(Luận văn) dạy học các tình huống điển hình trong hình học 10 theo hướng tiếp cận phát hiện

bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học vinh lu Lê MINH CƯờNG an n va p ie gh tn to DạY HọC CáC TìNH HuốNG ĐIểN HìNH TRONG d oa nl w HìNH HọC 10 THEO HƯớng TIếP CậN PHáT HIệN oi lm ul nf va an lu luận văn thạc sĩ gi¸o dơc häc z at nh z m co l gm @ Vinh – 2011 an Lu n va ac th si giáo dục đào tạo Trờng ®¹i häc vinh Lª MINH CƯờNG lu an n va HìNH HọC 10 THEO HƯớng TIếP CậN PHáT HIệN p ie gh tn to DạY HọC CáC TìNH HuốNG ĐIểN HìNH TRONG d oa nl w Chuyên ngành: Lí luận phơng pháp Dạy học môn Toán Mà số: 60.14.10 va an lu oi lm ul nf luận văn thạc sĩ giáo dục häc z at nh Ng−êi h−íng dÉn khoa häc: z GS TS Đào Tam m co l gm @ an Lu Vinh – 2011 n va ac th si Lời cảm ơn Luận văn đợc hoàn thành dới hớng dẫn khoa học Thầy giáo GS.TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy - ngời đà trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn lu Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phơng pháp dạy học môn Toán, trờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn an n va gh tn to Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trờng Đại học Đồng Tháp đà tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả đợc học tập trờng p ie Tác giả xin chân thành cảm ơn tất quý thầy cô đồng nghiệp Khoa Toán trờng Đại học Đồng Tháp đà hết lòng giúp đỡ đóng góp nhiều ý kiến quý báu oa nl w d Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu đó! va an lu oi lm ul nf Dï ®· cã nhiều cố gắng, nhiên Luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần đợc góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc z at nh Vinh, tháng 07 năm 2011 Tác giả z m co l gm @ Lª Minh C−êng an Lu n va ac th si CáC cụm từ viếT TắT luận văn lu an n va p ie gh tn to Viết đầy đủ GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh LTKT Lí thuyết kiến tạo Nxb Nhà xuất PH Phát PPDH Phơng pháp dạy học PT Phơng trình SGK Sách giáo khoa TC TiÕp cËn TCPH TiÕp cËn ph¸t hiƯn THPT Trung học phổ thông d oa nl w Viết tắt Trang oi lm ul nf va an lu Tr z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si MôC LôC Trang Më §ÇU 1 Lý chän ®Ị tµi Mục đích nghiên cứu 3 NhiƯm vơ nghiªn cøu Phơng pháp nghiên cứu lu an Gi¶ thuyÕt khoa häc n va Một số đóng góp luận văn Ch−¬ng Cơ sở lí luận thực tiễn gh tn to Bè côc luân văn p ie 1.1 Kh¸i niƯm vỊ tiÕp cËn ph¸t hiƯn 1.1.1 Kh¸i niƯm vỊ tiÕp cËn oa nl w 1.1.2 Kh¸i niƯm vỊ ph¸t hiƯn 1.2 TCPH thĨ hiƯn mét sè lÝ thut dạy học phơng pháp dạy học d an lu tÝch cùc va 1.2.1 TCPH thể dạy học phát giải vÊn ®Ị ul nf 1.2.2 TCPH thĨ PPDH theo lí thuyết hoạt động 12 oi lm 1.2.3 TCPH thĨ hiƯn PPDH theo lÝ thuyÕt kiÕn t¹o 17 1.2.4 TCPH thể dạy học khám phá 25 z at nh 1.2.5 TCPH thĨ hiƯn d¹y häc tù häc 26 1.3 Khảo sát thực trạng dạy học hình học 10 theo hớng TCPH trờng z gm @ THPT 30 1.3.1 Môc đích khảo sát 30 l m co 1.3.2 §èi tợng khảo sát 30 1.3.3 Phơng pháp khảo sát 31 an Lu 1.3.4 Nội dung khảo sát 31 n va 1.4 KÕt luËn ch−¬ng 32 ac th si Ch−¬ng Một số phơng thức tiếp cận phát dạy học tình điển hình hình học 10 33 2.1 Cơ sở khoa học đề phơng thức TCPH dạy học Toán 33 2.1.1 Một số đặc điểm SGK Hình học 10 33 2.1.2 Yêu cầu đổi PPDH Toán trờng phổ thông 34 2.2 Một số định hớng s phạm việc đề phơng thức TCPH 36 2.3 Một số phơng thức TCPH dạy học hình häc 10 37 lu an 2.3.1 Phơng thức 1: Khai thác số tri thức thuộc ph¹m trï triÕt häc va vËt biƯn chøng 37 n 2.3.2 Phơng thức 2: Khai thác quan điểm dạy học PH GQVĐ 53 gh tn to 2.3.3 Phơng thức 3: Khai thác quan điểm d¹y häc theo lÝ thuyÕt kiÕn t¹o 67 ie 2.3.4 Phơng thức 4: Khai thác t tởng G P«lya 75 p 2.4 KÕt luËn ch−¬ng 86 nl w CHƯƠNG Thực nghiƯm s− ph¹m 87 d oa 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 87 an lu 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 87 va 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 90 ul nf 3.4 KÕt luËn ch−¬ng 92 oi lm KÕT LUËN 94 z at nh Tài liệu tham khảo 95 z m co l gm @ an Lu n va ac th si Mở ĐầU Lý chọn đề tài 1.1 Bớc vào thời kỳ Công nghiệp hoá - Hiện đại hoá đất nớc, Đảng Nhà nớc ta thực theo lời dạy Chủ tịch Hồ Chí Minh lµ coi ng−êi lµ vèn quý nhÊt, lµ nguån lực hàng đầu đất nớc, cần đợc coi trọng, nuôi dỡng phát triển không ngừng Giáo dục Việt Nam đợc xác định chìa khoá mở đờng cho phát lu triển kinh tế, ổn định đất nớc yếu tố đảm bảo nâng cao chất lợng an va sống ngời Để đáp ứng đòi hỏi xe hội, giáo dục Việt n Nam ®ang tËp trung ®ỉi míi, h−íng tíi mét giáo dục tiến bộ, đại gh tn to ngang tầm với nớc khu vực giới Để có đợc giáo ie dục đó, ngành giáo dục đe triển khai hàng loạt biện pháp mang tính đồng p nh: đổi PPDH chơng trình giáo dục cấp, thực luật giáo nl w dục mới, oa Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng d sản Việt Nam, Khóa VII đe rõ: Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hớng lu va an vào việc đào tạo ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải nf vấn đề thờng gặp, qua mà gãp phÇn tÝch cùc thùc hiƯn mơc minh” oi lm ul tiêu lớn đất nớc dân giàu, nớc mạnh, xe hội công bằng, dân chủ, văn z at nh Luật Giáo dục, điều 28.2 đe ghi: "Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với z đặc điểm lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, khả @ gm làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác m co l động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thó häc tËp cho HS" 1.2 Theo Ngun B¸ Kim môn Toán có tình đợc lặp an Lu đi, lặp lại nhiều lần thời điểm khác chơng trình, điển hình tình sau: dạy học khái niệm Toán học; dạy học định lí n va ac th si Toán học; dạy học quy tắc, phơng pháp; dạy học giải tập Toán học Việc nghiên cứu phơng pháp dạy học tình điển hình có ý nghĩa, kết nghiên cứu đợc áp dụng không lần mà loạt tình nh Tuy nhiên, bàn đổi phơng pháp dạy học cách chung chung, cha cụ thể Ngời dạy cha quan tâm đến việc tạo tình điển hình ®Ó HS b»ng kiÕn thøc ®e cã tõ ®ã hä đồng hoá điều lu ứng để chiếm lĩnh tri thức Đổi phơng pháp giảng dạy việc an làm cấp thiết lâu dài, Nghị Trung ơng II khoá VIII đe va n nhấn mạnh: Đổi phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ dụng phơng pháp tiên tiến phơng tiện đại vào trình dạy ie gh tn to chiều, rèn luyện thành nếp t sáng tạo ngời học Từng bớc áp p học Hiện nay, việc đổi PPDH Toán trờng phổ thông hớng tới phát w oa nl huy cao độ nỗ lực cá nhân HS, cá nhân hóa việc dạy học, tích cực hóa d hoạt động nhận thức học tập HS, hình thành phát triển khả tự học, lu an tự PH GQVĐ Trong chơng trình hình học lớp 10 phơng pháp vectơ có nf va vai trò quan trọng chơng trình Toán học phổ thông Chẳng hạn, có oi lm ul thể sử dụng phơng pháp vectơ để xây dựng phơng pháp tọa độ, hệ thức lợng, xây dựng phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng Sử dụng z at nh phơng pháp vectơ giải số toán hình học tổng hợp vận dụng hệ thức lợng tam giác đờng tròn giải toán thực z tế, toán quỹ tích, dựng hình, toán tam giác lợng Hoặc sử @ gm dụng nhiều vấn đề Hình học 10 để phát huy khai thác, mở rộng, phát l triển thành toán tơng tự khái quát hóa m co 1.3 Dạy học theo hớng TCPH đe đợc nhiều tác giả an Lu nớc quan tâm nghiên cứu nh: Những vấn đề chơng trình trình dạy học (2005) Nguyễn Hữu Châu đe trình bày giản lợc vỊ kh¸i n va ac th si niƯm tiÕp cận phát Với tác phẩm Sáng tạo Toán học tiếng, nhà s phạm G Polya đe đề cập ®Õn c¸c qui lt cđa sù kh¸m ph¸ ph¸t hiƯn Tuy nhiên, dạy học theo hớng TCPH thời gian qua cha đợc quan tâm mức Chúng hiểu TCPH thông qua số lí thuyết dạy học phơng pháp dạy học tích cực nh: dạy học PH GQVĐ, dạy học theo quan điểm hoạt động, dạy học theo quan điểm lí thuyết kiến tạo, dạy học khám phá, dạy học hợp tác, dạy cách tự học lu Khi nghiên cứu vấn đề cần làm sáng tỏ câu hỏi sau: an - Những loại hình tri thức có khả bồi dỡng cho HS điều chỉnh, va n định hớng phát kiến thức mới? điển hình hình học 10? p ie gh tn to - Có phơng thức giúp học sinh TCPH dạy học tình Từ phân tích trên, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: Dạy học tình điển hình hình học 10 theo hớng tiÕp w oa nl cËn ph¸t hiƯn” d Mơc ®Ých nghiªn cøu lu an - Nghiªn cøu mét sè vấn đề sở lý luận thực tiễn dạy học theo nf va hớng tiếp cận phát dạy học z at nh Nhiệm vụ nghiên cứu oi lm ul - Đề xuất số phơng thức TCPH nhằm góp phần nâng cao chất lợng Luận văn có nhiệm vụ làm rõ vấn đề sau: z - Những lí luận tiếp cận phát @ l học phơng pháp dạy học tích cực gm - Nghiên cứu dạy học theo hớng TCPH thể lí thuyết dạy an Lu TCPH m co - Điều tra thực trạng dạy học Hình học 10 ë tr−êng THPT theo h−íng n va ac th si - Xây dựng số phơng thức TCPH dạy học tình điển hình hình học 10 - Tổ chức dạy thực nghiệm Phơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu tài liệu, sách, báo cách TCPH, PH tri thức mới, PH cách GQVĐ - Nghiên cứu thực tế: tìm hiểu việc dạy học Hình học 10 trờng lu THPT qua dự giờ, phát phiếu điều tra, pháng vÊn GV an va - Thùc nghiƯm s− ph¹m n + Tỉ chøc thùc nghiƯm kiĨm chøng th«ng qua lớp học thực nghiệm + Đánh giá kết phơng pháp thống kê khoa học giáo ie gh tn to lớp học đối chứng đối tợng có trình độ tơng đơng p dục, để xem tính khả thi hiệu phơng thức đe đề xuất w Giả thuyết khoa học oa nl Nếu xây dựng đợc số phơng thức TCPH dạy học tình d ®iĨn h×nh cđa H×nh häc 10 th× cã thĨ gãp phần nâng cao chất lợng dạy lu va an học môn Toán trờng THPT Một số đóng góp luận văn nf oi lm ul - Đe góp phần hệ thống làm sáng tỏ số vấn đề tiếp cận phát điển hình Hình học 10 z at nh - Đe xây dựng đợc phơng thức TCPH dạy học tình z - Kết thực nghiệm s phạm cho thấy luận văn đợc sử dụng @ l Bố cục luận văn gm làm tài liệu tham khảo bổ ích cho GV phổ thông Chơng Cơ sở lí luận thực tiễn an Lu chơng: m co Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung luận văn gồm có n va ac th si 83 D Bài toán 2: Cho ®iĨm A, B, C, D Hey t×m ®iĨm G cho: uuur uuur uuur uuur r GA + GB + GC + GD = Tõ kÕt qu¶ (1) (2) HS dự đoán: G A C G trọng tâm hệ điểm G1 lu G1 trọng tâm điểm A, B, C uuuur uuur GG1 = - GD B H×nh 2.9 an n va GV tiếp tục gợi động cho HS dự đoán toán tổng quát với hệ n + HS dự đoán toán tổng quát: cho n ®iÓm A1, A 2, , A n (n ≥ 2) uuuur uuuur uuuur r uuuur r n tồn điểm G thoả men GA1 + GA + + GA n = hay  GA i = p ie gh tn to ®iĨm i=1 nl w Điểm G gọi trọng tâm hệ n điểm d oa Việc dự đoán G trọng tâm hệ n điểm thoả men: an lu G1 trọng tâm hệ n điểm: A1, A 2, , A n −1 ul nf va uuuur uuuur GG1 = GA n n -1 oi lm uuuur uuur lµ hoµn toµn hợp lý biểu thức MA = - MB øng víi träng t©m hƯ z at nh z ®iĨm A uuuur uuur GM = - GA ứng với M trọng tâm hệ điểm B, C uuuur uuur GG1 = - GD øng với G1 trọng tâm hệ điểm A, B, C m co l gm @ - H−íng 2: Nếu khai thác trọng tâm hệ điểm theo hớng kh¸c, ta cịng cã an Lu thĨ cho HS kh¸i quát hóa nh sau: + Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB, với điểm O ta có n va ac th si 84 uuuur uuur uuur OM = OA + OB ) ( + Điểm G trọng tâm tam giác ABC, với ®iÓm O bÊt kú ta cã uuur uuur uuur uuur OG = OA + OB + OC ) ( + Điểm G trọng tâm tứ giác ABCD, víi mäi ®iĨm O bÊt kú ta cã uuur uuur uuur uuur uuur OG = OA + OB + OC + OD ) lu ( an Từ trờng hợp riêng lẻ trên, ta tìm đợc công thức chung toán va n tổng quát sau: Điểm G trọng tâm hệ n điểm A1, A 2, , A n víi mäi ®iĨm p ie gh tn to uuur n uuuur O ta cã: OG =  OA i n i=1 - Hớng 3: Đối với HS giỏi, GV h−íng dÉn cho c¸c em theo w h−íng thay hệ số véc tơ từ suy biến d oa nl Đối với hai điểm A, B số thực , không đồng thời không uur uur r cho α + β ≠ ta cã ®iĨm I nhÊt cho α IA + β IB = an lu va §iĨm I gọi tâm tỉ cự hai điểm A, B víi bé sè ( α, β ) ul nf + Với điểm A, B, C số thực , , không đồng thời không vµ uuur uur uur ur oi lm α + β + γ ≠ , ta cã ®iĨm I nhÊt cho α IA + β IB + γ IC = z at nh §iĨm I gäi tâm tỉ cự điểm A, B, C víi bé sè ( α, β, γ ) Kh¸i quát lên cho hệ n điểm: cho n điểm A1, A 2, , A n vµ n sè z α1 , α2 , , α n nÕu tæng α1 , α , , α n ≠ th× tån điểm I cho uuuur ur l gm uuuur @ uuuur α1 IA1 + α2 IA + + α n IA n = m co Điểm I gọi tâm tỉ cự hƯ n ®iĨm víi bé sè ( α1, α2 , , α n ) an Lu n va ac th si 85 2.3.4.2 Biện pháp 2: Phát sửa chữa sai lầm cho HS Chúng khẳng định việc làm thiếu đợc ngời GV dạy Toán tìm cách giúp HS tránh sai lầm mắc phải trình học Toán Nếu không làm đợc điều dẫn tới nhiều HS gặp phải tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm Đe có số ý kiến quan tâm đến vấn đề chẳng hạn, G Pôlia đe phát biểu: Con ngời phải biết học sai lầm thiếu sót lu mình, A.Stôliar nhấn mạnh rằng: Không đợc tiếc thời gian để phân an tích học sai lầm HS [6, tr.9] va n Sau xin đề cập đến số sai lầm thờng mắc phải - Sai lầm liên quan đến phân chia trờng hợp riêng; p ie gh tn to häc sinh THPT gi¶i Toán: - Sai lầm liên quan đến ngôn ngữ diễn đạt; w - Sai lầm liên quan đến cảm nhận trực quan; oa nl - Sai lầm liên quan đến sử dụng định lí; d - Sai lầm liên quan đến thao tác t duy; lu an - Sai lầm liên quan đến chuyển đổi toán; nf va - Những sai lầm liên quan đến suy luận oi lm ul Ví dụ 2.16: Khi cho HS giải toán: "Cho đờng tròn có chu vi 26 Tính diện tích tam giác cân biết cạnh đáy b»ng 10" z at nh HS th−êng gi¶i nh− sau: Gọi P chu vi đờng tròn Ta có: P = 2π R = 26π => R = 13 z Đặt cạnh đáy tam giác cân AB Theo định lí hàm số sin ta có: m co an Lu AB = 2AC − 2AC 2cosC => AC = 65 Vëy: S ∆ABC = AC sinC = 125 l Theo định lí hàm số côsin ta có: gm AB 12 = ⋅ cosC = 2R 13 13 @ sinC = n va ac th si 86 Nh− vËy, lêi gi¶i HS thiếu xác, nguyên nhân mà HS mắc sai lầm HS không xét hết trờng hợp xảy Lời giải là: Ta cã: P = 2π R = 26π => R = 13 Đặt cạnh đáy tam giác cân AB theo định lí hàm số sin ta có sinC = AB = 2R 13 + Tr−êng hỵp 1: Gãc C nhän  cosC = 12 13 lu an Theo định lí hàm số côsin ta có: n va AB = 2AC − 2AC 2cosC => AC = 65 => AC = 650 VËy S ∆ABC = AC sinC = 125 gh tn to p ie + Tr−êng hỵp 2: Gãc C tï  cosC = - 12 13 w nªn AB = 2AC − 2AC 2cosC => AC = 26 d oa nl VËy: S ∆ABC = AC ⋅ sinC = an lu 2.4 KÕt luËn ch−¬ng va Nội dung chơng đe làm rõ t tởng, cách thức bồi dỡng ul nf số phơng thức TCPH cho HS thông qua dạy học số tình điển hình oi lm Hình học 10 Luận văn đe trình bày rõ số quan điểm thể TCPH đe vận dụng quan điểm vào dạy học Toán Bên cạnh đó, z at nh luận văn đe đề xuất biện pháp phù hợp cho quan điểm có ví dụ minh họa sát thực để làm sáng tỏ quan điểm biện pháp đa z m co l gm @ an Lu n va ac th si 87 CHƯƠNG Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu phơng thức TCPH dạy học Hình học 10 đe đợc đề xuất nh kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm lu an 3.2.1 Tỉ chøc thùc nghiƯm va Thùc nghiƯm s− ph¹m đợc tiến hành trờng THPT Thiên Hộ Dơng, n Thành phố Cao Lenh, Tỉnh Đồng Tháp gh tn to Thời gian thực nghiệm đợc tiến hành từ 06/09/2010 đến 30/11/2010 p ie - Líp thùc nghiƯm: 10A2, gåm 41 häc sinh - Líp ®èi chøng: 10A1, gåm 43 häc sinh nl w - GV d¹y líp thùc nghiƯm: Cô giáo Trần Thị Thu Thủy oa - GV dạy lớp đối chứng: Cô giáo Lê Thị Kim Huệ d Đợc đồng ý Ban Giám hiệu nhà trờng, tiến hành tìm lu va an hiểu kết học tập HS lớp 10 nhận thấy trình độ chung môn Toán nf hai lớp 10A1 10A2 tơng đơng (về chất lợng học tập môn oi lm ul Toán, nề nếp học tập, ý thức tổ chức kỷ luật tác phong đạo đức) Chúng đề xuất đợc thực nghiệm (TN) lớp 10A2 chọn lớp 10A1 z at nh làm đối chứng (ĐC) Ban Giám hiệu nhà trờng GV chđ nhiƯm cđa hai líp chÊp nhËn ®Ị xt tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành gm @ 3.2.2 Nội dung thực nghiệm z thực nghiệm m co l Tiến hành dạy số học chơng chơng Hình học 10 nhóm tác giả: Đoàn Quỳnh, Văn Nh Cơng, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn an Lu Nghị, NxbGD, 2006 n va ac th si 88 Tæ chøc cho số GV dạy Toán 10 trờng THPT Thiên Hộ Dơng dạy thử theo giáo án mà tác giả đe soạn sẵn Tuỳ theo nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số phơng thức đe nêu chơng cách hợp lý để qua góp phần bồi dỡng lực TCPH cho HS Trong đợt thực nghiệm, cho HS làm hai kiểm tra Sau nội dung kiểm tra *) Bài kiểm tra 15 phút lu uuur uuur Cho hình bình hành ABCD Gọi I điểm cho DI = DB an va n Chøng minh r»ng I lµ träng tâm tam giác ABC vectơ với số) p ie gh tn to (Bài kiểm tra đợc tiến hành sau häc xong bµi TÝch cđa mét Dơng ý s phạm đề kiểm tra w - Tập luyện cho HS kỹ phiên dịch toán sang ngôn ngữ vectơ oa nl - Kỹ phân tích vectơ thành tổ hợp nhiều vectơ d - Kỹ thực phép nhân vectơ với số lu an *) Bài kiểm tra chơng I (thêi gian lµm bµi 45 phót) uur uur ur c AI + IB = 0; uuur uuur r d AB + BA = 0; oi lm ul z at nh ®ay sai? uur uur r a IA + IB = 0; uur uur ur b AI + BI = 0; nf va Bài (1đ): Cho đoạn thẳng AB với I trung điểm Đẳng thức sau Bài (2đ): Cho tam giác ABC Giả sử M, N điểm thuộc cạnh AB z QR = RC l gm @ cho: AM = MN = NB; P, Q, R điểm thuộc cạnh AC cho AP = PQ = m co Hey ghép ô cột phải với ô cột trái để đợc đẳng thức uuur uuur uuur (a) (1) MC - MP = BQ an Lu n va ac th si 89 uuur uuur AC + BA = 2 uuur uuur AB - AC = uur uuur uuur (BP + BR) + AB = (b) (c) (d) (2) uuuur MQ (3) uuur AC (4) uuur RN lu Bµi (2đ): Điền vào chỗ lời giải to¸n sau: cho O, H, G an theo thø tù tâm đờng tròn ngoại tiếp, trực tâm trọng tâm tam giác n va gh tn to ABC, B' điểm đối xứng B qua O Chứng minh r»ng: uuur → a) B'C = A p ie b) Ba điểm O, G, H thẳng hàng B ' H Lêi gi¶i: G O w a/ Vì BB' đờng kính đờng tròn tâm O nên: nl B C D d oa B'C BC vµ B'A AB uuuur uuuur va an lu V× H trực tâm nên HA BC HC AB uuur uuur Do tứ giác AB'CH hình vËy B'C = AH uuuur H×nh 3.1 uuuur uuur ul uuuur nf b/ OH = OA + = OA + B'C (theo chøng minh c©u a) uuuur uuuur oi lm = OA + OB + OC = = = OG (vì G trọng tâm ABC ) z at nh  Ba ®iĨm O, H, G thẳng hàng ( ) ( ) Bài (2đ): Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A 2;1 ; B 2; z ( ) Cách xác định an Lu (a) Hai điểm A C đối xứng qua Đúng/Sai m co Khẳng định l ngắn gọn cách xác định gm @ C 2; Xác định tính sai khẳng định bảng sau nêu n va ac th si 90  1 I  0; −  ( ) (b) ABCD hình bình hành với điểm D 2; uuur Chỉ có vectơ AB vectơ đối vectơ (c) uuur AB lu an ( ) Bài (3đ): mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A 1; , va n ( ) ( ) tn to B −3; −4 , G 1;1 p ie gh a) Chøng minh A, B, G không thẳng hàng b) Tìm tọa độ C để G trọng tâm tam giác ABC w Việc đề nh đảm bảo đợc nội dung kiến thức toàn chơng oa nl Chúng xin phân tích dụng ý đề kiểm tra d - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức đợc học, khả sử dụng an lu ngôn ngữ HS va - Kiểm tra mức ®é t− cđa HS b»ng viƯc thùc hiƯn c¸c kỹ phân ul nf tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa kiến thức, qua rèn luyện khả oi lm vận dụng kiến thức đe học vào việc chứng minh giải Toán z at nh - Kiểm tra mức độ ghi nhớ kiến thức Toán học, khả trình bày suy luận lôgíc, khả tiếp thu kiến thức từ SGK tài liệu tham khảo gm @ 3.3.1 Đánh giá định tính z 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm l Sau trình thực nghiệm đe theo dõi chuyển biến m co hoạt động học tập HS đặc biệt khả tích lũy tri thức, phơng pháp tổ chức PH tìm kiếm tri thức míi Chóng t«i nhËn thÊy líp thùc nghiƯm cã an Lu n va ac th si 91 nh÷ng dÊu hiƯu tích cực so với lớp đối chứng, thể qua số nét sau đây: - HS hứng thú học Toán: Điều đợc giải thích HS chủ động tham gia vào tr×nh t×m kiÕm tri thøc thay v× tiÕp nhËn kiÕn thức cách thụ động, HS ngày tin tởng vào lực thân lợng kiến thức thu nhận đợc phong phú - Khả phân tích, tổng hợp, tơng tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá lu cđa HS tiÕn bé h¬n: Lý chÝnh em đợc rèn luyện cách an thờng xuyên học va n - Năng lực PH vấn đề tốt hơn: Điều có đợc HS đợc to tn luyện tập tri thức phơng pháp tìm đoán, giúp em ý đến ie gh việc xem xét tri thức dới nhiều khía cạnh khác nhau, dự đoán quy luật, p tính chất 3.3.2 Đánh giá định lợng w oa nl Sau kiểm tra, đe thống kê kết làm HS, thu d đợc số liệu nh sau: lu an Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra (TN)10A2 KT ul (ĐC)10A1 Số kiểm tra đạt điểm Xi Số nf Số HS va Líp 43 86 41 82 §iÓm oi lm 10 TB 14 16 13 15 14 5.72 10 12 22 16 6.30 z at nh z Bảng 3.2: Bảng phân phối tần st ®iĨm tÝnh theo % 43 86 (TN)10A2 41 82 1.16 4.65 5.81 16.28 18.6 10 15.12 17.44 16.28 3.49 1.16 3.66 10.98 12.20 14.63 26.83 19.51 8.54 3.66 an Lu (§C)10A1 m co KT l HS Sè % bµi kiểm tra đạt điểm Xi gm Số @ Số Líp n va ac th si 92 BiĨu ®å 3.1: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % lu an n va p ie gh tn to Tõ kết ta có nhận xét sau: w Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng oa nl (6.30 so víi 5.72) d − Sè HS cã ®iĨm d−íi lớp thực nghiệm thấp số HS có ®iĨm lu va an kh¸, giái tõ ®iĨm trë lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng nf 3.4 KÕt luËn ch−¬ng luËn r»ng: oi lm ul Kết thu đợc qua đợt thực nghiệm s phạm bớc đầu cho phép kết z at nh - Tính tích cực hoạt động lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Nâng cao trình độ nhận thức, khả t cho HS lớp thực z nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều cha có lớp gm @ đối chứng đối chứng, đặc biệt HS giỏi m co l - Qua kiểm tra cho thÊy kÕt qu¶ cđa líp thùc nghiƯm cao lớp an Lu Từ kết đến kết luận: việc xây dựng biện pháp s phạm đe có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập HS, tạo cho em n va ac th si 93 có khả tìm tòi, PH GQVĐ cách độc lập, sáng tạo, nâng cao kết học tập chất lợng dạy học Toán trờng phổ thông Nh vậy, mục đích thực nghiệm đe đạt đợc giả thuyết khoa học nêu đe đợc kiểm nghiệm Tuy nhiên, thời gian điều kiện kiểm nghiệm s phạm hạn chế, cần thiết trình áp dụng biện pháp đợc trình bày luận văn, thầy (cô) áp dụng phải thực thích nghi vào thực tế giảng dạy, cần thiết phải có điều lu tiết cho phù hợp với đối tợng HS an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si 94 KếT LUậN Luận văn đợc hoàn thành với kết nh sau: - Luận văn đe làm sáng tỏ khái niệm TCPH, hoạt động PH dạy học Toán - Trình bày cụ thể phơng thức TCPH thể phơng pháp dạy học tích cực làm rõ đợc vai trò quan trọng việc đa phơng thức TCPH vào dạy học khái niệm, định lí giải tập lu Toán an va - Làm rõ t tởng, cách thức bồi dỡng số phơng thức TCPH cho n HS thông qua dạy khái niệm, định lí giải tập Toán to gh tn - Luận văn đe trình bày rõ số quan điểm thể TCPH đe vận dụng quan điểm vào dạy học số tình điển hình ie p Hình học 10 Đa biện pháp phù hợp cho quan điểm có c¸c vÝ nl w dơ minh häa kÌm theo oa - Đe xây dựng đợc biện pháp s phạm nhằm bồi dỡng khả d TCPH cho HS häc H×nh häc 10 lu va an - B−íc đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp s nf phạm đe đề xuất thực nghiệm s phạm oi lm ul Những kết rút từ nghiên cứu lí luận thực nghiệm đe chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận đợc, nhiệm vụ nghiên cứu đe hoàn thành phổ thông z at nh Luận văn xem tài liệu tham khảo hữu ích cho GV Toán tr−êng z m co l gm @ an Lu n va ac th si 95 Tài liệu tham khảo M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Ph¸t triĨn t− häc sinh, Nxb Gi¸o dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chơng trình trình dạy học, Nxb Giáo dục Vũ Cao Đàm (2005), Phơng pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Khoa học kỹ thuật Trần Văn Hạo (Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Trần Đức Huyên, Nguyễn Văn Hoành (2007), Dạy học Hình học 10, Nxb Giáo dục Nguyễn Hữu Hậu (2006), Nghiên cứu số sai lầm học sinh Trung học phổ thông giải Toán Đại số - Giải tích quan điểm khắc phục luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trờng Đại học Vinh an Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Gi¸o dơc ie lu n va gh tn to p Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội oa nl w Phạm Đình Khơng (2005), Một số giải pháp nhằm phát triển lùc tù häc To¸n cđa häc sinh THPT, Ln ¸n tiến sĩ Giáo dục học, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy (1997), Phơng pháp dạy học môn d nf va an lu oi lm ul To¸n, Nxb Giáo dục, Hà Nội z at nh 10 Nguyễn Bá Kim (2008), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội z 11 Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội @ m co 13 Luật giáo dục (2008), Nxb CTQG, Hà Nội l dục, Hà Nội gm 12 A N Lêônchiep (1989), Hoạt động ý thức Nhân cách, Nxb Giáo 14 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán an Lu trờng phổ thông, Nxb Đại học s phạm n va ac th si 96 15 Phan Träng Ngä, D−¬ng DiƯu Hoa, Ngun Lan Anh (2001), Tâm lí học trí tuệ, Nxb ĐHQG Hà Nội 16 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phơng pháp dạy học nhà trờng, Nxb Đại học S phạm 17 Lê Duy Phát (2008), Bồi dỡng số nét đặc trng t hàm cho học sinh trung học sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn Toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh lu 18 G Pôlya (1997), Giải toán nh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội an 19 G Pôlya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội n va G Pôlya (1997), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội gh tn to 20 p ie 22 nl w Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Sách giáo viên Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội d oa 23 Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Văn Nh Cơng, Trần Nam Dũng, Nguyễn Minh Hà, Đỗ Thanh Sơn, Lê Bá Khánh Trình (2010), Tài liệu chuyên lu an Toán tập Hình học 10, Nxb Giáo dục Việt Nam nf va 24 Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học S phạm oi lm ul 25 Đào Tam (2005), Phơng pháp dạy học hình học trờng trung học phổ thông, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội z at nh 26 Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dơng (2008), Tiếp cận phơng pháp z dạy học không truyền thống dạy học Toán trờng Đại học trờng Phổ thông, Nxb Đại học S phạm l gm @ 27 Đào Tam (Chủ biên), Phan Dân, Trơng Văn Hỡn (2010), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam m co 28 Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Toán trờng THPT, Nxb Đại học s phạm an Lu n va ac th si 97 29 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t lôgic sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 30 Nguyễn Văn Thuận (Chủ biên) Nguyễn Văn Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho HS dạy học Đại số Giải tích, Nxb Đại học s phạm 31 Lê Văn Tiến (2005), Phơng pháp dạy học môn Toán trờng phổ thông, Nxb ĐHQG TP Hồ Chí Minh lu an 32 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học dạy cách học, Nxb Đại học s phạm n va gh tn to 33 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội p ie 34 Trần Vui (Chủ biên), Lê Quang Hùng (2006), Khám phá Hình học 10 với The Geometer’s Sketchpad, Nxb Gi¸o dơc w 35 Mét sè luận văn Thạc sĩ Giáo dục học d oa nl 36 Một số website mạng Internet oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si