Chuyên đề 7: Lực đàn hồi

Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 7: Lực đàn hồi. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 7: Lực đàn hồi. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý khối 10 theo chương trình giáo dục phổ thông mới 2018. Chuyên đề 7: Lực đàn hồi.

CĐ7 LỰC ĐÀN HỒI A KIẾN THỨC CƠ BẢN - Lực đàn hồi lò xo (hay rắn) + Điều kiện xuất hiện: Lực đàn hồi xuất vật bị biến dạng có xu hướng chống lại nguyên nhân gây biến dạng + Đặc điểm: Lực đàn hồi có đặc điểm: • gốc: vật gây biến dạng • phương: phương biến dạng (trục lị xo, phương sợi dây căng, vng góc với mặt tiếp xúc) • chiều: ngược chiều biến dạng Fđh k l • độ lớn: (7.2) (k hệ số đàn hồi vật, ∆l độ biến dạng (dãn hay nén) vật đàn hồi) B BÀI TẬP VÍ DỤ VD7 Một lò xo treo vật m = 100 g dãn đoạn cm Lấy g = 10 m/s2 a) Tìm độ cứng lò xo b) Khi treo vật m', lò xo dãn cm Tìm khối lượng m' Bài giải: a) Độ cứng lò xo   P - Các lực tác dụng lên vật: trọng lực , lực đàn hồi F - Tại vị trí cân vật:    P  F 0 (1)  P F  mg k l  k mg ,110  20 N / m l ,05 Vậy: Độ cứng lò xo là: k = 20 N/m.  b) Khối lượng m' - Tương tự, treo vật m' thì: m'g = k∆l' (2)  m'  k l' 20.0 ,03  0 ,06 kg 60 g g 10 Vậy: Khối lượng vật m' 60 g VD7 Đoàn tàu gồm đầu máy, toa 10 toa nối với theo thứ tự lò xo giống Khi chịu tác dụng lực 500 N, lò xo dãn cm Bỏ qua ma sát Sau bắt đầu chuyển động 10s, vận tốc đồn tàu đạt m/s Tính độ dãn lò xo Bài giải: - Độ cứng lò xo là: - Gia tốc cùa đoàn tàu là: k a F 500  50000 N / m l ,01 vt  v0   0 ,1m / s2 t 10 - Xét chuyển động toa thứ nhất:    P Q F ;F ' + Các lực tác dụng: trọng lực , phản lực , lực đàn hồi      P  Q1  F1  F2 ' m1 a (1) + Theo định luật II Niu-tơn, ta có:  + Chiếu (1) lên chiều chuyển động tàu, ta được:  k l1  k l'2 m1a F1  F'2 m1a (2) - Xét chuyển động toa thứ hai:   P Q F + Các lực tác dụng: trọng lực , phản lực , lực đàn hồi     P  Q  F  m2 a 2 + Theo định luật II Niu-tơn, ta có: (3)  + Chiếu (3) lên chiều chuyển động tàu, ta được: F2 m2 a  k l2 m2 a (4) - Từ (2) (4) suy ra: l1  m l2   m2  a k   10000  50000  ,1 0 ,03m 3cm 50000 m2 a 5000.0 ,1  0 ,01m 1cm k 50000 Vậy: Độ dãn lò xo ∆l1 = cm; ∆l2 = cm VD7 Hệ hai lò xo ghép theo hai cách sau Tìm độ cứng lị xo tương đương Bài giải: Giả sử vị trí cân vật, lị khơng bị biến dạng - Trường hợp (I): + Xét vật vị trí có độ dời x so với vị trí cân lò xo (1) bị dãn đoạn x lò xo (2) bị nén đoạn x + Lực đàn hồi lò xo (1): F1 = k1x; lực đàn hồi lò xo (2): F2 = k2x    F  F F (1) + Lực đàn hồi hệ hai lò xo tác dụng lên vật là:   F F + Vì hướng nên: F = F1 + F2  F k1 x  k2 x  k1  k2  x - Đặt (2) k k1  k2 , hệ lị xo tương đương với lị có độ cứng k tác dụng lên vật lực F vật dời đoạn x khỏi vị trí cân - Trường hợp (II): + Xét vật vị trí có độ dời x so với vị trí cân lị xo (1) dãn đoạn x lò xo (2) dãn đoạn x2 + Lực đàn hồi lò xo (1): F1 = k1x1; lực đàn hồi lò xo (2): F2 = k2x2 + Lực đàn hồi hệ hai lò xo tác dụng lên vật là: F = F1 = F2 (3) + Độ dãn hệ hai lò xo là: x = x1 + x2  x  1 F F  F    k1 k2  k1 k2  (4)   1 F F    k  k1 k2   kk  1     k  k  k1 k2  k1  k2 (5) Vậy độ cứng lò xo tương đương hệ (I) k đương hệ (II) VD7 k1k2 k1  k2 k k1  k2 , độ cứng lò xo tương Một hệ có cấu tạo hình vẽ gồm nhẹ nối với khớp lị xo nhẹ tạo thành hình vng chiều dài lò xo l0 = 9,8 cm Khi treo vật m = 500 g, góc nhọn  60 Lấy g = 9,8 m/s2 Tính độ cứng k lò xo Bài giải:      F  T '  T ' 0 2     P  T1  T2 0 - Xét hệ trạng thái cân bằng:  Vì T1 T2 T '1 T '2  P T1 T2      2cos   F P tan mg tan 2    F 2T2 sin Do đó:  Mặt khác: k l mg tan  , với l l0  l (l0 chiều dài lò xo chưa treo vật, l chiều dài cùa lò xo sau treo vật) l  l  sin   =a sin a 2 (1) Gọi a chiều dài thanh, ta có: l0 l sin 45   a  a (2) Mặt khác, chưa treo vật thì:  l 2 l0 sin    2l0 sin 2 (3)   l l0  l l0    sin    (4)  mg tan F , 5.9 , 8.tan 30  k   l   l0   sin  ,  sin 30 2    k , 5.9 ,  ,8     3 98 , 56 N / m 1  2 Vậy: Độ cứng lò xo k 98 , 56 N / m VD7 Thanh đồng chất có tiết diện khơng đổi, chiều dài l, đặt mặt bàn nhẵn nằm ngang Tác dụng lên hai lực kéo ngược chiều   F1 ,F2  F1  F2  Tính lực đàn hồi xuất thanh, vị  trí tiết diện cách đầu chịu lực F1 đoạn x Bài giải: Cách 1: Xét phần đồng chất có chiều dài ∆x nhỏ vị trí tiết diện cách đầu chịu   F1 đoạn x cách đầu chịu lực F2 đoạn l  x   x   F ',F ' - Các lực tác dụng lên phần tử ∆x thanh:    F '  F2 ' m.a - Theo định luật II Niu-tơn, ta có: lực F' F'2 F Vì ∆x nhỏ nên xem  x 0 m 0 Do - Xét chuyển động phần có chiều dài x, khối lượng m1:   F ,F' + lực tác dụng:    F  F'  m1 a  F1  F'2 m1a (1) + áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được: - Xét chuyển động phần có chiều dài (l - x), khối lượng m2:  F ,F' + lực tác dụng:    F  F'1 m2 a   F2  F'1 m2 a (2) + áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được: Từ (1) (2) suy ra: F1  F'2 m   F2  F'1 m2 Vì đồng chất nên:  m1 x  m2 l  x (3) (4) F1  F x    F1  F   l  x   x  F  F2   F2  F l  x  F F1  l  x   xF2 l (5) * Cách 2: Gọi m khối lượng thanh, F lực đàn hồi tiết diện x Ta có: x l x m1  m m2  m l ; bên phải: l - Khối lượng hai phần thanh: bên trái: - Phương trình định luật II Niu-tơn cho hai phần thanh: x F1  F m1 a  ma l + Phần bên trái: (1) + Phần bên phải: F  F2 m2 a  F - Từ (1) (2), ta được: l x ma l (2) m2 F1  m1 F2  l  x  F1  xF2  m1  m2 l Vậy: Lực F giảm tuyến tính từ giá trị F1 (x = 0) xuống giá trị F2 (x = l) Vậy: Lực đàn hồi xuất thanh, vị trí tiết diện cách đầu chịu lực F F1  l  x   xF2 l  F1 đoạn x