Thông tin tài liệu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP HUỲNH DIỄM NGỌC lu an n va p ie gh tn to BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 – TRUNG HỌC PHỔ THÔNG d oa nl w an lu LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC va oi lm ul nf Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 z at nh z m co l gm @ Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN DƯƠNG HOÀNG an Lu ĐỒNG THÁP - NĂM 2019 n va ac th si i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc gửi đến PGS TS Nguyễn Dương Hoàng, người Thầy tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình làm luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn quý Thầy Cơ Khoa Tốn Phịng Đào tạo Sau đại học Trường Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện thuận lợi cho lu thời gian học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn an Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu quý Thầy Cô trường THPT va n An Thạnh tạo điều kiện, giúp đỡ cho tiến hành thực nghiệm sư phạm to gh tn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, anh chị học lớp ủng hộ, hỗ trợ tơi hồn thành luận văn p ie Dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắn khơng tránh khỏi nl w thiếu sót cần góp ý, sửa chữa để hồn thiện Tơi mong d oa nhận ý kiến đóng góp từ q Thầy Cơ bạn đọc lu va an Đồng Tháp, ngày 08 tháng 09 năm 2019 oi lm ul nf Tác giả luận văn z at nh z m co l gm @ Huỳnh Diễm Ngọc an Lu n va ac th si ii LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Các trích dẫn trình nghiên cứu điều nêu rõ nguồn gốc trích dẫn lu an Tác giả luận văn n va p ie gh tn to d oa nl w Huỳnh Diễm Ngọc oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si iii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i LỜI CAM ĐOAN ii MỤC LỤC iii CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU vii lu an MỞ ĐẦU n va CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN tn to 1.1 Năng lực toán học lực giải vấn đề dạy học Toán 1.1.1 Năng lực toán học p ie gh 1.1.2 Năng lực giải vấn đề dạy học toán 14 1.2 Năng lực giải vấn đề dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 19 nl w 1.2.1 Nội dung chủ đề Tổ hợp – Xác suất 19 d oa 1.2.2 Các thành tố lực giải vấn đề dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 20 lu nf va an 1.3 Thực trạng rèn luyện lực giải vấn đề trường Trung học phổ thông 27 oi lm ul 1.3.1 Mục đích khảo sát 27 1.3.2 Đối tượng phạm vi khảo sát 27 z at nh 1.3.3 Nội dung khảo sát 27 1.3.4 Kết khảo sát 27 z 1.4 Kết luận chương 30 @ m co l gm CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 - TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 32 an Lu 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 32 n va ac th si iv 2.1.1 Nguyên tắc 1: Các biện pháp phải góp phần thực mục tiêu việc dạy học Toán trường Trung học phổ thông 32 2.1.2 Nguyên tắc 2: Các biện pháp xây dựng sở đảm bảo chuẩn kiến thức kĩ chương trình hành đồng thời tiếp cận chương trình Tốn sau 2019 32 2.1.3 Nguyên tắc 3: Các biện pháp phải thể rõ ý tưởng phát triển lực giải vấn đề theo quan điểm dạy học tiếp cận lực 33 lu 2.1.4 Nguyên tắc 4: Các biện pháp phải có tính khả thi áp dụng dạy học chủ đề 33 an n va 2.2 Các biện pháp nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 34 to 2.2.2 Biện pháp 2: Giáo viên tạo tình gợi vấn đề dựa vào mâu thuẫn nhận thức hoạt động thực tiễn giúp học sinh phát vấn đề cần giải 47 p ie gh tn 2.2.1 Biện pháp 1: Giúp cho học sinh nắm vững kiến thức Tổ hợp – Xác suất thông qua thực hành luyện tập thường xuyên 34 nl w d oa 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện học sinh khả liên tưởng, huy động kiến thức liên quan đến chủ đề qua khai thác mối liên hệ nhân quả, nội dung hình thức để giải vấn đề, toán phát hay đề xuất 51 nf va an lu oi lm ul 2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh phát sai lầm sửa chữa sai lầm thường mắc phải nội dung chủ đề; đề xuất cách khắc phục 56 z at nh 2.2.5 Biện pháp 5: Giúp học sinh phát nhiều cách thức giải vần đề, mội toán; lựa chọn phương án tối ưu 64 z 2.2.6 Biện pháp 6: Rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức Tổ hợp – Xác suất vào thực tiễn sống thơng qua hoạt động ngoại khóa; thực chuyên đề dạy học hay hoạt động trải nghiệm 67 gm @ l 2.3 Kết luận chương 79 m co CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80 3.1 Mục đích thực nghiệm 80 an Lu 3.2 Nội dung thực nghiệm 80 n va ac th si v 3.3 Tiến trình thực nghiệm 80 3.3.1 Chuẩn bị thực nghiệm 80 3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 81 3.4 Kết thực nghiệm 81 3.4.1 Đánh giá định tính 81 3.4.2 Đánh giá định lượng 82 3.5 Kết luận chương 85 lu KẾT LUẬN CHUNG 86 an va TÀI LIỆU THAM KHẢO 87 n CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 90 p ie gh tn to PHỤ LỤC d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si vi CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất THPT Trung học phổ thông lu STT an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si vii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Trang Bảng 1.1 Kết phép lai cặp tính trạng 21 Bảng 1.2 Thống kê kết khảo sát giáo viên 28 Bảng 1.3 Thống kê kết khảo sát học sinh 30 Bảng 2.1 Kết xuất gieo hai súc sắc 60 Bảng 2.2 Cơ cấu giải thưởng vé số miền Nam 73 lu Bảng 2.3 Cơ cấu giải thưởng vé số Vietlott Mega 6/45 75 an Bảng 3.1 Bảng thống kê số điểm kiểm tra 82 va n Bảng 3.2 Bảng thống kê tỉ lệ kiểm tra 82 gh tn to Bảng 3.3 Bảng tổng hợp tham số 83 Biểu đồ 3.1 Thống kê số điểm kiểm tra 83 ie p Biểu đồ 3.2 Tỉ lệ phần trăm điểm kiểm tra 84 d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Xuất phát từ nhu cầu phát triển đất nước, nhu cầu phát triển nguồn nhân lực việc đổi phương pháp dạy học thời đại tri thức tất yếu Nghị số 29-NQ/TW, ngày tháng 11 năm 2013 hội nghị Trung ương Khóa XI khẳng định “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận lu an dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt n va chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự lực” Đổi phương pháp dạy học hiểu theo nghĩa phát huy mặt gh tn to học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển p ie tích cực phương pháp dạy học truyền thống, vận dụng phương pháp theo hướng phát huy tính tích cực, độc lập, tăng cường hoạt động tìm oa nl w tòi, phát học sinh Theo Nguyễn Minh Thuyết - Tổng chủ biên Chương trình giáo dục phổ thơng Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể d an lu thể quan điểm Nghị Đảng, Quốc hội Chính phủ va xây dựng giáo dục thực học, thực nghiệp dân chủ Chú trọng việc ul nf "dạy cách học" thay quan tâm học sinh cần "học gì" chuyển sang quan oi lm tâm cách "học nào", tạo tình có vấn đề nhằm z at nh khuyến khích học sinh tích cực tham gia, khơi gợi cho học sinh tự khẳng định nhu cầu lực thân, đồng thời rèn khả tự học, tích cực phát z huy tiềm học sinh Chương trình giáo dục phổ thơng cơng bố @ gm mục tiêu đổi phương pháp dạy học hình thành phát triển cho học sinh l phẩm chất 10 lực Theo đó, phẩm chất chủ yếu bao gồm: Yêu bao gồm lực cốt lõi (gồm lực chung: Tự chủ tự an Lu xác định m co nước, Nhân ái, Chăm chỉ, Trung thực, Trách nhiệm lực học, Giao tiếp hợp tác, Giải vấn đề sáng tạo), lực chuyên n va ac th si môn: Năng lực ngơn ngữ, Năng lực tính tốn, Năng lực tìm hiểu tự nhiên xã hội, Năng lực công nghệ, Năng lực tin học, Năng lực thẩm mỹ, Năng lực thể chất) lực đặc biệt (năng khiếu) Trong đó, lực giải vấn đề lực quan trọng mà nhiều giáo dục tiên tiến nước hướng tới Theo Raja Roy Singh nhà giáo dục tiếng Ấn Độ, chuyên gia giáo dục nhiều năm UNESCO khu vực Châu Á – Thái Bình Dương khẳng định: “Để đáp ứng đòi hỏi lu an đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần thiết phải phát n va triển lực tư duy, lực phát giải vấn đề cách sáng Dạy học lực giải vấn đề giúp học sinh nắm tri thức gh tn to tạo… Các lực quy gọn là: “Năng lực giải vấn đề” ” p ie phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư tích cực, sáng tạo, phát kịp thời giải hợp lý vấn đề nảy sinh Do đó, việc bồi dưỡng oa nl w lực giải vấn đề cho học sinh thật cần thiết q trình dạy học tốn trường phổ thơng d an lu Trong chương trình Tốn trường phổ thông Tổ hợp – Xác suất chủ va đề quan trọng gắn liền với thực tiễn, góp phần hoàn thiện tri thức, phát triển tư ul nf cho học sinh Đây chủ đề khó nên dạy, khơng giáo viên oi lm thường đưa khái niệm, định lí, cơng thức áp đặt cách giải, chưa tạo z at nh cho học sinh phát huy tính tích cực hoạt động học tập, hoạt động phát giải vấn đề, học sinh tiếp thu kiến thức cách máy móc thụ động z Chính thế, việc hiểu vận dụng kiến thức “Tổ hợp – Xác suất” vào @ gm học toán vào thực tiễn sống nhiều hạn chế Việc phát l giải vấn đề giúp học sinh nắm vững tri thức, khắc phục khó khăn, m co sai lầm giải tập, vận dụng vào thực tế, góp phần nâng cao chất lượng an Lu học tập, phát huy tính động, tư độc lập sáng tạo người học n va ac th si P13 Giáo viên gợi ý cách giải: Học sinh lên bảng: Gọi số tự nhiên cần tìm Tìm Gọi số tự nhiên cần tìm số cách chọn a, b, c, d Sau đó, áp dụng a có cách chọn quy tắc nhân để giải b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Theo quy tắc nhân có: lu an 6.5.4.3 = 360 (số) n va Giáo viên phân tích cách làm theo quy Học sinh lắng nghe gợi ý lên bảng tn to tắc nhân nhiều thời gian làm Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng khác số chỉnh hợp chập p ie gh chỉnh hợp để làm: Số số tự nhiên gồm bốn chữ số oa nl w Bước 1: Bài toán cho phần 6: A64 360 (số) tử? Cần chọn phần tử? Chọn A Bước 2: Có phân biệt thứ tự không? Sử d an lu dụng công thức chỉnh hợp hay tổ hợp? nf va Bước 3: Số số tự nhiên gồm bốn ? ? oi lm ul chữ số khác số chỉnh hợp chập z at nh Nhận xét: Để nhận dạng tốn đếm có sử dụng chỉnh hợp chập k m co an Lu tử chọn l Có phân biệt thứ tự k phần gm trước @ 1.Phải chọn k phần tử từ n phần tử cho z n phần tử, ta cần có dấu hiệu: n va ac th si P14 Số cách chọn k phần tử có phân biệt thứ tự từ n phần tử Ank n! n k ! lu Bài tập 4: Một đội văn nghệ có 12 người gồm nữ nam Cần chọn an người biểu diễn Hỏi: va n Có tất cách chọn? to Số cách chọn trường hợp a b là: ie gh tn Có bao cách chọn người biểu diễn, có nữ, nam? B 924 350 p A 35 45 C 25 350 D 924 45 Học sinh lắng nghe lên bảng làm nl w Giáo viên gợi ý giải tập a: oa Bước 1: Bài toán cho phần d tử? Cần chọn phần tử? a)Số cách chọn người biểu diễn lu va an Bước 2: Có phân biệt thứ tự không? Sử số tổ hợp chập 12: C12 924 (cách) ul nf dụng công thức chỉnh hợp hay tổ hợp? oi lm Bước 3: Số số tự nhiên gồm bốn chữ số khác số chỉnh hợp chập Giáo viên gợi ý giải tập b: z at nh ? ? z l gm @ Để chọn người biểu diễn văn nghệ, b)Số cách chọn người biểu diễn, có nữ, nam: có nữ nam: Chọn nữ từ nữ tổ hợp chập nhiêu cách chọn? 7: C73 35 cách chọn m co Bước 1: Chọn nữ từ nữ có bao an Lu n va ac th si P15 Bước 2: Chọn nam từ nam bao Chọn nam từ nam tổ hợp chập nhiêu cách chọn? 5: C53 10 cách chọn Bước 3: Chọn người biểu diễn, Theo quy tắc nhân ta có: 35.10=350 có nữ nam cần sử dụng quy cách chọn tắc nào? Chọn B Nhận xét: Để nhận dạng tốn đếm có sử dụng tổ hợp chập k n lu an phần tử, ta cần có dấu hiệu: n va 1.Phải chọn k phần tử từ n phần tử cho tn to trước Không phân biệt thứ tự k phần p ie gh tử chọn Số cách chọn k phần tử không phân n! k !(n k )! d Cnk oa nl w biệt thứ tự từ n phần tử va an lu ul nf Thông qua hoạt động giúp học sinh nắm vững kiến thức oi lm Tổ hợp – Xác suất thông qua thực hành luyện tập thường xuyên Giáo viên tạo tình gợi vấn đề dựa vào mâu thuẫn nhận thức z at nh hoạt động thực tiễn giúp học sinh phát vấn đề cần giải Rèn z luyện học sinh khả liên tưởng, huy động kiến thức liên quan đến @ chủ đề qua khai thác mối liên hệ nhân quả, nội dung hình thức để giải gm l vấn đề, toán phát hay đề xuất Giúp học sinh chọn phương án tối ưu m co phát nhiều cách thức giải vần đề, mội toán; lựa an Lu n va ac th si P16 Hoạt động 3: Củng cố Giáo viên phát phiếu học tập cho học Học sinh nhận phiếu học tập sinh (xem phụ lục 1) Học sinh lập thành nhóm thực Yêu cầu em học sinh lập thành yêu cầu nhóm thực yêu cầu Học sinh lên bảng Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm Câu 1: Số cách lấy bút: tập phiếu học tập Chọn bút đỏ: cách lu an Chọn bút vàng: cách n va Theo quy tắc cộng: 2+3=5 cách tn to Chọn D Câu 2: Số cách chọn áo gh p ie cà vạt: w Chọn áo: cách oa nl Chọn cà vạt: cách Theo quy tắc nhân: 6.4=24 cách d an lu Chọn A nf va Câu 3: Số cách xếp thành oi lm ul người hàng ngang để chụp ảnh hoán vị phần tử: z at nh P8 8! 40320 Chọn C z Câu 4: Số cách chọn số @ gm bạn có lớp trưởng lớp phó Chọn B m co l chỉnh hợp chập 3: A32 an Lu n va ac th si P17 Câu 5: Số cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập 5: C52 Chọn A Thông qua hoạt động giúp học sinh nắm vững kiến thức Tổ hợp – Xác suất thông qua thực hành luyện tập thường xuyên Rèn luyện học sinh khả liên tưởng, huy động kiến thức liên quan đến chủ đề qua khai thác mối liên hệ nhân quả, nội dung hình thức để giải lu an vấn đề, toán phát hay đề xuất n va Chọn đáp án câu sau: gh tn to Phiếu học tập p ie Câu 1: Có bút đỏ, bút vàng hộp bút Có cách w lấy bút? B C D oa nl A d Câu 2: Hùng có áo cà vạt Hùng có cách chọn áo C C102 45 B 10 D A102 90 nf va an A 24 lu cà vạt? chụp ảnh? B 4320 z at nh A 320 oi lm ul Câu 3: Một tổ gồm bạn, có cách xếp thành hàng ngang để C 40320 D 40230 Câu 4: Có bạn học sinh A, B, C Chọn ngẫu nhiên số bạn z B C D 12 l gm A @ có bạn lớp trưởng bạn lớp phó Hỏi có cách chọn? Câu 5: (Đề thi THPTQG 2019 - Mã đề 108) Số cách chọn học sinh từ học m co sinh? B 52 C A52 D 25 an Lu A C52 n va ac th si P18 Giáo án 2: ÔN TẬP CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT I Mục tiêu học Kiến thức: + Nắm vững định nghĩa cổ điển xác suất + Nắm vững tính chất xác suất + Nắm cơng thức cộng nhân xác suất lu an + Biết áp dụng vào toán, cụ thể n va Kỹ năng: tn to + Biết tính xác suất biến cố theo định nghĩa + Biết vận dụng công thức cộng công thức nhân xác suất vào số gh p ie toán đơn giản + Giải nhanh số tập trắc nghiệm oa nl w Thái độ: + Rèn luyện tính cần cù, chăm chỉ, tìm tịi, sáng tạo d an lu + Hình thành thói quen cẩn thận, xác nf va + Có thái độ học tập tích cực ul Phương pháp, phương tiên chuẩn bị: oi lm + Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, nêu vấn đề, định hướng giải z at nh vấn đề, hoạt động nhóm (phiếu học tập) + Phương tiện: Bảng, phấn, phiếu học tập z + Chuẩn bị: @ Giáo viên: Chuẩn bị giáo án chu đáo, sách giáo khoa, phiếu học tập Học sinh: Xem lại kiến thức Tổ hợp – Xác suất Đại số & Giải tích 11 m co l gm an Lu n va ac th si P19 II Nội dung tiến trình lên lớp: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức xác suất Nêu khái niệm không gian mẫu, biến Học sinh trả lời cố không gian mẫu? Không gian mẫu: Tập hợp lu kết xảy phép an thử gọi không gian mẫu va n phép thử Kí hiệu: (đọc ô- tn to mê-ga) ie gh Biến cố tập p không gian mẫu Tập gọi biến cố (gọi tắt biến cố w oa nl khơng) Cịn tập gọi biến d cố chắn lu Xác suất biến cố: Giả sử A va an Nêu định nghĩa xác suất biến cố? biến cố liên quan đến phép nf oi lm ul thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ z at nh số n( A) xác suất biến cố A, n() z gm @ kí hiệu: P( A) n( A) n() m co l Với n( A) số phần tử A số kết thuận lợi cho biến an Lu n va ac th si P20 cố A, n() số kết xảy phép thử Nêu tính chất xác suất? Tính chất xác suất: a) P() 1, P() b) P( A) 1với biến cố A lu c) Nếu A B xung khắc an P ( A B ) P ( A) P ( B ) va n (Công thức cộng xác suất) tn to Thế biến cố đối, biến cố độc lập? Biến cố đối: Cho A biến ie gh cố Khi biến cố “Khơng xảy A”, p ký hiệu A gọi biến cố đối nl w A Xác suất biến cố đối A d oa P( A) P A an lu Biến cố độc lập: A B hai va biến cố độc lập khi: oi lm ul nf P( AB) P( A).P( B) (Công thức nhân xác suất) z at nh Hoạt động 2: Vận dụng công thức xác suất giải tập z Bài tập 1: Gieo ngẫu nhiên Bài tập 1: súc sắc cân đối đồng chất a) Không gian mẫu: a) Mô tả không gian mẫu? = {1; 2; 3; 4; 5; 6} gm @ m co l b) Nhận xét khả xuất b) Khả xuất các mặt? mặt mặt đồng khả c) Xác định số khả xuất mặt lẻ? Khả xuất mặt an Lu n va ac th si P21 c) Khả xuất mặt lẻ là: 1 1 6 Bài tập Từ hộp chứa cầu ghi chữ a, cầu ghi chữ b, cầu ghi chữ c, lấy ngẫu nhiên Bài tập cầu Kí hiệu biến cố: Bước 1: Tính số phần tử không A: "Lấy cầu ghi chữ a" gian mẫu (số khả xảy ra) lu B: "Lấy cầu ghi chữ b" an C: "Lấy cầu ghi chữ c" Bước 2: Tính số phần tử tập hợp va mơ tả biến cố xét (số kết n Tính xác suất biến cố? p ie gh tn to thuận lợi) GV hướng dẫn HS giải tập: Để tính xác suất biến cố cần Bước 3: Lấy số kết thuận lợi thực nào? chia cho số khả xảy ra: Cho học sinh lên bảng trình bày n( A) Chú ý: P( A) n() a) Khi tính số phần tử không gian oa nl w mẫu tập hợp mô tả biến cố cần nắm HS giải tập: d Số phần tử không gian mẫu: an lu kiến thức tổ hợp để tìm n() = va b)Khi áp dụng định nghĩa cổ điển nf Số phần tử củ biến cố: ul xác suất cần thoả mãn hai điều kiện: n(A) = 4, n(B) = 2, n(C) = oi lm + Không gian mẫu có hữu hạn Xác suất lấy cầu ghi z at nh phần tử (số phần tử đếm được) + Các kết phép thử phải z đồng khả chữ a: P(A) = Xác suất lấy cầu ghi @ chữ b, c: P(B) = P(C) = m co l gm Bài tập 3: Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tính xác Bài tập 3: suất biến cố: Số phần tử không gian mẫu: A: "Mặt chẵn xuất hiện" an Lu B: "Xuất mặt có số chấm chia hết = {1; 2; 3; 4; 5; 6} n() = cho 3" n va ac th si P22 lu C: "Xuất mặt có số chấm khơng Số phần tử biến cố: bé 3" A = {2; 4; 6} n(A) = GV Hướng dẫn phương pháp giải B = {3; 6} n(B) = Xác định không gian mẫu? C = {3; 4; 5; 6} n(C) = Tính n(A), n(B), n(C)? Xác suất biến cố: Bài tập 4: Từ hộp chứa ba cầu 1 trắng, hai cầu đen lấy ngẫu nhiên P(A) = ; P(B) = ; P(C) = 3 đồng thời Hãy tính xác suất Bài tập 4: cho hai đó: Học sinh lên bảng trình bày a) Khác màu; b) Cùng màu an va Gọi A: “Hai cầu lấy khác n Tính n() ? màu” Khi A : “Hai cầu lấy GV Hướng dẫn phương pháp giải màu” ie gh tn to Xác định n(A), n( A ) ? p A A xung khắc w Có thể tính P( A ) ; P(B) = 10 10 d oa nl n( A ) = 4 P(A) = Số phần tử không gian mẫu: n() = C52 = 10 n(A) = 3.2 = va an lu Xác suất hai cầu lấy khác màu: Bài tập 5: Một hộp chứa 20 cầu 10 đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên b) P ( A ) P ( A ) Tính xác suất biến cố 5 sau: Bài tập 5: A: "Nhận cầu ghi số chẵn" B: "Nhận cầu ghi số chia hết Số phần tử không gian mẫu: oi lm ul nf a) Ta có: P ( A) z at nh z cho 3" Tính n() ? n( A) 10 m co l gm @ C = AB n() = 20 A 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20 an Lu Xác định n(A), n(B), n(C)? Tính P(A), n( A) 10 P( A) P(B), P(C)? n() 20 Tìm số phần tử B tính P(B)? n va ac th si P23 B 3;6;9;12;15;18 n( B) n( B ) n() 20 10 C A B 6;12;18 n(C ) 3 P (C ) 20 Thông qua hoạt động giúp học sinh nắm vững kiến thức P ( B) Tổ hợp – Xác suất thông qua thực hành luyện tập thường xuyên Giáo viên lu an tạo tình gợi vấn đề dựa vào mâu thuẫn nhận thức n va hoạt động thực tiễn giúp học sinh phát vấn đề cần giải Rèn chủ đề qua khai thác mối liên hệ nhân quả, nội dung hình thức đểgiải vấn đề, toán phát hay đề xuất p ie gh tn to luyện học sinh khả liên tưởng, huy động kiến thức liên quan đến w Hoạt động 3: Củng cố oa nl Câu 1: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu đen, viên bi d màu đỏ, viên bi màu trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lu B 4507 7315 C 185 209 D 2808 7315 oi lm ul nf 24 209 va A an lấy viên bi màu? Câu 2: Xếp học sinh nam học sinh nữ vào bàn tròn ghế Tính A B 37 42 C z 42 z at nh xác suất để khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh 1008 D @ 2 A 3 A C D an Lu ĐÁP ÁN: 1.C B m co A l gm Câu 3: Một hộp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố sau:A: "Nhận cầu ghi số chẵn" n va ac th si P24 Thông qua hoạt động giúp học sinh nắm vững kiến thức Tổ hợp – Xác suất thông qua thực hành luyện tập thường xuyên Rèn luyện học sinh khả liên tưởng, huy động kiến thức liên quan đến chủ đề qua khai thác mối liên hệ nhân quả, nội dung hình thức để giải vấn đề, toán phát hay đề xuất Phụ lục 4: Đề kiểm tra 45 phút lu an TRƯỜNG THPT AN THẠNH ĐỀ KIỂM TRA 12 n va TỔ HỢP – XÁC SUẤT Thời gian làm bài: 45 phút Họ Tên : Lớp: p ie gh tn to Mã đề: 001 oa nl w Hãy chọn phương án trả lời cho câu d B 36 C oi lm ul 12 36 nf A va sáu chấm là? an lu Câu 1: Gieo súc sắc hai lần Xác suất để lần xuất mặt 36 11 36 D Câu 2: Các thành phố A, B, C, D nối với đường z at nh hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? z C D 10 l B 18 gm @ A 24 A 20 B 25 m co Câu 3: Có cách xếp khác cho người ngồi vào bàn dài? C 120 D an Lu n va ac th si P25 Câu 4: Hệ số x3 khai triển ( x A C61.2 ) là? x2 B C62 22 C C61.2 D C62 22 Câu 5: Từ chữ số 1; 5; 6; lập chữ số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 14 B 24 C 36 D 20 Câu 6: Có bút đỏ, bút vàng hộp bút Có cách lu an lấy bút? n va A B C D tham gia vệ sinh công cộng tồn trường, hỏi có cách chọn? gh tn to Câu 7: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh để B 455 C 9880 D 59280 p ie A 2305 w Câu 8: Cho tập hợp A 1,2,3,4,5 Có thể lập số tự nhiên chẵn B 18 d A oa nl có chữ số khác lấy A? C.24 D 12 lu an Câu 9: Một tổ có học sinh Hỏi có cách xếp thành hàng dọc B 3920 C 5040 D 56 oi lm ul A 40320 nf va cho bạn tổ trưởng đứng đầu? 17 Câu 10: Tính tổng S tất hệ số khai triển x z at nh A S 8192 B S 1 C S D S Câu 11: Có cách xếp người vào ghế ngồi bố trí quanh z B 24 gm A @ bàn tròn? C 12 D 23 l Câu 12: Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập chữ số tự nhiên m co bé 100? B 54 C 42 an Lu A 62 D 36 n va ac th si P26 Câu 13: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? A 120 B 24 C 48 D 72 Câu 14: Một tổ gồm 10 học sinh Cần chia tổ thành ba nhóm có học sinh, học sinh học sinh Số cách chia nhóm là? A 2520 B 2880 C 2515 D 2510 lu an Câu 15: Cho đa giác n đỉnh, n n Tìm n biết đa giác cho n va có 135 đường chéo? B n 15 C n 27 D n Câu 16: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu đen, viên bi gh tn to A n 18 p ie màu đỏ, viên bi màu trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy 24 209 B 4507 7315 C 185 209 2808 7315 D d oa nl A w viên bi màu? an lu Câu 17: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số chẵn gồm B 156 C 144 D 96 ul nf A 134 va chữ số khác ? oi lm Câu 18: Đội tuyển học sinh giỏi trường THPT có học sinh nam học sinh nữ Trong buổi lễ trao phần thưởng, học sinh xếp thành z at nh hàng ngang Tính xác suất để xếp cho học sinh nữ không đứng B 14 55 C 653 660 D 660 l gm 41 55 @ A z cạnh suất để khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh B 37 42 C 1008 D n va 42 an Lu A m co Câu 19: Xếp học sinh nam học sinh nữ vào bàn trịn ghế Tính xác ac th si P27 Câu 20: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn C21n1 C22n1 C2nn1 220 A n 11 B C n n 10 D n -HẾT Đáp án lu an 10 Đáp án D A C A B D C C C B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D A A C B B A B n va Câu p ie gh tn to d oa nl w Đáp án oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si
Ngày đăng: 12/07/2023, 17:26
Xem thêm:
