MỞ ĐẦU 1 MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Mô hình chuẩn (SM Standard Model) của Glashow, Salam và Weinberg dựa trên cơ sở nhóm chuẩn SU(3)CSU(2)LU(1)Y nhằm thống nhất tương tác mạnh và tương tác điện yếu[.]
1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mô hình chuẩn (SM - Standard Model) Glashow, Salam Weinberg dựa sở nhóm chuẩn SU(3)CSU(2)LU(1)Y nhằm thống tương tác mạnh tương tác điện - yếu SM chứng tỏ lý thuyết thành công mà hầu hết tiên đốn thực nghiệm khẳng định vùng lượng 200 GeV Vào tháng năm 2012 hạt Higgs boson hạt cuối tiên đoán SM tìm thấy CERN, điều khẳng định tính đắn SM Tuy nhiên, SM nhiều hạn chế, chưa giải thích q trình vật lý xảy vùng lượng cao 200 GeV, số vấn đề lý thuyết thân mơ hình như: Lý thuyết chứa nhiều tham số đặc biệt có số tương tác SM chưa giải thích điện tích hạt lại lượng tử hố Cho đến có nhiều giải pháp để giải thích cho vấn đền giải pháp U-hạt nhà vật lí hạt đặt biệt quan tâm nghiên cứu q trình tương tác có tính đến tham gia U-hạt, hy vọng giải pháp U-hạt kiểm nghiệm máy gia tốc LHC CERN Chúng chọn đề tài nghiên cứu: “SỰ SINH SQUARK TỪ + VA CHẠM e+ e- CÓ THAM GIA CỦA U - HẠT KHI CHÙM e ,e PHÂN CỰC” nằm hướng nghiên cứu làm đề tài luận văn thạc sĩ Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sinh squark t q trình va chạm e + e- có tham gia U- hạt, nhằm khẳng định tính đắn giải pháp U-hạt góp phần giải thích số hạn chế mơ hình chuẩn t n thân U-hạt ết thu s sở khoa học việc khẳng định t n U-hạt mơ cho thực nghiệm kiểm nghiệm giải pháp Phƣơng pháp nghiên cứu - Sử d ng phương pháp trư ng lượng tử với h trợ quy tắc eynman để tính biên độ tán xạ tiết diện tán xạ trình sinh squark có tham gia U-hạt - Sử d ng phần mềm Mathematica để đánh giá số v đ thị Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu - ối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu sinh quark t trình tán xạ e+, e- có tham gia U-hạt chùm e+, e- phân cực - Phạm vi nghiên cứu: Trong khuôn khổ lý thuyết trư ng lượng tử, tính tốn giải tích đánh giá số tiết diện tán xạ trình sinh squark t trình tán xạ e+, e- có tham gia U-hạt T đưa hướng có lợi cho thực nghiệm việc ghi tín hiệu kiểm nghiệm U-hạt thực nghiệm Ý nghĩa khoa học thực tiễn luận văn Các kết nghiên cứu s đóng góp vào thực nghiệm việc khẳng định t n U-hạt, nhằm hy vọng giải vấn đề “bậc”, vấn đề vật chất tối t n mơ hình chuẩn Và quan trọng tìm kiếm chứng t n U-hạt Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận ph l c, luận văn g m chương: Chương I: Tổng quan siêu đối xứng U - hạt Chương II: Biên độ tán xạ trình e+e- qi q j chùm e+, e- phân cực Chương III: Tiết diện tán xạ trình e+e- qi q j chùm e+, e- phân cực CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ SIÊU ĐỐI XỨNG VÀ U - HẠT 1.1 Siêu đối xứng Mơ hình chuẩn phần vật lý trư ng lượng tử, kết hợp học lượng tử thuyết tương đối hẹp Mơ hình chuẩn chứa hai loại hạt fermion (là hạt vật chất) boson (là hạt truyền tương tác) ermion hạt có spin bán ngun, cịn boson hạt có spin ngun Mơ hình chuẩn tiên đốn t n boson Z, W, gluon, quark t Mơ hình chuẩn tiên đốn đặc tính phân rã boson Z, mà thực nghiệm CERN sau xác nhận Song mơ hình chuẩn chưa thực hồn chỉnh t đó, mơ hình chuẩn mở rộng thành lý thuyết rộng hướng xây dựng đối xứng liên quan hạt có spin khác ối xứng gọi siêu đối xứng (SUSY - supersymmetry) Lý thuyết siêu đối xứng đề xuất t năm 70 kỉ trước Sự đ i lý thuyết siêu đối xứng mang ý nghĩa quan trọng việc khắc ph c hạn chế lý thuyết trước đó, mơ tả hành vi hạt tạo nên vật chất thông thư ng, số hạt siêu đối xứng nhẹ vật chất tối mà nhà vũ tr học kiếm tìm Trong vật lý hạt, siêu đối xứng đề xuất mở rộng khơng th i gian đối xứng có liên quan đến hai lớp hạt fermion boson Siêu đối xứng đ ng th i mở nhiều triển vọng việc liên kết tất lực lực hấp dẫn tạo thành lực mức lượng cao, hướng tới thống vạn vật để giải thích tiến trình hình thành giới vật chất 4 Siêu đối xứng mặt lý thuyết thang lượng cao cỡ vài TeV thống số tương tác, giải tính tự nhiên hay thứ bâc Siêu đối xứng cho ta khả việc xây dựng lý thuyết thống tương tác điện - yếu, tương tác mạnh tương tác hấp dẫn thành tương tác 1.2 U - hạt 1.2.1 Giới thiệu U - hạt Vật lý U - hạt (unparticle) lý thuyết giả định vật chất khơng thể giải thích lý thuyết hạt mơ hình chuẩn thành phần bất biến tỉ lệ Ý tưởng U - hạt xuất phát t giả thuyết có loại vật chất (thứ) t n mà không thiết khối lượng không mà bất biến tỉ lệ, tượng vật lý xảy thay đổi chiều dài hay lượng Những thứ gọi U - hạt Theo lý thuyết U - hạt, hạt có tính chất bất biến tỉ lệ, hạt khơng có khối lượng có tính chất lượng nhân với số mà cho tranh vật lý T điều đó, vật lý U - hạt có nhiều hứa hẹn việc tìm kiếm tượng vật lý mức lượng cao 1.2.2 Các tính chất U - hạt U - hạt phải có tính chất chung giống với neutrino - hạt khơng có khối lượng đó, gần bất biến tỉ lệ Các nhà vật lý nhận thấy có mặt neutrino cách tính phần hao h t lượng xung quanh sau tương tác tương tác với vật chất Chúng tương tác yếu với vật chất thông thư ng lượng thấp hệ số tương tác lớn lượng lớn Theo tính chất bất biến tỉ lệ, phân bố chứa U - hạt có khả quan sát tương tự với phân bố cho phần hạt khối lượng Phần bất biến tỉ lệ s nhỏ so với phần cịn lại mơ hình chuẩn, song chứng cho t n U - hạt Lý thuyết U - hạt lý thuyết lượng cao chứa trư ng mơ hình chuẩn trư ng Banks - Zaks, trư ng có tính chất bất biến tỉ lệ vùng h ng ngoại Hai trư ng tương tác thơng qua va chạm hạt thông thư ng lượng hạt đủ lớn Những va chạm có phần lượng, xung lượng hao h t không đo thiết bị thực nghiệm Các phân bố riêng biệt lượng hao h t chứng tỏ sinh U - hạt CHƢƠNG II BIÊN ĐỘ TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH KHI CHÙM e+ , e- e + e- q i q j PHÂN CỰC Trong chương này, phương pháp lý thuyết trư ng lượng tử, thông qua việc sử d ng giản đ xạ trình tán xạ e + e- q i q j eynman, chúng tơi tính tốn biên độ tán thông qua hàm truyền hạt photon, hạt Z, hạt Higgs U - hạt giao thoa hạt 2.1 Biên độ tán xạ hạt truyền trung gian photon, Z, Higgs 2.1.1 Giản đồ Feynman Giản đ Feynman cho trình va chạm e + e- q i q j thông qua hạt truyền photon, Z, Higgs mô tả hình 2.1 xét trư ng hợp chùm hạt tới e+, e- phân cực sau: + e (L,R) k2 qi H0, h0, A0 - e (L,R) k1 qj a) b) Hình 2.1: Giản đồ Feynman mơ tả sinh squark từ va chạm e+,ekhi chùm e+,e- phân cực 2.1.2 Biên độ tán xạ chùm e+, e- phân cực trái với hạt truyền trung gian photon, Z Theo qui tắc eynman ta tính biên độ tán xạ hạt truyền photon M γLL M + γLL =2 e4 eq2 δij q {2[p1 (k1 -k )][p2 (k1 -k )]-(p1p2 )(k1 -k )2} (2.1) Theo qui tắc Feynman ta tính biên độ tán xạ hạt truyền Z M ZLL M+ZLL = - g (ve +a e ) Cij p1 (k1 -k ). p2 (k1 -k ) -p1p2 (k1 -k )2 2 8Cw (k -M z ) 2(p2q) p1 (k1 -k ).q(k1 -k ) M z 2p1 p2 q(k1 -k ) + M 2z + - 2(p1q) p2 (k1 -k )q(k1 -k ) M 2z 2(p1q)(p2 q) q(k1 -k2 ) p1p (qk1 -qk )2 q } M 4z M 4z (2.2) 2.1.3 Biên độ tán xạ chùm e+, e- phân cực phải với hạt truyền trung gian photon, Z Tương tự m c ta tính biên độ tán xạ hạt truyền trung gian photon, Z chùm e+,e- phân cực phải M γRR M + γRR =2 M ZRR M+ZRR = - e4 eq2 δij q {2[p1 (k1 -k )][p2 (k1 -k )]-(p1p2 )(k1 -k )2} (2.3) g (ve -a e ) Cij p1 (k1 -k ) p2 (k1 -k ) -p1p2 (k1 -k )2 2 8Cw (k -M z ) 2(p2q) p1 (k1 -k )q(k1 -k ) 2(p1q) p2 (k1 -k )q(k1 -k ) M 2z M 2z 2p1p2 q(k1 -k ) + M 2z 2.(p1q)(p 2q) q(k1 -k ) p1.p2 q(k1 -k ) + q } M 4z M 4z (2.4) 2.1.4 Biên độ tán xạ chùm e+ phân cực trái, e- phân cực phải ngƣợc lại ối với trư ng hợp biên độ tán xạ khác không hạt truyền Higgs Mh0LR Mh+0LR =M h0 RL M h 0RL = h e2sin 2α G1α 2 h0 (q -m ) M H0 (RL) M +H (RL) =M H0 (LR) M H+ (LR) = ij p1p , h e2cos 2α G α2 ij 2 H0 h e2sin 2α G 3α 2 A0 (q -m ) (2.5) (q -m ) M A0 (RL) M +A (RL) =M A0 (LR) M A+ (LR) = p1p , (2.6) ij p1p (2.7) 2.1.5 Giao thoa trƣờng hợp chùm e+, e- phân cực khác hạt truyền photon, Z, Higgs T công thức biên độ tán xạ liên hợp Hermit hạt truyền photon, Z, Higgs trư ng hợp phân cực chùm hạt tới e+, e-, ta thu kết giao thoa chúng sau: M h0 LR M h+0RL = h e2sin α G1α 2 h0 8(q -m ) ij (-2me2 ) = -me2 h e2sin α G1α 2 h0 4(q -m ) ij , (2.8) M H0 LR M + H0 RL M A0 LR M + A0 RL = h e2sin α G 3α = M γLL M + ZLL (-2m ) = 8(q -m2A0 ) ij -2me2e4eq2 δij e (-2m )= -me2 h e2cos α G α2 ij 4(q -m 2H0 ) -me2 h e2sin 2α G 3α , (2.9) ij 4(q -m 2A0 ) , (k1 -k )(k1 -k ), q4 me2g 2e2eq (ve -a e ) 2q 2C2w (k -M 2z ) -g 2e2eq (ve +a e ) = 2 w M γRR M + ZLL z 2q C (k -M ) δijCij+ (k1 -k ).(k1 -k ) - (2.11) (qk1 -qk ) }, M 2z + ZRR (qk1 -qk ) δijC (k1 -k ).(k1 -k ) }, 2q 2C2w (k -M 2z ) M 2z = M γLL M M γLL M + h RL M γRR M + h LR M γRR M = = -g 2e2eq (ve -a e ) 2q C2w (k -M 2z ) + h RL q (q -m2h0 ) 2e2 me eq h esinα×(G1α )*ijδij = (2.14) (2.15) δijCij+ 2(p1k1 -p1k )(p2 k1 -p2 k )-p1p2 (k1 -k ) 2 2e2 me eq h esinα×(G1α )*ijδij = (2.13) + ij (p2 q)(p1k1 -p1k )(qk1 -qk ) (p1q)(p k1 -p k )(qk1 -qk ) p1p (qk1 -qk )2 + }, M 2z M 2z M 2z + h LR (2.12) δijCij+ 2(p1k1 -p1k )(p2 k1 -p2 k )-p1p2 (k1 -k ) me2g 2e2eq (ve +a e ) = (2.10) (p2 q)(p1k1 -p1k )(qk1 -qk ) (p1q)(p k1 -p k )(qk1 -qk ) p1p (qk1 -qk )2 + }, M 2z M 2z M 2z M γRR M - e 2 -me2g (ve2 -a e2 ) q (qk1 -qk )2 2(qk1 -qk ) C {(k -k ) + } ij 8.C4w (k -M 2z )2 M 2z M 4z M γLL M+ZRR = - ij 8(q -m H2 ) M γLL M+γRR = = M ZLL M ZRR = h e2 cos 2α G α2 q (q -m2h0 ) 2e2 me eq h esinα×(G1α )*ijδij q (q -m2h0 ) (p2 k1 -p2 k ), (2.17) (p1k1 -p1k ), (2.18) (p1k1 -p1k ), 2e2 me eq h esinα×(G1α )*ijδij q (q -m2h0 ) (2.16) (2.19) (p2 k1 -p2 k ), (2.20) M γLL MH+ 0LR = 2e2 me eq h e cosα×(G1α )*ijδij M γRR M M γRR M M ZLL M + A0 RL + h RL M ZRR M + h RL M ZRR M + h LR M ZLL M + H0 RL M ZLL M + H0 LR q (q -m2H0 ) (p k1 -p2 k ), (2.25) (p1k1 -p1k ), q (q -m 2A0 ) (2.26) 2e2 me eq h esinα×(G 3α )*ijδij (p1k1 -p1k ), q (q -m 2A0 ) (2.27) 2e2 me eq h esinα×(G 3α )*ijδij (p k1 -p2 k ), q (q -m A2 ) (2.28) me g (ve +a e )h esinαCij (G1α )*ij = w 2 z 2 h0 2C (k -M )(q -m ) = = 2 z 2 h0 2C (k -M )(q -m ) me g (ve -a e )h esinαCij (G1α )*ij w 2 z 2 h0 2C (k -M )(q -m ) 2 z me g (ve +a e )h e cosαCij (G α2 )*ij 2 z 2 H0 2C (k -M )(q -m ) w 2 z 2 H0 2C (k -M )(q -m ) (2.30) (2.31) (p1q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.32) (p1.q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.33) [(p1k1 -p1k )- -me g (ve +a e )h e cosαCij (G α2 )*ij (p2 q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.29) (p2 q)(qk1 -qk ) ], M 2z [(p1k1 -p1k )- h0 2C (k -M )(q -m ) w [(p2 k1 -p2 k )- [(p2 k1 -p2 k )- -me g (ve -a e )h esinαCij (G1α )*ij w (p1.q)(qk1 -qk ) ], M 2z [(p1k1 -p1k )- -me g (ve +a e ).h e sinα.Cij (G1α )*ij w (p k1 -p k ), (2.24) 2e2 me eq h esinα×(G1α )*ijδij = = 2e2 me eq h e cosα×(G1α )*ijδij q (q -m A2 ) = = (2.23) 2e2 me eq h esinα×(G 3α )*ijδij = M ZLL M +h0LR = (p1k1 -p1k ), q (q -m 2H0 ) M γLL MA+ 0LR = + A0 LR (2.22) 2e2 me eq h ecosα×(G1α )*ijδij M γRR M+H0 RL = M γLL M (p1k1 -p1k ), q (q -m 2H0 ) M γRR MH+ 0LR = + A0 RL (2.21) 2e2 me eq h ecosα×(G1α )*ijδij M γLL MH+ 0RL = (p k1 -p k ), q (q -m2H0 ) [(p2 k1 -p2 k )- (p2 q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.34) 10 M ZRR M + H0 RL M ZRR M + H0 LR = M ZLL M A+ 0LR = M ZRR M w Mh0LR M Mh0RL M + H0 LR Mh0RL M = = = = Mh0RL MA+ 0LR = Mh0LR M + A0 RL w 2 z 2 H0 2C (k -M )(q -m ) 2 z 2 A0 w = 2 z 2 A0 2C (k -M )(q -m ) -me g (ve -a e )h esinαCij (G 3α )*ij w 2 z 2 A0 2C (k -M )(q -m ) me g (ve -a e )h esinαCij (G 3α )*ij w 2 z 2 A0 2C (k -M )(q -m ) h esinα×(G1α )*ij (q -m h20 ) h esinα×(G1α )*ij (q -m h20 ) h esinα×(G1α )*ij (q -m h20 ) h esinα×(G1α )*ij 2 h0 (q -m ) h esinα×(G1α )*ij (q -m h20 ) h esinα×(G1α )*ij (q -m h20 ) h esinα×(G1α )*ij 2 h0 (q -m ) h esinα×(G1α )ij (q -m h20 ) × × × × × × × × [(p k1 -p k )- (p2 q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.35) [(p1k1 -p1k )- (p1q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.36) [(p1k1 -p1k )- -me g (ve +a e )h esinαCij (G 3α )*ij Mh0LR MA+ 0LR = + A0 RL H0 2C (k -M )(q -m ) Mh0RL MH+ 0RL = + H0 RL me g (ve -a e )h e cosαCij (G α2 )*ij w M ZRR MA+ 0LR = Mh0LR M z me g (ve +a e )h esinαCij (G 3α )*ij = + H0 LR 2 2C (k -M )(q -m ) = M ZLL M A0RL = + A0 RL -me g (ve -a e )h ecosαCij (G α2 )*ij (p2q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.38) [(p k1 -p k )- (p2 q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.39) [(p1k1 -p1k )- (p1q)(qk1 -qk ) ], M 2z (2.40) (q -m 2H0 ) h e cosα(G α2 )*ij (q -m 2H0 ) h e cosα(G α2 )*ij (q -m 2H0 ) h e cosα(G α2 )*ij H0 (q -m ) h esinα(G 3α )*ij (q -m 2A0 ) h esinα(G 3α )*ij (q -m 2A0 ) h esinα(G 3α )*ij 2 A0 (q -m ) h esinα(G 3α )*ij (q -m 2A0 ) (2.37) [(p2 k1 -p k )- h e cosα(G α2 )*ij (p1q)(qk1 -qk ) ] M 2z (p1p ), (2.41) (p1p ), (2.42) (-me2 ), (2.43) (-me2 ), (2.44) (p1p ), (2.45) (p1p ), (2.46) (-me2 ), (2.47) (-me2 ), (2.48) 11 MH0LR M + A0 LR MH0RL M + A0 RL = = MH0LR M+A0RL = MH0RL M + A0 LR = h e cosα×(G α2 )ij (q -m H2 ) h e cosα×(G α2 )ij (q -m H2 ) h e cosα×(G α2 )ij 2 H0 (q -m ) h e cosα×(G α2 )ij (q -m H2 ) × × × × h esinα(G 3α )*ij (q -m 2A0 ) h esinα(G 3α )*ij (q -m 2A0 ) h esinα(G 3α )*ij 2 A0 (q -m ) h esinα(G 3α )*ij (q -m 2A0 ) (p1p ), (2.49) (p1p ), (2.50) (-me2 ), (2.51) (-me2 ) (2.52) 2.2 Biên độ tán xạ hạt truyền trung gian U-hạt Trong trình va chạm e + e- q i q j có tham gia U - hạt, xét tới phân cực chùm e+,e- ta thu biểu thức khác không trư ng hợp chùm e+, e- phân cực phải ối với trư ng hợp chùm e+, e- phân cực trái phân cực trái ngược nhau, ta thu kết không + M U(RR) M U(RR) = - λu 2du -2 sin du π (Fq(q)2 )2 2 p1 (k1 -k ). p2 (k1 -k ) -p1p2 (k1 -k )2 2(p2q) p1 (k1 -k )q(k1 -k ) 2(p1.q) p2 (k1 -k )q(k1 -k ) q2 q2 2p1p q(k1 -k ) q2 2.(p1q)(p2q) q(k1 -k ) 2 + 2λ12 Ad2u (-q ) 2du -4 + q4 - p1p (qk1 -qk ) 2 q } q4 (2.53) 2.3 Giao thoa trƣờng hợp hạt truyền U-hạt với hạt truyền photon, Z chùm e+, e- phân cực Trong phần này, giao thoa trư ng hợp hạt truyền U - hạt với hạt truyền photon Z trư ng hợp phân cực khác chùm e+, e- M γLL M + URR = -2ime e2eq λ1Adu (q )du -2δij q λ u du -1sind u π [q(k1 -k )]2 F {-(k1 -k ) + )} q2 (q) q2 (2.54) 12 M γRR M+URR = 2ie2eq λ1.Adu (-q )du -2δij q λu sind u π d u -1 -2 p (k -k ).p (k -k ) +p p (k -k ) 2 2 (p2q) p1 (k1 -k ) q(k1 -k ) q M Z(LL) M + + U(RR) = p1p2 q(k1 -k ) 2 q2 (p1.q) p2 (k1 -k )q(k1 -k ) q2 me2 λ1ig (ve +a e )A du (-q )du -2 2C2w (k -M z2 )λ u du -1sind u π } (2.55) Fq(q)2 Cij {-(k1 -k )2 - (qk1 -qk )2 M 2z (qk1 -qk ) q (qk1 -qk ) }, q2 q M z2 M ZRR M + URR = (2.56) -λ1ig (ve -a e ).Adu (-q )du -2 2C2w (k -M 2z )λ u du -1sind u π -2p (k -k )p (k -k ) +p p (k -k ) Fq(q)2 -2 p1 (k1 -k ) . p (k1 -k ) +p1p (k1 -k ) 2 2 (p2 q) p1 (k1 -k ) q(k1 -k2 ) M 2z [p2 (k1 -k )](p1q) q(k1 -k2 ) Fq(q)2 Cij 2 (p q) p2 (k1 -k ) q(k1 -k2 ) p1p q(k1 -k ) + M 2z M 2z [p (k -k )](p2 q) q(k1 -k2 ) p1p q(k1 -k ) + + 1 2 q q2 q2 (p1q)(p 2q)[q(k1 -k )]2 p1p (q )[q(k 1-k )]2 -2 + } q M z2 q 2M z2 (2.57) 2.4 Kết luận Trong chương này, đưa biểu thức giải tích biên độ tán xạ sinh squark t va chạm chùm e+, e- chùm e+, ephân cực với hạt truyền hạt photon, Z, Higgs U-hạt T biểu thức tiến hành khảo sát đánh giá tiết diện tán xạ vi phân theo cos θ tiết diện tán xạ toàn phần theo lượng khối tâm trình e + e- q i q j s 13 CHƢƠNG III TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA QUÁ TRÌNH KHI CHÙM e , e e + e- q i q j PHÂN CỰC Trong chương này, khảo sát tiết diện tán xạ vi phân tiết diện tán xạ toàn phần trư ng hợp chùm e+, e- phân cực với hạt truyền hạt photon, Z, Higgs U-hạt Sau đó, sử d ng phần mềm Mathematica để đánh giá số v đ thị biểu diễn ph thuộc tiết diện tán xạ vi phân theo cos θ tiết diện tán xạ toàn phần theo s T kết lý thuyết, chúng tơi hướng có lợi để thu hạt squark phịng thí nghiệm vai trò U - hạt mơ hình 3.1 Tiết diện tán xạ vi phân 3.1.1 Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân Xét toán hệ quy chiếu khối tâm với: q= p1 + p2 = k1 + k = E,0 Các véctơ xung lượng chiều hệ biểu diễn hình v : k1 = k p1 = p p2 = p k2 = k Hình 3.1: Vẽ xung lượng chiều Thay đại lượng tính tốn vào biểu thức bình phương biên độ tán xạ biểu thức giao thoa biên độ tán xạ, sau thay biểu thức bình phương biên độ tán xạ biểu thức giao thoa biên độ tán xạ vào biểu thức tiết diện tán xạ vi phân: 14 dσ= với dΩ=sinθdθdφ , k M ×d , 64π 2s p (3.12) thu biểu thức tiết diện tán xạ vi phân hệ khối tâm xét ể tiếp t c khảo sát tính số, chọn thông số hệ đơn vị SI: me =5,1.10-4GeV , e b = - , eq =e b = - , cosθb =1 , cosθ t =0.57 , cw = 1-0.23 , a e =1 , ve =1-4s2 w , h e = gme /mw , mw = 80.9GeV , cij = - eqs w s w = 0.23 , , μ=400 , Ab =A t = -300 , mtq =175GeV , mbq = , h t =(gmtq )/( 2mw sinβ) , h q =(gmbq )/( 2mw cosβ) , s =2TeV , , m =91,2GeV , sinα 0, 28 , δ =δ =1 , α , ij 11 Z 137 246 tanβ=3 , e2 =4πα , mw =80,39GeV , g= m w et = , λ1 =1 , λu =1TeV , du = 1,7 , mt =197GeV , mb1 = 157 GeV , mh =125GeV , mH =162GeV , mA0 =150GeV 3.1.2 Tiết diện tán xạ vi phân hạt truyền photon, Z Higgs Thay biểu thức bình phương biên độ tán xạ giao thoa trư ng hợp phân cực khác chùm e+, e- với hạt truyền photon, Z, Higgs vào biểu thức: 2 2 + + M = M γ + M Z + MHiggs +2Re(M γ M+Z +M γ MHiggs +M Z MHiggs ), ta M hệ khối tâm Tiếp t c thay M vào biểu thức tiết diện tán xạ vi phân (3.12), ta thu biểu thức tiết diện tán xạ vi phân theo cos θ Sử d ng phần mềm Mathematica để khảo sát tiết diện vi phân theo cos θ trư ng hợp phân cực chùm hạt tới, ta đ thị biểu diễn t hình 3.2 đến hình 3.7 cho hai trư ng hợp sinh cặp squark bottom b1b1 top t1 t1 Chúng đưa trư ng hợp mà xác xuất tìm thấy hạt lớp 15 a) b) Hình 3.2: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e+, e- phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs a) b) Hình 3.3: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z, Higgs Với trình e+ e- b1b1 e+ e- t1 t1 ta thu giá trị tiết diện vi phân đạt giá trị gần trư ng hợp phân cực Trong trư ng hợp hạt truyền tương tác photon, Z chùm e+, e- phân cực trái ( hình 3.2) chùm e +, e- phân cực phải ( hình 3.3) tiết diện tán xạ vi phân tăng cos θ có giá trị khoảng t -1 đến 0, có giá trị lớn cos θ có giá trị giảm cos θ có giá trị khoảng t đến Xác suất tìm thấy hạt lớn theo góc khối 10-2pbar cosθ=0 ây hướng có lợi để thu squark phịng thí nghiệm 3.1.3 Tiết diện tán xạ vi phân hạt truyền photon, Z, U-hạt 16 Trong trư ng hợp chùm hạt tới e + , e- phân cực hạt truyền photon, Z U-hạt, ta thu giá trị tiết diện vi phân ph thuộc vào góc khối chùm e+, e- phân cực giống a) b) Hình 3.8: Sự phụ thuộc tiết diện vi phân vào cosθ chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z U – hạt Quá trình sinh b1b1 sinh t1 t1 trư ng hợp hạt truyền photon, Z, U - hạt ta thấy tiết diện tán xạ vi phân tăng cos θ có giá trị khoảng t -1 đến giảm cos θ có giá trị khoảng t đến Tại cosθ=0 tiết diện vi phân lớn nhất, cỡ × 10-2pbar Như vậy, chúng tối lấy giá trị F11(q) (q )=10-5 tiết diện tán xạ vi phân có đóng góp photon, Z, U – hạt lớn nhiều so với đóng góp photon, Z Higgs trung hịa ng th i, tiết diện vi phân thu lớn trư ng hợp chùm hạt tới e+, e- phân cực phải 3.2 Tiết diện tán xạ toàn phần 3.2.1 Tiết diện tán xạ toàn phần hạt truyền photon, Z, Higgs Sử d ng phần mềm Mathematica để khảo sát tiết diện toàn phần theo s trư ng hợp phân cực chùm hạt tới, ta thu đ thị biểu diễn cho hai trư ng hợp sinh cặp squark bottom hình 3.9 đến hình 3.14 b1b1 top t 17 a) b) Hình 3.9: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực trái trường hợp hạt truyền photon, Z a) b) Hình 3.10: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z Với trình e+ e- b1b1 e+ e- t1 t1 ta thu giá trị tiết diện vi phân đạt giá trị gần trư ng hợp phân cực + Quá trình sinh b1 b1 t1 t1 trư ng hợp phân cực trái (hình 3.9); phân cực phải hình (3.10) diện tán xạ tồn phần tăng dần s có giá trị khoảng 310 GeV đến 500 GeV giảm t khoảng 500 GeV đến 3000 GeV đạt giá trị lớn cỡ 1,2 pbar s=500GeV giá trị lớn 18 3.2.2 Tiết diện tán xạ toàn phần hạt truyền photon, Z, U-hạt hi xét hạt truyền photon, Z, U-hạt, ta có đ thị tiết diện tán xạ tồn phần biểu diễn hình 3.15 hình 3.16 hai trư ng hợp chùm e+, e- phân cực phải chùm e+, e- phân cực trái giao thoa với chùm e+, e- phân cực phải a) b) Hình 3.15: Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm s chùm e+, e- phân cực phải trường hợp hạt truyền photon, Z U-hạt T hai đ thị ta thấy: + Xét trư ng hợp hạt truyền photon, Z U – hạt trư ng hợp chùm hạt tới e+, e- phân cực phải (hình 3.15), ta thấy tiết diện tán xạ toàn phần tăng nhanh t 300 GeV đến 500 GeV giảm nhanh t 500 GeV đến 1000GeV đến 1000GeV giảm chậm đạt giá trị lớn 1,22 pbar s= 500GeV 3.3 Kết luận Trong chương III, khảo sát ph thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào cosθ, tiết diện tán xạ toàn phần vào lượng khối tâm trình e+ e- b1b1 e+ e- t1 t1 Kết cho thấy ph thuộc tiết diện tán xạ vi phân hạt tiết diện tán xạ toàn phần trư ng hợp phân cực khác chùm hạt tới khác Tiết diện vi phân đạt cực đại 19 cosθ=0, tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn vùng lượng thấp Khi chọn thông số chùm hạt tới F11(q) (q )=10-5 e+ , e- tiết diện tán xạ thu lớn phân cực phải có đóng góp U – hạt iều cho thấy ảnh hưởng phân cực chùm hạt tới quan trọng, bỏ qua trình tìm kiếm hạt KẾT LUẬN Luận văn “Sự sinh squark từ va chạm hạt chùm e , e e e có tham gia U – phân cực ” thu số kết sau: Tính biểu thức giải tích bình phương biên độ tán xạ trình tán xạ e+e- qi q j tích biên độ giao thoa trư ng hợp chùm e+ ,e- phân cực khác trư ng hợp hàm truyền khác Khảo sát ph thuộc tiết diện tán xạ vi phân vào góc tán xạ θ , ta trư ng hợp phân cực khác chùm hạt tới e+ ,e- tiết diện tán xạ vi phân đạt giá trị cực đại khác theo hướng khác Khảo sát tiết diện tán xạ toàn phần theo lượng khối tâm s trư ng hợp phân cực khác chùm hạt tới e+ ,e- , tiết diện tán xạ toàn phần đạt giá trị lớn vùng lượng thấp Trư ng hợp chọn thông số F11(q) (q )=10-5 có đóng góp U, tiết diện tán xạ thu lớn trư ng hợp chùm e+ ,e- , phân cực phải 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hoàng Ngọc Long (2003), Cơ sở vật lý hạt bản, Nxb Thống kê, Hà Nội Nguyễn Thị Ngọc (2014), Nghiên cứu trình U - hạt, Luận văn Thạc sĩ, Trư ng ại học khoa học Tự nhiên - ại học Quốc gia Hà Nội Đặng Văn Soa (2006), Đối xứng chuẩn mơ hình thống điện - yếu, Nxb ại học Sư phạm, Hà Nội Lê Trọng Tƣờng, Đào Thị Lệ Thủy (2013), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, Nxb ại học Sư phạm Đào Thị Lệ Thủy (2007), “Nghiên cứu sinh số hạt mô hình chuẩn mở rộng tán xạ e+e- μ +μ- phân cực”, Luận án tiến sĩ, Trư ng ại học Sư phạm Hà Nội Lê Nhƣ Thục (2007), Hiệu ứng Axion, Axino Saxion từ số mơ hình chuẩn mở rộng, Luận án tiến sĩ Vật lí, Trư ng ại học Sư phạm Hà Nội Tiếng Anh Arbuzov B A (1996), Standard Theory, 1995 European School Of High Energy Physics, Cern - Geneva, pp 23 - 58 Herrro M (1998), “The Standard Model”, hep-ph/9812242 H.Georgi (2007), “Another Odd Thing About Unparticle Physics”, Phys Lett B650: 275-278,2007 10 H Georgi (2007), “Unparticle physics”, Phys Rev Lett 98: 221601, 2007 11 S Weinberg, “The Quantum Theory of Fields”, Volume III Supersymmetry (2000)