(Luận văn) phát triển tư duy thuật toán cho học sinh trong dạy học phương trình và hệ phương trình đại số 10 trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP LÝ THỊ THẢO NGUYÊN an lu n va p ie gh tn to d oa nl w PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG v an lu LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC fu an oi m ll Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8140111 nh at z z @ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG om l.c gm an Lu ĐỒNG THÁP - NĂM 2019 n va a th c si i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan rằng, luận văn thạc sĩ khoa học “Phát triển tư thuật toán cho học sinh dạy học phương trình hệ phương trình đại số 10 trung học phổ thơng” cơng trình nghiên cứu riêng Những số liệu sử dụng luận văn trung thực rõ nguồn trích dẫn Đồng Tháp, tháng 10 năm 2019 an lu Tác giả luận văn n va gh tn to Lý Thị Thảo Nguyên p ie d oa nl w oi m ll fu an v an lu nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si ii LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học toán với đề tài “Phát triển tư thuật tốn cho học sinh dạy học phương trình hệ phương trình đại số 10 trung học phổ thơng” kết q trình cố gắng khơng ngừng thân giúp đỡ, động viên khích lệ thầy, bạn bè đồng nghiệp người thân Qua trang viết tác giả xin gửi lời cảm ơn tới người giúp đỡ thời gian học tập - nghiên cứu khoa học vừa qua lu an Tơi xin tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc PGS.TS Nguyễn Dương n va Hồng trực tiếp tận tình hướng dẫn cung cấp tài liệu thông tin khoa học cần thiết cho luận văn to gh tn Xin cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo Sau đại học, thầy cô giáo trường Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả thực hoàn p ie thành nghiên cứu w Xin chân thành cảm ơn ban giám hiệu, giáo viên học sinh Trường d oa nl Trung học phổ thông Nguyễn Việt Khái tạo điều kiện cho tơi hồn thành tốt cơng việc nghiên cứu khoa học v an lu oi m ll fu an TÁC GIẢ nh Lý Thị Thảo Nguyên at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đối tượng phạm vi nghiên cứu an lu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Bố cục luận văn NỘI DUNG n va p ie gh tn to Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 TỔNG QUAN VỀ TƯ DUY, TƯ DUY TOÁN HỌC 1.1.1 Tư d oa nl w 1.1.1.1) Khái niệm tư 1.1.1.2) Đặc điểm tư 1.1.1.3) Tư trình, tư hoạt động 1.1.2 Tư toán học 1.1.3 Tư thuật toán 13 1.1.3.1) Khái niệm thuật toán 13 1.1.3.2) Quy tắc tựa thuật toán 14 fu an v an lu oi m ll 1.1.3.3) Khái niệm tư thuật toán 15 1.2 MỘT SỐ BIỂU HIỆN CỦA TƯ DUY THUẬT TỐN TRONG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐẠI SỐ 10 17 1.2.1 Nội dung chương trình phương trình hệ phương trình 17 nh at z 1.2.1.1) Sơ lược nội dung phương trình hệ phương trình từ lớp đến lớp 10 17 1.2.1.2) Phân phối chương trình chủ để phương trình hệ phương trình z @ gm om l.c đại số 10 - THPT 18 1.2.1.3) Mục tiêu chung 18 1.2.1.4) Mục tiêu cụ thể 19 1.2.2 Các đặc trưng tư thuật tốn chủ đề phương trình hệ Lu an phương trình 21 n va a th c si iv 1.3 THỰC TRẠNG VỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 Ở TRƯỜNG THPT 26 1.3.1 Mục đích khảo sát 26 1.3.2 Nội dung khảo sát 27 1.3.3.1) Đối với giáo viên 27 1.3.3.2) Đối với học sinh 27 1.3.3 Đối tượng phạm vi khảo sát 27 1.3.4 Kết khảo sát 27 an lu 1.3.4.1) Định lượng 27 1.3.4.2) Định tính 29 va KẾT LUẬN CHƯƠNG 30 n gh tn to Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG p ie TRÌNH ĐẠI SỐ 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 31 2.1 NGUYÊN TẮC ĐỊNH HƯỚNG XÂY DỰNG BIỆN PHÁP 31 w 2.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN CHO HỌC d oa nl SINH TRONG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 36 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh khả phát vận dụng v an lu thành thạo thuật toán, quy tắc tựa thuật toán để giải tập 36 2.2.1.1) Mục đích biện pháp 36 fu an 2.2.1.2) Cách thức thực 36 m ll 2.2.1.3) Các minh hoạ 37 oi 2.2.2 Biện pháp 2: Giúp học sinh phân tích, tổng hợp, xác định mối liên hệ nh toán để xây dựng quy trình giải tốn; khái qt hố q trình at giải tốn phương trình hệ phương trình số tập cụ thể thành z q trình giải tốn lớp tập 53 z @ 2.2.2.1) Mục đích biện pháp 53 gm 2.2.2.2) Cách thức thực 54 l.c 2.2.2.3) Các minh hoạ 55 om 2.2.3 Biện pháp 3: Giúp học sinh mơ tả xác trình tiến hành hoạt Lu động trình dạy học chủ đề phương trình, hệ phương trình 70 an 2.2.3.1) Mục đích biện pháp 70 n va a th c si v 2.2.3.2) Cách thức thực 72 2.2.3.3) Các minh hoạ 72 2.2.4 Biện pháp 4: Giúp học sinh xác định quy trình tối ưu để giải tập chủ đề phương trình, hệ phương trình 78 2.2.4.1) Mục đích biện pháp 78 2.2.4.2) Cách thức thực 79 2.2.4.3) Các minh hoạ 79 KẾT LUẬN CHƯƠNG 88 an lu Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89 va 3.2 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 89 n 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 90 p ie gh tn to 3.3 HÌNH THỨC TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 90 3.3.1.1) Đối tượng thực nghiệm 90 3.3.1.2) Thời gian thực nghiệm 90 w 3.3.1.3) Hình thức thực nghiệm 90 d oa nl 3.4 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 91 3.4.1 Đề kiểm tra thực nghiệm (45 phút) 91 v an lu 3.4.2 Dụng ý sư phạm đề kiểm tra 91 3.4.2 Đáp án thang điểm đề kiểm tra 92 fu an 3.5 PHÂN TÍCH KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 94 m ll 3.5.1 Phân tích định tính 94 oi 3.5.2 Phân tích định lượng 95 nh KẾT LUẬN CHƯƠNG 98 at KẾT LUẬN 99 z TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 z @ DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 103 gm PHỤ LỤC l.c Phụ lục 1: PHIẾU CÂU HỎI PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN P1 om Phụ lục 2: PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH P4 an Lu Phụ lục 3: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM P7 n va a th c si vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT an lu n va p ie gh tn to Ký hiệu Diễn giải GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất PT Phương trình SGK Sách giáo khoa SL Số lượng THPT Trung học phổ thông TL Tỉ lệ Tr Trang d oa nl w oi m ll fu an v an lu nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an vii DANH MỤC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH, SƠ ĐỒ Bảng 1.3 28 Bảng 1.4 29 Bảng 3.1 90 Bảng 3.2 92 Bảng 3.3 95 Biểu đồ 3.1 96 lu an Biểu đồ 3.2 96 n va Hình 1.1 24 Sơ đồ 2.1 72 gh tn to Sơ đồ 1.1 p ie Sơ đồ 2.2 72 Sơ đồ 2.3 72 w Sơ đồ 2.4 73 d oa nl Sơ đồ 2.5 74 Sơ đồ 2.6 76 v an lu Sơ đồ 2.7 78 oi m ll fu an nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Để đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu nghiệp cơng nghiệp hố, đại hố hội nhập quốc tế, cần có đổi tồn diện giáo dục đào tạo theo tinh thần nghị 29-NQ/TW Ngày tháng 11 năm 2013 hội nghị Trung ương Khóa XI “Chuyển mạnh q trình giáo dục từ chủ yếu trang bị an lu kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học” [1] Thực theo tinh thần nghị Đảng, chương trình tổng thể giáo dục phổ thơng va n công bố ngày 28/7/2017 Bộ giáo dục Đào tạo nêu rõ: “Giáo dục toán học gh tn to hình thành phát triển phẩm chất chủ yếu, lực chung lực toán học với thành tố cốt lõi là: Năng lực tư lập luận tốn học, lực p ie mơ hình hoá toán học, lực giải vấn đề toán học…” w Trong dạy học mơn tốn trường THPT, phát triển tư thuật toán d oa nl có vai trị quan trọng Tư thuật toán tạo điều kiện tốt để HS tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ toán học Tư thuật tốn phát triển góp phần thúc v an lu đẩy phát triển thao tác trí tuệ khác cho HS như: Phân tích, tổng hợp so sánh, khái qt hố, trừu tượng hố,…Mặt khác, cịn hình thành cho HS phẩm chất fu an trí tuệ như: Tính cẩn thận, chi tiết, tính linh hoạt, tính độc lập, sáng tạo Vì vậy, việc m ll dạy học phát triển tư thuật tốn góp phần thực mục tiêu đào tạo hình oi mẫu người có lực tự quyết, có khả ứng xử giải vấn đề nh at khoa học thực tiễn sống z Chương trình Đại số 10 đặc biệt phần phương trình hệ phương trình z @ có hội rèn luyện phát triển tư thuật toán cho HS Bài tập chủ đề gm khơng khó phong phú đa dạng HS thường gặp lúng túng giải om l.c dạng toán thuộc chủ đề này, đặc biệt HS có học lực trung bình trở xuống Vì vậy, bên cạnh việc giảng dạy kiến thức lý thuyết chủ đề phương trình Lu hệ phương trình cách đầy đủ theo quy định chương trình, việc phát triển tư an n va thuật toán giải phương trình hệ phương trình cho học sinh mang nhiều a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an ý nghĩa quan trọng việc nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn trường THPT Trong nghiên cứu tư thuật tốn HS có cơng trình luận văn, luận án như:  Luận án tiến sĩ Bùi Văn Nghị (Hà Nội - 1996): “Vận dụng tư thuật toán vào việc xác định hình để giải tốn hình học khơng gian trường trung học phổ thông” [23] lu an  Luận án tiến sĩ Nguyễn Chí Trung (Hà Nội - 2015): “Phát triển tư n va thuật tốn cho học sinh thơng qua dạy học thuật tốn trường trung học gh tn to phổ thông” [29]  Luận văn thạc sĩ Mai Quốc Tuấn (Huế - 2011): “Phát triển lực tư p ie thuật tốn cho học sinh trung học phổ thơng dạy học hình học w khơng gian” [33]  Luận văn thạc sĩ Chu Hương Ly (Vinh - 2007): “Góp phần phát triển tư d oa nl thuật giải cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học số v an lu nội dung phương trình” [22]  Luận văn thạc sĩ Phan Quốc Khánh (Cần Thơ – 2017): “Phát triển fu an lực tư thuật toán cho học sinh dạy học chủ đề phương pháp tọa m ll độ khơng gian - hình học lớp 12” [12] oi Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu phát triển tư thuật toán cho học nh at sinh dạy học phương trình hệ phương trình đại số 10 z Từ lí trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển tư z @ thuật toán cho học sinh dạy học phương trình hệ phương trình đại số 10 Mục đích nghiên cứu om l.c gm trung học phổ thơng” Nghiên cứu đề xuất biện pháp nhằm góp phần phát triển tư thuật Lu an toán cho HS thơng qua dạy học phương trình hệ phương trình – Đại số 10 n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P3 C Hướng dẫn HS giải số ví dụ, qua u cầu HS nêu bước giải tổng quát cho toán D Hướng dẫn HS giải số ví dụ nhiều cách khác nhau, qua yêu cầu HS nêu bước giải cách rút cách giải tối ưu Câu hỏi 9: Khi thầy (cô) sử dụng phương pháp dạy học phát triển tư thuật tốn chủ đề phương trình hệ phương trình đại số 10, thầy (cô) nhận thấy kết ? an lu A HS yếu thích B HS giỏi thích va C HS khó hiểu n gh tn to D HS nắm Câu hỏi 10: Dạy học theo phương pháp nhằm phát triển tư thuật toán p ie cho HS thơng qua chủ đề phương trình hệ phương trình nhiều thời gian w không đảm bảo tiết dạy ? d oa nl A Rất đồng ý B Đồng ý oi m ll fu an v an lu C Không đồng ý nh at z z @ om l.c gm an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P4 Phụ lục PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH Để giúp cho thân thực đề tài luận văn Thạc sĩ Toán học đề tài “Phát triển tư thuật toán cho học sinh dạy học phương trình hệ phương trình đại số 10 trung học phổ thơng”, xin em vui lịng trả lời số câu hỏi sau đây: (khoanh tròn vào phương án mà lựa chọn) an lu Câu hỏi 1: Em có thích học mơn tốn khơng ? A Rất thích va n B Tương đối thích gh tn to C Bình thường D Khơng thích p ie Câu hỏi 2: Em có nhận xét nội dung phương trình hệ phương trình w đại số 10 ? d oa nl A Dễ B Bình thường v an lu C Khó D Rất khó fu an Câu hỏi 3: Khi giải tốn em có thường phân tích, tìm tịi lời giải at z C Không nh B Thỉnh thoảng oi A Thường xuyên m ll theo bước không ? z gm toán ? @ Câu hỏi 4: Khi giải toán, hai dạng toán sau đây, em thích dạng om B Dạng tốn mới, phải tìm tịi lời giải l.c A Dạng tốn có sẵn bước, làm theo trình tự an nhiều cách khác không ? Lu Câu hỏi 5: Khi giải tốn em có suy nghĩ để giải tốn n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P5 A Không B Rất C Thỉnh thoảng D Thường xuyên Câu hỏi 6: Khi giải tốn tương tự nhau, em có nghĩ đưa quy trình chung cho dạng tốn hay khơng ? A Khơng an lu B Rất C Thỉnh thoảng va D Thường xuyên n gh tn to Câu hỏi 7: Em có thường giải toán nhiều cách khác chọn cách giải tối ưu không ? p ie A Không w B Rất d oa nl C Thỉnh thoảng D Thường xuyên v an lu Câu hỏi 8: Khi dạy tập, thầy (cơ) giáo có u cầu em phát bước giải không ? nh D Thường xuyên oi C Thỉnh thoảng m ll B Rất fu an A Khơng at z Câu hỏi 9: Khi dạy tập, thầy (cô) giáo em thường: z A Giải mẫu cho em viết vào tập @ l.c ví dụ tương tự gm B Nêu bước giải yêu cầu em thực theo Sau cho thêm vài an Lu thành bước giải om C Phân tích tốn theo hướng từ kết luận đến giả thiết để giúp em hình n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P6 D Hướng dẫn e giải tốn nhiều cách khác Từ giúp em rút cách giải tối ưu E Hướng dẫn em giải tốn Sau u cầu em tìm cách giải khác so sánh cách giải nêu để tìm cách giải tối ưu Câu hỏi 10: Em giải tập sau Từ nêu dạng tổng qt phương trình trình bày bước giải dạng phương trình ? Giải phương trình 5x   x  an lu va n ………………………………………………… gh tn to p ie w d oa nl v an lu Câu hỏi 11: Em giải tập sau 2 x  y   x  2y  m ll fu an Giải hệ phương trình  oi nh at ………………………………………………… z z @ gm om l.c Lu an n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P7 Phụ lục GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH NHIỀU ẨN (2 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: Nắm vững kiến thức an lu - Phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai - Các phép biến đổi tương đương va - Hệ phương trình bậc nhiều ẩn n gh tn to - Căn bậc hai số, giá trị tuyệt đối số Về kỹ năng: Giúp HS thành thạo p ie - Các toán liên quan đến phương trình bậc nhất, bậc hai w - Giải phương trình chứa ẩn dấu bậc hai dấu giá trị tuyệt đối d oa nl - Giải số hệ phương trình nhiều ẩn Về thái độ: v an lu - Biết quy lạ quen, cẩn thận, xác - Tích cực học tập, có tinh thần hợp tác fu an - Biết nhận xét đánh giá làm bạn, tự đánh giá kết học tập m ll thân oi II Chuẩn bị nh Chuẩn bị GV: Giáo án, SGK, thước,… at z Chuẩn bị HS: SGK, dụng cụ học tập, kiến thức cũ (lý thuyết phương trình z bậc nhất, bậc hai hệ phương trình bậc nhiều ẩn) @ an Lu Cách thực hiện: om Kiểm tra học: l.c Ổn định lớp: IV Tiến trình học gm III Phương pháp: Kết hợp phương pháp nêu vấn đề, đàm thoại gợi mở,… n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P8 Hoạt động 1: (10’) Ơn tập phương trình bậc hai tốn có liên quan Hoạt động rèn luyện cho học sinh khả phát vận dụng thành thạo thuật toán, quy tắc tựa thuật toán để giải tập HĐ GV - Nhắc lại cách giải HĐ HS Nội dung - Phát biểu ý kiến Bài tập 1: Cho phương trình an lu va phương trình bậc hai mx  2( m  2) x  m   ax2  bx  c  0(a  0) - Câu a) m  a) Giải phương trình với m  - Gọi HS nêu cách vào phương trình b) Giải biện luận phương trình giải tốn - Câu b) hệ số a có theo tham số m chứa tham số m nên Giải phải xét trường hợp a) Với m  1: PT trở thành n - Giới thiệu quy trình gh tn to giải biện luận PT bậc hai ax2  bx  c  a  x  x   có  '   PT p ie - Ghi nhận cách giải theo tham số m có nghiệm phân biệt x1,2  1  w - Gọi HS thực và thực d oa nl gọi HS khác nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa b) a  m ; b '  (m  2); c  m  - Nhận xét giải bạn Trường hợp 1: m  , PT trở thành v an lu x   có nghiệm x  fu an Trường hợp 2: m  ,ta có '   m m ll + Nếu m  : PT vô nghiệm oi + Nếu m  : PT có nghiệm kép nh at x m2 42   m z z + Nếu m  : PT có hai nghiệm @ gm phân biệt x1,2  l.c m2 4m m om Vậy: m  : PT có nghiệm x  an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P9 m  : PT có nghiệm x  m  : PT vô nghiệm m  : PT có hai nghiệm phân biệt x1,2  m2 4m m an lu Hoạt động 2: (20’) Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu Hoạt động rèn luyện cho học sinh khả phát vận dụng thành va n thạo thuật toán, quy tắc tựa thuật toán để giải tập Giúp học sinh phân tích, gh tn to tổng hợp, xác định mối liên hệ tốn để xây dựng quy trình giải tốn HĐ GV HĐ HS p ie - Để giải câu a) ta cần làm Nội dung - Phát biểu ý kiến Bài tập 2: Giải phương w ? A  B d oa nl * PT có dạng trình sau: Hướng dẫn HS phát a) 5x   x  b) x  3x   x  v an lu quy trình vận dụng vào fu an giải tốn Giải - Muốn bình phương vế a) Điều kiện x    x  - Tìm điều kiện để m ll PT để khử bậc hai ta  5x    x   - PT trở thành oi cần tìm điều kiện ? 5x   x  vế phải không âm nh  5x   x2 12x  36 at - Bình phương vế PT trở A  B z - Biến đổi PT  x2 17 x  30  dạng biết giải - Làm để tìm  x  (loại )   x  15 (nhậ tìm nghiệm, so sánh nghiệm PT ? n)  - Gọi HS phát biểu quy trình với điều kiện để PT cho có nghiệm x  15 giải PT A  B Sau nhận nhận nghiệm - Phát biểu cách giải xét hoàn chỉnh thành dạng ? z @ om l.c gm an Lu n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P10 * Để giải câu b) ta cần thực b) Điều kiện: phân tích: x  x   - Tìm điều kiện để thức có - Ghi nhận kiến thức 3 x     x   x  3 x    nghĩa   x  3 - Cả hai vế PT chứa - Từ phân tích x  3x   x  bậc hai nên cần thực thực giải câu b) an lu va phép biến đổi tương đương  x  x(3x  2)  3x   x  cách bình phương hai vế - Phát biểu cách giải  x(3x  2)   3x PT để khử  x(3 x  2)  25  30 x  x n - Bình phương vế trái có dạng ( a  b) nên biến đổi gh tn to  x  22 x  25  25  x (loại )    (nhậ n) x  đưa dạng p ie f ( x)  g ( x)  f ( x).g ( x) w  h ( x) PT cho có nghiệm x  d oa nl - PT tiếp tục biến A  B biết v an lu đổi dạng cách giải.Tìm nghiệm PT fu an - So sánh với điều kiện để oi - Gọi HS phát biểu cách giải m ll nhận nghiệm nh toán at z - Nhận xét hoàn chỉnh z @ l.c nhất, dạng chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối gm Hoạt động 3: (10’) Rèn luyện kỹ giải biện luận phương trình quy bậc an Lu thạo thuật toán, quy tắc tựa thuật toán để giải tập om Hoạt động rèn luyện cho học sinh khả phát vận dụng thành n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P11 HĐ GV HĐ HS Nội dung * PT có dạng Bài tập 3: Giải biện luận phương trình theo tham số m f (m, x)  g(m, x) mx  x 1  x  - Giúp học sinh phân tích, xác định mối Giải - Ghi nhận kiến thức liên hệ toán để xây dựng cách giải mx  x   x   mx  x   x    mx  x    x  (m  2) x  (*)  (**)  mx  3 an lu toán - Đây PT chứa ẩn va n dấu giá trị tuyệt - Giải biện luận PT (*) gh tn to đối Ta cần khử dấu giá trị tuyệt đối Xét trường hợp: p ie - Hai vế PT + Nếu m  : PT (*) vô nghiệm, w không âm nên áp dụng PT (**) có nghiệm x   tuyệt đối để khử dấu + Nếu m  : PT (*) có nghiệm d oa nl tính chất giá trị v an lu giá trị tuyệt đối x - Sau biến đổi PT trường hợp: + Nếu m  : PT (**) vô nghiệm, oi tham số m Biện luận - Giải biện luận PT (**) Xét m ll ẩn có chứa fu an nhận hai PT bậc nh PT (*) có nghiệm x   at PT theo dạng m2 - Kết luận với lưu ý thực giải tập nghiệm PT toán cho hợp tập - Phát biểu cách giải z ax  b  - Từ phân tích + Nếu m  : PT (**) có nghiệm @ m gm x l.c Vậy: m  : PT có nghiệm x   om an Lu trình z nghiệm PT có n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P12 giải toán m  : PT có nghiệm x   - Gọi HS phát biểu m  vaøm  : PT có nghiệm cách giải tốn - Nhận xét hoàn x chỉnh , x m2 m Hoạt động 4: (5’) Củng cố an lu Nhắc lại cách giải toán học Bài tập rèn luyện va n 2.1 Cho phương trình (m  2) x  2(2m  3) x  5m   (5b) to gh tn a) Giải phương trình với m  b) Tìm giá trị tham số m để PT vơ nghiệm p ie 2.2 Giải phương trình sau w a) 3x   x  d oa nl b) x    x   2x Hoạt động 5: (20’) Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa ẩn dấu giá trị v an lu tuyệt đối fu an Hoạt động giúp học sinh so sánh thuật toán khác thực toán phát thuật toán tối ưu m ll HĐ GV HĐ HS Nội dung oi - Phát biểu ý kiến Bài tập 4: Giải phương trình sau - Phân tích hướng giải + Sử dụng tính chất ba cách tìm cách giải nh - Nêu cách giải toán at z z toán Gọi HS phát biểu giá trị tuyệt đối tối ưu đối x  x   2 x  10 x  11 an Lu sau Cách 1: om hành theo hướng Giải l.c - Để giải PT ta tiến - PT có dạng A( x)  B( x) nghĩa giá trị tuyệt x  x   2 x  10 x  11 gm + Sử dụng định @ cách giải vận dụng n va a th c si Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj.dtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn C.vT.Bg.Jy.Lj.Tai lieu Luan vT.Bg.Jy.Lj van Luan an.vT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.LjvT.Bg.Jy.Lj Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an.Tai lieu Luan van Luan an Do an P13 * Hướng 1: Ta thấy vế trái - Ghi nhận kiến thức âm khơng có giá trị x thoả mãn giá trị tuyệt đối số không âm Đặt điều kiện vế phải khơng âm Áp dụng tính chất giá trị an lu tuyệt đối để khai triển PT cho biến đổi dạng va biết cách giải Giải n gh tn to PT vừa nhận để tìm nghiệm, so sánh với điều p ie kiện để nhận nghiệm (có d oa nl w thể thử lại nghiệm) * Hướng 2: Theo định 2x2  10x  11     x2  5x   2x2  10x  11  2  x  5x   (2x  10x 11) - Phát biểu cách giải 5  5 x  vận dụng vào   giải toán  3 x  15 x  16   x2  x    - Nhận xét phát biểu 5  5 x    15  33 (loaïi )  x      x  15  33 ( loaïi ) - Ghi nhận kiến thức   ( nhaä n)  x    x  (nhaä n) bạn - Phát biểu quy PT cho có nghiệm x  2; x  trình vận dụng Cách 2: v an lu nghĩa giá trị tuyệt đối  5 x  2 x  5x      5 x   xét điều kiện bỏ dấu giá trị Bảng xét dấu nh x at bảng xét dấu cho tam thức oi tuyệt đối cách lập m ll fu an vào giải toán u A(x)  - Nhận xét phát biểu  A( x) neá A( x)   u A(x)