Đang tải... (xem toàn văn)
Trong thực tế lĩnh vực khiển và tự động hóa, việc tìm ra một phương pháp điều khiển phù hợp cho đối tượng không phải là một vấn đề đơn giản, nhất là các hệ thống phi tuyến thì công việc đó lại càng khó khăn hơn. Với các hệ thống tuyến tính thì bộ điều khiển PID kinh điển cũng phát huy được ưu điểm vượt trội của nó so với các bộ điều khiển hồi tiếp thông thường khác. Tuy nhiên điều khiển PID không phải là giải pháp tối ưu cho các hệ thống phi tuyến hay hệ thống cần thời gian đáp ứng nhanh trong khi độ vọt lố phải triệt tiêu tối đa. Rất nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển PID kinh điển thì việc triệt tiêu vọt lố cần phải hi sinh thời gian đáp ứng trong khi thực tế thời gian đáp ứng ngắn sẽ đảm bảo cho hiệu suất hoạt động của hệ thống. Như vậy để hệ thống phi tuyến hoạt động hiệu quả hơn thì cần phải có một giải pháp điều khiển khác ngoài PID. Một trong những giải pháp đó chính là bộ điều khiển trượt (SMC). Ưu điểm lớn nhất của bộ điều khiển trượt là thời gian đáp ứng nhanh và gần như không còn vọt lố, trong khi yếu điểm là đòi hỏi phải có mô hình toán của đối tượng cần điều khiển mà không phải trong bất kỳ hệ thống nào chúng ta cũng có được mô hình toán. Vấn đề này có thể được giải quyết bằng cách xấp xỉ hệ thống điều khiển vòng kín PID với một hàm truyền bậc hai.
TRUONG DAI HQC CAN THO KHOA CONG NGHE NGUYEN THANH NHIEU DIEU KHIEN HE THONG PHI TUYEN BANG DIEU KHIEN TRƯỢT LUẬN VĂN TÓT NGHIỆP CAO HỌC NGANH KY THUAT DIEU KHIEN VA TU DONG HOA 2017 TRUONG DAI HOC CAN THO KHOA CONG NGHE NGUYEN THANH NHIEU DIEU KHIEN HE THONG PHI TUYEN BANG DIEU KHIEN TRƯỢT LUAN VAN TOT NGHIEP CAO HOC NGANH KY THUAT DIEU KHIEN VA TU DONG HOA CAN BQ HUONG DAN TS TRAN THANH HUNG 2017 CHAP THUAN CUA HOI DONG Luận văn với tựa để “Điều khiển hệ thống phi tuyến điều khiển trượt” học viên Nguyễn Thanh Nhiều thực theo hướng dẫn TS Trần Thanh Hùng Luận văn báo cáo hội đồng chấm luận văn thông qua ngày : Ủy viên Thư ký TS VÕ MINH TRÍ TS NGUYEN CHANH NGHIEM Phản biện I TS TRẤN HẢI NAM Cán hướng dẫn TS TRÀN THANH HÙNG Phản biện TS NGUYEN TRONG TÀI Chủ tịch hội đồng PGs TS NGUYEN CHi NGON LOI CAM TA Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy Trần Thanh Hùng, người hết lịng tận tình giúp đỡ tác giả suốt q trình thực luận văn Và thầy người định hướng đưa đẻ tài, hướng nghiên cứu có tính ứng dụng cao phủ hợp với lực tác giả Xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ba mẹ thành viên gia đình tác giả, người ln tạo điều kiện thuận lợi vật chất tỉnh thần giúp tác giả hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô Khoa Công nghệ - Trường đại học Thơ, người trang bị kiến thức quý báo để tác giả hoàn thành tốt luận văn Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn đến đồng nghiệp thuộc Trường Cao Đăng Nghề An Giang người bạn giúp đỡ tác giả suốt khóa học Cần Thơ, ngày tháng năm 2017 Tác giả NGUYÊN THANH NHIÊU TOM TAT LUAN VAN Trong thực tế lĩnh vực khiển tự động hóa, việc tìm phương pháp điều khiển phù hợp cho đối tượng vấn dé don giản, hệ thống phi tuyển cơng việc lại khó khăn Với hệ thống tuyến tính điều khiển PID kinh điển phát huy ưu điểm vượt trội so với điều khiển hồi tiếp thông thường khác Tuy nhiên điều khiển PID giải pháp tối ưu cho hệ thống phi tuyến hay hệ thống cần thời gian đáp ứng nhanh độ vọt lố phải triệt tiêu tối đa Rất nhiều nghiên cứu sử dụng điều khiển PID kinh điển việc triệt tiêu vọt lố cần phải hi sinh thời gian đáp ứng thực tế thời gian đáp ứng ngắn đảm bảo cho hiệu suất hoạt động hệ thống Như đề hệ thống phi tuyến hoạt động hiệu cần phải có giải pháp điều khiển khác PID Một giải pháp điều khiên trượt (SMC) Ưu điểm lớn điều khiền trượt thời gian đáp ứng nhanh gần khơng cịn vot 16, yếu điểm địi hỏi phải có mơ hình tốn đối tượng cần điều khiển mà bắt kỳ hệ thống có mơ hình tốn Vấn đề giải cách xấp xỉ hệ thống điều khiển vịng kín PID với hàm truyền bậc hai Luận văn trình bày phương pháp khử vọt lố đáp ứng hệ thống tuyến tính phi tuyến với điều khiển PID thông thường đồng thời làm tăng ôn định hệ thống cách kết hợp với điều khiến trượt (SMC) Trình tự thiết kế điều khiển PID vòng lặp bên điều khiển đối tượng làm cho hệ thống có đáp ứng nhanh vọt lố lớn Lúc điều khiên trượt vịng lặp bên ngồi có nhiệm vụ khử vọt lố giữ thời gian đáp ứng nhanh sai số xác lập gần không Kết thực nghiệm với hệ thống tuyến tính hệ thống phi tuyến cho thấy giải pháp đề nghị đạt đồng thời hai tiêu chí xác lập nhanh gần khơng vot 16 ABSTRACT In the field of control and automation, finding suitable control methods for plants is not simple, especially for nonlinear systems With linear systems, classical PID controllers also have advantages over conventional feedback controllers However, PID control is not the optimal solution for nonlinear systems or systems that require fast response times while overshoots must be suppressed A number of research has shown that with classic PID controllers, overshoot suppression will sacrifice response time while a short response time will ensure the performance ofa system Thus, for nonlinear systems to be more efficient, control solutions other than PID are required One of those solutions is the sliding mode control The biggest advantage of sliding mode control is fast response and almost no overshoot, while the weakness is that it requires a mathematical plant model which could not be achieved for all systems This problem can be solved by approximating a closed-loop PID control system with a second order transfer function This thesis presents a method for eliminating overshoot in response of linear and nonlinear systems with conventional PID controllers while increasing stability of controlled systems by incorporating a sliding mode controller (SMC) The proposed control configuration is a PID controller in the inner-loop to makes the system to respond quickly and an SMC in the outer-loop to eliminate overshoot while still retain the fast response and nearly zero settling error Experimental results for linear systems and nonlinear systems show that the proposed method can simultaneously achieve both fast settling time and nearly non-overshoot LOI CAM DOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực chưa cơng bố bắt kỳ cơng trình luận văn trước Tác giả luận văn Nguyễn Thanh Nhiều MUC LUC LOI CAM TA TOM TAT LUAN VAN ABSTRACT v LỜỠI CAM ĐOAN MỤC LUC DANH MUC BIEU BANG os secs DANH MỤC HÌNH CHUONG GIGI THIEU TONG QUAN 1.1 DAT VAN DE 1.2 TONG QUAN VÀ CÁC NGHIÊN CUU LIEN QUAN 1.2.1 Bộ điều khién PID 1.2.2 Bộ điều khiển trugt (sliding mode controller - SMC) 1.3 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.5 CẤU TRÚC LUẬN VẢI CHƯƠNG CAC DOI TUQNG DIEU KHIEN 2.1 ĐỘNG CƠ ĐIỆN MOT CHIEU (DC) VA CANH TAY MAY MOT BAC TU DO 10 2.2 MƠ HÌNH TỐN HỌC 2.2.1 Động điện e 2.2.2 Cánh tay máy bắc tự CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIÊU KHIỂN 3.1 BQ DIEU KHIEN PID 3.1.1 Giới thiệu điều khiển PID 3.1.2 Lý thuyết điều khiển PID 3.2 BO DIEU KHIỂN SMC (SLIDING MODE CONTROL) 3.2.1 Sơ lược vẻ điều khiên trượt 3.2.2 Lý thuyết điều khiển trượt CHƯƠNG THIET KE HE TAY MAY VA BO DIEU KHIEN SMC - PID 4.1 THIET KE HE TAY MAY VA BO DIEU KHIEN PID 4.2 THIET KE BO DIEU KHIÊN SMC -PID 4.3 KET QUA MO PHONG VA THUC NGHIEM 4.3.1 Đối tượng tuyển tỉnh (động điện chiều + hộp giảm tốc) 4.3.2 Đối tượng phi tuyên (hệ cảnh tay máy bậc tự do) CHUONG KET QUA DAT DUGC VA HUONG PHAT TRIEN CUA DE TAL 5.1 KET QUA DAT DUOC 5.2 NHUNG HAN CHE CUA DE TAL 5.3 HƯỚNG PHÁT TRIEN CUA DE TAL TAI LIEU THAM KHẢO oe sen lO DANH MUC BIEU BANG Bang 3.1: Mối liên hệ Kp, K;, Kp d6i v6i bon dc diém cia đáp ứng vòng kin Bang 4.1 Thông số động điện chiều Bảng 4.2 Đáp ứng PID thơng số mơ hình vịng kín Bảng 4.3 Đáp ứng PID thơng số cho động DC (DX050 - 020ECN01 24V DC) Bảng 4.4 Đáp ứng ngõ điều khiển SMC ~ PID cho động Bảng 4.5 Đáp ứng PID thông số cho hệ cánh tay máy Bảng 4.6 Đáp ứng ngõ điều khiển SMC ~ PID cho hệ cánh tay máy (4.41) k>-L Œ+n+D)+(1@, mn (4.42) Điều lưu ý rải ng giới hạn nhiễu bao gồm thành phần điều khiển ôn định để bù trừ cho tác động nhiễu Điều phải đảm bảo điều kiện (4.42) phải thỏa mãn Nếu hệ thống tuyến tính thơng số mơ hình ước lượng đúng, điều kiện (4.42) có thẻ rút gọn thành: k>-L@+Ð) ø 43 KÉT QUÁ MÔ PHỎNG (4.43) VÀ THỰC NGHIỆM Một mơ hình hệ cánh tay máy thiết kế đề kiểm chứng đề xuất với thành phần thiết kế phần cứng sau: 3+ Mạch xử lý Arduino Due sử dụng chíp vỉ xử lý SAM3X8E ARM - M3 intel với lõi 32 bit, CPU chạy tần số 84MHz + Mach cơng suất cầu H điều khiển động DC (Hình 4.3a) 3+ Động 24VDC có gắn encoder 150 xung/vịng (Hình 4.3b) Hộp giảm tốc trục vít tỉ lệ truyền 30 : (Hình 4.3b) 3# Khối nguồn xung 24V cung cấp cho động mạch điều khiển (Hình 43a) + Khéi canh tay máy nhơm đồng chất khói lượng IKg, chiều dài 0.4m (Hình 4.3c) Tất khối mạch thẻ hình bên dưới: Hình 4.3b Khối động hộp giảm tóc 'Hình 4.3e Khối cánh tay máy nhơm đồng chất 4.3.1 Đối tượng tuyến tính (động điện chiều + hộp giảm tốc) Để thực phương pháp điều khiển đề xuất điều khiển PID thiết kế cho hệ thống Hình 4.4 đáp ứng hệ kín thu vịng lặp bên Với thơng số Bảng 4.1 hệ thống mô với điều khiển PID có đặc tính sau Hệ thống có tính phi tuyến thấp, với K„ =0.03,K, =0.01,K„ =0 đáp ứng ngõ hệ thống có đặc tính trong, Hình 4.5 Bang 4.1 Thơng số động điện chiều In Thông số b Tụ Ry K,=K=K Ke Giá trị 3.11x10% kg.mrs™ 0.25x10Ÿ Nms 027H 73.9 0.05 Nm/A 30 Hình 4.4 So dé Simulink điều khiển PID cho déng co DC Hình 4.5 Đáp ứng ngõ mơ PID điều khiên vị trí động DC Động điện chiều hộp giảm tốc đối tượng có tính phi tuyến thấp nên ta xem hệ tuyến tính Vì hệ số tắt dần tần số dao động tự nhiên hệ thống bậc hai bao gồm điều khiển PID động điện chiều không thay đổi theo thời gian Hai thông số vọt lố thời gian lên đỉnh trình bày tiết Bảng 4.2 Bảng 4.2 Đáp ứng mô PID thơng số mơ hình vịng kín Giá trị đặt Thờigianlên (Setpoint) (peak time) 216 zi3 0.26 026 z2 (rad) đỉnh 1,(8) % Vọtló(M,) (overshoot) Hệ số tắt Tần số dao động tự nhiên (ø) © (rad/s) 64.25 64.25 0.14 0.14 12.02 12.02 026 64.25 0.14 12.02 2z/3 026 64.25 0.14 12.02 52/6 0.26 64.25 014 12.02 Với động DC thực tế sử dụng mơ hình hệ cánh tay máy bậc tự để tài đáp ứng PID với K, 30,K, =100,K„ =2 thông số thực tế thu sau : Bảng 4.3 Đáp ứng thực tế PID thông số cho động DC (DX050 020ECN0I 24V DC) Giá trị đặt (rad) (Setpoint) 2/6 a/3 z!2 2z13 52/6 Thờigianlên đỉnh 1,(8) (peak time) 0.48 0.43 047 0.56 0.72 % Vọtlố(M,) (overshoot) 16.50 21.15 30.06 39.20 46.86 Hệ © n 0.50 0.44 0.36 0.29 0.23 sốtất Tần số dao động tự nhiên (22) (rad/s) Ue 825 723 5.91 449 Từ kết Bảng 4.3 ta có ø,=5.49ađ/s),£, =0.31(s) Bộ điều khiển SMC ~ PID cài đặt với luật điều khiển (4.35) (4.37), với bước thời gian 10ms Kết mô thực nghiệm tín hiệu điều khiển đáp ứng hệ thống với Ä = 7.5, k =0.6 vẽ Hình 4.6a hình 4.6b cho thấy với việc cài đạt điều khiển SMC ~ PID đồ vọt lố khử gần hoàn toàn thời gian đáp ứng đảm bảo: Hình 4.6a Đáp ứng ngõ mô động với hộp giảm tốc Hình 4.6b Đáp ứng ngõ thực nghiệm động với hộp giảm tốc Với kết thu Bảng 4.3 u ki SMC ~ PID cài đặt vào mơ hình động thực tế với board mạch điều khiển arduino due Kết đáp ứng ngõ thê bảng bên dưới: Bang 4.4 Đáp ứng thực tế ngõ điều khiển SMC — PID cho động Giá trị đặt (rad) (Setpoint) Giá trị (rad) (overshoot) Thoi gian lên (s) % Vot 16 (M,) 0.52 0.54 3.8 0.22 1.05 1.06 1.0 0.47 1.57 1.58 0.6 0.49 2.09 2.11 1.0 0.56 2.62 2.64 0.8 0.73 Từ kết Bảng 4.4 ta thấy với điều khiển SMC ~ PID độ vọt cịn lại không đáng kẻ, thời gian đáp ứng mong muốn 43.2 Đối tượng phi tuyến (hệ cánh tay máy bậc tự do) Thiết kế điều khiển PID cho đối tượng cánh tay máy bậc tự với giảm tốc tỷ lệ 30 : điều chỉnh tham số theo phương phap Zeigler — Nichols Ta chọn thông số K;=33, K,=105, Kp Kết thực nghiệm đáp ứng ngõ (góc quay) hệ cánh tay máy với thông số thời gian lên, độ vọt lố thu bảng bên : Bảng 4.5 Đáp ứng mô PID thông số cho hệ cánh tay máy Giá trị đặt Thời gianlên %Vọtl6(úM,) Hệsốtất Tần số dao động, x16 of 21.79 0.44 144 5x16 003 15.52 0.51 5.01 (rad) (Setpoint) z3 z!2 2z/3 đỉnh“, (peak time) OAs 06) (oyeshgọp — 6.89 10.96 11.28 đền © 0.65 0.58 0.57 tự nhiên (ø) (rad/s) 9.97 8.65 5.51 Từ kết Bảng 4.5 ta có ø, 07(rad | s),&, =0.53(s) BO digu khiển SMC ~ PID cài đặt với luật điều khiên (4.35) (4.37), với bước thời gian 10ms Tín hiệu điều khiển đáp ứng hệ thống mô với = 5.66, k = 0.4 vẽ Hình 4.7a, Hình 4.7b kết thực nghiệm thấy thời gian đáp ứng cho hệ thống nhanh nhiên cịn vọt lố khơng đáng kể : Hình 4.7a Đáp ứng ngõ mơ SMC ~ PID cho hệ cánh tay máy Hình 4.7b Đáp ứng ngõ thực nghiêm điều khién SMC — PID cho hệ cánh tay máy Bảng 4.6 Đáp ứng thực nghiệm PID thông số cho hệ cánh tay máy Giá trị đặt — Giátrịhiệntại % Vọtlố(M,) Thời gian 0.54 3.85 0.21 1.05 1.08 2.86 0.36 137 1.59 127 0.50 2.09 2.12 1.43 0.62 2.62 2.66 1.52 0.73 (rad) (Setpoint) (rad) 0.52 (overshoot) 60) Với kết Bảng 4.6 thấy với hệ thống có tính phi tuyến cao điều khiên SMC ~ PID đáp ứng với độ vọt lố 5% với việc đảm bảo cho thời gian đáp ứng Với điều khiển SMC yếu điểm việc cố gắng đưa quỹ đạo hệ thống mặt trượt Chính điều tạo tượng dao động không mong muốn xung quanh mặt trượt Vấn đề thẻ nghiên cứu giả thích tổn độ vọt lố tỉ lệ không đáng kề Từ kết mô thực nghiệm cho thấy đối tượng điều khiển tốt điều khiển SMC - PID, số hệ thống mơ hình hóa gần chưa thật xác hồn tồn CHUONG KẾT Q 5.1 ĐẠT ĐƯỢC VÀ HƯỚNG PHÁT TRIÊN CỦA ĐÈ TÀI KET QUÁ ĐẠT ĐƯỢC Từ phân tích lý thuyết kết mơ phỏng, mơ hình thực nghiệm với đối tượng bậc tuyến tính việc thiết kế PID kinh điển tồn khuyết điểm đánh đổi thời gian lên đỉnh vọt lố cho thiết kế bắt kỳ phương pháp Như khảo sát chương 3, rõ ràng vọt lố điều khiển PID tránh khỏi muốn thời gian đáp ứng nhanh, đặc biệt hệ thống phi tuyến hệ thống có thời gian trễ (time ết vấn đề người ta thường kết hợp điều khiển PID với Bộ điều khiển đề xuất thực có đáp ứng mong muốn, đáp ứng nhanh vọt lố lại bị khử gần hoàn toàn sai số xác lập gần khơng Trong trường hợp có thêm nhiễu tác động đáp ứng tốt Như qua thời gian thực nghiên cứu đề tài đạt kết sau: ~_ Thiết kế hệ thống tay máy bậc tự mơ hình hệ thống phi tuyến ~_ Mơ phỏng, mơ hình hóa cho đối tượng tuyến tính (động có gắn hộp giảm tốc) phi tuyến (hệ cánh tay máy) ~_ Cài đặt điều khién PID va SMC — PID cho đối tượng tuyến tính phi tuyến sau mơ đáp ứng ngõ hệ thống - Cai dat điều khiển PID SMC - PID lên mơ hình đối tượng thực tế động DC có gắng hộp giảm tốc hệ cánh tay máy -_ Chứng minh hiệu sử dụng điều khiển SMC - PID so với điều khiên PID 5.2 NHUNG HAN CHE CUA DE TAI Do thời gian thực luận văn có hạn nên tác giả chưa xử lý tượng dao động quanh mặt trượt làm cho ngõ hệ thống xảy tượng rung 5.3 HUONG PHAT TRIEN CUA DE TAI Với nghiên cứu luận văn, để điều khiển ứng dụng hoạt động tốt với vài đối tượng, tác giả đề nghị hướng phát triển sau: Với điều khiển PID cho vòng kín bên cần cập nhật tự động thông số K;, K;, Kp cho thời gian đáp ứng hệ thống tốt nhất, từ nhận biết tần số dao động tự nhiên tỉ số tắt dần # Thời gian lên đỉnh điều khiển SMC - PID phụ thuộc vào giá trị 4, lớn đáp ứng nhanh đồng thời xảy vọt lố, đặc biệt hệ thống có thời gian trễ Trong luận văn giá trị chọn dựa phương pháp thử sai, phụ thuộc vào thời gian lên đỉnh đáp ứng mong muốn Nên việc điều chỉnh tự động thông số thực cần thiết TAI LIEU THAM KHAO AFRASIABI, N and M.H YAZDI (2013) Sliding Mode Controller for De Motor Speed Control Al-Muthairi, N and M Zribi (2004) Sliding mode control of a magnetic levitation system Mathematical Problems in Engineering 2004(2): p 93-107 Artstein, Z (1982) "Linear systems with delayed control: A reduction." [EEE Transaction on Automatic Control, 27(4), 869 - 879 Araghi, L-F., et al (2008) Neural Network Controller Based on PID Controller for Two-links Robotic Manipulator Control in The World Congress on Engineering and Computer Science WCECS, San Francisco USA Astrém, K J., and Hagglund, T (1995) P/D Controllers: Theory, Design, and Tuning, Instrument Society of America Astrom, K.J (2002) Control system design Lecture notes Astrém, K J., and Hagglund, T (2004) "Revisiting the Ziegler-Nichols step response method for PID control." Journal of process control, 14(6), 635-650 Basri, M.A.M., A.R Husain, and K.A Danapalasingam (2014) Robust chattering free backstepping sliding mode control strategy for autonomous quadrotor helicopter International Journal of Mechanical & Mechatronics Engineering, 14(03): p 36-44 Besharati Rad, A., Lo, W L., and Tsang, K M (1997) "Self-tuning PID controller using Newton-Raphson search method." JEEE Transactions on Industrial Electronics, 44(5), 717-725 Camacho, O., Rojas, R., and Garcia, W (1999), "Variable structure control applied to chemical processes with inverse response." [SA Transaction, 38(1), 55-72 Cominos, P., and Munro, N (2002) "PID controllers: Recent tuning methods and design to specification.” Control Theory and Applications, IEE Proceedings, 149, 46-53 Franklin, G F., Powell, J D., and Emami-Nacini, A (2002) Feedback Control of Dynamic Systems, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ Fiagbedzi, Y., and autonomous time Pearson, A (1986) lag systems." JEEE "Feedback Transactions stabilization on Automatic of linear Control, 31(9), 847- 855, Garrido, L., et al (2012) Robust Sliding Mode Control for Tokamaks Mathematical Problems in Engineering Hang, C C., Astrém, K J., and Ho, W K (1991) "Refinements of the Ziegler Nichols tuning formula." Control Theory and Applications, IEE Proceedings D, 11-118, Hang, C C., Lee, T H., and Tay, T T (1984) "The use of recursive parameter estimation as an auto-tuning aid." Proc ISA Annual Conference, USA, 387396,194 Hang, C C., and Sin, K K (1991) "On-line auto tuning of PID controllers based on the cross-correlation technique." JEEE Transactions on Industrial Electronics, 38(6), 428 - 437 Hou, Z., Q Shen, and H Li (2003) Nonlinear system identification based on ANFIS in Neural Networks and Signal Processing, Proceedings of the 2003 International Conference on IEEE Hung, J Y., Gao, W., and Hung, J C (1993) "Variable structure control: A survey."JEEE Transactions on Industrial Electronics, 40(1), - 22 Karimi, A., Garcia, D., and Longchamp, R (2003) "PID controller tuning using Bode's integrals." IEEE Transactions on Control Systems Technology, 11(6), 812-821 Kaya, I (2001) "Improving performance using cascade control and a smith predictor." [SA Transaction, 40(3), 223-234 Khemissi, Y., et al (1998) Control Using Sliding Mode Of the Magnetic Suspension System JECS, 7373(30): p 1026 Lee, Y., and Oh, S (2002) "Enhanced control with a general cascade control structure." Ind Eng Chem Res., 41(11), 2679 -2688 Lee, H., D Nam, and C.H Park (2004) A sliding mode controller using neural networks for robot manipulator in ESANN, Citeseer Liu, Y and Y Li (2005) Sliding mode adaptive neural-network control for nonholonomic mobile modular manipulators Journal of Intelligent and Robotic Systems, 44(3): p 203-224 Makila, P M., and Partington, J R (1999) "Laguerre and Kautz shift approximations of delay systems." International Journal of Control, 72(10), 932-946 Natsheh, E and K.A Buragga (2010) Comparison between conventional and fuzzy logic PID controllers for controlling DC motors INCSI, p 127 Partington, J R (1991) "Approximation of delay systems by fourier-laguerre series." Automatica, 27, 569-572 Plestan, F., et al (2010) New methodologies for adaptive sliding mode control International journal of control, 83(9): p 1907-1919 PETRAS, I and D BEDNAROVA (2011) Control of fractional-order nonlinear systems: A review, acta mechanica et automatica, 5(2) Jian-jun, L (2010) Application of self tuning PID controller based on RBF network in Advanced Computer Theory and Engineering (ICACTE), 2010 3rd International Conference on Tan, K K., Zhao, S., and Xu, J X (2007) "Online automatic tuning of a proportional integral derivative controller based on an iterative learning control approach."/ET Control Theory & Applications, 1(1), 90-96 Tan, W., Liu, J., Chen, T., and Marquez, H J (2005) "Robust analysis and PID tuning of cascade control systems." Chemical Engineering Communications, 192, 1204- 1220 T.H Tran (2007) Modelling and Control of Unmanned Ground Vehicles, PhD thesis, University of Technology, Sydney Slotine, J J., and Li, W (1991) Applied Nonlinear Control, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ Utkin, V L (1993) "Sliding mode control design principles and applications to electric drives." IEEE Transactions on Industrial Electronics, 40(1), 23-36 Visioli, A (2001) "Tuning of PID controllers with fuzzy logic." IEE Proc Control Theory and Applications, 148(1), 1-8, Jan 2001 Wang, Q.-G., Lee, T-H., Fung, H.-W., Bi, Q., and Zhang, Y (1999) "PID tuning for improve performance." IEEE Transactions on Control Systems Technology, 7(4), 457-465 Wang, Z., and Hu, H (1999) "Robust stability test for dynamic systems with short delays by using Padé approximation." Nonlinear Dynamics, 18(3), 275-287 Young-Hoon, R., and Jun-Ho, O (2000) "Sliding mode control with uncertainty adaptation for uncertain input-delay systems." International Journal of Control, 73, 1255 - 1260 Yu, C (1999) Autotuning of PID Controllers: Relay Feedback Approach, Springer, London, New York Zhang, W., Xu, X., and Sun, Y (1999) "Quantitative performance design for integrating processes with time delay.” Automatica, 35(4), 719-723 Zhuang, M., and Atherton, D P (1994) "Optimum cascade PID controller design for siso systems." International Conference on Control, 1, 606 - 611 Ziegler, J G., and Nichols, N B (1942) "Optimum setting for automatic controllers." ASME transaction, 64, 759-768 Zhang, Y., et al (2010) Adaptive PID speed controller based on RBF for permanent magnet synchronous motor system in Intelligent Computation Technology and Automation (ICICTA), 2010 International Conference on