tr.98 SBT ˆ ˆ Cho tam gi¸c ABC cã B = C = 500 Gọi Am tia phân giác góc đỉnh A HÃy chứng tỏ Am//BC HĐTP 3.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm HĐTP 3.2 GV hớng dẫn HS lập sơ đồ tìm hớng làm Am//BC mAC = C ( SLT ) GV: Nguyễn Văn Trọng 44 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ mÂC = 500 mÂC= Giáo án dạy thêm toán ˆ ⋅ xAC (t/c tia pg) ⇑ ˆ ˆ x¢C = B + C =1000 (t/c gãc tam giác) GV uốn nắn, kiểm tra tính toán, trình bày HS HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu HS tìm sơ đồ hớng giải theo gợi ý GV Sau tìm sơ đồ, HS trình bày giải Bài tập tr.98 SBT x A 500 m 500 B C ∆ABC ˆ ˆ B = C = 500 GT Am lµ pg' góc đỉnh A KL Am//BC Vẽ tia Ax tia đối tia AB Khi xÂC góc đỉnh C tam giác ABC Ta có: ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ xAC = B + C (t/c góc tam giác) Mà B = C = 500 (GT) Nên xÂC = 500 + 500 = 1000 Vì Am phân giác góc đỉnh A (tức gãc x¢C) (GT) ˆ ˆ ˆ ⋅ xAC (t/c tia pg) mAC = ⋅ 1000 = 500 L¹i cã: C = 500 (GT ) 2 ˆ ˆ Nên mAC = C (t/c bắc cầu) Nên mÂC= Mà góc vị trí so le nên Am//BC (dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song) Hoạt động Yêu cầu HS làm tập 13 tr.99 SBT Trên hình 49 có Ax song song với By, ˆ ˆ ˆ CAx = 500 ; CBy = 400 Tính ACB cách xem góc tam giác HĐTP 1.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm Làm để ACB góc tam giác? GV hớng dẫn HS làm GV: Nguyễn Văn Trọng 45 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán HĐTP 1.2 Sau HS xong GV hỏi cách khác để làm không? GV yêu cầu HS nhà trình bày cách vào HĐTP 1.3 Không sử dụng góc tam giác cách làm khác không? GV yêu cầu HS nhà trình bày cách vµo vë TiÕt : Tỉng ba gãc cđa mét tam giác (tiếp theo) HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV Kéo dài tia AC cắt By D Khi ACB góc đỉnh C tam giác BCD HS suy nghĩ cách làm Kéo dài tia BC cắt Ax E Khi ACB góc đỉnh C tam giác ACE Vẽ đờng thẳng qua C song song với Ax Từ tính đợc góc thành phần tạo nên A CB Bài tập 13 tr.98 SBT A 50 ? B x C 400 D y Ax//BC ˆ CAx = 50 GT ˆ CBy = 40 KL ACB = ? Giải Kéo dài tia AC cắt By D Khi ACB góc đỉnh C tam giác BCD Vì Ax//By (GT) Nên CAx = BDC (so le trong) Mà CÂx = 500 (GT) Nên BDC = 500 Vì ACB góc đỉnh C tam giác BCD nên có: ACB = BDC + CBD = 500 + 400 = 900 Vậy ACB = 900 Hoạt động Yêu cầu HS làm tập 15 tr.99 SBT Cho tam giác ABC có Â=900 Gọi E điểm nằm tam giác Chứng minh góc BEC tù HĐTP 2.1 Yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT, KL toán GV: Nguyễn Văn Trọng 46 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán GV yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách làm HĐTP 2.2 GV hớng dẫn HS lập sơ đồ tìm hớng làm BÊC tù BÊC > 900 ⇑ B£C > ¢ ⇑ B£D+D£C > B¢D + DÂC BÊD > BÂD(góc ngoài) DÊC > DÂC(góc ngoài) GV uốn nắn, kiểm tra tính toán, trình bày HS HS đọc đề vẽ hình, ghi GT, KL toán theo yêu cầu GV Nối A với E, kéo dài cắt BC D Nèi B víi E, C víi F HS t×m sơ đồ hớng giải theo gợi ý GV Sau tìm sơ đồ, HS trình bày giải Bµi tËp 15 tr.98 SBT A E B D C ∆ABC, ¢ = 900 GT E n»m tam giác KL BÊC tù Chứng minh * Vì BÊD góc E tam giác ABE nên BÊD > BÂE (t/c góc tam giác) Hay BÊD > BÂD * Vì DEC góc tam giác AEC nên DÊC > EÂC (t/c góc tam giác) GV: Nguyễn Văn Trọng 47 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán Hay DÊC > DÂC (1) Lại có BÊD > BÂD (câu a) (2) Cộng (1) với (2) ta đợc: DÊC + BÊD > DÂC + BÂD Hay BÊC > BÂC Mà BAC = 900 Nên BÊC > 900 Hay BÊC góc tù * Hớng dẫn nhà: Xem lại dạng tập đà chữa- Học lại định lý Tổng ba góc tam giác, áp dụng vào tam giác vuông, tính chất góc tam giác IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n - Lu ý cho HS thấy đợc giống tập SBT SGK GV: Nguyễn Văn Trọng 48 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ GV: Nguyễn Văn Trọng Giáo án dạy thêm toán 49 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán Ngày soạn: /1 /2009 Ngày dạy: /1 /2009 Buổi Trờng hợp thứ tam giác GV: Nguyễn Văn Trọng 50 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ cạnh cạnh cạnh Giáo án dạy thêm toán (c-c-c) A Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh cđa tam gi¸c - BiÕt c¸ch vÏ mét tam giác biết cạnh Biết sử dụng trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh tam giác nhau, từ suy góc tơng ứng - Rèn luyện kĩ sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận xác hình vẽ Biết trình bày toán chứng minh tam giác B Chuẩn bị: - Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc C Các hoạt ®éng d¹y häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra cũ: (') III Tiến trình giảng: T iết1 I.Các kiến thức cần nhớ Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác A B A' C B' ∆ABC = ∆A’B’C’ vÝ dô 1: cho tam giác ABC có AB = AC trung điểm cuả BC Chøng minh r»ng: a) ∆ADB = ∆ADC; b) AD lµ tia phân gíc góc BAC; c) AD vuông góc với BC C' Gọi D A B Giải D C a) xÐt ∆ADB vµ ∆ADC, ta cã: AB = AC (GT), c¹nh AD chung, DB = DC (GT) VËy ADB = ADC (c.c.c) b) ADB = ADC (câu a) à à nên DAB = DAC (hai góc tơng ứng) mà tia AD nằm hai tia AB AC, AD tia phân giác góc BAC · · c) Cịng ∆ADB = ∆ADC nªn ADB = ADC (hai góc tơng ứng) GV: Nguyễn Văn Trọng 51 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán à à à à Mµ ADB + ADC = 180 9hai gãc kỊ bï), ®ã ADB = ADC = 90 , suy AD ⊥ BC T iÕt2 Bµi tËp 1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm Trên nửa mặt phẳng bê AB vÏ tam gi¸c ADB cho AD = 4cm, BD = 5cm, nửa mặt phẳng lại vÏ tam gi¸c ABE cho BE = 4cm, AE = 5cm Chøng minh: a) ∆BD = ∆BAE; b) ∆ADE = ∆BED 2) Cho gãc nhän xOy vÏ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn cắt Ox, Oy lần lợt tạị A B Vẽ cung tròn tâm A B có bán kính 3cm, chúng cắt điểm C nằm góc xOy Chứng minh OC tia phân góc xO y 3) Cho tam giác ABC có A = 800 , vẽ cung tròn tâm B bán kính AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, hai cung tròn cắt D nằmm khác phÝa cđa A ®èi víi BC a) TÝnh gãc BDC; b) Chøng minh CD // AB A 4) Cho tam giác ABC có AC > AB Trên cạnh AC lấy ®iĨm E cho CE = AB O lµ mét ®iÓm cho OA = OC, OB = OE Chøng minh: a) ∆AOB = ∆COE; b) So s¸nh gãc OAB vµ gãc OCA E Gäi B C O D T iÕt3 B A I Híng dÉn 1) a) ∆ABD vµ ∆BAE cã: AD = BE (=4cm) Ab chung, BD = AE (5cm) VËy ∆ABD = ∆BAE (c.c.c) c) chứng minh tơng tự câu a ADE = ∆BED (c.c.c) 2) Ta cã OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm) E x A VËy ∆OAC = ∆OBC (c.c.c) · · Do AOC = COB Suy OC tia phân giác góc AOB hay OC tia phân giác cña gãc xOy A C O B B C y GV: Nguyễn Văn Trọng 52 Năm học 2013-2014 D Trờng THCS Tề Lỗ 3) a) ABC DCB cã: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT) VËy ∆ABC = ∆DCB (c.c.c) · µ Suy BDC = A = 800 (hai góc tơng ứng) Giáo án dạy thêm toán b) Do ABC = DCB (câu a) à à Do ABC = BCD ( hai góc tơng ứng) Hai góc vị trí so le hai đờng thẳng AB va CD cắt đờng thẳng BC CD //AB 4) a) theo đề bài, ta có AB = C, AO = CO, OB = OE VËy ∆AOB = ∆COE (c.c.c0 · à b) AOB = COE , OAB = OCE hay A E B · · OAB = OCA C O IV Củng cố: (5') - Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 15, 16, (tr114- SGK) ABC = ABD + Hình 69: MPQ QMN cã: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung → ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c) V Híng dÉn häc nhà:(2') - Vẽ lại tam giác học - Hiểu đợc xác trờng hợp cạnh-cạnh-cạnh - Làm tập thầy cho nhà - Lµm bµi tËp 18, 19 (114-SGK) - Lµm bµi tËp 27, 28, 29, 30 ( SBT ) Ngày soạn: /1 /2009 Ngày dạy: /1 /2009 Buổi 10 Trờng hợp thứ hai hai tam giác Cạnh góc cạnh (c.g.c) A Mục tiêu: - HS nắm đợc trờng hợp cạnh góc - cạnh tam gi¸c, biÕt c¸ch vÏ tam gi¸c biÕt cạnh góc xen - Biết vận dụng trờng hợp hai tam giác cạnh góc - cạnh để chứng minh hai tam giác nhau, từ suy góc tơng ứng nhau, cạnh tơng ứng - Rèn kĩ vẽ hình, phân tích, trình bày chứng minh toán hình B Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ ghi 25 GV: Nguyễn Văn Trọng 53 Năm học 2013-2014 Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán - HS: Đồ dùng học tập C Tiến trình dạy học: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (3') ? phát biểu trờng hợp thứ tam giác III.Bài T iết1 I Các kiến thức cần nhớ Nếu hai cạnh góc xen hai tam giác hai cạnh góc xen tam gíac hai tam giác A' A B C B' C' ∆ABC = ∆A’B’C’ HƯ qu¶: Nếu hai cạnh góc vuông tam giác vuông hai cạnh góc vuông tam giác vuông hai tam giác vuông ABC = ∆A’B’C’ B' B C A C' A' II Bµi tËp Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC VÏ tia phân giác góc A cắt BC D Gọi M trung điểm năm A D Chøng minh: a) ∆AMB = ∆AMC b) ∆MBD = ∆MCD Giải a) AMB AMC có: AB = AC (GT) ¶ ¶ A1 = A (vÝ AD lµ tia phân giác góc A) Cạnh AM chung Vậy AMB = AMC (c.g.c) GV: Nguyễn Văn Trọng A m B 54 d c Năm học 2013-2014 ... I Bài 6: So sánh số thực: a) 3 ,73 7 373 7 373 … với 3 ,74 7 474 74… b) -0,1845 -0,1841 47? ?? c) 6,8218218… vaø 6,6218 d) -7, 321321321… vaø -7, 325 Baøi 7: Tính cách hợp lí: a) A = (- 87, 5)+{(+ 87, 5)+[3,8+(-0,8)]}... đến mũi Cà Mau km? Bài 11: Lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc 3 87 Số lớp 7A trồng đợc 11/5 số lớp 7B trồng đợc Số lớp 7B trồng đợc 35/ 17 số lớp 7C trồng đợc Hỏi lớp trồng đợc hỏi lớp trồng đợc cây? Bài 12:...Trờng THCS Tề Lỗ Giáo án dạy thêm toán phòng giáo dục đào tạo yên lạc Trờng Thcs Tề Lỗ Giáo án dạy bồi dỡng học sinh Môn toán Họ tên: Nguyn Vn Trng Tổ: Khoa học tự nhiên Năm học 2013 - 2014 GV: