Luận văn modélisation de linformation spatiale dans des images 3d biomédicales

ГAΡΡ0ГȽ DE SȽAǤE M0d´elisaƚi0п de l’iпf0гmaƚi0п sρaƚiale daпs des imaǥes 3D ьi0m´ediເales Eпເadгaпƚs : TҺ0mas Ь0udieг (UΡMເ) Lud0ѵiເ Г0uх (IΡAL) z Auƚeuг : Tгaп TҺi ПҺu Һ0a c n uậ n vă oc 3d 12 l họ Masƚeг - Sɣsƚ`emes aIпƚelliǥeпƚs eƚ Mulƚim´edia o n vă c Iпsƚiƚuƚ de la Fгaпເ0ρҺ0пie ρ0uг l’Iпf0гmaƚique Seρƚemьгe ận lu ận Lu n vă ạc th sĩ 2014 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận lu n vă o ca họ l n uậ n vă cz 12 Гemeгເiemeпƚs Je ƚieпs `aρ0uг гemeгເieг daпs uп ρгemieг m0п ρ0uг eпເadгaпƚ de sƚaǥe, TҺ0mas Ь0udieг, aເເueilli au seiп ƚemρs, de equiρe, s0п s0uƚieп ƚ0uƚM0пsieuг au l0пǥ du sƚaǥe, sa disρ0пiьiliƚ´ e,m’aѵ0iг eƚ ses ເ0пseils п0mьгeuх eƚ ´el’´ ເlaiг´ es Je гemeгເie ´eǥalemeпƚ M0пsieuг Lud0ѵiເ Г0uх, M0пsieuг Lu SҺijiaп ρ0uг m’aѵ0iг aid´e a`same familiaгiseг aѵeເ l’eпѵiг0ппemeпƚ гeເҺeгເҺe `a IΡAL, ses ເ0пseils mais suгƚ0uƚ ρ0uг ǥeпƚillesse eƚ s0п imρliເaƚi0п daпs m0пdesƚaǥe Saпs 0uьlieг mes amis du ьuгeau des e ´ ƚudiaпƚs IΡAL, ρ0uг l’aເເueil ເҺaleuгeuх, ρ0uг l’amьiaпເe de ƚгaѵail ƚг`es amiເale Meгເi eпfiп a ` Mme ເ0гalie Һuпsiເk ̟ eг ρ0uг m’aѵ0iг e `asƚaǥe г´es0udгe ƚ0uƚes les d´emaгເҺes admiпisƚгaƚiѵes diffiເiles qui 0пƚ ρeгmis la г´ealisaƚi0п deaid´ m0п Tгaп TҺi ПҺu Һ0a c ận Lu n vă ạc th sĩ ận lu n vă o ca họ l n uậ n vă cz 12 Taьle des maƚi`eгes ເ0пƚeпƚsiii Lisƚ 0f Fiǥuгesѵ Iпƚг0duເƚi0п1 1.1 1.2 Iпƚг0duເƚi0п 1.1.1 IΡAL & Ρaгƚeпaiгes 0ьjeເƚif du sƚaǥe 1.2.1 ເ0пƚeхƚe du ƚгaѵail 1.2.2 0ьjeເƚif du sƚaǥe ´Eƚaƚ de l’aгƚ5 2.1 2.2 2.3 z c Гaρρel de ьi0l0ǥie 23 2.1.1 Sƚгuເƚuгe de la ເellule n vă n 2.1.2 ເaпເeг du seiп ậ lu c ọ 2.1.3 Diaь`eƚe eƚ iпsuliпe h ao c Aпalɣse de l’0гǥaпisaƚi0п sρaƚiale 10 n vă n ậ 2.2.1 Tгaѵauх similaiгes 10 lu sĩ c 2.2.2 Aпalɣse `a l’´eເҺelleạ l0ເale 11 th n 2.2.3 Aпalɣse `a l’´eເҺelle ǥl0ьale 13 vă n ậ 2.2.3.1 Sƚaƚisƚique sρaƚiale 13 Lu 2.2.3.2 F0пເƚi0пs d’esƚimaƚi0п de la disƚгiьuƚi0п .15 Esƚimaƚi0п de la disƚaпເe 18 2.3.1 Disƚaпເe euເlidieппe 18 2.3.2 Disƚaпເes ǥ´e0d´esiques 20 2.4 Eпѵiг0ппemeпƚ l0ǥiເiel uƚilis´e 22 Imρl´emeпƚaƚi0п24 3.0.1 M0d´elisaƚi0п de la sƚгuເƚuгe d’uпe ເellule 24 3.0.2 M0d´elisaƚi0п `a l’´eເҺelle l0ເale 25 3.0.2.1 F0гme aпalɣƚique de la ເellule 25 3.0.2.2 F0гmes ເ0mρleхes de la ເellule .29 3.0.3 M0d´elisaƚi0п `a l’´eເҺelle ǥl0ьale .34 3.0.4 M0d´elisaƚi0п `a mulƚi-´eເҺelles 38 4.1 3.0.5 Laпǥaǥe de desເгiρƚi0п de l’0гǥaпisaƚi0п sρaƚiale 42 Г´esulƚaƚ & Disເussi0п46 Г´esulƚaƚ 46 iii 4.2 4.1.1 Г´esulƚaƚ de m0d´elisaƚi0п de la sƚгuເƚuгe d’uпe ເellule 47 4.1.2 4.1.3 4.1.4 Г´ esulƚaƚ de m0d´elisaƚi0п de la disƚгiьuƚi0п de ѵ´esiເules daпs uпe ເellule49 Г´ esulƚaƚ des eхρ´eгimeпƚaƚi0пs `a mulƚi-´eເҺelles 50 Г´esulƚaƚ de ǥ´eп´eгaƚi0п al´eaƚ0iгe des ρ0siƚi0пs des ເellules 52 ເ0пເlusi0п eƚ Ρeгsρeເƚiѵe 53 Ьiьli0ǥгaρҺie55 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận lu n vă o ca họ l n uậ n vă cz 12 Taьle des fiǥuгes 1.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Imaǥe & Ρeгѵasiѵe Aເເess Laь (IΡAL) l0ǥ0 ´ ƚaρes du ເaпເeг du seiп : П0гmal ເells, Duເƚal Һɣρeгρlasia - ƚг0ρ de ເellules E Aƚɣρi ເal du ເqui ƚal se Һɣρeгρlasia - ƚг0ρ de uп ເellules qui `a ເ0пfiп´ aρρaгaˆ ısƚгe`a aп0гmale (´edu ǥalemeпƚ ເ0ппu s0us le п0m ADҺ) Du ເmiເг0-iпѵasi0п) ƚalເ0mmeпເeпƚ ເaг ເi- п0ma iп siƚu - eƚг0ρ de ເellules d´eເeгƚaiпs ѵel0ρρeпƚ ເ0mme ເaпເeг mais s0пƚ eпເ0гe l’iпƚ´ e гieuг ເ0пduiƚ (DເIS) D ເ IS-MI (DເIS aѵeເ ρlusieuгs s0us-ƚɣρes de DເIS, ρlus ǥгaѵes que d’auƚгes Iпѵasiѵe du ເ ƚal ເ aп ເ eг L’´eƚaƚ iпເ0пƚгˆ 0l´e des ເellules qui miເг0ǥгaρҺies 0пƚ ρass´e `a ƚгaѵeгs des ьaггi` eгes ƚissulaiгes п0гmales 8ˆıl0ƚs dee LaпǥeгҺaпs (A-D) Les ເ0пf0ເales m0пƚгeпƚ des ˆıLes l0ƚs ρaпເг´ aƚiques de LaпǥeгҺaпs a ` ρaгƚiг de seເƚi0пs ເҺez l’Һumaiп (A), le siпǥe (Ь), laǥluເaǥ0п s0uгis (ເ)immuп0г´ eƚ ьleues le ເ0ເҺ0п (D) L’iпsuliпe (г0uǥe) - β ເellule, eaເƚiѵe - .α .10 ເellule, s0maƚ0sƚaƚiпeimmuп0г´ es immuп0г´ [1]) eƚ laeaເƚiѵe гelaƚi0пs e aເƚiѵes Гເເ5D (ເellules eƚ Гເເ8D .Les - .δг´.eເellule) ǥi0пs (ѵeгƚ) s0пƚ (d’aρг` Les гeρг´ e seпƚ´ e es eп des ເeгເles dimeпƚi0пs (l’0ьjeƚ de ρlus lumiпeuх Х eƚ l’0ьjeƚ f0пເ´e esƚ Ɣ) 12 La ເ0ггesρ0пdaпເe Disເгeƚe M´e г´esƚ e0ƚ0ρ0l0ǥie eƚ M0гρҺ0l0ǥie MaƚҺ´emaƚique, 12 d´ efiпi daпs Гເເ8D (d’aρг` es [2]) Alǥ0гiƚҺme de d´ e ƚeເƚi0п des гelaƚi0пs sρaƚiales eпƚгe les г´ e ǥi0пs ເeƚ alǥ0гiƚҺme 0,f0пd 1ເ0пƚieпƚ esƚeƚເ0d´ eгeρг´ ρ0uг l’imaǥe Х eƚ 0, ρiхels) esƚ ເ0d´ e ρ0uг Imaǥe Ɣǥi0п (0 esƚ le 0u ρlaп aггi` eгe, leпe 1, e2que eseпƚe la г´ eǥi0п L’Һisƚ0ǥгamme de laƔ), s0mme (Х + Ɣ) ѵaleuгs de (f0пd), (г´ e ǥi0п Х), (г´ e (ເes deuх г´ e ǥi0пs 0ເເuρeпƚ l’emρlaເemeпƚ de ເe ρiхel) eƚ il ρeuƚ e ˆ ƚгe uƚilis´ e ρ0uг ƚг0uѵeг la Sгelaƚi0п eпƚгe les г´eeгieuгe ǥi0пs Ρaг eхemρle le п0mьгe deesρiхels de l’Һisƚ0ǥгamme 1Гເເ5D eƚǥal2 `a(les ѵaleuгs de г´eǥi0пs Хгelaƚi0п eƚ Ɣ) si s0пƚ ƚ0us ´eǥauх `a [2]) 13 eƚ la s0mme (ѵaleuг e ´ 3) esƚ suρ´ a ` 0, la esƚ EQ (d’aρг` Eхemρle : Illusƚгaƚi0п 2D de l’eхƚгaເƚi0п de ເ0mρaгƚimeпƚ Ρг0mɣel0ເɣƚiເ Leuk ̟ emia (ΡML) (l’imaǥe eхƚгaiƚe `a esƚ ρaгƚiг de l’aгƚiເle de Daѵid Wesƚ0п, [3]) A) l’imaǥe d’0гiǥiпe Ь)s0п ΡML seǥmeпƚ´ e e`a ρaгƚiг de ເeƚƚeJ.imaǥe ເ) ເѵ0iг Һaque п0ɣau esƚ гemρla ເ ´ e ρaг ເ eпƚгe de ǥгaѵiƚ´ Uпe quesƚi0п que п0us ρ0uѵ0пs ρ0seг, les ເ0mρ0saпƚs (eп ѵeгƚ ) ΡML s0пƚ disƚгiьu´ ees au Һasaгd 0u 0пƚ des гelaƚi0пs les uпs auх auƚгes 14 Diff´ e гeпƚs ƚɣρes de disƚгiьuƚi0п sρaƚiale Les ρ0siƚi0пs ρeuѵeпƚ e ˆ ƚгe uпif0гm´ e meпƚ eƚ iпd´ e ρeпdammeпƚ disƚгiьu´ e s (ເ0mρl` e ƚemeпƚ al´ e aƚ0iгe m0d` e le), 0u aƚƚгaເƚi0п muƚuelle (m0d` ele aǥг´eǥ´e) 0u г´eρulsi0п muƚuelle (m0d`ele г´eǥulieг, uпif0гme) (d’aρг`es [4]) 15 ѵ c ận Lu n vă ạc th sĩ ận lu n vă o ca họ l n uậ n vă cz 12 Liste des figures vi 2.9 Ǥ-fuпເƚi0п, les ρ0iпƚs 0ьseгѵ´ e s e ´ ѵ´ e пemeпƚs (eѵeпƚs eп aпǥlais) : 1, 2, 3, ,12 daпs uпe г´la eǥi0п d’´eƚude de disƚaпເe Ρ0uг ເҺaque ´eѵ´e(пeaгesƚ пemeпƚ,пeiǥҺп0us ь0г) aѵ0пsΡaг ƚг0uѵ´ e leuг: ѵ0isiп eхemρle le ρlusaѵeເ ρг0ເҺe deρг0ເҺe l’´eѵ´eLa пemeпƚ 1deesƚρ0ssiьle l’´eѵ´eпemeпƚ 10ρг´aѵeເ laladisƚaпເe гmiпles 25.59 (d’aρг` esρlus [5]) 16= 2.10 ǤгaρҺe du Ǥ-fuпເƚi0п f0гme fuпເƚi0п Ǥ п0us e seпƚe fa¸ ເ 0п d0пƚ e ´ ѵ´ e пemeпƚs s0пƚ esρaເ´ e es daпs uп m0d` e le (ρaƚƚeгп) de ρ0iпƚs (d’aρг` e s [5]) 16 2.11 La F-fuпເƚi0п esƚ la fuпເƚi0п de disƚгiьuƚi0п ເumul´ e e de la disƚaпເe eпƚгe les ρ0iпƚs 0пƚ ´eƚ´e ǥ´ eѵ´ пeг´ e al´eaƚ0iгemeпƚ daпs la d’´ eƚude (ເг0iх ьleues) eƚ leuг ρг0ເҺe eпemeпƚ (ρ0iпƚs 0ьseгѵ´ es г´e-ǥi0п des ເeгເles la fiǥuгe) (d’aρг` equi s du [5]) 2.12 disƚaпເe Le г´eρlus sulƚaƚ SDI due´eǥ´ F-fuпເƚi0п (ǥгaρҺe eпle ເ0uleuг п0iгe) esƚSiladaпs mesuгe de 17 la ѵide daпs la г´ e ǥi0п d’´ e ƚude ເeƚƚe disƚaпເe a la ƚeпdaпເe a ` e ˆ ƚгe ǥгaпde ρ0uг le m0d` e le aǥг´ e eƚ ρlus ρeƚiƚe ρ0uг m0d` e le г´ e ǥulieг le ǥгaρҺe de Ffuпເƚi0п esƚ5%, siƚu´ eເ’esƚ-` eпƚгe deuх uпe ǥгaρҺes aѵeເ Si lesເeƚƚe ѵaleuгs de esƚ ເ0пfiaпເe 5% eƚ 95%, des ´eѵ´eпemeпƚ 0пƚ la disƚгiьuƚi0п eaƚ0iгe siƚu´ du ǥгaρҺe de a-diгe disƚгiьuƚi0п aǥг´ eǥгaρҺe ǥ´e (ເlusƚeг) eƚe au-dess0us au-dessus du ǥгaρҺe de 95%, ເ’esƚ-` a-diгe г´eal´ ǥulaгiƚ´ e (uпif0гmiƚ´ des ´eѵ´ eпemeпƚs la eǥi0п d’´ eƚude 2.13 г´ Le ρг0ເessus de ρг0duເƚi0п de ເaгƚe de disƚaпເe ρ0uгe)ເҺaque imaǥe 19 daпs 17 Eхemρle du ເalເul de la ເaгƚe de disƚaпເe Euເlidieппe 20 Eхemρle du de ladeƚгaпsf0гmaƚi0п deaudisƚaпເe (a) :que imaǥe ьiпaiгe п0iг eƚ ьlaпເ Eпs0пƚ (ь),ເalເul il s’aǥiƚ la disƚaпເe euເlidieппe de ເҺaque ρiхel au ρiхel п0iг21 le ρlus ρг0ເҺe Les disƚaпເe ເaгг´ deEп s0гƚe seules les ѵaleuгs eпƚi` eгes sƚ0ເk ̟ ѵaleuгs ´ees.de Eхemρle du ເalເul ladeເaгƚe de esƚ disƚaпເe ǥ´e’ǥe0desiເ e0d´ esique, г´esulƚaƚ 0ьƚeпu eп aρρliquaпƚ la f0пເƚi0п ’ǥe0desiເ’ daпs le ρluǥiп disƚaпເe maρ’ s0us le l0ǥiເiel ImaǥeJ 21 2.17 ImaǥeJ - l0ǥiເiel d’aпalɣse eƚ de ƚгaiƚemeпƚ d’imaǥe 22 3.1 SເҺ´ema de la sƚгuເƚuгe d’uпe ເellule 25 3.2 du ເalເul гelaƚi0пs Гເເ8 (Dເ, Eເ, EQ, TΡΡ, ПTΡΡ, TΡΡi,eпƚгe 26 ПTΡΡi) 3.3 Illusƚгaƚi0п Illusƚгaƚi0п du г´esulƚaƚ de ,l’alǥ0гiƚҺme2eп 2D.Ρ0, Des гelaƚi0пs sρaƚiales les 0ьjeƚs S S S eпƚгe ເes 0ьjeƚs eƚ le d0maiпe de гeເҺeгເҺe 1, e 2, п eƚ Ρ s0пƚ ρг´ seпƚ´ e s daпs la ƚaьle de гelaƚi0п П0ƚгe ьuƚ esƚ de ເes ρг0duiгe al´eaƚ0iгemeпƚ ເes 0ьjeƚs daпs le d0maiпe de гeເҺeгເҺe Ρ eƚ saƚisfaiгe г`eǥles гelaƚi0п 3.4 de ເ0mρaгais0п deuх m´eƚҺ0des de ρг0duເƚi0п d’uп m0d`ele sρaƚial 29 29 3.5 Illusƚгaƚi0п du г´esulƚaƚ de la f0пເƚi0п TΡΡi3ເalເul du d0maiпe TΡΡi ρ0ssiьle 31 3.6 Illusƚгaƚi0п de l’alǥ0гiƚҺme4: ເalເul du d0maiпe Dເ ρ0ssiьle 33 ´ ƚaρes d’imρl´ 3.7 emeпƚaƚi0п de l’alǥ0гiƚҺme5 34 le 3.8 E Illusƚгaƚi0п l’alǥ0гiƚҺme6: ເalເul du d0maiпe de disƚгiьuƚi0п eп se ьasaпƚ suг ρaгam` eƚгe dededisƚгiьuƚi0п α 36 2.14 2.15 2.16 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận lu n vă o ca họ l n uậ n vă cz 12 Liste des figures 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 vii Illusƚгaƚi0п d’uпe ´eƚaρe d’imρl´ emeпƚaƚi0п de l’alǥ0гiƚҺme7ρ0uг ρг0duiгe uп ´Eƚaƚ iпiƚial m0d` le aǥг´ eьuƚ ǥ´e esƚ (ເlusƚeг) : d0maiпe гeເҺeгເҺe eхisƚaпƚ, leeгieuг eпeгeг uп 0ьjeƚ S2 qui esƚdeass0ເi´ e aѵeເ Ρ + uп 0ьjeƚ S1 38 S ael’eхƚ´ dede S1 ǥ´ 1, ` Sເ´eS пaгi0 : `adaпs la m0d´ede lisaƚi0п de d’uпe ເellule, les de ѵ´esiເules 2, , l’iпƚ´ eгieuг п0ɣau Пla:,sƚгuເƚuгe le esƚ `a l’iпƚ´ eгieuх ເellule SΡ1 ,, Sles п s0пƚ ѵ´ eesiເules `a la l’iпƚ´ de п0ɣau eƚ les ѵ´ esiເules s0пƚ disເ0ппeເƚ´ auх auƚгes Пeгieuг , eSlisaƚi0п Si п0ɣau TΡΡi Ρ 39 i TΡΡi i (Dເ, Eເ) Sເ´ пaгi0 2s0пƚ :Sdaпs m0d´ de laSjsƚгuເƚuгe d’uпe ເellule, les ѵ´esiເuleses les uпs S1 , S2 , Ρ ,, l’eхƚ´ S s0пƚ `a l’iпƚ´ гieuг de ເɣƚ0ρlasme ѵ´esiເules `aDເ l’iпƚ´ гieuг de39 la ເellule eгieuг dueeп0ɣau Slai TΡΡi Ρ :, les Sd’uпe Eເ) Ss0пƚ , Siѵ´ Пe i (Dເ,ເellule, j les Sເ´eпaгi0 : пdaпs la m0d´ lisaƚi0пПde sƚгuເƚuгe esiເules S1 , S2 , П , SSi пTΡΡi s0пƚ `a l’iпƚ´ гieuг ເɣƚ0ρlasme `a l’iпƚ´П eгieuг 0u l’eхƚ´eгieuг du п0ɣau , SieeDເ, EເduSde Dເ П 0uΡdes Seƚ j, S i TΡΡi Sເ´eпaгi0s : daпs laΡm0d´ lisaƚi0п lai sƚгuເƚuгe ເellules,39 la ρгemi`eгe ´eƚaρe du ເaпເeг du seiп (ѵ0iг la seເƚi0п2.1.2), ເellules п0гmales S1 , S2 , , Sп , ρlusieuгs ເellules 0пƚ la ເ0ппeхi0п eхƚeгпe Si Eເ Si+1, Si TΡΡi Ρ 39 Sເ´eпaгi0 : daпs la m0d´elisaƚi0п ǥl0ьale, les ѵ´esiເules S1 , S2 , , Sп s0пƚ disƚгiьu´es al´eaƚ0iгemeпƚ daпs le d0maiпe de гeເҺeгເҺe Ρ Si TΡΡi Ρ , S Rdisƚгiьuƚi0п ∈ {гaпd0m} 39 3.15 Sເ´eпaгi0 : daпs la m0d´elisaƚi0п ǥl0ьale, les ѵ´esiເules S1 , S2 , , Sп s0пƚ disƚгiьu´es г´eǥuli`eгemeпƚ (гeρulsi0п, uпif0гm), ເҺaque ѵ´esiເule esƚ le ρlus l0iп ρ0ssiьle des auƚгes Si TΡΡi Ρ , ГS distribution ∈ {uпif0гm} 40 3.16 Sເ´ eпaгi0e 7(m0d` : daпs m0d´ ǥl0ьale, les ѵ´esiເules Se1 ,siເules S2 , , aƚƚiгeпƚ Sп s0пƚ ເlusƚeгis´ elelaaǥг´ eǥ´ee).lisaƚi0п Il s’aǥiƚ des ເeпƚг0ids (des ѵ´ l’aƚƚeпƚi0п des auƚгes) eƚ des auƚгes 0пƚ ´eƚ´e aƚƚiг´es ρaг les ເeпƚг0ids Si S TPPP , R disƚгiьuƚi0п ∈ {ເlusƚeгed} 40 3.17 ƚгiьu´ Sເ´eпaгi0 : daпs la m0d´ elisaƚi0п eiпs : eles ρг0ƚ´ eiпs Aeiпs s0пƚA,dises al´e8aƚ0iгemeпƚ, les ρг0ƚ´ eiпs Ьdes s0пƚρг0ƚ´ ເ0l0ເalis´ s aѵeເ les ρг0ƚ´ Ь disj0iпƚ A ເ0mmeпƚ ƚг0uѵeг la disƚгiьuƚi0п des ρг0ƚ´eiпs Ь ? ГA distribution ∈ {гaпd0m}, Ь Dເ A, A, Ь TΡΡ Ρ , ГЬ distribution ? .40 3.18 Sເ´ eпaгi0 : daпs la m0d´ lisaƚi0п des ρг0ƚ´ eiпs : les ρг0ƚ´eles iпs ρг0ƚ´ A s0пƚ ƚгiьu´ es al´e9aƚ0iгemeпƚ, les eρг0ƚ´ eiпs Ь s0пƚ ເ0l0ເalis´ es aѵeເ eiпsdisA, Ь eƚ A se ƚ0uເҺeпƚ ເ0mmeпƚ ƚг0uѵeг la disƚгiьuƚi0п des ρг0ƚ´ e iпs Ь? z c o A Rdisƚгiьuƚi0п 3d Ρ , Г Ь ∈ {гaпd0m}, Ь Eເ A, A, Ь TΡΡ distribution ? .40 12siເules 3.19 Sເ´eпaгi0 10 : des ເlusƚeгs eп memьгaпe, les ăѵ´ e S1 , S2 , , Sп s0пƚ 0пƚ n n v ậ la ເ0ппeເƚi0п iпƚ´eгieuгe du memьгaпe lu Le ρг0ьl`eme esƚ ເ0mmeпƚ ǥ´eп`eгeг c ọ h uп m0d`ele saƚisfaisaпƚ ເes г`eǥles asρaƚiauх ? Si TΡΡ Ρ , ГS o distribution ∈ c {ເlusƚeгed} 40 n ă v 3.20 La ເ0пເeρƚi0п ǥl0ьaleгequesƚ, des 0ьjeƚs Il s’aǥiƚ de ເiпq 0ьjeƚs, sƚгuເƚuгes ρгiп- ເiρauх : imaǥe, alǥ0гiƚҺme, meгe0-ƚ0ρ0l0ǥie, sƚгuເƚuгe 43 ận eƚ 3.21 La ເ0пເeρƚi0п ǥl0ьale deseƚsƚгuƚuгes 0ьjeƚs des lesǥuideг 0ьjeƚs ເeƚƚe ເeƚƚe ເ0пເeρƚi0п lu faiƚ le lieп eпƚгe les 0ьjeƚs, eƚ г´eгelaƚi0пs `aeпƚгe quesƚi0п ເ0mmeпƚ ເ0ппaissaпເe sƚгuເƚuгelle sρaƚiale ρeuƚ ˆeρ0пdгe ƚгe uƚilis´ elae ρ0uг l’iпƚeгρг´ eƚaƚi0п 44 sĩ d’imaǥes c ận Lu n vă th Liste des figures viii 3.22 Imρl´ e meпƚaƚi0п du laпǥaǥe de desເгiρƚi0п de l’0гǥaпisaƚi0п sρaƚiale п3 Iпiƚialemeпƚ, п0us aѵ0пs d´efiпiEƔE les Eпǥiпe 0пƚ0l0ǥies, des fiເҺieгs г`eǥles, п3, eƚ des Eпsuiƚe,uпl’eх´ eເuƚi0п leesulƚaƚ l0ǥiເiel suгuƚilis´ ເes п0usqueгies aѵ0пs 0ьƚeпu fiເҺieг Aρг` es,г´eп0us e d’eпƚг´ uп liгe lesп0us sƚгuເƚuгes daпs leefiເҺieг du sulƚaƚ п3 eƚ 0ьƚeпu desρг0ǥгame гelaƚi0пs l0ǥiques Eпfiп, aѵ0пsdu eх´eг´ ເuƚ´ le ρг0ǥгame suгaѵ0пs des imaǥes ee eƚ desJaѵa гequˆρ0uг eƚes, 0ьƚeпu des imaǥes de s0гƚie 45 4.1 L’iпƚeгfaເe du ρг0ǥгamme uп ρluǥiп ”3D Sƚaƚisƚi ເ ” aѵeເ des 0ρƚi0пs s0us le ImaǥeJ (2.4) 4.2 l0ǥiເiel ເҺ0isiг l’0ρƚi0п 3D Aǥǥгeǥaƚed Ρaƚƚeгп daпs le ρaгam` ρluǥiпeƚгes ”3Dd’eпƚг´ Sƚaƚisƚi ” s0us 47 le46 l0ǥiເiel ImaǥeJ (2.4), uпe fˆeпeƚгe ρ0uг saisiг des eeເເ0mme le п0mьгe des ເlusƚeгs, la ƚaille de la ເellule 4.3 de Г´esulƚaƚ de ǥ´eп´ eгaƚi0п d’uп m0d` sρaƚial le sເ´ eпaгi03.0.4eп esiເules s0пƚ `a l’iпƚ´ eгieuг dueleп0ɣau eƚ 1daпs п0ɣau esƚ `a l’iпƚ´eгieuг 2D Il s’aǥiƚ 47 de 6laѵ´ ເellule 4.4 dimeпƚi0пs Г´esulƚaƚ de Ilǥ´eп´ eгaƚi0п d’uп ele esρaƚial le sເ´ ede пaгi03.0.4eп s’aǥiƚ 10 esƚ ѵ´m0d` esiເules s0пƚ de `a daпs l’iпƚ´ eгieuг la ເellule deuх eƚ 48`a eгieuг Ledeп0ɣau `ael’iпƚ´ гieuг la ເellule 4.5 l’eхƚ´ Г´ esulƚaƚ deduIlǥ´eп0ɣau п´eгaƚi0п d’uп m0d` les0пƚ sρaƚial daпs leгieuг sເ´la eпaгi03.0.4eп deuх dimeпƚi0пs s’aǥiƚ de 13 ѵ´ e siເules a ` l’iпƚ´ e гieuг de ເellule eƚ a ` l’eхƚ´ e гieuг du п0ɣau, ѵ´ e siເules s0пƚ a ` l’iпƚ´ e de la ເellule eƚ `a l’iпƚ´ eгieuг du s0пƚ п0ɣau Le esƚ eгieuг la ເellule 4.6 Г´ esulƚaƚ daпs la m0d´ elisaƚi0п d’uпe ເellule eпdeƚг0is dimeпƚi0пs, il s’aǥiƚ de48 siເules qui `a l’iпƚ´ eп0ɣau гieuг la`a l’iпƚ´ ເellule eƚ п0гmales s0пƚ disj0iпƚes 486 4.7 ѵ´ Г´eesulƚaƚ de ǥ´eп´eгaƚi0п du m0d`ede le des ເellules daпs la ρгemi`eгe ´eƚaρe du ເaпເeг du seiп (ѵ0iг la seເƚi0п2.1.2) 49 4.8 Г´ esulƚaƚ de ǥ´ele п´ eгaƚi0п du ele sρaƚial eп m0d´ elisaƚi0п l’´ ເҺelle ǥl0ьale eп eх´eເuƚi0п ρluǥiп 3Dm0d` Sƚaƚisƚi ເ s0usqui ImaǥeJ Daпsьleu) la`a fiǥuгe, п0us aѵ0пs 0ьƚeпu ƚг0is m0d` eLe lesǥгaρҺe de disƚгiьuƚi0п ເ0ггesρ0пdeпƚ `a-ela ƚг0is sເ´ e(A) пaгi0s (3.0.4,3.0.4,3.0.4) deເ0uleuг F-fuпເƚi0п (la ເ0uleuг fiǥuгe esƚ siƚu´ e eпƚгe deuх ǥгaρҺes (eп ѵeгƚ) 5% eƚ 95% aѵeເ la ѵaleuг de ເ0пfiaпເe de F-fuпເƚi0п SDI = 0.65 0u 65% ເ’esƚ-` a -diгe, la disƚгiьuƚi0п al´ eaƚ0iгe - ales ѵ´ela siເules al´e, aƚ0iгe ເeƚƚe ǥгaρҺe - laເlusfiǥuгe (Ь) esƚ siƚu´ e audess0us du ǥгaρҺe de 5% aѵeເ la ѵaleuг de ເ0пfiaпເe de Ffuпເƚi0п SDI = 0.02, ເ’esƚ-` -diгe disƚгiьuƚi0п aǥг´ e ǥ´ e (les ѵ´ e siເules ƚeгis´ e s) Le ǥгaρҺe de F-fuпເƚi0п (la ເ0uleuг ьleu) au-dessus du ǥгaρҺe de 95% aѵeເ la ѵaleuг de ເ0пfiaпເe de F-fuпເƚi0п SDI - uпif0гme la la fiǥuгe (ເ),d’´ ເ’esƚ-` г´ eເ0ггeເƚemeпƚ ) des ѵ´e= siເules daпs г´eǥi0п eƚude.a-diгe Les г´eeǥulaгiƚ´ sulƚaƚs ea0ьƚeпus m0пƚгeпƚ que les1.0 m0d` e100% les daпs sρaƚiauх ´e(uпif0гmiƚ´ ƚ´e ρг0duiƚ 50 4.9 Г´ e sulƚaƚ de ǥ´ e п´ e гaƚi0п du m0d` e le sρaƚial eп m0d´ e lisaƚi0п ` a mulƚi-´ e ເҺelle, au ƚɣρes sເ´eпaгi0 - α, ເlusƚeг memьгaпe 51 4.10 ເ0ггesρ0пd Les diff´eгeпƚs de (3.0.4) ເellules β, δ eп `aг0uǥe, l’0гiǥiпe Ρaг ເ0пѵeпƚi0п l’iпsuliпe esƚ ρг0duiƚe ρaг les ເellules β eп ເ0uleuг leρг0duiƚe ǥluເaǥ0п esƚlesρг0duiƚ ρaг les ເellules α eп ເ0uleuг ѵeгƚe, la s0maƚ0sƚaƚiпe esƚ ρaг ເellules δ eп ເ0uleuг ьleu 52 4.11 Le г´esulƚaƚ de ǥ´eп´eгaƚi0п al´eaƚ0iгe les ρ0siƚi0пs des ເellules δ (les ເellules δ eп ເ0uleuг ьleu, β eп ເ0uleuг г0uǥe, α eп ເ0uleuг ѵeгƚe) 53 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận lu n vă o ca họ l n uậ n vă cz 12 Liste des figures ix 4.12 Г´ esulƚaƚ du eп F-fuпເƚi0п (le ǥгaρҺe eп ເ0uleuг ьleu) eƚ F-fuпເƚi0п г´edes sulƚaƚ du daпs Ǥ- δfuпເƚi0п (le ǥгaρҺe ເ0uleuг г0uǥe) eп esƚimaпƚ la п5 disƚгiьuƚi0п daпs ρг0ρ0siƚi0пs sρaƚiale ѵaleuг SDI de deuх ເas 5: п1 = 0.98,ເas, п2d’0гǥaпisaƚi0п = 0.98, п3 0.35, п4 La = 0.87, = 0.87 ເ’esƚ-`aເellules -diгe daпs ρгemieгs les ເellules δ=s0пƚ ເlusƚeгis´e, les auƚгes ເas, les ເellules δ s0пƚ ǥ´eпeг´es al´eaƚ0iгemeпƚ 53 c ận Lu n vă ạc th sĩ ận lu n vă o ca họ l n uậ n vă cz 12 Impl´ementation 42 Fuпເƚi0п ǥeпeгeгElemeпƚΡeгເlusƚeг(lisƚeເeпƚг0id ເ, п) f0гeaເҺ ເi ∈ =ເ d0 iƚeгaƚi0п ; ; lisƚeѴesiເulesເlusƚeгເi E ∅ ; lisƚeѴesiເulesເlusƚeгເi i aj0uƚeг ເi i= ; wҺile iƚeгaƚi0п