Dãy số cách đều dãy số viết theo quy luật

Dãy số cách đều, dãy số viết theo quy luật , HS lớp 4, toán 4, toán nâng cao 4, tài liệu tham khảo cho sinh viên sư phạm, giáo viên, học sinh muốn nâng cao kiến thức

DÃY SỐ CÁCH ĐỀU – DÃY SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT I KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ: Dãy số cách đều: Cho dãy số a1, a2, a3, a4; … ; an gọi dãy số cách nếu: a2 – a1 = d a3 – a2 = d … Chú ý yêu cầu thường gặp: a) Tìm quy luật viết thêm số hạng: Nếu quy luật dãy số là: Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) số hạng đứng liền trước cộng (Trừ) với số tự nhiên d thì: Số số hạng dãy = (Số hạng lớn – số hạng bé nhất) : d + b) Tính tổng số hạng dãy số cách đều: Tổng số hạng dãy số cách = (Số đầu + Số cuối) x Số số hạng : Ví dụ: Tính tổng số hạng dãy số 4; 6; 8; 10; 12;……50 c) Xác định số A có thuộc dãy cho hay khơng Để xác định số A có thuộc dãy cho hay khơng, ta xác định quy luật dãy kiểm tra số A có thỏa mãn quy luật hay khơng Ví dụ: Số 59 có thuộc dãy số 4; 6; 8; 10; 12;……50 khơng? Vì sao? d) Tìm số hạng thứ n dãy Dãy số tiến: an = a1 + ( n – ) x d Dãy số lùi: an = a1 – ( n – ) x d e) Tìm số chữ số biết số số hạng ngược lại Muốn tìm số chữ số cần xác định dãy số có số có 1, 2, 3, 4… chữ số Dãy số viết theo quy luật: a) Dãy số - Một số dãy viết theo quy luật dãy số cách - Một số dãy số khơng cách có cách tính tổng đặc biệt b) Dãy chữ Dãy chữ dãy chữ; câu viết lặp lặp lại nhiều lần Ví dụ: XANH ĐỎ TÍM VÀNG XANH ĐỎ TÍM VÀNG Khi làm tốn dãy chữ, ta cần ý vào đặc điểm chữ, câu xem có chữ cái… Các dạng tập: Dạng 1: Tìm số hạng thứ n dãy Ví dụ: a) Tìm số hạng thứ 15 dãy số 2; 4; 6; 8;… b) Tìm số hạng thứ 18 dãy số sau: a) 1; 3; 5; 7; 9… b) 0; 5; 10; 15; 20;… Dạng 2: Tính tổng số hạng dãy Ví dụ: Tính tổng số hạng dãy số 5; 10; 15;…;55 Dạng 3: Tìm số hạng dãy: Ví dụ: Tìm số hạng dãy số: … ; 17; 19; 21 biết dãy có 10 số hạng Dạng 4: Tìm số chữ số biết số số hạng có dãy số cho trước Ví dụ: Cần chữ số để đánh số trang cho truyện có 1232 trang? Dạng 5: Tìm số số hạng dãy số biết số chữ số dãy số đó: Ví dụ: Người ta đếm thấy có 432 chữ số sử dụng để đánh số trang sách Hỏi sách có trang? Dạng 6: Dãy chữ có quy luật: Ví dụ: Người ta viết liên tiếp nhóm chữ TỔ QUỐC VIỆT NAM thành dãy sau: TỔQUỐCVIỆTNAMTỔQUỐCVIỆTNAM… a) Chữ thứ 2018 chữ gì? b) Trong dãy liên tiếp số nhóm chữ, người ta đếm có 50 chữ T dãy có chữ Ơ? Bao nhiêu chữ I? II LUYỆN TẬP Bài 1: Cho dãy số 1; 4; 7; 10;… a) Tìm số hạng thứ 90 dãy b) Số 150 có thuộc dãy số hay khơng? Vì sao? c) Số 181 có thuộc dãy số hay khơng? Nếu có số hạng thứ dãy? d) Tính tổng 100 số hạng dãy Bài 2: Cho dãy số: 2020; 2018; 2016; 2014;…;22; 20 a) Dãy có số hạng b) Tìm số hạng thứ 258 dãy Bài 3: Khi đánh số trang cho sách dày 280 trang phải sử dụng chữ số? Bài 4: Để đánh số trang truyện, người ta cần dùng 492 chữ số Hỏi truyện dày trang? Bài 5: Người ta viết liên tiếp nhóm chữ : THẦN ĐỒNG ĐẤT VIỆT thành dãy chữ liên tiếp: THANDONGDATVIETTHANDONGDATVIET… Hỏi chữ thứ 452 dãy chữ nào? từ nào? BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Điền tiếp số hạng vào dãy số sau: a) 2; 3; 5; 8; 12; 17;……;…….;…… b) 2; 5; 7; 12; 19; 31;……;…….;…… Bài 2: Cho dãy số 3; 7; 11; 15; 19;… a) Tìm quy luật viết thêm số hạng vào dãy b) Tìm số hạng thứ 30 dãy c) Xét xem số 103, 104 có thuộc dãy khơng? Nếu thuộc số hạng thứ dãy? d) Tính tổng 50 số hạng dãy Bài 3: Để đánh số báo danh 325 học sinh tham dự thi TOEFL Primary Challenge phải dùng tất chữ số?