Xây dựng hệ thống bài tập về phương pháp vectơ trong hình học phẳng (hình học 10) nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tốn phƣơng pháp vectơ hình học phẳng đề xuất đƣợc biện pháp sử dụng chúng nhằm góp phần phát triển tƣ sáng tạo học sinh dạy học Hình học lớp 10 THPT 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý luận 4.2 Phƣơng pháp điều tra, quan sát 4.3 Thực nghiệm sƣ phạm Giả thuyết khoa học Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy học Phƣơng pháp vectơ mặt phẳng lớp 10 THPT Cấu trúc khóa luận Chƣơng 1CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.1 Khái niệm tƣ 1.1.2 Đặc điểm tƣ 1.1.3 Các hình thức tƣ 1.1.4 Các thao tác tƣ 1.1.5 Một số loại hình tƣ tốn học 16 1.2 Tƣ sáng tạo 17 1.2.1 Khái niệm tƣ sáng tạo 17 1.2.2 Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo 19 1.2.3 Các dạng tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo 20 1.3 Nhiệm vụ phát triển tƣ cho học sinh dạy học Toán 26 1.4 Dạy học giải tập trƣờng phổ thông 30 i 1.4.1 Vai trò chức tập toán 30 1.4.2 Phƣơng pháp giải tập toán 32 Tìm hiểu nội dung tập 34 Xây dựng chƣơng trình giải 34 Kiểm tra tính đắn nghiên cứu sâu lời giải 35 1.5 Tiềm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh qua dạy học Phƣơng pháp vectơ mặt phẳng 37 1.6 Thực trạng dạy học Phƣơng pháp vectơ mặt phẳng vấn đề phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng phổ thông 38 KẾT LUẬN CHƢƠNG 40 Chƣơng 2XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP THEO CÁC CHỦ ĐỀ ĐƢỢC GIẢI BẰNG PHƢƠNG PHÁP VECTƠ TRONG HÌNH HỌC PHẲNG NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 41 2.1 Các định hƣớng phát triển tƣ toán học cho học sinh trƣờng THPT qua nội dung giải tập phƣơng pháp vectơ hình học phẳng 41 2.1.1 Rèn luyện lực giải toán theo thành phần tƣ sáng tạo 41 2.1.2 Hƣớng vào rèn luyện hoạt động trí tuệ học sinh qua giải tập toán 45 2.1.3 Khuyến khích tìm nhiều lời giải cho toán 48 2.1.4 Sáng tạo toán 51 2.1.5 Hƣớng việc bồi dƣỡng lực giải toán vào phƣơng pháp tiêu biểu để giải tốn hình học phẳng vectơ 52 2.2 Xây dựng hệ thống tập theo chủ đề giải phươngpháp vectơ hình học phẳng nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh 62 2.2.1 Một số vấn đề xây dựng hệ thống tập vectơ hình học phẳng dành cho học sinh giỏi bậc THPT 62 2.2.2 Hệ thống tập 64 2.2.3 Lời giải cho hệ thống tập 76 2.3 Một số lƣu ý sƣ phạm sử dụng hệ thống tập 90 ii 2.3.1 Trong học khóa 90 2.3.2 Tổ chức hoạt động mơn Tốn 91 KẾT LUẬN CHƢƠNG 93 Chƣơng BIỆN PHÁP SƢ PHẠM VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 94 3.1 Thực nghiệm sƣ phạm 94 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 94 3.1.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 94 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 94 3.1.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm 94 3.1.3.2 Tiến trình tổ chức thực nghiệm 95 3.2 Các giáo án thực nghiệm 95 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 101 KẾT LUẬN CHƢƠNG 103 KẾT LUẬN 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO 105 iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG KHÓA LUẬN Viết tắt Viết đầy đủ BT Bài tập SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông HS Học sinh GV Giáo viên Nxb Nhà xuất Tr Trang TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng iv MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Luật giáo dục (2005), điều 28.2 ghi rõ: "phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩ vận dụng dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" Về mục tiêu giáo dục phổ thông "giúp học sinh phát triển toàn diện đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ bản, phát triển lực cá nhân, tính động sáng tạo, hình thành nhân cách ngƣời Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tƣ cách trách nhiệm công dân chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động, tham gia xây dựng bảo vệ tổ quốc" Chƣơng trình giáo dục phổ thơng ban hành kèm theo định số 16/2006/QQDD_BDGĐT ngày 5/52006 Bộ trƣởng Bộ Giáo dục Đào tạo nêu: "Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh phù hợp với đặc trƣng môn học, đặc điểm đối tƣợng học sinh, điều kiện lớp học bồi dƣỡng học sinh phƣơng pháp tự học, khả hợp tác rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú trách nhiệm học tập cho học sinh" Nhƣ vậy, việc bồi dƣỡng cho học sinh tƣ sáng tạo việc làm cấp thiết cần tiến hành thƣờng xuyên trình dạy học Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [9] môn Tốn có vai trị quan trọng việc thực mục tiêu chung giáo dục phổ thơng Mơn Tốn có tác dụng góp phần phát triển lực trí tuệ chung, đặc biệt bồi dƣỡng tƣ sáng tạo, cho em học sinh Theo A A Stoliar, dạy tốn dạy hoạt động Tốn học, hoạt động học sinh chủ yếu hoạt động giải toán Bài tập toán mang nhiều chức nhƣ: chức giáo dục, chức dạy học, chức phát triển, chức kiểm tra đánh giá Dạy học tập toán đƣợc xem tình điển hình dạy học mơn Tốn Nội dung chƣơng trình hình học lớp 10 trung học phổ thơng phong phú đa dạng Có dạng tốn có thuật giải nhƣng có nhiều tốn chƣa có thuật giải Đứng trƣớc tốn chƣa có thuật giải đó, giáo viên cần dẩn dắt học sinh để em huy động kiến thức, tìm lời giải đồng thời phát triển đƣợc tƣ sáng tạo cho em Việc rèn luyện khả tìm lời giải tốn đóng vai trị quan trọng q trình giải tốn Do trình dạy học, ngƣời giáo viên thƣờng xun có ý thức trao dồi khả tìm lời giải tốn, có tác dụng tốt việc phát triển tƣ sáng tạo cho em học sinh Vấn đề bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho học sinh đƣợc nhiều tác giả ngồi nƣớc quan tâm nghiên cứu G.Pơlia [16] nghiên cứu chất q trình giải tốn, q trình sáng tạo Tốn học Crutexki [10] nghiên cứu cấu trúc lực toán học học sinh Ở nƣớc ta, tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Cốc, Phan Trọng Ngọ có nhiều cơng trình giải vấn đề lý luận thực tiễn việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Vectơ khái niệm tảng toán học Việc sử dụng rộng rãi khái niệm vectơ lĩnh vực khác toán học, học nhƣ kỹ thuật làm cho khái niệm ngày phát triển Cuối kỷ XIX đầu kỷ XX phép tính vectơ đƣợc ứng dụng phát triển rộng rãi Phép tính vectơ cho phép học sinh tiếp cận kiến thức hình học phổ thơng cách gọn gàng có hiệu cách nhanh chóng, tổng qt đơi khơng cần đến hình vẽ Nó có tác dụng tích cực việc phát triển tƣ sáng tạo, lực phân tích, tổng hợp Trong chƣơng trình hình học trƣờng phổ thơng, học sinh đƣợc học vectơ, phép toán vectơ, dùng vectơ làm phƣơng tiện trung gian để chuyển khái niệm hình học mối liên hệ đối tƣợng hình học sang khái niệm đại số, quan hệ đại số Thực tế giảng dạy áp dụng vectơ để giải tốn phổ thơng đa số cịn sơ sài, chƣa có hệ thống tập áp dụng Sách giáo khoa với lý sƣ phạm dừng lại mức bản, học sinh chƣa thực nắm đƣợc nhiều ứng dụng phƣơng pháp Dạng tập ứng dụng vectơ THPT đòi hỏi học sinh phải có lực định, phải có khả tƣ trừu tƣợng khái quát tốt giải tốn linh hoạt sáng tạo Do đó, dạy học chủ đề có tác dụng lớn việc bồi dƣỡng, phát triển lực trí tuệ cho học sinh thông qua thao tác tƣ đồng thời giúp học sinh linh hoạt, hệ thống hóa đƣợc kiến thức hình học bản, tăng cƣờng lực giải tốn Xuất phát từ lí trên, để góp phần bồi dƣỡng, phát triển lực trí tuệ cho học sinh bậc THPT chọn đề tài nghiên cứu là: “Xây dựng hệ thống tập phương pháp vectơ hình học phẳng (hình học 10) nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh” Mục đích nghiên cứu Xây dựng hệ thống tốn phƣơng pháp vectơ hình học phẳng đề xuất đƣợc biện pháp sử dụng chúng nhằm góp phần phát triển tƣ sáng tạo học sinh dạy học Hình học lớp 10 THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu tƣ duy, tƣ toán học, tƣ sáng tạo - Nghiên cứu thực tế dạy học tiềm chƣơng Phƣơng pháp vectơ mặt phẳng việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh - Xây dựng hệ thống toán đề xuất biện pháp nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh dạy học Phƣơng pháp vectơ mặt phẳng Hình học 10 - Kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp dạy học đề xuất sở thực nghiệm sƣ phạm Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học mơn Tốn - Các sách báo phƣơng pháp giải toán phục vụ cho đề tài - Các cơng trình nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài 4.2 Phƣơng pháp điều tra, quan sát - Quan sát tiến trình dạy học điều tra thực trạng dạy học chƣơng phƣơng pháp vectơ mặt phẳng việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng THPT 4.3 Thực nghiệm sƣ phạm Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng lớp đối tƣợng Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống tập phƣơng pháp phƣơng pháp vectơ mặt phẳng lựa chọn đƣợc biện pháp dạy học thích hợp khai thác đƣợc nhiều hội phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh qua dạy học hình học 10, góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học Toán trƣờng THPT Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy học Phƣơng pháp vectơ mặt phẳng lớp 10 THPT Cấu trúc khóa luận Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục khóa luận gồm ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Xây dựng hệ thống tập theo chủ đề đƣợc giải phƣơng pháp vectơ hình học phẳng nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.1 Khái niệm tư Trong tâm lý học, theo X L Rubinstêin: "Tƣ - khơi phục ý nghĩ chủ thể khác thể với mức đầy đủ hơn, toàn diện so với tƣ liệu cảm tính xuất tác động khách thể" Ngồi có số định nghĩa khác, chẳng hạn: "Tƣ trình tâm lý phản ánh thuộc tính, chất mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật tƣợng thực khách quan mà trƣớc ta chƣa biết" [20] Theo Từ điển Triết học: "Tƣ duy, sản phẩm cao vật chất đƣợc tổ chức cách đặc biệt não, q trình phản ánh tích cực giới khách quan khái niệm, phán đoán, lý luận Tƣ xuất trình hoạt động sản xuất xã hội ngƣời đảm bảo phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp quy luật Tƣ tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lao động lời nói, hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài ngƣời tƣ ngƣời đƣợc thực mối liên hệ chặt chẽ với lời nói kết tƣ đƣợc ghi nhận ngôn ngữ Tiêu biểu cho tƣ trình nhƣ trừu tƣợng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chúng, việc đề xuất giả thiết, ý niệm Kết trình tƣ ý nghĩ đó" Theo tâm lý học, tƣ trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ có tính quy luật vật tƣợng hình thức nhƣ cảm giác, tri giác, biểu tƣợng, phán đốn suy luận Vậy ta coi tƣ trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tƣợng thực khách quan Tƣ có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính, thƣờng nhận thức cảm tính, sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình có vấn đề Dù cho tƣ có khái quát trừu tƣợng đến đâu nội dung tƣ chứa đựng thành phần cảm tính Tƣ mang tính khái quát, tính gián tiếp tính trừu tƣợng Cả nhận thức cảm tính nhận thức lý tính nảy sinh từ thực tiễn lấy thực tiễn làm tiêu chuẩn kiểm tra tính đắn nhận thức Tƣ có tác dụng to lớn đời sống xã hội Ngƣời ta dựa vào tƣ để nhận thức quy luật khách quan tự nhiên, xã hội lợi dụng quy luật hoạt động thực tiễn 1.1.2 Đặc điểm tư Tƣ thuộc mức độ nhận thức lý tính, có đặc điểm sau: - Tính “có vấn đề” tư duy: Tƣ xuất gặp hoàn cảnh, tình “có vấn đề” Tức tình chứa đựng mục đích vấn đề mà hiểu biết cũ, phƣơng pháp hành động cũ không đủ sức giải Để đạt đƣợc mục đích ngƣời phải tìm cách thức để giải nghĩa phải tƣ Nhƣng hoàn cảnh có vấn đề phải đƣợc cá nhân nhận thức cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ cá nhân, tức cá nhân phải xác định cho, cần tìm phải có động tìm kiếm yếu tố - Tính “gián tiếp” tư duy: Con ngƣời sử dụng ngôn ngữ để tƣ duy, nhờ ngôn ngữ mà ngƣời sử dụng kết nhận thức (quy tắc công thức, quy luật, khái niệm,…) vào trình tƣ (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát,…) để nhận thức đƣợc bên trong, chất vật tƣợng Nhờ mở rộng khơng giới hạn khả nhận thức ngƣời - Tính “trừu tượng khái quát” tư duy: Tƣ không phản ánh vật tƣợng cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả trừu xuất khỏi vật, tƣợng thuộc tính, dấu hiệu cá biệt cụ thể giữ lại thuộc tính chất chung cho nhiều vật tƣợng Từ khái quát vật, tƣợng riêng lẻ có thuộc tính chất chung thành + Tập dượt nghiên cứu tốn học: Một hình thức nghiên cứu tốn học điển hình trƣờng phổ thơng làm chun đề mơn tốn Trong nhà trƣờng nên thành lập tiểu ban mơn tốn thầy học sinh giỏi u thích mơn tốn cho tờ báo chun san tốn trƣờng, để chào mừng ngày lễ lớn năm số vấn đề nhƣ: Giải tập chuyên đề, kinh nghiệm toán học, phƣơng pháp cho dạng toán, cách chứng minh cho định lý sách giáo khoa, phát vấn đề từ lý thuyết học, tìm tốn từ tốn biết, tìm nhiều lời giải cho toán, phát sai lầm giải toán, giới thiệu chum toán theo chuyên đề đó, giới thiệu tốn hay, khó… 92 KẾT LUẬN CHƢƠNG Trong chƣơng 2, khóa luận đề cập đến định hƣớng phát triển tƣ toán học cho học sinh trƣờng THPT qua nội dung giải tập phƣơng pháp vectơ hình học phẳng đƣa ví dụ tập cụ thể Việc phát huy thành phần tƣ sáng tạo cụ thể dạng tốn, phân tích cụ thể việc áp dụng vào bƣớc giải toán, phân loại tập, phƣơng pháp chứng minh loại tốn vectơ chƣơng trình hình học phẳng lớp 10 Căn vào lý luận tƣ sáng tạo nguyên tắc chung để xây dựng hệ thống tập, đƣa hệ thống gồm 58 tập phƣơng pháp vectơ mặt phẳng kèm theo lời giải cho tập số lƣu ý sƣ phạm sử dụng hệ thống tập Với ví dụ hệ thống tập đƣợc chọn chƣơng 2, hy vọng đóng góp cách tích cực vào việc phát triển tƣ sáng tạo cho HS trình dạy học phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng Mặt khác, nhờ lý luận tƣ sáng tạo, định hƣớng việc xây dựng sáng tạo hệ thống tập Các tập đƣợc xây dựng định hƣớng minh họa tối thiểu việc phát triển hệ thống tập Căn vào đƣa số loạibài tập tiêu biểu giải mẫu dạng đến hai tiêu biểu thể số thành phần tƣ sáng tạo sử dụng để xây dựng loại tập Mặc dù chƣa thể đầy đủ yếu tố, nhƣng phần thể đƣợc mục tiêu đề khóa luận 93 Chƣơng BIỆN PHÁP SƢ PHẠM VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc sử dụng hệ thống tập xây dựng chƣơng hai nhằm rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo cho HS lớp 10 THPT 3.1.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm Tiến hành dạy số tiết tập phƣơng pháp vectơ mặt phẳng Sử dụng tập hệ thống tập xây dựng chƣơng vận dụng số biện pháp dạy học nhằm phát triển tƣ sáng tạo HS Theo hƣớng GV đóng vai trị ngƣời tổ chức điều khiển HS thực nội dung thực nghiệm 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm Để đánh giá tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm mà chúng tơi đƣa chƣơng cần phải tiến hành diện rộng, nhiều trƣờng với nhiều đối tƣợng HS khác Tuy nhiên, hạn chế thời gian nhƣ nhiều yếu tố khác, chúng tơi tiến hành thực nghiệm đƣợc trƣờng THPT Tĩnh Gia II – Huyện Tĩnh Gia – tỉnh Thanh Hóa 3.1.3.1 Đối tượng thực nghiệm Lớp thực nghiệm (TN): Là HS lớp 10C5 Lớp đối chứng (ĐC) HS lớp 10C8 Cả lớp thuộc trƣờng THPT Tĩnh Gia II tỉnh Thanh Hóa học chƣơng trình mơn Tốn lớp 10 Cơ Bộ giáo dục Đào tạo GV dạy lớp TN: Cô giáo Bùi Thị Thảo GV dạy lớp ĐC: Cô giáo Lê Thị Dung Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu Trƣờng THPT Tĩnh Gia II, tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trƣờng nhận thấy trình độ 94 chung mơn Tốn hai lớp 10C5, 10C8 tƣơng đƣơng Trên sở đó, chúng tơi đề xuất đƣợc TN 10C5 lấy lớp 10C8 làm lớp ĐC Thầy Tổ trƣởng tổ Tốn thầy dạy lớp 10C5, 10C8 đãchấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành TN 3.1.3.2 Tiến trình tổ chức thực nghiệm Thời gian TN đƣợc tiến hành từ tháng đến tháng năm 2017 Trong trình tiến hành thực nghiệm: - Ở tiết học, chúng tơi ln có dự giáo viên có kinh nghiệm trình độ chun môn vững vàng tổ môn, quan sát ghi nhận hoạt động giáo viên học sinh tiết TN lớp TN lớp ĐC - Sau tiết học TN có nhận xét, bàn bạc rút kinh nghiệm dạy để định hƣớng cho việc tổ chức tiết dạy sau - Sau dạy TN, cho học sinh làm kiểm tra để so sánh khả rèn luyện phát triển TD sáng tạo HS hai lớp 3.2 Các giáo án thực nghiệm Tiết 5: Bài tập tổng hiệu hai vectơ A Mục tiêu Kiến thức - Củng cố kiến thức học phép cộng, trừ hai vectơ - Khắc sâu cách vận dụng quy tắc điểm quy tắc hình bình hành Kĩ - Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa theo quy tắc - Vận dụng linh hoạt quy tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu Tư - Biết phân tích, tổng hợp, so sánh, nhìn nhận vấn đề dƣới nhiều góc độ - Rèn luyện khả tính cẩn thận, xác Thái độ - Cẩn thận, xác, ham học, có hứng thú học tập B Chuẩn bị GV: Chuẩn bị câu hỏi gợi mở hệ thống tập 95 HS: Vở ghi, tập nhà C Phƣơng pháp Sử dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện, hoạt động nhóm, phƣơng pháp tự học D Tiến trình học Ổn định tổ chức lớp (Kiểm tra sĩ số lớp) Kiểm tra cũ H: Nêu cách xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ: Quy tắc điểm, quy tắc hình bình hành Giảng GV cho HS thực hoạt động (HĐ) sau: HĐ1: Luyện kĩ chứng minh đẳng thức vectơ Bài tập 1: Cho hình bình hành ABCD điểm M tùy ý, chứng minh: GV: Nêu cách chứng minh đẳng thức vectơ? HS: Biến đổi vế thành vế Bài tập 2: Chứng minh với tức giác ABCD ta có: a) b) GV: Nếu quy tắc cần sử dụng cho này? HS: Quy tắc điểm Bài tập 3: Hãy phân tích vectơ theo cạnh hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS Chứng minh rằng: GV: Hãy phân tích vectơ theo cạnh hình bình hành HS: Ta có: 96 HĐ2: Củng cố mối quan hệ yếu tố vectơ Bài tập 4: Cho cạnh a Tính độ dài vectơ a) b) GV: Xác định vectơ HS: Ta có: , , HĐ3: Luyện kĩ chứng minh điểm trùng tƣơng đƣơng với trung điểm AD Bài tập 5: Chứng minh BC trùng GV: Nêu điều kiện để điểm I, J trùng nhau? HS: HĐ4: Củng cố - Nhấn mạnh kiến thức học - Hệ thống lại phƣơng pháp, dạng tập vừa làm Bài tập nhà 1) Tìm lời giải cho tập tìm đƣợc HĐ2 2) Làm tiếp tập lại đọc Tiết 8: Bài tập tích vectơ với số A Mục tiêu Kiến thức - Củng cố định nghĩa tính chất phép nhân vectơ với số - Sử dụng điều kiện cần đủ vectơ phƣơng Kĩ - Biết vận dụng tích vectơ để chứng minh đẳng thức vectơ - Biết vận dụng điều kiện hai vectơ phƣơng để chứng minh điểm thẳng hàng - Biết vận dụng phép tốn vectơ để phân tích vectơ theo hai vectơ không phƣơng 97 Tư - Biết phân tích, tổng hợp, so sánh, nhìn nhận vấn đề dƣới nhiều góc độ - Rèn luyện khả tính cẩn thận, xác Thái độ - Cẩn thận, xác, ham học, có hứng thú học tập B Chuẩn bị GV: Chuẩn bị câu hỏi gợi mở hệ thống tập HS: Vở ghi, tập nhà C Phƣơng pháp Sử dụng phƣơng pháp đàm thoại phát hiện, hoạt động nhóm, phƣơng pháp tự học D Tiến trình học Ổn định tổ chức lớp (Kiểm tra sĩ số lớp) Kiểm tra cũ (Lồng vào trình làm tập) Giảng GV cho HS thực hoạt động (HĐ) sau: HĐ1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ D trung điểm đoạn Bài tập 1: Gọi AM trung tuyến AM Chứng minh rằng: A a) b) với O tùy ý D GV: Nhắc lại hệ thức trung điểm? HS: B C M GV: Nêu cách chứng minh câu b) A HS: Từ câu a) ta sử dụng quy tắc điểm Bài tập 2: Cho có trọng F tâm O M điểm tùy ý tam E O M giác Gọi D, E, F lần lƣợt chân B 98 D C đƣờng vng góc hạ từ M đến BC, CA, AB Chứng minh rằng: GV hƣớng dẫn: Từ M vẽ đƣờng song song với cạnh GV: Nhận xét tam giác , , ? HS: Là tam giác GV: Nêu hệ thức trọng tâm tam giác? HS: Từ gợi ý gọi học sinh lên bảng làm HĐ2: Vận dụng xác định điểm đẳng thức vectơ Bài tập 3: Cho điểm phân biệt A, B Tìm điểm K cho: GV: Nêu cách xác định điểm? HS: Chứng tỏ với O biết Bài tập 4: Cho Tìm điểm M cho: A GV: Tính HS: I M B C HĐ3: Vận dụng chứng minh điểm thẳng hàng, hai điểm trùng Bài tập 5: Cho điểm O, A, B, C cho minh điểm A, B, C thẳng hàng GV: Nêu cách chứng minh điểm A, B, C thẳng hàng? HS: Chứng minh phƣơng 99 Chứng HĐ4: Vận dụng phân tích vectơ Bài tập 6: Cho AK, BM hai trung tuyến Phân tích vectơ theo GV: Vận dụng tính chất nào? HS: Ta có: HĐ5: Củng cố Nhấn mạnh cách giải dạng toán Bài tập nhà - Làm tiếp tập lại - Đọc tiếp Sau tiết học có kiểm tra trắc nghiệm, kiểm tra kiến thức vừa học tự luận tiết nội dung học có kết hợp với kiến thức có phần trƣớc năm học, coi nhƣ kiểm tra cuối năm Khi dạy học, phƣơng pháp chủ yếu dạy học khám phá có hƣớng dẫn, dạy học phát giải vấn đề, dạy học kiến tạo kiến thức với nội dung bám sát chƣơng trình sách giáo khoa Sau đề kiểm tra tự luận Đề kiểm tra 45’ Bài (5 điểm): Hãy giải tập sau nhiều cách Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ tâm đƣờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết: A(1; 3), B(5 ; 6), C(7 ; 0) Bài (3 điểm): Cho tứ giác ABCD Điểm M AD, N BC thỏa mãn: Bài (2 điểm): Cho , điểm M BC cho: Chứng minh: 100 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm - Nhận xét chung: Qua học thực nghiệm nhận thấy em HS lớp thực nghiệm có hào hứng học tập, em có mạnh dạn phát biểu ý kiến xây dựng có tiếp thu kiến thức nhanh Cách dạy học theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo đạt hiệu cao lớp thực nghiệm - Về kết kiểm tra: Chúng tổ chức kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng với nội dung, khoảng thời gian nhƣ tiết học tƣơng ứng theo phân phối chƣơng trình Bảng thống kê kết kiểm tra thực nghiệm Số Nhóm điểm Yếu, Kém Trung bình SL % SL % SL % SL % 40 7,5 20 50 12 30 12,5 40 17,5 27 67,5 10,0 5,0 Lớp HS KT TN1 45’ ĐC Khá Giỏi Thống kê điểm kiểm tra q trình chấm chúng tơi nhận thấy: - Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Số HS tỉ lệ HS đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm, đặc biệt lớp thực nghiệm, cao lớp đối chứng - Ở lớp ĐC nhiều em bị điểm kém, lớp TN số hẳn - HS lớp TN đƣợc rèn luyện cách tƣ sáng tạo nên nắm bắt đƣợc phƣơng pháp chung để giải tập Tốn Vì vậy, trƣớc toán em định hƣớng đƣợc nhiều cách giải giải tốn nhanh gọn, xác Trong đó, lớp ĐC, nhiều em khơng định hƣớng đƣợc lời giải nên không làm đƣợc định hƣớng khơng tốt nên có cách giải dài dịng dẫn tới không đủ thời gian làm - Trong thời gian TN, GV HS tham gia nhiệt tình vào trình dạy học GV đầu tƣ thời gian nghiên cứu giáo án phƣơng pháp dạy học tích cực từ nắm đƣợc nét đặc trƣng phƣơng pháp dạy học tích cực, 101 áp dụng vào q trình dạy học Về phía HS, em tích cực tham gia xây dựng bài, mạnh dạn phát biểu ý kiến cảm thấy tự tin, hào hứng học tập - Dựa vào kết TN thấy thời gian TN ngắn nhƣng hiệu đạt đƣợc tƣơng đối rõ ràng,tƣ sáng tạo HS lớp TN có chuyển biến tích cực chứng tỏ phƣơng án dạy học chúng tơi đề xuất chấp nhận đƣợc 102 KẾT LUẬN CHƢƠNG Chƣơng trình bày kết thực nghiệm sƣ phạm trƣờng THPT Tĩnh Gia II – Thanh Hóa với 02 tiết dạy thực nghiệm sƣ phạm, có đối chứng Kết thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài 103 KẾT LUẬN Từ trình nghiên cứu lý luận thực tiễn việc phát triển tƣ sáng tạo toán học cho học sinh lớp 10 bậc THPT qua dạy học chuyên đề vectơ mặt phẳng Qua q trình thực đề tài chúng tơi thu đƣợc số kết sau: Khóa luận trình bày khái niệm tƣ duy, tƣ sáng tạo, vai trò chức tập toán việc phát triển tƣ sáng tạo cho HS Phân tích tiềm toán phƣơng pháp vectơ mặt phẳng cho thấy biết khai thác cách hợp lý tập có nhiều khả để rèn luyện phát triển tƣ sáng tạo cho HS Nhƣng tìm hiểu thực tiễn dạy học trƣờng THPT lại cho thấy GV chƣa trọng đến việc bồi dƣỡng tƣ sáng tạo cho HS, cịn HS chƣa có thói quen rèn luyện tƣ giải tốn Khóa luận nêu số biện pháp bồi dƣỡng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh lớp 10 bậc THPT thông qua dạy học chuyên đề Khóa luận xây dựng hệ thống ví dụ 58 tập hình học vectơ mặt phẳng, thể đƣợc số thành phần tƣ sáng tạo vào xây dựng giải tập Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm trƣờng THPT Tĩnh Gia II – Thanh Hóa, kết thực nghiệm sƣ phạm phần chứng minh đƣợc tính khả thi hiệu đề tài Mong khóa luận đóng góp phần nhỏ bé vào công đổi phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao chất lƣợng giáo dục, đồng thời tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên nhƣ thầy cô giáo Khóa luận đƣợc hồn thành thời gian có hạn nên mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q thầy bạn 104 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thơng mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [2] Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [3] Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội [4] G Pơlia (1975), Giải Tốn nào, NXB Giáo dục Hà Nội [5] G Pôlia (1976), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục Hà Nội [6] G Pơlia (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục Hà Nội [7] Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục [8] Lêônchiep A.N (1989), Hoạt động - ý thức - nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [10] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội [11] Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sƣ phạm [12] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thuỵ, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Giáo dục [13] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (2003), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội.(đại cƣơng) [14] Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ HS qua mơn Tốn trường trung học sở, NXB Giáo dục [15] Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Tập cho HS giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học, NXB Giáo dục 105 [16] Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo tốn học phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội [17] Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuân Bình (1999), Tốn nâng cao hình học10, NXB Giáo Dục [18] Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuân Bình (2006), Bài tập nâng cao số chuyên đề hình học 10, NXB Giáo Dục [19] Nguyễn Minh Hà, Nguyễn Xuân Bình (2010), Bài tập nâng cao số chuyên đề hình học 10, NXB Giáo dục [20] Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (1995) Tâm lý học đại cương, Nxb Hà Nội [21] Nguyễn Văn Hiến (2006), Phát triển tư sáng tạo cho học sinh giỏi trường THCS qua chủ đề bất đẳng thức hình học phẳng Luận văn Thạc sĩ khoa giáo dục, Trƣờng Đại học sƣ phạm Thái Nguyên [22] Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học sinh phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Vinh [23] Phan Huy Khải (1998), Tốn nâng cao hình học 10, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội [24] Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi trường THCS Việt Nam, Viện Khoa học Giáo dục [25] Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện TD dạy học toán, Viện khoa học giáo dục [26] Trung tâm Khoa học Xã hội Nhân văn Quốc gia (2009), Từ điển tiếng Việt, Nxb Văn hố Sài gịn 106