(Luận văn) bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN THỊ HỒNG THUỶ lu an n va gh tn to p ie BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC d oa nl w GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN oi lm ul nf va an lu LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC z at nh z m co l gm @ an Lu ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 n va ac th si BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGUYỄN THỊ HỒNG THUỶ lu an n va p ie gh tn to BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN d oa nl w an lu LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC oi lm ul nf va Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học Toán Mã số: 8.14.01.11 z at nh z m co l gm @ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung an Lu ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 n va ac th si i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thân Các kết nêu luận văn trung thực sai sót tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Các số liệu trích dẫn trích q trình nghiên cứu ghi rõ nguồn gốc Tác giả luận văn lu an n va Nguyễn Thị Hồng Thuỷ p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Lê Thái Bảo Thiên Trung người Thầy trực tiếp hướng dẫn, giải đáp thắc mắc, bảo tận tình ln động viên tơi suốt q trình thực luận văn Tiếp theo, tơi xin chân thành cảm ơn: lu an  Ban lãnh đạo Cán Khoa sau đại học, Khoa Toán Trường n va Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện cho tơi học tập hồn thành luận văn cho tơi lời khun đầy bổ ích q thầy, nhiệt tình giảng dạy gh tn to  PGS.TS Nguyễn Dương Hoàng, TS Lê Xuân Trường, TS Đỗ Văn Hùng p ie lớp cao học K6 chuyên ngành Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn  Ban Giám Hiệu đồng nghiệp Trường THPT Phan Thanh oa nl w Giản, sẵn sàng giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt khóa học d an lu  Các anh chị, bạn học viên khóa đồng hành va tơi trình học tập ul nf  Các em học sinh lớp 10A7 Trường THPT Phan Thanh Giản hợp oi lm tác, giúp đỡ tơi hồn thành phiếu khảo sát tiết dạy thực nghiệm z at nh Sau cùng, tơi xin gởi lịng biết ơn chân thành đến người thân yêu gia đình ln động viên, khích lệ, quan tâm tơi mặt z m co l gm @ Nguyễn Thị Hồng Thuỷ an Lu n va ac th si iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vii lu an DANH MỤC BẢNG viii n va DANH MỤC HÌNH VẼ ix tn to PHẦN MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài p ie gh Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu oa nl w Giả thuyết nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu d an lu Phương pháp nghiên cứu lý luận va Đóng góp luận văn ul nf Bố cục luận văn oi lm PHẦN NỘI DUNG z at nh CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực z 1.1.1 Khái niệm lực @ gm 1.1.2 Năng lực toán học 10 l 1.1.3 Các lực cần hình thành phát triển qua dạy học mơn Tốn m co trường phổ thơng 11 an Lu 1.2 Vấn đề dạy học toán học 12 n va ac th si iv 1.2.1 Vấn đề 13 1.2.2 Năng lực giải vấn đề 14 1.2.3 Cấu trúc lực giải vấn đề 15 1.2.3.1 Hệ thống lại cấu trúc lực, cấu trúc mức độ phát triển của lực giải vấn đề, cách lồng ghép lực giải vấn đề vào nội dung mơn Tốn 16 1.2.3.2 Nội dung phát triển lực giải vấn đề chương trình lu an giáo dục mơn Tốn 2018 24 n va 1.2.4 Năng lực giải vấn đề thực tiễn 25 tn to 1.3 Hợp thức hoá nội 30 1.3.1 Phân tích tiên nghiệm 30 p ie gh 1.3.2 Phân tích hậu nghiệm 31 1.4 Thực trạng việc tổ chức hoạt động dạy học nhằm bồi dưỡng oa nl w lực giải vấn đề thực tế cho học sinh dạy học toán trường phổ thông 32 d an lu 1.5 Kết luận chương 33 va CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CÁC SÁCH GIÁO KHOA MỸ VÀ VIỆT NAM ul nf 35 oi lm 2.1 Phân tích sách giáo khoa Mỹ 35 z at nh 2.1.1 Cách xây dựng lí thuyết hệ phương trình 36 2.1.1.1 Hệ phương trình tổng quát 36 z 2.1.1.2 Phương pháp giải hệ phương trình 37 @ gm 2.1.2 Ứng dụng hệ phương trình bậc hai ẩn vào giải l tình thực tế 49 m co 2.1.3 Các dạng tập 64 an Lu 2.1.4 Kết luận phân tích sách giáo khoa Mỹ 64 n va ac th si v 2.2 Phân tích sách giáo khoa Việt Nam 66 2.2.1 Phân tích sách giáo khoa tốn 66 2.2.1.1.Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn 67 2.2.1.2 Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn 67 2.2.1.3 Giải toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn 71 2.2.1.4 Các dạng tập 73 2.2.2 Phân tích sách giáo khoa Toán 10 73 lu 2.2.3 Kết luận phân tích sách giáo khoa Việt Nam 74 an va 2.3 So sánh dạng tâp SGK Mỹ SGK Việt Nam 74 n 2.4 Thực trạng dạy học ứng dụng hệ phương trình bậc hai ẩn vào thực to gh tn tế hai chương trình sách giáo khoa Mỹ sách giáo khoa Việt Nam 77 2.4.1 Chương trình sách giáo khoa Mỹ 77 p ie 2.4.2 Chương trình sách giáo khoa Việt Nam 79 nl w 2.4.3 Kết luận 81 oa 2.5 Đề xuất quy trình dạy học giải tốn thực tiễn dạy học d ứng dụng hệ phương trình bậc hai ẩn vào thực tế 82 lu va an 2.6 Kết luận chương 83 nf CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM 85 oi lm ul 3.1 Tiêu chí xây dựng toán 85 3.2 Giới thiệu toán 86 z at nh 3.3 Thực quy trình dạy học giải toán thực tiễn 87 3.3.1 Bộ câu hỏi trợ giúp thực bước quy trình dạy hoc giải z vấn đề thực tiễn 90 @ gm 3.3.2 Tổ chức quy trình dạy học giải toán thực tiễn 90 m co l 3.3.2.1 Cách tổ chức thực quy trình dạy học giải toán dự kiến kết thu 90 an Lu 3.3.2.2 Phân tích hậu nghiệm 106 n va ac th si vi 3.4 Kết luận chương 134 PHẦN KẾT LUẬN CHUNG 136 TÀI LIỆU THAM KHẢO 139 PHỤ LỤC PHỤ LỤC .P1 PHỤ LỤC .P3 PHỤ LỤC .P5 lu an PHỤ LỤC .P9 n va PHỤ LỤC P10 to PHỤ LỤC P14 PHỤ LỤC P16 p ie gh tn PHỤ LỤC P15 d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si vii DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT Chữ đầy đủ BTTH Bài toán toán học BTTT Bài toán thực tế HS Học sinh GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên NL Năng lực SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thơng TH Tốn học TT Thực tiễn lu Chữ viết tắt an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si viii DANH MỤC BẢNG Bảng Tên bảng Trang Cấu trúc thành tố lực GQVĐ Polya, PISA, 1.1 17 Australia, ATC21S Biểu yêu cầu cần đạt lực GQVĐ lu 1.2 24 an chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn năm 2018 va 2.1 Thống kê tốn có SGK Mỹ 74 n tn to Thống kê toán liên quan đến hệ phương trình bậc 2.2 75 p ie gh hai ẩn SGK Việt Nam d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si P3 PHỤ LỤC PHIẾU SỐ Họ tên HS………………………………………………… Lớp…… Bài toán 1: lu Nhân dịp lễ quốc tế phụ nữ 8/3 bạn Mai siêu thị mua tặng mẹ kẹp tóc an va áo khốc hết tổng cộng 300000 đồng Vì lễ nên siêu thị có chương n trình giảm giá , kẹp tóc giảm 5%, áo khoác giảm 10% Nên Mai p ie gh tn to trả 272500 đồng Hỏi giá tiền ban đầu kẹp tóc áo khốc bao nhiêu? d oa nl w an lu nf va Hãy thực yêu cầu sau: oi lm ul 1) Nêu yếu tố toán cho yếu tố tốn cần tìm ………………………………………………………………………………… z at nh ……… z @ gm l m co an Lu n va ac th si P4 2) Nêu cách giải toán ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… lu an ……………………………………………………………………………… n va 3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho cần thiết phải tìm trình ………………………………………………………………………………… gh tn to bày cách tìm ẩn p ie ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… oa nl w ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… d an lu ………………………………………………………………………………… va ………………………………………………………………………………… ul nf ………………………………………………………………………………… oi lm ………………………………………………………………………………… z at nh ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… z 4) Dựa vào kết lời giải toán trả lời yêu cầu toán gm @ ban đầu l ……………………………………………………………………………… m co ……………………………………………………………………………… an Lu n va ac th si P5 PHỤ LỤC PHIẾU SỐ Họ tên HS……………………………………………… Lớp…… Bài toán lu an Vào mùa hè thiết bị chủ yếu để giúp khơng khí phịng trì n va ổn định nhiệt độ, độ ẩm, độ máy điều hồ khơng khí Việc lựa phịng Bảng cho biết cách thức chọn cơng suất mày điều hồ Diện tích phịng Độ cao Công suất sử dụng 3,5m 9000 BTU p ie gh tn to chọn công suất máy điều hồ phụ thuộc vào diện tích chiều cao w 9m  14m oa nl 10000 BTU 3,5m d 15m2  20m2 120000 BTU lu 3,5m 18000 BTU nf va 3,5m 24000 BTU oi lm ul 29m2  35m an 21m2  28m2 13000 BTU z at nh Phịng khách nhà bạn Lan có chiều cao phòng 3,5m , chiều dài chiều rộng z rộng thêm m diện tích phịng tăng thêm m co l 11m Theo em nhà bạn Lan muốn lắp đặt gm @ 2m tăng thêm chiều dài chiều máy điều hồ có cơng suất để tiết kiệm điện nhất? an Lu n va ac th si P6 lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si P7 Hãy thực yêu cầu sau: 1) Nêu yếu tố toán cho yếu tố tốn cần tìm ………………………………………………………………………………… ……… lu an n va tn to gh 2) Nêu cách giải toán p ie ………………………………………………………………………………… w ………………………………………………………………………………… oa nl ………………………………………………………………………………… d ………………………………………………………………………………… lu an 3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho cần thiết phải tìm trình bày nf va cách tìm ẩn oi lm ul ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… z at nh ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… z ………………………………………………………………………………… @ gm ………………………………………………………………………………… m co l ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… an Lu ………………………………………………………………………………… n va ac th si P8 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 4) Dựa vào kết lời giải toán trả lời yêu cầu toán ban đầu ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si P9 NHÓM: PHIẾU SỐ PHỤ LỤC lu an va n Bài tốn 3: thắp sáng Khi tiệm bóng đèn, chủ tiệm giới ie gh tn to Gia đình Cơ Thu Ba cần mua bóng đèn để p thiệu cho hai loại bóng đèn phổ biến với nl w chất lượng Chỉ khác ở: oa Bóng đèn A giá 30000VNĐ tiêu thụ hết 1,05kWh ngày sử d dụng (12 đồng hồ sử dụng liên tục) lu va an Bóng đèn B giá 40 000VNĐ tiêu thụ hết 1kWh ngày sử dụng nf (12 đồng hồ sử dụng liên tục) oi lm ul Giả sử giá điện là: 2000VNĐ/kWh tuổi thọ hai bóng đèn năm a) Vẽ đồ thị hiển thị chi phí mà Ba phải trả sử dụng z at nh hai loại bóng đèn khoảng thời gian? Tìm giao điểm hai đồ thị? Giao điểm có ý nghĩa gì? z Hãy thực yêu cầu sau: m co l gm @ b) Cô Thu Ba chọn mua loại có lợi? Ý kiến em 1) Nêu yếu tố toán cho yếu tố tốn cần tìm an Lu n va ac th si P10 ………………………………………………………………………………… ……… lu an 2) Nêu cách giải toán n va ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… gh tn to ………………………………………………………………………………… p ie ………………………………………………………………………………… 3) Hãy đặt ẩn x, y,…là yếu tố mà em cho cần thiết phải tìm trình bày oa nl w cách tìm ẩn ………………………………………………………………………………… d an lu ………………………………………………………………………………… va ………………………………………………………………………………… ul nf ………………………………………………………………………………… oi lm ………………………………………………………………………………… z at nh ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… z ………………………………………………………………………………… @ gm ………………………………………………………………………………… l ………………………………………………………………………………… m co ………………………………………………………………………………… an Lu n va ac th si P11 4) Dựa vào kết lời giải toán trả lời yêu cầu toán ban đầu ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… PHỤ LỤC lu PHIẾU SỐ an NHĨM: n va tn to Bài tốn 4: gh p ie Năm 2014 anh Bình xuất ngũ trở quê, lúc xã có phong trào “ Khởi nghiệp” nghề nuôi bồ câu Anh định mua 10 cặp bồ câu oa nl w giống, giá cặp 300 nghìn đồng Sau 20 ngày bồ câu đẻ ấp nở 10 cặp bồ câu Mỗi cặp bồ câu nuôi từ lúc nở lúc d an lu bán thịt 25 ngày Giá cặp 120 nghìn đồng Chi phí thức ăn oi lm ul nghìn đồng/ngày nf va thuốc men cho cặp bồ câu bồ câu giống trung bình ngày z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si P12 a) Anh Bình dự định ni bán thịt hết tất cặp bồ câu giữ lại 10 cặp bồ câu giống Hỏi anh Bình phải bán đợt bồ câu thịt hồ vốn? Biết cặp bồ câu giống sau 45 ngày lại ấp nở cặp bồ câu cặp bồ câu khoẻ mạnh đến lúc bán thịt b) Sau thời gian anh Bình mẹ hổ trợ thêm 40 cặp bồ câu giống đẻ ấp nở lúc với 10 cặp bồ câu giống anh nuôi Lần lu an anh định chọn số cặp bồ câu đẹp nuôi bán giống số bồ n va câu cịn lại anh ni bán thịt Mỗi cặp bồ câu bán giống nuôi tn to từ lúc nở đến lúc bán 60 ngày, giá 200 nghìn đồng/1 cặp Hỏi đợt anh Bình thu tiền từ việc bán bồ câu con, biết gh p ie tổng chi phí thức ăn thuốc men cho đợt bồ câu lần oa nl w triệu 600 nghìn đồng Hãy thực yêu cầu sau: d an lu 1) Nêu yếu tố toán cho yếu tố tốn cần tìm nf va ………………………………………………………………………………… oi lm ul ……… z at nh z gm @ 2) Nêu cách giải toán l ………………………………………………………………………………… m co ………………………………………………………………………………… an Lu ………………………………………………………………………………… n va ac th si P13 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 3) Hãy đặt ẩn x, y,… yếu tố mà em cho cần thiết phải tìm trình bày cách tìm ẩn ………………………………………………………………………………… lu an ………………………………………………………………………………… n va ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… gh tn to ………………………………………………………………………………… p ie ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… oa nl w ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… d an lu ………………………………………………………………………………… ul nf ban đầu va 4) Dựa vào kết lời giải toán trả lời yêu cầu toán oi lm ………………………………………………………………………………… z at nh ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… z ………………………………………………………………………………… m co l gm @ an Lu n va ac th si P14 PHỤ LỤC NHÓM: PHIẾU SỐ lu an va Đánh số theo thứ tự vào ô mà em lựa chọn bước thực n thực để giải toán thực tế to  Giải toán toán học p ie gh tn  Xét tính hợp lý kết toán thực tế nl w  Chuyển toán thực tế sang toán toán học d oa  Kiểm chứng hay đối chiếu kết với tốn thực tế ban đầu lu va an xem có phù hợp với thực tế hay không? oi lm ul nf  Thu thập thơng tin từ tốn thực tế cho  Từ kết toán toán học diễn giải thành câu trả lời cho z  z at nh toán thực tế m co l gm @ an Lu n va ac th si P15 PHỤ LỤC PHIẾU SỐ Họ tên : …………………………………… Lớp : BÀI KIỂM TRA lu an Thời gian : 45 phút n va Bài tốn 1: Nhà bác Thành có chu vi 46m, bốn lần chiều rộng nhà lớn 800  800 mm lát nhà, giá viên gạch 240 nghìn đồng/1viên, tiền gh tn to chiều dài nhà 2m Bác Thành dự định mua loại gạch p ie cơng lát nhà 50nghìn đồng/1 m , vật liệu khác nhà có sẵn Em w tính dùm bác Thành xem bác phải tốn tiền để lát oa nl nhà với loại gạch mà bác chọn? d Bài tốn 2: Cơng ty A chun sản xuất loại xe lăn cho người khuyết tật an lu với số vốn ban đầu 500 triệu đồng Chi phí sản xuất xe lăn A1 nf va 2,5 triệu đồng Giá bán triệu đồng oi lm ul a) Vẽ đồ thị hiển thị tổng chi phí sản xuất (gồm vốn ban đầu chi phí sản xuất) số tiền thu công ty A sản xuất bán z at nh lượng xe lăn? b) Công ty A phải bán xe lăn thu hồi vốn ? z c) Do phát triển khoa học, kĩ thuật nhu cầu người @ gm sử dụng Địi hỏi cơng ty A phải sản suất nhiều loại xe lăn đẹp m co l tiện dụng cho người khuyết tật Do đó, để đáp ứng nhu cầu thị trường công ty vừa sản xuất loại xe lăn có tên A2 an Lu mẫu mã đẹp tiện lợi xe lăn cũ, giá 3,5 triệu đồng n va ac th si P16 Nhân dịp lễ kỉ niệm 10 năm thành lập cơng ty cơng ty có tổ chức chương trình giảm giá tuần lễ sau: + Xe lăn A1 giảm 15% + Xe lăn A2 giảm 10% Trong tuần lễ giảm giá cơng ty bán tổng cộng 80 chiếc, thu số tiền 234 triệu đồng Theo em cơng ty A bán loại xe lăn chạy hơn? lu an GIẢI n va …………………………………………………………………………… tn to …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… gh p ie …………………………………………………………………………… …………………………………………… …………………………… oa nl w …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… d an lu …………………………………………………………………………… va …………………………………………………………………………… ul nf …………………………………………………………………………… oi lm …………………………………………………………………………… z at nh …………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… z …………………………………………………………………………… @ gm …………………………………………………………………………… l …………………………………………………………………………… m co …………………………………………………………………………… an Lu n va ac th si P17 PHỤ LỤC lu an n va p ie gh tn to d oa nl w oi lm ul nf va an lu z at nh z m co l gm @ an Lu n va ac th si