(Luận văn) vận dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học đại số lớp 10 ở trường trung học phổ thông

121 0 0
(Luận văn) vận dụng phương pháp mô hình hóa trong dạy học đại số lớp 10 ở trường trung học phổ thông

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHAN THỊ THU HIỀN lu an n va VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 tn to p ie gh Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG d oa nl w u nf va an lu ll LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi m z at nh z m co l gm @ THÁI NGUYÊN - 2015 an Lu va http://www.lrc.tnu.edu.vn n Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ac th si ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHAN THỊ THU HIỀN lu VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 10 an n va Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG tn to ie gh Chuyên ngành: Lý luận PPDH mơn Tốn p Mã số: 60.14.01.11 oa nl w d LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC ll u nf va an lu m oi Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Danh Nam z at nh z an Lu http://www.lrc.tnu.edu.vn http://www.lrc.tnu.edu.vn n va Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN m co l gm @ THÁI NGUYÊN - 2015 ac th si LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2015 Tác giả luận văn lu an n va to p ie gh tn Phan Thị Thu Hiền d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n http://www.lrc.tnu.edu.vn ac th Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN va i si LỜI CẢM ƠN Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thận lợi cho em suốt trình học tập làm luận văn Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, GV tổ Toán, em HS khối 10 Trường THPT Ngô Quyền Trường THPT Dương Tự Minh – TP lu Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình an thực nghiệm sư phạm va n Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm ie gh tn to khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn p Tác giả d oa nl w ll u nf va an lu Phan Thị Thu Hiền oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va http://www.lrc.tnu.edu.vn ac th ii Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN si MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT iv MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Mục đích nghiên cứu .3 Đối tượng khách thể nghiên cứu lu Giả thuyết khoa học an Nhiệm vụ nghiên cứu va n Phương pháp nghiên cứu tn to Đóng góp luận văn gh Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN p ie 1.1 Mơ hình phương pháp mơ hình hóa w 1.1.1 Khái niệm mơ hình oa nl 1.1.2 Ứng dụng Toán học thực tiễn 10 d 1.1.3 Phương pháp mơ hình hóa 13 lu an 1.2 Quy trình mơ hình hóa .15 u nf va 1.2.1 Giai đoạn 1: Tốn học hóa .19 1.2.2 Giai đoạn 2: Giải toán .20 ll oi m 1.2.3 Giai đoạn 3: Thơng hiểu tốn 20 z at nh 1.2.4 Giai đoạn 4: Đối chiếu thực tế 21 1.3 Vai trò phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn tốn 21 z 1.3.1 Tạo tình có vấn đề dạy học tốn 22 gm @ 1.3.2 Làm sáng tỏ số yếu tố toán học thực tiễn .26 l 1.3.3 Hiểu ý nghĩa số liệu thông kê từ thực tiễn 29 m co 1.3.4 Phát triển kĩ toán học .31 1.4 Thực trạng vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học mơn tốn an Lu trường THPT .33 n va http://www.lrc.tnu.edu.vn ac th iii Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN si 1.4.1 Về tốn có tính thực tiễn SGK mơn Tốn THPT .33 1.4.2 Thực trạng dạy học mơn Tốn theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn 37 1.5 Kết luận chương 45 Chƣơng 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG MƠ HÌNH HĨA 46 2.1 Ngun tắc thiết kế mơ hình tốn học 46 2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học tốn học .46 2.1.2 Nguyên tắc 2: Làm rõ tính ứng dụng tốn học thực tiễn 46 2.1.3 Nguyên tắc 3: Chú trọng rèn luyện kĩ giải vấn đề 46 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi tính vừa sức 47 2.2 Thiết kế hoạt động m̞ hình hóa chủ đề hàm số 48 lu 2.2.1 Mô hình hàm số bậc 49 an 2.2.2 Mơ hình hàm số bậc hai 55 va n 2.3 Thiết kế hoạt động mơ hình hóa chủ đề phương trình bất phương trình .62 tn to 2.4 Xây dựng hệ thống tập mơ hình hóa đại số lớp 10 68 ie gh 2.4.1 Hệ thống tập chủ đề “Hàm số bậc hàm số bậc hai” .69 p 2.4.2 Hệ thống tập chủ đề “Phương trình bất phương trình” 79 nl w 2.5 Kết luận chương 90 oa Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 91 d 3.1 Mục đích thực nghiệm .91 lu va an 3.2 Nội dung thực nghiệm 91 u nf 3.3 Tổ chức thực nghiệm 92 ll 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 92 m oi 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 92 z at nh 3.4 Phân tích kết thực nghiệm 92 3.4.1 Phân tích định tính 92 z @ 3.4.2 Phân tích định lượng .95 l gm 3.5 Kết luận chương 97 KẾT LUẬN 99 m co TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 n va http://www.lrc.tnu.edu.vn ac th iv Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN an Lu PHỤ LỤC si DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT lu an n va Viết đầy đủ CNTT Công nghệ thông tin ĐC Đối chứng GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh MHH Mơ hình hóa SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm THPT Trung học phổ thông tr Trang p ie gh tn to Viết tắt d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va http://www.lrc.tnu.edu.vn ac th iv Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN si MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ sản xuất đời sống Với vai trị đặc biệt, Tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo người lao động có hiểu biết, có kĩ lu ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm an mang lại kết thiết thực Mối liên hệ toán học thực tiễn đóng va n vai trị quan trọng q trình tạo động hình thành tri thức tốn học tn to cho HS Để làm sáng tỏ mối liên hệ này, HS cần hiểu vận dụng kiến ie gh thức tốn học học để giải thích, dự đoán, kiểm chứng MHH vấn đề p sống nl w Xu hướng tăng cường tính thực tiễn dạy học Tốn trường phổ d oa thơng đóng vai trị quan trọng việc hình thành phát triển lực an lu cho HS Liên hệ thực tiễn giúp HS học tập tốn cách tích cực, chủ động va có ý nghĩa Để thực mục tiêu đó, người GV dạy tốn cần có ll u nf lực vận dụng khái niệm toán học trường phổ thông để thiết kế oi m mô tả mơ hình tốn học sống Khả xây dựng mơ hình z at nh tốn học từ tình thực tiễn coi sở việc “tốn học hóa tình thực tiễn” Thuật ngữ “tốn học hóa” có nghĩa sử dụng ngơn ngữ z toán học chuyển vấn đề sống hàng ngày dạng biểu diễn toán @ l gm học Năng lực tốn học hóa tình thực tiễn tổng hợp lực thu nhận thơng tin tốn học từ tình thực tiễn; lực chuyển đổi thông tin m co thực tế sống, tốn học lực thiết lập mơ hình tốn học an Lu tình thực tiễn n va ac th si Trong dạy học toán trường phổ thơng, mơ hình sử dụng hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phương trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng mơ hình ảo máy tính điện tử MHH dạy học tốn phương pháp giúp HS tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ tốn học với hỗ trợ phần mềm dạy học Sử dụng phương pháp giảng dạy giúp GV phát huy tính tích cực học tập HS, giúp HS tự trả lời câu hỏi “Mơn Tốn có ứng dụng thực tiễn có vai trị việc giải thích tượng thực tiễn?” Điều có ý nghĩa lớn việc gợi động học tập từ đầu lu cho HS an Quá trình MHH tình thực tiễn cho thấy mối quan hệ va n thực tiễn với vấn đề SGK góc nhìn tốn học Do vậy, tn to địi hỏi HS cần vận dụng thành thạo thao tác tư toán học phân ie gh tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa, trừu tượng hóa Ở trường phổ thơng, p cách tiếp cận giúp việc học toán HS trở nên thiết thực có ý nghĩa nl w hơn, tạo động niềm say mê học tập mơn Tốn Những ứng dụng d oa tốn học vào thực tiễn chương trình SGK, thực tế an lu dạy học Toán chưa quan tâm cách mức thường xun va Trong SGK mơn Tốn tài liệu tham khảo Toán thường tập ll u nf trung ý vấn đề, toán nội Tốn học, số lượng ví oi m dụ, tập Tốn có nội dung liên mơn thực tế SGK Đại số z at nh THPT để HS học rèn luyện cịn Một vấn đề quan trọng thực tế dạy học Tốn trường phổ thơng, GV khơng thường xuyên rèn luyện z cho HS thực ứng dụng toán học vào thực tiễn Ở Việt Nam, @ gm chưa có nhiều nghiên cứu vận dụng phương pháp MHH dạy học toán m co l Chương trình SGK phương pháp dạy học chưa giúp HS hiểu rõ ứng dụng tốn học thực tiễn Vì vậy, kết an Lu đề tài tạo diễn đàn trao đổi khả giảng dạy toán học ứng n va ac th si dụng làm rõ mạch kiến thức mối liên hệ tốn học với thực tiễn chương trình mơn Tốn trường phổ thơng Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học Đại số lớp 10 trường trung học phổ thơng” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu luận văn vận dụng phương pháp MHH việc dạy học Tốn góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT, giúp HS rèn luyện lực vận dụng kiến thức toán học để giải lu số tốn có nội dung thực tiễn an Đối tƣợng khách thể nghiên cứu va n 3.1 Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Tốn trường THPT tn to q trình sử dụng kiến thức tốn học mơ tả tình thực tiễn ie gh 3.2 Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp MHH dạy học mơn Tốn, quy p trình MHH, hệ thống tập MHH nl w 3.3 Phạm vi nghiên cứu: Lớp 10 trường THPT d oa Giả thuyết khoa học an lu Nếu thiết kế hệ thống tình tập có nội dung thực tiễn, va vận dụng phương pháp MHH để tổ chức hoạt động học tập hình thành ll u nf phát triển lực MHH toán học cho HS, góp phần đổi phương pháp z at nh Nhiệm vụ nghiên cứu oi m dạy học mơn Tốn theo định hướng phát triển lực cho HS trường THPT 5.1 Nghiên cứu đặc điểm phương pháp MHH vận dụng tình z dạy học điển hình chương trình tốn THPT @ gm 5.2 Nghiên cứu đặc điểm chương trình SGK Đại số lớp 10 theo định m co l hướng phát triển lực cho HS 5.3 Xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn vận dụng an Lu phương pháp MHH để sử dụng dạy Toán trường THPT n va ac th si TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Văn Bảo (2005) Góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức toán học để giải số tốn có nội dung thực tiễn Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục Trường Đại học Vinh [2] Nguyễn Thị Hồng Cúc (2010) Dạy học mơ hình hóa hàm số thơng qua tốn tính diện tích mơi trường tích hợp mềm Cabri II Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh lu [3] Nguyễn Hữu Hải (2014) Hướng dẫn học sinh trung học xây dựng mơ an hình tốn học số tình huốn thực tiễn Luận văn Thạc sĩ Khoa học va n Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Sư Phạm ie gh tn to [4] Nguyễn Bá Kim (2002) Phương pháp dạy học mơn Tốn NXB Đại học p [5] Nguyễn Kỳ (1995) Phương pháp dạy học tích cực NXB Giáo dục nl w [6] Cai Việt Long (2012) Dạy học Toán trường trung học phổ thông theo d oa định hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn Luận va gia Hà Nội an lu văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc ll u nf [7] Nguyễn Danh Nam (2013) Phương pháp MHH dạy học mơn Tốn oi m trường phổ thông Kỷ yếu Hội thảo khoa học “Cán trẻ trường đại z at nh học sư phạm toàn quốc”, Nhà xuất Đà Nẵng, tr.512-516 [8] Nguyễn Danh Nam, Đào Thị Liễu (2013) Bồi dưỡng lực tốn học z hóa tình thực tiễn cho học sinh thông qua dạy học chủ đề xác suất - @ l gm thống kê Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt 08/2013, tr.104-106 [9] Nguyễn Danh Nam, Mã Thị Hiềm (2014) Sử dụng biểu diễn bội m co dạy học khái niệm hàm số Tạp chí Thiết bị Giáo dục, số 109, tr.22-25 an Lu n va 100 ac th si [10] Nguyễn Danh Nam, Nguyễn Đức Thành (2015) Vận dụng PISA đánh giá chất lượng học tập mơn Tốn trường phổ thơng Tạp chí Giáo dục, số 353, tr.42-44 [11] Trần Thanh Nga (2011) Khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học mơn Tốn (bậc trung học) theo hướng tăng cường liên hệ Toán học với thực tiễn Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội [12] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy học, nghiên cứu toán học, Tập 2, Nxb ĐHQG Hà Nội lu [13] Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam an (2011) Ứng dụng công nghệ thơng tin vào dạy học mơn Tốn trường va n phổ thông NXB Giáo dục Việt Nam phổ thông Tạp chí Khoa học, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, số 06, ie gh tn to [14] Trần Trung (2011) Vận dụng MHH vào dạy học mơn Tốn trường p tr.104-108 w Berinderjeet d [15] oa nl Tiếng Anh Kaur, Jaguthsing Dindyal (2010) Mathematical lu va an applications and modelling World Scientific Publishing, Singapore u nf [16] Blum, Niss (1991) Applied mathematical problem solving, modeling, ll applications and links to other subjects Educational Studies in oi m Mathematics, 22 (1), 36-38 z at nh [17] Blum, Galbraith, Henn & Niss (2007) Modelling and applications in mathematics education The 14th ICMI Study Springer z gm @ [18] Blum, Ferry (2009) Mathematical Modelling: Can it be taught and l learnt? Journal of Mathematical Modelling and Application 1(1), 45-58 m co [19] Dirk Ifenthaler, Pablo Pirnay-Dummer & Michael Spector (2008), an Lu Understanding models for learning and instruction Springer-Verlag, Heidelberg n va 101 ac th si [20] Jonathan Borwein, Keith Devlin (2009) Experimentelle Mathematik Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg [21].Hans Freudenthal (1991), Revisiting Mathematics Education, Kluwer academic publishers, London [22] Kaiser-Messmer (1991) Application-oriented mathematics teaching: a survey of the theoretical debate In: Niss, Blum, Huntley (Ed.), Chichester: Ellis Horwood [23] Matos, Carreira (1996) The quest for meaning in students‟ mathematical modelling activity Proceedings of the PME 20, 3, 345-352 lu [24] Myint Swe Khine, Issa M Saleh (2011) Models and modeling: an Cognitive tools for scientific enquiry Springer-Verlag, London va n ICTMA 13, Springer-Verlag, Heidelberg mathematics curriculum development in Vietnam Proceedings of the 6th ie gh tn to [25] Danh Nam Nguyen, Trung Tran (2013) Recommendations for p International Conference on Educational Reform, 26-32 nl w [26] Peter Lancaster (1976) Mathematics: Models of the real world d oa Englewood Cliffs, New Jersey, USA an lu [27] Richard Lesh, Peter L Galbraith, Christopher R Haines & Andrew u nf va Hurford (2010) Modeling students’ mathematical modeling competencies [28] Warwick, J (2007) Some Reflections on the Teaching of Mathematical ll oi m Modelling, The Mathematicals Educator 17(1), 32-41 z at nh z m co l gm @ an Lu n va 102 ac th si PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN Câu hỏi 1: Các thầy (cô) đánh giá mức độ cần thiết việc tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn dạy học mơn Tốn Khơng cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Câu hỏi 2: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc tìm hiểu ứng dụng Toán học thực tiễn liên hệ với kiến thức toán học trường phổ thông lu Chưa Thỉnh thoảng Thường xuyên an va Câu hỏi 3: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên n việc thiết kế hoạt động giúp HS hiểu ứng dụng Toán học gh tn to giải tình nảy sinh từ thực tiễn Thỉnh thoảng Thường xuyên p ie Chưa Câu hỏi 4: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên nl w việc sử dụng công nghệ thông tin giúp HS hiểu mơ hình tốn học d oa thực tiễn Thỉnh thoảng an lu Chưa Thường xuyên u nf va Câu hỏi 5: Các thầy (cô) đánh giá mức độ thường xuyên việc thiết kế tập, kiểm tra theo hướng vận dụng mơ hình tốn học ll Thỉnh thoảng Thường xuyên z at nh Chưa oi m để giải toán nảy sinh từ thực tiễn Câu hỏi 6: Các thầy (cô) đánh giá tầm quan trọng mơ hình z Quan trọng Rất quan trọng m co l gm Khơng quan trọng @ hóa tốn học dạy học Tốn trường phổ thơng? an Lu n va ac th si Câu hỏi 7: Theo thầy (cô), hoạt động mơ hình hóa giúp phát triển HS kĩ sau đây? Giải vấn đề Làm việc theo nhóm Thực dự án Vận dụng tốn học thực tiễn Sử dụng ngơn ngữ tốn học Vận dụng công nghệ thông tin Các kĩ khác: Câu hỏi 8: Theo thầy (cơ), chủ đề tốn học sử dụng phương pháp mơ hình hóa thiết kế hoạt động dạy học? lu an n va p ie gh tn to Hàm số Phương trình, bất phương trình Đa thức Hệ phương trình, hệ bất phương trình Xác suất – thống kê Hình học Diện tích, thể tích Hệ thức lượng tam giác Giới hạn Đạo hàm, vi phân, tích phân Bất đẳng thức Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Các chủ đề khác: nl w Câu hỏi 9: Theo thầy (cơ), người GV cần có hiểu biết để d oa vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học Tốn? Kiến thức vấn đề thực tiễn an lu Kiến thức khoa học toán học Vận dụng toán học thực tiễn Phương pháp dạy học Công nghệ thông tin ll u nf va Kiến thức toán học phổ thơng Tổ chức hoạt động ngoại khóa oi m Thiết kế mơ hình tốn học z at nh Kiến thức khác: Câu hỏi 10: Theo thầy (cơ), lực mơ hình hóa gồm có Đơn giản hóa giả thuyết gm Xây dựng toán m co l Xác định biến, tham số tốn @ Phân tích tình thực tiễn z thành tố đây? Thiết lập mơ hình Liên hệ mơ hình với thực tiễn Cải tiến mơ hình an Lu Lựa chọn mơ hình tốn học n va ac th si Những thành tố khác: Câu hỏi 11: Theo thầy (cơ), có cần thiết tổ chức bồi dưỡng cho GV lực vận dụng phương pháp mơ hình hóa dạy học Tốn? Không cần thiết Cần thiết Rất cần thiết Câu hỏi 12: Các thầy (cơ) cho biết khó khăn thách thức gặp phải trình tổ chức hoạt động mơ hình hóa trường phổ thơng? Câu hỏi 13: Theo thầy (cơ), làm để vận dụng phương pháp mơ hình hóa lớp học Tốn? Câu hỏi 14: Các thầy (cơ) thường làm để giúp HS giải lu tốn mang tính thực tiễn trình bày SGK mơn Tốn? an Câu hỏi 15: Các thầy (cơ) liệt kê số mơ hình tốn học va n sử dụng dạy học Toán trường phổ thơng? to tn Câu hỏi 16: Các thầy (cơ) có đề xuất thay đổi nội dung p ie gh chương trình SGK mơn Tốn hành? d oa nl w Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy (cô)! ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PHỤ LỤC 2: ĐỀ KIỂM TRA TRƢỚC THỰC NGHIỆM Bài toán Hãy xét vấn đề thực tế sau: Người ta dự định thiết kế kẻ vạch đường dành cho người ngang qua đường dành cho xe buýt Giả sử đường dành cho xe buýt đường chiều Hãy khoanh tròn vào giả thuyết cho quan trọng suốt trình thiết kế đưa định việc kẻ vạch đường dành cho người A Thiết kế nút ấn xin qua đường dành cho người lu B Thời gian hai chuyến xe buýt liền 02 phút an C Người đi qua đường với tốc độ không thay đổi va n D Chiều rộng chiều dài đường dành cho người to tn E Số lượng người qua đường khoảng thời gian xác định ie gh Bài toán Dưới bảng thống kê sau thành tích chạy 100 mét p nam vận động viên đạt huy chương vàng vận hội Ơlympíc Năm Thành tích Năm Thành tích Thành tích d oa Năm nl w mùa hè từ năm 1900 đến năm 2012: (giây) 11.0 1904 11.0 1908 10.8 1960 1912 10.08 1964 1920 10.06 1968 1924 10.08 1972 10.14 1928 10.03 1976 10.06 1932 10.03 1980 10.25 1948 10.03 1984 9.99 1952 u nf va 1900 1956 (giây) 1988 9.92 10.05 1992 9.96 10.02 1996 9.84 10.06 2000 9.87 9.95 2004 9.85 2008 9.69 2012 9.63 ll 10.04 z an lu (giây) oi m z at nh l gm @ m co 2016 2020 an Lu n va ac th si a) Nhận xét thành tích vận động viên qua năm? Hãy thiết lập mơ hình tốn học biểu diễn tốt cho thành tích vận động viên b) Dự đốn thành tích vận động viên đạt huy chương vàng Ơlympíc mùa hè 2016 tổ chức thành phố Rio de Janeiro (Braxin) Bài tốn Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabôn mặt phẳng với tọa độ (0; t.h), t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết lu bóng đá từ độ cao 1,2 m Sau giây đạt độ cao 8,5 m an sau giây sau đá lên, độ cao m va n a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần tn to đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình ie gh b) Xác định độ cao lớn bóng (tính chí nh xác đến p hàng phần nghìn) nl w c) Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác d oa đến hàng phần trăm) an lu Bài toán Dưới bảng số liệu mơ hình biểu diễn mối tương Thời gian u nf va quan điểm số lớp thời gian học tập nhà ngày 12 HS Điểm số 60 55 65 10 11 12 77 80 83 80 75 90 72 68 ll oi m 65 z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si a) Quan sát hai mơ hình hàm số bậc (đường thẳng) mơ hình hàm số bậc hai (parabơn), cho biết mơ hình biểu diễn số liệu bảng tốt hơn? b) Từ mơ hình chọn trên, rút học cần thiết số học ngày để đạt hiệu học tập cao Bài tốn Có nhiều hồ nước Úc bị cạn phần lớn thời gian năm, có nước thời gian định sau trận mưa rào Hồ Eyre phía nam nước Úc ví dụ cho tượng Vấn đề đặt tính khoảng thời gian mà hồ bị cạn hồ chứa đầy nước? lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si PHỤ LỤC 3: ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM Bài Một hãng taxi quy định giá th xe kilơmét nghìn đồng 10 km 2,5 nghìn đồng kilômét Một hành khách thuê taxi quãng đường x kilômét phải trả số tiền y nghìn đồng Khi đó, y hàm số đối số x, xác định với x ≥ a) Hãy biểu diễn y hàm số bậc khoảng ứng với đoạn [0; 10] khoảng (10; +∞) b) Tính f(8), f(10) f(18) lu c) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) lập bảng biến thiên an Bài (Bài tốn bóng đá) Khi bóng đá lên, đạt đến va n độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung tn to parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính ie gh giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) p bóng Giả thiết bóng đá từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt d oa nl w độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m ll u nf va an lu oi m z at nh a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần z đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình @ l phần nghìn) gm b) Xác định độ cao lớn bóng (tính xác đến hàng an Lu đến hàng phần trăm)? m co c) Sau thi bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác n va ac th si Bài (Bài toán cổng Ac-xơ) Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i (Mỹ), ta thấy cổng lớn có hình parabơn hướng bề lõm xuống dưới, cổng Ac-xơ Giả sử ta lập hệ tọa độ Oxy cho chân cổng qua gốc tọa độ O (x, y tính mét), chân cổng vị trí (162; 0) Biết điểm M cổng có tọa độ (10; 43) lu an va n a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabơn nói to tn b) Tính chiều cao cổng (tính từ điểm cao cổng xuống mặt Bài (Bài toán tàu vũ trụ) Khi tàu vũ trụ phóng lên p ie gh đất, làm trịn kết đến hàng đơn vị) nl w Mặt Trăng, trước hết bay vịng quanh Trái Đất Sau đó, đến thời điểm d oa thích hợp, động bắt đầu hoạt động đưa tàu bay theo quỹ đạo an lu nhánh parabôn lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy, x y tính nghìn va kilơmét) Biết động bắt đầu hoạt động, tức x = y = -7 ll u nf Sau đó, y = - x = 10 y = x = 20 oi m a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa nhánh parabơn nói z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si b) Theo lịch trình, để đến Mặt Trăng, tàu phải qua điểm có tọa độ (100; y) với y = 294 ± 1,5 Hỏi điều kiện có thỏa mãn hay khơng? Bài Hình biểu thị sản lượng vịt, gà ngan lai qua năm trang trại Nếu coi y = f(x), y = g(x) y = h(x) tương ứng hàm số biểu thị phụ thuộc số vịt, số gà số ngan lai qua thời gian x, hãy: lu an n va p ie gh tn to a) Tìm tập xác định hàm số nêu b) Tìm giá trị f(2002), g(1999), h(2000) nêu ý nghĩa chúng c) Tính hiệu h(2002) – h(1999) nêu ý nghĩa Bài Vì lý sức khỏe, người nên hạn chế nỗ lực mình, ví dụ thể thao để không vượt tần số nhịp tim định Trong nhiều năm qua mối quan hệ tỉ lệ khuyến cáo nhịp tim tối đa độ tuổi người mô tả công thức đây: Nhịp tim tối đa khuyến cáo = 220 – tuổi Nghiên cứu gần cho thấy công thức nên sửa đổi chút Công thức sau: Nhịp tim tối đa khuyến cáo = 208 – (0.7 x tuổi) a) Hoàn thiện bảng nhịp tim tối đa khuyến cáo: d oa nl w ll u nf va an lu oi m 15 18 21 24 208 gm 12 211 202 199 196 201,7 197,5 195,4 191,2 z @ 205 m co l an Lu Nhịp tim tối đa khuyến cáo cũ (công thức cũ) Nhịp tim tối đa khuyến cáo (công thức mới) z at nh Tuổi (theo năm) n va ac th si b) Ở tuổi cơng thức cũ cho xác giá trị giá trị bao nhiêu? c) Bạn Hoa ý hiệu số hai nhịp tim tối đa khuyến cáo bảng giảm tuổi tăng lên Tìm cơng thức thể hiệu số theo tuổi d) Nghiên cứu tập thể dục có hiệu nhịp tim 80% nhịp tim tối đa khuyến cáo theo công thức Hãy viết rút gọn công thức cho nhịp tim hiệu để tập thể dục theo tuổi e) Công thức làm thay đổi nhịp tim khuyến cáo theo độ tuổi nào? Hãy giải thích câu trả lời bạn cách rõ ràng lu an Bài Một lớp học muốn thuê hướng dẫn viên cho chuyến thăm n va quan, có cơng ty liên hệ để lấy thông tin giá Cơng ty A có tn to phí dịch vụ ban đầu 375 USD cộng với 0,5 USD cho km hướng dẫn gh Cơng ty B có phí dịch vụ ban đầu 250 USD cộng với 0,75 USD cho p ie km hướng dẫn w a) Lớp học nên chọn công ty để thuê hướng dẫn viên biết oa nl chuyến đến địa điểm với tổng khoảng cách lại d 400 km, 600 km? lu an b) Vậy với khoảng cách chọn cơng ty A có lợi hơn? u nf va Bài Có hình thức trả tiền cho việc truy cập mạng internet sau: ll - Hình thức A: tiếng truy cập giá 2000 đồng z at nh khơng hạn chế oi m - Hình thức B: thuê bao hàng tháng 350000 đồng số tiếng truy cập - Hình thức C: thuê bao hàng tháng 45000 đồng tiếng truy cập z @ phải trả 500 đồng l gm a) Em cho biết hình thức phải trả tiền tổng hợp truy cập hàng ngày tháng (30 ngày) 1,5 tiếng; 10 tiếng; 12 tiếng? m co b) Hãy viết p(x), q(x), u(x) theo thứ tự số tiền phải trả hàng tháng an Lu theo hình thức A, B, C x số truy cập internet n va ac th si Bài (Bài tốn máy bơm nước) Một gia đình muốn mua máy bơm Có hai loại với lưu lượng bơm giờ; loại thứ giá 1,5 triệu đồng, loại thứ hai giá triệu đồng Tuy nhiên, dùng máy bơm loại thứ tiền điện phải trả 1200 đồng, dùng máy bơm loại thứ hai phải trả 1000 đồng cho bơm Kí hiệu f(x) g(x) số tiền (tính nghìn đồng) phải trả sử dụng máy bơm loại thứ loại thứ hai x (bao gồm tiền điện tiền mua máy bơm) a) Hãy biểu diễn f(x) g(x) duới dạng biểu thức x lu b) Vẽ đồ thị hai hàm số y = f(x) y = g(x) mặt an phẳng tọa độ va n c) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị Hãy phân tích ý nghĩa tn to kinh tế giao điểm ie gh Bài 10 (Bài tốn Vitamin) Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối p hợp vitamin A vitamin B thể người Kết sau: nl w (i) Mỗi người tiếp nhận ngày không 600 đơn vị d oa vitamin A không 500 đơn vị vitamin B an lu (ii) Mỗi người ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A lẫn B va (iii) Do tác động phối hợp hai loại vitamin, ngày, số đơn vị oi m lần số đơn vị vitamin A ll u nf vitamin B khơng 1/2 số đơn vị vitamin A không nhiều ba z at nh Giả sử x y số đơn vị vitamin A B mà bạn dùng ngày a) Gọi c (đồng) số tiền vitamin mà bạn phải trả ngày Hãy viết z phương trình biểu diễn c dạng biểu thức x y, giá đơn @ gm vị vitamin A đồng giá đơn vị vitamin B 7,5 đồng m co l b) Viết bất phương trình biểu thị điều kiện (i), (ii), (iii) thành hệ bất phương trình xác định miền nghiệm (S) hệ bất phương an Lu trình n va ac th si c) Tìm phương án dùng hai loại vitamin A B thoả mãn điều kiện để số tiền phải trả nhất, biết c đạt giá trị nhỏ đỉnh miền nghiệm (S) Họ tên HS: …………………………… …….… Lớp: ……………… Xin cảm ơn hợp tác em! lu an n va p ie gh tn to d oa nl w ll u nf va an lu oi m z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si

Ngày đăng: 24/07/2023, 09:50

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan