(Luận văn) nghiên cứu tương tác raman kết hợp trong môi trường khí được chứa bởi sợi quang tử lõi rỗng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ THU TRANG lu an va n NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC RAMAN KẾT HỢP gh tn to TRONG MÔI TRƯỜNG KHÍ ĐƯỢC CHỨA BỞI SỢI QUANG TỬ LÕI RỖNG p ie d oa nl w va an lu ll u nf LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ oi m z at nh z m co l gm @ an Lu Thái Nguyên-2018 n va ac th si ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ THU TRANG lu an NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC RAMAN KẾT HỢP n va TRONG MƠI TRƯỜNG KHÍ ĐƯỢC CHỨA BỞI ie gh tn to SỢI QUANG TỬ LÕI RỖNG p Chuyên ngành: Quang học d oa nl w Mã số: 8.44.01.10 an lu ll u nf va LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ oi m z at nh NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Nguyễn Mạnh Thắng z m co l gm @ an Lu TháiNguyên-2018 n va ac th si LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực Những kết luận luận văn chưa cơng bố cơng trình khác TÁC GIẢ LUẬN VĂN lu an n va p ie gh tn to NGUYỄN THỊ THU TRANG d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th i si LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn tới TS.Nguyễn Mạnh Thắng tận tình hướng dẫn, giúp đỡem suốt trình thực hiệnLuận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô tổ mơn Quang học, Ban chủ nhiệm khoa Vật Lí, trường Đại học Khoa học – Đại Học Thái Nguyên giúp em hồn thành Luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn tới quan Tạp chí Khoa học Công nghệ quân lu - Viện Khoa học Công nghệ quân tạo điều kiện cho mặt thời gian an sở vật chất để tơi hồn thiện đề tài va n Cuối xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp to Tôi xin chân thành cảm ơn! ie gh tn quan tâm, giúp đỡ động viên suốt trình thực Luận văn p Thái Nguyên, ngày tháng năm 2018 d oa nl w Học viên va an lu oi lm ul nf Nguyễn Thị Thu Trang z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th ii si MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: TÁN XẠ RAMAN 1.1 Tán xạ Raman tự phát 1.2 Tán xạ Raman cưỡng 1.3 Tán xạ Raman tự phát tán xạ Raman cưỡng 10 1.4 Hệ phương trình cổ điển mô tả tương tác tán xạ Raman cưỡng 12 1.5 Hệ phương trình Maxwell - Bloch cho tán xạ Raman 21 lu 1.5.1 Toán tử ma trận mật độ 21 an 1.5.2 Hệ kích thích nguyên tử hai mức 22 va n 1.5.3 Phương trình đảo mật độ nguyên tử 24 1.5.5 Phân cực phi tuyến 27 gh tn to 1.5.4 Mô men dao động cảm ứng 27 p ie CHƯƠNG : SỢI QUANG TỬ LÕI RỖNG (HC-PCFs) 31 w 2.1 Sợi quang truyền thống 31 oa nl 2.2 Sợi tinh thể quang tử lõi rỗng 32 2.3 Dẫn sóng dựa vùng cấm quang tử 33 d lu 2.4 Mật độ trạng thái 36 va an 2.5 HC-PCFs tăng cường hiệu ứng tương tác phi tuyến laser - khí 38 oi lm ul nf CHƯƠNG 3:TƯƠNG TÁC TÁN XẠ RAMAN KẾT HỢP THUẬN VÀ NGƯỢC TRONG MƠI TRƯỜNG KHÍ H2 ĐƯỢC CHỨA BỞI HC-PCFs 42 3.1 Tán xạ Raman cưỡng ngược kết hợp 43 z at nh 3.1.1 Hệ phương trình tương tác ba sóng kết hợp 43 3.1.2 Sự tương tác xuất chuỗi xung tín hiệu Stokes ngược 46 z 3.1.3 Dạng tiệm cận soliton chuỗi xung Stokes 50 @ gm 3.2 Tương tác Raman kết hợp thuận 50 l 3.2.1 Hệ phương trình tương tác Raman kết hợp thuận 50 m co 3.2.2 Quá trình phát triển động học hệ tương tác Raman kết hợp thuận 51 an Lu KẾT LUẬN…… ………………………………………………………….55 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………… …………………… 57 n va ac th iii si DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT lu an n va SRS Tán xạ Raman cưỡng FSRS Tán xạ Raman cưỡng thuận BSRS Tán xạ Raman cưỡng ngược HC-PCFs Sợi tinh thể quang tử lõi rỗng PGB-PCFs Sợi dẫn sóng hẹp lõi rỗng tn to Sợi dẫn băng rộng lõi rỗng p ie gh Kagomé-PCFs Sợi quang “chiết suất bậc” truyền thống hoạt động chế phản xạ toàn phần bên sợi quang Mật độ trạng thái oi lm ul nf va an lu DOS d oa nl w TIR z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th iv si DANH MỤC CÁC HÌNH Hình Chùm Gaussian hội tụ không gian tự Hình 2: Chùm Gauss tập trung vào mao dẫn đường kính 2a Hình 3: Chùm Gauss hội tụ vào sợi tinh thể quang tử rỗng HC-PCFs Hình 4: Cơ chế tạo SRS phân cực tròn quay HC-PCF Hình 1: Sơ đồ mức lượng chuyển dịch tán xạ Raman Hình 2: Các trình tán xạ Hình 3: Phân bố trường tán xạ Raman lu an Hình 4: Mơ hình phân tử tán xạ Raman 13 n va Hình 5: Phụ thuộc độ cảm Raman vào tần số 15 tn to Hình 6: Phụ thuộc độ cảm Raman vào tần số 17 gh Hình 7: Quan hệ hợp pha sóng Stokes Đối Stoke tán xạ Raman 19 p ie Hình 8: Phụ thuộc hệ số khuếch đại liên kết vào độ lệch pha 20 w Hình 9: Hệ hai mức lượng trạng thái kích thích 23 oa nl Hình 10: Giá trị kỳ vọng moment lưỡng cực cảm ứng 27 d Hình 1: Sơ đồ chế dẫn sáng sợi quang truyền thống 31 lu an Hình 2: Cấu trúc HC-PCFs với cấu trúc vỏ hình lục giác 32 nf va Hình 3: Biểu đồ truyền sóng sợi quang 34 oi lm ul Hình 4: Sơ đồ DOS (3.4a) cho lớp vỏ sợi quang mô bên phải (3.4b) 37 Hình 5: Cửa sổ truyền (transmission window) sợi HC-PCFs (trái) hình ảnh chụp z at nh mặt cắt ngang (phải) 38 Hình 6: Độ dài tương tác hiệu dụng Leff (màu đỏ) cho cấu hình khác 39 z Hình 7: So sánh giá trị M cấu hình khác 41 @ gm Hình 1: Sơ đồ hình học minh họa 42 l Hình 2: Sự phát triển động học trình tương tác ba trường 48 m co Hình 3: Chuỗi xung tiệm cận dạng hyperbolic-secant bền 50 an Lu Hình 4: Sự phát triển trình tương tác Raman kết hợp thuận ba trường bơm 53 n va ac th v si MỞ ĐẦU Khi truyền qua môi trường vật chất, ánh sáng hoạt động theo chế khác nhau, phụ thuộc vào tính chất ánh sáng mơi trường Ánh sáng bị hấp thụ, truyền qua, phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ, tán xạ, biến điệu v.v Tán xạ chia làm hai loại tán xạ đàn hồi tán xạ phi tuyến: Tán xạ đàn hồi hay gọi tán xạ Rayleigh, tán xạ khơng có chuyển hóa lượng ánh sáng vật chất, dẫn đến khơng có dịch chuyển tần số sóng kích thích ωs = ω0 (trong ω0 tần số sóng kích thích tần số bơm, ωs tần số sóng tán xạ); Tán xạ phi lu tuyến hay gọi tán xạ cưỡng bức, loại có chuyển hóa lượng dựa vào an n va va chạm photons (lượng tử ánh sáng) phân tử nguyên tử môi trường to hoạt chất, kết dẫn đến dịch chuyển tần số sóng kích thích, vạch phát dịch gh tn chuyển phía tần số thấp ω0 gọi vạch Stokes ωs = ω0 – Ω, ngược lại vạch phát ie dịch chuyển phía tăng tần sốgọi vạch đối Stokes (hoặc anti-Stokes) ωAS = ω0 + Ω, p Ω tần số dao động cưỡng phân tử tần số kết hợp nguyên tử do nl w ánh sáng kích thích gây d oa Năm 1928 C.V Raman khám phá tượng tán xạ không đàn hồi mang tên an lu ông [1] Ơng gọi loại xạ thứ cấp với cường độ tín hiệu quan sát va yếu Quả thật, tán xạ Raman tự phát với tỷ lệ chuyển đổi tần số cực nhỏ khoảng ul nf 1:106 , có nghĩa khoảng tổng số 106 số photons ánh sáng tới dịch chuyển oi lm thành photons tín hiệu Stokes Nâng cao hiệu suất dịch chuyển tần số thử thách quang học phi tuyến thời gian dài, vấn đề giải laser z at nh phát minh vào năm 60 [2] Laser ánh sáng kết hợp có cường độ sáng cao, sử dụng để kích thích tạo hiệu ứng phi tuyến quang học nói chung tán z gm @ xạ Raman nói riêng mà ánh sáng thơng thường khơng thể Nếu tán xạ Raman tự phát photon phát tồn khơng gian góc 4 theo mơ hình lưỡng cực điện cổ điển, l m co sử dụng thấu kính để hội tụ tạo chiều dài tương tác cỡ vài mm (chiều dài Rayleigh) để tạo chế độ tán xạ Raman cưỡng bức, hiệu suất nâng lên tới an Lu hàng chục phần trăm, tức gấp hàng triệu lần so với chế độ tự phát [2,3] n va ac th si Tán xạ Raman cưỡng (SRS) quan sát dung dịch Nitrobenzene sử dụng laser Ruby [3] Một thời gian ngắn sau khám phá đó, người ta nhận trình tán xạ Raman cưỡng gắn liền phonon quang [4] Những phonon quang dao động đồng nguyên tử mơi trường hoạt chất, chúng dao động quay, kích thích liên kết hai Những kích thích kết hợp nguồn gốc tạo phổ dao động Stokes tương ứng [5] Nó đại lượng sinh q trình quang học phi tuyến hệ phương trình mơ tả trường điện từ Maxwell lu Để tạo hiệu ứng SRS mơi trường khí chùm kích thích phải đạt cường độ an n va ngưỡng cao Ban đầu người ta hội tụ chùm laser qua khe nhỏtrong không gian tự to bình khí hoạt chất để trì tương tác với khí Raman hoạt chất: khí Raman, ví gh tn dụ khí H2được đổ đầy dọc bên bình dẫn khí, chùm laser cỡ vài chục mJ ie hội tụ vào bên bình dẫn khí Hình 0.1 Kết thu hiệu suất tán xạ Raman p vài % [6] Hiệu thấp giải thích cách dễ dàng: tăng cường nl w độ ánh sáng cách hội tụ chùm tia, độ dài tương tác ngắn lại, xấp xỉ với d oa chiều dài Rayleigh Thông thường chùm laser hội tụ mạnh thấu kính an lu chiều dài Rayleigh thường không dài vài mm (xem Hình 0.1 minh họa), mật độ oi lm ul nf va photon đủ lớn để phát SRS bị giới hạn khoảng Rayleigh Khe nhỏ z at nh Chiều dài Rayleigh z @ Hình 0.1: Chùm Gaussian hội tụ không gian tự l gm Cường độ ánh sáng đủ lớn cho tương tác khí-laser bị giới hạn chiều dài Rayleigh chùm tia (giới hạn nhiễu xạ) Trên hình minh họa mật độ photon m co màu sắc xanh, màu đậm mật độ photon (cường độ ánh sáng) lớn ngược an Lu lại n va ac th si Để cải thiện hiệu suất tán xạ Raman, sau người ta thực thí nghiệm SRS ống dẫn sóng thay bình khí để giam khí hoạt chất cải thiện quang học [7] Tuy nhiên, số suy giảm ống dẫn sóng tỷ lệ với λ2/a3, λ bước sóng ánh sáng kích thích, a bán kính ống dẫn sóng [8], bán kính ống dẫn sóng nhỏ tổn hao quang học cao Dẫn quang sử dụng ống dẫn sóng minh họa Hình 0.2, màu xanh thể chùm laser, độ đậm minh họa mật độ photon Chúng ta nhận thấy sau truyền đoạn ngắn chùm laser suy giảm đáng kể cường độ lu an n va p ie gh tn to Hình 0.2: Chùm Gauss tập trung vào mộtốngdẫn sóng đường kính 2a w Hằng số suy giảm tỷ lệ với đại lượng λ2/a3, đại lượng cao ống dẫn oa nl sóng có bán kính lõi nhỏ d Năm 1991, giáo sư Phillip St John Russell cộng trường Đại học lu an Bath, Vương quốc Anh đề xuất ý tưởng giam chùm laser vào mô ̣t lõi rỗng sợi nf va quang tử dựa chế vùng cấm quang tử hai chiều Cấu trúc bao gồm oi lm ul mảng ống dẫn sóng khí cực nhỏ chạy dọc theo bao quanh toàn chiều dài sợi quang, hoạt động lớp vỏ sợi quang.Lớp vỏ bao quanh lõi rỗng kích thước cỡ µm, z at nh lõi rỗng hoạt động sai hỏng cấu trúc quang tử Nếu thiết kế phù hợp, lớp vỏ tạo vùng cấm giam toàn ánh sáng lõi rỗng z Cấu trúc tinh thể quang tử rỗng (HC-PCFs) thiết kế chế tạo lần đầu năm 1995, @ gm cho phép nhà khoa học khả tiếp cận trạng thái tương tác phi tuyến phức m co l tạp vật chất - laser mà trước khơng thể tiếp cận [9,10] an Lu n va ac th si dạng thời gian xung mầm Trong nghiên cứu này, chúng tơi sử dụng sợi quang tử lõi rỗng có bán kính lõi chiều dài sợi quang tương ứng 5µm 1.4m, khí H2 đổ đầy lõi sợi quang với áp suất thay đổi nhờ hệ bơm đặc biệt Hằng số truyền sóng Stokes bơm tương ứng βS = 5.5  106 m −1 ; β P = 5.9 106 m −1 [30] Năng lượng xung Stokes mầm 0.1 µJ, áp suất khí H2 điều chỉnh bar Đại lượng tắt ( dần chuẩn hóa μ=0.0145, cường độ Raman (phân cực tròn) κ1* = 7.4  10−8 m V2 ) Mật độ khí H2 trạng thái orthogonal-H2 62% tổng số phân tử khí H2 nhiệt độ lu phòng Năng lượng bơm giả sử 18µJ, lượng đủ lớn để tạo chế độ kết hợp cao an tán xạ Raman cưỡng ngược kết tạo chuỗi dao động [58,59] n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 47 si Cường độ chuẩn hóa 1- Trường bơm 2- Trường Stokes lu Thời gian (ns) an n va Trường bơm Trường Stokes Trường kết hợp p ie Cường độ chuẩn hóa gh tn to d oa nl w an lu Thời gian (ns) Trường bơm Trường Stokes Trường kết hợp z at nh z Thời gian (ns) m co l gm @ Cường độ chuẩn hóa oi lm ul nf va an Lu Hình 3.2: Sự phát triển động học trình tương tác ba trường n va ac th 48 si Sự phát triển theo thời trình tương tác ba sóng cộng hưởng mơ tả sau: Tại thời điểm ban đầu t=0, khơng có tương tác xảy trường bơm (đường cong màu xanh cây) trường mầm Stokes, chưa xuất trường kết hợp Khi t>0 xung mầm Stokes (đường cong màu đỏ) khuếch đại trường bơm ngược, trường kết hợp bắt đầu xuất trễ so với xung mầm Stokes Khi thời gian tương tác tăng, xung mầm khuếch đại tăng Nếu cường độ chùm bơm chưa đủ lớn để vượt qua ảnh hưởng tắt dần mơi trường hoạt chất Raman, xung tín hiệu Stokes gần khuếch đại tuyến tính đồng (cường độ độ rộng xung tăng tỷ lệ thuận) Khi lu cường độ chùm bơm đủ mạnh (vượt ngưỡng) để vượt qua ảnh hưởng tắt dần môi an n va trường, trình phi tuyến bắt đầu xảy ra, chuỗi xung dao động xuất hình to 3.2b, 3.2c Số lượng xung chuỗi tăng tỷ lệ với thời gian tương tác (độ dài xung gh tn bơm) ie Quá trình xuất đa xung thú vị giải thích cách xem xét p chế dòng chảy lượng bên ba trường bơm Stokes kết hợp Khi trường nl w Stokes trường kết hợp tăng trường bơm có xu hướng suy giảm tới giá trị tạo d oa dòng lượng chảy ngược vào trường bơm, kết pha dịch chuyển an lu góc  Sự gia tăng trường bơm làm suy giảm trường Stokes trường kết hợp va mặt sau xung Stokes Kết mặt trước xung Stokes dựng đứng giảm nhanh ul nf mặt sau xung Stokes bị hẹp dần Khi khoảng xung bơm (thời gian tương tác) oi lm nhỏ độ rộng xung mầm Stokes trình nén xung dẫn đến việc tạo xung soliton ‘đơn’ [30] không xuất thêm xung thứ cấp Khi z at nh khoảng xung bơm dài đáng kể so với khoảng xung mầm Stokes, xuất xung thứ cấp sau xung mầm bị suy giảm tới Xung thứ cấp bị khuếch đại z gm @ ngược xung thứ tiếp tục Kết xung bơm đủ dài tạo chuỗi xung liên tiếp hình 3.2c Tại thời gian tương tác l m co t=25ns xuất chuỗi gồm xung với độ dài tương ứng 5ns, 6ns, 7ns, 9ns tương ứng cho xung mầm Stokes ban đầu, xung Stokes thứ 2, xung Stokes thứ thứ an Lu n va ac th 49 si 3.1.3 Dạng tiệm cận soliton chuỗi xung Stokes Trong giới hạn lượng bơm cao thời gian tương tác đủ dài, xung mầm Stokes có dạng thời gian nhỏ đáng kể so với xung bơm phương trình 3.14 cho lời giải xung 2 ,  = 4arctan(ex p(Z)) Thay vào (3.12, 3.13) ta có: A P = a tanh(Z) ρ= (3.16) Ω a 0sech(Z) ωP lu AS = −2 (3.17) an ωP sech(Z) Ω (3.18) n va to d oa nl w Cường độ chuẩn hóa p ie gh tn Chuỗi xung tiệm cận Trường bơm Trường kết hợp nf va an lu Thời gian (ns) oi lm ul Hình 3.3: Chuỗi xung tiệm cận dạng hyperbolic-secant bềnđược mô tả đường cong màu đỏ, có vận tốc với sóng kết hợp (được mơ tả nét đứt màu xanh da trời) z at nh Nghiệm (3.18) trạng thái tiệm cận phát triển đường bao xung Stokes tín hiệu Trong trạng thái tốc độ sóng Stokes sóng kết hợp z gm @ bị định dạng tiệm cận tới chuỗi xung có dạng đặc biệt hyperbolic-secant 3.2 Tương tác Raman kết hợp thuận m co l 3.2.1 Hệ phương trình tương tác Raman kết hợp thuận an Lu Giả sử trường Stokes mầm ES truyền chiều với xung bơm EP mơi trường khí H2 chứa lõi rỗng HC-PCFs Hệ phương trình đường bao (3.19- n va ac th 50 si 3.21) tương tác ba sóng kết hợp tán xạ Raman kết hợp [60] Trong đó, chúng tơi bỏ qua đóng góp dịch chuyển Stark tán sắc mơi trường khí  v  Ε P Ε P γ + = iκ  P P  ρ12 ES − P Ε P z v P t  S v S  (3.19) lu an n va ΕS ΕS γ * + = iκ 2ρ12 E P − S ΕS z v S t (3.20) ( n-n0 ) n 1 * = iκ1E*P ESρ12 − iκ1*E P E*Sρ12 − t 2 T1 (3.21) ρ12 * ρ = iκ1 nE P E*S − 12 t T2 (3.22) to tn Trong đó, P ,S tần số sóng bơm sóng Stokes; κ 2,1 số liên kết Raman; v S,P ie gh vận tốc môi trường tán sắc v P  vS  c (vận tốc ánh sáng chân khơng) p mơi trường khí; T1 thời gian hồi phục nghịch đảo mật độ phân tử kích thích; nl w T2 thời gian hồi phục sóng kết hợp; n nghịch đảo mật độ, n0 giá trị n giá d oa trị cân nhiệt bậc thời gian T1; ρ12 kết hợp phân tử, γ P γ S mát tuyến an lu tính mơi trường tần số sóng bơm sóng Stokes va Để giải hệ phương trình (3.19 - 3.21), sử dụng hệ tọa độ chuyển động với ul nf thời gian trễ τ = t − z/c, với t thời gian hệ thí nghiệm z khoảng cách truyền dọc oi lm theo sợi quang Bằng việc sử dụng hệ tọa độ chuyển động, chúng tơi đơn giản hệ phương trình đạo hàm riêng phức tạp hệ phương trình vi phân thông thường phụ z at nh thuộc vào z hoặcτ [61] Sự phát triển động học trình tán xạ kết hợp mơ z số hình 3.4 @ gm 3.2.2 Quá trình phát triển động học hệ tương tác Raman kết hợp thuận m co l Chúng giả sử xung Stokes mầm dạng Gaussian ES có độ rộng 15ns truyền chiều với xung bơm EP có độ rộng 15ns với kết hợp phân tử ρ12 môi trường an Lu khí hoạt chất Raman H2 chứa lõi rỗng sợi quang tử HC-PCFs Mất mát tuyến tính HC-PCFs tần số Stokes tần số bơm cực thấp n va ac th 51 si γS = γ P  0.01 dB/m [62]; thời gian hồi phục nghịch đảo mật độ T1 = 1000ns; thời gian tắt dần kết hợp phân tử T2=5ns; áp suất khí H2 1bar điều chỉnh đưa vào lõi sợi quang; số phân tử chuẩn hóa N=1; n0= -1 Trong nghiên cứu chúng tơi, sợi quang HC-PCFs nghiên cứu tán xạ Raman ngược kết hợp mục 3.1, có bán kính lõi r= 5µm, chiều dài 1.4m Cửa sổ truyền phổ thiết kế cho cho phép tần số bơm ωP tần số Stokes bậc ωS, tính chất ưu việt cho phép ta loại ảnh hưởng hiệu ứng Stokes bậc cao trình tạo anti-Stokes Hằng số truyền sóng tín hiệu Stokes sóng bơm lu an β S = 5.5  106 m −1 ; β P = 5.9 106 m −1 Biên độ xung nhỏ ES= 0.01.EP, cường độ liên kết n va ( Raman κ1* = 7.4  10−8 m V2 ) Mật độ khí H trạng thái orthogonal-H 62% ỏ 2 to p ie gh tn nhiệt độ phòng d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 52 si Cường độ tổng Cường độ chuẩn hóa Trường bơm Trường Stokes Trường kết hợp a) Thời gian (ns) Cường độ tổng an Cường độ chuẩn hóa lu Trường bơm Trường Stokes n va Trường kết hợp ie gh tn to b) p Thời gian (ns) Cường độ chuẩn hóa nl w Cường độ tổng oa Trường bơm d Trường Stokes ul nf va an lu Trường kết hợp oi lm c) Cường độ tổng z at nh Trường bơm Trường Stokes Trường kết hợp z d) Thời gian (ns) m co l gm @ Cường độ chuẩn hóa Thời gian (ns) Stokes kết hợp an Lu Hình 3.4: Sự phát triển trình tương tác Raman kết hợp thuận ba trường bơm n va ac th 53 si Trên hình hình 3.4 phát triển cấu trúc thời gian ba trường xung bơm – Stokes – kết hợp vị trí khác dọc theo sợi quang HC-PCFs: a) z=0.5m; b) z=1m; c) z=2m; d) z=4m Sự phát triển gia tăng cường độ trường Stokes với giảm cường độ cường độ trường bơm dọc theo sợi quang gây trao đổi lượng hai trường bơm Stokes Trong trình khảo sát trao đổi tương tác trường bơm trường Stokes, lượng sóng bơm gần chuyển cho lượng sóng Stokes (hiệu suất xấp xỉ đạt 80%) Như khảo sát trình tương tác tán xạ Raman kết hợp cao lu mơi trường khí H2 theo hai cấu hình ngược thuận nhờ sử dụng tính chất ưu việt sợi an n va quang tử lõi rỗng HC-PCFs Đối với trình động học Raman kết hợp ngược chúng to tơi nhận thấy có xuất chuỗi xung đồng ngược tạo từ xung gh tn ‘đơn’, giới hạn tương tác tiệm cận chuỗi xung bị nén ngược trở ie thành chuỗi soliton đồng Trong trình tán xạ Raman thuận kết hợp cao hiệu p xuất chuyển đổi tần số cao, đạt xấp xỉ 80% Kết mô sử nl w dụng để định hướng cho thí nghiệm tạo soliton dịch chuyển tần số sóng hiểu oi lm ul nf va an lu cao d oa rõ chất vật lý trình tương tác phức tạp tương tác tán xạ Raman kết hợp z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 54 si KẾT LUẬN Trong luận văn thực số công việc sau: Giới thiệu, phân tích tượng tán xạ Raman sử dụng cách tiếp cận cổ điển lượng tử để mô tả tương tác ánh sáng - vật chất dựa nguồn gốc vật lý trình tán xạ Raman Ở đây, lý thuyết thiết lập cách dẫn phương trình mơ tả q trình tán xạ Raman từ tự phát tới cưỡng Trong đó, hình thức luận cổ điển giúp ta có hình dung trực quan, ngược lại hình thức luận lượng tử cung cấp tranh vật lý đầy đủ q trình tán xạ Raman lu Mơ tả phân tích chế dẫn sóngánh sáng sợi tinh thể quang tử (PCFs) an Sơ đồ truyền sóng quang học sử dụng để phân tích so sánh với ống dẫn sóng n va thơng thường Sau đó, chúng tơi phân tích giới thiệu sợi HC-PCFs dẫn sóng có dải to tn truyền hẹp Cuối cùng, so sánh hiệu suất tương tác phi tuyến ánh sáng – khí hoạt chất ie gh HC-PCFs với cấu hình truyền thống khác p Tơi sử dụng đặc tính vượt trội sợi quang tử lõi rỗng HC-PCFs để bước w đầu nghiên cứu trình phát triển động học, hiệu ứng phức tạp tán xạ oa nl Raman kết hợp mơi trường khí H2 mà hệ dẫn quang khác khó tiếp d cận.Nghiên cứu tiến hành theo hai cấu hình khơng gian là: tán xạ Raman cưỡng lu va an ngược (BSRS) tán xạ Raman cưỡng thuận (FSRS thông thường) môi nf trường khí H2 đổ lõi sợi quang HC-PCFs oi lm ul Đối với cấu hình khơng gian thứ hệ phương trình mơ tả BSRS lời giải gần tiệm cận dẫn cho tương tác ngược kết hợp ba sóng: sóng bơm, sóng z at nh Stokes truyền ngược sóng kết hợp.Kết tạo chuỗi dao động kết hợp từ xung ‘đơn’ ban đầu Trong giới hạn tiệm cận chuỗi dao động tín hiệu Stokes trở z thành chuỗi xung soliton thời gian đồng mơi trường khí Hydrogen chứa @ gm sợi quang tử lõi rỗng HC-PCFs m co l Đối với cấu hình thứ hai chúng tơi tính đến thay đổi theo thời gian mật độ nghịch đảo nguyên tử dao động Cấu trúc phát triển động học phức tạp trường an Lu bơm, Stokes kết hợp mô tả chi tiết trực quan.Kết mô giúp ta hiểu rõ n va ac th 55 si chất vật lý q trình tương tác lựa chọn thơng số tối ưu cho phát tần số Stokes lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 56 si TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] C.V.RamanandK.S.Krishnan.“ANewTypeofSecondaryRadiation.”In:Nature 121.3048 (1928), pp 501–502 (cit on pp 1, 17) [2] R.W.Boyd.NonlinearOptics.AcademicPress,2008(cit.onpp.1,12,17,20,26–28) [3] E.J Woodbury and W.K Ng In: Proc IRE 50 (1962), p 2347 (cit on pp 2,55) [4] Y.R.ShenandN.Bloembergen.“TheoryofStimulatedBrillouinandRamanScat- tering.” In: Physical Review 137 (1965), p 1787 (cit on pp 2, 14,23) lu [5] A.Abdolvand.“CoherentRamanInteractioninGas-FilledHollow-CorePhotonic an CrystalFibers.PhDthesis.Friedrich-Alexander-UniversitaetErlangen-Nuărnberg, 2011 va n (cit on pp 2, 4, 14, 23, 26, 30, 32, 41, 45, 47, 57,66) to Raman amplification in hydrogen.” In: J Opt Soc Am B (1988), pp 37–52 (cit on ie gh tn [6] M D Duncan, R Mahon, L L Tankersley, and J Reintjes “Transient stimulated p pp 2,56) w [7] P Rabinowitz, A Kaldor, R Brickman, and W Schmidt “Waveguide H2 Raman oa nl laser.” In: Applied Optics 15 (1976), pp 2005–2006 (cit on pp 3, 57) d [8] E Marcatili and R Schmeltzer “Hollow metallic and dielectric waveguides for long lu va an distance optical transmission and lasers.” In: The Bell System Technical Journal 43 nf (1964), 17831809 (cit on pp 3, 48, 50, 51) oi lm ul [9] P St.J Russell “Photonic Crystal Fibers.” In: Journal of Lightwave Technology 24 (2006), pp 4729–4749 (cit on pp 3, 40, 47, 54,68) on pp 3, 40,41) z at nh [10] P St.J Russell “Photonic Crystal Fibers.” In: Science 299 (2003), pp 358–362 (cit z @ [11] R F Cregan, B J Mangan, J C Knight, T A Birks, P St.J Russell, P J Roberts, l gm and D C Allan “Single-Mode Photonic Band Gap Guidance of Light in Air.” In: Science 285 (1999), pp 1537–1539 (cit on pp 4,57) m co [12] F.Benabid,J.C.Knight,G.Antonopoulos,andP.St.J.Russell.“StimulatedRaman (2002), pp 399–402 (cit on pp 4, 55,57) an Lu Scattering in Hydrogen-Filled Hollow-Core Photonic Crystal Fiber.” In: Science 298 n va ac th 57 si [13] Wang, C.-S., Theory of stimulated Raman scattering Physical Review, 1969 182(2) [14] Hellwarth, R., Theory of stimulated Raman scattering Physical Review, 1963 130(5): p 1850 [15] N Butcher & D.Cotter, (1990), The elements of Nonlinear Optics, Cambridge University Press [16] G.H.He, S.H Liu, (1999), “Physics of nonlinear optics”, World Scientific [17] E.G Sauter, (1996), Nonlinear Optics, John Willey & sons, Inc New York [18] R W Boy, Nonlinear Optics, Acadimic Press Inc (1992)]: lu [19] P W Milonni and J H Eberly Lasers John Wiley & Sons, 1988 (cit on p.27) an n va [20] W Kolos and L Wolniewicz “Polarizability of the Hydrogen Molecule.” In: J to Chem Phys 46 (1967), p 1426 (cit on pp 29,75) gh tn [21] D A Long The Raman Effect John Wiley & Sons, Ltd, 2002 (cit on pp 29,75) p ie [22] M.G Raymer and I A Walmsley The Quantum Coherence Properties of Stimulated Raman Scattering Progress in Optics XXVIII, E.Wolf, 1990, pp 181–270 (cit on nl w pp 26, 30, 71,74) d oa [23] Saleh, B.E and M.C Teich, Fundamentals of photonics Chapter 9, Vol 32 2007: an lu Wiley-Interscience Hoboken, NJ va [24] Russell, P., Photonic crystal fibers Science, 2003 299(5605): p 358-362 oi lm 1201 ul nf [25] Yeh, P., A Yariv, and E Marom, Theory of Bragg fiber JOSA, 1978 68(9): p 1196- [26] Russell, P.S.J., Photonic-crystal fibers Journal of lightwave technology, 2006 z at nh 24(12): p 4729-4749 [27] Couny, F., et al., Generation and photonic guidance of multi-octave optical-frequency z gm @ combs Science, 2007 318(5853): p 1118-1121 [28] Benabid, F., et al., Ultrahigh efficiency laser wavelength conversion in a gas-filled l m co hollow core photonic crystal fiber by pure stimulated rotational Raman scattering in molecular hydrogen Physical review letters, 2004 93(12): p 123903 an Lu [29] Pearce, G., Plane-wave methods for modelling photonic crystal fibre 2008 n va ac th 58 si [30] Abdolvand, A., et al., Solitary Pulse Generation by Backward Raman Scattering in H2-Filled Photonic Crystal Fibers Physical review letters, 2009 103(18): p 183902 [31] Nazarkin, A., et al., Direct observation of self-similarity in evolution of transient stimulated Raman scattering in gas-filled photonic crystal fibers Physical review letters, 2010 105(17): p 173902 [32] Chugreev, A., et al., Manipulation of coherent Stokes light by transient stimulated Raman scattering in gas filled hollow-core PCF Optics Express, 2009 17(11): p 8822-8829 lu [33] Benabid, F., et al., Stimulated Raman scattering in hydrogen-filled hollow-core an n va photonic crystal fiber Science, 2002 298(5592): p 399-402 Physical Review, 1969 177(2): p 580 gh tn to [34] Maier, M., W Kaiser, and J Giordmaine, Backward stimulated Raman scattering p ie [35] Jacobs, R.R., et al., High‐efficiency energy extraction in backward‐wave Raman scattering Applied Physics Letters, 1980 37(3): p 264-266 oa nl w [36] Grasyuk, A.Z., et al., Compression of light pulses by stimulated Raman scattering without a frequency shift Soviet Journal of Quantum Electronics, 1989 19(8): p d an lu 1045 va [37] Sentrayan, K., A Michael, and V Kushawaha, Intense backward Raman lasers in CH ul nf and H Applied optics, 1993 32(6): p 930-934 1993 10(6): p 1040-1049 oi lm [38] Schillinger, H and K Witte, Raman compression of iodine laser pulses JOSA B, z at nh [39] Islam, N.R and K Sakuda, Wave-front reconstruction by backward-stimulated z Raman scattering in a multimode graded-index optical fiber JOSA B, 1997 14(11): @ p 3238-3241 gm l [40] Murray, J., et al., Raman pulse compression of excimer lasers for application to laser m co fusion Quantum Electronics, IEEE Journal of, 1979 15(5): p 342-368 [41] Malkin, V., G Shvets, and N Fisch, Fast compression of laser beams to highly an Lu overcritical powers Physical review letters, 1999 82(22): p 4448-4451 n va ac th 59 si [42] Ren, J., et al., A new method for generating ultraintense and ultrashort laser pulses Nature Physics, 2007 3(10): p 732-736 [43] Trines, R., et al., Simulations of efficient Raman amplification into the multipetawatt regime Nature Physics, 2010 7(1): p 87-92 [44] Maier, M., W Kaiser, and J Giordmaine, Intense light bursts in the stimulated Raman effect Physical review letters, 1966 17(26): p 1275-1277 [45] J.A.Armstrong, S.S Jha, and N.S.Shiren, 1970 IEEE J Quantum Elec 123 [46] D J Kaup, A Reiman, “Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions lu I interaction in a homogeneous medium,” Rev Mod Phys 51, 275–309 (1979) an plasma waves”J Phys Soc Jpn Vol.34, No.3(1973) n va [47] K Nozaki and T T Taniuti, “Propagation of solitary pulses in interactions of to gh tn [48] Hae June Lee, Jincheol Kim and Hyyong Suk, “Solitary wave generation by two p ie counter-propagating laser pulses in a plasma” Journal of the Korean Physical Society, Vol 44, No.5, pp 1246 (2004) nl w [49] V M Malkin, G Shvets, and N J Fisch, “Fast Compression of Laser Beams to d oa Highly Overcritical Powers” Phys Rev Lett 82, 4448,(1999) 15/ Opt Lett.(1996) va an lu [50] Stefano Trillo“Bright and dark simultons in second-harmonic generation”V.21, No ul nf [51] A Picozzi and M Haelterman, “Spontaneous formation of symbiotic solitary waves (1998) oi lm in a backward quasi-phasematched parametric oscillator,” Opt Lett 23, 1808–1810 z at nh [52] A Degasperis, M Conforti, F Baronio, and S Wabnitz, “Stable control of pulse speed in parametric three-wave solitons,” Phys Rev Lett 97, 093901 (2006) z gm @ [53] M.F Saleh, W Chang, P Hoelzer, A Nazarkin, J C Travers, N Y Joly, P St.J Russell, and F Biancalana, Phys Rev Lett 107, 203902 (2011) l m co [54] M.Ziemienczuk, A M Walser, A Abdolvand, and P St J Russell, JOSA B, Vol 29, Issue 7, pp 1563-1568 (2012) an Lu n va ac th 60 si [55] Nazarkin, A., A Abdolvand, and P.S.J Russell, Optimizing anti-Stokes Raman scattering in gas-filled hollow-core photonic crystal fibers Physical Review A, 2009 79(3): p 031805 [56] C.R Menyuk, D.Levi, P Winternitz “Self-Similarity in stimulated Raman scattering”, Phys Rev Lett 69, No.21 (1992) [57] V M Malkin, G Shvets, and N J Fisch, “Fast Compression of Laser Beams to Highly Overcritical Powers” Phys Rev Lett 82, 4448,(1999) [58] Raymer, M and J Mostowski, Stimulated Raman scattering: unified treatment of lu an spontaneous initiation and spatial propagation Physical Review A, 1981 24(4): p n va 1980 to [59] Raymer, M., I Walmsley, and E Wolf, Progress in Optics XXVIII Chapter 3,1990 gh tn [60] Nazarkin, A., Abdolvand, A., Chugreev, A.V and Russell, P St.J., 2010a, “Direct ie observation of self-similarity in evolution of transient stimulated Raman scattering in p gas-filled photonic crystal fibers,” Phys Rev Lett 105, 173902 nl w [61] D L Bobroff and H A Haus, “Impulse Response of Active Coupled Wave Systems” d oa J Appl Phys 38, 390(1967) an lu [62] V.A Gorbunov, “Formation and amplification of uitrashort optical pulses as a oi lm ul nf va result”,Sov J Quant Electron 14,1066 (1984) z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th 61 si